① 小學數學教學案例及評價
小學數學教學案例
一、小學數學教學案例的內涵
一個案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含一個或多處疑難問題，
同時也可能包含解決這些問題的方法。教學案例描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。小學數學教學案例應該描述小學數學課堂教學情境中教師與學生典型的、生動的交往狀態與外在行為，刻畫他們豐富的、細膩的精神狀態和內心世界。
二、小學數學教學案例的特徵
1、素材真實性
案例所反映的應該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發起大家的思考。
2、選材典型性
小學數學教學案例敘述的是一個數學教學的典型事例，這個事例要有一個從開始到結束的完整情節，並包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學教師與學生、學生與學生的數學思維上的沖突。
3、情節具體性
小學數學教學案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學教學與學生的數學思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數學教師與學生圍繞一個特定的數學教學目標和特定的數學教學內容的雙邊活動，不應是對活動總體特徵所作的抽象化的、概括性的說明，而應是對雙邊活動的具體情節展示敘述，做到翔實、有趣。
4、時空廣延性
小學數學教學案例的描述要把事例置於一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學數學數學案例對行為等的敘述，要能反映教師和學生教與學的特性，涵蓋教學目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學認知的思維活動，對教學的態度、情感，學習數學的動機、需要等。
三、小學數學教學案例的功能
小學數學教師寫作案例具有以下功能：
1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數學教師展示其自身生命價值的主要所在，是在課堂、在學校、在與學生的交往的話，那麼，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時也蘊涵著無限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個人發展史的反映，另一方面也可以作為社會背景下教育的變革歷程。
2、導向功能——案例寫作可以促使小學數學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學數學教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經成為一種習慣，一種工作方式，那麼隨著案例材料的增多，你就會逐漸發現你自身工作的難點在哪裡，今後努力的方向是什麼。
3、反思功能——案例寫作可以促進小學數學教師對自身行為的反思，提升教學工作的專業水平。如果把反思當成數學教學工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進小學數學教師的專業發展，促進其向專業化水平邁進。
4、傳播功能——案例為教師間分享經驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，並且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態度等，通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、小學數學教學案例的編制
1、編制原則
（1）客觀性原則。一個案例就是關於某一個實際情境的描述，它不能用「搖椅上杜撰的事實」來代替，也不能用「從抽象的、概括化理論中演繹出的事實」來代替。堅持實事求是，盡量依據時間發展順序客觀記錄事例。杜絕摻假現象，不會「合理構想」。不搞「文字游戲」，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實。
（2）獨特性原則。在撰寫案例活動中，倡導教師開展創造性的工作，不人雲亦雲，不見風使舵，要有個性的觀察、個性的實踐、個性的反思、個性的表述。
（3）價值性原則。撰寫案例的目的在於推動教學的改革。因此，所選事例的先進性與實用性價值程度，與案例本身的實際意義成正比。所以，要站在時代的高度面向教學實際需要選擇事例。
2、編制格式
分析有關案例不難發現案例的一般格式與寫法。目前專家撰寫的案例主要格式是「案例+分析」，其變式主要有「提示——案例——分析」與「提示——案例——訪談錄——分析」。「提示」，主要簡介「案例」與「分析」中將要涉及的基本教育理論，可以促進理論知識與教學實例的融合。「訪談錄」以對話的形式記錄對有關教師進行的訪談，以外化教師的緘默知識，便於他人更加全面、深刻地了解案例產生的背景、過程和做法。教師撰寫的案例主要格式是「片斷+反思」，其變式主要有「背景——片斷——反思」與「片斷——評析——反思」。
可見，案例主要由兩大部分組成，即「案例+反思」。案例是為了一個主題而截取的教學行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源於實踐，但高於實踐。案例以真實的教師和事件為基礎，但又不是簡單而機械的課堂實錄，它是教師對自身典型教學事件的描述，它可以描述一節課或一個片斷，也可以圍繞一個主題，把幾節課的相關片斷疊加。從案例內容的表述形式看，主要有「敘事式」和「對話式」；從案例內容的編排方式看主要有「單一式」、「對照式」和「遞進式」。反思一方面是基於案例，做到理論聯系實際，實例印證理論；另一方面要高於案例，要從案例的分析中生發出新的問題，提出新的觀點。
② 如何對小學數學作業進行有效的評析
1.對學生基本知識和基本技能的理解和掌握情況以「量化」的評價方法，但不用等級專符號「優秀」屬「良好」「合格」「尚需努力」給予分等排序進行終結性評價，而是改用畫「正」字的方法，對學生作業情況進行統計。
其符號設計為「正」字的筆畫數。
當學生把錯題訂正完畢，：「正」中缺少的筆畫自己補充完整，使學生自覺反思，對自己的學習情況自評價。
2.對學生思維能力的評價，採用「質化」的評價方法。
根據學生的自評價，習題解答（或訂正）的過程，對學生的思維能力、學習過程進行評價，在「正」的右下角，用「△」「☆」來反映學生解題思維的靈活性、創新性。
「△」表示的意義是：思維有新意，但沒有完全做對，或表示方法是正確的，但不簡便。
「☆」表示的意義是：思維方法獨特、有創意。
3.對學生學習態度的評價也採用「質化」的評價方法。
在「正」的右上角用「ˊ」和「『』」來反映學生學習態度、學習興趣優劣。
用「ˊ」表示的意義是：作業書寫格式基本符合要求，欠認真。
「『』表示的意義是：作業格式符合要求、書寫認真、頁面整潔。
③ 如何做好小學數學期末考試質量分析
一、本試卷體現出以下幾個特點：
1、 試卷內容生活化、情境化。
把知識點融於具體的生活情境，讓學生體會到數學與生活的聯系，體會數學的價值。
2、注重對數學基礎知識的考查，試題涉及的知識點基本涵蓋本冊的教學內容，覆蓋面廣，各知識點分布較為合理。
主要有「分數的意義、 24時記時法、長方形與正方形的作圖和周長計算、加、減、乘、除法運算以及與這此部分知識相關的生活問題、觀察物體與可能性」等。而且在試卷中，各知識點的基礎題和提高題都有恰當的體現。
3、從整體試卷來看，凡屬考查三年級數學難點的內容，在命題上都適當降低要求，並且都控制了試題的難度，注意貼近學生的心理特徵和思維特點，避免過高要求。這樣的命題方式有利於引導老師和學生扎扎實實的講透和學好「雙基」內容，夯實基礎，為學生的全面可持續發展提供可靠保證；注重對重點知識的考查，關注學生的「數感」、「分析能力」、「計算能力」、 「應用知識」的形成。
4、體現對數學思考的考查。如，第二題（4）題體現得是學生考慮問題是否周到，是否有清晰的思路找到規律；第三題（1）題考查學生的空間想像能力，利用立體的圖形連線視圖；第三題（2）題既考察了「長方形與正方形」的作圖和周長計算，又用逆向思維考察已知周長求邊長，這一題型合乎新課程理念下的教學；第三題（4）題是與語文學科整合，給學生自主思維空間的題型，培養學生的分析能力以及對「可能性」的理解。這些試題給考生創造探索思考的機會與空間，體現對數學知識理解的考查，有利於促進學生的數學思維、數學觀念與數學素養的全面提高。
二、取得的成績
1、基礎知識掌握扎實。
從批卷情況來看，學生的基礎知識掌握的比較扎實。基礎知識考試題中除個別的題目學生出錯外，大部分的題目學生的准確率比較高，難度稍大的題目雖然全對率不是很高，但是，大部分學生的得分率也很高。說明學生對本冊教材中的基本計算、動手操作、單位換算、可能性、解決生活中的基本問題等基礎知識掌握的比較好。
2、獨立分析問題、解答問題的能力有所提高。
在考試時，學生是在自己獨立讀題和分析的情況下完成試卷的，對試題的分析和理解符合題目要求，解答的情況比較令人滿意，說明學生的獨立分析和解答問題的能力有了很大的提高。
3、學生的動手能力比較強
學生在解決動手操作的題目時，正確率比較高,畫對稱圖形、小船平移位置畫的准確，說明學生的動手能力較強，這是平時嚴格要求和訓練的結果。
4、思維靈活，方法多樣。
在「我會統計」一題的解答中，學生利用計算的方法和圖示對照的方法。准確的推算出星期五該進23箱冰糕。從中看出學生思維的靈活性。
三、存在的問題及原因
1、不注意認真、仔細審題。
有的學生審題不仔細，如選擇題中「3點15分在鏡中是幾點多數學生都選擇了9點45分」造成這些錯誤的原因主要是學生沒有仔細審題，這說明有的學生的學習習慣不夠好，讀題不認真。
2、對一些基本概念的認識和理解還不到位。
有的學生對一些基本概念的理解還不夠。如，在「填和17.01相鄰的兩個整數」的題目中，有的學生寫成了17.0和18.0。說明這些學生對小數的概念和整數概念的認識和理解還不夠。
4、數學知識的運用不夠靈活。如「排隊中也有數學問題」三1班有42人 ，要排成長方形的方隊，可以有幾種排法。如果要排成方隊，至少要去掉幾人？
每行幾人？有些學生在答排成方隊時只能打兩種排法。
5、基礎知識的掌握還存在不理想的現象。
有的學生的基礎知識掌握不理想。如，有的在計算題中出錯，缺少驗算檢查的習慣；有的學生基本的平移畫圖出現錯誤，測量不準確。
四、改進意見
1、針對一些學生不能認真仔細審題的問題，在今後的教學中要加強學生認真讀題，仔細審題、理解題意的訓練。
2、針對一些學生對數學概念、意義理解不夠的問題，在今後的教學中要引導學生加強對數學基本概念的理解和辨析，幫助學生建立表象。
3、針對一些學生不會估算，估算能力弱的問題，在今後的教學中要注意加強對學生估算能力的培養和訓練。
4、在今後的教學中，要注意聯系現實生活開展數學教學活動，在學生掌握基礎知識後，要加強對學生綜合運用數學知識靈活解決實際問題能力的培養和訓練，培養學生的靈活應用所學數學知識的能力。。
5、在今後的教學中，要更加關注數學基礎比較差的學生，給他們更多的機會，加強基礎知識和基本技能的訓練。
④ 小學數學教學案例從哪些方面去分析
1、題的結構形式；
2、運算關系；
3、知識范圍；
4、實際運用。
⑤ 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
⑥ 小學數學教學中是怎樣評價學生的效果如何
1．學生對數學課的熱情程度。
主要反映學生在學習活動中是否處於最佳心理狀態。
它表現為：（1）最佳注意狀態：注意集中，專心致志，全神貫注，注意穩定。
（2）最佳認知狀態：感知清晰、觀察敏銳、思維活躍、想像豐富、記憶牢固、大腦處於最佳興奮狀態。
（3）最佳情感狀態：態度認真、學習熱情、興趣濃厚、充滿活力、生動活潑。
（4）最佳意志狀態：動機強烈、求知好問、主動積極、克服困難、能自製、有毅力。
2．學生投入學習的程度。
主要評價教學設計是否符合學生實際水平，留有的思維空間是否能引起學生的認知需要。美國教育心理學家布魯臘的「掌握學習理論」認為：「只要有合適的學習條件，絕大多數學生在學習能力、學習效率和繼續學習的動機等方面將變得十分接近。造成學生個別差異的三個變數是：學生已有經驗和能力的程度，學生主動參與的程度，教師的教學適應於學生的程度。」它表現為：任何一個學生在所處的情況下發揮最大的潛力，用自己的方法，得到最少的幫助，達到同等的學習目標。
3．學生創新意識和探索精神展示空間。
主要測評學生在學習活動里自學能力結構和合理遷移創造性思維水平。包括：獨立閱讀數學教材和用已有知識、方法解決新問題，自我組織學習活動和反饋發散與聚合思維統一體，直覺與分析的有機結合，創造性想像的參與。
4．基礎知識和基本技能掌握程度。
主要評價學生掌握「雙基」的方式是否科學、合理，形成過程是否高效、省時、獨立構建知識體的能力。掌握知識應包括四個方面，是什麼、哪裡找、怎麼學、有什麼用。不等同於記住或模仿做題。
5．學生運用數學知識解決身邊疑難的能力。
主要評價學生從生活中感知數學，收集整理信息中發現、抽象數學規律，用數學眼光觀察、解答生活中實際問題。包括：課前收集生活信息，課內交流、整理和操作分析信息，用所獲知識再認識和想像創新實踐信息。真正體現出：數學來源於生活，數學服務於生活。
學生對數學課的熱情程度關鍵是教師尊重學生的人格。在課堂上盡可能減少教師的規定行為，只要學生是圍繞學習的言行，教師都必須給予鼓勵；教師應善於發現學生的學習個性，加以引導和發展，避免學習過程公式化；算理溶入生活情境並兒童化，克服單調枯燥。調查數據表明，小學生從喜歡某位教師到喜歡這位教師所教學科，進而在課堂上表現出最佳心理狀態。
「教學的最優化就是教師設計的一切活動都能啟發學生的思維，用最少的時間和精力獲取最大的收獲。」教學設計應從貼近學生的生活實例出發，用自己學生最感興趣的形式，提供學生參與學習過程的材料，保證學生活動的內容和時間。把學什麼？怎麼學？還給學生，教師可以提供學習材料而不是講解，是組織原始信息而不是處理加工；應相信每一個學生都能用不同的速度、自己的方法、學好不同水平的數學。教師應鼓勵學生獨立思考、互助學習、敢於發表新想法和新做法。真正形成開放性課堂，設計開放性問題，學生才能主動參與，培養探索意識、創新意識、實踐能力才有可能。小學數學應視為應用數學而不是理論數學，教學時應把抽象的書本內容形象化，枯燥的練習游戲化；讓學生用數學思想方法解決身邊疑難問題，感受到學數學是生活的需要。變「要我學數學」為「我要學數學」。
⑦ 小學數學作業分析
澄邁縣第一小學 王 雅
作業是課堂教學的延續，是課堂教學反饋的重要手段，是對教學效果的檢驗、鞏固，是提高課堂教學質量的重要環節。講評作業是檢驗教學效果，完善教學方法的重要手段。有效的作業講評不僅可以及時發現和糾正所存在的問題，鞏固基礎知識，發展思維能力；還可以提高學生學習的積極性，培養他們熱愛數學的情感。是知識轉化為技能，培養學生思維品質的重要途徑。利用作業講評．對學生進行與眾不同的思維訓練．可鼓勵學生思維發展的求異性、發散性和創造性，對培養學生應變能力、開拓思路、活躍思維是十分有益的，從而深層次地激發學生學習的動機和興趣。但長期以來，許多教師把作業講評課變成了批評課，挫傷了學生的學習積極性，使學生對數學望而生畏，有時甚至會產生對立情緒。為此，教師應發揮主導作用，從以下幾個方面做好數學作業的講評課工作。
一、作業講評要有針對性
每次我的作業講評都是面向全體學生，一道題一道題地從頭到尾評講一遍，自認為講得詳詳細細，問題不大的就一帶而過，問題稍重的就大講特講，直講得自己口乾舌燥，學生聽得無精打采，索然無味。表面看來老師是把問題講到了，解決了。可實際上，做對的學生沒聽，錯的學生沒聽懂，所以他們錯題還是不會，作業講評效率低。
為適應教學的需要，我利用課間時間到學生中去當面批改作業，針對個別學生的個別問題可以得到及時反饋與糾正，其實作業評析不一定要拘泥於課堂，在課間、課後師生在完全平等的環境下互相交流，互相切磋，師生活動緊密結合為一個整體，有利於激發學生學習數學的興趣，養成良好的學習習慣。
作業講評還要因人因題而異，按不同類別分別給與輔導對基礎差錯誤多的學生可當面批改，通過師生對話，摸清症狀所在，幫他們理清思路，從而掌握正確的方法。對錯較少的接受能力強的學生要抓住問題的關鍵點，指點迷津引向深入。對作業認真。質量較好的同學給與表揚鼓勵，提高學生學習的積極性。這樣也節約學生時間，效果也必然理想。
二、作業講評要有及時性
作業講評要遵循遺忘的規律，所以要及時講評時過然後學，則勤苦而難成。及時評講、及時反饋，效率顯著，這是提高教學有效性的基本保證。如果是在學校完成的作業，講評應放在當天；如果是回家作業，建議放在第二天進行講評。這樣做的目的便於老師及早了解學生掌握知識的情況。俗話講：打鐵趁熱。及時講評，可使學生及時更正錯誤，在原作業的基礎上，再次思考，發現自己知識的缺漏和錯誤的思維習慣、方法，更好地把握知識的准確性，加深掌握程度。教師作為組織者、引導者和合作者的身份，講評作業時要充分調動學生的積極性，不要只是機械地給出正確答案，而要注意教給學生解題的方法。
三、作業評析要有靈活、多樣性
作業講評要求學生積極配合。學生往往只重視老師的例題講解和習題的完成，而忽略作業中的錯誤。教師批改作業，也常常以√、×了事，或在上課前簡評一下，時間一長，學生作業中的錯誤依然如故，這無疑不利於學生掌握基礎知識和提高解題能力。所以作業評析我們不能單一的只是一味的老師講，學生把錯誤的改正過來的這種傳統的模式進行。我覺得作業評析更要講究靈活多樣性。如：
１、學生自批。學生自批就是學生自己對自己的作業進行評析。對那些題型單一、要求層次較低的作業教師可以讓學生進行自批。比如一些口算題和計算題。公布參考答案，要求學生對照答案自己批改作業，對於不同的見解師生可以共同探討。這種方法的具體做法是當學生做完課堂作業後，低年級的由教師公布答案，高年級的可以由數學課代表公布答案，學生自己評價、改錯並分析錯誤原因，找到改錯的方法，把錯誤改正過來。這種方法必須是在課堂內進行，教師給予方法上的具體指導，如果學生遇到不能解決的問題或者對一個問題有自己的見解，師生之間可以共同討論。這樣有利於學生更直接地了解錯誤的原因，加深印象，更加快速、有效地讓學生獲得相應的反饋信息，提高學生分析問題、解決問題和自我評價的能力。同時在人文教育方面上，給學生創造了一個開放和諧的課堂氣氛，更有利於學生個性的培養。實踐證明，這種方法深受學生的歡迎，同時大大提高了作業批改效率和再次作業的正確率。
２、組內互批。學生可以商量得出准確答案的作業進行互批。比如一些填空題和選擇題。在教師的指導下，讓學生同桌之間、小組之間互相討論答案後，再互相批改，這種方式適用於單元測試等。具體做法是：在批改作業之前，教師提出批改作業的要求和注意事項，然後學生之間相互批改，對於不同的答案教師可以給學生一定的時間進行討論，最後由教師公布答案，將產生不同答案的題目進行重點的講解。課後教師對批改後的作業進行檢查和質量分析。這樣可以加強學生之間的交流，同學之間的相互學習、互補互助，在最短的時間給學生最有質量的反饋信息，還可以促使學生以肯定的情緒推動自己去探索新的知識，發展新的能力。在濃厚的興趣和高度的熱情的支配下，學生會很認真地對待，並迫使自己反復思索，認真檢查而不負老師對自己的信任，大大提高了作業批改的有效度。
３、隨堂批改。為了更好的貫徹因材施教的教學原則，針對每個學生的知識差異，教師可以與學生面對面地批改作業，主要通過教師講解來進行批改，這是及時糾正學生對基本概念或法則的模糊認識和錯誤理解的很好方式。新課後，一些課堂練習作業可當堂完成，採用即時反饋答案、當堂批改的方式。學生在作業時，教師作巡迴輔導，巡視中看到學生做對的題目，隨即批閱，但看到錯題時可暫不作批改，只悄悄指出學生的錯誤，讓他們自己訂正。這樣邊巡視邊指點，這樣做的效果相當好，對學生來說，既可以讓他們及時知道自己解題的正誤，又可以提高做作業的積極性；對教師來說，既可以及時了解學生作業情況，又可以減少課外批改作業時間。這種方式提高了作業批改效率，縮短了反饋時間，同時有利於教師了解個別學生的知識掌握情況。相對於傳統的教師拿回辦公室進行全批全改更有利於師生之間的交流和為教學質量的提高作了有效的人文基礎。
數學作業的批改的有效與否直接影響著其他教學環節的有效性。因此，與時俱進的批改理念和方式是值得我們每一位小學數學教師去探索和實踐的。 千里之行始於足下，在大力推進新課程的今天，讓我們從教學工作中作業講評這一環節入手，不斷更新理念，改進方式，優化手段，切實提高作業講評的有效性，促進學生的全面發展！
滿意請採納。
⑧ 用小學數學知識分析一個生活中的問題
[小學數學]簡單的統計
教學要求：
1、會根據統計的要求，收集、整理數據，並能製作統計表。
2、能根據統計表作出分析、預測或判斷和決策。
3、培養學生統計的意識，並能應用統計的方法解決簡單的實際問題。
4、讓學生體驗統計的過程，感悟統計的方法。
重點：學會收集、整理數據，並學會製作簡單的統計表。
難點：怎樣去實際收集數據，能根據統計表作出預測或決策。
教學過程：
一、統計本班學生「雙休日最喜歡的活動」情況。
1、同學們，雙休日你最喜歡的活動是什麼？
根據學生回答，教師整理並板書：體育運動、玩電腦、學音樂、看書學習、出去旅遊。
2、怎麼知道大家雙休日最喜歡的活動是什麼呢？（生：要進行調查和統計）（板書課題：簡單的統計）
3、怎樣進行統計呢？（討論得出：可以劃「正」字，或舉手數一數等）
4、請小組統計員統計每種情況的人數。（各組當堂推選出統計員，要求進行統計）
5、師總結：剛才統計員通過舉手數出了每種情況的人數，這個過程叫「收集數據」，為了科學准確，要做到不重復，不遺漏。（板書：收集數據，不重復，不遺漏）
6、請大統計員把每種情況的人數進行分類整理，把各種情況的人數加起來（指定全班統計員整理並合計）。這個過程叫「整理數據」（板書：整理數據）
7、把統計出來的數據整理到一張表格里去，這張表格叫做「統計表」，叫什麼統計表呢？（XX班星期天最喜歡做什麼的情況統計表）。學生回答每種情況的人數，教師填好統計表，並填好合計人數。是什麼時間製作的？（註上製表時間）。這個過程叫做「製作統計表」。
8、看了這張統計表，你發現什麼？想到什麼？剛才我們對這張統計表進行了分析，並做出了判斷、預測和決策。（板書：進行分析，判斷、預測和決策）
9、 你統計了我們一個班的情況，得到的信息是否就很准確呢？還要統計什麼？（還要統計其他班級的情況）。統計的數據越多，我們得到的情況就越准確。
【評析：統計在日常生活中隨處可見，學生已有了一定的生活經驗，教者從學生的生活實際出發，選取學生最感興趣的話題「雙休日最喜歡的活動」作為切入口，使學生感到統計就在自己的身邊，激發學生學習的動機。通過對情況的真實分析，引發學生的真情流露，學生想說敢說，非常投入。教師注意把統計的過程隨教學過程充分展示出來，滲透自然，學生樂於接受。對統計表的分析注意了開放性，讓學生扮演統計員的角色，師生互動、生生互動，充分發揮了學生的主動性、參與性，學生經歷了知識的產生、形成、發展和再創造的過程，使課堂成了學生主動探究的樂園。】
二、統計聽課老師雙休日最喜歡的活動情況。
今天來了許多聽課老師，老師們在雙休日最喜歡的活動是什麼？你打算怎樣知道聽課老師最喜歡的活動是什麼？（統計）怎樣進行統計呢？
（1）請每小組打開信封，看一遍，要求我們干什麼？
（2）請每個小組商量一下，怎樣合作統計？
（3）學生匯報打算怎樣調查。怎樣問老師？（提醒學生要有禮貌）
（4）學生到聽課教師中去調查統計，收集數據。
（5）填好手中的統計表，匯報統計情況，你得出什麼預測？
（6）把同學們和老師們星期日里最喜歡做什麼的兩張統計表能否合在一起。（教師把數據合在一張統計表中）你發現什麼？
【評析：本環節教師注意讓學生親身體驗統計的過程，在統計活動中，感悟統計的價值。（1）讓學生把學到的統計方法應用到實際統計活動之中，隨學隨用，每個學生都興趣盎然地投入到活動中去，學生真切地感受到數學就在自己身邊，做到了數學問題生活化，生活實際數學化。（2）以小組合作交流的形式探討統計的方法，學生暢所欲言。統計的辦法是學生想出來的，數據是學生自己動手收集出來的，發揮了學生的主動參與性，培養了合作意識和合作精神。（3）對學生雙休日活動情況統計表與教師雙休日活動統計表進行對比分析，並把二者合二為一，學生預測的准確、分析的透徹，培養了學生分析判斷和推理能力。】
三、實際上統計在日常生活中應用非常的多。（分別出示多張統計表）
i.南京造地鐵，選擇顏色一張調查統計表。你發現什麼？
ii.第十四屆亞運會前四名獲金牌情況統計表。你發現什麼，想到什麼？
iii.選舉班長情況統計表，引導學生做出分析
iv.近幾年來南京旅遊的人數情況統計表。
【評析：選取的幾個例子切合學生的實際情況，是剛剛發生的事情，是發生在自己身邊的事情，學生分析的饒有興致，既具有開放性，培養了發散思維能力，又增強了學生的愛國精神、民主意識等。】
四、自學課本（100頁——101頁）
a)出示思考提綱
i.原始數據表與數據統計表有什麼不同？
ii.書上的三個小問題。
（1）觀察統計表，說出喜歡每種球類活動的各有多少人？
（2）估計一下，在這個班級里組織什麼球類比賽最受歡迎？
（3）你還能想到什麼？
iii.製作統計表要注意什麼？
b)學生合作交流上述問題。
c)學生匯報並補充。
【評析：教學過程不是教教材，而是在用教材教，在這里得到了很好的體現。教者不囿於教材，讓教材煥發出生命的活力，特別是對「原始記錄表與統計表有什麼不同」這一問題的討論，鞏固了統計的過程，在比較原始記錄表與數據統計表有什麼不同時，孕伏了任何兩種方法不存在對錯之分，各有各的優越性，我們在實際使用時誰的最方便就最好。】
五、統計公路上汽車通過情況。（電腦出示馬路過往車輛情況的場景）
i.這是車輛通過的情況，現在請大家進行統計，（學生統計失敗）為什麼無法統計？你有什麼感覺？（太快），
ii.如果要你統計車輛通過的情況，該怎麼辦？
①需要去分類。（弄清要統計哪幾種車輛）。②怎樣收集數據？③怎樣整理數據。④怎樣畫統計表？⑤分析一下結果。
iii.討論一下怎樣才能很快的統計出來？（如何分工）
iv.匯報你們分工的情況。通過活動你有什麼想法？
v.從統計表中想到什麼？知道什麼？（人民生活水平提高、注意空氣的污染情況等）
【評析：這一環節讓學生想辦法解決怎樣統計動態的物體的問題，又一次讓小組交流，發揮了團隊的力量。通過虛擬的道路交通場景，學生嘗試了統計的失敗，又在教師「分小組交流一下」的話語點撥下，尋求出解決問題的辦法，獲得了統計的成功。教學中，教師尊重學生的生活經驗和原有的認知水平，相信學生有解決問題的能力，有意培養學生的合作意識，真正地發揮了參與者、組織者、引導者的作用。】
六、用統計的方法解決身邊的問題。
【評析：讓學生自己舉例，聯想到用學過的統計知識如何解決身邊的事情，學生發言踴躍，培養了應用知識解決實際問題的能力。】
七、作業：完成101頁「做一做」，練習十二第1題。
【評析：在培養能力的同時，還重視了雙基的落實。】
【總評：本節課從學生的現實生活出發，極力選取學生身邊的事例，使生活素材貫串於整個教學的始終。注意將數學與學生生活緊密相連，遵循了數學源於生活、寓於生活、用於生活的理念。通過數學教學，實現了數學的應用價值。
一、從生活經驗導入新課，使數學問題生活化。
心理學研究表明：當學習的內容與學生熟悉的生活背景越貼近，學生自覺接納知識的程度就越高。課一開始，教師就從「雙休日同學們最喜歡的活動是什麼」的話題導入新課，從「怎樣知道每種活動有多少人最喜歡」來切入主題。這樣做使學生感到所學的內容不再是簡單枯燥的數學，而是非常有趣、富有親近感，他們被濃厚的生活氣息所感動，興致勃勃投入到新課的學習之中。
二、讓學生親身體驗知識的形成和發展的過程。
小學生已經具有了一定的生活經驗，因此教師設計了這樣的情節：怎樣知道「星期日最喜歡做什麼」各有多少人呢？很自然的說出了「要調查統計」，那麼怎樣調查和統計呢？接著讓統計員進行統計。教學過程環環相扣，整個統計的經歷在師生互動、生生互動中清晰、充分地展現出來。課堂氣氛活躍，雙基訓練扎實。
三、藉助生活知識，讓學生主動探究解決問題的方法，使學生感到數學的歸宿是應用，使數學問題生活化。
教師在設計教學內容時，把握數學問題的加工度，努力改造數學問題，增加數學的情境性、開放性，注重呈現方式的多樣化。為了鞏固剛學會的統計方法，教者讓學生去統計「聽課老師最喜歡干什麼」這一實踐活動，首先讓學生討論「教師人很多，怎樣去統計」這一問題，組織學生交流想辦法，得出了「一小組統計一排老師比較節省時間」的方法，然後讓學生按照想出的辦法去統計。辦法是學生自己想出來的，統計的過程是學生親身經歷的，學生人人參與，爭論不斷，效果明顯。
四、引導學生分析討論，提高了學生解決實際問題的能力。
在統計「一分鍾內車輛通過情況」時，教師又一次讓大家合作交流，學生討論的結果是「一小組有4人，1人負責記錄數據，另3人每人統計一種車輛」的簡便方法。當學生把統計好的數據整理成統計表時，讓學生分析討論「從統計的數據中你發現什麼？想到什麼？」，這樣的設計頗具挑戰性和現實意義，挖掘出了許多促使人發展的因素，出現了「現在人們生活水平提高了，買摩托車、汽車的人很多」、「汽車多了，要注意安全，要注意保護環境」等思想教育的話題，變關注知識為關注學生情感態度、思維等方面的進步和發展，使知識性目標和發展性目標得到了平衡與和諧的整合。
縱觀整節課，教者注意把數學與生活溝通，使數學教學貼近生活，使學生在知識的獲得中得到發展，在發展過程中習得知識，使課堂充滿生活氣息，生命的活力。】
⑨ 小學數學教學要點如何分析
1. 數的認識
知識要點：
自然數、負數、小數、分數、百分數的意義
（相應的數的概念：數位、計數單位、數位順序、
數的組成、數的讀法和寫法、大小比較）
數的整除的有關概念
（因數和倍數、質數和合數、奇數和偶數）
小數與分數的基本性質——約分和通分
數的改寫與近似數
掌握有關數的概念（數位、計數單位、數位順序、
數的組成等）
掌握自然數、小數的數位和計數單位及其關系，
能正確進行讀寫和說出一個數的基本組成。
能結合具體情境，理解數的含義。
能在具體情境中說出分數、百分數的意義。
掌握分數單位，能寫出一個分數的基本組成。
能准確地比較數的大小。
理解整除的有關概念，並能運用有關概念進行
正確的判斷。
理解小數、分數的基本性質。
掌握小數點移動引起小數大小變化是規律。
能正確地進行分數的約分和通分。（結合有關計算）
能正確進行較大數的改寫，能根據要求正確截取
近似數。
能正確進行小數、分數、百分數之間的互化。
2. 數的運算
知識要點：
四則運算的意義及其關系
四則運算的計算方法
四則運算的性質和定律
理解四則運算的含義及其之間的關系。
掌握自然數、小數、分數四則計算的基本方法，
能正確地進行計算。（口算、估算、筆算）
知道四則運算中的一些規律，並能在具體的計算
中正確地判斷。
能正確計算整、小數或分數的四則混合運算。
能根據式題的特徵靈活運用運算定律進行簡便計算。
能根據四則運算的意義，解決一些實際問題。
（解決問題）
3. 式與方程
知識要點：
用字母表示數（用字母表示數、數量關系、
運算定律、計算公式；數與字母、字母與字母
相乘的書寫規則）
簡易方程（方程的意義、方程的解、
等式的基本性質、解方程）
基本要求：
能正確地用字母表示一些數量或等量關系。
理解「方程」、「方程的解」的含義。
理解等式的性質，並能運用等式的性質正確地
解方程。
4. 常見的量
知識要點：
常用的計量單位及其進率（時間單位、質量單位、
長度單位、面積單位、體（容）積單位）
單位名數的改寫
基本要求：
認識常用的計量單位。
能比較熟練地進行單位名數間的改寫。
5. 比和比例
知識要點：
比、比例的意義和性質
正比例和反比例
基本要求：
了解比和比例的含義。
理解比、比例的基本性質及比與除法、分數之間
的關系。
能正確地求出一個比的比值與化簡比。
掌握比例尺的特徵並能正確地應用。（數值比例尺
與線段比例尺之間的互化，能根據比例尺求圖上距離
或實際距離、把一個圖形進行擴大與縮小，根據比
例尺畫圖等）
基本要求
知道按比例分配問題的特徵及解決問題的方法，
能運用有關規律正確地解答這類問題。
能在具體情境中判斷兩個相關聯的量是否成正（反）
比例，能運用正、反比例的特點解決實際問題。
能根據給出的有正比例關系的數據在有坐標系的
方格紙上畫圖，並能根據其中一個量的值估計另一
個量的值。
1. 圖形的認識
知識要點
構成幾何圖形的基本元素——點、線、面
幾種簡單的平面圖形的特徵（長方形、正方形、
平行四邊形、梯形、三角形、圓等）
幾種簡單的立體圖形的特徵（長方體、正方體、
圓柱體、圓錐體）
基本要求
知道各種幾何圖形的基本特徵，並能運用有關
特徵進行正確的判斷和應用。
知道各種幾何圖形間的關系與分類，並能在具體
情境中靈活地應用。
能根據三角形內角和的特點和三邊之間的關系
進行正確的計算和判斷
2. 圖形的測量
知識要點：
基本概念（周長、面積、側面積、表面積、
體積、容積）
線段與角的測量方法
簡單的幾何作圖方法
平面圖形的周長與面積的計算方法
立體圖形的表面積與體（容）積的計算方法
掌握相關的概念，並能在具體情境中進行正確的
判斷和應用。
基本要求：
能根據具體要求正確地進行有關圖形的測量
（線段與角的量度）。
能根據要求進行簡單的幾何作圖操作。
能根據要求合理選擇有關數據計算一些平面圖形
的周長或面積。
能根據要求合理選擇有關數據計算長方體、正方體、
圓柱體的表面積和體（容）積，圓錐體的體（容）積。
3. 圖形與變換
知識要點：
軸對稱圖形
圖形的基本變換（平移和旋轉）
圖形的放大與縮小
基本要求：
認識軸對稱圖形，並能進行正確的判斷，並能
在方格紙上畫出一個圖形的軸對稱圖形。
認識對稱軸，並能畫出一個簡單圖形的對稱軸。
認識圖形的平移與旋轉，並能進行正確的判斷，
能在方格紙上將簡單圖形平移或旋轉90°。
能把一個圖形按一定的比例進行放大與縮小，
並進行實際的應用。
4. 圖形與位置
知識要點：
確定位置
基本要求：
能根據方向與距離確定物體的位置。
（包括描述和畫圖）
能用數對表示位置，並能在方格紙上用數對
確定位置。
1. 簡單數據統計過程
知識要點：
統計量的概念
統計表
統計圖
基本要求：
理解平均數、中位數、眾數的意義，會求一組數
據的平均數、中位數和眾數。
知道統計表的基本結構和特徵。
能根據需要在統計表中獲取相關數據與信息。
能根據有關數據製作簡單的統計表（單式與復式）。
會根據統計表中的數據進行相關的計算（合計數、
平均數、百分比等）
知道條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖的基本
結構與特徵。
能根據需要在統計圖中獲取有關數據與信息，
進行相關的計算，並能作出簡單的解釋與判斷。
能根據數據完成條形、折線統計圖（單式與復式）。
2. 可能性
知識要點：
可能性
基本要求：
會求一些簡單事件（等可能事件）發生的可能性。
能根據指定要求設計方案。
1. 整、小數解決問題
基本要求：
理解一般數量的關系。
知道數學問題的基本特徵，掌握分析問題與
解決問題的一般方法。
能正確地、有條理、有根據地解決有關的數
學問題。
2. 分數（百分數）解決問題
基本要求：
理解具有分率特徵的數量關系。
知道分數（百分數）問題的基本結構，掌握分析
問題、解決問題的規律和方法。
能正確地、有條理、有根據地解決有關的數學問題。
3. 幾何知識應用問題
基本要求：
掌握計算一般幾何圖形的周長、面積（表面積）、
體積（容積）的基本方法。
能在具體問題中抽象出幾何形體的特徵，並能選擇
正確的計算方法。
能根據問題特徵有條理地解決生活、生產中的實際
問題。
4. 比和比例解決問題
基本要求：
能從問題特徵中判斷出蘊含在數量中的比或比例
的關系。
能用比或比例知識對數量關系進行正確的判斷。
能正確地運用比和比例知識解決生活實際問題。
5. 用方程解決問題
基本要求：
能從問題情境的數量中尋找恰當的等量關系。
能根據等量關系正確地列出方程。
能有條理地用方程解決問題。
會根據問題的特徵進行正確的檢驗。
⑩ 小學數學教學反思的好處
反思就是教師一節課的教學活動後的總結，總結這一節課的經驗與不足，使自己的經驗更豐富，減少失誤，獲取更大成功。
人的思維具有積極性、求異性、廣闊性、聯想性等特性，在數學教學中有意識地抓住這些特性進行教學反思，對提高學生維能力，促進課堂教學質量能夠起到積極作用。
一、激發求知慾，引導學生積極思維
在數學課堂教學中，激發學生的求知慾，促進學生思維是提高課堂教學效果的關鍵，所以，如何結合教學實際培養學生思維的積極性是極其重要的。在教學中，教師要十分注意激起學生強烈的學習興趣和對知識的渴求，使他們能帶著高漲的情緒學習和思考。激發學生求知慾的方法有以下幾種：「障礙性引入」、「沖突性引入」、「問題性引入」、「趣味性引入」等。
例如，我在教學「角」的認識時，學生列舉了生活中見過的角，當提到牆角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？讓學生帶著這個「謎」學完了角的概念後，再來討論認識牆角的「角」可從幾個方向來看，通過新舊知識的沖突和新知識的障礙性，從而使學生的學習情緒在獲得新知中始終處於興奮狀態。
二、多角度思考問題，訓練思維的求異性。
多角度思考問題，是思維的求異性的基礎。從心理學的角度來看，小學生的思維活動由於年齡的特徵，形成了一定的思維定勢，影響思維求異性的發展。所以要在訓練中使學生逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。
如四則運算之間是有其內在聯系的。減法是加法的逆運算，除法是乘法的逆運算，加與乘之間則是轉換的關系。當加數相同時，加法轉換成乘法，所有的乘法都可以轉換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內在的聯系。可以要求學生變換角度思考，從減與除的關系去考慮。防止學生片面、孤立、靜止地看問題，不僅理解與掌握了新舊知識之間的內在聯系，又鍛煉了求異性思維。
三、廣泛發展思維，訓練思維的發散性
小學生的思維特點具有單一性，對思維目標的追求是思維的主要方向。這是小學生的知識體系及日常思維習慣所決定的。發散性思維的顯著標志是思維聯想。聯想的過程是由此及彼，由表及裡。這就要求學生在思考過程中，廣泛地聯系所掌握的知識，多方位的思考。通過這樣的思維訓練，學生的思維可達到一定廣度，這就是聯想思維訓練。
例如在教學《游國家森林公園》時,讓學生自己來設計方案。如「一車隊可運遊客216人，二車隊可運遊客有192人，三車隊可運遊客有240人，今天有420人去蘇州，有187人去黃山，現在2車隊有4輛車，3車隊有5輛車，1車隊有6輛載客36人的客車，請你來設計乘車方案。」這道題目，從敘述的事情上看，可以啟發學生用多種方法來分析、解答，既可以安排所有車隊的車都出發，也可以讓學生思考不一定所有的車都出發，培養了學生的發散性思維。
因此，在數學教學中，教學過程不只是一個單一的知識傳授的環節，根本目的是要培養學生思維能力，發展學生思維水平。