小學數學集合

A. 舉例說明在小學數學教學中如何滲透集合的概念

在小學數學教學中如何滲透集合思想的幾點做法

集合是近代數學中的一個重要概念。集合思想是現代數學思想向小學數學滲透的重要標志，在解決某些數學問題時，若是運用集合思想，可以使問題解決得更簡單明了。集合論的創始人是德國的數學家康托（1845——1918），其主要思想方法可歸結為三個原則，即概括原則、外延原則、一一對應原則。自集合論創立以來，它的概念、思想和方法已經滲透到現代數學的各個分支中，成為現代數學的基礎。瑞士數學家歐拉（1707——1787）最早使用了表示兩個非空集之間的關系的圖，現稱歐拉圖。英國數學家維恩最早使用了另一種圖即可以用於表示任意的幾個集合（不論它們之間的關系如何，都可以畫成同一樣式），又稱「維恩圖」，用維恩圖表示集合，有助於探索某些數學題的解決思路。
布魯納曾說，掌握基本的數學思想方法能使數學更易於理解和記憶，領會基本數學思想方法是通向遷移大道的「光明之路」。數學思想方法不但對學生學習具有普遍的指導意義，而且有利於學生形成科學的思維方式和思維習慣。
集合思想包括概念、子集思想、交集思想、並集思想、差集思想、空集思想、一一對應思想等，作為數學思想方法的一種，在教學中是具有很大的指導意義的。那麼，在小學數學教學中我們應該如何應用集合思想進行教學活動呢?
一、集合概念在小學數學教學中的應用
集合思想的概念在教學中是不必向學生作解釋的，教師主要指導學生看懂集合圖的意思，會根據集合圖來解題或者幫助解題。圖形本身直觀地應用了集合的表示方法——圖示法，因此在小學低年級中運用這個方法對於教學是很有幫助的。
在認數教學中，教師要結合各種集合圖，可以是選用書本上的，也可以是選用一些生活中常見的事物自己畫。同時還可以反過來給學生一個數字，讓學生畫集合圖，這樣既可以讓學生開動腦筋發揮自己的想像，也可以讓學生更了解集合中的元素與基數概念的聯系。
在日常教學中，教師還要讓學生理解一些用來描述集合的常用術語，如「一些」、「一堆」、「一組」、「一群」等。比如說，在小學數學教材北師大版一年級（上冊）的第四單元分類中，就出現了這么一張圖，讓學生觀察，要求把玩具放一堆，文具放一堆,服裝鞋帽放一堆,這種把具有同一種屬性的東西放在一起，這就是集合的整體概念。
在認識0-10的十一個數字中，每個數字都有一張相應的集合圖，也就是告訴學生，一個集合中有幾個元素就用「幾」來表示。如北師大版一年級（上冊）第4頁找一找的活動中「1」可以表示圖里的一座房子；「2」可以表示圖里的兩個人。這就很形象的把集合中的元素與基數的概念有機的聯系起來。
二、子集、交集、並集、差集、空集思想在小學數學教學中的應用
1、子集思想在小學數學教學中的應用
教學數的大小這一問題時，就可以應用子集思想。如北師大版二年級(下冊)第36頁試一試中,給出一些數，組成一個數的集合，元素有387、99、809、 345、1725、4300等。同時給出要求，先把給出的數分類，再比較大小。這把數分類就相當於是把整個數的集合中的元素，按要求分別把他們放入三個子集合中。（如下圖） 對於這類問題，應用集合思想就能讓學生非常直觀、容易地理解。
2、 交集思想在小學數學教學中的應用
如有這么一道應用題：一個班有48人。班主任在班會上問：「誰做完了數學作業？」這時有42人舉手。又問：「誰做完了語文作業？」這時有37人舉手。最後又問：「誰語文、數學作業都沒有做完？」沒有人舉手。請問：這個班語文、數學作業都做完的有幾人？
一看這道題就會想到要用維恩圖來算比較簡單。畫一個長方形表示全集，完成語文作業的學生集合（A），完成數學作業的學生集合（B），A、B有相交部分
因為A內的兩部分表示人數和就是完成語文作業的人數（37人），所以A外、B內的那部分表示的人數為48-37=11（人），者是 完成了數學作業但沒有完成語文作業的人數。因此，語文、數學兩種作業都完成了的人數是42-11=31人。
教學公約數、公倍數這一內容時，也通常應用交集思想，如 ：
12的約數 18的約數
3、並集思想在小學數學教學中的應用
在小學一年級的教材中，並集被用於說明加法的意義，如北師大版一年級（上冊）第22頁解決「有幾只鉛筆」這個問題，一幅圖中小朋友左手裡拿了兩只鉛筆，右手裡拿了三隻鉛筆，另一幅中小朋友把兩只手合在一起，就是把左手和右手中的鉛筆並在一起。2＋3＝5（只）
還有北師大版一年級(上冊)第68頁11～20各數的認識中，對於「11」,先把10根小棒捆成一捆，組成十位上的「1」，然後再數1根組成「11」了。同理在教學12、13、14、15等數時，也都應該採用並集思想。
又如，北師大版一年級(上冊)第72頁:9＋5＝? 教材中顯示把5根小棒分成1根和4根,把1根和9根結合在一起，組成十根捆在一起，作為十位上的「1」，這也運用了並集思想。
4、差集思想在小學數學教學中的應用
在小學一年級的教材中，差集被用於說明減法的意義。如北師大版一年級（上冊）第26頁「摘果子」樹上原有5個蘋果，被小朋友摘走2個，就剩下樹上（集合）的3個蘋果（元素）：5－2＝3（個）
又比如說還是本頁的「做一做」：圖中總共有5個圓圈，其中4個圓圈用線劃去，表示去掉的，就剩下5－4＝1（個）了。在教材中一般用線劃去或虛線圈起來的都是要剪掉的部分.
5、空集思想在小學數學教學中的應用
空集表示這個集合沒有元素。空集思想的應用主要出現在教學「0」的時候，如北師大版一年集（上冊）第8頁「小貓釣魚」，每隻小貓的袋子表示集合，袋子里的魚表示元素。第一幅圖里，袋子里有三條魚，該集合里有3個元素；第二幅圖里，袋子里有兩條魚，該集合里有2個元素；第三幅圖里，袋子里有一條魚，該集合里有1個元素；第四幅圖里，袋子沒有魚，該集合中沒有元素，也就是空集。
三、一一對應思想在小學數學教學中的應用
一一對應思想在教材中體現的較多，在比較兩個集合所包含的元素的多少時就一定得用建立一一對應關系的方法來解決，同時，「一一對應」思想也是現代函數思想的基礎。一一對應思想在小學數學教材中主要以兩種形式呈現：第一種是比多少，第二種是由一個集合經過對應法則得到另一個集合。
在教學比多少時，教師首先要把集合中的元素一一的排列起來。如北師大版一年級（上冊）第43頁：
比 多
比 少
在教學第二種情況，一個集合經過對應法則得到另一個集合時，教師要向學生解釋清楚對應法則是對已給出的集合中的每一個元素都起作用的。
如人教版三年級（下冊）第23頁
這類算式與算式的配對，也正是一一對應思想的應用。
數學教育學家波利亞說過：「數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。」教師在問題探索的教學中不能就題論題，授之以「漁」遠比授之以「魚」來的重要。這個「漁」就是指隱含於數學問題探索中的數學思想方法。學生只有逐步形成用數學思想方法指導思維活動，才會在遇到其它問題時胸有成竹，從容對待。新課標也指出：結合有關知識的教學，適當的滲透集合、函數等數學思想方法，以加深對基礎知識的理解。作為數學教師，在教學中應當大膽地應用集合思想，讓學生在學習中獲得對集合思想的感性認識，並逐步形成運用集合思想的觀念。

B. 小學數學中的交集怎麼解釋

交集就是把這些集合裡面相同的東西取出來組成一個新的集合，就叫交集。

如果，A是了個集合，B是一個集合，C是A和B的共同部分，C就是A和B的交集。

C. 小學數學奧林匹克：集合問題

我分析了一下題目，個人認為題目有誤，

首先四種顏色均塗的有10個。至少塗三種顏色的有25個（題中說至少，那麼就包括四種），所以僅有三種顏色的為15個。……①

其次塗了紅色和藍色的有21個，扣除四種顏色均塗的有10個，所以僅塗有三色且其中兩色為紅色和藍色的為11個。……②

然後塗了黃色和綠色的有16個，扣除四種顏色均塗的有10個，所以僅塗有三色且其中兩色為黃色和藍色的為6個。……③

由②③可得，11個（紅黃藍+紅藍綠）+6個（紅黃綠+黃藍綠）=17個，既僅有三色的為17個。

最後結論與①不符。所以我認為題中數值不對，題目有誤。

下圖為交集圖。

D. 小學數學什麽叫集合

集合是數學中一個不加定義概念，它是集合論的研究對象，集合論的基本理論版在19世紀被數學家康托爾創權立。最簡單的說法，就是在最原始的集合論——樸素集合論中的定義，集合就是「一些東西」。集合里的「東西」，叫作元素。集合有元素組成，沒有元素的集合叫做空集，有不明白請追問，望採納哦！

E. 小學數學學集合嗎

有學習簡單的集合，比如小學數學中關於因數和最大公因數就是集合中關於並集的知識。只是小學階段是很簡單的教學點

F. 小學三年級數學韋恩圖表示集合的時候兩邊的數量里包括中間重復的人數嗎

1.小數乘法按照（整數乘法）計算，完畢後，看因數共有幾位（小數），就從積的（個位）數起，點上（小數點）。2.521乘以0.25等於（130.25），（0.21）乘以45等於9.45，94乘以（0.75）等於70.5。3.小數除法計算時，整數部分不夠除，商（0），點上（小數點）。4.計算除數是小數的除法時，可以把除數化成（整數），同時擴大（100）倍。5.求商的近似數，按（四捨五入）法保留（一位）小數。6.小數部分的位數是有限的小數，叫做（有限小數），小數部分是無限的小數，叫做（無限小數）。7.一個循環小數的小數部分，依次不斷重復出現的數字，叫做這個循環小數的（循環節）。寫循環小數時，可以只寫（第一個）循環節，並在這個循環節的（首位）和（末位）上面各記一個（圓點）。8.觀察正方體時，最多一次可以看到（3）個面，圓柱體最多一次可以看到（2）個面。9.在數學中，我們常用（字母）來表示數。10.千米用字母表示為（km），米為（m），分米為（dm），厘米為（cm），毫米為（mm），噸、時間為（t），千克為（kg），克為（g），速度、體積為（v），路程、面積為（s）。11.3．27×0．18的積是（ ）位小數，3．5÷0．25的商的最高位是（ ）位。 12.一個正方體的 子，投擲120次，出現3的次數約是（ ）次。 13.．一個等腰三角形的底是15厘米，腰是a厘米，高是b厘米。這個三角形的周長是（ ）厘米，面積是（ ）平方厘米。 14.一個平行四邊形的底和高都擴大3倍，面積擴大（ ）倍。 15.三個連續的自然數，最小數表示a，最大的自然數是（ ）；如果三個數中，中間的一個數是b，另外兩個自然數是（ ）和（ ）。 16. 2. 5小時＝（ ）小時（ ）分 5060平方分米＝（ ）平方米。17. 一個最簡分數的分子是最小的質數，分母是合數，這個分數最大是（ ），如果再加上（ ）個這樣的分數單位，就得到1。 18. 兩個數的最大公約數是8，最小公倍數是48，其中一個數16，另一個數是（ ）。 19.正方體的棱長擴大3倍，它的表面積擴大（ ）倍，它的體積擴大（ ）倍。 20.一個三角形的底是3.6分米，高是4.8分米，與它等底等高的平行四邊形面積是( )平方分米，這個三角形的面積是（ ）。

G. 小學數學難題集合大薈萃

http://wenku..com/album/view/d193f2335a8102d276a22ff0
這裡面有很多應用題

H. 集合數學題，小學就不會解方程，高中聽不懂老師講的