小學數學總復習資料

1. 小學數學總復習資料

小學畢業班總復習概念整理

一、整數和小數

1．最小的一位數是1，最小的自然數是0

2．小數的意義：把整數「1」平均分成10份、100份、1000份……這樣的一份或幾份分別是十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數來表示。

3．小數點左邊是整數部分，小數點右邊是小數部分，依次是十分位、百分位、千分位……

4．小數的分類：

有限小數

小數

無限循環小數

無限小數
無限不循環小數

5．整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數。

6．小數的性質：小數的末尾添上0或者去掉0，小數的大小不變。

7．小數點向右移動一位、二位、三位……原來的數分別擴大10倍、100倍、1000倍……

小數點向左移動一位、二位、三位……原來的數分別縮小10倍、100倍、1000倍……

二、數的整除

1．整除：整數a除以整數b（b≠0），除得的商正好是整數而且沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

2．約數、倍數：如果數a能被數b整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數。

3．一個數倍數的個數是無限的，最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。

一個數約數的個數是有限的，最小的約數是1，最大的約數是它本身。

4．按能否被2整除，非0的自然數分成偶數和奇數兩類，能被2整除的數叫做偶數，不能被2整除的數叫做奇數。

5．按一個數約數的個數，非0自然數可分為1、質數、合數三類。

質數：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數。

質數都有2個約數。

合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。

合數至少有3個約數。

最小的質數是2，最小的合數是4

1~20以內的質數有：2、3、5、7、11、13、17、19

1~20以內的合數有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18

6．能被2整除的數的特徵：個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除。

能被5整除的數的特徵：個位上是0或者5的數，都能被5整除。

能被3整除的數的特徵：一個數的各位上數的和能被3整除，這個數就能被3整除。

7．質因數：如果一個自然數的因數是質數，這個因數就叫做這個自然數的質因數。

8．分解質因數：把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。

9．公約數、公倍數：幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數；其中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。

幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數；其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。

10．一般關系的兩個數的最大公約數、最小公倍數用短除法來求；互質關系的兩個數最大公約數是1，最小公倍數是兩數之積；倍數關系的兩個數的最大公約數是小數，最小公倍數是大數。

11．互質數：公約數只有1的兩個數叫做互質數。

12．兩數之積等於最小公倍數和最大公約數的積。

有概念和公式還有一些分類復習題
http://hi..com/ququpingping/blog/category/%D0%A1%D1%A7%CA%FD%D1%A7%D7%DC%B8%B4%CF%B0%B8%C5%C4%EE%D5%FB%C0%ED
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2. 小學數學總復習

一、 填空題(1-9每題 1分, 10-14每題 2分, 第15小題 3分, 共 22分)
1.
2. 3米50厘米＝( )米
3. 5050千克＝( )噸
4.
5. 0.9平方米＝( )平方厘米
6. 0.6029用四捨五入法保留兩位小數約是( )．
7. 19. 95用四捨五入法保留一位小數約是( )．
8. ( )既不是質數, 又不是合數．
9. ( )既是偶數, 又是質數．
10. 一個數的最小的倍數是( ), 最小的約數是( ), 最大的約數是( )．
11. 一個多位數, 它的億位、千萬位、萬位、十位上都是6, 其餘各位都是「0」, 這個數讀作( ), 省略億後面的尾數, 寫作( )．
12. 某校今年招收新生420人,比去年增加70人,比去年增加( )%．
13. 圓的( )是( )的三倍多一些，通常稱( )．
14.
15. 圓的半徑是3分米，它的直徑是( )，它的周長是( )，它的面積是( )．
二、 口算題( 10分 )
三、 簡算題(每道小題 4分 共 12分 )
1.
2.
3.
四、 計算題(每道小題 5分 共 15分 )
1.
2.
3.
五、 文字敘述題(每道小題 3分 共 6分 )
1. 一個數比37.8多2.95,這個數的4倍是多少?
2.
六、 應用題(每道小題 5分 共 35分 )
1. 修一條路,甲隊獨修8天完成,乙隊獨修10天完成,甲隊獨修了3天後,剩下的甲乙兩隊合修,還需要幾天完成?
2. 一批貨物,計劃每天運30噸,按期完成任務,如果每天運的噸數增加到50噸,6天運完,這樣可以比原計劃提前多少天完成任務?(列綜合算式解答)
3. 甲乙兩輛汽車同時從相距270千米的兩地相對開出,經過1小時30分後兩車相遇.已知乙汽車與甲汽車的速度比是7:8,求這兩輛汽車每小時各行了多少千米?
4.
這本書的一半,這本課外書共有多少頁?
4. 第一機床廠,今年生產機床891台,比去年增產10%,今年比去年增產多少台?
6. 下圖是平行四邊形，面積是36平方米，求陰影部分的面積．(單位：米)
7. 修一條水渠,4天修了380米.照這樣計算,再修7天可以完成,這條水渠長多少米?(用三種方法解答)
七、 思考題。(第1小題 2分, 第2小題 3分, 共 5分)
1. 三角形的( )和是180°．
2. 圓心角是120°的扇形面積等於圓面積的( )．
一．計算
1、1.25×17.6＋36.1÷0.8＋2.63×12.5 2、7.5×2.3＋1.9×2.5
3、1999＋999×999
4．
_____ ____ ____ ____ _______
5．
二、填空題
1、六（1）班男、女生人數的比是8：7。
（1）女生人數是男生人數的（ ） ； （2）男生人數佔全班人數的（ ） ；
（3）女生人數佔全班人數的 （ ）； （4）全班有45人，男生有（ ）人。
2、甲數和乙數的比7：3，乙數和丙數的比是6：5，丙數是甲數的 ，甲數和丙數的比是（ ）：（ ）。
3、0.08的倒數是（ ），2.25的倒數是（ ）。
4、一根鐵絲長3米，剪去 後還剩（ ）米；一根鐵絲長3米，剪去 米後還剩（ ）米。
5、甲、乙二人合做一件工作，甲做的部分佔乙的 ，乙做的佔全部工作的 。
6、周長相等的正方形和圓形，（ ）的面積大。
答案:一、 填空題
2. 3.5米, 3. 5.05噸, 5. 9000平方厘米, 6. 0.60, 7. 20.0, 8. 是1, 9. 是2, 10. 是它本身; 是1;是它本身 11.6億6千零6萬零六十;六億 12.20% 13.周長是直徑的三倍多,周長 15. 6分米;18.84;28.26
五、 文字敘述題
1. 163
六、 應用題
1. (5/8)*((1/8)+(1/10)) 還要 3天
2. (30+50)*6/30-6 提前10天
3. 甲:(270/(1.5*15))*7 乙:(270/(105*15))*8
4. 891-891*10%
7. (1)先求每天修多少 380/4*(4+7) (2)求380米占總水渠的比例4/(4+7),在求最後的結果為380/(4/(4+7)) (3)380/(4/7)+380
七、 思考題
1. 內角和
2.三分之一
一．計算
1. 122.0526
3. 1 000 000
二、填空題
1. (1)八分之七 (2)十五分之八 (3)十五分之七 (4)24
2. 十四分之五 14:5
3. 12.5; 九分之四
4. ;
5. 乙分之甲; (甲+乙)分之乙
6. 圓

3. 小學數學總復習資料（數學、語文、英語）

三角形的面積＝底×高÷2。 公式 S= a×h÷2
正方形的面積＝邊長×邊長 公式 S= a×a
長方形的面積＝長×寬 公式 S= a×b
平行四邊形的面積＝底×高 公式 S= a×h
梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h÷2
內角和：三角形的內角和＝180度。
長方體的體積＝長×寬×高 公式：V=abh
長方體（或正方體）的體積＝底面積×高 公式：V=abh
正方體的體積＝棱長×棱長×棱長 公式：V=aaa
圓的周長＝直徑×π 公式：L＝πd＝2πr
圓的面積＝半徑×半徑×π 公式：S＝πr2
圓柱的表（側）面積：圓柱的表（側）面積等於底面的周長乘高。公式：S=ch=πdh＝2πrh
圓柱的表面積：圓柱的表面積等於底面的周長乘高再加上兩頭的圓的面積。 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的體積：圓柱的體積等於底面積乘高。公式：V=Sh
圓錐的體積＝1/3底面×積高。公式：V=1/3Sh
分數的加、減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
分數的乘法則：用分子的積做分子，用分母的積做分母。
分數的除法則：除以一個數等於乘以這個數的倒數。
讀懂理解會應用以下定義定理性質公式
一、算術方面
1、加法交換律：兩數相加交換加數的位置，和不變。
2、加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或先把後兩個數相加，再同第三個數相加，和不變。
3、乘法交換律：兩數相乘，交換因數的位置，積不變。
4、乘法結合律：三個數相乘，先把前兩個數相乘，或先把後兩個數相乘，再和第三個數相乘，它們的積不變。
5、乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結果不變。
如：（2+4）×5＝2×5+4×5
6、除法的性質：在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數，商不變。 O除以任何不是O的數都得O。
簡便乘法：被乘數、乘數末尾有O的乘法，可以先把O前面的相乘，零不參加運算，有幾個零都落下，添在積的末尾。
7、么叫等式？等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子
叫做等式。
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數，
等式仍然成立。
8、什麼叫方程式？答：含有未知數的等式叫方程式。
9、 什麼叫一元一次方程式？答：含有一個未知數，並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式。
學會一元一次方程式的例法及計算。即例出代有χ的算式並計算。
10、分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數。
11、分數的加減法則：同分母的分數相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母的分數相加減，先通分，然後再加減。
12、分數大小的比較：同分母的分數相比較，分子大的大，分子小的小。異分母的分數相比較，先通分然後再比較；若分子相同，分母大的反而小。
13、分數乘整數，用分數的分子和整數相乘的積作分子，分母不變。
14、分數乘分數，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作為分母。
15、分數除以整數（0除外），等於分數乘以這個整數的倒數。
16、真分數：分子比分母小的分數叫做真分數。
17、假分數：分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。假分數大於或等於1。
18、帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式，叫做帶分數。
19、分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數
（0除外），分數的大小不變。
20、一個數除以分數，等於這個數乘以分數的倒數。
21、甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘以乙數的倒數。數量關系計算公式方面
1、單價×數量＝總價 2、單產量×數量＝總產量
3、速度×時間＝路程 4、工效×時間＝工作總量
5、加數+加數＝和 一個加數＝和＋另一個加數
被減數－減數＝差 減數＝被減數－差 被減數＝減數＋差
因數×因數＝積 一個因數＝積÷另一個因數
被除數÷除數＝商 除數＝被除數÷商 被除數＝商×除數
有餘數的除法： 被除數＝商×除數+余數
一個數連續用兩個數除，可以先把後兩個數相乘，再用它們的積去除這個數，結果不變。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）
6、 1公里＝1千米 1千米＝1000米
1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米
1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米
1立方厘米＝1000立方毫米
1噸＝1000千克 1千克= 1000克= 1公斤= 1市斤
1公頃＝10000平方米。 1畝＝666.666平方米。
1升＝1立方分米＝1000毫升 1毫升＝1立方厘米
7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。
8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6＝9:18
9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。
10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ＝9:18
11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k( k一定)或kx=y
12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。 如：x×y = k( k一定)或k / x = y
百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。
13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100％就行了。
把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。
14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100％就行了。
把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。
15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發。
16、最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）
17、互質數： 公約數只有1的兩個數，叫做互質數。
18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。
19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）
20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公約數）
21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。
分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。
個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整除，即能用2進行
約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。
22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。
23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。
24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。
28、利息＝本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）
29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。
30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。
31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。如3. 141414
32、不循環小數：一個小數，從小數部分起，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做不循環小數。
如3. 141592654
33、無限不循環小數：一個小數，從小數部分起到無限位數，沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做無限不循環小數。如3. 141592654……
34、什麼叫代數? 代數就是用字母代替數。
35、什麼叫代數式?用字母表示的式子叫做代數式。如：3x =（a+b
）*c

文章中必須具備六方面要素，但也有的文章某要素不很明顯，主要事件清楚也可以的。如果是寫新聞稿件，這六要素一定要清楚。
六要素是：時間 地點 人物 起因 經過 結果
例文：
今天早上，媽媽要我買菜。我便到紅旗市場去，市場上的菜很多很多，我棟了一個冬瓜，付了十塊錢買下，然後高高興興地把瓜抱回家。

時間——今天早上
地點——紅旗市場
人物——我
起因——媽媽要我買菜
經過——市場上的菜很多，我棟了一個冬瓜，付了十塊錢買下，
結果——高高興興地抱瓜回家

易錯字

出人投地（頭） 走頭無路（投） 裝黃門面（潢璜）眾口爍金（鑠） 中流抵柱（砥）
直接了當（截） 自曝自棄（暴） 置若惘聞（罔） 真知卓見（灼） 張慌失措（皇）
仗義直言（執） 責無旁代（貸） 再接再勵（厲） 運籌帷握（幄） 欲蓋彌張（彰）
營私舞敝（弊） 沓無音信（杳） 同仇敵慨（愾） 投機搗把（倒） 圖窮匕現（見）
退化變質（蛻） 文過是非（飾） 無恥濫言（瀾） 相形見拙（絀） 消聲匿跡（銷）
心浮氣燥（躁） 形消骨立（銷） 修茸一新（葺） 修養生息（休） 宣賓奪主（喧）
詡詡如生（栩） 暇思邇想（遐） 一張一馳（弛） 一愁莫展（籌） 言簡意該（賅）
挺而走險（鋌） 嘆為觀只（止） 世外桃園（源） 如法泡製（炮） 磬竹難書（罄）
輕歌漫舞（曼） 前踞後恭（倨） 迫不急待（及） 破斧沉舟（釜） 披星帶月（戴）
披肝歷膽（瀝） 篷篳生輝（蓬） 漚心瀝血（嘔） 奴顏卑膝（婢） 弄巧成絀（拙）
暗然失色（黯） 按步就班（部） 白璧無暇（瑕） 別出新裁（心） 病入膏盲（肓）
並行不背（悖） 不加思索（假） 草管人命（菅） 層巒迭嶂（疊） 纏綿悱測（惻）
陳詞爛調（濫） 穿流不息（川） 憚精竭慮（殫） 耳儒目染（濡） 飛揚拔扈（跋）
憤發圖強（奮） 蜂湧而至（擁） 斧底抽薪（釜） 富麗堂黃（皇） 肝腦途地（塗）
感人肺腹（腑） 膏梁子弟（粱） 功虧一匱（簣） 鬼計多端（詭） 海角天崖（涯）
汗流夾背（浹） 好高鶩遠（務騖） 和靄可親（藹） 轟堂大笑（哄） 怙惡不俊（悛）
渙然一新（煥） 積毀消骨（銷） 急流勇退（激） 堅如盤石（磐） 金榜提名（題）
金壁輝煌（碧） 精神煥散（渙） 苦心孤旨（詣） 口乾舌躁(燥) 爛竽充數（濫）
離經判道（叛） 禮上往來（尚） 歷兵秣馬（厲） 歷精圖治（勵） 繚原烈火（燎）
留芳百世（流） 流言非語（飛蜚） 龍盤虎據（踞） 錄錄無為（碌） 落英賓紛（繽）
貌和神離（合） 美玉無暇（瑕） 明辯是非（辨） 名列前矛（茅） 明火直仗（執）
名記不忘（銘） 摸糊不清（模） 莫不關心（漠） 默守成規（墨） 目不交捷（睫）
腦羞成怒（惱） 鳳冠霞佩（帔） 振人心魄（震） 民生凋弊（敝） 不溫不火（瘟）
坐想其成（享） 前撲後繼（仆） 兵慌馬亂（荒） 融匯貫通（會） 巾國英雄（幗）
日新月益（異） 背景離鄉（井） 如洪氣勢（虹） 空空如野（也） 淋漓盡至（致）
蛋丸之地（彈） 怨天由人（尤） 無可非異（議） 潔然一身（孑） 直言不誨（諱）
鋒芒必露（畢） 故名思義（顧） 相反相承（成） 事得其反（適） 勞役結合（逸）
佔了上峰（風） 包羅萬項（象） 輕而一舉（易） 不可名壯（狀） 道貌暗然（岸）
無精打彩（采） 浮想聯篇（翩） 物及必反（極） 無可質疑（置） 及及可危（岌）
人才倍出（輩） 養尊處悠（優） 受益非淺（匪） 不求慎解（甚） 出類拔粹（萃）
自立更生（力） 不可就葯（救） 憂心重重（忡） 孩啼時代（提） 爭爭日上（蒸）
功不可抹（沒） 致關重要（至） 應辨能力（變） 珊珊來遲（姍） 人至義盡（仁）
義氣用事（意） 餘勇可估（賈） 永保青年（葆） 舉旗不定（棋） 無則加免（勉）
冒然行動（貿） 哀聲嘆氣（唉） 針貶時弊（砭） 當物之急（務） 辛辛學子（莘）
腆不知恥（恬） 彼彼皆是（比） 葦編三絕（韋） 百孔千窗（瘡） 爐火純清(青)
自名得意(鳴) 勝氣凌人(盛) 一本萬曆（利） 勢均利敵（力） 懸梁刺骨（股）
名思苦想（冥） 珠絲馬跡（蛛） 全宜之計（權） 老聲常談（生） 一獗不振（蹶）
立桿見影（竿） 大氣晚成（器） 精兵減政（簡） 委屈求全（曲） 棉里藏針（綿）
合盤托出（和） 舉止安祥（詳） 大名頂頂（鼎） 立案偵察（查） 勾通南北（溝）
紛至踏耒（沓） 以老賣老（依） 口密腹箭（劍） 山青水秀（清） 不及不離（即）
一泄千里（瀉） 嘻笑怒罵（嬉） 濫芋充數（竽） 卑躬曲膝（屈） 豈人憂天（杞）
吊以輕心（掉） 發聾震聵（振） 懲前必後（毖） 坐地分臟（贓） 烏和之眾（合

Unit 1

pen 鋼筆

pencil 鉛筆

pencil-case 鉛筆盒

ruler 尺子

eraser 橡皮

crayon 蠟筆

book 書

bag 書包

sharpener 卷筆刀

school 學校

Unit 2

head 頭

face 臉

nose 鼻子

mouth 嘴

eye 眼睛

ear 耳朵

arm 胳膊

finger 手指

leg 腿

foot 腳

body 身體

Unit3

red 紅色的

yellow 黃色的

green 綠色的

blue 藍色的

purple 紫色的

white 白色的

black 黑色的

orange 橙色的

pink 粉色的

brown 棕色的

Unit 4

cat 貓

dog 狗

monkey 猴子

panda 熊貓

rabbit 兔子

ck 鴨子

pig 豬

bird 鳥

bear 熊

elephant 大象

mouse 老鼠

squirrel 松鼠

Unit 5

cake 蛋糕

bread 麵包

hot dog 熱狗

hamburger 漢堡包

chicken 雞肉

French fries 榨薯條

Coke 可樂

juice 果汁

milk 牛奶

water 水

tea 茶

coffee 咖啡

Unit 6

one 一

two 二

three 三

four 四

five 五

six 六

seven 七

eight 八

nine 九

ten 十

doll 玩具娃娃

boat 小船

ball 球

kite 風箏

balloon 氣球

car 小汽車

plane 飛機

PEP英語三年級（下冊）三會單詞

Unit 1

boy 男孩 girl 女孩teacher 教師student 學生this 這個my 我的friend 朋友I』m=I am 我是nice 好的；愉快的good morning 早上好good afternoon 下午好meet 遇見；碰見goodbye 再見too 也；太

Unit 2

father 父親；爸爸dad 爸爸（口語）mother 母親；媽媽mom 媽媽（口語）man 男人woman 女人grandmother （外）祖母grandma （口語）（外）祖母grandfather （外）祖父grandpa （口語）（外）祖父sister 姐妹brother 兄妹let』s=let us 讓我們great 太好了really 真地；確切地and 和；並且how 多麼；怎麼樣

Unit 3

eleven 十一twelve 十二thirteen 十三fourteen 十四fifteen 十五sixteen 十六

seventeen 十七eighteen 十八nineteen 十九twenty 二十how many 多少

can 能夠；可以look at 看；瞧

Unit 4

peach 桃pear 梨orange 橙子watermelon 西瓜apple 蘋果banana 香蕉

strawberry 草莓grape 葡萄like 喜歡some 一些；某些thanks 多謝

Unit 5

bus 公共汽車bike 自行車taxi 計程車jeep 吉普車desk 課桌

chair 椅子walkman 隨身聽lamp 台燈your 你的；你們的zoo 動物園

Unit 6

small 小的big 大的long 長的short 短的；矮的tall 高的giraffe 長頸鹿

deer 鹿

PEP四年級上冊四會單詞詞彙表
Unit 1
computer(計算機) board(寫字板) fan(風扇) light(燈) this(這；這個) is(是)

my(我的) that(那；那個) your(你的) teacher』s desk(講台) picture(圖畫；照片) wall(牆壁) floor(地板) yes(是；是的) it(它)

Unit 2

one(一) two(二) three(三) four(四) five(五) six(六) seven(七) eight(八) nine(九) ten(十) what(什麼) time(時間) it』s=it is …o』clock(…點鍾) math(數學) Chinese(語文) English(英語) P.E.(體育) music(音樂) for(為；給) class(課程)

Unit 3

jacket(夾克衫) shirt(襯衫) skirt(裙子) dress(連衣裙) T-shirt(T恤衫) red(紅色的) blue(藍色的) yellow(黃色的) green(綠色的) white(白色的) no(不；不是) not(不；不是的) colour(顏色)

Unit 4

warm(暖和的) cold(寒冷的) cool(涼爽的) today(今天) jeans(牛仔褲) pants(長褲) socks(襪子) shoes(鞋子) let』s=let us play(玩；踢) football(足球) snowy(下雪的) sunny(晴朗的)

Unit 5

how much(多少錢) big(大的) small(小的) long(長的) short(短的) apple(蘋果) banana(香蕉) pear(梨) orange(橙子) watermelon(西瓜) are(是)

they 它(他、她)們

Unit 6

horse(馬) aren』t=are not cat(貓) rabbit(兔子) pig(豬) ck(鴨子) dog(狗) eleven(十一) twelve(十二) thirteen(十三) fifteen(十五) twenty(二十) how many(多少) there(那兒；那裡)

PEP四年級下冊四會單詞詞彙表

Unit 1

computer(計算機) board(寫字板) fan(風扇) light(燈) this(這；這個) is(是)

my(我的) that(那；那個) your(你的) teacher』s desk(講台) picture(圖畫；照片) wall(牆壁) floor(地板) yes(是；是的) it(它)

Unit 2

one(一) two(二) three(三) four(四) five(五) six(六) seven(七) eight(八) nine(九) ten(十) what(什麼) time(時間) it』s=it is …o』clock(…點鍾) math(數學) Chinese(語文) English(英語) P.E.(體育) music(音樂) for(為；給) class(課程)

Unit 3

jacket(夾克衫) shirt(襯衫) skirt(裙
子) dress(連衣裙) T-shirt(T恤衫) red(紅色的) blue(藍色的) yellow(黃色的) green(綠色的) white(白色的) no(不；不是) not(不；不是的) colour(顏色)

Unit 4

warm(暖和的) cold(寒冷的) cool(涼爽的) today(今天) jeans(牛仔褲) pants(長褲) socks(襪子) shoes(鞋子) let』s=let us play(玩；踢) football(足球) snowy(下雪的) sunny(晴朗的)

Unit 5

how much(多少錢) big(大的) small(小的) long(長的) short(短的) apple(蘋果) banana(香蕉) pear(梨) orange(橙子) watermelon(西瓜) are(是)

they 它(他、她)們

Unit 6

horse(馬) aren』t=are not cat(貓) rabbit(兔子) pig(豬) ck(鴨子) dog(狗) eleven(十一) twelve(十二) thirteen(十三) fifteen(十五) twenty(二十) how many(多少) there(那兒；那裡)

PEP五年級上冊四會單詞詞彙表

Unit 1

Young （年輕的） funny （滑稽可笑的） tall （高的）
strong （強壯的） kind （和藹的、親切的） old （年老的） short （矮的）thin （瘦的） Mr （先生） like （像、喜歡） strict （嚴格的） smart （聰明的、巧妙的） active （積極的、活躍的） quiet （安靜的、文靜的）very （很、非常） but （但是）

Unit 2
Mondy （星期一） Tuesday （星期二） Wednesday （星期三） Thursday （星期四） Friday （星期五） Saturday （星期六） Sunday （星期天） day （天） have （有、吃） on （在…..時候） do homework （做作業） watch TV （看電視） read books （讀書）

Unit 3
eggplant （茄子） fish （魚） green beans （青豆） tofu （豆腐） potato （土豆） tomato （西紅柿） for （為） lunch （中餐） we （我們） tasty （好吃的） sweet （甜的） sour （酸的） fresh （新鮮的） salty （鹹的） favourite （最喜歡的） they are （他們是） fruit （水果） grape （葡萄）

Unit 4
Cook the meals （倒垃圾） water the flowers （澆花） sweep the floor （掃地） clean the bedroom （打掃卧室） make the bed （鋪床） set the table （擺飯桌）wash the clothes （洗碗碟） do the dishes （收拾衣服） use a computer （使用計算機

Unit 5
curtain （空調） trash bin （垃圾箱） closet （壁櫥） mirror （鏡子） end table （床頭櫃） bedroom （卧室） kitchen （廚房） bathroom （衛生間） living room （客廳） in （在…裡面） on （在…上面） under （在…下面） near （在..旁邊） behind （在…後邊） clothes （衣服）

Unit 6
river （河流） flower （花） grass （草） lake （湖泊） forest （森林） path （路） pake （公園） picture （照片） hourse （房子） bridge （橋） tree （樹） road （公路） building （建築物） clean （干凈的）

PEP五年級下冊四會單詞詞彙表

Unit 1

do morning exercises（晨練） eat breakfast（吃早飯） have english class（上英語課） play sports（進行體育運動） eat dinner（吃晚飯） when（什麼時候） evening（夜晚；晚上） get up（起床） at（在……點鍾） usually（通常；一般） noon（中午） climb mountains（爬山） go shopping（購物；買東西） play the piano（彈鋼琴） visit grandparents（看望祖父母） go hiking（去遠足） weekend（周末） often（經常） sometimes（有時候）

Unit 2

spring（春天） summer（夏天） fall（秋天） winter（冬天） season季節） which（哪一個） best（最；極） swim（游泳） fly kites（放風箏） skate（滑冰；滑冰鞋） make a snowman（堆雪人） plant trees（種樹） why（為什麼） because（因為） sleep（睡覺）

Unit 3

Jan./January（一月） Feb./February（二月） Mar./March（三月） Apr./April（四月） May（五月） June（六月） July（七月） Aug./Augest（八月） Sept./September（九月） Oct./October（十月） Nov./November（十一月） Dec./December（十二月） birthday（生日） uncle（叔叔；舅舅） her（她的） date（日期）

Unit 4

draw pictures（畫畫）cook dinner（做飯） read a book（看書）answer the phone（接電話） listen to music9（聽音樂） clean the room（打掃房間） write a letter（寫信）write an e-mail（寫電子郵件） mom（媽媽）grandpa（爺爺；外公）study（書房）

Unit 5

fly（飛） jump（跳） walk（走） run（跑） swim（游泳） kangaroo（袋鼠） sleep（睡覺） climb（往上爬） fight（打架） swing（盪；盪鞦韆） drink water（喝水）

Unit 6

take pictures（照相） watch insects（觀察昆蟲） pick up leaves（採摘樹葉） do an experiment（做實驗） catch butterfly（捉蝴蝶） honey（蜂蜜） count insects（數昆蟲） collect leaves（收集樹葉） wtite a report（寫報告） play chess（下棋） have a picnic（舉行野餐）

4. 人教版小學數學總復習答案

小學數學畢業總復習試卷——數的整除
一、填空題

1、24和8，（ ）是（ ）的約數，（ ）是（ ）的倍數。

2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇數是（ ），偶數是（ ），質數是（ ），合數是（ ），（ ）是奇數但不是質數，（ ）是偶數但不是合數。

3、一個數的最小倍數是12，這個數有（ ）個約數。

4、21的所有約數是（ ），21的全部質因數有（ ）

5、一個合數的質因數是10以內所有的質數，這個合數是（ ）。

6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b兩數的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。

7、a與b是互質數，它們的最大公約數是（ ），它們的最小公倍數是（ ）。

8、20以內，既是偶數又是質數的數是（ ），是奇數但不是質數的數是（ ）。

9、把171分解質因數是（ ）。

二、判斷（對的打「√」，錯的打「×」）

1、任何自然數都有兩個約數。（ ）

2、互質的兩個數沒有公約數。（ )

3、所有的質數都是奇數。（ ）

4、一個自然數不是奇數就是偶數。（ ）

5、因為21?＝3，所以21是倍數，7是約數。（ ）

6、質數可能是奇數也可能是偶數。（ ）

7、因為60＝3??，所以3、4、5都是60的質因數。（ ）

8、8能被0.4整除。（ ）

9、18既是18的約數，又是18的倍數。( ）

10、有公約數1的兩個數，叫做互質數。（ ）

11、因為8和13的公約數只有1，所以8和13是互質數。（ ）

12、所有偶數的公約數是2。（ ）

三、選擇（將正確答案的序號填在括弧里）

1、下面各組數中，第一個數能整除第二個數的是（ ）

（1）0.2和0.24 （2）35和5 （3）5和25

2、下面各組數，一定不能成為互質數的一組是（ ）

（1）質數與合數 （2）奇數與偶數

（3）質數與質數 （4）偶數與偶數

3、把210分解質因數是（ ）

（1）210＝2×7×3×5×1
（2）210＝2×5×21 （3）210＝3×5×2×7

4、兩個奇數的和（ ）

（1）是奇數 （2）是偶數 （3）可能是奇數，也可能是偶數

5、如果a、b都是自然數，並且a÷b=4,那麼數a和數b的最大公約數是（ ）。

（1）4 （2）a （3）b

6、一個合數至少有（ ）個約數。

（1）1 （2）2 （3）3

7、6是36和48的（ ）

（1）約數 （2）公約數 （3）最大公約數

8、有4、5、7、8這四個數，能組成（ ）組互質數。

（1）3 （2）4 （3）5

9、一個正方形的邊長是一個奇數，這個正方形的周長一定是（ ）

（1）質數 （2）奇數 （3）偶數

10、下面各數中能被3整除的數是（ ）

（1）84 （2）8.4 （3）0.6

11、下列各數中，同時能被2、3和5整除的最小數是（ ）

（1）100 （2）120 （3）300

12、8和5是（ ）

（1）互質數 （2）質數 （3）質因數

13、已知a能整除23，那麼a是（ ）

（1）46 （2）23 （3）1或23

14、如果用a表示自然數，那麼偶數可以表示為（ ）

（1）a+2 (2)2a (3)a-1 (4)2a-1

15、一個能被9、12、15整除的最小數是（ ）

（1）3 （2）90 （3）180

能力素質提高

1、甲、乙兩數的最大公約數是3，最小公倍數是30，已知甲數是6，乙數是（ ）。

2、一個數被6、7、8除都餘1，這個數最小是（ ）。

3、有9、7、2、1、0五個數字，用其中的四個數字，組成能同時被2、3、5整除的最小的四位數是（ ）。

4、某公共汽車始發站，1路車每5分鍾發車一次，2路車每10分鍾發車一次，3路車每12分鍾發車一次。這三路汽車同時發車後，至少再經過（ ）分鍾又同時發車？

滲透拓展創新

1、五1班同學上體育課，排成3行少1人，排成4行多3人，排成5行少1人，排成6行多5人。問上體育課的同學最少多少名？

2、小紅在操場周圍種樹，開始時每隔3米種一棵，種到9棵後，發現樹苗不夠，於是決定重種，改為每隔4米一棵，這時重種時，不必再拔掉的樹有多少棵？ 小學數學畢業總復習試卷——四則運算和四則混合運算

代數初步知識

一、填空題

用含有字母的式字表示下面的數量。

1、圖書館原有書x本，又買來240本。圖書館現在有圖書（ ）本。

2、每個方格本x元，小明買了6本，應付款（ ）元。

3、蘋果的重量是a千克，梨的重量是蘋果的3倍，那麼，3a表示（ ）。

4、甲數減去乙數，差是8，甲數是a,乙數是（ ）。

5、邊長為b厘米的正方形的周長是（ ）厘米，面積是（ ）厘米。

6、一列火車每小時行78.5千米，x小時行（ ）千米。

7、說出每個式子所表示的意義。

（1）某班同學每天做數學題a道，7a表示 。

（2）四年級同學訂《中國少年報》120份，比五年級多訂x份，120-x表示 。每份《中國少年報》a 元，120a表示 ，（120- x)a表示 。

（3）一個正方形的邊長a厘米，4a表示 ，a2表示 。

（4）張老師買了3個排球，每個排球x元，付給售貨員245元，245 －3x表示

8、0.9∶0.6＝9∶（ ）

9、如果y=5x，那麼x和y成（ ）比例。

10把1/2∶3/4化成最簡單的整數比是（ ）。

11、甲數是乙數的5倍，甲數與乙數的比是（ ）。

12、一個比的比值是3/4，它的前項是12，後項是（ ）。

13、如果7x=8y，那麼x∶y=（ ）∶( )

14、在比例尺是1∶5000000的地圖上，量的甲乙兩地的距離是8厘米，甲乙兩地的實際距離是（ ）千米。

15、1/7∶0.04化成最簡整數比是（ ）。

16、大圓的半徑與小圓半徑的比是3∶1，則大圓的面積是小圓的面積的（ ）倍。

二、判斷（對的打「√」，錯的打「×」）

1、3+4x=23是方程。（ ）

2、含有未知數的式子叫做方程。（ ）

3、a2=2a。（ ）

4、c+c=2c。（ ）

5、3千克西紅柿a元，求1千克西紅柿多少元的算式是a?。（ ）

6、比例尺一定，圖上距離和實際距離成正比例。（ ）

7、a是b的5/7，數a和數b成正比例。（ ）

8、在比例里，如果兩個內項的乘積是1，那麼，組成比例外項的兩個數一定互為倒數。（ ）

9、如果4a=3b,那麼a∶b=3∶4 。（ ）

10、圓的周長一定，直徑和圓周率成反比例。（ ）

三、選擇題（將正確答案的序號填在括弧里）

1、下列各式中，（ ）是方程。

（1）4x+5 （2）5?＝15? （3）30+2x＝80

2、4x+8錯寫成4（x+8)結果比原來（ ）

（1）多4 （2）少4 （3）多24 （4）小6

3、x=25是（ ）方程的解。

（1）100－ x=85

(3）25+3x=90

4、把1.2噸∶300千克化成最簡整數比是（ ）

（1）1∶250 （2）1200∶300

(3)4∶1 (4)4

5、把5克鹽放入50克水中，鹽和水的比是（ ）。

（1）1∶9 （2）1∶8 （3）1∶10

（4）1∶11

6、圓的半徑與面積（ ）。

（1）成正比例 （2）成反比例 （3）不成比例

7、在一幅地圖上，甲、乙兩地之間的距離是3厘米，甲、乙兩地的實際距離是150千米。這幅地圖的比例尺是（ ）

（1）1∶50 （2）1∶50000 （3）1∶500000

8、在比例尺是1∶100000的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是3厘米。甲、乙兩地的實際距離是（ ）。

（1）300千米 （2）30千米 （3）3千米 （4）0.3千米

四、解比例

1、1.25∶0.25＝x∶1.6

2、3/4∶x=3∶12

五、列出方程，並求出方程的解。

1、54減去某數的4倍等於6，求某數。

2、一個數的3/5加上16的和是28，求這個數。

六、解答應用題

1、某實驗小學男女教師人數的比是2∶5，女教師有35人，男教師有多少人？

2、配製一種農葯，其中葯與水的比為1∶150。

①要配製這種農葯755千克，需要葯和水各多少千克？

②有葯3千克，能配製這種農葯多少千克？

③如果有水525千克，要配製這種農葯，需要放進多少千克的葯？

3、童樂幼兒園共有150本圖書，其中的40％分給大班，剩下的圖書按4∶5分給小班和中班，小班和中班各分到多少本？

4、兩個車間共有150人，如果從一車間調出50人，這時一車間人數是二車間的2/3，二車間原有多少人？

能力素質提高

1、一套課桌椅的價錢是105元，其中椅子的價錢是課桌的5/7。椅子的價錢是多少元？（用不同的知識解答）

2、楓葉服裝廠接到生產一批襯衫的任務，前5天生產600件，完成了任務的40％。照這樣計算，完成這項任務一共需要多少天？（用不同的知識解答）

3、一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時，飛機去時順風，每小時可以飛行1500千米，飛回時逆風，每小時可以飛行1200千米，問這架飛機最多能飛行多少千米就需要往回飛？

滲透拓展創新

1、學校買來8個足球和60根跳繩，共用去274.2元。每個足球的價錢比32根跳繩的價錢還多0.7元，每個足球多少元？

2、當甲在60米賽跑中沖過終點線時，比乙領先10米，比丙領先20米，如果乙和丙按原來的速度繼續沖向終點，那麼當乙到達終點的時侯，將比丙領先多少米？

還有一套

應用題

1、簡單應用題、復合應用題

1、下面的列式哪一個是正確的，請在算式上打勾。

（1）一個修路隊要築一條長2100米的公路，前5天平均每天修240米，餘下的任務要求3天完成，平均每天要修多少米？
①2100－240×5÷3 ②（2400－240）÷3 ③（2100－240×5）÷3
（2）一個裝訂小組要裝訂2640本書，3小時裝訂了240本。照這樣計算，剩下的書還需要多少小時能裝訂完？
①（2640－240）÷240 ②2640÷（240÷3） ③（2640－240）÷（240÷3)
（3）一個機耕隊用拖拉機耕6.8公頃棉田，用了4天。照這樣計算，再耕13.6公頃棉田，一共要用多少天？
①13.6÷(6.8÷4) ②13.6÷(6.8÷4)+4
③(13.6+6.8)÷(6.8÷4)
（4）一個築路隊鋪一段鐵路，原計劃每天鋪3.2千米，15天鋪完。實際每天比原計劃多鋪0.8千米，實際多少天就鋪完了這段鐵路？
①3.2×15÷0.8 ②3.2×15÷（3.2－0.8） ③3.2×15÷（3.2+0.8）
（5）某化工廠採用新技術後，每天用原料14噸。這樣，原來7天用的原料，現在可以用10天。這個廠現在比過去每天節約多少噸原料？
①14×7÷10－14 ②14×10÷7－14
③14－14×10÷7 ④14－14×7÷10
2、解答下列應用題。

（1）昌盛農場要收割小麥16.4公頃，已經收割了3天，每天收割1.8公頃。如果從第四天起，每天收割2.2公頃，那麼剩下的小麥還需多少天收割完？

（2）食堂運來120噸煤，已經燒了40天，每天燒1.2噸，餘下的要30天燒完，平均每天燒多少噸？

（3）某班存放科技書150本，故事書比科技書的2倍少50本，故事書有多少本？

（4）5台粉碎機3小時可粉碎飼料37.5噸。照這樣計算，12台同樣的粉碎機每小時可粉碎飼料多少噸？

（5）甲乙兩汽車從相距600千米的兩城市相對開出，甲汽車每小時行65千米，乙汽車每小時行55千米，兩車開出幾小時後相遇？

（6）甲、乙兩艘軍艦，從兩個港口對開，甲艦每小時行42千米，乙艦每小時行38千米。乙艦開出1小時後，甲艦才開出。再經過4小時兩艦相遇。兩個港口相距多少千米？

（7）張明家原來每月用水28噸，使用節水龍頭後，原來一年用的水，現在可以多用2個月。現在每個月用水多少噸？

（8）有一桶油，已經用去了全部的2/5，桶里還剩48千克。這桶油重多少千克？

（9）某園林廠去年載樹4500棵，今年計劃比去年多載20％，今年計劃載樹多少棵？

能力素質提高

1、黃河號貨輪從甲港開往乙港，已經航行了85千米，正好航行了甲乙兩港航道的5/7。這只貨輪離乙港還有多少千米？

2、鋪路隊鋪一條路，每天鋪2.5千米，7天鋪好全長的5/8。這條路全長多少千米？

滲透拓展創新

1、五年級參加數學競賽，女生有12人，相當於男生參賽人數的2/3。比賽結果，獲獎人數占參賽人數的70％，獲獎的有多少人？

2、李阿姨想買兩袋米（每袋35.4元）、14.8元的肉、6.7元的蔬菜和12.8元的魚。李阿姨帶了100元，夠嗎？

智能趣題欣賞

小紅和小強同時從家裡出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？

2、列方程解應用題和用比例知識解應用題

1、找出下面數量間的相等關系。

（1）某班男生人數比女生人數多7人。

（2）籃球的個數是足球個數的4倍。

（3）梨樹比蘋果樹的3倍多15棵。

（4）買3支鋼筆比買5支圓珠筆多花1.5元。

（5）兩根同樣長的鐵絲，一根圍成正方形，一根圍成圓。

2、列方程解答下列應用題。

（1）一種收音機每台售價今年比去年降低25％，今年每台售價36元，去年每台售價多少元？

（2）兩地相距120千米，甲、乙兩人騎自行車同時從兩地相對出發，甲車每小時行14千米，經過4小時後與乙車相遇，乙車每小時行多少千米？

（3）學校書畫節的展品共有800件。其中美術展品與書法展品的比是5∶3，兩種展品各有多少件？

（4）甲、乙兩城市間的實際距離是120千米，在比例尺1∶4000000的地圖上，這兩個城市間的圖上距離是多少？

（5）在比例尺是1∶4000000的中國地圖上，量得北京到韶山的距離是35厘米。北京到韶山的實際距離是多少千米？

（6）一台織布機4小時可以織布24米，照這樣計算，要織布54米，需要幾小時？（用比例解）

（7）王剛從家去學校，每分走60米，15分可以走到學校。如果每分走75米，幾分可以走到學校？（用比例解）

（8）有兩桶油，甲桶油的重量是乙桶油的1.2倍，如果再往乙桶里倒入5千克油，兩桶油就一樣重了。原來兩桶油各有多少千克？

能力素質提高

1、修一條路，原計劃15天完成，實際每天修300米，結果提前3天完成，原計劃每天修多少米？

2、一輛汽車油箱里儲油102升，行使了56千米正好耗油8升。照這樣計算，剩下的油還可以行使多少千米？

3、某人步行4小時走了22.4千米，照這樣的速度，如果再走3小時，一共可以走多少千米？(用比例解）

4、童樂幼兒園共有150本圖書，其中的40％分給大班，剩下的圖書按4∶5分給小班和中班，小班和中班各分到多少本？

6、一套課桌椅的價錢是105元，其中椅子的價錢是課桌的5/7。椅子的價錢是多少元？（用不同的知識解答）

7、楓葉服裝廠接到生產一批襯衫的任務，前5天生產600件，完成了任務的40％。照這樣計算，完成這項任務一共需要多少天？（用不同的知識解答）

滲透拓展創新

1、某車間原有鋅和銅共84千克，現在要把鋅和銅按1∶2熔鑄成一種合金，需要添加12千克銅。原有銅多少千克？

2、一個長方體的模型，所有棱長的和是72分米，長、寬、高的比是4∶3∶2，這個長方體模型的體積是多少立方分米？

智能趣題欣賞

小明讀一本書，上午讀了一部分，這時讀的頁數與未讀頁數的比是1∶9；下午比上午多讀6頁，這時已讀的頁數與未讀的頁數的比變成了1∶3。這本書共多少頁？

5. 小學六年級數學總復習資料

（三）分數四則運算

1. 分數加法：

分數加法的意義與整數加法的意義相同。 是把兩個數合並成一個數的運算。

2. 分數減法：

分數減法的意義與整數減法的意義相同。已知兩個加數的和與其中的一個加數，求另一個加數的運算。

3. 分數乘法：

分數乘法的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算。

4. 乘積是1的兩個數叫做互為倒數。

5. 分數除法：

分數除法的意義與整數除法的意義相同。就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。

（四）運算定律

1. 加法交換律：

兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，即a+b=b+a 。

2. 加法結合律：

三個數相加，先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再和第一個數相加它們的和不變，即（a+b)+c=a+(b+c) 。

3. 乘法交換律：

兩個數相乘，交換因數的位置它們的積不變，即a×b=b×a。

4. 乘法結合律：

三個數相乘，先把前兩個數相乘，再乘以第三個數；或者先把後兩個數相乘，再和第一個數相乘，它們的積不變，即(a×b)×c=a×(b×c) 。

5. 乘法分配律：

兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘再把兩個積相加，即(a+b)×c=a×c+b×c 。

6. 減法的性質：

從一個數里連續減去幾個數，可以從這個數里減去所有減數的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。

6. 除數是整數的小數除法計演算法則：

先按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在余數後面添「0」，再繼續除。

2 復合應用題

（1）有兩個或兩個以上的基本數量關系組成的，用兩步或兩步以上運算解答的應用題，通常叫做復合應用題。

（2）含有三個已知條件的兩步計算的應用題。

求比兩個數的和多（少）幾個數的應用題。

比較兩數差與倍數關系的應用題。

（3）含有兩個已知條件的兩步計算的應用題。

已知兩數相差多少（或倍數關系）與其中一個數，求兩個數的和（或差）。

已知兩數之和與其中一個數，求兩個數相差多少（或倍數關系）。

（4）解答連乘連除應用題。

（5）解答三步計算的應用題。

（6）解答小數計算的應用題：小數計算的加法、減法、乘法和除法的應用題，他們的數量關系、結構、和解題方式都與正式應用題基本相同，只是在已知數或未知數中間含有小數。

d答案：根據計算的結果，先口答，逐步過渡到筆答。

( 3 ) 解答加法應用題：

a求總數的應用題：已知甲數是多少，乙數是多少，求甲乙兩數的和是多少。

b求比一個數多幾的數應用題：已知甲數是多少和乙數比甲數多多少，求乙數是多少。

(4 ) 解答減法應用題：

a求剩餘的應用題：從已知數中去掉一部分，求剩下的部分。

-b求兩個數相差的多少的應用題：已知甲乙兩數各是多少，求甲數比乙數多多少，或乙數比甲數少多少。

c求比一個數少幾的數的應用題：已知甲數是多少，，乙數比甲數少多少，求乙數是多少。

(5 ) 解答乘法應用題：

a求相同加數和的應用題：已知相同的加數和相同加數的個數，求總數。

b求一個數的幾倍是多少的應用題：已知一個數是多少，另一個數是它的幾倍，求另一個數是多少。

( 6) 解答除法應用題：

a把一個數平均分成幾份，求每一份是多少的應用題：已知一個數和把這個數平均分成幾份的，求每一份是多少。

b求一個數里包含幾個另一個數的應用題：已知一個數和每份是多少，求可以分成幾份。

C 求一個數是另一個數的的幾倍的應用題：已知甲數乙數各是多少，求較大數是較小數的幾倍。

d已知一個數的幾倍是多少，求這個數的應用題。

（7）常見的數量關系：

總價= 單價×數量

路程= 速度×時間

工作總量=工作時間×工效

總產量=單產量×數量

3典型應用題

具有獨特的結構特徵的和特定的解題規律的復合應用題，通常叫做典型應用題。

（1）平均數問題：平均數是等分除法的發展。

解題關鍵：在於確定總數量和與之相對應的總份數。

算術平均數：已知幾個不相等的同類量和與之相對應的份數，求平均每份是多少。數量關系式：數量之和÷數量的個數=算術平均數。

加權平均數：已知兩個以上若干份的平均數，求總平均數是多少。

數量關系式 （部分平均數×權數）的總和÷（權數的和）=加權平均數。

差額平均數：是把各個大於或小於標准數的部分之和被總份數均分，求的是標准數與各數相差之和的平均數。

數量關系式：（大數－小數）÷2=小數應得數 最大數與各數之差的和÷總份數=最大數應給數 最大數與個數之差的和÷總份數=最小數應得數。

例：一輛汽車以每小時 100 千米 的速度從甲地開往乙地，又以每小時 60 千米的速度從乙地開往甲地。求這輛車的平均速度。

分析：求汽車的平均速度同樣可以利用公式。此題可以把甲地到乙地的路程設為「 1 」，則汽車行駛的總路程為「 2 」，從甲地到乙地的速度為 100 ，所用的時間為 ，汽車從乙地到甲地速度為 60 千米 ，所用的時間是 ，汽車共行的時間為 + = , 汽車的平均速度為 2 ÷ =75 （千米）

（2） 歸一問題：已知相互關聯的兩個量，其中一種量改變，另一種量也隨之而改變，其變化的規律是相同的，這種問題稱之為歸一問題。

根據求「單一量」的步驟的多少，歸一問題可以分為一次歸一問題，兩次歸一問題。

根據球痴單一量之後，解題採用乘法還是除法，歸一問題可以分為正歸一問題，反歸一問題。

一次歸一問題，用一步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「單歸一。」

兩次歸一問題，用兩步運算就能求出「單一量」的歸一問題。又稱「雙歸一。」

正歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用乘法計算結果的歸一問題。

反歸一問題：用等分除法求出「單一量」之後，再用除法計算結果的歸一問題。

解題關鍵：從已知的一組對應量中用等分除法求出一份的數量（單一量），然後以它為標准，根據題目的要求算出結果。

數量關系式：單一量×份數=總數量（正歸一）

總數量÷單一量=份數（反歸一）

例 一個織布工人，在七月份織布 4774 米 ， 照這樣計算，織布 6930 米 ，需要多少天？

分析：必須先求出平均每天織布多少米，就是單一量。 693 0 ÷（ 477 4 ÷ 31 ） =45 （天）

（3）歸總問題：是已知單位數量和計量單位數量的個數，以及不同的單位數量（或單位數量的個數），通過求總數量求得單位數量的個數（或單位數量）。

特點：兩種相關聯的量，其中一種量變化，另一種量也跟著變化，不過變化的規律相反，和反比例演算法彼此相通。

數量關系式：單位數量×單位個數÷另一個單位數量 = 另一個單位數量 單位數量×單位個數÷另一個單位數量= 另一個單位數量。

例 修一條水渠，原計劃每天修 800 米 ， 6 天修完。實際 4 天修完，每天修了多少米？

分析：因為要求出每天修的長度，就必須先求出水渠的長度。所以也把這類應用題叫做「歸總問題」。不同之處是「歸一」先求出單一量，再求總量，歸總問題是先求出總量，再求單一量。 80 0 × 6 ÷ 4=1200 （米）

（4） 和差問題：已知大小兩個數的和，以及他們的差，求這兩個數各是多少的應用題叫做和差問題。

解題關鍵：是把大小兩個數的和轉化成兩個大數的和（或兩個小數的和），然後再求另一個數。

解題規律：（和＋差）÷2 = 大數 大數－差=小數

（和－差）÷2=小數 和－小數= 大數

例 某加工廠甲班和乙班共有工人 94 人，因工作需要臨時從乙班調 46 人到甲班工作，這時乙班比甲班人數少 12 人，求原來甲班和乙班各有多少人？

分析：從乙班調 46 人到甲班，對於總數沒有變化，現在把乙數轉化成 2 個乙班，即 9 4 － 12 ，由此得到現在的乙班是（ 9 4 － 12 ）÷ 2=41 （人），乙班在調出 46 人之前應該為 41+46=87 （人），甲班為 9 4 － 87=7 （人）

（5）和倍問題：已知兩個數的和及它們之間的倍數 關系，求兩個數各是多少的應用題，叫做和倍問題。

解題關鍵：找准標准數（即1倍數）一般說來，題中說是「誰」的幾倍，把誰就確定為標准數。求出倍數和之後，再求出標準的數量是多少。根據另一個數（也可能是幾個數）與標准數的倍數關系，再去求另一個數（或幾個數）的數量。

解題規律：和÷倍數和=標准數 標准數×倍數=另一個數

例:汽車運輸場有大小貨車 115 輛，大貨車比小貨車的 5 倍多 7 輛，運輸場有大貨車和小汽車各有多少輛？

分析：大貨車比小貨車的 5 倍還多 7 輛，這 7 輛也在總數 115 輛內，為了使總數與（ 5+1 ）倍對應，總車輛數應（ 115-7 ）輛 。

列式為（ 115-7 ）÷（ 5+1 ） =18 （輛）， 18 × 5+7=97 （輛）

（6）差倍問題：已知兩個數的差，及兩個數的倍數關系，求兩個數各是多少的應用題。

解題規律：兩個數的差÷（倍數－1 ）= 標准數 標准數×倍數=另一個數。

例 甲乙兩根繩子，甲繩長 63 米 ，乙繩長 29 米 ，兩根繩剪去同樣的長度，結果甲所剩的長度是乙繩 長的 3 倍，甲乙兩繩所剩長度各多少米？ 各減去多少米？

分析：兩根繩子剪去相同的一段，長度差沒變，甲繩所剩的長度是乙繩的 3 倍，實比乙繩多（ 3-1 ）倍，以乙繩的長度為標准數。列式（ 63-29 ）÷（ 3-1 ） =17 （米）…乙繩剩下的長度， 17 × 3=51 （米）…甲繩剩下的長度， 29-17=12 （米）…剪去的長度。

（7）行程問題：關於走路、行車等問題，一般都是計算路程、時間、速度，叫做行程問題。解答這類問題首先要搞清楚速度、時間、路程、方向、杜速度和、速度差等概念，了解他們之間的關系，再根據這類問題的規律解答。

解題關鍵及規律：

同時同地相背而行：路程=速度和×時間。

同時相向而行：相遇時間=速度和×時間

同時同向而行（速度慢的在前，快的在後）：追及時間=路程速度差。

同時同地同向而行（速度慢的在後，快的在前）：路程=速度差×時間。

例 甲在乙的後面 28 千米 ，兩人同時同向而行，甲每小時行 16 千米 ，乙每小時行 9 千米 ，甲幾小時追上乙？

分析：甲每小時比乙多行（ 16-9 ）千米，也就是甲每小時可以追近乙（ 16-9 ）千米，這是速度差。

已知甲在乙的後面 28 千米 （追擊路程）， 28 千米 里包含著幾個（ 16-9 ）千米，也就是追擊所需要的時間。列式 2 8 ÷ （ 16-9 ） =4 （小時）

（8）流水問題：一般是研究船在「流水」中航行的問題。它是行程問題中比較特殊的一種類型，它也是一種和差問題。它的特點主要是考慮水速在逆行和順行中的不同作用。

船速：船在靜水中航行的速度。

水速：水流動的速度。

順水速度：船順流航行的速度。

逆水速度：船逆流航行的速度。

順速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解題關鍵：因為順流速度是船速與水速的和，逆流速度是船速與水速的差，所以流水問題當作和差問題解答。 解題時要以水流為線索。

解題規律：船行速度=（順水速度+ 逆流速度）÷2

流水速度=（順流速度逆流速度）÷2

路程=順流速度× 順流航行所需時間

路程=逆流速度×逆流航行所需時間

例 一隻輪船從甲地開往乙地順水而行，每小時行 28 千米 ，到乙地後，又逆水 航行，回到甲地。逆水比順水多行 2 小時，已知水速每小時 4 千米。求甲乙兩地相距多少千米？

分析：此題必須先知道順水的速度和順水所需要的時間，或者逆水速度和逆水的時間。已知順水速度和水流 速度，因此不難算出逆水的速度，但順水所用的時間，逆水所用的時間不知道，只知道順水比逆水少用 2 小時，抓住這一點，就可以就能算出順水從甲地到乙地的所用的時間，這樣就能算出甲乙兩地的路程。列式為 284 × 2=20 （千米） 2 0 × 2 =40 （千米） 40 ÷（ 4 × 2 ） =5 （小時） 28 × 5=140 （千米）。

（9） 還原問題：已知某未知數，經過一定的四則運算後所得的結果，求這個未知數的應用題，我們叫做還原問題。

解題關鍵：要弄清每一步變化與未知數的關系。

解題規律：從最後結果 出發，採用與原題中相反的運算（逆運算）方法，逐步推導出原數。

根據原題的運算順序列出數量關系，然後採用逆運算的方法計算推導出原數。

解答還原問題時注意觀察運算的順序。若需要先算加減法，後算乘除法時別忘記寫括弧。

例 某小學三年級四個班共有學生 168 人，如果四班調 3 人到三班，三班調 6 人到二班，二班調 6 人到一班，一班調 2 人到四班，則四個班的人數相等，四個班原有學生多少人？

分析：當四個班人數相等時，應為 168 ÷ 4 ，以四班為例，它調給三班 3 人，又從一班調入 2 人，所以四班原有的人數減去 3 再加上 2 等於平均數。四班原有人數列式為 168 ÷ 4-2+3=43 （人）

一班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+2=38 （人）；二班原有人數列式為 168 ÷ 4-6+6=42 （人） 三班原有人數列式為 168 ÷ 4-3+6=45 （人）。

（10）植樹問題：這類應用題是以「植樹」為內容。凡是研究總路程、株距、段數、棵樹四種數量關系的應用題，叫做植樹問題。

解題關鍵：解答植樹問題首先要判斷地形，分清是否封閉圖形，從而確定是沿線段植樹還是沿周長植樹，然後按基本公式進行計算。

解題規律：沿線段植樹

棵樹=段數+1 棵樹=總路程÷株距+1

株距=總路程÷（棵樹-1） 總路程=株距×（棵樹-1）

沿周長植樹

棵樹=總路程÷株距

株距=總路程÷棵樹

總路程=株距×棵樹

例 沿公路一旁埋電線桿 301 根，每相鄰的兩根的間距是 50 米 。後來全部改裝，只埋了201 根。求改裝後每相鄰兩根的間距。

分析：本題是沿線段埋電線桿，要把電線桿的根數減掉一。列式為 50 ×（ 301-1 ）÷（ 201-1 ） =75 （米）

（11 ）盈虧問題：是在等分除法的基礎上發展起來的。 他的特點是把一定數量的物品，平均分配給一定數量的人，在兩次分配中，一次有餘，一次不足（或兩次都有餘），或兩次都不足），已知所余和不足的數量，求物品適量和參加分配人數的問題，叫做盈虧問題。

解題關鍵：盈虧問題的解法要點是先求兩次分配中分配者沒份所得物品數量的差，再求兩次分配中各次共分物品的差（也稱總差額），用前一個差去除後一個差，就得到分配者的數，進而再求得物品數。

解題規律：總差額÷每人差額=人數

總差額的求法可以分為以下四種情況：

第一次多餘，第二次不足，總差額=多餘+ 不足

第一次正好，第二次多餘或不足 ，總差額=多餘或不足

第一次多餘，第二次也多餘，總差額=大多餘-小多餘

第一次不足，第二次也不足， 總差額= 大不足-小不足

例 參加美術小組的同學，每個人分的相同的支數的色筆，如果小組 10 人，則多 25 支，如果小組有 12 人，色筆多餘 5 支。求每人 分得幾支？共有多少支色鉛筆？

分析：每個同學分到的色筆相等。這個活動小組有 12 人，比 10 人多 2 人，而色筆多出了（ 25-5 ） =20 支 ， 2 個人多出 20 支，一個人分得 10 支。列式為（ 25-5 ）÷（ 12-10 ） =10 （支） 10 × 12+5=125 （支）。

（12）年齡問題：將差為一定值的兩個數作為題中的一個條件，這種應用題被稱為「年齡問題」。

解題關鍵：年齡問題與和差、和倍、 差倍問題類似，主要特點是隨著時間的變化，年歲不斷增長，但大小兩個不同年齡的差是不會改變的，因此，年齡問題是一種「差不變」的問題，解題時，要善於利用差不變的特點。

例 父親 48 歲，兒子 21 歲。問幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍？

分析：父子的年齡差為 48-21=27 （歲）。由於幾年前父親年齡是兒子的 4 倍，可知父子年齡的倍數差是（ 4-1 ）倍。這樣可以算出幾年前父子的年齡，從而可以求出幾年前父親的年齡是兒子的 4 倍。列式為： 21（ 48-21 ）÷（ 4-1 ） =12 （年）

（13）雞兔問題：已知「雞兔」的總頭數和總腿數。求「雞」和「兔」各多少只的一類應用題。通常稱為「雞兔問題」又稱雞兔同籠問題

解題關鍵：解答雞兔問題一般採用假設法，假設全是一種動物（如全是「雞」或全是「兔」，然後根據出現的腿數差，可推算出某一種的頭數。

解題規律：（總腿數－雞腿數×總頭數）÷一隻雞兔腿數的差=兔子只數

兔子只數=（總腿數-2×總頭數）÷2

如果假設全是兔子，可以有下面的式子：

雞的只數=（4×總頭數-總腿數）÷2

兔的頭數=總頭數-雞的只數

例 雞兔同籠共 50 個頭， 170 條腿。問雞兔各有多少只？

兔子只數 （ 170-2 × 50 ）÷ 2 =35 （只）

雞的只數 50-35=15 （只）

-

（二）分數和百分數的應用

1 分數加減法應用題：

分數加減法的應用題與整數加減法的應用題的結構、數量關系和解題方法基本相同，所不同的只是在已知數或未知數中含有分數。

2分數乘法應用題：

是指已知一個數，求它的幾分之幾是多少的應用題。

特徵：已知單位「1」的量和分率，求與分率所對應的實際數量。

解題關鍵：准確判斷單位「1」的量。找准要求問題所對應的分率，然後根據一個數乘分數的意義正確列式。

3 分數除法應用題：

求一個數是另一個數的幾分之幾（或百分之幾）是多少。

特徵：已知一個數和另一個數，求一個數是另一個數的幾分之幾或百分之幾。「一個數」是比較量，「另一個數」是標准量。求分率或百分率，也就是求他們的倍數關系。

6. 求文檔: 百度文庫小學數學畢業總復習綜合測試卷帶答案

六年級數學分類復習（應用題部分）檢測試卷
（總分100分 90分鍾完卷）
六年級 班 總分

一、填空題。（2、3、6、7、8題每空2分，其餘每空1分，共25分）
1.松樹棵數比柏樹棵數多 ， 題中（ ）是單位「1」。松樹和柏樹的棵數比是（ ），如果松樹60棵，則柏樹有（ ）棵。
2.五年級有學生240人， ，五六年級共多少人？填上條件，使這個題成為三步計算的應用題。
3.二年級班上有學生50人。今天因病缺席和請事假各1人，那麼今天二年級班的出勤率是（ ）。
4.張師傅5小時生產了300個零件。照這樣計算，生產480個零件需要多少小時？因題中（ ）一定，所以這道題用（ ）比例解答。設（ ）為X，列式為（ ）。
5.某班男生30人，女生20人。則男生是全班人數的（ ）％，女生比男生少( )( ) ,男生比女生多（ ）％。
6.一根50米的鐵絲用去 ，還剩（ ）米。
7.一份稿件甲8小時打完，乙6小時打完。那麼乙和甲的工作效率比是（ ）。
8.一輛車從工廠運貨物到碼頭，去時每小時行40千米，3小時到達，返回時每小時行60千米。往返的平均速度是（ ）。
9.甲乙兩地相距320千米，兩車同時從兩地相對開出，甲每小時行40千米，乙車比甲車速度快50％，兩車幾小時相遇？
40×（1＋50％）表示求 。
40×（1+1+50％）表示求 。
320÷[40×（1+1+50％）]表示求 。
10.用80厘米的鐵絲圍成一個長方形，長與寬的比為5: 3，則長是（ ）
寬是（ ）。
二、判斷題。（正確的打√，錯誤的打×。每題2分，共16分）
1.甲數比乙數多25％，則乙數比甲數少25％。 （ ）
2.紅金魚比黑金魚多10條。其相等關系式是：
黑金魚條數＝紅金魚條數+10。 （ ）
3.比5米少 是4 米。 （ ）
4. 米也就是80％米。 （ ）
5.鹽與水的比是1：9，則鹽與鹽水的比是1：10。 （ ）
6.一件衣服的價格先提價5％，再降價5％，價格仍是原價。 （ ）
7.一段路甲6分鍾走完，乙7分鍾走完。乙的速度比甲快。 （ ）
8.栽了101棵樹，成活了101棵。成活率為101％。 （ ）
三、選擇題。（把正確答案的番號填在括弧里。每題2分，共10分）
1.一袋大米吃了 還剩20千克。求這袋大米重量的正確列式是（ ）
A 20÷ ；B 20× ；C 20÷（1－ ）；D 20×（1－ ）。
2.故事書有50頁，比文藝書的2倍還多10本。求文藝書本數的正確列式是（ ）
A 50×2+10；B 50×2－10；C（50－10）÷2；D（50＋10）÷2。
3. n是任意整數，則表示任意一個奇數的式子是（ ）
A n；B 2n；C 2n－1；D 2n＋1。
4.根據「衣服比褲子貴50元，衣服是褲子價格的3倍，」下列方程正確的是（ ）（設褲子價格為X元）
A 3X+X=50; B 3X－X=50。
5.甲車速度是乙車速度的3倍，下列敘述不正確的是（ ）
A甲車和乙車的速度比是3:1；B乙車速度是甲車速度的 ；
C乙車速度比甲車慢 ；D甲車速度比乙車快 。
四、應用題。（共49分）
1.只列式，不計算（每題3分，共21分）
⑴三年級同學植樹，一班50人，平均每人植3棵。二班55人，共植樹165棵。三年級平均每人植樹多少棵？

⑵王老師將5000元錢存入銀行，定期3年，年利率為2.4％。到期時，扣除利息稅（20％）後取得本息一共多少元？

⑶明明家5月份計劃支出800元，結果用了950元。超支百分之幾？

⑷一件衣服降價20％後是80元，原價是多少？

⑸甲乙兩地相距360千米，甲乙兩車從兩地同時相對開出，3小時後相遇。甲車每小時行50千米，乙車每小時行多少千米。

⑹一桶油第一次用去 ，第二此用去25％，第三次用去20千克，還剩5千克。這桶油原來有多少千克？

⑺金城鄉今年小麥比去年增收5％，剛好增收60噸，金城去年收小麥多少噸？

2.水果店運來1500千克蘋果，運來的梨是蘋果的 ，梨又是桃的 ，桃有多少千克？（5分）

3.養羊場的山羊比綿羊少200隻，山羊的只數是綿羊的60％。山羊和綿羊各多少只？（用不同的三種方法解答 12分）

4.一條路，甲乙兩隊合作10天完成，甲獨做30天就可以完成。甲乙兩隊合作4天後，甲因事被抽走，剩下的由乙隊完成。乙隊還需多少天才能完成任務？（6分）

5.彩電生產中心四月份計劃生產彩電1200台，10天完成了計劃的40％，完成計劃任務還需要多少天？（5分）

7. 小學六年級數學總復習資料

六年級數學復習要點
第一單元
一、軸對稱圖形
1、只有1條對稱軸的圖形是（等腰三角形、等腰梯形、半圓）
有2條對稱軸的圖形是（長方形）
有3條對稱軸的圖形是（等邊三角形）
有4條對稱軸的圖形是（正方形）
有無數條對稱軸的圖形是（圓、圓環）
2、圓的對稱軸的圖形是（直徑所在的直線）
3、對稱軸是直線
4、圓是（平面圖形、曲線、軸對稱）圖形。
二、在同圓或等圓里（必不可少的前提），直徑是半徑的2倍，半徑是直徑的一半。
d＝2r r＝d÷2
三、在同圓或等圓里（必不可少的前提），直徑都相等、半徑都相等。
四、圓心確定圓的位置、半徑確定圓的大小。圓規兩腳之間的距離是圓的半徑。
五、圓的周長
1、圍成圓曲線的長度叫做圓的周長。
2、圓的周長除以直徑的商，（周長和直徑的比值），叫做圓周率，它是一個固定不變的數，和圓的大小無關。π＞3.14。圓的周長大約是直徑的3.14倍。
3、c圓=πd c圓=2πr
4、長方形的周長＝（長＋寬）×2 ＝(a＋b)×2
正方形的周長＝邊長×4＝4a
5、長度和周長單位有：km m dm cm mm
6、已知周長求直徑 d＝C÷π
已知周長求半徑 r＝C÷π÷2
7、3.14×（1――9）
六、半圓的周長
C半圓＝d＋πd÷2 C半圓＝2r＋πr
七、圓的面積
1、把圓平均分成若干份，可以拼成一個平行四邊形或長方形。
2、S圓＝πr2＝π（d÷2）2
3、S長方形＝長×寬＝ab
S正方形＝邊長×邊長＝a2
S平行四邊形＝底×高＝ah
S三角形＝底×高÷2＝ah÷2
S梯形＝(上底+下底 )×高÷2＝(a＋b)×h÷2
S半圓＝πr2÷2
S圓環＝S大圓－S小圓＝π（R2－r2）
4、面積和表面積單位有：平方千米 公頃 平方米 平方分米 平方厘米
1平方千米＝100公頃 1公頃＝10000平方米
5、如果長方形的周長＝正方形的周長＝圓的周長，那麼它們當中圓的面積最大。
6、（11――19）2
八、半徑擴大n倍，直徑擴大n倍，周長擴大n倍，面積擴大n2倍。

第二單元
1. 一、
1、是、等於、相當於，意思相同。
2、幾成＝幾折
1. 二、求提高了、降低了、增加了、減少了、節約了、多了、少了百分之幾，都是用：甲÷乙
2. 三、小數、分數和百分數的互化
1. 四、解答分數應用題的一般步驟
1. 找單位「1」
2. 判斷單位「1」是已知的還是未知的
3. 如果單位「1」已知的，用乘法計算：單位「1」×對應分率
4. 如果單位「1」未知的，用除法計算：已知量÷對應分率＝單位「1」；另外，也可以用方程。
5、減數＝被減數－差 除數＝被除數÷商
五、常見的數量關系
1、速度×時間＝路程 路程÷速度＝時間 路程÷時間＝速度
2、單價×數量＝總價 總價÷單價＝數量 總價÷數量＝單價
3、工作效率×工作時間＝工作總量 工作總量÷工作效率＝工作時間
工作總量÷工作時間＝工作效率
4、每份數×份數＝總數 總數÷每份數＝份數 總數÷份數＝每份數
六、方程
1、含有未知數的等式叫做方程。
2、解方程就是「唱反調」
七、利息＝本金×利率×時間

第三單元
圖形變換和圖案設計時，會用到：軸對稱、平移和旋轉。
1. 軸對稱
2. 平移：關注是上下平移還是左右平移，尤其是平移了多少格
3. 旋轉：關注是順時針還是逆時針方向旋轉，關注旋轉的角度是多少度
4. 運算定律：
加法交換律和性質
a＋b＝b＋a

加法結合律
a＋b＋c＝a＋(b＋c) 25＋37＋63=25＋(37＋63)

乘法交換律
a×b×c＝a×c×b 25×9×4=25×4×9

乘法結合律
a×b×c＝(a×c)×b 128×3×8=(125×8) ×3

乘法分配律
兩個數的和與一個數相乘，可以把這兩個加數分別和這個數相乘，再把兩個級相加。
a×(b＋c)＝a×b＋a×c 8×(125+25)=8×125＋8×25

2.37×99
＝2.37× （100－1 ）
＝2.37×100－2.37×1

減法的運算性質
a―b―c＝a－(b＋c) 14.29―3.9―6.1＝14.29―（3.9＋6.1）

第四單元
1. 兩個數相除又叫做這兩個數的比。其中，比號前面的數是比的前項，比號後面的數是比的後項，前項÷後項＝比值
2. 比和除法、分數的關系
a÷b＝a ：b＝ （b≠0，除數、分母和後項不能為0）
例如：15÷25＝（ ）：（ ）＝＝（ ）％＝（ ）（填小數）＝（ ）折＝（ ）成
再如：甲數和乙數的比是4：3，甲數是乙數的（ / ），乙數是甲數的（ / ），甲數是乙數的（ ）％，乙數是甲數的（ ）％，甲數比乙數多（ ）％，乙數比甲數少（ ）％。
（提示：甲數＝4 乙數＝3）
3. 化簡比
化簡比就是把一個比化成最簡單的整數比。也就是：前項和後項都是整數，並且前項和後項只能有公因數1。
4. 注意：比值是一個數，而化簡比結果是一個比。
例如：：0.75化成最簡單的整數比是（ ），比值是（ ）。
5. 比的應用
重點關註：類似已知長方形的周長是28厘米，長和寬的比是4：3，求長方形的長、寬或面積。
6. 三角形三個內角度數的比是1：2：3或1：1：2，這個三角形是（直角）三角形。
7. 質量單位：噸 千克 克
8. 容積單位：升 毫升
9. 體積單位：立方米 立方分米 立方厘米
1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米
10、人民幣單位：元 角 分

11、大於0的數叫做正數，小於0的數叫做負數。正數和負數可以用來表示具有相反意義的量。0既不是正數也不是負數。
12、正數和負數可以抵消，比如：＋5和－5能完全抵消；－8和＋3抵消後得－5。
13、統計圖有：（復式）條形統計圖、（復式）折線統計圖、扇形統計圖。
14、條形統計圖：很容易看出各種數量的多少。
15、折線統計圖：不但可以看出數量的多少，而且能夠表示數量的增減變化。
16、扇形統計圖：能呈現各部分與總數的百分比。

（1） 平面圖形知識；（2）平面圖形的周長和面積；（3）立體圖形的認識；（4）立體圖形的表面積和體積。

（1） 平面圖形知識

①直線、射線、線段的特點、聯系與區別。

②角的特徵、角的分類、角的度量方法。

③垂直與平行。

④三角形的特徵，分類（按邊分、按角分）。

⑤四邊形。每類圖形的特徵，特殊與一般的關系。

⑥圓與扇形。圓的特徵、直徑、半徑的特點，扇形與圓的關系。

⑦軸對稱圖形。（能畫出學過的軸對稱圖形的對稱軸）

要求：①掌握特徵、建立聯系，讓學生感受到點到線，線到面、面到體的聯系。

②能根據圖形特徵進行合理的判斷、選擇。

（2） 平面圖形的周長和面積

①理解周長與面積概念。

②掌握每種圖形的周長與面積計算公式及推導過程。

③能應用公式靈活解決問題。

①長方體、正方體、圓柱、圓錐的特徵。

②長、正方體的關系。

（3） 立體圖形的表面積和體積

②會求長方體、正方體、圓柱的表面積和體積；圓錐的體積。

③建立這四種立體圖形體積計算的聯系。

④加強體積與表面積的區別、體積與容積的區別的對比訓練。

建議：幾何初步知識這部分內容，知識容量比較大，復習時要讓學生真正參與到學習中來，提高學習效率，教師就要設計一些具有思考性，挑戰性、綜合性強的問題激發學生積極思考，調動學生的積極性，充分發揮學生的主體作用，讓他們在探究的過程中進一步理解、鞏固所學的知識，體驗成功的快樂，掌握學習的方法。

如：平面圖形面積知識網路圖由學生獨立完成（獨立思考、查閱資料、尋求幫助）；長方體、正方體表面積可讓學生自帶磁帶盒，設計包裝方案——

切忌：面面俱到，不停講解，不斷提問，大量練習，只求結果，不重過程。

6、簡單的統計

復習要點及要求：

（1） 平均數：理解平均數的意義；掌握求平均數的方法；能應用平均數解決實際問題。

（2） 統計表、統計圖：了解統計表、圖的種類，特點，製作方法，會分析統計圖表。

建議：復習時忌機械練習，單調地填表、制統計圖，應結合學生的實際生活設計一些實踐活動，在活動中，讓學生應用統計知識，既達到了鞏固知識的目的，又調動了學生的積極性，主動性，發揮了學生的實踐能力與創新能力。

如：從學生的學習生活出發，針對商場購物優惠方式多種多樣的特點，讓學生自己設計購物方案，選擇最佳購物方案，在這個過程中完成統計知識的復習任務。

必須要學好，初一上冊、下冊第一、二、七才能學好！

8. 小學數學總復習試卷

小學數學總復習試題

一、填空：20%

（1）一個九位數，最高位上的數字是最大的一位數，十萬位和百位上的數字都是1，萬位上的數字是5，其餘各位上的數字都是0，這個數寫作（ ），讀作（ ），省略"萬"後面的尾數記作約（ ）。

（2）5噸40千克=（ ）噸， 2.15小時=（ ）小時（ ）分
（3）4÷（ ）=0.8=（ %）=（ 成）。
（4）A=2×2×3，B=2×2×2×2，A和B的最大公約數是（ ），最小公倍數是（ ）。
（5）把2米長的鋼管平均鋸成5段，每段是這根鋼管的 ，每段長（ ）。
（6）在3.14、1 、π、162.5%和1-這五個數中，最大的一個數是（ ），
相等的兩個數是（ ）和（ ）。
（7）0.2x=y，那麼y與x的比值是（ ），x與y的比是（ ）。
（8）一個圓的周長是31.4厘米，以它的一條直徑為底邊，在圓內畫一個最大的三角形，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。
（9）完成一項工程，原來計劃要10天，實際每天的工作效率提高25%，實際用（ ）天可以完成這項工程。
（10）棱長為2分米的正方體木塊，削成一個最大的圓柱體，圓柱體的體積是正方體體積的（ %），若削成一個最大的圓錐體，那麼圓錐體的（ ）
體積是圓柱體積的 。
二、選擇題。（把正確的答案的序號填在括弧里）5%
（1）組成角的兩條邊是（ ）。
A．直線 B、射線 C.斜線 D.25%
（2）如果把兩個數的積由265.4改變為2.654，那麼其中一個因數就應（ ）。
A．擴大10倍 B、縮小10倍 C.擴大100倍 D.縮小100倍
（3）甲數是乙數的1---------- 倍，乙數比甲數少（ ）。
A．-- B、125% C.-- D.25%
（4）在比例尺是----的圖紙上，量得一塊長方形的地長是4厘米，寬2.5厘米，這塊地的實際面積是（ ）。
A．1000平方厘米 B、100平方厘米 C.1000平方米 D.100平方米
（5 如圖中，甲空白部分面積與乙空白部分積相比（ ）
A．甲>乙 B、甲<乙 C.甲=乙 D.無法比較
三、判斷題。（下面各題是正確的在括弧里畫√，錯的畫×）5%
（1）在所有的自然數中，除了1以外，不是質數就是合數。（ ）
（2）2600÷500=26÷5=5……1 （ ）
（3）時間一定，生產每個零件的時間和生產零件的數量成正比例。（ ）
（4）某班學生在達標測試中，未達標的人數是達標人數的1/24，這個班學生的達標率是96%。（ ）
（5）一個三角形與一個平等四邊形，它們面積相等，高也相等，那麼平等四邊形的底一定是三角形底的1/2。（ ）
四、計算。共38%
1、直接寫出得數。4%
2、求未知數x 4%
3、用遞等式計算。（下面各題怎樣簡便就怎樣算）18%
4、列式計算。7%
（1）0.8的2/3減去0.75除1/5的商，結果是多少？

（2）一個數的4/7與這個數的30%的和是12.2，求這個數。（用方程解）
5、計算下面圖形中的陰影部分面積。5%（單位：厘米）

五、應用題。共32%
1、下面各題只需列出綜合算式，不必計算。4%
（1）水泥廠去年上半年生產水泥4.25萬噸，下半年頭5個月的產量就和上半年的產量同樣多，照這樣計算，去年全年的水泥產量可達多少萬噸？

（2）工人王師傅加工一批零件，原計劃每天加工360個，15天完成，實際完成加工任務的天數是原計劃的2/3，實際每天加工零件多少個？

2、解答下列各題。28%
（1）某學校修建校舍用去資金4.9萬元，比計劃節約0.7萬元。實際用去的資金是計劃的百分之幾？（4分）

（2）電視機廠去年生產29寸彩電3.5萬台，29寸彩電台數的30%正好是34寸彩電台數的1/4，生產34寸彩電多少萬台？（4分）

（3）一個工程，甲、乙兩隊合作12天可以完成，如果給甲隊單獨完成需要20天，乙隊單獨完成這項工程需要多少天？（4分）

（4）一堆煤，原計劃每天燒750千克，可以燒24天，實際每天只燒煤600千克，這堆煤實際可燒多少天？（用兩種方法解答，其中一種方法用比例解）（6分）

（5）有一隻盛滿水的長方體玻璃缸內，放有一段底面積是3.14平方分米的圓柱鋼錠，當鋼錠從玻璃缸內取出時，缸內的水面下降了0.5分米，已知這個長方體玻璃缸內的底面積是28.26平方分米。求這段圓柱體鋼錠的長是多少分米？

（6）甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，行駛4小時後，兩車已相遇而過並又相距75千米，已知甲、乙兩車每小時可行駛全程的7/24，A、B兩地相距多少千米