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Ⅶ 小學數學1到6年級全部重點
小學生數學復習考試全圖
這些知識歸結了小學全部數學重點。這些知識可能在每次考試中以不同形式(填空、選擇、判斷、連線、解答應用題等)出現,也是學生將來進入初中、高中的基礎,所以一定要牢固掌握。
一、 小學生數學法則知識歸類
(一)筆算兩位數加法,要記三條:
1、相同數位對齊;
2、從個位加起;
3、個位滿10向十位進1。
(二)筆算兩位數減法,要記三條:
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、個位不夠減從十位退1,在個位加10再減。
(三)混合運算計演算法則:
1、在沒有括弧的算式里,只有加減法或只有乘除法的,都要從左往右按順序去處;
2、在沒有括弧的算式里,有乘除法和加減法的,要先算乘除再算加減;
3、算式里有括弧的要先算括弧裡面的。
(四)四位數的讀法:
1、從高位起按順序讀,千位上是幾讀幾千,百位上是幾讀幾百,依次類推;
2、中間有一個0或兩個0隻讀一個「零」;末位不管有幾個0都不讀。
(五)四位數寫法:
1、從高位起,按照順序寫;
2、幾千就在千位上寫幾,幾百就在百位上寫幾,依次類推,中間或末尾哪一位上一個也沒有,就在哪一位上寫「0」。
(六)四位數減法也要注意三條:
1、相同數位對齊;
2、從個位減起;
3、位數不夠減,從前位退1,在本位加10再減。
(七)一位數乘多位數乘法法則:
1、從個位起,用一位數依次乘多位數中的每一位數;
2、哪一位上乘得的積滿幾十就向前進幾。
(八)除數是一位數的除法法則:
1、從被除數高位除起,每次用除數先試除被除數的前一位數,如果它比除數小再試除前兩位數;
2、除數除到哪一位,就把商寫在那一位上面;每求出一位商,餘下的數必須比除數小。
(九)一個因數是兩位數的乘法法則:
1、先用兩位數個位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數個位對齊;
2、再用兩位數十位上的數去乘另一個因數,得數的末位和兩位數十位對齊;
3、然後把兩次乘得的數加起來。
(十)除數是兩位數的除法法則:
1、從被除數高位起,先用除數試除被除數前兩位,如果它比除數小,再試除前三位數;
2、除到被除數的哪一位就在哪一位上面寫商;
3、每求出一位商,餘下的數必須比除數小。
(十一)萬級數的讀法法則:
1、先讀萬級,再讀個級;
2、萬級的數要按個級的讀法來讀,再在後面加上一個「萬」字;
3、每級末位不管有幾個0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個「零」。
(十二)多位數的讀法法則:
1、從高位起,一級一級往下讀;
2、讀億級或萬級時,要按照個級數的讀法來讀,再往後後面加上「億」或「萬」字;
3、每級末尾的0都不讀,其它數位有一個0或連續幾個0都只讀一個「零」。
(十三)小數大小的比較:
比較兩個小數的大小,先看它們整數部分,整數部分大的那個數就大,整數部分相同的,十分位上的數大的那個數就大,十分位數也相同的,百分位上的數大的那個數就大,依次類推。
(十四)小數加減法計演算法則:
計算小數加減法,先把小數點對齊(也就是把相同的數位上的數對齊),再按照整數加減法則進行計算,最後在得數里對齊橫線上的小數點位置,點上小數點。
(十五)小數簡潔的計演算法則:
計算小數乘法,先按照簡潔的法則算出積,再看因數中一共幾位小數,就從積的右邊起數出幾位,點上小數點。
(十六)除數是整數除法的法則:
除數是整數的小數除法,按照整數除法的法則卻除,商的小數點要和被除數小數點對齊,如果除到被除數的末尾仍有餘數,就在余數後面添0再繼續除。
(十七)除數是小數的除法運演算法則:
除數是小數的除法,先移動除數小數點,使它變成整數;除數的小數點向右移幾位,被除數小數點也向右移幾位(位數不夠在被除數末尾用0補足),然後按照除數是整數的小數除法進行計算。
(十八)解答應用題步驟:
1、弄清題意,並找出已知條件和所求問題,分析題里的數量關系,確定先算什麼,再算什麼,最後算什麼;
2、確定每一步該怎樣算,列出算式,算出得數;
3、進行檢驗,寫出答案。
(十九)列方程解應用題的一般步驟:
1、弄清題意,找出未知數,並用X表示;
2、找出應用題中數量之間的相等關系,列方程;
3、解方程;檢驗、寫出答案。
(二十)同分母分數加減的法則:
同分母分數相加減,分母不變,只把分子相加減。
(二十一)同分母帶分數加減的法則:
帶分數相加減,先把整數部分和分數部分分別相加減,再把所得的數合並起來。
(二十二)異分母分數加減的法則:
異分母分數相加減,先通分,然後按照同分母分數加減的法則進行計算。
(二十三)分數乘以整數的計演算法則:
分數乘以整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變。
(二十四)分數乘以分數的計演算法則:
分數乘以分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作分母。
(二十五)一個數除以分數的計演算法則:
一個數除以,等於這個數乘以除數的倒數。
(二十六)把小數化成百分數和把百分數化成小數的方法:
把分數化成百分數,通常先把分數化成小數(除不盡通常保留三位小數),再把小數化成百分數;把百分數化成小數,先把百分數改寫成分母是100的分數,能約分的要約成最簡分數。
二、 小學教學口訣定義歸類
1、 什麼是圖形的周長?
圍成一個圖形所有邊長的總和就是這個圖形的周長。
2、 什麼是面積?
物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫做他們的面積。
3、 加法各部分之間的關系:
一個加數=和-另一個加數
4、 減法各部分之間的關系:
差數=被減數-差,被減數=差數+差
5、 乘法各部分之間的關系:
一個因數=積÷另一個因數
6、 除法各部分之間的關系:
除數=被除數÷商,被除數=商×除數
7、 角:
(1)什麼是角?
從一點引出兩條射線所組成的圖形叫做角。
(2)什麼是角的頂點?
圍成角的端點叫頂點。
(3)什麼是角的邊?
圍成角的射線叫角的邊。
(4)什麼是直角?
度數為90°的角叫直角。
(5)什麼是平角?
角的兩條邊成一條直線,這樣的角叫平角。
(6)什麼是銳角?
小於90°的角叫銳角。
(7)什麼是鈍角?
大於90°而小於180°的角叫做鈍角。
(8)什麼是周角?
一條射線繞它的閃電戰旋轉一周所在的角叫周角,一個周角是360°。
8、
(1)什麼是互相垂直?什麼是垂線?什麼是垂足?
兩條直線相交成直角時,這兩條線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足。
(2)什麼是點到直線的距離?
從直線外一點向一條直線引垂線,點和垂足之間的距離叫做這點到直線的距離。
9、 三角形
(1)什麼是三角形?
有三條線段圍成的圖形叫三角形。
(2)什麼是三角形的邊?
圍成三角形的每條線段叫三角形的邊。
(3)什麼是三角形的頂點?
每兩條線段的交點叫三角形的頂點。
(4)什麼是銳角三角形?
三個角都是銳角的三角形叫銳角三角形。
(5)什麼是直角三角形?
有一個角是直角的三角形叫直角三角形。
(6)什麼是鈍角三角形?
有一個角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。
(7)什麼是等腰三角形?
兩條邊相等的三角形叫等腰三角形。
(8)什麼是等腰三角形的腰?
在等腰三角形里,相等的兩個邊叫等腰三角形的腰。
(9)什麼是等腰三角形的頂點?
兩腰的交點叫做等腰三角形的頂點。
(10)什麼是等腰三角形的底?
在等腰三角形中,與其它兩邊不相等的邊叫做等腰三角形的底。
(11)什麼是等腰三角形的底角?
底邊上兩個相等的角叫做等腰三角形的底角。
(12)什麼是等邊三角形?
三條邊都相等的三角形叫等邊三角形,也叫正三角形。
(13)什麼是三角形的高?
什麼叫三角形的底?從三角形的一個頂點向它的對邊引一條垂線,頂點和垂足之間的線段叫做三角形的高,這個頂點的對邊叫三角形的底。
(14)三角形的內角和是多少度?
三角形的內角和是180°。
10、 四邊形
(1)什麼是四邊形?
有四條線段圍成的圖形叫四邊形。
(2)什麼是平行四邊形?
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
(3)什麼是平行四邊形的高?
從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做四邊形的高。
(4)什麼是梯形?
只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
(5)什麼是梯形的底?
在梯形里互相平行的一組邊叫梯形的底(通常較短的底叫上底,較長的底叫下底)。
(6)什麼是梯形的腰?
在梯形里,不平行的一組對邊叫梯形的腰。
(7)什麼是梯形的高?
從上底的一點往下底引一條垂線,這個點和垂足之間的線段叫做梯形的高。
(8)什麼是等腰梯形?
兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
11、 什麼是自然數?
用來表示物體個數的0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10……是自然數(自然數都是整數)。
12、 什麼是四捨五入法?
求一個數的近似數時,看被省略的尾數最高位上的數是幾,如果是4或者比4小,就把尾數捨去,如果是5或者比5大,去掉尾數後,要在它的前一位加1。
這種求近似數的方法,叫做四捨五入法。
13、 加法意義和運算定律
(1)什麼是加法?
把兩個數合並成一個數的運算叫加法。
(2)什麼是加數?
相加的兩個數叫加數。
(3)什麼是和?
加數相加的結果叫和。
(4)什麼是加法交換律?
兩個數相加,交換加數的位置後,它的和不變,這叫做加法交換律。
14、 什麼是減法?
已知兩個數的和與其中的一個加數,求另一個加數的運算叫做減法。
15、 什麼是被減數?
什麼是減數?什麼叫差?在減法中已知的和叫被減數,減去的已知數叫減數,所求的未知數叫差。
16、 加法各部分之間的關系:
和=加數+加數,加數=和-另一加數
17、 減法各部分之間的關系:
差=被減數-減數,減數=被減數-差,被減數=減數+差
18、 乘法:
(1)什麼是乘法?
求幾個相同加數的和的簡便運算叫乘法。
(2)什麼是因數?
相乘的兩個數叫因數。
(3)什麼是積?
因數相乘所得的數叫積。
(4)什麼是乘法交換律?
兩個因數相乘,交換因數的位置,它們的積不變,這叫乘法交換律。
(5)什麼是乘法結合律?
三個數相乘,先把前兩個數相乘,再同第三個數相乘,或者先把後兩個數相乘,再同第一個數相乘,它們的積不變,這叫乘法結合律。
19、 除法:
(1)什麼是除法?
已知兩個因數的積與其中的一個因數,求另一個因數的運算叫除法。
(2)什麼是被除數?
在除法中,已知的積叫被除數。
(3)什麼是除數?
在除法中已知的一個因數叫除數。
(4)什麼是商?
在除法中求出的未知因數叫商。
20、 乘法各部分之間的關系:
積=因數×因數,一個因數=積÷另一個因數。
21、(1)除法各部分之間的關系:
商=被除數÷除數,除數=被除數÷商,被除數=商×除數。
(2)有餘數的除法各部分之間的關系:
被除數=商×除數+余數。
22、 什麼是名數?
通常量得的數和單位名稱合起來的數叫名數。
23、 什麼是單名數?
只帶有一個單位名稱的數叫單名數。
24、 什麼是復名數?
有兩個或兩個以上單位名稱的數叫復名數。
25、 什麼是小數?
仿照整數的寫法,寫在整數個位的右面,用圓點隔開,用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數叫小數。
26、 什麼是小數的基本性質?
小數的末尾添上零或者去掉零,小數大小不變,這叫小數的基本性質。
27、 什麼是而有限小數?
小數部分的位數是有限的小數叫有限小數。
28、 什麼是無限小數?
小數部分的位數是無限的小數叫無限小數。
29、 什麼是循環節?
一個循環小數的部分依次不斷重復出現的數叫做這個數的循環節。
30、 什麼是純循環小數?
循環節從小數第一位開始的叫純循環小數。
31、 什麼是混循環小數?
循環節不是從小數部分第一位開始的叫做混循環小數。
32、 什麼是四則運算?
我們把學過的加、減、乘、除四種運算統稱四則運算。
33、 什麼是方程?
含有未知數的等式叫方程。
34、 什麼是解方程?
求方程解的過程叫解方程。
35、 什麼是倍數?什麼叫約數?
如果a能被b整除,a就是b的倍數。b就叫a的約數(或a的因數)。
36、 什麼樣的數能被2整除?
個位上是0、2、4、6、8的數都能被2整除。
37、 什麼是偶數?
能被2整除的數叫偶數。
38、 什麼是奇數?
不能被2整除的數叫奇數。
39、 什麼樣的數能被5整除?
個位上是「0」或是「5」的數能被5整除。
40、 什麼樣的數能被3整除?
一個數的各位上的和能被3整除,這個數就能被3整除。
41、 什麼是質數(或素數)?
一個數如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫質數。
42、 什麼是合數?
一個數除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫合數。
43、 什麼是質因數?
每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數,叫做這個合數的質因數。
44、 什麼是分解質因數?
把一個合數用質因數相乘的形式表示出來叫做分解質因數。
45、 什麼是公約數?
什麼叫最大公約數?幾個數公有的約數叫公約數,其中最大的一個叫最大公約數。
46、 什麼是互質數?
公約數只有1的兩個數叫互質數。
47、 什麼是公倍數?
什麼叫最小公倍數?幾個數公有的倍數叫這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫這幾個數的最小公倍數。
48、 分數:
(1)什麼是分數?
把單位1平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數叫分數。
(2)什麼是分數線?
在分數里中間的橫線叫分數線。
(3)什麼是分母?
分數線下面的部分叫分母。
(4)什麼是分子?
分數線上面的部分叫分子。
(5)什麼是分數單位?
把單位「1」平均分成若干份,表示其中的一份叫分數單位。
49、 怎麼比較分數大小?
(1)分母相同兩個分數,
分子大的分數比較大。
(2)分子相同的兩個分數,
分母小的分數較大。
(3)什麼是真分數?
分子比分母小的分數叫真分數。
(4)什麼是假分數?
分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫假分數。
(5)什麼是帶分數?
由整數和真分數合成的數通常叫帶分數。
(6)什麼是分數的基本性質?
分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數大小不變,這就是分數的基本性質。
(7)什麼是約分?
把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的數叫做約分。
(8)什麼是最簡分數?
分子、分母是互質數的分數叫最簡分數。
50、 比:
(1)什麼是比?
兩個數相除又叫兩個數的比。
(2)什麼是比的前項?
比號前面的數叫比的前項。
(3)什麼是比的後項?
比號後面的數叫比的後項。
(4)什麼是比值?
比的前項除以後項所得的商叫比值。
(5)什麼是比的基本性質?
比的前項和後項同時乘以或者同時除以相同的數(0除外)比值不變,這叫比的基本性質。
51、 長方體和正方體:
(1)什麼是棱?
兩個面相交的邊叫棱。
(2)什麼是頂點?
三條棱相交的點叫頂點。
(3)什麼是長方體的長、寬、高?
相交於一個頂點的三條棱的長度分別叫長方體的長、寬、高。
(4)什麼是正方體(立方體)?
長寬高都相等的長方體叫正方體(立方體)。
(5)什麼是長方體的表面積?
長方體六個面的總面積叫長方體的表面積。
(6)什麼是物體的體積?
物體所佔空間的大小叫做物體的體積。
52、 圓
(1)什麼是圓心?
圓中心的點叫圓心。
(2)什麼是半徑?
連接圓心和圓上任意一點的線段叫半徑。
(3)什麼是直徑?
通過圓心,並且兩端都在圓上的線段叫直徑。
(4)什麼是圓的周長?
圍成圓的曲線叫圓的周長。
(5)什麼是圓周率?
我們把圓的周長和直徑的比值叫圓周率。
(6)什麼是圓的面積?
圓所圍平面的大小叫圓的面積。
(7)什麼是弧?
在圓上兩點之間的部分叫弧。
(8)什麼是扇形?
一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫扇形。
(9)什麼是圓心角?
頂點在圓心上的角叫圓心角。
(10)什麼是對稱圖形?
如果一個圖形沿著一條直線對折,兩側圖形能夠完全重合,這樣的圖形就是對稱圖形。
53、 什麼是百分數?
表示一個數是另一個數百分之幾的數叫百分數,百分數也叫百分率或百分比。
54、 比例:
(1)什麼是比例?
表示兩個比相等的式子叫比例。
(2)什麼是比例的項?
組成比例的四個數叫比例的項。
(3)什麼是比例外項?
兩端的兩項叫比例外項。
(4)什麼是比例內項?
中間的兩項叫比例內項。
(5)什麼是比例的基本性質?
在比例中兩個外項的積等於兩個內項的積。
(6)什麼是解比例?
求比例中的未知項叫解比例。
(7)什麼是正比例關系?
兩種相關的量,一種變化,另一種量也變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的比值(也就是商)一定,這兩種量叫正比例的量,它們的關系叫正比例關系。
(8)什麼是反比例關系?
兩種相關的量,一種變化,另一種也隨著變化,如果這兩種量中相對應的積一定,這兩種量叫反比例的量,它們的關系成反比例關系。
55、 圓柱:
(1)什麼是圓柱底面?
圓柱的上下兩個面叫圓柱的底面。
(2)什麼是圓柱的側面?
圓柱的曲面叫圓柱的側面。
(3)什麼是圓柱的高?
圓柱兩個底面的距離叫圓柱的高。
三、 小學數學量的計算單位及進率歸類
(1)長度計量單位及進率:千米(公里)、米、分米、厘米、毫米
1千米=1公里,
1千米=1000米,
1米=10分米,
1分米=10厘米,
1厘米=10毫米
(2)面積計量單位及進率:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米
1平方千米=100公頃,
1平方千米=1000000平方米
1公頃=10000平方米,
1平方米=100平方分米,
1平方分米=100平方厘米
(3)體積容積計量單位及進率:立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升
1立方米=1000立方分米,
1立方分米=1000立方厘米,
1升=1000毫升
1立方分米=1升,
1立方厘米=1毫升
(4)質量單位及進率:噸、千克、公斤、克
1噸=1000千克,
1千克=1公斤,
1千克=1000克
(5)時間單位及進率:世紀、年、月、日、小時、分、秒
1世紀=100年,
1年=12個月
(31天的月份有1、3、5、7、8、10、12月份,30天的月份有4、6、9、11月份,平年2月28天,閏年2月29天),
1天=24小時,
1小時=60分,
1分=60秒
四、 常用計算公式表
(1)長方形面積=長×寬,計算公式:S=a×b
(2)正方形面積=邊長×邊長,計算公式:S=a×a
(3)長方形周長=(長+寬)×2,計算公式:C=(a+b)×2
(4)正方形周長=邊長×4,計算公式:C=4a
(5)平行四邊形面積=底×高,計算公式:S=ah
(6)三角形面積=底×高÷2,計算公式:S=a×h÷2
(7)梯形面積=(上底+下底)×高÷2,計算公式:S=(a+b)×h÷2
(8)長方體體積=長×寬×高,計算公式:V=abh
(9)圓的面積=圓周率×半徑平方,計算公式:S=πr2
(10)正方體體積=棱長×棱長×棱長,計算公式:V=a3
(11)長方體和正方體的體積都可以寫成:底面積×高,計算公式:V=sh
(12)圓柱的體積=底面積×高,計算公式:V=sh
(13)圓錐的體積=底面積×高÷3,計算公式:V=s×h÷3
等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍。
Ⅷ 貴陽 想找一位小學數學的補課老師,一對一
可以來勤學看一下,我朋友之前在勤學上的一對一,提升蠻大的