小學數學練習設計

① 對小學數學練習設計的幾點認識

新一輪課程改革已全面啟動，它不僅是一場教育觀念的更新、人才培養模式的改變。同時也是一場涉及課堂內外的教學方式和學生學習方式的改革。目前多數教師比較重視課堂教學的改革與創新，卻對如何利用數學作業培養學生的學習能力關注不夠。大部分教師所布置的作業仍是課本中想想做做的習題或相關練習冊中的習題，這種習題形式單一，基本上就是例題的翻版，而學生做作業則是個人操作式的機械模仿，很少出現變式題和開放題，更談不上探究能力和創新意識的培養。因此，在大力提倡素質教育，倡導自主、合作、探究的今天，除了必要的基礎知識需要鞏固之外，還應加強學生思維能力、收集處理信息的能力、解決問題的能力等綜合能力的訓練，讓孩子在作業中找到學習的樂趣，感受成功的喜悅。下面就如何有效設計小學數學作業談談自己的一些做法。
一、走出枯燥，體驗有趣。
美國著名心理學家布魯納說過：「學習的最好刺激是對學習材料的興趣。」傳統作業往往內容枯燥、形式單調，學生感到乏味。我們應該發揮作業在激發學生學習數學興趣方面的獨特作用，力求做到題目新穎有趣，形式靈活多樣，讓學生在興趣盎然中完成作業，在心情愉悅中鞏固知識，培養能力。
1．游戲式作業。
游戲可以說是學生的最愛。任何一個小學生聽到「游戲」恐怕都會兩眼放光的。將作業以游戲的形式展現，可以極大的提高學生作業的積極性。如學完《乘法口訣》後，讓學生同桌之間，回家與家長之間對口令。在學習了《乘數是一位數的乘法》後，可以設計一道「幫助小兔找門牌號」的游戲性作業。即：小兔接到小熊打來的電話，邀請小兔到它家去玩，小熊說，它家的門牌號是108號。可小兔到了小熊居住的小區一看，傻了，原來這里的門牌號都是一些乘法算式，你們能幫幫小兔找到小熊家嗎？這樣的作業學生非常樂意去完成，「得法於課內，得益於課外」，使課後游戲成為課堂教學的後續延伸活動。
2．情境式作業。
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境與童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」如學完了《百以內的加減法》之後，設計一個「今天我當家」的活動，讓學生自主購物。再如學完《認識方向》以後，設置了「幫小動物找家」的作業。即有一天，小兔、小猴、小羊出去玩，可是回來的時候它們迷路了，你能根據圖上的提示把他們送回家嗎？又如復習完「計量單位」知識後，我們可以配合動畫課件，設計這樣一道填空題： 張強的一天：今天早上7（ ），張強從2（ ）長的床上起來，用了10（ ）很快刷完了牙，洗好了臉，吃了大約200（ ）的早飯，拿起一瓶150（ ）的牛奶，就背起2（ ）重的書包，飛快地向400（ ）以外的學校跑去。路上他碰上了體重55（ ）的小胖子方方，和他一起到了學校。
放學後，張強一回到家，馬上拿出1（ ）長的鋼筆和1（ ）厚的練習本做起了作業。晚上6（ ），動畫片開始了，他看了大約半（ ）。吃完晚飯後，他先陪媽媽散步，繞村子走了2（ ），然後復習了一會兒功課，就上床睡覺了。本來枯燥的「在括弧內填上合適的單位名稱」的題目被改為富有情境式的作業，學生一個個都像講故事一樣地講述著「張強的一天」。無形之中，學生對這些計量單位大小形成了切合自己體驗的概念，理解了這些概念所包含的意義。
這樣的作業，將枯燥的講解，改為富有情境式的作業，更好地激發了學生的興趣。
3．繪畫式作業。
數學本身與其他學科有著密切相關的聯系，因此可以結合教學內容特點和學生實際，設計一些繪畫式作業，用繪畫的方式鞏固和應用所學知識。而且對於繪畫，兒童有著天生的喜好。從懵懂時代開始，他們就已經成為了繪畫的「高手」。把數學與繪畫結合在一起，讓學生通過繪畫完成作業，他們簡直是求之不得。
如學習了《軸對稱圖形》後，讓學生根據軸對稱圖形的特點，設計一組美麗的花邊，並在班內舉行一個展覽。學完了面積，讓學生畫一畫家庭裝修設計：如果你家的地面要進行重新裝修，你能為你爸媽提供一份裝修建議表嗎？學完了《認識時間》，讓學生畫一畫一天的時間安排。這樣的作業，學生不僅感到新鮮有趣，而且能激活學生的思維，迸發他們創造的火花。
4．日記式作業。
數學日記可以使學生更廣泛地接觸了現實生活，更細致地觀察了現實生活。數學日記也拓展了學生的數學眼界，培養了他們運用數學學意識，增強了學生運用知識解決實際問題的能力。如學完了長度單位後，介紹小馬虎的知識。在教學完乘除的計算後，我讓學生寫成一則「購物」數學日記，記下在購物中用到的數學知識。又如在學完「位置與方向」後，我布置了介紹自己家位置的作業。學生把看到的、聽到的、想到的、親身體驗到的與數學有關的東西記下來，著力於喚醒學生的數學意識。
二、走出被動，自主選擇。
「學生是數學學習的主人」，在作業的設計中，要充分體現學生的主體地位，提供給學生自主參與探索，主動獲取知識，分析運用知識的機會，盡可能讓學生對自己的作業進行自我設計，自我控制，自我解答，讓學生真正成為一個學習的主動者，探索者和成功者。
1．「自助餐」式作業。
傳統的作業往往「一刀切」，老師說了算，不管你願不願意，不管你會還是不會，大家都做同樣的作業，而且 都由老師來布置作業，這樣可能挫傷學生的積極性，桎梏學生的發展，導致一些優秀的學生吃不飽。新課程下的作業設計要讓學生有選擇的餘地，可以選擇作業內容可以選擇作業形式，作業可以自已給自已布置，可以由同學、家長來布置。比如學完《年、月、日》之後，布置以下幾樣作業：①根據所學知識，完成填空題。②根據所學知識製作月歷（2月、3月、7月、8月）③查找有關年、月、日的資料，了解年、月、日的來歷，完成一張知識小報。再如學完《長方形、正放形的面積計算》後可布置以下作業：第一層次為基本題，第二層次可以是應用性的習題：一張方桌的邊長9分米，現在要配一塊與桌面同樣大的玻璃，該配多大的玻璃？第三層次可以是擴展性習題：（1）一個長方形寬6厘米，長比寬多2厘米，它的面積是多少？（2）一個正方形的周長是16分米，它的面積是多少？這樣的「自助餐」式的作業讓不同水平的學生自主選擇，給學生作業的「彈性權」，實現「人人能練習、人人能成功」，使每一層次的學生都能得到訓練、發展。
2．「導演」式作業。
新課程提出：「學生是數學學習的主人。「傳統教學中，都是教師設計好習題讓學生完成，形式能夠被動應付，主動性得不到發揮。實踐證明，學生對自己「創造」出的習題更感興趣，練習也更投入、主動。我們從學生的需要出發，讓學生當一回作業的「導演」，自己設計，自己控制，自己安排，自己參與評價。學生在這個自由 的空間里各盡所能，各展所思，興趣濃厚。這樣的數學作業給學生帶來的不再是「題海」大戰後的疲倦、厭煩，而是創造發現之餘的成功喜悅。同時，也把教師從成堆的作業中解放出來，集中精力放在教學的其他方面。
三、走出封閉，快樂合作。
傳統作業往往以「獨立作戰」的形式出現，只講求學生個人的解題能力，而忽略了學生的合作精神的培養。新課程提出要打破傳統作業的這種「獨立作戰」的形式，強調了學生在學習過程中的合作作用，變個體型作業為合作型作業。在作業上，採用互動協作原則，讓學生與學生、學生與家長，學生與老師相互切磋，共同合作完成作業，在合作過程中學習知識，培養能力。
1．親情型作業。
如學了《高矮》後，讓學生與爸爸媽媽比高矮，並用「誰比誰……」說一句話。學完《長方形和正方形的面積》後，讓學生回去後，算一算自己家的面積，由於學生年齡較小，獨立操作起來比較困難，可以讓家長參與進來一起完成。在這種具有親情的環境中，學生學會了交流，學會了合作，知識、技能、情感都得到發展。
2．合作型作業。
小課題研究、做社會調查、辦手抄報之類的作業都離不開學生間的合作，有的甚至需要一段時間的合作，為完成這一類的作業，學生能夠既有分工，又有合作，大家出謀劃策，彼此信任，互相幫助，在互助中促進了交流，在交流中學會了合作。如：學習統計圖知識後，可以讓學生自主組成學習調查小組，開展「學校路口通過車輛的情況分析」調查活動。調查小組中有的專門負責數汽車、卡車、自行車數量，有的專門把車輛分類記錄，有的根據數據畫成表格，填上具體的數據，然後根據收集的數據製成統計表和條形統計圖。最後小組成員一起分析製成環保情況調查的統計圖，排列出污染程度，提出合理化建議，從中發現汽車的行駛對道路、空氣污染情況以及改進的發展情況，並且寫出分析報告給當地的公交公司或環保局。
這樣的一個作業如果讓個人去完成無疑是很大的量，但通過小組合作，學生不僅樂於主動的參與，在活動中通過集體的智慧可以不斷取長補短，學會更好的學習，在共同的交流中，不斷收獲，這種收獲不僅是知識上的，更是精神情感上的。
四、走出課本，研究數學。
有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是靠動手實踐、自主探究與合作交流。為此，教師要根據教學內容以及學生已有的數學活動經驗，設計一些以學生主動探究、實驗、思考與合作為主的探究性作業，使學生在數學活動中成為問題的探究者。
1．操作實踐型作業。
《小學數學課程標准》指出：「數學教學中，應當有意識、有計劃、有目的的設計一些實踐性的教學活動，引導學生感受數學的整體性，不斷豐富解決問題的策略，提高解決問題的能力。」如學完《軸對稱圖形》後，我布置學生課後收集具有對稱性的圖案，如剪紙、蝴蝶圖片等，並要求至少收集5件，以此培養孩子關心民間的剪紙藝術，培養孩子具有欣賞生活中的美的能力，讓他們感受到生活中正是有了這些美妙的事物，生活才如此的豐富多采。
再如學完《統計》後，布置學生統計家裡每周使用垃圾袋的個數，讓他們自己親自去收集數據，整理，然後繪製成一張統計圖，重在培養學生的環保意識，讓他們親身體會到生活中的垃圾袋對環境的污染，從而使學生從中感悟對社會的關心，讓他們有社會責任感。我們還能多設計些像「測量教室的長、寬」「當小小設計師」等實踐操作性的作業，加深學生對新知識的理解和記憶，形成技能技巧，使學生更真切地感受到數學知識的價值，從而激發學習熱情，強化學習動機。
通過這些實踐性的作業，讓學生自己去發現生活中的數學，去研究生活中的數學，並能用數學的眼光去思考生活，去解決生活中的一些數學問題。培養孩子的數學學習興趣，以及創新能力，孩子也將從快樂的實踐作業中體會到數學學習的快樂。
2．調查式作業。
作業不僅是做在本子上的題目，還可以是形形色色的活動。調查作業主要指通過學生進行社會調查，用數學的眼光來分析調查所得資料，從而進一步認識我們的周圍世界，提出解決生活中實際問題的建議性的方案或作業。我們教師要善於從現實生活中挖掘能引發學生去調查、實踐的材料，營造自由寬松的氛圍，引導學生提出新思路、新方法、新方案，並把這些調查實踐的東西寫下來。以提高學生的學習興趣，增強學生的思維能力。比如在學習《小數的初步認識》之前，我布置學生去調查、收集生活中的小數，然後再到課堂上來交流。在學習了時間後，布置學生完成以下作業：A．選擇一項活動，記錄1分鍾內的次數。（1分鍾拍球，1分鍾跳繩，了解家庭成員1分鍾內做的事情。B．查閱有關資料，了解各行各業1分鍾內做的事情。在這些調查式的實踐作業中，學生回歸生活的「大課堂」中，體驗到了數學知識在生活中的重要作用。經過自己的調查研究、計算比較，分析概括，學生既學到了知識，又鍛煉了能力，而且使單調枯燥的作業富有了生活的氣息。
3．小課題式作業。
兒童心理學研究表明：在人的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界上，這種需要又顯得特別的強烈。針對學生的這種心理，我們以「小課題」的形式，引導學生從生活中發現問題，提出問題，再通過自己的實踐、探索解決問題的方法或途徑，然後指導學生把自己探索的過程記錄下來。如教完《位置與方向》後，可以布置小課題「美麗的校園」，以小組為單位進行研究，把研究的過程、結果、問題記錄下來，然後再集體交流。如學習「比例尺」後，要求學生對自己家裡的客廳製作一個平面圖，並思考：你認為客廳的設計和擺設合理嗎？你有什麼改進的措施？為什麼？請你寫一篇探究報告。
實施新課程，要求不斷變革我們的教學行為方式。從作業設計方面說，我們的出發點應是關注學生全面、和諧、可持續的發展，這是作業設計的核心所在。而要讓學生獲得更好的發展，我們必須在作業的「趣」上動腦筋，做個有思想有創新的教師，經常變換花樣，讓學生興味盎然地學，滿懷喜悅地做。讓數學和生活接軌，體現其應用價值，則是數學作業設計的本質要求。

② 怎樣設計小學數學練習課

隨著新課程標準的實施，有效教學的理念已滲透到了教學的各個方面，當然也滲透到了每節課的練習設計之中。練習是一種有目的、有計劃、有步驟的教學訓練活動，是鞏固知識、運用知識、形成訓練技能技巧的重要途徑，。因此，設計好有效率的練習，就是提高教學質量的重要保障，下面是我對有效的設計練習課的一些體會。
一、結合生活實際設計有應用性的練習
新課標指出:數學課程應遵循學生學習數學的心理規律，強調從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行解釋與應用的過程。學習數學的重要目的在於用數學知識去解決日常生活學習工作中的實際問題。 如:學習《千克和克的認識》後，可以布置讓學生調查一袋洗衣粉、一個雞蛋、一袋大米、……物品的重量;學了《認識鍾表》後可以讓學生在星期日記錄整點時的活動;學習《統計》後可以讓學生統計城市裡主要道路上車輛通行的情況，為交通局制定車輛分流方案提供參考;……這樣的練習設計，引導學生從小課堂走向大社會，給學生以更廣闊的學習數學的空間，學生學到的將不僅僅是數學知識本身，更重要的是觀察、分析、合作、交流、創新、實踐等綜合素質得到了培養和訓練。
二、設計必要性的練習
設計練習應與教材習題緊密結合，做到「課本習題為主，課外習題為輔」。根據教學內容、教學目標，結合學生實際，可將教材習題進行適當的組合和形式的改編。在綜合性練習當中，可以適當提高教材習題的難度，進行綜合訓練，這樣可以拓展學生的知識面。
三、設計有針對性的練習。
在教學過程中，我們經常會遇到這樣的情況，學生對老師剛教學的新知很快就理解，並對模仿性的練習做得很好，但是在做綜合練習或延伸題時很多學生就會有不同程度的出現錯誤，由此可以反映了學生對知識的一知半解。因此，我們在教學中，要善於總結經驗，針對學生常常錯的題，設計針對性的練習，幫助學生領悟知識的實質。
四、設計對比性的練習。
設計對比性的練習目的是防止學生產生思維定勢及干擾。學生的定勢現象如:今天學習了減法應用題學生就會認為所以的應用題都是用減法來計算，因此設計練習時要做到新知交替，提高學生的綜合能力;干擾現象有如:學習了平面圖形和立體圖形後，有些同學會把這兩種圖形的特徵弄混淆，辨認不清，因此設計練習時，要設計一些有對比性的練習題，使學生能准確分析辨別。
五、設計有創意的趣味性練習。
根據學生的年齡和心理特徵，結合學生的生活實際，設計的數學練習要直觀、生動、有趣，如運用講故事、猜謎語、做游戲等方法，激發學生的求知慾望，同時也可以培養學生在情境中理解和認識數學知識，輕松、愉快有效的完成練習。
六、設計有層次性的練習。
教師作為練習設計的策劃者，必須尊重學生，充分發揮學生的主體作用，讓學生做練習的主人，做自己的「練習」。實踐證明並不是每一個學生對於相同的練習都能承受，因此，練習設計須考慮不同層次的學生的學習需求，尊重差異，盡可能地設計不同層次、不同功能的練習，供學生自主選擇訓練，引導學生積極思維，掌握知識，形成技能、技巧，雖然有些學生說的尚需斟酌，但他畢竟他們去思考了，努力了，這就是成功。
七、設計開放性練習。
所謂開放性練習就是為學生的思維提供一個更廣闊、更開放的練習空間和時間，能使學生在體會到解決問題策略的多樣性的同時，不斷提高學生分析問題、解決問題的能力，使創造潛能得到最大限度的開發。如:教學了《千克與克的認識》後，讓學生估計自己的體重、一袋大米、一袋洗衣粉、一個梨……的重量是多少。想學生更好的掌握准確度，可以讓學生從生活中准確的去了解自己的體重和這些物品的重量，從中也可以學生感受到成功的喜悅。
總之，通過形式多樣的練習，不僅調動了學生濃厚的學習興趣，更重要的是溝通了知識間的內在聯系，使知識深化，而且可以達到以點帶面，舉一反三，觸類旁通的目的。

③ 小學數學練習題如何設計

也就顯得尤為重要。[關鍵詞]：練習設計鞏固練習 新課程標準的基本理念指出：「數學教育要面向全體學生，人人學有價值的數學，人人都獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。」這個理念貫穿於我們的教育教學活動中，也充分體現在每堂課的練習設計中。我認為一個好的練習設計，直接關繫到我們一堂課的成功與失敗，練習作為學生一項經常性的實踐活動，它不僅是鞏固知識、運用知識、訓練技能技巧的手段，而且還是培養學生良好心理品質，促進學生智力發展和能力培養的不可缺少的重要手段。所以在「新課標、新理念、新實踐」活動中，我們倡導：「人人參與有價值的練習，人人都能獲得必需的練習，不同的人在練習中得到不同的發展。」那麼，在實施新課標中，我們的教師怎樣精心設計自己的練習呢？一、目的性和針對性相結合 教學內容是為教學目標服務的，而教學目標的設計又應緊緊圍繞新課程標準的規定和要求，並落實到每一堂課的課堂教學中，也就是說，練習的目的最終是為了實現教學目標。由此，我們要根據教學目標來設計練習。那種盲目的、機械的、重復的練習往往是無益的。同時，我們在練習設計中，目的性和針對性往往是相結合的，既要有目的性，更要有針對性，所有的練習設計都應充分體現因材施教、因人施教、分層施教的原則，應該從教材和學生的實際出發，根據教學內容的要求和學生的心理特點，有針對性地設計練習。首先應抓住教學中的重難點設計專項練習；其次，還應針對學生學習中的薄弱之處設計專項練習。根據作業中普遍存在的薄弱進行專項習題的設計，使得學生能很好地掌握薄弱的知識點．例如，在「平均數應用題」中，關鍵之處在「尋找總數量和總份數」，可以針對這個重難點設計尋找總數量和總份數的練習，讓學生在比較、練習中明晰概念。又如，學生學習了「質因數」、「分解質因數」、「互質數」後，容易把它和前面的「質數」混淆起來，也可以設計專項練習，使學生加深對這兩個概念的對比，准確掌握知識。二、層次性和整體性相結合 練習設計的好壞，直接體現在練習的層次性中。根據學生的學習過程，按照循序漸進的原則，精心設計練習層次。我們經常所說的練習要有一定的「深淺度」正是練習設計層次性的體現。所以，我們的練習內容要做到由淺入深，由易到難，做到環環緊扣，逐步提高。既要設計一定數量的基本練習，又要有一些變化式習題，以利於新舊知識的溝通，拓展學生思路，還要設計一些綜合性比較強的思考性練習，以利於學生加強實踐，促進知識向技能、智能方面轉化。同時還應該根據各種不同層次學生的特點，設計不同層次的練習，以利於因材施教，充分體現在實施新課程標准實踐活動中，讓全體學生都參與數學活動，不同的人在數學上得到不同的發展和提高，讓每個學生都體驗到學習成功的快樂。正如美國心理學家華萊士指出：學生顯著的個體差異、教師指導質量的個體差異，在教學中必將導致學生創造能力、創造性人格的顯著差異。 練習的層次性還要和練習的整體性相結合。從學科教學任務的整體出發，我們在設計練習時還要注意練習的整體性。數學知識結構本身邏輯性、連貫性比較強，我們還應該認真分析課題在本單元、本書知識結構中的地位和作用，把握它們內部的相互聯系、知識的重難點，有的放矢地設計練習，注意知識系統的整體性、連貫性。三、趣味性和開放性相結合 教育心理學認為：興趣是人們力求認識某種事物或愛好活動的傾向，興趣對學生的學習可以起到定向、保持和強化的作用。學生對所學知識一旦產生了濃厚的興趣，就可以在課堂練習中主動地、輕松地、持久地、集中地投入到練習中來，這樣有助於學生知識能力的提高。所以，我們的練習設計要能激發學生的學習興趣，體現知識的趣味性，讓學生在愉快的環境中完成學習任務。正如布魯納說說：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」例如：《分數的基本性質》時，為了促使學生在練習中獲得興趣我設計了這樣的練習：有一天，猴媽媽從瓜田裡摘回了一個大西瓜。回家後，它把兩個小猴子叫過來，將這個西瓜平均分成了兩份，正要分給兩個孩子，突然，一隻小猴子吵了起來：媽媽，我要吃兩塊，一塊太少了。接著另一個小猴子也吵了起來，它也要吃兩塊。這下猴媽媽為難了，因為兩只小猴子太小不懂得謙讓，家裡又只有一個西瓜。誰能用我們學過的數學知識來幫助猴媽媽解決這個問題呢？使學生對本練習產生了濃厚的興趣。 把練習內容寓於游戲、競爭之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，並從中體驗成功的喜悅，喚起學生興味盎然地再一次追求成功的心向。完全符合新課程思想：「創設了能引導學生主動參與的教育環境，」激發學生的學習積極性。 習題更要富有思考性、操作性、靈活性、迷惑性真正做到讓每一個學生動來，讓學生的思維飛起來，讓我們的課堂活起來，充分體現在現代課堂教學活動中教學要開放，課堂要開放，學生思維要開放。開放題的設計是開放式教學的切入點，教師應充分利用開放題來為開放式教學打下良好的基礎。開放題的多向性、發散性有利於滿足孩子的好奇心，培養學生的創新意識，凸現孩子的個性。合理設計開放題進行開放式教學，能更好地擴大學生的知識面，引導學生多角度、多層次地探究問題，把握知識點。四、創新性與實踐性相結合 新課程標准同時提出讓學生富有個性的學習，強調培養學生的創新意識。創新意識的發展，依託於個性的充分發展。要發展學生個性，就是要發展學生批判思維能力，使他們富於冒險心、好奇心、挑戰心、想像力等。還要鼓勵學生從多方面，多角度去理解問題。允許獨立從事探索活動，不排斥學生的錯誤或失敗，公平公正對待每一位學生。努力為學生思維活動提供最大限度的伸展空間的創新性作業。讓學生有機會充分展示自我。 實踐性作業可以是學科內容的擴展和延伸，也可以不受課內學習內容的限制，不拘泥於教學大綱和教材，更具有讓學生自主創造的空間，讓學生自主選擇、計劃、探究、體驗，學生在自主學習、自主探究的過程中，對問題就會有一定深度的思考和研究，各方面的能力和技能都會有提高，更重要的是學生完成作業的興趣和責任感都會大大加強。在課堂練習的設計中，還要注意練習題組的多樣形式，如改錯、競賽、搶答、填寫必答卡等等，通過這些形式新穎趣味性較強的練習題，變學生被動做題為主動參與。既能增大練習面，又能使全體學生主動參與。巧妙合理的練習是學生學習數學,發展思維的一項經常性的實踐活動,作業應是一種生活,是一種活動,著眼於學生的發展,而非單一的、千篇一律的重復。因此我們教師要不斷地在平時教學中反思，不斷歸納總結， 以獲得實施練習設計的最佳效果 ，從而不斷提高自身的教學水平。

④ 淺談如何設計小學數學練習題提高練習的有

淺談如何設計小學數學練習題提高練習的有效性
練習是學生學習活動的一個必不可少的組成部分。它是掌握數學知識，形成數學技能、培養解決數學問題的能力、發展學生智力的重要手段，也是培養學生創新能力的重要途徑。數學練習對數學知識的構建起著無可替代的作用。
目前小學數學練習的設計還存在著比較多的問題。長期以來，許多教師受「精講多練、以練代講」的思想影響，練習題的安排，常常是機械的重復的，課堂練習是例題的重復，課外作業又是課堂作業的重復，繼而為學生布置大量的機械重復的練習。尤其在提倡素質教育的今天，這樣既增加了學生作業的負擔，又違背教育教學中為學生減負，培養德、智、體全面發展的學生規律。還有，受應試教育的頑固影響，作業設計形式單一，過份注重書面作業，而忽視了學生實踐操作能力方面的練習。再有，很多教師對數學練習存在著比較片面的認識，過於強調練習與教材的一致性，練習大多是些條件明確，思路單一，結論明確的封閉性習題，這樣的練習使學生缺乏個性化的思考，不利於學生思維的發展。那麼，如何提高小學數學練習設計的有效性呢？
興趣是最好的老師，興趣是學生學習知識的動力。興趣是指人們在獲取知識，探究事物或從事某種活動的心理傾向。學生的學習興趣是指對知識的一種積極向上的情緒狀態，表現為對所學知識有強烈的愛好，肯於鑽研，樂於探究。魯迅先生說過：「沒有興趣的學習，無異於一種苦役，沒有興趣的地方，就沒有智慧和靈感。」因此，激發學生的學習興趣是至關重要的。
有效教學理論認為，沒有效果的教學是沒價值的教學，甚至是有害的教學。有效性教學理念主要體現在以下三方面：1、促進學生的學習和發展是有效的根本目的，也是衡量教學有效性的唯一標准。2、激發和調動學生學習的主動性、積極性和自覺性是有效教學的出發點和基礎。3、提供和創設適宜的教學條件，促使學生形成有效的學習是教學的實質和核心。
因此，有效課堂練習設計的實施可以這樣安排：
一、有針對性的練習設計。教學內容的不同，重、難點也就不同，根據不同的內容，從班級現狀出發，抓住一節課的教學目標，對重點內容可採取集中性練習。對難點，既要抓住關鍵，又要適當分散。練習形式可以有以下幾種：
1、專項性練習。在教學過程中，對於學生很難理解的關鍵之處要花大力氣安排專項性練習。如：在教方程的時候，首先要理解等式的意義，為了突破重點、分散難點，對等式兩邊同時加、減、乘、除一個相同的數（0除外）可以進行專項練習。口算的的時候，也可以安排。但是練習後，必須有強化性的檢測，才能達到理想的效果。
2、驗證性練習。在新授課的時候讓學生先通過猜想，再進行驗證，在學生自主的驗證練習中掌握知識，從而突破了重點與難點。如：在教同分母分數的加減法時，先讓學生猜測，然後再讓學生用畫一畫、想一想、算一算的方法進行驗證練習，從而得出結論。
3、反思性練習。在教學過程中，針對學生易錯、會錯的題型，有針對性的設計練習進行訓練，會提高練習的效率。
二、探索多樣化的練習設計。在教學過程中，練習要講究「花樣」，按部就班地練是低效的，練習必須有針對性，安排不同的練習形式可以達到事半功倍的效果，對於那些容易混淆的內容，要引導學生加以辨析。可以進行以下幾種練習：
1、發現式練習。如：在整數除法的估算時，我們可以通過一組計算讓學生去發現估算方法。
2、對比性練習。如：在教學用分數解應用題時，問題中的單位「1」已知與單位「1」未知的時候教師可以設計此種練習。
3、變式性練習。如：在教學學生春遊「乘船」、「乘車」、「搭帳篷」的問題時，可以穿插一些「做衣服」、「裝車輪」的問題。讓學生明白問題的本質，是學生的思維靈活性得以發展。
4、反饋性練習。把學生在練習中的錯題拿出來，讓大家找一找，說一說錯在哪裡，重在讓學生說出來，這樣的練習針對性強，效率高。
三、「拓展延伸」的練習設計。在課堂練習中，適當增加一些原創題。讓學生綜合的運用已學的知識，解決有一定難度的習題（針對一部分學生），來滿足學有餘力的學生的求知慾望，激發探索、創新精神。這樣的練習，不僅可以提高學生的思維能力、拓展學生的知識層面、提高課堂教學效率，還能培養學生良好的學習品質。在這個階段，可以分三類進行練習。一是「可變式」練習，就是通過一題多變的練習，讓學生在變中思變，學會從不同的角度思考問題，既鞏固了知識，又拓寬了解題思路。二是「開放性」練習，就是設計一些條件多餘或不足的答案不唯一的練習，這樣有利於學生的發散思維，求異思維的培養，更利於學生從模仿走向創新。三是「生活中的數學」練習。如：「購物」問題、平面圖表面積的計算、立體圖形體積的計算，可以辦書本知識融入到我們的生活中去，讓學生對「數學源於生活」有更深的體會，從而對數學產生興趣。在平常的教學中，我發現布置的作業越多，學生錯的越多，老師的抱怨也就多，與其這樣，不如少布置一些作業，而布置一些經典的作業，或用其他形式的課後作業代替。包括：實踐性作業、調查性作業、研究性作業。
總之，有效的練習設計要有針對性、趣味性，從生活中來，運用到生活中去，遵循學生的發展思維規律和個體差異的原則，通過我們的歸納、提練，努力實現練習的最優化。

⑤ 如何有效設計小學數學練習題

一、「指向性」——數學問題的基本原則
教師在數學教學過程中為了達成目標，經常會預設不少問題，企圖藉助問題來不斷刺激學生思考，讓問題貫穿課堂，從而有效串聯所學內容。但是在平時的聽課調研中我們發現經驗豐富的老師所設計的問題更加具有指向性，但趣味性不夠；而初出茅廬的年輕教師設計的問題趣味性強，但是問題的目標指向性和呈現的層次性上有明顯的不足。而要想提高課堂教學的效率，教師就要深入研讀文本和課程標准，從而找到適合課堂教學的問題，從而使孩子們在學習數學過程中得到樂趣。
二、「挑戰性」——數學問題的核心要素
調查表明，孩子們對於數學問題的難度、是否有趣以及老師提問的方式和問題如何進行探究都比較關注。因此教師在預設問題的時候要讓問題具有挑戰性和趣味性，以便讓孩子們跳一跳才能夠到，從而享受到解決問題之後的喜悅，獲得掃除困難後的成功體驗。教師還要讓問題變得有趣，才能夠激發起孩子學習數學的動力。
三、「層次性」——數學問題的後勤保障
教師要根據時空因素，從自己的教學風格出發進行最大限度的發揮，增強問題的引領作用，對學生容易模糊的地方需要進行深層次的追問。
數學課堂上的問題如同一面面旗幟，指引著老師和學生思維前進的方向。教師在設計這些旗幟的時候需要考慮到所學知識內容、考慮到學生的知識基礎和心理訴求。教師只有反復權衡自己、學生和數學教學三者之間的需求，才能設計出更加精當的問題，從而讓數學問題更有功效，數學課堂更加高效。

⑥ 小學數學練習題如何設計

練習1：某工廠每天要生產甲、乙兩種產品，按工藝規定，每件甲產品需分別在A、B、C、D四台不同設備上加工2、1、4、0小時；每件乙產品需分別在A、B、C、D四台不同設備上加工2、2、0、4小時。已知A、B、C、D四台設備，每天最多能轉動的時間分別是12、8、16、12小時。生產一件甲產品該廠得利潤200元，生產一件乙產品得利潤300元。問：每天如何安排生產，才能得到最大利潤？

詳細講解：設每天生產甲產品a件，乙產品b件。由於設備A的轉動時間每天最多為12小時，則有：（2a＋2b）不超過12。

又（a＋2b）不超過8，

4a不超過16，

4b不超過12。

由以上四個條件知，

當b取1時，a可取1、2、3、4；

當b取2時，a可取1、2、3、4；

當b取3時，a可取1、2。

這樣，就是在以上情況下，求利潤200a＋300b的最大值。可列表如下：

故現在比過去每月可以多生產60套。

【最佳策略】練習題

（中華電力杯少年數學競賽試題）

習題1：A、B二人從A開始，輪流在1、2、3、……、1990這1990個數中劃去一個數，直到最後剩下兩個數互質，那麼B勝，否則A勝。問：誰能必勝？制勝的策略是什麼？

詳細講解：將這1990個數按每兩個數分為一組；（1、2），（3、4），（5、6），…，（1989、1990）。

當A任意在括弧中劃去一個時，B就在同一個括弧中劃去另一個數。這樣B就一定能獲勝。

（1992年烏克蘭基輔市小學數學競賽試題）

習題2：桌上放有1992根火柴。甲乙兩人輪流從中任取，每次取得根數為1根或2根，規定取得最後一根火柴者勝。問：誰可獲勝？

詳細講解：因為兩人輪流各取一次後，可以做到只取3根。誰要搶到第1992根，誰就必須搶到第1989根，進而搶到第1986、1983、1980、…、6、3根。

誰搶到第3根呢？自然是後取的人。即後取的可以獲勝。

後者獲勝的策略是，當先取的人每取一次火柴梗時，他緊接著取一次，每次取的根數與先取的加起來的和等於3。

（上海市數學競賽試題）

習題3：有分別裝球73個和118個的兩個箱子，兩人輪流在任一箱中任意取球，規定取得最後一球者為勝。問：若要先取者為獲勝，應如何取？

詳細講解：先取者應不斷地讓後者在取球之前，使兩箱的球處於平衡狀態，即每次先取者取之後，使兩箱球保持相等。這樣，先取者一定獲勝。

⑦ 淺談如何提高小學數學練習設計的有效性

如何提高小學數學課堂練習的有效性 小學數學教學大綱就明確指出：「練習是使學生掌握知識，形成技能，發展智力的重要手段」。的確我們的學生正是藉助於我們安排的各種練習題的刺激，積極進行思維活動，進而完成其學習任務的，它對學生能否真正理解課堂內容起關鍵作用。練習的目的，就是獲取知識。設計好練習，也就成為數學教學的重點所在。要使課堂練習真正起作用，教師針對本班學生情況的、特有的、有效的練習需要我們精力地設計。做到適度、高效，讓學生既掌握知識，又發展能力，也只有這樣，我們的學生練起來才會更省時更有成效。 在平常的教學中，有好多的老師在學生獲取知識的認識上有誤區，第一認為投入與產出是成正比的。如學生哪個字寫錯了，就罰他抄十遍。在聽一次公開課中，有位老師布置的作業（1）、4小時行8千米，1小時行多少千米？（2）、6小時行3千米，1小時行了多少千米？第一題學生很快就做出 8÷4 ＝2的正確答案；第二題學生一看與第一題一樣的，沒多想就說是6÷3＝2的錯誤答案。第二是認為要形成技能，越多越好。從心理學的角度上看，人形成技能，不是越多越好，它有一個衰退點。如六年級的復習考試，考多了，他不投入，相反是越考越差。我們試想一下：一節新授課下來，給學生布置同類型10道練習題做，如果學生會做，做這么多隻是機械的重復，為什麼要做這么多呢?如果連一題都不會做，讓他做更多的題又有何意義？數學課應該是重「質」而不是「量」！為什麼有的學生不需要課下做很多的習題，照樣會做，而有的學生每天徜徉在題海中，卻沒有什麼提高？原因就是「質」和「量」區別。所以科學合理的安排學生的練習是非常重要，本人結合自己的教學實踐談點粗淺的認識。一、練習要重算理。 如在教兩位數除以一位數42÷3時，師可以利用畫小棒給學生講明算理，先一人一捆（10根），然後拆開一捆再進行分配。學生在明白天算理後，再引入豎式除法，學生就能輕松接受。二、練習要突出重點。 數學教學是分單元進行的，每一單元可劃分為幾個「知識塊」，同一「知識塊」的幾個教學課時又有不同的側重點或叫「知識點」。課堂練習就是要圍繞每堂課的教學重點進行設計。例如，教學「兩位數的除法筆算」前兩課時，重點、難點是試商。新課前的練習應為學習試商方法作知識鋪墊，可這樣設計：1、括弧里最大能填幾：24×（）＜89； 2、估算：7 9×8＝□、490×3＝□。 講授中的練習要為理解試商方法服務。 三、練習要有層次。 每堂課的練習設計要根據知識的結構特徵和學生的認知規律進行設計，做到由淺入深，有層次、有坡度，一環套一環，環環相扣。例如，百分數的認識的教學，可設計以下幾個層次的練習。 基本練習：7 3 =（ ）% 、 80%=（ ）填小數。 綜合練習：從小到大43 、0.745 、 7.5% 創新練習： （5 4 －45%）×（40%－4%） 通過上述幾個層次的練習，學生在簡單運用、綜合運用、擴展創新的過程中，理解和掌握了知識，同時也照顧到全班不同層次學生的學習水平，使他們都有收益。 四、練習要有創新。 多途徑、多角度地訓練學生思維，開發學生智力，是提高學生個體素質的需要，是課堂練習設計的重要依據。要達到這一目的，這就要求教師設置創新的情境。 1、設計聯想題，訓練學生思維的敏捷性。教師可從引導學生進行橫向、縱向和逆向聯想等方面設計練習題。如看到「a是b的5／6」，要求學生聯想到：（1）a與b的比是5∶6（橫向）；（2）b與a的比是6∶5（逆向）；（3）b是a的1 1／5倍（橫向、逆向）；（4）a比b少它的1／6（縱向）；（5）b比a多它的1／5（縱向、逆向）；（6）a增加它的1／5與b相等（縱向）；（7）b減少它的1／6與a相等（縱向）。 2、設計多解題，訓練學生思維的變通性。例如，學習分數應用題後，教師可出示應用題：「一根長64米的鐵絲，剪去總長的5／8做了20個周長相等的方框架，餘下的還可以做同樣的方框架多少個？」並要求學生採用不同的方法來求解： （1）用分數應用題解法求解：①20÷5／8－20＝12；②64×（1－5／8）÷（64×5／8÷20）＝12；③64 ÷（64×5／8÷20）－20＝12；④20÷〔5／8÷（1－5／8）〕＝12；⑤20÷（5／8÷1）－20＝12；⑥20×〔 （1－5／8）÷5／8〕＝12；⑦20×（1÷5／8）－20＝12。 （2）用比例方法求解：設還可以做x個方框架，得5／8∶20 ＝（1－5／8）∶x。 （3）用工程問題解法求解：①（1－5／8）÷（5／8÷20）＝12；②1÷（5／8÷20）－20＝12。 3、設計多變題（或多問題），訓練學生思維的多向性。「一題多問」和「一題多變」能引導學生從多角度、多層次觀察和分析問題、溝通知識的內在聯系，培養創造思維能力。例如， （1）、公雞有120 只，

⑧ 如何進行小學數學作業的有效設計

實施新課程以來，我們小學數學的課堂發生了巨大的改變，在實施有效備課與有效課堂上的實踐中，許多學校與老師給我們提供了豐富的案例。但在作業設計方面，我們許多教師往往過多地依賴教科書，迷信習題集，對作業的設計認識不足。其實數學作業是課堂教學的復習與鞏固，也是課堂教學的延續和補充，是學生學習數學、發展思維的一項經常性的實踐活動，也是檢驗學生獨立完成學習任務的主要形式。如果作業設計不科學，不僅加重了學生的課業負擔，而且制約了學習的靈活性，扼殺了學生學習的積極性。如何以新課程標准為依據，設計出新穎、有趣、開放的新型數學作業，提高學生的學習能力，應引起我們數學教師的重視。經過近幾年的教學實踐，我認為小學數學的作業設計應遵循以下一些原則。
一、設計趣味性作業，提高學生學習數學的樂趣
新課程標准指出：「從學生熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的，感興趣的事物，以激發學生學習的興趣與動機……」 為了喚起學生的學習興趣，作業設計要擺離線械重復的、枯燥乏味的、繁瑣的死記硬背、無思維價值的練習。作業題型要做到「活」一點、「新」一點、「趣」一點、「奇」一點，通過多種渠道，把豐富知識、訓練和發展創造性思維寓於趣味之中，拓寬學生的知識面，讓生動有趣的作業內容取代重復呆板的機械練習，以激發學生的作業興趣，使之產生一種內部的需求感，自覺主動完成作業。
比如在學習「數的整除」這單元後，我利用這單元的知識設計一道讓學生猜猜老師的電話號碼是多少的作業，猜出後，拔個電話給老師。( ) 一位數中最大的偶數。( ) 既是偶數又是質數。（ ）2和3的最小公倍數。( )既不是指數也不是合數（ ）最大的一位數。（ ）8的最小倍數。 ( )6和9的最大公約數。( )最小的質數與最小的合數的積。學生根據這些條件，猜出號碼撥出去，接電話的果然是自己的老師，學生就覺得十分有趣。這樣把作業寓於猜謎之中，有趣的猜謎活動吸引了學生，「引」起了學生學習的慾望，讓學生「吃」得津津有味。
二、設計生活性作業，拓寬學生的學習空間
作業內容是否新鮮、有趣，很大程度上就能吸引學生對作業是否敢興趣，。所以教師在備課時要盡可能地了解學生的生活實際，尋找知識的生活原型，讓學生學習生活中的數學。而來自於生活實踐中的數學作業，則是一個很好的讓學生感受到數學就在身邊，數學無處不在的方法，特別能激起學生完成作業的興趣。
復習「長度單位」知識後，我給學生留了這樣的一道作業：《小馬虎的日記》：今天早晨，我從2分米長的床上爬起來，來到衛生間，拿起15米長的牙刷刷完牙，急急忙忙地洗臉、吃早飯。學校離我家約有900厘米。上學路上，我看見有一棵高2厘米的樹被風刮斷了，連忙找來一根長3厘米的繩子把小樹綁好。我跑步趕到學校，看到老師已經在教室里講課了，我趕緊從書包里拿出1毫米長的鉛筆和4米厚的筆記本，認真地做起筆記。老師在小馬虎的日記上寫下「可能嗎」三個字，你知道這是為什麼嗎? 請改正。這樣原本乾巴巴的「在括弧中填上合適的單位名稱」，搖身一變，成為富有情趣的《小馬虎的日記》。包裝後的作業形式活潑、趣味十足，極大地調動了學生作業的積極性，學生覺得興味盎然。
三、設計層次性作業，保護不同層次學生的自信心
教師面對的是一個個基礎不同、能力不同、性格不同、習慣不同、興趣不同的個體。所以，面對全體，就要考慮每個層面的學生，進行分層練習。我們針對學生差異，將作業設計成難易有別的A、B、C等組別，為學生提供充滿趣味的、形式多樣的「自選超市」式作業，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的一組。基礎差的學生可以選擇做一些對知識的理解和運用，學有餘力的可以做難度較大的練習。這樣設計練習能使每個學生通過不同度、不同量的作業練習在原有的基礎上各有收獲，都能享受到成功的喜悅。
如我在教學《8的乘法口訣》時把作業設計成一個學生喜歡的肯德基的兒童自助套餐的形式，改變了以往的命令式、強制式，讓學生有一個較為寬松的作業氛圍，使不同層次的學生，都能較好地參與作業，培養數學能力。
A餐：寫出每道題的積及相應的口訣。
4×8=（ ） 8×7=（ ）
口訣：（ ） 口訣:（ ）
5×8=（ ） 8×3=（ ）
口訣：（ ） 口訣：（ ）
B餐：填上合適的數。
（ ）×8=40 8×（ ）=56
（ ）×4=32 8×（ ）=64
C餐：想一想，括弧里能填幾？
8×6+8=8×（ ） 8×6-8=8×（ ）
以上練習，不同層次的學生按不同的要求完成。學困生和中等學生要求完成A餐的兩道題目和B餐中的兩道題目，學有餘力的學生則選擇A餐中的兩道題目、B餐的一道題目和C餐中的題目。作業分層布置，既能調動優生的學習積極性，也能兼顧到中下生，體現了新課標的教學理念
四、設計開放性作業，激發學生的創新意識
如果我們能有意識地設計一些學生感興趣、與學生的學習、生活密切相關的作業給學生，要求他們多角度、多因果、多方位、多渠道地解決問題，那麼無疑可以調動學生追求成功的潛在動機，培養學生的創新能力。
比如教學了《長、正方形的面積》後，我布置了這樣的作業：要給教室里二扇向陽的窗戶做窗簾，每扇窗戶高2米，寬1米，至少需要買多少米布？在作業交流時，學生很快解答如下：2×1×2=4（平方米）。這時一位學生提出質疑：這樣買布太少，會遮不住太陽，應多買些。自由議論後，有一部分學生認為：為了便於拉開（透光）和關閉（遮光），還需把窗簾做成兩幅，兩幅之間要重疊一定的寬度，有的學生認為：市場上賣的布寬度和窗戶寬度不一定一致，還需要根據布幅的寬度和窗戶的寬度進行計算，才能確定應買布的長度。還有的學生說：質量好的布要盡量精確些，質量差些的可以適當放長些，這也充分考慮了使用者的經濟條件。
注重課堂練習和作業設計開放性，能讓學生展開想像和創新的翅膀，把數學知識的應用價值揭示出來，既激發學生學習數學的積極動機，又培養了學生的創新意識和實踐能力，知識運用也更靈活，更有創意，同時發展了學生的數學思維和創造才能。
五、設計自主性、合作性作業，尊重學生的個性化行為
開發自主性、合作性作業業尊重了學生的個性化行為，珍視學生獨特的感受、體驗和理解，注重探究內容的開放和整合，強調過程的合作和實踐，為學生達到學習目的提供了問題情境和活動方式，促使學生在輕松愉悅、合作交流的過程中增強數學素養，塑造健全人格。
如：在學習 「長方體和正方體的表面積計算」之後，可以設計「包裝禮盒」的實踐題：給每個學習小組提供4個禮盒，讓學生解決包裝問題：4盒禮盒可以怎樣包裝？怎樣包裝可更省包裝紙？讓學生通過現場操作，加深樂學生對長方體、正方體表面積的認識和理解。在教師駐足觀賞、頻頻點頭之際，已有一股春風吹進了學生的心田。在這一作業中學生會根據各自的特長合理進行分工，這種分工，其實是一種特殊形式的分層，也是學生自主的布置的分層作業。
「教者若有心，學者必得益。」布置數學作業，是一種藝術，更是一種創新。教師在具體的教學實踐中，可以根據實際情況，因事而異，因時而異，因人而異，精心設計合理有效的數學作業。讓數學作業真正成為學生增加知識，增長才幹，豐富生活的向導，就能最大限度地拓展孩子的學習空間，並能真正減輕了孩子的課業負擔，激發孩子學習的積極性和自主性，發展他們的個性，提高他們的數學能力和素質，為新課標下的數學學習增添活力，增加魅力。

⑨ 如何提高小學數學練習設計的有效性

【如何提高小學數學練習設計的有效性】課堂練習設計的有效性，能使學生對概念進行深層次的內化，綜合能力得到提高，減輕學生過重的作業負擔。小學數學課堂練習設計不僅要遵循課堂練習設計的原則，更要注重練習設計的方法，體現練習的實效性，激發學生學習的興趣，採取多種多樣的練習形式，進一步培養學生的學習能力，及時對練習進行調控與反饋，提高學習的有效性。具體做法如下：
1、小學數學課堂練習設計要遵循實施的原則：小學數學中課堂練習的形式多樣，設計方法各異，因而在教學中教師要遵循小學數學課堂練習設計的原則，充分發揮練習的最大效益。
（1）針對性原則：所謂針對性，就是設計練習要圍繞教學目標，有目的、有重點地進行，做到有的放矢 ，力求用較少的時間，精練的習題，獲得最佳的練習效果。這就要求練習設計要有針對性，避免盲目性。
（2）層次性原則：即要根據教材的內容以及小學生的學習心理，練習設計 必須因人而異，因材施教，由易到難，由簡到繁。既要關注特困生和中等生，同時又要關注優秀的學生，讓特困生吃得飽，讓優生吃得好，使不同的學生在數學上得到不同的發展。讓學生通過有層次的練習，從而促進學生的智力發展。
（3）趣味性原則：「興趣是最好的老師」。興趣對學生學習可起到定向、持續和強化的效應，提高練習的趣味性，寓練於樂，練中生趣，不僅可以減輕學生的心理負擔，而且能夠變「被動學習」為「主動學習」，有效地提高練習質量和效果，真正達到練習的目的。在練習中，結合學生已有知識設計生動活潑、富有情趣的習題，讓學生能感受到數學的趣味性，對數學產生親切感，這樣有助於提高數學學習的愛好、思維能力和創新意識。
（4）生活性原則。數學來源於生活，並用於生活。對於低年級的學生來說，思維能力還很弱，但他們也有一定的生活經驗，教師如果將枯燥的數學練習還原成解決生活中的問題，學生將會比較容易的克服。
2、注重練習設計的方法，體現練習的有效性：兒童認知發展的規律是由易到難、由淺入深、循循漸進的。所以層次合理、形式多樣的練習才符合學生的認知規律。這就要求教師要有效地設計練習，改變傳統的練習觀，確立效率意識，從現狀出發，從「有效」入手，使學生學得既扎實又輕松，實現真正意義上的「減負效應」。 一節數學課，練習是否有效，將是一節課的點睛之筆。因此，教師在設計練習時既要整體考慮練習方式，又要考慮練習的具體內容，把握好練習的度和量，從而提高學生的學習效率。根據教學內容不同、目的不同、課型不同，練習設計的方法也應有所不同。
（1）新授課的練習設計：新授課以傳授新知識為主，在新授課之前一般安排一個准備性練習，它是為導入新知識鋪平道路而組織的。在設計這樣的練習時，應把著眼點放在啟發學生思維、激發興趣、指點思路上，促使知識順利遷移。如以此減緩思維的坡度，突出教學重點，分散難點，使學生將新知識同化於已有的知識結構中。
新授課之後安排的鞏固練習，是圍繞某一具體教學內容編排一種同類型、同結構的練習，其目的是要使學生重點形成某一知識技能，達到真正理解和掌握的程度，它是新授後的必定舉措。設計每個層次的練習，都要緊緊圍繞本節課的教學內容，做到目的明確，數量適當。
（2）練習課的練習設計：練習課主要是以練習為主，目的是在教師指導下，讓學生進一步鞏固、理解、應用知識，形成技能技巧。
A、鞏固練習：這一練習的目的是鞏固和加強新知，是新授課的補充和延續。
B、變式練習：這種練習是指在從不同角度、用不同方式變換呈現事物的形式，以便揭示其本質屬性，同時也防止學生形成消極的「思維定勢」，養成全方位、多角度思考問題的良好學習習慣。學生可通過變式題進行比較，抓住題目里的數量關系，提高分析問題，排除思維定勢，從而提高綜合分析問題的能力。
C、綜合性練習。這種練習是指根據教學的需要，把新舊知識巧妙地組合在一起進行練習，體現整體性，便於學生對照比較；也可以將新舊知識有機組合在一題之中，便於學生看到相關性，培養學生綜合運用知識的能力。
如學習梯形的面積後，安排一組組合圖形。讓學生求組合圖形的面積。
（3）復習課的練習設計。復習課是以復習、鞏固、整理已學過的知識，促使知識系統化、條理化為主要任務的一種課型。復習課的練習設計要服從總的復習構思，使學生「溫故」而「知新」。
A、鞏固性練習。復習課的鞏固性練習要抓住重點知識、主要的能力要求，使學生通過溫故而舉一反三。由於復習課的重點是知識的歸納整理，因而鞏固練習設計要少而精。
B、歸納性練習。教師可在課堂上引導學生加深鞏固已學的知識，使之系統化、條理化。

C、引申練習。目的是通過對知識歸納整理後，適度地延伸、綜合，進一步充實、完善學生的認知結構 。
D、發散性練習。這是一種在學生掌握了有關基本知識、技能的基礎上，用來培養學生靈活應用知識的能力，發展學生智力的一種練習。
3、採取多樣的練習形式，發展學生的學習能力：機械單調的練習容易使學生產生厭倦情緒，為了充分調動學生學習的積極性，可採取多種多樣的練習形式，以引起學生的興趣和注意力。
（1）針對性練習：這是針對教學中的難點、重點問題增加的一種練習，便於攻其一點，逐步強化。
（2）判斷性練習：這是為了檢查學生的知識缺陷。查出學生認識過程中易出現的錯誤而設計的一種練習，這種練習有利於培養學生思維的批判性和分析綜合能力。
（3）操作性練習：動手操作是符合兒童心理、生理發展的特點的。這種練習的目的是讓學生在動手操作中理解和鞏固知識，發展各種能力，培養興趣。
（4）對比性練習：深化練習，不是指題目要求拔高、加難，而是指思路的拓寬、靈活，激勵學生思維。在練習中通過對比練習，可突出事物的本質屬性,對形同實異，學生易混淆的知識得到辨析深化的認識,有利於培養學生推理、分析和認真審題的良好習慣，防止思維定勢產生的負面遷移。
（5）說理性練習：說理練習主要用於應用題的思路訓練中，讓學生根據題意列出算式，說明算式的意義 。這種練習可以幫助學生進行實際問題與數學問題互譯，同時又培養學生從分析數量關系入手，重視算理表達的好習慣，把數學思維與語言發展緊密結合起來加以訓練。

數學練習的形式是多種多樣的，教師要充分發揮各種練習的獨特作用，力求活而不難，易中求深，使各種練習相互協調，從而產生正向效應。同時練習要講究質與量，無論是新授課、練習課，還是復習課，都要根據練習內容去確定練習形式。
4、及時對練習進行調控與反饋，提高學習的有效性。
在設計練習時，無論是新授課、練習課，還是復習課，都要重視及時反饋，以便調控教學。為此，教師應盡量做到作業當堂完成，當堂批改，當堂訂正，當堂解決問題。
在教學中應該安排好反饋的環節，必須設計好以下練習形式：①准備性練習，這是在新授課之前，安排一定的內容，了解學生掌握與本節課有聯系的舊知識的情況，為新授課的調控提供依據。②新授課後的嘗試練習，這是為了了解學生理解新知識，掌握新技能的情況，以便發現問題，及時調控教學。③鞏固練習，這是第二次集中反饋，經過第一次反饋和補救後，可提高練習要求，使學生鞏固新知、深化練習，教師發現問題，當堂解決。
為了真實地反映學生的學習情況，教師還要從提問中獲得信息反饋，並及時地對原來設計的教學過程進行調節。這樣就能不斷地調動學生學習積極性，提高課堂練習的效果。
綜上所述，在數學課堂教學中，有效的課堂練習是鞏固與強化所學知識的重要手段，在數學課堂上不容忽視。實踐中我們往往不能很好的處理「練」的問題。主要表現在：練的目的性不夠明確，針對性不強，隨意性大；練的習題不夠精選，思維難易度把握不準，層次性不夠明顯；不能正確處理練與講的關系，以講代練或以練代講的現象普遍存在等等。解決這些問題首先要正確理解練習在課堂教學中的作用，擺正練與講的關系，要精心設計習題，做到精練、巧練、及時練。練習的結構和設計是一門「學問」，值得探討，需要不斷探索和改進教學方法，做到「少、精、活」。以騰出足夠的時間落實訓練，從而減少課外作業量，減輕學生過重課余負擔，使學生能積極參加各種課外興趣活動，擴大知識視野。

⑩ 淺談如何有效設計小學數學練習

新課程改革實施以來，小學數學練習設計的變革創新力度還遠遠不夠，傳統的做法仍然大量存在。具體表現在：練習要求「一刀切」，忽視了學生個體在學習能力、學習興趣、學習心理等方面的差異；練習量依然過多，不乏簡單機械的練習，質量不高；練習內容的綜合性不強，缺少對生活實際的關注、與其他學科知識聯系不夠緊密； 那麼應該如何的減輕小學生過重的課業負擔，全面推進素質教育呢？這全社會共同關注的提高教學質量問題。數學作業的設計是課堂教學的延伸，是使新授知識轉化為學生技能的重要手段。怎樣才能精心設計小學數學學科的作業，切實有效的減輕學生的課業負擔呢？我認為應注意以下幾點： 一、作業的針對性： 實事素質教育，最重要的就是要面對學生，因材施教。這就要求我們必須承認和關注學生的個體差異。因而，作業的設計要有坡度，在范圍和數量上要有層次性、伸縮性，以適應不同程度的學生。既要使學困生「吃得消」，中等生「吃得飽」，又要使優等生「吃得好」。例如：教學「小數乘積的近似值」時，可通過基礎練習、綜合練習、拓展練習等步驟，依次設計作業題目。 基礎練習：計算結果保留兩位小數。這類作業留給「學困生」。 綜合練習：測量學校操場的情況，再算出操場的實際面積是多少平方米，要求結果保留兩位小數。這類作業留給中等生。 拓展練習：「兩位小數的乘積保留兩位小數，取近似值是7.38，准確值可能是多少？」這類作業留給優等生。 這樣，可有效的避免課外作業的「齊步走」現象。 二、作業的趣味性： 趣味性作業的設計能夠寓教於樂，易於激發學生學習的興趣，既鞏固、強化了知識，又讓學生感到學習的輕松、快樂。例如：在做四則混合運算計算題時，一味地布置計算題，機械地重復練習，容易使學生感到枯燥無味，而且加重了學生的課業負擔。針對這一問題，我設計了兩組練習，每組四道。我把每一組各題的得數之和告訴學生，這樣同學們做完後，就知道做的對不對了。學生做完第一組後馬上又去做第二組，做得快的同學要求老師出第三組。 三、作業的適量性： 教師布置作業要少而精，要在培養鍛煉學生思維能力上下功夫，做到舉一反三這樣能使教師迅速、清晰的把握學生的作業情況和實際水平，為教師今後的教學指明方向，提供參考，同時可以使學生摒棄抄襲、自欺欺人的不良學風。 總之，布置數學作業，要精心設計作業題，要講求藝術、講究方法，要結合實際，講求實效，使作業既起到鞏固所學知識的作用，又不加重學生的課業負擔。