幾何畫板在小學數學教學中的運用

❶ 如何運用幾何畫板優化小學課堂教學開題報告

《幾何畫板》在初中數學教學應用方法可分為以下幾類：
（1）班級授課制+演示課件的教學模式
利用《幾何畫板》製作的課件進行課堂演示，可以使抽象的數學知識以簡單明了、直觀的形式出現，縮短了客觀事物與學生之間的距離，更好地幫助學生思考知識間的聯系，促進新的認知結構的形成。
（2）數學實驗+學生自主實驗型課件的教學模式
解題教學歷來受到教師重視，現代數學教學更是強調要進行「問題解決」，在解決問題過程中鍛煉思維，提高應用能力，而傳統的數學教育由於多方面的限制，片面強調了數學演繹推理的一面，忽視了數學作為經驗科學的一面。現在，《幾何畫板》的強大功能為數學的發現學習提供了可能，它的動態情境可以為學生「做」數學提供必要的工具和手段，使學生可以自主地在「問題空間」里進行探索來做「數學實驗」。教師可以將更多的探索、思考、分析的任務交給學生去完成。
（3）自主學習模式和輔導相結合的教學模式
學生自主學習與輔導相結合的教學模式是一種值得嘗試的教學模式之一。《幾何畫板》作為數理科教學的重要輔助工具，研究和探索《幾何畫板》與課程整合的教學模式，對調動學生積極主動學習，培養學生的創新精神和實踐能力，有著十分重要的現實意義。
幾何畫板輔助數學教學的策略：
信息技術與數學學科的整合應該首先考慮的是藉助信息技術更好地實現數學學科教學的目標，這里學科特點與需求是第一位的，教學模式是第二位的。
（1）用幾何畫板揭示本質，形成概念。
（2）用幾何畫板直觀模擬，發現結論。
（3）用幾何畫板拓展思路，選擇解題策略。

❷ 幾何畫板在現代教學中有哪些應用

幾何畫板不僅能夠幫助老師們製作出生動的幾何課件，更加有助於學生理解教學內容，並在長期的教學中提高學生的數學理解能力。

一、幾何畫板在低年級的應用

低年級的學生很容易被幾何畫板生動的特性所吸引，從而可以非常迅速地掌握這些基礎技巧。幾何畫板可以幫助學生們在案例中快速地學習和培養數形轉換的能力，從而更深刻的了解分數計算、數據統計和代數學。

二、幾何畫板在代數學中的應用

有些數學問題，雖然可以通過代數演算得到答案，但是還是會覺得不夠直觀，給人知其然而不知其所以然的感覺。這時，我們可以藉助幾何畫板，畫出數學圖形，從幾何的角度審視原題，幫助學生更直觀地理解原題中的數學本質。

三、幾何畫板在幾何學中的應用

利用幾何畫板可以畫出非常精確的圖形，必要時還可以將圖像「放大」，獲得更精細的圖像，幫助學生發現解答中的疏忽或錯誤，並引導學生進一步思考錯解的原因。學生還可以通過直接操縱幾何圖形的構造、變換、測量和動畫進行深入的概念理解並提高學習信心，還可以有效地促進學生之間的學習交流及他們的推理和證明的能力。

四、幾何畫板在高等數學中應用

幾何畫板不僅為數學實驗提供可操作的模型，而且為數學猜想提供驗證的工具。如學生們可以使用幾何畫板繪制以幾何圖形為代表的復雜圖形、為微積分等創建動態模型。除了強大的函數繪圖功能，了解幾何畫板那高級教程的學生還可以使用自定義工具、基因座、自定義轉換、數字和幾何迭代等功能來構建或編輯數學模型。

❸ 幾何畫板在初中數學教學中的應用主要包含哪些

幾何畫板抄在初中數學教學襲中的應用主要包含哪些
1．教師要寫自己認為有重要意義的教學經歷或教學故事，即要有選擇性，典型性，不要事無巨細都羅列進去，要圍繞中心問題進行選擇。並不是說所有的事件都可以成為案例，要善於捕捉教學過程中的「亮點」。
2．應根據以往的經歷撰寫案例，盡量保持案例中資料的真實性，使讀者有身臨其境的感覺。可以到案例的主體即學生那是去詢問、調查他們的真實感受。
3．教學案例與其它的教學作品有區別性。
與教學論文相比，教學案例在文體和表達方式上以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明；在思維方式上，是一個從具體到抽象的過程，通過對生動的教學「故事」的描述，通過對具體的學生、老師心理感受的描述，反思、總結教學的利弊得失。

❹ 如何運用幾何畫板進行課堂教學

幾何畫板很好用的，可以在課堂上或者實驗課上給學生們數學中幾何圖形之間的變換，之前在黑板上是無法讓圖形動起來的，而且還可以用它來驗證幾何定理，都是很方便的。比如可以用它畫正弦函數圖像，具體步驟如下：
步驟一 打開畫板，建立直角坐標系（菜單欄里選擇「繪圖」——「定義坐標系」），在空白處右擊滑鼠，在彈出的對話框中選擇「隱藏網格」。
步驟二 在空白處右擊滑鼠，在彈出的對話框中點「繪制點」，繪制兩個點A（-2，0），B（-1，0），按順序選中點A、B，在菜單欄里選擇「構造」——「以圓心和圓周上的點繪圓」，構造一個單位圓。拖動單位點調整單位長度。
步驟三 在單位圓上取一點D，按順序選中A、D，在菜單欄里「構造」→「射線」，構造一條射線，過點D構造x軸的垂線交x軸於E，隱藏垂線，再構造線段DE，並在菜單里「顯示」把線段DE改成藍色、粗線。
步驟四 順序選中點B、D和圓，在「構造」里點「圓上的弧」，及時選菜單里「度量」→「弧長」，並及時點菜單里「變換」→「標記距離」。
步驟五 選中原點，「變換」→「平移」，在在彈出的對話框中把下邊的「固定角度」改為0，則原點平移到E』。
步驟六 順次選中E、E』點，「變換」→「標記向量」，選中線段DE和點D，「變換」→「平移」，將線段DE平移到E』D』；連結DD』，並把線段改為虛線。
步驟七 選中D』點，點菜單欄里「顯示」→「追蹤點」。
步驟八 選中點D，點「編輯」→「操作類按鈕」→「動畫」，點擊「確定」按鈕，然後點擊動畫點按鈕，即可演示正弦函數圖像。

❺ 如何發揮幾何畫板在初中數學教學中的作用

《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用及體會
內容摘要：近年來，隨著我國經濟實力的增強，農村中小學經費的投入逐年的增加，計算機的普及，現代教育技術在教育教學中廣泛的使用。許多的教育軟體誕生，大大的促進了教育教學工作。本文針對數學學科的特點，以及《幾何畫板》的功能，具體談了談《幾何畫板》在初中數學教學中運用的可行性、運用及體會。
關鍵詞：《幾何畫板》初中數學 課堂教學 運用
隨著學校計算機的普及，班班多媒體的實現，教師在教學中使用的軟體也多了起來。作為一名普通的數學教師，我對《幾何畫板》軟體卻情有獨鍾，教學中運用得得心應手，輔助了課堂教學，也大大激發了學生的學習興趣。下來我結合自己的教學實踐談一談《幾何畫板》在初中數學課堂教學中的運用及體會。
一、《幾何畫板》在初中數學課堂教學中運用的可行性。
1、數學學科以及初中數學的特點。
數學是一門抽象性、邏輯性很強的學科。初中數學教學中對數學直觀性背景的創設和數學探究發現過程的展示注意較少，學生靠想像去理解，造成興趣不高、理解能力、探究能力薄弱，從而給課堂教學帶來了困難。
2、《幾何畫板》的特點。
幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。是最出色的教學軟體之一。它主要以點、線、圓為基本元素，通過對這些基本元素的變換、構造、測算、計 算、動畫、跟蹤軌跡等，構造出其它較為復雜的圖形。是數學、物理教學中強有力的工具。
3、初中數學課堂教學中使用《幾何畫板》的好處。
（1）、有較強的繪制幾何圖形以及函數圖象的功能，在作圖中保持幾何關系的不變性（如：中點、垂直等），大大方便了計算機的作圖。
（2）、數形結合是數學學科最重要的思想方法之一，是聯系數學直觀和抽象的主要工具。使用《幾何畫板》增強了教學的直觀性，展示了數學美。例如：勾股樹的展示。
（3）、能動態地演示學科知識的形成過程，能比較容易地突破學科教學中的重點、難點。把數學的抽象思維變成了一種現實。
（4）、方便的計算功能。計算測量線段的長度、角的大小。
（5）、變換功能使圖形變換變得更易於操作。
二、《幾何畫板》在初中數學中的具體運用。
（一）、在函數教學中的運用。
函數教學中使用《幾何畫板》主要有以下幾個方面。
（1）、繪制函數圖象。在有關函數的傳統教學中多以教師手工繪圖為主，但手工繪圖有不精確、速度慢的弊端；應用《幾何畫板》快速直觀的顯示及變化功能則可以克服上述弊端，大大提高課堂效率，進而起到事倍功半的效果。具體說來，可以用《幾何畫板》根據函數的解析式快速作出函數的圖象，並可以在同一個坐標系中作出多個函數的圖象。
（2）、利用《幾何畫板》認識函數關系式中的常量在函數圖象中的作用。例如在教學「一次函數的性質」時，可以使用《幾何畫板》製作一次函數圖象，如圖所示。並設置四個動畫按鈕，分別是「K增大」、 「K減小」、 「b增大」、 「b減小」。當按下「K增大」按鈕，函數解析式「y=4x+0」中的「K」開始增大，同時函數圖象也進行相應的變化；當按下「K減小」按鈕，函數解析式「y=2x+1」中的「K」開始減小，同時函數圖象也進行相應的變化。在此過程中學生很直觀的就搞清楚了K在函數圖象中的作用。對「b」的研究和「K」類似。
（3）、利用《幾何畫板》學習函數的單調性。例如在學習「一次函數的性質」時，可以使用《幾何畫板》製作一次函數圖象，在圖象上任找一點P（如圖所示）。過點P做x軸、y軸的垂線，並利用「度量功能」分別把與x軸、y軸的交點的橫坐標、縱坐標度量出來，並利用「合並功能」合並到這兩個點。當拖動點p時，兩坐標的值發生變化，直觀的看出「y隨x的變化情況」。
（二）、在解決「動點（動線、動畫）」問題，動態展示數學問題中的運用。幾何畫板能動態地保持平面圖形中給定的幾何關系，利用這一特點便於在變化的圖形中發現恆定不變的幾何規律。如平行、垂直，中點，角平分線等等都能在圖形的變化中保持下來，不會因圖形的改變而改變，這也許是幾何畫板中最富有魅力的地方。在平面幾何的教學中如果能很好地發揮幾何畫板中的這些特性，就能為數學教學增輝添色。
例如，已知：在矩形ABCD中，點p是AD邊上的一個動點，過點p分別做對角線AC、BD的垂線，垂足分別為E、F，且AB=6,BC=8,求，PE+PF的值。
對於動點的問題，學生很難想像p點的運動中PE，PF的變化，做如圖的《幾何畫板》課件很直觀的解決了這個問題。把點p設置成動點，按下「運動p點」按鈕，p點開始運動，同時，PE、PF的值發生變化，但PE+PF的值不變。至此學生理解PE+PF為一定值。
（三）、變換教學中的使用。
《幾何畫板》提供了四種「變換」工具，包括平移、旋轉、縮放和反射變換。在圖形變換的過程中，圖形的某些性質始終保持一定的不變性，幾何畫板能很好地反應出這些特點。研究軸對稱變換（幾何畫板中稱為「反射變換」）時，可利用《幾何畫板》的「反射變換」作△ABC和△A′B′C′關於y軸對稱。任意拖動三角形ABC的頂點或邊上任取的點D，雖然圖形的位置、形狀和大小在發生變化，但對應點的連線段始終保持被對稱軸垂直平分，再觀察對應點的坐標，發現對應點橫坐標互為相反數，縱坐標相等的特點。研究平移變換時，作△A′B′C′是△ABC平移後的圖形。只要拖動矢量點或三角形上的點，圖形中始終保持對應點連線段平行且相等,四邊形AA′C′C始終是平行四邊形。再仔細觀察圖形中點的坐標，可以發現任意一對對應點的橫坐標的差都一樣，縱坐標的差也一樣。而這些在以往的數學教學中，在黑板上作圖，不僅畫變換圖形比較費時枯燥，而且無法表達這種變化中的不變因素。因此，用幾何畫板來研究圖形的變換更有利於培養學生探究知識的興趣。如果把教學活動移到微機教室進行，讓每個學生親手實驗，不斷改變三角形或原圖形的形狀、大小和位置，學生就能看到變換後的圖形隨著原圖形的變化而變化，能更好地理解變換的本質特徵。而對每一點的坐標的研究也觀察得更清晰，這樣更有利於培養學生的實踐能力和探究意識。
（四）、平面幾何變式教學中的運用。可以增加教學容量，拓展學生的思路，還有利於培養學生的發散思維。
例如，AB=AC，D是△ABC內一點，∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE。求證：BD=CE。
對這個例題的教學，我用幾何畫板做了這樣一個課件，先畫一個等腰三角形，AB=AC，在三角形內部取一點D，用「變換」工具把△ABD逆時針方向旋轉∠BAC的度數。得到△AEC。當完成對BD=CE的證明後，我提出：當點D在△ABC邊上或外部時，其他條件不變，上面的結論還成立嗎？我一邊提問一邊拖動點D，這樣不僅增加了課堂教學的容量，增加了變式的速度，說到做到，又給人自然流暢，耳目一新的感覺。
三、《幾何畫板》運用中的幾點體會。
（一）、運用《幾何畫板》首先要熟悉軟體的功能，還要結合數學問題本身所蘊含的數學知識及不變性。
（二）、運用《幾何畫板》中的顏色功能，有利於強調或區分部分圖形，幫助學生理解。
（三）、可以讓學生利用《幾何畫板》去自助的研究數學問題或探究數學知識。《幾何畫板》的操作比較簡單，學生易於上手，讓學生學會利用《幾何畫板》去研究數學問題，從面找到解決數學問題的方法，在數學習題的教學中有著重要的意義，對提高學生自主探究的學習能力，培養學生的數學思維能力能起到重要的作用。
例如，在邊長為a的正方形ABCD中，對角線AC、BD相交於點O，正方形OFEG與邊BC，CD相交於點N、M，求四邊形ONCM的面積。該問題解決關鍵在於得出四邊形ONCM的面積與三角形OBC的面積相等，引導學生注意四邊形OFEG的運動特徵，讓學生應用《幾何畫板》的動畫特徵，轉動正方形OFEG，觀察四邊形ONCM面積的變化，從而探究出S四邊形ONCM=S△OBC的結論；
以上是本人在教學中運用《幾何畫板》的一點體會，其實《幾何畫板》的運用不是一兩句話可以敘述清楚的。深刻挖掘教材，會有許多這樣的例子，不用花多少時間，就會收到很好的效果。

❻ 幾何畫板在數學教學中的作用有多大

點有四種大小尺寸供選擇，對線或是軌跡等路徑可選的有四種寬度和四種模式的任意組合。可以通過標記工具創建角標記，標記相等的角度或是直角，以及通過角標識進行角度測算。可以通過標記工具創建記號來識別路徑，標記相等的線段或是相互平行的線。

根據自己的喜好，創建顯示多邊形的框架，或者隱藏多邊形內部;能對圖片、內部或軌跡以及他們的迭代進行透明度的設定。

函數顯示的方式可選擇y=、f(x)=等，可以通過選擇>編輯|設定|文本設定新函數的默認顯示方式，或是通過使用計算器的方程彈出菜單選擇。

以弧度作為單位時顯示角度可以表示為多少分之π或是以小數表示;通過任意兩個點(一個點關聯另一個點)自定義一個變換，作為一個範例，幾乎可以將這個變換應用到其他任何對象。

(6)幾何畫板在小學數學教學中的運用擴展閱讀：

幾何畫板應用於數學課堂「探究學習」中，使學生願意並真正有機會自主的探究，而不是被老師牽引著直接獲得問題的結果。藉助幾何畫板，體現數學美，激發學生學習數學的興趣。在以往為了讓學生感受數學的美，教師花費很大的精力、體力去搜集資料，在黑板上無休止地畫圖甚至還著色。

如今，利用幾何畫板動感的「七巧板」拼湊，就可以繪出美麗的勾股樹、旋轉變換的正方形組合等等一系列能體現數學美麗一面的圖形。

藉助幾何畫板，能使抽象數學的概念直觀化。數學中的概念對學生來說往往抽象難懂，是數學教學的一個難點，如能應用幾何畫板教學，可以把一些概念直觀化，使知識簡單、明了，讓學生更易接受。如在學習「軸對稱」概念時，使用幾何畫板作演示，既能吸引學生的注意力，又能掌握該學習知識。

❼ 高中數學教學設計中運用幾何畫板的有哪些

「幾何畫板」被稱為二十一世紀的動態幾何，作為一名數學教師應該對這個功能強大、操作方便、易學易用、製作課件簡便快捷的教學軟體必須了解和掌握。幾何畫板可以將靜態的圖形或對象變為動態，有利於激發學生的學習興趣，有利於激活學生的思維，向學生揭示知識的發生和發展過程，尤其是抽象的圖形與幾何方面的知識，應用幾何畫板可將抽象、枯燥無味的圖形與幾何方面的知識概念變得形象具體，使人一目瞭然，更能幫助學生理解其知識的生長點，弄清知識間相互聯系，從而更好地掌握數學知識。幾何畫板在中學、高中的應用比較廣泛，深受廣大初高中教師的青睞。在小學階段也有許多空圖形與幾何方面的知識，如三角形的內角和，圓的認識，圓的面積，平移、旋轉圖形的變換等。這些知識也可以應用幾何畫板為我們的課堂教學服務。我在教學六年級上冊《認識圓》這一課時，我就嘗試用了幾何畫板進行教學，這也是我第一次使用幾何畫板製作數學課件，以前我都是用PPT製作課件，通過與PPT課件對比，發現幾何畫板在教學中的應用比PPT更方便、快捷，更實用。下面結合自己教學中的一個小片斷談談幾何畫板在小學數學課堂教學中的應用。

幾何畫板：
http://wm.makeding.com/iclk/?zoneid=3019&uid=1557

❽ 幾何畫板如何輔助小學數學課堂教學

幾何畫板在小學數學教學不僅適用於「空間與圖形」教學，同樣可自如地運用於「數與代數」、「統計與概率」等教學內容，既能激發學生的情感，又能大大提高課堂效率，從而使學生樂意並有更多的精力投入到探索性的數學活動中去。
《全日制義務教育數學課程標准（實驗稿）》明確要求：「把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力的工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。」在人教版新課標的教學要求下，幾何畫板這一新型數學教學課件製作軟體越來越受到大家的青睞。
一、幾何畫板在小學數學教學中的輔助作用
1、創新教學情景，激發學生對數學的學習興趣。幾何畫板改變了常規教學的陳舊模式，使課堂教學更加形象生動。在幾何畫板中任意拖動圖形、觀察圖形、猜測，在觀察、探索、發現的過程中增加對各種圖形的感性認識，形成豐厚的幾何經驗背景，從而更有助於學生對數學的學習和理解，從而揭示問題本質。
2、運用幾何畫板的動態、度量等功能，培養學生的空間觀念。數學家柯爾莫戈洛夫說：「只要有可能，數學家總是盡力把他們正在研究的問題從幾何上視覺化。」幾何畫板可以為學生營造一個將代數、幾何知識緊密聯系的環境，使抽象的道理「看得見，摸得著」。它可畫出的各種幾何圖形，既可以表現動態過程又可保持設定的幾何關系不變。
3、幾何畫板可以提高學生的感性思維能力。對於小學生來說數學是一門抽象的學科，小學生的形象思維對於抽象學科的接受有一定的障礙，所以，我們在小學數學教學過程中可以利用小學生形象思維好這一特點提高他們對圖形和幾何的感知程度。
二、幾何畫板在小學數學教學中的應用舉例
小學數學的教學內容中正方形、長方形、平行四邊形、三角形、梯形以及圓的特徵、周長和面積公式，都可以利用幾何畫板製作課件，同樣幾何畫板還可自如地運用於「數與代數」、「統計與概率」等教學內容，也能取得意想不到的效果。
1、「數與代數」中的代數思想、方程思想是小學生思維從具體到抽象的一大進步。教學「用字母表示數」後五、六年級的數學主要教學方程的意義，用等式的性質解一步計算的方程、列方程解決―步計算的實際問題。我們知道，小學生學習方程是學習一種有效的解決實際問題的方法，進一步豐富解決問題的策略，更有價值與長遠意義的是：初步建立方程思想。
2、「統計與概率」的折線統計圖的動態繪制。幾何畫板可以動態展示圖形對象之間的幾何關系。事實上，只要是符合數學關系的幾何圖形，都能利用幾何畫板作圖及動態展示。折線統計圖亦如此，雖然折線統計圖可以利用Excel預先製作好的模板文件，使用過程中通過改變數據實現動態變化的效果，但也存在不便，如不方便根據教學過程需要一步步的展示數據。
3、小學應用題是發展學生思維能力的重要工具。在應用題中，「相遇問題」在小學數學教學中是有相當難度的，在教材中既是重點，又是難點。為了突破這一難點，使學生較好的理解，以往的教學中盡管教師作了很大的努力，但由於學生年齡特點的限制和教學知識本身難度的阻礙，學生掌握起來總是很困難、很勉強。在教學這部分內容時運用幾何畫板的動態教學，就會產生一種化靜為動的效果，讓死板的數量關系動起來。
例：甲乙兩人沿著一條環城路跑步，相向而行，每圈18千米，甲速度18千米/時，乙速度12千米/時，有一隻小狗在兩人之間來回跑動，速度是30千米/時，到兩人相遇時小狗一共跑了多少路程？
其實此題重點、難點都在分析題意上，用「幾何畫板」做成環形跑道示意圖，讓題目活動起來，使學生從中分析出題目意思的關鍵所在，小狗跑了多少時間？這跟什麼有關系？甲乙兩人經過多長時間相遇（見圖1）。那甲乙兩人相遇的時間是多少，從「幾何畫板」中可以一目瞭然的看出，即：18÷（12+18）=0.6時。所以小狗跑了0.6×30=18千米。
三、幾何畫板運用於小學數學教學中的前景展望
作為一種新的認知工具的獨特優勢，是任何傳統的教學手段和模型所無法替代的，而且有良好的教學效果，必能得到廣泛的使用。當然，它也不能走入誤區，它與小學數學整合，其主體還是數學教學，而不是幾何畫板，學生的學習仍是接受性的，並不利於學生對深層次知識的探討也不會引發學生高水平的思維。所以，在教育教學中應適當地使用幾何畫板這種教育手段，使之充分發揮作用，提高教學效率，突破重點和難點，更好地為小學數學教學服務。
總之，信息技術與小學數學教學的有機整合，標志著一個新的以教育技術的變革來推動教育本身變革的時代已經到來，幾何畫板只是其中一個成功的典範。而先進的教育技術的開發，必將為數學教學方法帶來進一步的改革和深化。

❾ 小學數學課件教學畫圖用哪個軟體,比如作高

可以用幾何畫板試試