❶ 為什麼要對學生進行小學階段數學課程學習的整體梳理呢
小學高段數學整理與復習課是指通過學生自己動手實踐、操作，對已學過的知識和技能進行系統梳理，查漏補缺，鞏固已學數學知識，提高學生數學學習能力的過程。它不是對已學知識內容的簡單重復，而是在學生已有的數學知識基礎上對原先學習過的數學知識進行深層次的再學習。整理與復習能幫助學生梳理知識，形成知識網路，使知識系統化、結構化，進而加深對數學知識的理解和掌握，擴大數學知識之間的聯系，並在此過程中彌補平時學習的薄弱環節;整理與復習更能幫助學生揭示數學規律，總結數學方法，提高綜合運用數學知識分析問題、解決問題的能力，培養各種優秀的思維品質。
同時，小學高段數學處於與初中數學銜接的重要位置，做好高段數學整理與復習課工作具有承上啟下的作用。課中整理與復習的數學知識是學生後續學習數學知識的前提和基礎，課中整理與復習的方法是學生後續自主學習數學知識的保證。可以說，小學高段數學整理與復習課，既是小學數學教學過程中的一個重要組成部分，也是小學生學習數學的一種重要形式，在小學數學教學中佔有獨特而重要地位。因此，我們每位教師對小學高段數學整理與復習課的教學都必須引起足夠的重視，不能簡單地把單元復習或總復習里的題目做完就算，而是要讓學生把所學知識進行系統的整理歸納，加深學生對知識的理解。
❷ 通過對小學數學知識的整體梳理,我對小學知識的學習有了什麼重新的認識
通過對小學知識的整體梳理，我對小學知識有了一定的認識。在小學數學實施教學當中，首先要制定一個概況，然後根據這個概況進行有效的教學。
❸ 小學數學四年級知識點梳理
小學數學四年級（上冊） 知識點
數數知識點：
1、認識數級、數位、計數單位，並了解它們之間的對應關系。
數級 …… 億級 萬級 個級
數位 …… 千億位 百億位 十億位 億
位 千萬位 百萬位 十萬位 萬
位 千
位 百
位 十
位 個
位
計數單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬 百萬 十萬 萬 千 百 十 個
2、十進制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。
3、數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數……
億以內數的讀法、寫法知識點:
1、 億以內數的讀數方法。
含有個級、萬級和億級的數，必須先讀億級，再讀萬級，最後讀個級。（即從高位讀起）億級或萬級的數都按個級讀數的方法，在後面要加上億或萬。在級末尾的零不讀，在級中間的零必須讀。中間不管連續有幾個零，只讀一個零。
2、 億以內數的寫數方法。
從高位寫起，按照數位的順序寫，中間或末尾哪一位上一個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3、 比較數大小的方法。
多位數比較大小，如果位數不同，那麼位數多的這個數就大，位數少的這個數就小。如果位數相同，從左起第一位開始比起，哪個數字大，哪個數就大。如果左起第一位上的數相同，就開始比第二位……直到比出大小為止。
北師大版小學數學四年級（下冊）知識點
一 小數的認識和加減法
【知識要點】
小數的意義
1、小數的意義: 用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數,叫小數。
2、體會十進分數與小數的關系，並能互相轉。
3、表示十分之幾的小數是一位小數，百分之幾的小數是兩位小數，千分之幾的小數是三位小數……
4、小數的讀寫法。
5、藉助計數器，介紹小數部分的數位以及數位之間的進率
6、掌握小數的數位和計數單位 。
7、了解小數的組成：整數部分和小數部分
測量活動（小數的單位換算 ）
1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低級單位轉化為高級單位時，先將這個低級單位的數改寫成分數的形式，再寫成小數的形式。
2、會進行單名數與復名數之間的互化。
比大小（比較小數的大小）
1、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。
2、比較小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大。整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
購物小票-----小數的加減法(不進位，不退位)
1、不進位加法，不退位減法的計算方法：小數點對齊，也就是相同數位對齊，再按照整數加減法的法則進行計算。
2、能解決簡單的小數加減法的實際問題。
量 體 重----小數的加減法(進位加、退位減)
1、小數進位加法和退位減法的計演算法則(同整數加、減法的法則相同)。
2、小數的性質：小數末尾加上「0」或去掉「0」小數的大小不變。
3、整數減去小數，可以在整數小數點的後面添上「0」，幫助計算。
歌手大賽---小數加、減法的混合運算
1、掌握小數混合運算的順序與整數四則混合運算一樣。
2、整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
3、掌握小數加、減法的估算。
二 認識圖形
【知識框架】
1、圖形分類（按不同標准給已知圖形進行分類）
三角形的分類（認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形、等邊三角形）
2、三角形 三角形內角和
三角形三邊之間的關系
3、四邊形的分類（初步認識梯形、進一步認識平行四邊形）
4、圖案欣賞
【知識要點】
圖形分類
1、按照不同的標准給已知圖形進行分類：
（1）按平面圖形和立體圖形分；
（2）按平面圖形時否由線段圍成來分的；
（3）按圖形的邊數來分。通過自己動手分類，對圖形進行再認識，了解圖形的特徵。
2、了解平行四邊形易變形和三角形的穩定性在生活中的應用。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標准分類，並說明分類依據。
（1）按角分，分為：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形，並了解其本質特徵：三個角都是銳角的三角形是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形，有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分，分為：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形，三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類，使學生弄清等腰三角形和等邊三角形的關系：等邊三角形是特殊
的等腰三角形。
三角形內角和
1、任意一個三角形內角和等於180度。
2、 能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
三角形邊的關系
1、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
2、根據上述知識點判斷所給的已知長度的三條線段能否圍成三角形。如果能圍
成三角形，能圍成一個什麼樣的三角形。
四邊形的分類
1、通過觀察、比較、分類等活動，了解由四條線段圍成的圖形是四邊形，四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。
3、了解正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
圖 案 欣 賞
1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖案的美。
2、利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案。
三 小數乘法
【知識框架】
小數乘法的意義 小數乘法的意義
小數點移動引起小數大小變化的規律
積的小數位數與乘數的小數位數的關系
計算小數乘法 會用豎式計算小數乘法及估算
小數的混合運算（整數運算定律完全適合小數）
【知識要點】
文具店（小數乘法的意義）
通過具體情境教學使學生了解小數與整數相乘就是表示幾個相同加數的和的簡便運算。
1、小數乘法的意義
小數乘法的意義比整數乘法的意義，有了進一步的擴展．小數乘法的意義包括兩種情況：一是同整數乘法的意義相同，即求相同加數的和的簡便運算．二是求一個數的十分之幾,百分之幾……是多少.
2、小數的計演算法則
計算小數乘法，先按照整數乘示的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起數出幾位，點上小數點．小數計算乘法，用的是轉化的思想方法．先把小數轉化為整數算出積，再確定小數點的位置，還原成小數乘法的積．如6．2×0．3看作62×3相乘的積是186，因數中一共有兩位小數，就從186的右邊起數出兩位，點上小數點還原成小數乘法的積1．86．因此，小數乘法的關鍵是處理好小數點．在點小數點時注意，乘得的積的小數位數不夠時，要在前面用0補足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面補兩個0，點上小數點後，整數部分也寫一個0．
小數點搬家（掌握小數點移動引起小數大小變化的規律）
明白小數點向左移動一位，小數就縮小到原來的十分之一；小數點向左移動兩位，小數就縮小到原來的百分之一……以此類推。小數點向右移動一位，這個數就擴大到原來的10倍；小數點向右移動兩位，這個數就擴大到原來100倍……以此類推。
街心廣場（積的小數位數與乘數的小數位數的關系）
積的小數位數與乘法的小數位數的關系：小數乘法中各個因數中小數的位數和就是這道題中積的小數的位數。
包裝（小數乘法2）
小數乘小數計算方法，即將小數乘法轉化為整數乘法進行計算。根據乘數擴大的倍數，將積縮小相同倍數，進一步體會到兩個乘數共有幾位小數，積就有幾位小數。
爬行最慢的哺乳動物（小數乘法3）
進一步理解小數乘小數的計算方法即兩個因數里共有幾位小數，積就有幾位小數；當其中的一個因數是整十數時，積中如果有一位小數，就在末尾畫掉一個零……
手拉手（小數的混合運算）
小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同。整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
四 觀察物體
不同位置觀察物體的范圍不同
不同位置觀察物體的形狀不同
節日禮物（不同位置觀察物體的范圍不同）
1、隨著觀察位置的高低與遠近變化，能判斷出觀察對象的畫面所發生的相應變化。
2、根據觀察到的畫面，判斷出觀察者所在的位置。
天安門廣場（不同位置觀察物體的形狀不同）
1、通過觀察、比較一些照片，能夠識別和判斷拍攝地點與照片的對應關系。
2、通過觀察連續拍攝到的一組照片，能夠判斷照片拍攝的前後順序。
第五單元「小數除法」
《精打細算》―――除數是整數的小數除法
(1)、小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。
(2)、小數除以整數的計算方法：除數為整數的小數除法和整數除法的計算類似，只要商的小數點和被除數的小數點對齊就可以了。
2、《參觀博物館》―――整數除以整數商是小數的小數除法
整數除以整數，商是小數的小數除法的計算方法：先按照整數除法的法則去做，如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在後面填上0繼續除。
3、《誰打電話的時間長》―――除數是小數的除法
(1)、商不變的規律：被除數和除數同時擴大或縮小相同的倍數（0除外），商不變。
(2)、除數是小數的小數除法的計算方法：要把被除數和除數擴大相同的倍數，使除數變成整數，再按照小數除以整數的方法進行計算。
4、《人民幣兌換》―――積、商的近似值
求近似值方法：積取近似值是先精確計算，再根據題目要求取近似值；商取近似值是直接根據要求多除一位，然後根據題目要求取近似值。注意：有時會出現四不舍、五不入的情況，應根據題目的特點去求出近似數。
5、《誰爬得快》―――循環小數
(1)、循環現象：生活中很多時候有依次不斷重復出現的現象。如：日出日落、時間……
(2)、循環小數：從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷地重復出現，這樣的小數就叫做循環小數。
(3)、 會用四捨五入法對循環小數取近似值，方法與小數取近似值的方法相同，保留幾位小數就看這個小數的下一位。
6、《電視.......》――小數的四則混合運算
(1)、小數連除和乘除混合運算，運算順序和整數是一樣的。
(2)、計算小數四則混合運算和整數四則混合運算的順序完全相同。
激情奧運
(1)通過「奧運」提供的各種信息，綜合應用所學的知識和方法，解決有關的問題。
(2)通過解決奧運賽場上的有關問題，體會到數學和體育這間的聯系，進一步體會數學的價值。
六 游戲公平
【知識框架】
通過游戲活動，體驗事件發生的等可能性。
等可能
通過游戲活動分析，判斷游戲規則的公平
能制定公平的游戲規則。
能通過實驗感受實際生活中的隨機性。
可能性不相等
游戲公平能通過游戲活動，體驗事件發生可能性不相等。
能辨別游戲可能性是否相等。
能通過自己的分析思考修改游戲規則使之公平，且方法多樣。誰 先 走（判斷規則的公平性，設計公平的規則）
【知識要點】
1、體會事件發生的等可能性。體會可能性相同游戲公平，可能性不同游戲不公平。
2、感受規則在游戲中的作用，建立規則意識。並會制定公平的游戲規則。
3、進一步體驗游戲中存在的隨機性的特點。
七 方程
用字母表示數．
方程1．方程的意義2．解簡易方程3．列方程解應用題
【知識要點】
用字母表示數
1、用字母表示運算定律和有關圖形的面積公式。
例如：加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：a+b+c=a+(b+c)
減法的特性：a-b-c=a-(b+c)
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：a×b×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b+c)=a×b×a×c
正方形周長：c=4a正方形面積：s=a×a
長方形的周長：C＝（a+b）×2長方形面積：s=a×b
此外，還可以拓展到以前曾經學過的
路程＝速度×時間總價＝單價×數量……
2、字母表示數的時候，字母與數字相乘，字母與字母相乘，中間的乘號可以用小圓點代替或者省略。例如：a×5＝5·a＝5a 數字一般都寫在字母的前面。
3、區別a的平方和2乘a的區別。
方程（方程的意義）
1、了解方程的意義：含有未知數的等式叫做方程。
2、掌握方程與等式的關系：方程是等式但等式不一定是方程．或者說方程屬於等式，等式包含方程．並能用圖形表示．
3、根據情境圖找出等量關系，會列方程。
天平游戲一（解簡易方程未知數是加數或被減數）
1、等式兩邊都加上或減去同一個數，等式仍然成立。
2、能根據等式的這個性質求出方程中的未知數。
方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
解方程：求方程的解的過程叫做解方程。
3、學會檢驗方程的解是否正確。
天平游戲二（解簡易方程未知數是因數或被除數）
1、等式兩邊都乘或除以同一個數（零除外），等式仍然成立。
2、能根據一定的情境，列方程解決問題。
猜數游戲（解簡易方程）
1、會利用等式的性質解ax±b=c類型的方程。並能夠把方程的解帶回方程中進行檢驗。
2、會用方程解答簡單的應用題。
郵票的張數（列方程解應用題）
1、學會解形如cx±ax=b這樣的方程，能夠運用方程解應用題。
2、使學生掌握應將一倍數設為未知數．
❹ 如何梳理小學數學教學中的教學重點，難點，知識點
一堂數學課上得好不好，關鍵看教師是否正確地講解了教材的基本內容，是否突破了教材的重點及解決了教材的難點，使學生真正地理解和掌握了教材的基本知識。教師在教學中能否抓住重點、突破難點，是做好教學工作的基本條件，也是教師能力的表現。 首先，確定教學重點和難點應注意:根據學生的認知水平，從重點確定好難點。數學教學重點與學生的認知結構有關，是由於學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，從學生認知水平來分析，通過同化掌握事物知識點是教學難點。當然，在實際教學中，由於學生個體認知水平的差異。精心設計課堂練習是提高教學質量的重要保證。教師通過課堂練習能及時了解當堂教學效果，使教與學的信息得到立即反饋，避免「亡羊補牢」。總之，要根據學生實際，在把握重點的基礎上確定好難點。 其次，把握好重點和難點是突破難點、突破重點的前提，通過上面的分析，我們可以得出結論，要想在教學中做到突出重點、突出難點，首先要深鑽教材，從知識結構上，抓住各章節和每節課的重點和難點。其次是備足學生，根據學生的實際的認知水平，並考慮到不同學生認知結構的差異，把握好教學重點和難點，課前的精心准備，正確的定位，就為教學時突出重點和突破難點提供了有利條件。教學重點來自於知識本身，是由於數學知識內在的邏輯結構而客觀存在的，因而對每一個學生均是一致的。而教學難點卻不同，它依賴於學生自身的理解和接受能力。實踐證明不同層次的學生對於同一知識點的難點突破速度與水平是參差不齊的。由於教學重點與難點二者形成的依據不同，所以有的教學內容既是教學重點又是教學難點，有的內容是教學重點但不一定是教學難點，有的內容是教學難點但不一定是教學重點。但是教學重點和難點都是由同一教學內容的教學目標所決定的。我感到，要把數學之路探清認明，唯一的辦法就是深鑽教材，抓住各章節的重點和難點，備課時既能根據知識的特點，又能根據學生認識事物的規律，精心設計，精心安排，才能取得事半功倍的效果。 總之，在數學教學中如何突出重點、突破難點，並沒有固定不變的模式。只要我們每一位數學教師在備課上多動一番腦筋，多花一番心血，認真研究大綱，努力鑽研教材，結合學生實際，弄清重點、難點，合理安排教學環節，精心設計課堂提問，全心全意的投身到教學工作中去，就能找到關於突出重點、突破難點的「錦囊妙計」，從而實現教學效果的最優化。
❺ 如何對小學數學教材進行內容梳理
可以分類整理，建立知識結構。
我認為可以這樣分：
一、數與數的計算
1、你學過的各類數及其相關知識
（1）整數、小數、分數的概念、讀寫及相關知識
（2）數的整除的相關知識。
2、數的計算
（1）整數、小數、分數的四則簡單計算和混合計算；
（2）簡易方程；
（3）比與比例；
二、應用題：
1、文字題；
2、應用題：
A、整數與小數應用題；
B、分數應用題（含工程問題）；
C、行程問題；
D、列方程解應用題；
E、比例應用題（含比例尺、正比例、反比例）；
3、其它特殊類型的應用題。
三、幾何圖形的概念與相關計算
1、平面圖形：三角形、長方形、正方形、平行四邊形、園等；
2、立體圖形：長方體、正方體、圓錐、圓柱等；
四、統計表與統計圖
註：1、還有其它分類方法，只是思路不同。
2、分類只是建立個知識的目錄，關鍵是要把每條目錄涉及到的相關內容弄清楚。這樣才算你掌握了小學數學教學的內容。
❻ 小學數學如何整體梳理
問題一：比值寫單位嗎？
在傳統教材里，小學階段比被定義為「兩數相除又叫兩數的比,比的前項除以後項的商叫做比值，比值又叫比率」,它是表示兩種量的倍數關系，所以比值是沒有單位的。比在表示同類量比時比值不帶單位；比在表示不同類量的比時是可以帶單位的，如：跑36千米大約需要2時，路程與時間的比大約是18比1，比值是18，這個比值表示表示每小時跑18千米，後面的單位是千米/時，這時是帶單位的。也就是說，由於比的概念的擴展，當兩個不同類量相比時，會產生一個新的的量，這個新的量就是兩個不同類量的比值，是一個帶單位的量。由於比的概念擴展到不同類量相比，相應地，比的意義則趨向採用比較廣義的解釋，如果教師把比值有無單位當作選學內容，恰當融入相關內容的教學中適當點撥，那麼學生進入中學後對不同類量的比就不會懷疑或抵觸。但無論點撥與否，教師應當明白：同類量的比，比值是一個比率，沒有單位；不同類量的比，比值是一個量，有單位。
問題二：整數都可以看成分母是1的假分數嗎？
分析: 小學數學五年級練習冊第48頁有一道判斷題：整數都可以看成分母是1的假分數。先來看一下假分數的定義：和真分數相對，分子大於或者等於分母的分數叫假分數。也就是假分數都大於1或等於1。再看" 整數都可以看成分母是1的假分數"這句話中「整數」也包含了0，顯然0作為分子比分母1要小。所以這句話是錯誤的。此題考查假分數的意義，要明確所有的自然數中只有0不能看作分母是1的假分數。可以更正為：所有非零自然數可以看成分母是1的假分數。
問題三:101－102=1，怎麼樣移動1個數字，才能夠使等式成立？
分析:這個問題的解決要依靠良好的數感和較好的計算能力。從這個減法算式的差入手考慮，只有數字1顯然無法移動，被減數移動任何一個數字都比減數小，減數等於被減數減差即100,102可以將2縮小移至右上角，10的平方等於100。通過這個問題看以看出小學階段數學教學應關注對於學生數感的培養，數感依賴於敏銳的觀察能力，觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶。任何一個數學問題都包含一定的數學條件和關系，要想解決它，就必須依據問題的具體特徵，對問題進行深入、細致、透徹的觀察，然後認真分析，透過表面現象考察其本質，才能對問題有靈敏的感覺、感受和感知的能力，並能作出迅速准確的反應。
問題四：小學階段負數的應該怎樣讀？
分析：義務教育階段從第二學段開始學生認識負數，《數學課程標准》對於這部分內容的具體目標是：「在熟悉的生活情境中，了解負數的意義，會用負數表示一些日常生活中的問題。」以往負數的教學安排在中學階段，現在安排在本單元主要是考慮到負數在生活中有著廣泛的應用，學生在日常生活中已經接觸了一些負數，有了初步認識負數的基礎。在此基礎上，初步認識負數，能進一步豐富學生對數概念的認識，有利於中小學數學的銜接，為第三學段進一步理解有理數的意義和運算打下良好的基礎。因此負數在生活中的意義、如何規范的讀寫負數在小學階段也十分重要。讀法：在所讀數的前面加上「負」，寫法：在所寫數的前面加上「-」，需要注意的是不可以講負數的讀法和它所表示的意義混淆，這一點給學生需要特別強調。例如：-3層，讀作負3層，表示地下3層。
問題五：時間的寫法有哪些？
分析：小學階段表示時間的方式可以用時分秒來表示，也可以用它電子表的形式來表示。這里需要注意的是要區分所講的時間究竟是「經過的時間」還是「時刻」。時刻表示的是時間的某個特定的時間點，比如：某列火車於下午2：30分到達北京站，這個2：30就是火車到達的時刻；時間則是表示時間的時長，比如，某列火車上午7：30從上海站出發，於15：30到達北京站，那麼，這趟火車從上海到北京所需要的時間是8個小時，即從7：30起算到15：30止，這段時長（時間）是8個小時。時刻有兩種表示方法，時分秒和電子表形式，經過的時間只能用時分秒的形式表示。其實，從中文在字面也很好地表達了這兩個概念的不同：時刻——表示時間的某一刻（被固定的節點），而時間——表示從始至終的一段間隔。
問題六：分數分為真分數、假分數和帶分數？
分析：分類要考慮遵循的原則，分類後的對象既不重復，不遺漏。分數的分類的一個標准就是「分數與1的關系」。有小於1，大於等於1兩類。也即是真分數與假分數。這一標准已涵蓋所有可能的分數，顯然帶分數就不能另為一類，它是大於1的，與假分數存在包含關系，如果硬做劃分就會出現對象重復。分數分兩類（真分數和假分數），帶分數只是假分數的另一種表示形式。
❼ 梳理小學數學網路圖
小學數學？ 四則運算～基本公式～基本定率（交換率，分配率等總結） 圖形～線與角，平行相交等相關概念 幾何~周長，面積，體積相關知識點總結 應用~追趕，相遇，排水注水等 數列～小學主要就是看規率 概率～不知道現在小學有沒有，我學的時候沒有（96年～02年）…
❽ 如何上好小學數學整理和復習課
一、引導自主復習,注重「理」
在復習課的教學中,可以放手讓學生採用不同的方法,獨立自主地、自由自在地操作、思考與整理,全身心地投入探究數學知識的形成過程。然後引導學生對各自獨創的結果進行分析與綜合的同時,運用「比較」異同這一思維方式逐步構建相同的結果,在學生體驗、交流、反思、辯論中尋求一種最佳的結果。通過「存異——求同——求佳」的操作策略,學生的認知結構也得到充分的發展,即達到「感悟——理解——升華」,促使學生從「無序」思維到「有序」思維再到「科學」思維方式的發展。雖然學生在「求異」過程中所使用的方式和方法,可能是正確和簡捷的,也可能是繁瑣錯誤和無序的,但他們這種別出心裁的方法是自己獨創的,是一種不可多得的「創新」行為。例如,在復習「平面圖形的分類」時,課始老師布置學生回憶在小學階段學過的平面圖形有哪些?提示學生可以用圖或表的形式表示它們的內在聯系,有兩個小組通過自我學習、自我整理、合作討論參與,最後以自己獨特的方式梳理成如下的知識網路。
二、指導復習方法,注重「建」
在復習課的教學中,要針對知識的重點、學習的難點、學生的弱點,引導學生按一定的標准把有關知識、概念作縱向、橫向聯系歸類、整理,使之「豎成線」、「橫成片」,達到所復習的知識要點條理清晰,知識結構脈絡分明。教給學生整理與歸類的方法,使學生在獲得比較系統的知識的同時,不斷構建和完善認知結構,極大地提高學生的整體素質。
在復習《平面圖形的面積和周長》時,在自己課前整理的基礎上,學生們通過小組合作交流,很多組都能夠整理出下面的網路圖。很好地再現了面積的公式推導中各個平面圖形的關系。
復習課為我們提供了重新組建學生認知結構的時機,我們必須充分運用,而且高度重視在復習課中對學生所學知識、認識事物的方法和分析,解決問題的思維方式進行高層次的歸納、概括、提煉,使新、舊知識完美融合為一體,達到構建學生良好的數學認知結構的目的,從而有效地提高學生的數學素質。
三、重視生活聯系,注重「用」
學習數學要以一定的經驗為背景,復習課的設計應該為學生提供有利於學生進一步理解數學、探索數學的情境。要給學生充分的機會,通過對實際問題的感知、操作等活動來認識數學,讓學生「做數學」比簡單地教給數學知識更重要。讓學生「做數學」的途徑之一就是設計與學生生活實際密切相關的數學情境。
例如,復習「空間與圖形」的內容,可設計這樣一道綜合題:城北新區有一塊正方形空地,面積是3600平方米。(1)如果要在這塊空地上圍出一個最大的圓,並鋪上草坪,這塊草坪的面積有多大?(2)在這塊空地上設計一片花圃,使花圃的面積占正方形面積的25%。請你設計方案。這樣聯系生活實際,把空間與圖形的知識與百分數知識相聯系,讓學生設計方案,有利於考查學生綜合知識的應用能力及整體設計思想、優化策略、創新精神和審美意識。
總之,習題的設計在內容上要「全」,在形式上要「精」,在方法上要「活」,在時間上要「足」。教師要在課堂上給學生充分的演練機會,為學生的評價提供豐富的資源,讓每一位學生都能享受到成功的喜悅。
四、注重拓展延伸,注重「延」
在復習課中精心設計開放性、綜合性的習題,給學生提供一個能夠充分表現個性、激勵創新的空間,讓學生自己動手、動腦、動口,引導和幫助學生用所學的數學知識去發現問題和解決問題,把知識結構轉化為認知結構,促進學生智力、能力的發展。
例如,在復習分數(百分數)應用題時,安排如下一道開放題,「李阿姨於2006年6月20日將5000元存入銀行定期5年,可今天(2009年6月20日)李阿姨的丈夫突然病重住院,急需5000元錢交住院費,可銀行規定,定期存款不到期提前支取按活期計息。李阿姨該怎麼辦?」
教有法而無定法。復習課的梳理不一定完全在課上,比如我們現在經常運用的讓學生辦數學小報、寫數學日記進行梳理;然後在課上,孩子們可以對數學小報,數學日記進行展評。從中相互借鑒,相互學習。比如高年級可以讓學生根據單元知識,或者是需要復習的知識,讓學生畫一些樹形圖,把知識進行梳理,並內化自己的已有認知當中。六年級的學生還可以採用小老師授課制,由學生來當老師。當然了這時教師不是閑了而是更忙了。
❾ 小學數學廣角知識整理
- 0 - 數學廣角 二上【搭配（一）：簡單的排列組合思想、有序思想和邏輯推理能力】 教材97-99頁，例1要探索用非0的3個數字組成沒有重復數字的兩位數的個數，是排列問題。教材分兩個層次編排：第一個層次是找出所有滿足條件的兩位數，第二個層次是數出滿足條件的兩位數的個數。 例2緊密結合學生已有知識，讓學生從3個數中任取2個求和，確定得數的種類數。兩個數相加之和與數的位置無關，是組合問題。其編排層次有2個。第一層次是找出所有滿足條件的和，第二層次是數出滿足條件的和的個數。