A. 如何利用微課促進小學數學
在設計過程中,並不是所有的教學內容都適合做微課.數學是知識呈現螺旋式上升的學科,有許多內容可以通過學生的遷移與類比、猜想與驗證、交流與辨析等數學思想來完成,完成的過程也正是學生思維得到發展的過程,所以沒有必要做成微課.如三年級上學期《有餘數的除法》這一單元,當學生掌握了筆算有餘數除法後,教材第55頁例四「用有餘數的除法解決問題」對學生來講已沒有難度,就沒有做成微課的必要了.我們將適合製作成微課的內容總結如下.
1. 講述性比較強的知識點
主要指概念性、定理定律等知識點.例如,二年級上學期《認識時間》,教師在微課中為了讓學生得到1小時=60分鍾的結論,要求學生先觀察鍾面,引導學生觀察出鍾面有12個大格、60個小格,再算出分針走一圈是60分鍾,最後要求學生動手撥指針,讓分針轉一圈,觀察時針的變化.通過微課的層層引導,學生在觀察、動手和思考中初步理解掌握了相關的知識點.這樣比學生自己看書達到的效果更好.
二年級上學期《角的初步認識》中關於角的概念,教師可以在微課中結合一個角的圖形,動態顯示組成這個角的各部分的同時,講述「從一個點出發,引出兩條直直的線所形成的圖形叫做角,這個點叫作頂點,這兩條直直的線叫做邊,一個角有一個頂點和兩條邊」.把這樣的知識點做成微課,對學生來講不僅能看到文字,還能聽到聲音,其學習效果比學生自己看書預習的效果要好.
2.
針對作業格式、書寫要求以及知識拓展
到了小學三年級,數學書面作業會比一二年級多,教師一般在開學初會對全班學生講一次作業書寫和答題的要求,但是這些要求較多,絕大多數學生不能把全部要求都記下來,這時教師不僅可以將作業要求在微課中講給學生聽,還能配上正確的作業圖片示例給學生看.有了這樣的微課,孩子還可以在家多看幾遍,效果比教師一遍遍地重復講要好.另外,教師可以根據不同的標准分類（例如,將格式要求分為練習本、練習冊、試卷的格式要求,分別製作三個微課）,以便學生有針對性地選擇學習.
若針對某一類難題的講解,如計算圖1圖形的周長,我們可以在微課中動態演示平移過程,幫助學生直觀理解轉化方法,最後將問題轉化為求長10厘米、寬6厘米的長方形周長.
3.
針對知識難點的講解
例如,教二年級學生認識時間時,對於下面類型的時間,如8：55、11：50,很多學生容易將小時部分讀錯,那麼教師就可以針對這一難點設計一個微課,重點幫助學生理解怎樣讀取這樣類型的時間.再如,與乘法有關的解決問題中涉及線段圖的畫法,許多學生也遇到了困難,那麼就可以專門做一個微課,講解從實物圖如何逐步轉換成線段圖的畫法.知識難點在每個單元都有,甚至每一堂課都有,教師要注意收集,了解學生掌握的情況.
4.
方法與過程的演示
這類微課適用於操作性較強的知識點,如過直線外一點作垂線、量角、測量長度等.以用量角器測量角的大小為例,我們可以通過PPT的動畫演示將測量的方法進行講解並配以文字形式呈現給學生聽和看.如果用攝像工具將教師親手拿著量角器測量角的全過程錄下來給學生看,則會讓學生更加明白在實際操作中怎樣使用量角器.它不僅更直觀,而且工作量比製作PPT並自定義動畫的工作量要少得多,但需要注意的是,在微課視頻中應配上操作步驟的文字說明.
如何設計微課
1.製作微課時,教師需准確把握教學內容包含了幾個知識點,每個知識點需要通過幾個層次去推進,哪些層次可以在微課中體現,哪些層次要在課堂學習中推進.
在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節翻轉課堂中,教學內容包含三個知識點,分別是：過直線上一點作已知直線的垂線；過直線外一點作已知直線的垂線；直線外一點到這條直線間的距離,垂直線段最短.針對教學內容,侯教師首先進行了詳盡的分析,從而分別製作了三個短小的微課讓學生課前進行自主學習：微課1——過直線上一點作已知直線的垂線；微課2——過直線外一點作已知直線的垂線；微課3——點到直線間的距離.為了凸顯正確的作圖方法,微課中呈現了一些作圖的錯例.對於「點到直線間的距離,垂直線段最短」這一知識點,微課中由一個小故事引入,通過動畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的,並說明垂直線段的長度就是表示這點到直線的距離.對於這三個知識點的辨析、垂直線段性質的運用則需要在課堂中進行.主要辨析以下兩點：過直線上一點和過直線外一點向已知直線作垂線的步驟中的細微區別；垂線和垂直線段的區別.只有辨析清楚,學生在運用垂直線段的性質解決實際問題時才不會出錯.
2.微課作為輔助教學的重要手段,其設計應該與自學報告單、課堂教學互相補充、層層深入.圖2為侯教師《畫垂線》一節中的微課、自學報告單、課堂教學設計目標實施和達成結構圖.
圖2很好地反映了微課、自學報告單與課堂教學三者相輔相成、共同構成翻轉課堂的統一關系.
如何設計微課的自學報告單
在製作微課時,我們希望學生在觀看微課的同時能針對非概念性的知識點動腦思考,而不是靠教師完全講解出來,學生被動接受.結合我校數學「以學定教單元整體教學模式」,我們目前在設計微課的同時,也配套設計出與微課內容緊密結合的自學報告單.期望通過這份自學報告單,教師能了解到學生在學完微課後的學習效果或者遇到的問題,自學報告單有時候可以在課堂上以「前測」的形式呈現.因此,我們在設計自學報告單時,需要注意以下兩點.
1.
微課與自學報告單相一致
自學報告單主要用於反饋學生是否看了微課,對微課中知識的掌握情況如何.只有教師在看到「自學報告單」或「前測」的反饋時,才能充分了解學生的學習情況,以做到「以學定教」.反饋結果可以通過師生共用網路平台或者「電子書包」技術方便快捷地得到.所以,「自學報告單」的精心設計就顯得尤為重要,它必須與微課內容保持一致.
在侯老師的《畫垂線》這節翻轉課堂中,針對微課1,自學報告單中設計了4個作圖題,4幅圖中已知直線擺放的方向不同.針對微課2,自學報告單中也設計了4個作圖題,除了已知直線擺放的方向不同外,還有需要延長已知直線才能作圖的情況.針對微課3,自學報告中設計了一個運用垂直線段性質解決問題的題目.自學報告單中題目的設計既有能直接運用微課中所講授的知識的練習,又有讓學生動腦思考,變式的鞏固練習,讓學生對知識有更深層次的運用.
賴老師《認識鍾表》這節課的自學報告單就是為學生在學習微課後的檢測和自學嘗試而准備的.所以,如果教師想好了自學報告單的內容,那麼微課的大致內容也就清晰了,如果微課的內容已經確定好,自學報告單就自然衍生了.
2.
課堂教學與自學報告單相一致
教師在進入課堂之前要了解學生完成自學報告單的情況,充分了解學生的學習情況,進行二次備課——以學定教.自學報告單像課堂教學的地圖,是展現全部的路線還是展現一部分因內容而定.侯老師的《畫垂線》這一課的課堂實施過程：交流前置學習的收獲——小組內互查自學報告單完成情況,修正錯誤——小組交流兩個辨析問題——小組匯報——鞏固練習——挑戰題——小結.其自學報告單包含了課堂教學中的大部分內容.
賴老師的《認識鍾表》這一課上了兩次,第一次把知識的復習和鍾表中既定的知識藉助動態的演示講解給學生,並把教學的重點和難點交給孩子在家裡嘗試完成,回學校進行重點的匯報和難點的辨析.但在自學報告單中發現,學生大都關注難點的題,卻忽略了對重點題的分析和交流,導致一部分學生並沒有領悟透徹認讀時間的方法.在第二次的教學中,調整微課中自學報告單上的教學內容,在教學重點上加了引導操作：讓學生從整點（9時）開始,順時針撥動分針,一邊撥,一邊說是幾時幾分,而把教學難點（8時55分）留在了課堂上,在學生充分掌握認讀的方法之後,出示難點,現場生成學生的思維過程,並根據學生的不同答案的選擇確定正方和反方展開辯論.學生通過說理由、說方法,深入地掌握了認讀時間的方法,取得了良好的學習效果.在這節課上我們可以看到,一堂課的學習從微課開始,落實在自學報告單上,學習重點的展現以及難點的突破則留在課堂.
實現微課應用於翻轉課堂模式的必要條件有哪些
1.
技術保障
教師和學生都能熟練平台或「電子書包」的操作,且能得到家長支持.
2.「先學」機制的建立
進行翻轉課堂的實踐,其目的除了為提高學生的學習效率之外,更為重要的是提高學生自主學習的能力.那麼「先學」就應該是一以貫之的行為,翻轉課堂模式也應該是一種常態,所以教師在進行教學中即使沒有完整的「微課+自學報告單」,也應該有微課或「自學報告單」（即「先學」的形式可以多樣）.
3.
創建小組合作學習共同體
翻轉課堂需要同伴之間的互幫互助、共同進退來提高學習的效果.教師若要有效創建學習共同體,則需制定合理小組活動規則和合理有效的評價制度.
4.
練習的設計
翻轉課堂有一個重要環節是「練習」,其練習時間比一般新授課中練習時間設置得長.因為,在翻轉課堂中,教師期望的是在學生練習時能夠注意到每位學生的練習情況,及時發現問題給予指導,這樣能夠對不同能力層次的學生做到有針對性的指導,而且能力較好的學生還能夠做小老師去幫助其他學生,這樣的活動自然就延長了練習的時間.練習包括前測、基礎練習、提高練習、拓展練習、後測,其設計就顯得尤為重要.
5.
教師的作用
教師設計微課的過程就是對教材充分研讀的過程,但微課需要的是教師的講解能力.在微課與課堂融合的過程中,我們發現,學生對重點的再呈現、再突破時,教師對課堂的掌控能力、對小組學習狀態的調節能力以及教師把握契機的能力被提到了前所未有的高度.如何有效組織學生之間的討論、爭辯、質疑、動手操作等,使教學目標得以落實甚至拓展,都將是對教師綜合素質的考驗.
總之,翻轉課堂的目的是幫助學生更好地理解和掌握知識,利用移動學習設備和網路更方便地幫助他們解決學習中會出現的問題.但正如汪曉東博士所言：如果你現有的課堂教學形式能夠將教學目標實施得很好,還有必要製作微課去翻轉課堂嗎?我們不是為了翻轉而翻轉,而是為了更好地幫助學生學習.所以,製作微課時要把這一點擺在首位.
B. 如何把微課運用到小學數學教學當中
1.製作微課時,教師需准確把握教學內容包含了幾個知識點,每個知識點需要通過幾個層次去推進,哪些層次可以在微課中體現,哪些層次要在課堂學習中推進.
在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節翻轉課堂中,教學內容包含三個知識點,分別是：過直線上一點作已知直線的垂線；過直線外一點作已知直線的垂線；直線外一點到這條直線間的距離,垂直線段最短.針對教學內容,侯教師首先進行了詳盡的分析,從而分別製作了三個短小的微課讓學生課前進行自主學習：微課1——過直線上一點作已知直線的垂線；微課2——過直線外一點作已知直線的垂線；微課3——點到直線間的距離.為了凸顯正確的作圖方法,微課中呈現了一些作圖的錯例.對於「點到直線間的距離,垂直線段最短」這一知識點,微課中由一個小故事引入,通過動畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的,並說明垂直線段的長度就是表示這點到直線的距離.對於這三個知識點的辨析、垂直線段性質的運用則需要在課堂中進行.主要辨析以下兩點：過直線上一點和過直線外一點向已知直線作垂線的步驟中的細微區別；垂線和垂直線段的區別.只有辨析清楚,學生在運用垂直線段的性質解決實際問題時才不會出錯
C. 如何把微課運用到小學數學教學當中
在設計過程中,並不是所有的教學內容都適合做微課.數學是知識呈現螺旋式上升的學科,有許多內容可以通過學生的遷移與類比、猜想與驗證、交流與辨析等數學思想來完成,完成的過程也正是學生思維得到發展的過程,所以沒有必要做成微課.如三年級上學期《有餘數的除法》這一單元,當學生掌握了筆算有餘數除法後,教材第55頁例四「用有餘數的除法解決問題」對學生來講已沒有難度,就沒有做成微課的必要了.我們將適合製作成微課的內容總結如下.
1. 講述性比較強的知識點
主要指概念性、定理定律等知識點.例如,二年級上學期《認識時間》,教師在微課中為了讓學生得到1小時=60分鍾的結論,要求學生先觀察鍾面,引導學生觀察出鍾面有12個大格、60個小格,再算出分針走一圈是60分鍾,最後要求學生動手撥指針,讓分針轉一圈,觀察時針的變化.通過微課的層層引導,學生在觀察、動手和思考中初步理解掌握了相關的知識點.這樣比學生自己看書達到的效果更好.
二年級上學期《角的初步認識》中關於角的概念,教師可以在微課中結合一個角的圖形,動態顯示組成這個角的各部分的同時,講述「從一個點出發,引出兩條直直的線所形成的圖形叫做角,這個點叫作頂點,這兩條直直的線叫做邊,一個角有一個頂點和兩條邊」.把這樣的知識點做成微課,對學生來講不僅能看到文字,還能聽到聲音,其學習效果比學生自己看書預習的效果要好.
2.
針對作業格式、書寫要求以及知識拓展
到了小學三年級,數學書面作業會比一二年級多,教師一般在開學初會對全班學生講一次作業書寫和答題的要求,但是這些要求較多,絕大多數學生不能把全部要求都記下來,這時教師不僅可以將作業要求在微課中講給學生聽,還能配上正確的作業圖片示例給學生看.有了這樣的微課,孩子還可以在家多看幾遍,效果比教師一遍遍地重復講要好.另外,教師可以根據不同的標准分類（例如,將格式要求分為練習本、練習冊、試卷的格式要求,分別製作三個微課）,以便學生有針對性地選擇學習.
若針對某一類難題的講解,如計算圖1圖形的周長,我們可以在微課中動態演示平移過程,幫助學生直觀理解轉化方法,最後將問題轉化為求長10厘米、寬6厘米的長方形周長.
D. 如何把微課運用於小學數學教學之中
【摘要】 我校在「以學定教單元整體教學模式」的基礎上增加「微課、 前測、 後測、 練習題」 等元素，初步建立翻轉課堂的模式。在微課應用於翻轉課堂的實踐過程中，我們對什麼內容 適合製作微課、 如何製作微課、 如何設計與微課配合使用的自學報告單以及實現翻轉課堂模 式的必要條件有哪些等問題做了深入的思考。 【關鍵詞】微課,翻轉課堂模式,自學報告單,學習模式 翻轉課堂是面向未來的課堂， 是教育信息化的有效途徑， 是新教育理念和學習方式的載 體。其操作可以理解為：在家裡學生個人自主學習，在課堂上學生進行相關知識的練習、鞏 固、 考核與提升。 這與我校「以學定教單元整體教學模式」的教育理念和學習方式以及操作 過程大體相似（見表1） 。 所不同的是， 模式中「個人先學」的部分由原來學生閱讀教材、 做紙上的練習變成學習 教師製作的微課等；而在課堂中的學習模式部分，小組交流、小組匯報、總結提升也可以成 為翻轉課堂的一種模式。因此，在該模式的支撐下，加上「微課、前測、後測」等元素，我 們探索的翻轉課堂教學模式，其操作基本程序：微課+「自學報告單」——「自學報告單」 的批改（前測）——小組交流——小組匯報——難點突破——教師點撥、落實教學目標—— 分層練習，適度拓展——小結（後測） 。 在實踐的過程中，我們重點思考了下列問題。 什麼樣的內容適合做微課 在設計過程中， 並不是所有的教學內容都適合做微課。 數學是知識呈現螺旋式上升的學 科，有許多內容可以通過學生的遷移與類比、猜想與驗證、交流與辨析等數學思想來完成， 完成的過程也正是學生思維得到發展的過程，所以沒有必要做成微課。如三年級上學期《有 余數的除法》這一單元，當學生掌握了筆算有餘數除法後，教材第55頁例四「用有餘數的除 法解決問題」對學生來講已沒有難度， 就沒有做成微課的必要了。 我們將適合製作成微課的 內容總結如下。 1.講述性比較強的知識點 主要指概念性、定理定律等知識點。例如，二年級上學期《認識時間》 ，教師在微課中 為了讓學生得到1小時=60分鍾的結論， 要求學生先觀察鍾面， 引導學生觀察出鍾面有12個大 格、60個小格，再算出分針走一圈是60分鍾，最後要求學生動手撥指針，讓分針轉一圈，觀 察時針的變化。通過微課的層層引導，學生在觀察、動手和思考中初步理解掌握了相關的知 識點。這樣比學生自己看書達到的效果更好。 二年級上學期 《角的初步認識》 中關於角的概念， 教師可以在微課中結合一個角的圖形， 動態顯示組成這個角的各部分的同時， 講述「從一個點出發， 引出兩條直直的線所形成的圖 形叫做角，這個點叫作頂點，這兩條直直的線叫做邊，一個角有一個頂點和兩條邊」。把這 樣的知識點做成微課，對學生來講不僅能看到文字，還能聽到聲音，其學習效果比學生自己 看書預習的效果要好。 2.針對作業格式、書寫要求以及知識拓展 到了小學三年級， 數學書面作業會比一二年級多， 教師一般在開學初會對全班學生講一 次作業書寫和答題的要求，但是這些要求較多，絕大多數學生不能把全部要求都記下來，這 時教師不僅可以將作業要求在微課中講給學生聽，還能配上正確的作業圖片示例給學生看。 有了這樣的微課，孩子還可以在家多看幾遍，效果比教師一遍遍地重復講要好。另外，教師 可以根據不同的標准分類（例如，將格式要求分為練習本、練習冊、試卷的格式要求，分別 製作三個微課） ，以便學生有針對性地選擇學習。 若針對某一類難題的講解，如計算圖1圖形的周長，我們可以在微課中動態演示平移過 程，幫助學生直觀理解轉化方法，最後將問題轉化為求長10厘米、寬6厘米的長方形周長。 3.針對知識難點的講解 例如，教二年級學生認識時間時，對於下面類型的時間，如8：55、11：50，很多學生 容易將小時部分讀錯， 那麼教師就可以針對這一難點設計一個微課， 重點幫助學生理解怎樣 讀取這樣類型的時間。再如，與乘法有關的解決問題中涉及線段圖的畫法，許多學生也遇到 了困難，那麼就可以專門做一個微課，講解從實物圖如何逐步轉換成線段圖的畫法。知識難 點在每個單元都有，甚至每一堂課都有，教師要注意收集，了解學生掌握的情況。 4.方法與過程的演示 這類微課適用於操作性較強的知識點，如過直線外一點作垂線、量角、測量長度等。以 用量角器測量角的大小為例， 我們可以通過 PPT 的動畫演示將測量的方法進行講解並配以文 字形式呈現給學生聽和看。 如果用攝像工具將教師親手拿著量角器測量角的全過程錄下來給 學生看，則會讓學生更加明白在實際操作中怎樣使用量角器。它不僅更直觀，而且工作量比 製作 PPT 並自定義動畫的工作量要少得多， 但需要注意的是， 在微課視頻中應配上操作步驟 的文字說明。 如何設計微課 1.製作微課時， 教師需准確把握教學內容包含了幾個知識點， 每個知識點需要通過幾個 層次去推進，哪些層次可以在微課中體現，哪些層次要在課堂學習中推進。 在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節翻轉課堂中，教學內容包含三個知識點，分別是： 過直線上一點作已知直線的垂線； 過直線外一點作已知直線的垂線； 直線外一點到這條直線 間的距離，垂直線段最短。針對教學內容，侯教師首先進行了詳盡的分析，從而分別製作了 三個短小的微課讓學生課前進行自主學習：微課1——過直線上一點作已知直線的垂線；微 課2——過直線外一點作已知直線的垂線； 微課3——點到直線間的距離。 為了凸顯正確的作 圖方法，微課中呈現了一些作圖的錯例。對於「點到直線間的距離，垂直線段最短」這一知 識點，微課中由一個小故事引入，通過動畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的，並 說明垂直線段的長度就是表示這點到直線的距離。 對於這三個知識點的辨析、 垂直線段性質 的運用則需要在課堂中進行。 主要辨析以下兩點： 過直線上一點和過直線外一點向已知直線 作垂線的步驟中的細微區別；垂線和垂直線段的區別。只有辨析清楚，學生在運用垂直線段 的性質解決實際問題時才不會出錯。 2.微課作為輔助教學的重要手段，其設計應該與自學報告單、課堂教學互相補充、層層 深入。圖2為侯教師《畫垂線》一節中的微課、自學報告單、課堂教學設計目標實施和達成 結構圖。 圖2很好地反映了微課、自學報告單與課堂教學三者相輔相成、共同構成翻轉課堂的統 一關系。 如何設計微課的自學報告單 在製作微課時， 我們希望學生在觀看微課的同時能針對非概念性的知識點動腦思考， 而 不是靠教師完全講解出來，學生被動接受。結合我校數學「以學定教單元整體教學模式」， 我們目前在設計微課的同時， 也配套設計出與微課內容緊密結合的自學報告單。 期望通過這 份自學報告單， 教師能了解到學生在學完微課後的學習效果或者遇到的問題， 自學報告單有 時候可以在課堂上以「前測」的形式呈現。因此，我們在設計自學報告單時，需要注意以下 兩點。 1.微課與自學報告單相一致 自學報告單主要用於反饋學生是否看了微課， 對微課中知識的掌握情況如何。 只有教師 在看到「自學報告單」或「前測」的反饋時， 才能充分了解學生的學習情況， 以做到「以學 定教」。 反饋結果可以通過師生共用網路平台或者「電子書包」技術方便快捷地得到。 所以， 「自學報告單」的精心設計就顯得尤為重要，它必須與微課內容保持一致。 在侯老師的《畫垂線》這節翻轉課堂中，針對微課1，自學報告單中設計了4個作圖題， 4幅圖中已知直線擺放的方向不同。針對微課2，自學報告單中也設計了4個作圖題，除了已 知直線擺放的方向不同外，還有需要延長已知直線才能作圖的情況。針對微課3，自學報告 中設計了一個運用垂直線段性質解決問題的題目。 自學報告單中題目的設計既有能直接運用 微課中所講授的知識的練習，又有讓學生動腦思考，變式的鞏固練習，讓學生對知識有更深 層次的運用。 賴老師 《認識鍾表》 這節課的自學報告單就是為學生在學習微課後的檢測和自學嘗試而 准備的。所以，如果教師想好了自學報告單的內容，那麼微課的大致內容也就清晰了，如果 微課的內容已經確定好，自學報告單就自然衍生了。 2.課堂教學與自學報告單相一致 教師在進入課堂之前要了解學生完成自學報告單的情況， 充分了解學生的學習情況， 進 行二次備課——以學定教。 自學報告單像課堂教學的地圖， 是展現全部的路線還是展現一部 分因內容而定。侯老師的《畫垂線》這一課的課堂實施過程：交流前置學習的收獲——小組 內互查自學報告單完成情況， 修正錯誤——小組交流兩個辨析問題——小組匯報——鞏固練 習——挑戰題——小結。其自學報告單包含了課堂教學中的大部分內容。 賴老師的《認識鍾表》這一課上了兩次，第一次把知識的復習和鍾表中既定的知識藉助 動態的演示講解給學生， 並把教學的重點和難點交給孩子在家裡嘗試完成， 回學校進行重點 的匯報和難點的辨析。但在自學報告單中發現，學生大都關注難點的題，卻忽略了對重點題 的分析和交流，導致一部分學生並沒有領悟透徹認讀時間的方法。在第二次的教學中，調整 微課中自學報告單上的教學內容，在教學重點上加了引導操作：讓學生從整點（9時）開始， 順時針撥動分針，一邊撥，一邊說是幾時幾分，而把教學難點（8時55分）留在了課堂上， 在學生充分掌握認讀的方法之後，出示難點，現場生成學生的思維過程，並根據學生的不同 答案的選擇確定正方和反方展開辯論。學生通過說理由、說方法，深入地掌握了認讀時間的 方法，取得了良好的學習效果。在這節課上我們可以看到，一堂課的學習從微課開始，落實 在自學報告單上，學習重點的展現以及難點的突破則留在課堂。 實現微課應用於翻轉課堂模式的必要條件有哪些 1.技術保障 教師和學生都能熟練平台或「電子書包」的操作，且能得到家長支持。 2.「先學」機制的建立 進行翻轉課堂的實踐， 其目的除了為提高學生的學習效率之外， 更為重要的是提高學生 自主學習的能力。 那麼「先學」就應該是一以貫之的行為， 翻轉課堂模式也應該是一種常態， 所以教師在進行教學中即使沒有完整的「微課+自學報告單」，也應該有微課或「自學報告 單」（即「先學」的形式可以多樣） 。 3.創建小組合作學習共同體 翻轉課堂需要同伴之間的互幫互助、 共同進退來提高學習的效果。 教師若要有效創建學 習共同體，則需制定合理小組活動規則和合理有效的評價制度。 4.練習的設計 翻轉課堂有一個重要環節是「練習」，其練習時間比一般新授課中練習時間設置得長。 因為，在翻轉課堂中，教師期望的是在學生練習時能夠注意到每位學生的練習情況，及時發 現問題給予指導， 這樣能夠對不同能力層次的學生做到有針對性的指導， 而且能力較好的學 生還能夠做小老師去幫助其他學生，這樣的活動自然就延長了練習的時間。練習包括前測、 基礎練習、提高練習、拓展練習、後測，其設計就顯得尤為重要。 5.教師的作用 教師設計微課的過程就是對教材充分研讀的過程， 但微課需要的是教師的講解能力。 在 微課與課堂融合的過程中，我們發現，學生對重點的再呈現、再突破時，教師對課堂的掌控 能力、 對小組學習狀態的調節能力以及教師把握契機的能力被提到了前所未有的高度。 如何 有效組織學生之間的討論、爭辯、質疑、動手操作等，使教學目標得以落實甚至拓展，都將 是對教師綜合素質的考驗。 總之， 翻轉課堂的目的是幫助學生更好地理解和掌握知識， 利用移動學習設備和網路更 方便地幫助他們解決學習中會出現的問題。 但正如汪曉東博士所言： 如果你現有的課堂教學 形式能夠將教學目標實施得很好， 還有必要製作微課去翻轉課堂嗎？我們不是為了翻轉而翻 轉，而是為了更好地幫助學生學習。所以，製作微課時要把這一點擺在首位。
E. 如何把微課運用到小學數學教學當中
微課在小學數學中的應用
摘要】我校在「以學定教單元整體教學模式」的基礎上增加「微課、前測、後測、練習題」等元素，初步建立翻轉課堂的模式。在微課應用於翻轉課堂的實踐過程中，我們對什麼內容適合製作微課、如何製作微課、如何設計與微課配合使用的自學報告單以及實現翻轉課堂模式的必要條件有哪些等問題做了深入的思考。
我校自2012年9月開始創建的「以學定教單元整體教學模式」，已成為廣州市2013年面向全市推廣的五大教學模式之一，並收入《課堂教學新模式》（廣東教育出版社2013年2月第1版）一書。「以學定教單元整體教學模式」是以學生的發展為主，根據學生的實際來確定教學，以單元作為教學的基本單位，有機整合課程資源，整體構建單元目標，通過感受、精學、拓展、整理四種課型運作，經由學生個人先學、小組討論、全班分享、總結提升等教學環節而構建的課堂教學模式。翻轉課堂是面向未來的課堂，是教育信息化的有效途徑，是新教育理念和學習方式的載體。其操作可以理解為：在家裡學生個人自主學習，在課堂上學生進行相關知識的練習、鞏固、考核與提升。這與我校「以學定教單元整體教學模式」的教育理念和學習方式以及操作過程大體相似（見表1）。
所不同的是，模式中「個人先學」的部分由原來學生閱讀教材、做紙上的練習變成學習教師製作的微課等；而在課堂中的學習模式部分，小組交流、小組匯報、總結提升也可以成為翻轉課堂的一種模式。因此，在該模式的支撐下，加上「微課、前測、後測」等元素，我們探索的翻轉課堂教學模式，其操作基本程序：微課+「自學報告單」——「自學報告單」的批改（前測）——小組交流——小組匯報——難點突破——教師點撥、落實教學目標——分層練習，適度拓展——小結（後測）。
在實踐的過程中，我們重點思考了下列問題。
什麼樣的內容適合做微課
在設計過程中，並不是所有的教學內容都適合做微課。數學是知識呈現螺旋式上升的學科，有許多內容可以通過學生的遷移與類比、猜想與驗證、交流與辨析等數學思想來完成，完成的過程也正是學生思維得到發展的過程，所以沒有必要做成微課。如三年級上學期《有餘數的除法》這一單元，當學生掌握了筆算有餘數除法後，教材第55頁例四「用有餘數的除法解決問題」對學生來講已沒有難度，就沒有做成微課的必要了。我們將適合製作成微課的內容總結如下。
1. 講述性比較強的知識點
主要指概念性、定理定律等知識點。例如，二年級上學期《認識時間》，教師在微課中為了讓學生得到1小時=60分鍾的結論，要求學生先觀察鍾面，引導學生觀察出鍾面有12個大格、60個小格，再算出分針走一圈是60分鍾，最後要求學生動手撥指針，讓分針轉一圈，觀察時針的變化。通過微課的層層引導，學生在觀察、動手和思考中初步理解掌握了相關的知識點。這樣比學生自己看書達到的效果更好。
二年級上學期《角的初步認識》中關於角的概念，教師可以在微課中結合一個角的圖形，動態顯示組成這個角的各部分的同時，講述「從一個點出發，引出兩條直直的線所形成的圖形叫做角，這個點叫作頂點，這兩條直直的線叫做邊，一個角有一個頂點和兩條邊」。把這樣的知識點做成微課，對學生來講不僅能看到文字，還能聽到聲音，其學習效果比學生自己看書預習的效果要好。
2.
針對作業格式、書寫要求以及知識拓展
到了小學三年級，數學書面作業會比一二年級多，教師一般在開學初會對全班學生講一次作業書寫和答題的要求，但是這些要求較多，絕大多數學生不能把全部要求都記下來，這時教師不僅可以將作業要求在微課中講給學生聽，還能配上正確的作業圖片示例給學生看。有了這樣的微課，孩子還可以在家多看幾遍，效果比教師一遍遍地重復講要好。另外，教師可以根據不同的標准分類（例如，將格式要求分為練習本、練習冊、試卷的格式要求，分別製作三個微課），以便學生有針對性地選擇學習。
若針對某一類難題的講解，如計算圖1圖形的周長，我們可以在微課中動態演示平移過程，幫助學生直觀理解轉化方法，最後將問題轉化為求長10厘米、寬6厘米的長方形周長。
3.
針對知識難點的講解
例如，教二年級學生認識時間時，對於下面類型的時間，如8：55、11：50，很多學生容易將小時部分讀錯，那麼教師就可以針對這一難點設計一個微課，重點幫助學生理解怎樣讀取這樣類型的時間。再如，與乘法有關的解決問題中涉及線段圖的畫法，許多學生也遇到了困難，那麼就可以專門做一個微課，講解從實物圖如何逐步轉換成線段圖的畫法。知識難點在每個單元都有，甚至每一堂課都有，教師要注意收集，了解學生掌握的情況。
4.
方法與過程的演示
這類微課適用於操作性較強的知識點，如過直線外一點作垂線、量角、測量長度等。以用量角器測量角的大小為例，我們可以通過PPT的動畫演示將測量的方法進行講解並配以文字形式呈現給學生聽和看。如果用攝像工具將教師親手拿著量角器測量角的全過程錄下來給學生看，則會讓學生更加明白在實際操作中怎樣使用量角器。它不僅更直觀，而且工作量比製作PPT並自定義動畫的工作量要少得多，但需要注意的是，在微課視頻中應配上操作步驟的文字說明。
如何設計微課
1.製作微課時，教師需准確把握教學內容包含了幾個知識點，每個知識點需要通過幾個層次去推進，哪些層次可以在微課中體現，哪些層次要在課堂學習中推進。
在我校侯詠嫻教師的《畫垂線》這節翻轉課堂中，教學內容包含三個知識點，分別是：過直線上一點作已知直線的垂線；過直線外一點作已知直線的垂線；直線外一點到這條直線間的距離，垂直線段最短。針對教學內容，侯教師首先進行了詳盡的分析，從而分別製作了三個短小的微課讓學生課前進行自主學習：微課1——過直線上一點作已知直線的垂線；微課2——過直線外一點作已知直線的垂線；微課3——點到直線間的距離。為了凸顯正確的作圖方法，微課中呈現了一些作圖的錯例。對於「點到直線間的距離，垂直線段最短」這一知識點，微課中由一個小故事引入，通過動畫演示證明出幾條線段中垂直線段就是最短的，並說明垂直線段的長度就是表示這點到直線的距離。對於這三個知識點的辨析、垂直線段性質的運用則需要在課堂中進行。主要辨析以下兩點：過直線上一點和過直線外一點向已知直線作垂線的步驟中的細微區別；垂線和垂直線段的區別。只有辨析清楚，學生在運用垂直線段的性質解決實際問題時才不會出錯。
2.微課作為輔助教學的重要手段，其設計應該與自學報告單、課堂教學互相補充、層層深入。圖2為侯教師《畫垂線》一節中的微課、自學報告單、課堂教學設計目標實施和達成結構圖。
圖2很好地反映了微課、自學報告單與課堂教學三者相輔相成、共同構成翻轉課堂的統一關系。
如何設計微課的自學報告單
在製作微課時，我們希望學生在觀看微課的同時能針對非概念性的知識點動腦思考，而不是靠教師完全講解出來，學生被動接受。結合我校數學「以學定教單元整體教學模式」，我們目前在設計微課的同時，也配套設計出與微課內容緊密結合的自學報告單。期望通過這份自學報告單，教師能了解到學生在學完微課後的學習效果或者遇到的問題，自學報告單有時候可以在課堂上以「前測」的形式呈現。因此，我們在設計自學報告單時，需要注意以下兩點。
1.
微課與自學報告單相一致
自學報告單主要用於反饋學生是否看了微課，對微課中知識的掌握情況如何。只有教師在看到「自學報告單」或「前測」的反饋時，才能充分了解學生的學習情況，以做到「以學定教」。反饋結果可以通過師生共用網路平台或者「電子書包」技術方便快捷地得到。所以，「自學報告單」的精心設計就顯得尤為重要，它必須與微課內容保持一致。
在侯老師的《畫垂線》這節翻轉課堂中，針對微課1，自學報告單中設計了4個作圖題，4幅圖中已知直線擺放的方向不同。針對微課2，自學報告單中也設計了4個作圖題，除了已知直線擺放的方向不同外，還有需要延長已知直線才能作圖的情況。針對微課3，自學報告中設計了一個運用垂直線段性質解決問題的題目。自學報告單中題目的設計既有能直接運用微課中所講授的知識的練習，又有讓學生動腦思考，變式的鞏固練習，讓學生對知識有更深層次的運用。
賴老師《認識鍾表》這節課的自學報告單就是為學生在學習微課後的檢測和自學嘗試而准備的。所以，如果教師想好了自學報告單的內容，那麼微課的大致內容也就清晰了，如果微課的內容已經確定好，自學報告單就自然衍生了。
2.
課堂教學與自學報告單相一致
教師在進入課堂之前要了解學生完成自學報告單的情況，充分了解學生的學習情況，進行二次備課——以學定教。自學報告單像課堂教學的地圖，是展現全部的路線還是展現一部分因內容而定。侯老師的《畫垂線》這一課的課堂實施過程：交流前置學習的收獲——小組內互查自學報告單完成情況，修正錯誤——小組交流兩個辨析問題——小組匯報——鞏固練習——挑戰題——小結。其自學報告單包含了課堂教學中的大部分內容。
賴老師的《認識鍾表》這一課上了兩次，第一次把知識的復習和鍾表中既定的知識藉助動態的演示講解給學生，並把教學的重點和難點交給孩子在家裡嘗試完成，回學校進行重點的匯報和難點的辨析。但在自學報告單中發現，學生大都關注難點的題，卻忽略了對重點題的分析和交流，導致一部分學生並沒有領悟透徹認讀時間的方法。在第二次的教學中，調整微課中自學報告單上的教學內容，在教學重點上加了引導操作：讓學生從整點（9時）開始，順時針撥動分針，一邊撥，一邊說是幾時幾分，而把教學難點（8時55分）留在了課堂上，在學生充分掌握認讀的方法之後，出示難點，現場生成學生的思維過程，並根據學生的不同答案的選擇確定正方和反方展開辯論。學生通過說理由、說方法，深入地掌握了認讀時間的方法，取得了良好的學習效果。在這節課上我們可以看到，一堂課的學習從微課開始，落實在自學報告單上，學習重點的展現以及難點的突破則留在課堂。
實現微課應用於翻轉課堂模式的必要條件有哪些
1.
技術保障
教師和學生都能熟練平台或「電子書包」的操作，且能得到家長支持。
2.「先學」機制的建立
進行翻轉課堂的實踐，其目的除了為提高學生的學習效率之外，更為重要的是提高學生自主學習的能力。那麼「先學」就應該是一以貫之的行為，翻轉課堂模式也應該是一種常態，所以教師在進行教學中即使沒有完整的「微課+自學報告單」，也應該有微課或「自學報告單」（即「先學」的形式可以多樣）。
3.
創建小組合作學習共同體
翻轉課堂需要同伴之間的互幫互助、共同進退來提高學習的效果。教師若要有效創建學習共同體，則需制定合理小組活動規則和合理有效的評價制度。
4.
練習的設計
翻轉課堂有一個重要環節是「練習」，其練習時間比一般新授課中練習時間設置得長。因為，在翻轉課堂中，教師期望的是在學生練習時能夠注意到每位學生的練習情況，及時發現問題給予指導，這樣能夠對不同能力層次的學生做到有針對性的指導，而且能力較好的學生還能夠做小老師去幫助其他學生，這樣的活動自然就延長了練習的時間。練習包括前測、基礎練習、提高練習、拓展練習、後測，其設計就顯得尤為重要。
5.
教師的作用
教師設計微課的過程就是對教材充分研讀的過程，但微課需要的是教師的講解能力。在微課與課堂融合的過程中，我們發現，學生對重點的再呈現、再突破時，教師對課堂的掌控能力、對小組學習狀態的調節能力以及教師把握契機的能力被提到了前所未有的高度。如何有效組織學生之間的討論、爭辯、質疑、動手操作等，使教學目標得以落實甚至拓展，都將是對教師綜合素質的考驗。
總之，翻轉課堂的目的是幫助學生更好地理解和掌握知識，利用移動學習設備和網路更方便地幫助他們解決學習中會出現的問題。但正如汪曉東博士所言：如果你現有的課堂教學形式能夠將教學目標實施得很好，還有必要製作微課去翻轉課堂嗎？我們不是為了翻轉而翻轉，而是為了更好地幫助學生學習。所以，製作微課時要把這一點擺在首位。
F. 如何應用微課進行小學數學有效教學
現實中的常規小學數學教學總是存在這樣的現象：有的年輕教師不熟悉教學內容，不能清楚地表達知識；有的不能准確地對學生提出問題，不能有效地引導學生進行問題探究，甚至讓學生滿頭霧水，不知所雲；課堂中，小學生因注意力集中時間較短、開小差等一不留神，就錯過了重點知識，疑難點的講解，而課堂教學是「現場直播」，不能重演，這樣就導致學生作業不會做，知識出現遺漏。這些問題，阻礙了學生自主學習能力的發展，明顯地降低了教學的有效性。
面對新課程標准和教學實踐要求，教師的工作已經不是簡單地把書本上的知識內容教會給學生，而是要在教的過程中讓學生體會到學習的樂趣，激發學生學習的積極性，而中間所採用的教學方式、方法及手段都是為了達到最後的目的——教會學生學習。在新課標背景下，小學數學教學已被要求具有生活化、情景化特點，而微課是當下一種新興的學習資源，具有較大的使用價值，被廣泛應用到小學數學教學中，改變了課堂教學現狀，極大地提高了教學效率與質量。
G. 小學數學四個領域哪些內容適合用微課
微課作為比較直觀和動態的教學手段，是可以在不同教學內容上應用的。只不過不同的教學內容可以用不同的微課形式來體現。
這里就需要厘情微課到底指的是什麼。
我們很多人把PPT錄屏形式的視頻叫做微課。其實微課可以包括的形式是非常多的。
比如課堂教學實景拍攝的精彩剪輯；
比如實驗步驟的實錄和講解；
比如手工繪制的簡圖或實物擺拍的定格動畫；
比如類似飛碟說類型的動畫演示；
比如三維動畫模擬的難以實拍的實驗效果；
還可以有講授的教師和動態虛擬環境合成，不再局限於課堂空間的特效製作。
具體到小學數學，比如圖形和幾何部分，用二維動畫形式可以非常直觀迅速地讓小學生理解；
數和代數部分可能既要表現板書推導過程和演算格式等內容，又需要適當運用動畫幫助學生理解。
因此可以按照你的相關內容，來選擇合適的表現形式製作出精彩的微課。
H. 如何把微課運用到小學數學教學當中
一、微課的引入，可以很好地解決學生學習過程中的疑問
現今數學課堂教學的中心往往是些重點、難點，在進行這一方面的教學時，既需要教師精心設計教學計劃，引導學生參與進來，同時也要進行針對性的解疑，將學生的疑問講解透徹。比如，在講解應用題時，較為經典的題型就是「間隔植樹」問題，兩端要不要栽樹，我們的學生往往將這個問題搞混。教師可以利用微課這一手段，給學生播放視頻，告訴學生，植樹問題，兩端都要栽。然後可以從中抽離出數學模型，通過多媒體展示給學生，讓學生對「間隔」這一概念有著更透徹的認識。接下來，教師還可以進行強化訓練，多找一些有關植樹的問題，同時，也能用線段圖輔助教學，讓學生畫三個點之間有兩條線段，畫五個點之間有四條線段，引導學生發現其中的規律，然後再給以相應的情景，線段就相當於路段，點則是樹苗，告訴學生，樹苗的數量總是比路段的數量多一。有個這樣的一個結論做依託，下次再遇到類似植樹的問題，學生們不就會再犯迷糊了。
二、微課的引入，有利於學生回想之前學過的知識
數學是一門邏輯性較強的科目，關於題目的解法多種多樣，在掌握新知識的同時，還需要學生同過去學過的知識進行有機結合，找出最優的解題方法，同時復習過去的知識。然而，小學生在學習時的聯系性思維不強，如果僅靠教師的提醒，讓他們去回憶過去學過的知識，很容易讓學生感到枯燥乏味，喪失學習數學的興趣。在這一點上，微課有著較大的優勢。微課較為短小，信息精煉，很容易讓學生接受，能夠更好地復習舊知識。同時，微課又是與多媒體信息技術相結合，教學模式較為新穎，能夠牢牢吸引住學生的興趣，讓他們喜歡上數學學習。比如，在進行平行四邊形面積公式的推到時，採用的是剪拼法，將平行四邊形轉化為一個等面積的矩形，然後通過類比的方法，類比矩形的面積公式，推出平行四邊形的面積公式。在推導這一公式時，就要求學生回憶起之前學過的關於矩形的面積計算公式，然而這二者學習時間相差較遠，這個時候，教師就能夠通過微課，在課前對學生進行知識回憶，讓他們先回憶起矩形的面積計算公式，然後在通過flash動畫，設計出平行四邊形剪切成矩形這一動畫，想學生直觀地反映平行四邊形面積公式的由來，促進他們對新知識的理解和記憶。如此一來，學生既回憶起舊知識，又補充了新知識，新穎的授課方式也能吸引學生的興趣，使其參與進來，進一步提高數學課堂教學的效率。
三、微課的引入，能夠幫助學生鞏固知識
學生的學習分為兩大塊，大部分是在學校，一小部分則是在家的自學。然而，就是這一小部分也是不可或缺的。學生在家中的自學關繫到他們對新知識的掌握。家庭作業就是學生自學的一部分，學生做作業的效率成為父母日益關心的問題之一。微課的引入，對提高學生做作業的效率有了不小的幫助。現今，計算機已成為家庭必備的電器之一，這對微課的進行提供了便利。教師根據課程的進行情況，為學生設計合適的學習計劃，同時給學生提供在線學習的資料，讓學生上網學習。除此之外，教師還可以創建一個QQ群，將課堂上用過的課件在群中共享，學生如果有不明白的地方，隨時可以回顧課堂內容，進行自學。比如，在《圓》這一單元中，教師可以給學生一些視頻，讓學生更直觀地看到圓的周長是如何得到的，圓的面積公式的由來。同時也可以進行相應的遷移訓練，讓學生用電腦自帶的繪圖工具，通過對圓的理解，自己畫圓，然後看看更改圓的半徑能夠得到什麼樣的圓，如何才能得到橢圓等等。通過這一系列的練習，讓學生對圓有個較為透徹的認識。除此之外，學生對於電腦都較為感興趣，讓他們藉助電腦進行學習，不容易產生枯燥感。
學習體會：微課的引入，促進教師和學生之間進行互動式教學，教師能夠分享給學生更加新穎的學習手段。這對重點知識的講解和課後鞏固有著重要作用。合理地利用微課，能夠牢牢把握學生的注意力，提高數學課堂教學效率的同時也能深化教學影響，加深學生對於數學的理解。