小學數學里大約

『壹』 如何上好小學數學中"解決問題"的教學

應用題對孩子綜合能力要求比較高：
1、首先要求孩子要能讀懂題意，閱專讀理解能力必須要培養；
2、理屬解題意還要能將公式定理、數字和題意結合，做出列式解答；
3、解答過程中，還要要求計算不出錯，對孩子計算能力也是種考驗。
所以，如果孩子應用題做的不好，建議參考這幾點，對照孩子哪裡有不足，加強練習即可。

『貳』 小學數學里的大約是什麼意思

大約般是指接近某個整數，通常用四捨五入法表示，符號為≈

『叄』 小學數學中的概念，越多越好！

小學數學中的概念沒有，給你小學數學中的所有公式：（這比概念有用得多）

1 、每份數×份數＝總數
總數÷每份數＝份數
總數÷份數＝每份數

2 、1倍數×倍數＝幾倍數
幾倍數÷1倍數＝倍數
幾倍數÷倍數＝1倍數

3、 速度×時間＝路程
路程÷速度＝時間
路程÷時間＝速度

4 、單價×數量＝總價
總價÷單價＝數量
總價÷數量＝單價

5 、工作效率×工作時間＝工作總量
工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率

6、 加數＋加數＝和
和－一個加數＝另一個加數

7 、被減數－減數＝差
被減數－差＝減數
差＋減數＝被減數

8、 因數×因數＝積
積÷一個因數＝另一個因數

9 、被除數÷除數＝商
被除數÷商＝除數
商×除數＝被除數

小學數學圖形計算公式

1、 正方形
C周長 S面積 a邊長
周長＝邊長×4
C=4a
面積=邊長×邊長
S=a×a

2、 正方體
V:體積 a:棱長
表面積=棱長×棱長×6
S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長
V=a×a×a

3 、長方形
C周長 S面積 a邊長
周長=(長+寬)×2
C=2(a+b)
面積=長×寬
S=ab

4、 長方體
V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2
S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高
V=abh

5、 三角形
s面積 a底 h高
面積=底×高÷2
s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底
三角形底=面積 ×2÷高

6、 平行四邊形
s面積 a底 h高
面積=底×高
s=ah

7、 梯形
s面積 a上底 b下底 h高
面積=(上底+下底)×高÷2
s=(a+b)× h÷2

8、 圓形
S面積 C周長 ∏ d=直徑 r=半徑
(1)周長=直徑×∏=2×∏×半徑
C=∏d=2∏r
(2)面積=半徑×半徑×∏

9 、圓柱體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑 c:底面周長
(1)側面積=底面周長×高
(2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高
（4）體積＝側面積÷2×半徑

10、 圓錐體
v:體積 h:高 s;底面積 r:底面半徑
體積=底面積×高÷3

總數÷總份數＝平均數

和差問題的公式：

(和＋差)÷2＝大數
(和－差)÷2＝小數

和倍問題：

和÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或者 和－小數＝大數)

差倍問題：

差÷(倍數－1)＝小數
小數×倍數＝大數
(或 小數＋差＝大數)

植樹問題：

1 、非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形:
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼:
株數＝段數＋1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數－1)
株距＝全長÷(株數－1)
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼:
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼:
株數＝段數－1＝全長÷株距－1
全長＝株距×(株數＋1)
株距＝全長÷(株數＋1)

2、 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數＝段數＝全長÷株距
全長＝株距×株數
株距＝全長÷株數

盈虧問題 ：

(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大盈－小盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數
(大虧－小虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數

相遇問題：

相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間

追及問題：

追及距離＝速度差×追及時間
追及時間＝追及距離÷速度差
速度差＝追及距離÷追及時間

流水問題 ：

順流速度＝靜水速度＋水流速度
逆流速度＝靜水速度－水流速度
靜水速度＝(順流速度＋逆流速度)÷2
水流速度＝(順流速度－逆流速度)÷2

濃度問題 ：

溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量

利潤與折扣問題：

利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
折扣＝實際售價÷原售價×100%(折扣＜1)
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

『肆』 現在小學三年級的數學里大約是什麼意思

你好，針對你提的這一問題我請教了從教30多年的數學老師，有三種解釋：
1.已知兩個因數的積和其中一個因數求另一個因數，表示的是另一個因數：
2.一個數包含幾個另一個一個因數
3.商是除法運算的得數
希望能夠採納，我很用心的

『伍』 小學數學里的大約等於和約等於一樣嗎

小學數學里的大約等於和約等於是一樣的，都屬於估算。

『陸』 小學數學里估算有什麼方法有哪些

小學數學怎麼樣學?隨著小學數學教材的不斷更新,內容不再是簡單的加減乘除算數題,而是將許多的生活中運算加到小學的知識中,這樣一來也在不同程度上使小學數學的成績加大了難度.那小學數學怎麼樣學才有效?學生們在學習過程中怎樣掌握方法才能學好小學數學?

以上九點是有關小學數學怎麼樣學才有效,提出相關的方法.希望能給你帶來借鑒和參考的價值,重要的是讓孩子通過正確的方法提高成績.

『柒』 小學數學里有哪些基本的數學思想方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

『捌』 小學數學概念大全

你好！你是教師可到新華書店去買這方面的書，你是學生或家長，就把小學數學書拿出來，一本一本的從頭把有關概念抄一遍，抄在採集本上。到開校還來得及，也算是復習一遍。祝：好好學習，天天向上。

『玖』 小學數學的基本概念都有哪些

統計概率與小學數學教學

北京師范大學教育學院 劉京莉

《全日制義務教育數學課程標准》(實驗稿)中較大幅度地增加了「統計與概率」的內容。因為在信息社會，收集、整理、描述、展示和解釋數據，根據情報作出決定和預測，已成為公民日益重要的技能。因此小學數學加入這部分內容是完全必要的，本文將探討的問題是小學教師應明確哪些基本概念，使教學既具有科學性同時又符合學生的認知特點；如何使學生在形成和解決現實世界問題的過程中，發展統計意識、發展用統計的方法解釋數據、表達及交流信息的能力，以及用多種方式來收集、整理和展示他們的思考的能力；統計與概率與小學其它部分的內容是如何聯系的。

一、基本概念

1．描述統計。

通過調查、試驗獲得大量數據，用歸組、製表、繪圖等統計方法對其進行歸納、整理，以直觀形象的形式反映其分布特徵的方法，如：小學數學中的製表、條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等都是描述統計。另外計算集中量所反映的一組數據的集中趨勢，如算術平均數、中位數、總數、加權算術平均數等，也屬於描述統計的范圍。其目的是將大量零散的、雜亂無序的數字資料進行整理、歸納、簡縮、概括，使事物的全貌及其分布特徵清晰、明確地顯現出來。

2．概率的統計定義。

人們在拋擲一枚硬幣時，究竟會出現什麼樣的結果事先是不能確定的，但是當我們在相同的條件下，大量重復地拋擲同一枚均勻硬幣時，就會發現「出現正面」或「出現反面」的次數大約各占總拋擲次數的： 左右。這里的「大量重復」是指多少次呢?歷史上不少統計學家，例如皮爾遜等人作過成千上萬次拋擲硬幣的試驗，其試驗記錄如下：

可以看出，隨著試驗次數的增加，出現正面的頻率波動越來越小，頻率在0．5這個定值附近擺動的性質是出現正面這一現象的內在必然性規律的表現，0．5恰恰就是刻畫出現正面可能性大小的數值，0．5就是拋擲硬幣時出現正面的概率。這就是概率統計定義的思想，這一思想也給出了在實際問題中估算概率的近似值的方法，當試驗次數足夠大時，可將頻率作為概率的近似值。

例如100粒種子平均來說大約有90粒種子發芽，則我們說種子的發芽率為90％；

某類產品平均每1000件產品中大約有10件廢品，則我們說該產品的廢品率為1％。在小學數學中用概率的統計定義，一般求得的是概率的近似值，特別是次數不夠大時，這個概率的近似值存在著一定的誤差。例如：某地區30年來的10月6日的天氣記錄里有25次是秋高氣爽、晴空萬里，問下一年的10月6日是晴天的概率是多少?

因為前30年出現晴天的頻率為0．83，所以概率大約是0．83。

3．概率的古典定義。

對某一類特殊的試驗，還可以從另一個角度求它的概率。拋擲一枚硬幣時，試驗的結果有2種：出現正面、出現反面；由於硬幣是均勻的，通過直觀分析可以看出出現正面和反面的可能性相同，都是。進一步研究：

某試驗具有以下性質

(1)試驗的結果是有限個(n個)

(2)每個結果出現的可能性是相同的 (硬幣、骰子是均勻的，拋擲時出現每一面的可能性都相同)

如果事件A是由上述n個結果中的m個組成，則稱事件A發生的概率為m／n。

例：擲一顆均勻的骰子，求出現2點的概率。

由於這個試驗滿足概率的古典定義的兩個條件，且n=6，m=1，∴出現2點的概率是。

又：求出現偶數點的概率?出現偶數點這一事件包含3個結果，2點、 4點、6點。m=3

出現偶數點的概率是，即。

概率的古典定義不用大量地去試驗，只要試驗的結果為等可能的有限個的情況，通過分析找出m、n，其概率就可以求出了，其優點是便於計算，但概率的古典定義不如概率的統計定義適用面廣，如拋擲一個酒瓶蓋子時，就不滿足出現每一面的可能性都相同的條件，因此出現正面的概率就不能用概率的古典定義去求，而要用統計定義去近似地求它的概率。

在小學數學的教學中，根據小學生的認知水平，應避免學習過多或艱深的術語，從小學低年級開始應該非形式地介紹概率思想，而非嚴格的定義、單純的計算，因此，在小學經常用「可能性」來代替「概率」這個概念。但作為教師應該懂得它的意義，否則就會出笑話。有的教師讓學生在課上做 20次拋擲硬幣的試驗，希望學生能得到出現正面的可能性是，因為拋擲的次數少，所以要得出10次正面，是很難做到的，概率的統計定義一般得出的是概率的近似值。

二、在學習統計與概率的過程中發展學生的能力

統計的內容是用數字描述和解釋我們周圍的世界，應結合學生生活的實際，如：可以設計成一個活動，使學生主動地投入其中；提出關鍵的問題；搜集和整理數據；應用圖表來表示數據；分析數據；作出推測，並用一種別人信服的方式交流信息。同時體會對數據的收集、處理會獲得某些新的信息。

例如：組織一次班會活動，目的是增進同學之間的互相了解和交流。首先讓學生們自己選題，希望了解哪些信息：「同學們每天怎麼來上學?」；「每個月都有多少同學過生日?」；「同學們喜歡讀哪類圖書?」；「同學們的愛好是什麼?」；「我們最喜愛的運動」；「我們最喜愛的動物」…然後學生們分組去調查收集數據，用表格歸納整理，並且製成各種統計圖：如：

從統計圖可以知道，喜歡動物故事的同學最多，根據這個統計結果，班裡可以組織一個動物研究會，辦一個動物圖片展覽，到野生動物園去參觀等。全班同學還可以把各種圖表製成牆報、手抄報把自己的班級介紹給全校其他同學等。

三、統計、概率與小學其它內容的聯系

例1

上面各圖中表示黑色區域的分數分別為；；；，小學生即使沒有學習幾何圖形的概念也可以通過分數的意義知道2號黑色區域最容易投中，因為根據分數的意義它占總面積的比最大，為。

例2

從紅球所佔的比例來看，1號袋為； 2號袋為；3號袋為擊，因此相比之下，1號袋最容易抽出紅球。

例3下面是用扇形統計圖統計的資料

對小學生來講，扇形統計圖的難點在於不同的圓心角所代表的部分的百分數表示及百分數表示的圓心角的度數，而對於—上面圖中有特殊圓心角時，可避開圓心角，用分數、百分數的意義得出喜歡英語課的，科學課的，數學課的；參加球類興趣小組的有50％；參加樂隊的18％。

從上面的例子可以看出，統計與概率可以為發展和運用比、分數、百分數和小數這些概念提供背景。因此我們可以用建構的方式，建立這部分內容與小學其它知識的聯系和建構有意義的認知結構，從而更深入、更靈活地學習。

總之，在小學，統計與概率的教學既要具有科學性又要符合小學生的認知特點，同時，它還是解決問題的有力工具，它也是架起與其它內容之間的橋梁。

和差問題

已知兩個數的和與差，求這兩個數的應用題，叫做和差問題。一般關系式有：

（和－差）÷2＝較小數

（和＋差）÷2＝較大數

例：甲乙兩數的和是24，甲數比乙數少4，求甲乙兩數各是多少？

（24＋4）÷2

＝28÷2

＝14 →乙數

（24－4）÷2

＝20÷2

＝10 →甲數

答：甲數是10，乙數是14。

差倍問題

已知兩個數的差及兩個數的倍數關系，求這兩個數的應用題，叫做差倍問題。基本關系式是：

兩數差÷倍數差＝較小數

例：有兩堆煤，第二堆比第一堆多40噸，如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆，這時第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸？

分析：原來第二堆煤比第一堆多40噸，給了第一堆5噸後，第二堆煤比第一堆就只多40－5×2噸，由基本關系式列式是：

（40－5×2）÷（3－1）－5

＝（40－10）÷2－5

＝30÷2－5

＝15－5

＝10（噸） →第一堆煤的重量

10+40＝50（噸） →第二堆煤的重量

答：第一堆煤有10噸，第二堆煤有50噸。

還原問題

已知一個數經過某些變化後的結果，要求原來的未知數的問題，一般叫做還原問題。

還原問題是逆解應用題。一般根據加、減法，乘、除法的互逆運算的關系。由題目所敘述的的順序，倒過來逆順序的思考，從最後一個已知條件出發，逆推而上，求得結果。

例：倉庫里有一些大米，第一天售出的重量比總數的一半少12噸。第二天售出的重量，比剩下的一半少12噸，結果還剩下19噸，這個倉庫原來有大米多少噸？

分析：如果第二天剛好售出剩下的一半，就應是19＋12噸。第一天售出以後，剩下的噸數是（19＋12）×2噸。以下類推。

列式：[（19＋12）×2－12]×2

＝[31×2-12]×2

＝[62-12]×2

＝50×2

＝100（噸）

答：這個倉庫原來有大米100噸。

置換問題

題中有二個未知數，常常把其中一個未知數暫時當作另一個未知數，然後根據已知條件進行假設性的運算。其結果往往與條件不符合，再加以適當的調整，從而求出結果。

例：一個集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張，總值18元8角。這個集郵愛好者買這兩種郵票各多少張？

分析：先假定買來的100張郵票全部是20分一張的，那麼總值應是20×100＝2000（分），比原來的總值多2000－1880＝120（分）。而這個多的120分，是把10分一張的看作是20分一張的，每張多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一張的有多少張。

列式：（2000－1880）÷（20－10）

＝120÷10

＝12（張）→10分一張的張數

100－12＝88（張）→20分一張的張數

或是先求出20分一張的張數，再求出10分一張的張數，方法同上，注意總值比原來的總值少。

盈虧問題（盈不足問題）

題目中往往有兩種分配方案，每種分配方案的結果會出現多（盈）或少（虧）的情況，通常把這類問題，叫做盈虧問題（也叫做盈不足問題）。

解答這類問題時，應該先將兩種分配方案進行比較，求出由於每份數的變化所引起的余數的變化，從中求出參加分配的總份數，然後根據題意，求出被分配物品的數量。其計算方法是：

當一次有餘數，另一次不足時：

每份數＝（余數＋不足數）÷兩次每份數的差

當兩次都有餘數時：

總份數＝（較大余數－較小數）÷兩次每份數的差

當兩次都不足時：

總份數＝（較大不足數－較小不足數）÷兩次每份數的差

例1、解放軍某部的一個班，參加植樹造林活動。如果每人栽5棵樹苗，還剩下14棵樹苗；如果每人栽7棵，就差4棵樹苗。求這個班有多少人？一共有多少棵樹苗？

分析：由條件可知，這道題屬第一種情況。

列式：（14＋4）÷（7－5）

＝18÷2

＝ 9（人）

5×9＋14

＝45＋14

＝59（棵）

或：7×9－4

＝63－4

＝59（棵）

答：這個班有9人，一共有樹苗59棵。

年齡問題

年齡問題的主要特點是兩人的年齡差不變，而倍數差卻發生變化。

常用的計算公式是：

成倍時小的年齡＝大小年齡之差÷（倍數－1）

幾年前的年齡＝小的現年－成倍數時小的年齡

幾年後的年齡＝成倍時小的年齡－小的現在年齡

例1、父親今年54歲，兒子今年12歲。幾年後父親的年齡是兒子年齡的4倍？

（54－12）÷（4－1）

＝42÷3

＝14（歲）→兒子幾年後的年齡

14－12＝2（年）→2年後

答：2年後父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲，兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍？

（54－12）÷（7－1）

＝42÷6

＝7（歲）→兒子幾年前的年齡

12－7＝5（年）→5年前

答：5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲，父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲？

（148×2＋4）÷（3＋1）

＝300÷4

＝75（歲）→父親的年齡

148－75＝73（歲）→母親的年齡

答：王剛的父親今年75歲，母親今年73歲。

或：（148＋2）÷2

＝150÷2

＝75（歲）

75－2＝73（歲）

雞兔問題

已知雞兔的總只數和總足數，求雞兔各有多少只的一類應用題，叫做雞兔問題，也叫「龜鶴問題」、「置換問題」。

一般先假設都是雞（或兔），然後以兔（或雞）置換雞（或兔）。常用的基本公式有：

（總足數－雞足數×總只數）÷每隻雞兔足數的差＝兔數

（兔足數×總只數－總足數）÷每隻雞兔足數的差＝雞數

例：雞兔同籠共有24隻。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只？

3k W UEw9I0

R,@ F/|1V7YWd-r0

Gb(e(o/X3QE&dL$Z0 鳳凰博客h7IM?pJ'u7NV

'IG\ rf Y E0
（64－2×24）÷（4－2）

＝（64－48）÷（4－2）

＝16 ÷2

＝8（只）→兔的只數

24－8＝16（只）→雞的只數

答：籠中的兔有8隻，雞有16隻

鳳凰博客3@8Zp|S5|+U

。

牛吃草問題（船漏水問題）

若干頭牛在一片有限范圍內的草地上吃草。牛一邊吃草，草地上一邊長草。當增加（或減少）牛的數量時，這片草地上的草經過多少時間就剛好吃完呢？

例1、一片草地，可供15頭牛吃10天，而供25頭牛吃，可吃5天。如果青草每天生長速度一樣，那麼這片草地若供10頭牛吃，可以吃幾天？

分析：一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數，那麼15頭牛吃10天，其中就有草地上原有的草，加上這片草地10天長出草，以下類推……其中可以發現25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因為其一，用的時間少；其二，對應的長出來的草也少。這個差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當供10牛吃時，拿出5頭牛專門吃每天長出來的草，餘下的牛吃草地上原有的草。

（15×10－25×5）÷（10－5）

＝（150－125）÷（10－5）

＝25÷5

＝5（頭）→可供5頭牛吃一天。

150－10×5

＝150－50

＝100（頭）→草地上原有的草可供100頭牛吃一天

100÷（10－5）

＝100÷5

＝20（天）

答：若供10頭牛吃，可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水，用4部抽水機100分鍾可以抽干；若用6部同樣的抽水機則50分鍾可以抽干。現在用7部同樣的抽水機，多少分鍾可以抽干這口井裡的水？

（100×4－50×6）÷（100－50）

＝（400－300）÷（100－50）

＝100÷50

＝2

400－100×2

＝400－200

＝200

200÷（7－2）

＝200÷5

＝40（分）

答：用7部同樣的抽水機，40分鍾可以抽干這口井裡的水。

公約數、公倍數問題

運用最大公約數或最小公倍數解答應用題，叫做公約數、公倍數問題。

例1：一塊長方體木料，長2．5米，寬1．75米，厚0．75米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊，不準有剩餘，而且每塊的體積盡可能的大，那麼，正方體木塊的棱長是多少？共鋸了多少塊？

分析：2．5＝250厘米

1．75＝175厘米

0．75＝75厘米

其中250、175、75的最大公約數是25，所以正方體的棱長是25厘米。

（250÷25）×（175÷25）×（75÷25）

＝10×7×3

＝210（塊）

答：正方體的棱長是25厘米，共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪，一個有24個齒，另一個有40個齒，求某一對齒從第一次接觸到第二次接觸，每個齒輪至少要轉多少周？

分析：因為24和40的最小公倍數是120，也就是兩個齒輪都轉120個齒時，第一次接觸的一對齒，剛好第二次接觸。

120÷24＝5（周）

120÷40＝3（周）

答：每個齒輪分別要轉5周、3周。

分數應用題

指用分數計算來解答的應用題，叫做分數應用題，也叫分數問題。

分數應用題一般分為三類：

1．求一個數是另一個數的幾分之幾。

2．求一個數的幾分之幾是多少。

3．已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。

其中每一類別又分為二種，其一：一般分數應用題；其二：較復雜的分數應用題。

例1：育才小學有學生1000人，其中三好學生250人。三好學生佔全校學生的幾分之幾？

答：三好學生佔全校學生的。

例2：一堆煤有180噸，運走了。走了多少噸？

180×＝80（噸）

答：運走了80噸。

例3：某農機廠去年生產農機1800台，今年計劃比去年增加。今年計劃生產多少台？

1800×（1＋）

＝1800×

＝2400（台）

答：今年計劃生產2400台。

例4：修一條長2400米的公路，第一天修完全長的，第二天修完餘下的。還剩下多少米？

2400×（1－）×（1－）

＝2400××

＝1200（米）

答：還剩下1200米。

例5：一個學校有三好學生168人，佔全校學生人數的。全校有學生多少人？

168÷＝840（人）

答：全校有學生840人。

例6：甲庫存糧120噸，比乙庫的存糧少。乙庫存糧多少噸？

120÷＝120×＝180（噸）

答：乙庫存糧180噸。

例7：一堆煤，第一次運走全部的，第二次運走全部的，第二次比第一次少運8噸。這堆煤原有多少噸？

8÷（－）

＝ 8÷

＝48（噸）

答：這堆煤原有48噸。

工程問題

它是分數應用題的一個特例。是已知工作量、工作時間和工作效率，三個量中的兩個求第三個量的問題。

解答工程問題時，一般要把全部工程看作「1」，然後根據下面的數量關系進行解答：

6q1U]7in!S7x0
鳳凰博客tr IJ0O
YWV

P tAd)J.IH0
&h|il)t&ZS6h&kC0
nVg2v IdgI0
工作效率×工作時間＝工作量

'F5q/f,z5b@y0
工作量÷工作時間＝工作效率

鳳凰博客q!q1Nc3E-n`
a9[Q$M

工作量÷工作效率＝工作時間

鳳凰博客9FA*o d#`7I!l

例1：一項工程，甲隊單獨做需要18天，乙隊單獨做需要24天。如果兩隊合作8天後，餘下的工程由甲隊單獨做，還要幾天完成？

N W5l,VjH`|0
鳳凰博客+ZO'R HhI

鳳凰博客hq$TU!bO$rEQ
鳳凰博客6O]p/Z
V2wc
[1－（）×8]÷
,l!l9zI"b&W0
＝[1－]÷

＝×18

＝4（天）

答：（略）。

鳳凰博客1Q0RO&]%owG

例2：一個水池，裝有甲、乙兩個進水管，一個出水管。單開甲管2小時可以注滿；單開乙管3小時可以注滿；單開出水管6小時可以放完。現在三管在池空時齊開，多少小時可以把水池注滿？

|5W.WuC3p0
鳳凰博客 SX}9q7|f

鳳凰博客UO`8_%F(u8Br

"[6Xr3MHv)I0 1÷（＋－） 鳳凰博客I@ ?b&W+CD

＝1÷

＝1（小時）

答：（略）

鳳凰博客o Sj4ON:}2\/a+N

百分數應用題

這類應用題與分數應用題的解答方式大致相同，僅求「率」時，表達方式不同，意義不同。

例1．某農科所進行發芽試驗，種下250粒種子。發芽的有230粒。求發芽率。

答：發芽率為92％。

『拾』 小學數學中的概念，比如說自然數的意義，越多越好！

小學數學的基礎知識、基本概念
自然數
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……叫做自然數。
整數
自然數都是整數，整數不都是自然數。
小數
小數是特殊形式的分數。但是不能說小數就是分數。
混小數（帶小數）
小數的整數部分不為零的小數叫混小數，也叫帶小數。
純小數
小數的整數部分為零的小數，叫做純小數。
循環小數
小數部分一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數叫做循環小數。例如：0.333……，1.2470470470……都是循環小數。
純循環小數
循環節從十分位就開始的循環小數，叫做純循環小數。例如： ， 。混循環小數
與純循環小數有唯一的區別：不是從十分位開始循環的循環小數，叫混循環小數。例如， ， 。
有限小數
小數的小數部分只有有限個數字的小數（不全為零）叫做有限小數。
無限小數
小數的小數部分有無數個數字（不包含全為零）的小數，叫做無限小數。循環小數都是無限小數，無限小數不一定都是循環小數。例如，圓周率π也是無限小數。
分數
表示把一個「單位1」平均分成若干份，取其中的一份或幾份的數，叫做分數。（分成0份在此不討論）
真分數
分子比分母小的分數叫真分數。
假分數
分子比分母大，或者分子等於分母的分數叫做假分數。（分母、分子為零在此不討論）
帶分數
一個整數（零除外）和一個真分數組合在一起的數，叫做帶分數。帶分數也是假分數的另一種表示形式，相互之間可以互化。
關於 (n表示自然數)是否是分數
是分數，但不能用分數的意義去解釋它，它既不屬於真分數，也不屬於假分數，而是一個特殊分數，叫零分數。
數與數字的區別
數字（也就是數碼）：是用來記數的符號，通常用國際通用的阿拉伯數字 0~9這十個數字。其他還有中國小寫數字，大寫數字，羅馬數字等等。
數是由數字和數位組成。
0的意義
0既可以表示「沒有」，也可以作為某些數量的界限。如溫度等。0是一個完全有確定意義的數。
0是一個數。
0是一個偶數。
0是任何自然數(0除外)的倍數。
0有佔位的作用。
0不能作除數。
0是中性數。
十進制
十進制計數法是世界各國常用的一種記數方法。特點是相鄰兩個單位之間的進率都是十。10個較低的單位等於1個相鄰的較高單位。常說「滿十進一」，這種以「十」為基數的進位制，叫做十進制。
加法
把兩個數合並成一個數的運算，叫做加法，其中兩個數都叫「加數」，結果叫「和」。
減法
已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一個加數的運算，叫做減法。減法是加法的逆運算。其中「和」叫「被減數」，已知的加數叫「減數」，求出的另一個加數叫「差」。
乘法
求n個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。其中相同的這個數及n個這樣的數都叫「因數」，結果叫「積」。
除法
已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法。除法是乘法的逆運算。其中「積」叫做「被除數」，已知的一個因數叫做「除數」，求出來的另一個因數叫做「商」。
加、減法的運算定律
加法交換律：兩個數相加，交換兩個加數的位置，和不變，叫做加法交換律。
加法結合律：三個數相加，先把前二個數相加，再加第三個數，或者，先把後二個數相加，再加上第一個數，其和不變。這叫做加法結合律。
在減法中，被減數、減數同時加上或者減去一個數，差不變。
在減法中，被減數增加多少或者減少多少，減數不變，差隨著增加或者減少多少。反之，減數增加多少或者減少多少，被減數不變，差隨著減少或者增加多少。
在減法中，被減數減去若干個減數，可以把這些減數先加，差不變。
乘、除法運算定律
乘法的交換律：兩個數相乘，交換兩個因數的位置，積不變。這叫做乘法的交換律。
乘法的結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，或者，先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，積不變。這叫做乘法結合律。
乘法分配律：兩個數的和（或差）與一個數相乘，等於把這兩個數分別與這個數相乘，再把兩個積相加（或相減）。這叫做乘法分配律。
乘法的其他運算定律
一個因數擴大若干倍，必須把另一個因數縮小相同的倍數，其積不變。
除法的運算定律---商不變性質
兩個數相除，被除數和除數同時擴大或者縮小相同的一個數（0除外），商的大小不變。
乘法的意義
一道乘法算式一般有下面幾個意義：
一、求幾個相同加數的和是多少？例如：27×13，表示求13個27的和是多少？也可以表示求27的13倍是多少？
二、求一個數的若干倍是多少？例如：27×0.3或者 的意義：求27的十分之三是多少？
除法的意義
一道除法算式，一般有下面幾個意義：
1、一個數里有幾個除數。簡稱「包含除法」。 例如，24÷3表示24裡麵包含有幾個3。
2、一個數是另一個數的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍？
3、把一個數平均分成若干份，每份是多少？簡稱「等分除法」。
例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
4、已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數。
例如： ，表示：已知一個數的三分之一是24，求這個數。
整除與除盡
整除：
甲數除以乙數（甲、乙為自然數），商是整數，余數為零。就說甲數能被乙數整除。
除盡：甲數除以乙數（乙數不為零），商是有限數。就說甲數能被乙數除盡。
整除可以說是除盡，但除盡就不能說一定叫整除。
例如：1÷5＝0.2，叫除盡，但不叫整除。因為商是小數。
又如：10÷3＝3……1，既不叫整除，（因為余數不為零）也不叫除盡。
約數和倍數
當甲數能被乙數整除時，就說甲數是乙數的倍數，乙數是甲數的約數。這兩個概念都是相對而存在。一個自然數，不存在是否倍數與約數。例如：「3是約數」，就是一個錯誤說法。只能是對3、6、9、……等數而言，是其中某個數的約數。
奇數與偶數
凡是能被2整除的數叫偶數，反之，不能被2整除的數叫奇數。
質數（素數）與合數
一個數的約數只有1和它本身的數叫做質數，也叫素數。反之，一個數的約數除了1和它本身以外，還有其他的約數，這個數就叫合數。
1是否質數
由於1的約數只有1個，所以1既不是質數，也不是合數。
公約數
幾個數公有的約數，叫做公約數。
它的個數是有限的，既有最大的，也有最小的。
互質數
兩個數的公約數只有1，而沒有其他公約數的，這兩個數就叫互質數。
質數與互質數
這兩個概念沒有什麼聯系。兩個質數，不能肯定就是互質數。只有兩個不相同的質數，才能肯定是互質數。另外，兩個合數既可能是互質數，也可能不是互質數，但不能說兩個合數一定不是互質數。
質因數
把一個合數分解成幾個質數相乘的形式，這樣的質數叫做質因數。
分解質因數
把一個合數分解成幾個質數相同的形式，就叫做分解質因數。
公倍數
幾個數公有的倍數，叫做公倍數。它的個數是無限的，只有最小的，沒有最大的。
最大公約數
幾個數公有的約數中，最大的一個就叫做這幾個數的最大公約數。
最小公倍數
幾個數公有的無限個倍數中，最小的一個，就叫做這幾個數的最小公倍數。
能被2整除的判斷方法
一個數能否被2整除，只要看這個數的末尾是否有0、2、4、6、8這五個數的其中一個即可。
能被5整除的判斷方法
一個數能否被5整除，只要看這個數的末尾是否有0、5這兩個數的其中一個即可。
能被3整除的判斷方法
一個數能否被3整除，只要看這個數的各個數位上的數字和能否被3整除。
分數單位
分子為1，分母不為零的真分數，就叫這個分數的分數單位。例如： 的分數單位是 ，它有7個這樣的分數單位。又如 的分數單位是 ，它有13個這樣的分數單位（將帶分數化成假分數）。
分數化有限小數的判斷方法
一個分數能否化成有限小數，主要看分母（這里的分數一定是最簡分數）是不是只有質因數「2或5」。摻雜任何其他質因數，都不能化成有限小數，反之，就一定能化成有限小數。例如： 、 、 等都能化成有限小數。 、 、 都不能化成有限小數。
分數沒有基本單位
不同的分數，有不同的分數單位。沒有一個共同的標准量，就沒有基本單位。
分數的基本性質
一個分數的分子、分母同時乘上或除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這叫分數的基本性質。
分數的通分、約分
通分：把幾個單位不同的分數，化成相同單位，且大小不變的分數，叫做通分。
約分：把一個分數化成同它相等的，分子、分母較小的分數，叫做約分。
百分數
表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數又叫百分率或百分比。百分數是特殊分數。特徵是分母為100，採用符號「％」（叫做百分號）來表示。分子可以是整數，也可以是小數。
百分率
兩個相同量的比的比值，用百分數和的形式表示時，這個比值叫做這兩個量的百分率，也叫百分比。通常的「××率」就是百分數。如「出勤率」等。
准確數與近似數（近似值）
與實際情況完全符合的數，叫做准確數。
與實際情況接近而有一定誤差的數，叫做近似數（或叫近似值）。
名數與不名數
量數與計量單位名稱合起來叫做名數。例如：7米、18千克、9時25分等都叫名數。
沒有帶單位名稱的數，叫做不名數。如2、4、6、8等，都叫不名數。
單名數與復名數
只含有一個計量單位名稱的名數叫做單名數。例如7米、18千克等都叫做單名數。
含有兩個或者兩個以上的同類計量單位名稱的名數，叫做復名數。例如：2米3分米5厘米，8小時33分，8噸8千克等都叫復名數。
高級單位與低級單位
計量單位較大的叫做高級單位，計量單位較小的叫做低級單位。高、低級單位是相對的，沒有單個的高、低級單位的名數。
公歷年的平年、閏年
平年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）有餘數時，就把這一年叫做平年，計365天。其中二月份有28天。
閏年：把公歷年份除以4（這里不是整百的公歷年份）余數為零時，就把這一年叫做閏年，計366天。其中二月份有29天。如果年份是整百的，則除以400，再看余數。
時刻與時間
時刻表示一天內某一個特指的時候，例如上午8時30分開會，這里的「8時30分」這是時刻。時間表示兩個是期或兩個時刻的間隔。例如，做作業用去30分鍾，這里的「30分鍾」就是時間。
比和比值
比：兩個數相除，叫做兩個數的比。一般地當數a除以b（b≠0）就叫做a與b的比，記作a:b。也可以用分數形式表示為 。
比值:比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
比和比值有本質的不同。如 既可看作是比，又可看作是比值。如果化成 ，則只能表示為比值。
比的化簡
把一個比化為最好簡整數比，叫做比的化簡。一般情況下，化簡以後的比，前後兩項為互質數。
比例
表示兩個比相等的式子叫做比例。
正比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示： （一定）
反比例
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。用字母表示： （一定）
直線：沒有端點，可以向兩端無限延長。
射線：只有一個端點。可以向一端無限延長。
線段：有兩個端點。射線和線段都是直線的一部分。
兩點之間，線段最短。
垂線、垂足
兩條直線相交，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，其交點叫垂足。從直線外一點到直線所畫的線段中，垂線最短。
角：
銳角（小於900的角）、直角（等於900的角）、鈍角（大於900而小於1800的角）、平角（等於1800的角）、周角（等於3600的角）
平行線
在同一平面內的兩條不相交的直線，叫做平行線。
面積和地積
面積是用來表示一個物體的表面或者平面的大小。
地積就是土地的面積。
體積和容積（容量）
體積：用來表示物體所佔空間的大小，叫做體積。
容積：一個容器所能容納物體的體積，叫做容積或容量。