① 數學論文小學四年級關於雞兔同籠與假設法的
雞兔同籠總述
這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
雞兔同籠問題是我國古代數學著作《孫子算經》中的一個流傳甚廣的數學問題：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何 ? 翻譯成現代漢語語言為：今有雞兔共居一籠，已知雞頭與兔頭共35個，雞腳與兔腳共94隻。問雞、兔各有幾只 ? 這一古老的數學問題在現實生活中普遍存在，解法也多種多樣，但一般採用的是假設法。
在解答雞兔同籠應用題時，常採用「假設法」分析，找到解題的途徑。用假設法處理，首先要根據題意去正確地判斷應該怎樣假設，並根據所做的假設，注意數量關系發生的變化，在所給條件與變化數量的相互關系中，適的調整，尋找答案。
假設法定義
當某一變因素的存在形式限定在幾種可能（如某命題成立或不成立，如a與b大小：有大於 小於或等於三種情況）時，假設該因素處於某種情況（如命題成立，如a>b），並以此為條件進行推理，謂之假設法。它是科學探究中的重要思想方法，大量應用於數學 物理研究中
應用
數學：反證法就是運用此思想 先假設相反的方向，再推論此方向上命題矛盾，得原方向成立
如1.證明過圓上一定點的圓的的切線只有一條 2.證明質數有無窮個 等
物理：舉力學的例子。當判斷靜摩擦力是否存在 摩擦力方向時，往往先假設存在 假設方向是某 確定位置，再推理是否有矛盾或是否合理，可判斷方向
快來試一試！！！
例1一個農夫有若干雞和兔，他們共有50個頭和140隻腳，問雞和兔子各有多少？
分析：假設這籠子里全是雞那麼雞腳的總數為50＊2＝100隻，與實際相比少了140－100＝40隻．減少原因是把每一隻兔子當作了一隻雞時，要少4－2＝2隻腳．所以實際兔子數量＝40／（4－2）＝20隻．用代換法，大家以後解題可以按照這個思路來！
例2農場工人上山植樹，綠化祖國，晴天時每人每天植樹20棵，雨天時每人每天植樹12棵．工人張三接連幾天共植樹112棵，平均每天植樹14棵．問張三植樹這些天共有幾個雨天？
分析：1 雖然沒問張三工作幾天，但是總共做多少天是個關鍵量要求出，天數＝總量／平均數＝112／14＝8天
2 下面轉換為雞兔同籠了，假設每天都是晴天，那麼應該植樹20＊8＝160棵，與實際相比多植樹了160－112＝48．說明什麼？說明把雨天的植樹量當作20棵造成的，所以20－12＝8是實際植樹量與假設的差直．因此雨天有48／8＝6天
用的是替換法，大家解這類題目要想著替換，去轉換它．再看下面一題目
例3 」禿驢分饅頭」．少林寺大和尚與小和尚共有100名，分配100個饅頭，大和尚每位給三個，小和尚三個人給一個，問大，小和尚各多少人？
分析：還是用假設法．1，假設都是小和尚，因為小和尚3個人給一個饅頭，應該有小和尚＝
3＊100（饅頭）＝300人，比實際多了300－100（和尚總數）＝200人．為什麼會多
出200人？因為是把大和尚看做小和尚造成的，由於大和尚每位給三個饅頭，相當於9個小和尚的
量（3＊3）．由於假設出現差直為9－1＝8（人），所以大和尚的人為200／8＝25人。
例4 有兩次測驗，第一次24道題，答對一題得5分，答錯（包含不答）1題倒扣一分；第二次15道題目，答對一題8分，答錯或不答一題倒扣2分，小明兩次測驗共答對30道題目，但到一次測驗得分比第二次得分多10分，問小明兩次各得多少分？
分析：做這種數字解析題目一定不要從心理上怕這些數字！堅定信心，最重要！還是雞兔同籠。
假設第一次測驗24題全對，得到24＊5＝120分．那麼第二次做對30－24＝6題；第二次得分為8＊6題－2＊（15題－6題）＝30分兩次相差120－39＝90分．題目中說第一次比第二次多得10分，而現在多得了90分，比題目中條件相多了90－10＝80分．
說明什麼？說明假設第一次答對題目多了，要減少．第一次答對減少一題，少得5＋1＝6分，（為什麼是6分？）答對了變成答錯了要減去5分，本身答錯又扣一分，所以要減去6分！同理第二次答對增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8＋2＝10分（原理一樣）兩者兩差數可減少6＋10＝16分，所以（90－10）／（6＋10）＝5題，因此第一次答對題數要比假設（全對）減少5題，也就是第一次答對24－5＝19題．第二次答30－19＝11題，第一次得分5＊19－1＊（24－19）＝90分
第二次得分＝90－10＝80分。
例題5五一節通過梧桐山隧道的大客車與中巴的數量之比為5：6，而中巴遇小汽車之比為4：7，這三種車輛共收費10875元，每輛大客車收費為15元，中巴為10元，小轎車為5元。求這三種車各通過多少輛？
分析：
大客車與中巴的數量之比為5：6＝10：12
中巴與小汽車之比為4：7＝12：21
數量比
大客車：中巴：小汽車＝10：12：21
錢數比
大客車：中巴：小汽車＝10×15：12×10：21×5＝10：8：7
大客車的錢數是
10875÷（10＋8＋7）×10＝4350元
中巴的錢數是
10875÷（10＋8＋7）×8＝3480元
小汽車的錢數是
10875÷（10＋8＋7）×7＝3045元
大客車的輛數是
4350÷15＝290輛
中巴的輛數是
3480÷10＝348輛
小汽車的輛數是
3045÷5＝609輛
例六6：
籠中有若干只雞和兔，它們共有50個頭和140隻腳，問雞兔各有多少只？
解法1 假設法
假設一個未知數是已知的，比如假定50個頭全是兔，則共有腳（4×50=）200（只），這與題中已知140隻不符，多出（200-140=）60（只），多的原因是雞當兔後每隻雞多算了2隻腳，所以雞的只數是（60÷2=）30（只），則兔的只數為（50-30＝）20（只）。
這種解法，思路清晰，但較復雜，不便操作。能不能形象地畫個圖呢？讓我們試試。
解法2 圖形法
從圖中看ACDF的面積＝4×50＝200（只腳），比實際多出GHEF的面積＝200-140＝60（只腳），AB=GH=60÷2=30（只雞），BC=AC-AB=50-30＝20（只兔）
解法3 公式法
老公公講：只要用哨子一吹，並喊一聲口令：「全體肅立」。這時每隻雞呈金雞獨立之狀，每隻兔呈玉兔拜月狀，著地的腳數之和有（140÷2＝）70（只），其中雞的頭數與腳數相等，由於每隻兔的腳比頭數多1，因此兔的頭數為（70－50＝）20（個），即兔有20隻，則雞有（50－20＝）30（只）。這個故事實際上老公公用了如下的公式。
腳數和÷2-頭數和=兔子數。
小孫子們聽了興趣為之大增，紛紛叫老公公再出幾道題。老公公又出了
（1）30個頭，80隻腳……。（兔10，雞20）。
（2）100隻腳，40個頭……。（兔10，雞30）。
（3）80個頭，200隻腳……。（兔20，雞60）
小孫子們個個都愉快地答出來了。
這個公式簡潔好用，它是祖代傳下來的還是老公公想出來的呢？我們中華文化博大精深，這兩種可能性都是有的。這個公式是碰巧做對還是符合算理的呢？這是十分重要的。數學家高斯說過：「數學中許多方法與定理是靠歸納發現的，證明只是補行的手續而已。」現在我們就來補行這個手續。
2雞頭=雞腳。
4兔頭=兔腳。
得：兔腳+雞腳=2雞頭+4兔頭
=2（雞頭+2兔頭）。
練習
1. 30枚硬幣，由2分和5分組成，共值9角9分，兩種硬幣各多少枚？
2. 雞兔同籠，共有足248隻，兔比雞少52隻，雞兔各有多少只？
3. 工人運青瓷花瓶250個，規定完整運一個到目的地給運費20元，損壞一個要倒賠100元，運完這批花瓶後，工人共得4400元.問共損壞了幾個花瓶？
4. 有2角、5角和1元人民幣20張，共計12元.問3種票子各有多少張？
5. 小麗的儲蓄罐中有100枚硬幣。她把其中的貳分幣全換成等值的伍分幣，硬幣總數變成73枚；然後她又把壹分幣換成等值的伍分幣，硬幣總數變為33枚。那麼她的儲蓄罐中共有多少元？
6. 三種昆蟲共18隻，共有20對翅膀116條腿。其中每隻蜘蛛無翅8條腿，每隻蜻蜓是2對翅膀6條腿，蟬是一對翅膀6條腿。問這三種昆蟲各多少只？
7． 某雜志每期定價2元5角，全年共出12期。某班一些學生訂半年，其餘學生訂全年，共需1320元；如果訂半年的改訂全年，訂全年的改訂半年，那麼共需訂費1245元。問這個班共有多少名學生？
② 小學數學六年級解決問題的策略的那種假設法怎麼做啊（不是用方程）。。。急，明天考試
先假設全是六隻腳得到108隻腳
少了10隻
因每隻蜘蛛比其他多了兩只腳
故有5隻蜘蛛
然後剩下13隻動物！
再假設都只有一對翅膀！，則只有13對
多了7對，而只有蜻蜓有兩只翅膀，則多出的就是7隻蜻蜓！！
然後18-5-7=6隻蟬
希望對你有幫助！！！
③ 有誰能給我小學六年級蘇教版上冊數學的解決問題的策略的替換法和假設法題目各6道
替換：
(1)有360毫升牛奶，裝入3個小杯，1個大杯，正好倒滿。小杯容量是大杯的一半。小杯和大杯的容量各是多少毫升？
（2）學校買4張辦公桌和9張椅子一共用去252元。已知一把椅子的價錢正好是一張辦公桌的1/3（三分之一）.你能用替換的策略求出一把椅子和一張辦公桌分別是多少元嗎？
（3） 一頭豬能換三隻羊 一頭牛能換六頭豬 問:一頭牛可以換多少只羊?
（4）6個小箱和2個大箱。新運進300雙運動鞋. 2個小紙箱個1個大紙箱裝的運動鞋一樣多.每個大紙箱裝多少雙運動鞋?每個小紙箱呢?
（5）5千克蘋果和4千克梨共46元,1千克蘋果的價格是1千克梨的2分之3.每千克蘋果和每千克梨各多少元?
（6）三支毛筆和1支鋼筆共9.6元。鋼筆的單價是毛筆的5倍。求鋼筆和毛筆的單價。
假設： http://..com/question/99040434.html?si=1&pt=9991com%5Fik
http://..com/question/103983961.html?si=2&pt=9991com%5Fik
http://..com/question/38412287.html?si=4&pt=9991com%5Fik
http://ke..com/view/325901.html?wtp=tt
這幾個網上都有，自己去看。
④ 關於替換法和假設法的幾道小學數學題
1.解：設徒弟每小時加工x個，師傅每小時加工(x+2)個。
8(x+2)+10x=124
8x+16+10x=124
18x=108
x=6
x+2=8
答：師傅每小時加工8個，徒弟每小時加工6個。
2.解：設晴天每天行軍x千米，雨天每天行軍(x-5.5)千米。
7x+3(x-5.5)=155.5
7x+3x-16.5=155.5
10x=172
x=17.2
x-5.5=11.7
答：晴天每天行軍17.2千米，雨天每天行軍11.7千米。
3.解：設大巴車x輛，小巴車（7-x）輛。
46x+20(7-x)=270
46x-20x+140=270
26x=130
x=5
7-x=2
答：大巴車5輛，小巴車2輛。
4.（1）解：設每輛卡車的載重量是x噸。
1/4x*6+2x=14
2/7x=14
x=4
答：每輛卡車的載重量是4噸。
（2）解：設每輛卡車的載重量是x噸，每輛拖拉機的載重量是（x-4）。
2x+6(x-4)=14
2x+6x-24=14
8x=38
x=4.75
x-4=0.75
答：每輛卡車的載重量是4.75噸，每輛拖拉機的載重量是0.75噸。
寫過程寫了好半天的，沒有功勞也有苦勞吧，我把偷菜的時間都用上了，嘻嘻，給個最佳吧！！
⑤ 怎樣能理解小學六年級的數學替換法和假設法有神么好方法嘛
積累數學經驗，有效突破教學重、難點。以五年級上冊「解決問題的策略——列舉」為例，教學例1要讓學生經歷無序到有序的過程，學會用列表的方法有條理地列舉；教學例2要引導學生用列舉的策略解決問題，要不重復、不遺漏地進行思考，感受用列表、打「
⑥ 小學數學假設法解題
5個九頭鳥的尾相當於1個五尾鳥
九頭鳥：（9999×5-5555）÷（9×5-1）=1010（個）
五尾鳥：（5555-1010）÷5=909（個）
⑦ 小學數學奧數 假設法題解
假設全班70人都是男生，那麼一共有70/4=17+1/2人參加活動
少了2.5人
如果這70個人里，一男生變成一個女生，那麼則參加活動的人數要減少1/4的同時，要增加1/3。
所以當一個男生變成一個女生的時候，參加活動人數增加1/3-1/4=1/12。
因此，需要2.5/(1/12)=30個男生變成女生，才能補上這缺少的2.5個人。
所以答案是30個女生，40個男生。
列式子：
(70/4)÷(1/3-1/4)=30個女生
70-30=40個男生
⑧ 求視頻:小學數學假設法教學過程
4步。
第一步：假設全部為。。。並算出假設後的總量
第二步：求出假設與實際間的差
第三步：用差除以兩個量間的差，即得第2個量
第四步：求出假設的量
⑨ 小學數學應用題的解題步驟和方法
常用應用題解題方法
掌握解題步驟是解答應用題的第一步，要想掌握解答應用題的技能技巧，還需要掌握解答應用題的基本方法。一般可以分為綜合法、分析法、圖解法、演示法、消元法、假定法、逆推法、列舉法等。在這里介紹這些方法，主要是幫助同學掌握在遇到應用題時，如何去思考，怎樣打開自己的智慧之門。這些方法都不是孤立的，在實際解題中，往往是兩種或三種方法同時用到，而且有許多問題，可以用這種方法分析，也可以用那種方法分析。問題在於掌握了各種方法後，可以隨著題目中的數量關系靈活運用，切不可死記硬背，機械地套用解題方法。 1.綜合法
從已知條件出發，根據數量關系先選擇兩個已知數量，提出可以解答的問題，然後把所求出的數量作為新的已知條件， 與其它的已知條件搭配，再提出可以解答的問題，這樣逐步推導，直到求出所要求的結果為止。這就是綜合法。在運用綜合法的過程中，把應用題的已知條件分解成可以依次解答的幾個簡單應用題。小學數學網
例1.一個養雞場一月份運出肉雞13600隻，二月份運出的肉雞是一月份的2倍，三月份運出的比前兩個月的總數少800隻，三月份運出多少只？
綜合法的思路是：
算式：(13600+13600×2)-800
= (13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答：三月份運出40000隻。
另解：13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.工廠有一堆煤，原計劃每天燒3噸，可以燒96天。由於改進燒煤方法，每天可節煤0.6噸，這樣可以比原計劃多燒幾天？
解答這道題，綜合法的思路是：
算式：3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答：可比原計劃多燒24天
用心解救行了，不要考慮太多
小學的題都不難..