㈠ 求數學趣題妙解
古算趣題——以碗知僧
巍巍古寺在山中， 不知寺內幾多僧。
三百六十四隻碗， 恰合用盡不差爭。
三人共食一碗飯， 四人共進一碗羹。
請問先生能算者， 都來寺內幾多僧。
這首歌決的大意是：山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚合吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364隻碗。請問都來寺里有多少個和尚？
可以用方程解答。
解：設有和尚X名
1/3 X+1/4 X=364
7/12 X=364
X=364÷ 7/12=624
答：都來寺里有和尚624個。
一個人向鄰居借一本書，鄰居對他說：「你幫我劈10天柴，我就把書送給你，另外再給你20盧布。」結果他只劈了7天柴。鄰居把書送給他後，又付了5個盧布。這本書的價格是多少盧布？
解：
由題意可知，他劈少了10-7=3天柴，就少了20-5=15個盧布，所以他劈一天可以有15/3=5個盧布，即若他劈10天可有5*10=50個盧布，而50個盧布=20盧布+一本書的價格，
即這本書的價格=50-20=30盧布
10－7＝3天
20－5＝15盧布
說明少幹了3天，就少給15盧布。
15÷3＝5 即每天的柴是5盧布。
7×5－5＝30盧布
即書的價格是30盧布
誰的羊多
6 個牧羊老人一同去放羊。老王和老錢的羊數一樣，老單的羊比老李的多，可比老王的少。老畢的羊雖然沒有老王、老單的多，可又比老李的多。老錢的羊比老孫的又要少一些。
請你說說到底誰的羊最多？
答案：老孫的羊最多，老王、老錢第二多，以下依次為老單、老畢、老李。
一枚，三枚，還是四枚
有一種硬幣游戲，其規則是：（1）一堆硬幣共九枚。（2）雙方輪流從中取走一枚，三枚或四枚。（3）誰取最後一枚誰贏。兩人中是否必定會有一人贏？如果是，如何取？
答：誰先取誰輸！
㈡ 數學家的故事（越少越好）、數學文化（不要太多）、數學趣題妙解（不要太多）
德國著名大科學家高斯(1777～1855)出生在一個貧窮的家庭。高斯在還不會講話就自己學計算，在三歲時有一天晚上他看著父親在算工錢時，還糾正父親計算的錯誤。這一天正是數學教師情緒低落的一天。同學們看到老師那抑鬱的臉孔，心裡畏縮起來，知道老師又會在今天捉這些學生處罰了。
「你們今天替我算從1加2加3一直到100的和。誰算不出來就罰他不能回家吃午飯。」老師講了這句話後就一言不發的拿起一本小說坐在椅子上看去了。
教室里的小朋友們拿起石板開始計算：「1加2等於3，3加3等於6，6加4等於10……」一些小朋友加到一個數後就擦掉石板上的結果，再加下去，數越來越大，很不好算。有些孩子的小臉孔漲紅了，有些手心、額上滲出了汗來。
還不到半個小時，小高斯拿起了他的石板走上前去。「老師，答案是不是這樣？」
老師頭也不抬，揮著那肥厚的手，說：「去，回去再算！錯了。」他想不可能這么快就會有答案了。
可是高斯卻站著不動，把石板伸向老師面前：「老師！我想這個答案是對的。」
數學老師本來想怒吼起來，可是一看石板上整整齊齊寫了這樣的數：5050，他驚奇起來，因為他自己曾經算過，得到的數也是5050，這個8歲的小鬼怎麼這樣快就得到了這個數值呢？
㈢ 數學趣題妙解
一個復老大娘賣活鴨，來了三個買制主，合計一會兒，要把鴨子全包了。其中一個買主說：「我買兩筐鴨子的一半零半隻。」另一個買主說：「我買他剩下的一半零半隻。」第三個買主說：「我買他倆剩下的一半零半隻。」老大娘以為三個人開玩笑，活蹦亂跳的鴨子怎麼能賣半隻。可又仔細一想，高興地把兩筐活鴨一隻不剩地賣給了他們。請問：老大娘共賣了多少只活鴨？他們三人各買了多少？
先從第三個人入手，買了兩人買剩下的一半，還剩一半，而這剩下的一半的對應量是半隻，所以，第二個人買了鴨子後還剩0.5/（1-1/2）=1隻。然後再找第二個人買的一半後剩下的量的對應分率，是1+1/2=1.5（只），所以第一個人買後還剩下1.5/（1-1/2）=3隻，最後找第一個人買了一半後的對應量，是3+1/2=3.5隻，所以老大娘共有3.5/（1-1/2）=7隻，第一個人買了7/2+0.5=4隻，第二個人買了（7-4）/2+0.5=2隻，第三個人買了7-4-2=1隻。
答：老大娘共賣了7隻活鴨，第一個人買了4隻，第二個人買了2隻，第三個人買了1隻。
㈣ 初中數學趣題妙解
古算趣題——以碗知僧
巍巍古寺在山中， 不知寺內幾多僧。
三百六十四隻碗， 恰合用盡不差爭。
三人共食一碗飯， 四人共進一碗羹。
請問先生能算者， 都來寺內幾多僧。
這首歌決的大意是：山上有一古寺叫都來寺，在這座寺廟里，3個和尚合吃一碗飯，4個和尚合分一碗湯，一共用了364隻碗。請問都來寺里有多少個和尚？
可以用方程解答。
解：設有和尚X名
1/3 X+1/4 X=364
7/12 X=364
X=364÷ 7/12=624
答：都來寺里有和尚624個。
誰的羊多
6 個牧羊老人一同去放羊。老王和老錢的羊數一樣，老單的羊比老李的多，可比老王的少。老畢的羊雖然沒有老王、老單的多，可又比老李的多。老錢的羊比老孫的又要少一些。
請你說說到底誰的羊最多？
答案：老孫的羊最多，老王、老錢第二多，以下依次為老單、老畢、老李。
一枚，三枚，還是四枚
有一種硬幣游戲，其規則是：（1）一堆硬幣共九枚。（2）雙方輪流從中取走一枚，三枚或四枚。（3）誰取最後一枚誰贏。兩人中是否必定會有一人贏？如果是，如何取？
答：誰先取誰輸！
一個人向鄰居借一本書，鄰居對他說：「你幫我劈10天柴，我就把書送給你，另外再給你20盧布。」結果他只劈了7天柴。鄰居把書送給他後，又付了5個盧布。這本書的價格是多少盧布？
解：
由題意可知，他劈少了10-7=3天柴，就少了20-5=15個盧布，所以他劈一天可以有15/3=5個盧布，即若他劈10天可有5*10=50個盧布，而50個盧布=20盧布+一本書的價格，
即這本書的價格=50-20=30盧布
10－7＝3天
20－5＝15盧布
說明少幹了3天，就少給15盧布。
15÷3＝5 即每天的柴是5盧布。
7×5－5＝30盧布
即書的價格是30盧布