小學數學典型應用題

㈠ 小學五年級數學經典應用題有

小學五年級數學試題 應用題年級數學應用題練習
（1）04年12月 用方程解答下面的應用題
1．糧店運來30袋大米和40袋麵粉，一共是2500千克，大米每袋50千克。每袋麵粉多少千克？
2．一架飛機每小時飛行860千米，比一列火車每小時飛行的6倍還多20千米。這列火車每小時行多少千米？
3．甲乙兩輛汽車同時從相距480千米的兩地相對開出，經過3.2小時兩車相遇。已知乙車每小時行72千米，甲車每小時行多少千米
4．甲乙兩艘輪船同時從上海開往武漢，甲船每小時行24千米，經過8. 5小時甲船超過乙船5 1千米。乙船每小時行多少千米？
5．學校里的柏樹和楊樹一共有126棵，柏樹的棵數是楊樹的6倍。柏樹和楊樹各有多少棵？
6．一台空調的價錢的一台電視機的3倍，學校買了一台空調和4台電視機一共用了8400元錢。一台空調和一台電視機各多少元？
7．8筐蘋果比8筐梨重40千克，已知一筐梨重20千克，一筐蘋果重多少千克？
8．修一條長1960米的路，先是每天修80米，修了8天以後為了盡快完成，以後打算每天修120米，還要多少天才能修完？
9．今年爸爸比小芳大36歲，已知爸爸今年的歲數是小芳的4倍，爸爸和小芳今年各是多少歲？
10．甲乙兩車同時從相距420千米的來兩地相對開出，甲車的速度是乙車的1. 5倍，經過2. 4小時相遇。甲車和乙車每小時各行多少千米？ 五年級應用題練習
（2）04年12月 選擇適當方法解答下面應用題
1．一頭牛重850千克，一頭大象的重量比這頭牛的5倍還多500千克。這頭大象重多少千克？
2．新光小學的人數比宏揚中學少1260人，已知宏揚中學的人數是新光小學的2. 5倍。宏揚中學和新光小學各有多少人？
3．小蘭和小芳同時從環形跑道上的一點向相反方向走去，小蘭每分走65米，小芳每分走75米，經過2. 5分相遇。這個環形跑道全長是多少米？
4．植樹節同學們植了12行楊樹和8行杉樹，一共是300棵，杉樹每行有15棵，楊樹每行有多少棵？
5．一個長方形的周長是64厘米，已知長是寬的3倍，這個長方形的長和寬分別是多少厘米？
6．一塊三角形的地，它面積是60平方米，已知底是15米。高是多少米？
7．服裝廠要生產6500套西服，已經生產了15天，平均每天生產200套 。餘下的每天多生產50套，還有多少天才能完成？
8．甲乙兩輛汽車同時從相距665千米的兩地相對出發，甲車平均每小時行82千米，乙車平均每 小時行73千米，經過幾小時兩車還相距45千米？
9．少先隊員到果園里摘蘋果，上午摘了14筐，每筐裝25千克；下午又摘了18筐，這一天一共摘了890千克。下午摘的蘋果每筐裝多少千克？
10．一支鋼筆與一支圓珠筆一共是8. 3元，一支鋼筆的價錢比一支圓珠筆的2倍還多0. 8元。一支鋼筆和一支圓珠筆各是多少元？

㈡ 小學數學三年級典型應用題

小學三年級數學應用題（20題）
1. 商店有4筐蘋果,每筐55千克,已經賣出135千克,還剩多少千克蘋果?
2. 美術組有24人,體育組的人數是美術組的4倍,兩個組共有多少人?
3. 每盒粉筆1元3角4分,每瓶墨水6角2分,學校買了6盒粉筆5瓶墨水, 共花多少錢?
4. 有籃球9個，足球的個數是籃球的8倍，足球有多少個？
5. 有足球72個，籃球9個，足球的數量是籃球的多少倍？
6. 有足球72個，正好是籃球個數的8倍，籃球有多少個？
7. 學校買來6箱圖書，每箱50本，平均分給4個年級，每個年級分多少 本？
8. 在3千米長的公路一邊，每隔5米種一棵樹，一共要分多少段？
9. 小明從家到學校要走200米長的路，如果他來回走2趟共行多少米？
10. 商店有黃氣球19個，紅氣球比黃氣球少7個，花氣球的個數是紅氣球 的2倍，花氣球有多少個？
11. 同學們做習題，小華做了75道，小明做了85道，小青比小華和小明 的總數少30道，小青做了多少道？
12. 學校有14棵楊樹，楊樹的棵數是松樹的2倍，柳樹比松樹多4棵，有多少棵柳樹？
13. 三年級(1)班有46人，其中21人是女生，男生比女生多多少人？
14. 公園有7隻大猴，小猴的只數比大猴多9隻，公園一共養了多少只猴？
15. 甲有140元，甲的錢數是乙的2倍，甲乙共有多少元？
16. 一列火車早上5時從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛120千米， 下午3時到達乙地，但實際到達時間是下午5時整，晚點2小時。問火車實際每小時行駛多少千米？
17.一輛汽車早上8點從甲地開往乙地，按原計劃每小時行駛60千米，下 午4時到達乙地。但實際晚點2小時到達，這輛汽車實際每小時行駛多少千米？
18 .小寧、小紅、小佳去買鉛筆，小寧買了7枝，小紅買了5枝，小佳沒有買。回家後，三個人平均分鉛筆，小佳拿出8角錢，小佳應給寧多少錢？給小 紅多少錢？
19.三個好朋友去買飲料，小亮買了5瓶，小華買了4瓶，陽陽沒有買。到 家後，三個人平均喝完飲料，陽陽拿出6元錢，他應給小亮多少錢？給小華多少錢？
20.用一個杯子向空瓶里倒牛奶，如果倒進去2杯牛奶，連瓶共重450克； 如果倒進去5杯牛奶，連瓶共重750克。一杯牛奶和一個空瓶各重多少克？

㈢ 小學數學典型應用題有哪些類型

1 歸一問題
【含義】 在解題時，先求出一份是多少（即單一量），然後以單一量為標准，求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。

【數量關系】 總量÷份數＝1份數量 1份數量×所佔份數＝所求幾份的數量
另一總量÷（總量÷份數）＝所求份數

【解題思路和方法】 先求出單一量，以單一量為標准，求出所要求的數量。

例1 買5支鉛筆要0.6元錢，買同樣的鉛筆16支，需要多少錢？
解（1）買1支鉛筆多少錢？ 0.6÷5＝0.12（元）
（2）買16支鉛筆需要多少錢？0.12×16＝1.92（元）
列成綜合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）
答：需要1.92元。
例2 3台拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5台拖拉機6 天耕地多少公頃？
解（1）1台拖拉機1天耕地多少公頃？ 90÷3÷3＝10（公頃）
（2）5台拖拉機6天耕地多少公頃？ 10×5×6＝300（公頃）
列成綜合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公頃）
答：5台拖拉機6 天耕地300公頃。
例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材，如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材，需要運幾次？
解 （1）1輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 100÷5÷4＝5（噸）
（2）7輛汽車1次能運多少噸鋼材？ 5×7＝35（噸）
（3）105噸鋼材7輛汽車需要運幾次？ 105÷35＝3（次）
列成綜合算式 105÷（100÷5÷4×7）＝3（次）
答：需要運3次。
2 歸總問題
【含義】 解題時，常常先找出「總數量」，然後再根據其它條件算出所求的問題，叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時（幾天）的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。

【數量關系】 1份數量×份數＝總量 總量÷1份數量＝份數
總量÷另一份數＝另一每份數量

【解題思路和方法】 先求出總數量，再根據題意得出所求的數量。
例1 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米，改進裁剪方法後，每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布，現在可以做多少套？
解 （1）這批布總共有多少米？ 3.2×791＝2531.2（米）
（2）現在可以做多少套？ 2531.2÷2.8＝904（套）
列成綜合算式 3.2×791÷2.8＝904（套）
答：現在可以做904套。
例2 小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅岩》一書。小明每天讀36頁書，幾天可以讀完《紅岩》？
解 （1）《紅岩》這本書總共多少頁？ 24×12＝288（頁）
（2）小明幾天可以讀完《紅岩》？ 288÷36＝8（天）
列成綜合算式 24×12÷36＝8（天）
答：小明8天可以讀完《紅岩》。
例3 食堂運來一批蔬菜，原計劃每天吃50千克，30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見，每天比原計劃多吃10千克，這批蔬菜可以吃多少天？
解 （1）這批蔬菜共有多少千克？ 50×30＝1500（千克）
（2）這批蔬菜可以吃多少天？ 1500÷（50＋10）＝25（天）
列成綜合算式 50×30÷（50＋10）＝1500÷60＝25（天）
答：這批蔬菜可以吃25天。
3 和差問題
【含義】 已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

【數量關系】 大數＝（和＋差）÷ 2 小數＝（和－差）÷ 2

【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式；復雜的題目變通後再用公式。

例1 甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？
解 甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）
乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）
答：甲班有52人，乙班有46人。
例2 長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。
解 長＝（18＋2）÷2＝10（厘米） 寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）
長方形的面積 ＝10×8＝80（平方厘米）
答：長方形的面積為80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙兩袋共重32千克，乙丙兩袋共重30千克，甲丙兩袋共重22千克，求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙，從中可以看出甲比丙多（32－30）＝2千克，且甲是大數，丙是小數。由此可知
甲袋化肥重量＝（22＋2）÷2＝12（千克）
丙袋化肥重量＝（22－2）÷2＝10（千克）
乙袋化肥重量＝32－12＝20（千克）
答：甲袋化肥重12千克，乙袋化肥重20千克，丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙兩車原來共裝蘋果97筐，從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐，兩車原來各裝蘋果多少筐？
解 「從甲車取下14筐放到乙車上，結果甲車比乙車還多3筐」，這說明甲車是大數，乙車是小數，甲與乙的差是（14×2＋3），甲與乙的和是97，因此 甲車筐數＝（97＋14×2＋3）÷2＝64（筐）
乙車筐數＝97－64＝33（筐）
答：甲車原來裝蘋果64筐，乙車原來裝蘋果33筐。
4 和倍問題
【含義】 已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

【數量關系】 總和 ÷（幾倍＋1）＝較小的數 總和 － 較小的數 ＝ 較大的數
較小的數 ×幾倍 ＝ 較大的數

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

例1 果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？
解 （1）杏樹有多少棵？ 248÷（3＋1）＝62（棵）
（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵）
答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。
例2 東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？
解 （1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）
（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）
答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。
例3 甲站原有車52輛，乙站原有車32輛，若每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，幾天後乙站車輛數是甲站的2倍？
解 每天從甲站開往乙站28輛，從乙站開往甲站24輛，相當於每天從甲站開往乙站（28－24）輛。把幾天以後甲站的車輛數當作1倍量，這時乙站的車輛數就是2倍量，兩站的車輛總數（52＋32）就相當於（2＋1）倍，那麼，幾天以後甲站的車輛數減少為 （52＋32）÷（2＋1）＝28（輛）
所求天數為 （52－28）÷（28－24）＝6（天）
答：6天以後乙站車輛數是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三數之和是170，乙比甲的2倍少4，丙比甲的3倍多6，求三數各是多少？
解 乙丙兩數都與甲數有直接關系，因此把甲數作為1倍量。
因為乙比甲的2倍少4，所以給乙加上4，乙數就變成甲數的2倍；
又因為丙比甲的3倍多6，所以丙數減去6就變為甲數的3倍；
這時（170＋4－6）就相當於（1＋2＋3）倍。那麼，
甲數＝（170＋4－6）÷（1＋2＋3）＝28
乙數＝28×2－4＝52
丙數＝28×3＋6＝90
答：甲數是28，乙數是52，丙數是90。
5 差倍問題
【含義】 已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

【數量關系】 兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數
較小的數×幾倍＝較大的數

【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

例1 果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍，而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵？
解 （1）杏樹有多少棵？ 124÷（3－1）＝62（棵）
（2）桃樹有多少棵？ 62×3＝186（棵）
答：果園里杏樹是62棵，桃樹是186棵。
例2 爸爸比兒子大27歲，今年，爸爸的年齡是兒子年齡的4倍，求父子二人今年各是多少歲？
解 （1）兒子年齡＝27÷（4－1）＝9（歲）
（2）爸爸年齡＝9×4＝36（歲）
答：父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3 商場改革經營管理辦法後，本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元，又知本月盈利比上月盈利多30萬元，求這兩個月盈利各是多少萬元？
解 如果把上月盈利作為1倍量，則（30－12）萬元就相當於上月盈利的（2－1）倍，因此 上月盈利＝（30－12）÷（2－1）＝18（萬元）
本月盈利＝18＋30＝48（萬元）
答：上月盈利是18萬元，本月盈利是48萬元。
例4 糧庫有94噸小麥和138噸玉米，如果每天運出小麥和玉米各是9噸，問幾天後剩下的玉米是小麥的3倍？
解 由於每天運出的小麥和玉米的數量相等，所以剩下的數量差等於原來的數量差（138－94）。把幾天後剩下的小麥看作1倍量，則幾天後剩下的玉米就是3倍量，那麼，（138－94）就相當於（3－1）倍，因此
剩下的小麥數量＝（138－94）÷（3－1）＝22（噸）
運出的小麥數量＝94－22＝72（噸）
運糧的天數＝72÷9＝8（天）
答：8天以後剩下的玉米是小麥的3倍。
6 倍比問題
【含義】 有兩個已知的同類量，其中一個量是另一個量的若干倍，解題時先求出這個倍數，再用倍比的方法算出要求的數，這類應用題叫做倍比問題。

【數量關系】 總量÷一個數量＝倍數 另一個數量×倍數＝另一總量

【解題思路和方法】 先求出倍數，再用倍比關系求出要求的數。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？
解 （1）3700千克是100千克的多少倍？ 3700÷100＝37（倍）
（2）可以榨油多少千克？ 40×37＝1480（千克）
列成綜合算式 40×（3700÷100）＝1480（千克）
答：可以榨油1480千克。
例2 今年植樹節這天，某小學300名師生共植樹400棵，照這樣計算，全縣48000名師生共植樹多少棵？
解 （1）48000名是300名的多少倍？ 48000÷300＝160（倍）
（2）共植樹多少棵？ 400×160＝64000（棵）
列成綜合算式 400×（48000÷300）＝64000（棵）
答：全縣48000名師生共植樹64000棵。
例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收，田家莊一戶人家4畝果園收入11111元，照這樣計算，全鄉800畝果園共收入多少元？全縣16000畝果園共收入多少元？
解 （1）800畝是4畝的幾倍？ 800÷4＝200（倍）
（2）800畝收入多少元？ 11111×200＝2222200（元）
（3）16000畝是800畝的幾倍？16000÷800＝20（倍）
（4）16000畝收入多少元？ 2222200×20＝44444000（元）
答：全鄉800畝果園共收入2222200元，全縣16000畝果園共收入
44444000元。
7 相遇問題
【含義】 兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行，在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。

【數量關系】 相遇時間＝總路程÷（甲速＋乙速）
總路程＝（甲速＋乙速）×相遇時間

【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式，復雜的題目變通後再利用公式。

例1 南京到上海的水路長392千米，同時從兩港各開出一艘輪船相對而行，從南京開出的船每小時行28千米，從上海開出的船每小時行21千米，經過幾小時兩船相遇？
解 392÷（28＋21）＝8（小時）
答：經過8小時兩船相遇。
例2 小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步，小李每秒鍾跑5米，小劉每秒鍾跑3米，他們從同一地點同時出發，反向而跑，那麼，二人從出發到第二次相遇需多長時間？
解 「第二次相遇」可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時間＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒）
答：二人從出發到第二次相遇需100秒時間。
例3 甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行，甲每小時行15千米，乙每小時行13千米，兩人在距中點3千米處相遇，求兩地的距離。
解 「兩人在距中點3千米處相遇」是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快，乙騎得慢，甲過了中點3千米，乙距中點3千米，就是說甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此，
相遇時間＝（3×2）÷（15－13）＝3（小時）
兩地距離＝（15＋13）×3＝84（千米）
答：兩地距離是84千米。
8 追及問題
【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發（或者在同一地點而不是同時出發，或者在不同地點又不是同時出發）作同向運動，在後面的，行進速度要快些，在前面的，行進速度較慢些，在一定時間之內，後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數量關系】 追及時間＝追及路程÷（快速－慢速）
追及路程＝（快速－慢速）×追及時間
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式，復雜的題目變通後利用公式。

例1 好馬每天走120千米，劣馬每天走75千米，劣馬先走12天，好馬幾天能追上劣馬？
解 （1）劣馬先走12天能走多少千米？ 75×12＝900（千米）
（2）好馬幾天追上劣馬？ 900÷（120－75）＝20（天）
列成綜合算式 75×12÷（120－75）＝900÷45＝20（天）
答：好馬20天能追上劣馬。
例2 小明和小亮在200米環形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他們從同一地點同時出發，同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈，即200米，此時小亮跑了（500－200）米，要知小亮的速度，須知追及時間，即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒，則跑500米用〔40×（500÷200）〕秒，所以小亮的速度是 （500－200）÷〔40×（500÷200）〕＝300÷100＝3（米）
答：小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人，敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑，解放軍在晚上22點接到命令，以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米，問解放軍幾個小時可以追上敵人？
解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是（22－16）小時，這段時間敵人逃跑的路程是〔10×（22－6）〕千米，甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間＝〔10×（22－6）＋60〕÷（30－10）＝220÷20＝11（小時）
答：解放軍在11小時後可以追上敵人。
例4 一輛客車從甲站開往乙站，每小時行48千米；一輛貨車同時從乙站開往甲站，每小時行40千米，兩車在距兩站中點16千米處相遇，求甲乙兩站的距離。
解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落後於貨車（16×2）千米，客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間，
這個時間為 16×2÷（48－40）＝4（小時）
所以兩站間的距離為 （48＋40）×4＝352（千米）
列成綜合算式 （48＋40）×〔16×2÷（48－40）〕＝88×4＝352（千米）
答：甲乙兩站的距離是352千米。
例5 兄妹二人同時由家上學，哥哥每分鍾走90米，妹妹每分鍾走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠？
解 要求距離，速度已知，所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知，在相同時間（從出發到相遇）內哥哥比妹妹多走（180×2）米，這是因為哥哥比妹妹每分鍾多走（90－60）米，那麼，二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷（90－60）＝12（分鍾）
家離學校的距離為 90×12－180＝900（米）
答：家離學校有900米遠。
例6 孫亮打算上課前5分鍾到學校，他以每小時4千米的速度從家步行去學校，當他走了1千米時，發現手錶慢了10分鍾，因此立即跑步前進，到學校恰好准時上課。後來算了一下，如果孫亮從家一開始就跑步，可比原來步行早9分鍾到學校。求孫亮跑步的速度。
解 手錶慢了10分鍾，就等於晚出發10分鍾，如果按原速走下去，就要遲到（10－5）分鍾，後段路程跑步恰准時到學校，說明後段路程跑比走少用了（10－5）分鍾。如果從家一開始就跑步，可比步行少9分鍾，由此可知，行1千米，跑步比步行少用〔9－（10－5）〕分鍾。所以
步行1千米所用時間為 1÷〔9－（10－5）〕＝0.25（小時）＝15（分鍾）
跑步1千米所用時間為 15－〔9－（10－5）〕＝11（分鍾）
跑步速度為每小時 1÷11／60＝1×60／11＝5.5（千米）
答：孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
9 植樹問題
【含義】 按相等的距離植樹，在距離、棵距、棵數這三個量之間，已知其中的兩個量，要求第三個量，這類應用題叫做植樹問題。

【數量關系】 線形植樹 棵數＝距離÷棵距＋1
環形植樹 棵數＝距離÷棵距
方形植樹 棵數＝距離÷棵距－4
三角形植樹 棵數＝距離÷棵距－3
面積植樹 棵數＝面積÷（棵距×行距）

【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型，然後可以利用公式。

例1 一條河堤136米，每隔2米栽一棵垂柳，頭尾都栽，一共要栽多少棵垂柳？
解 136÷2＋1＝68＋1＝69（棵）
答：一共要栽69棵垂柳。
例2 一個圓形池塘周長為400米，在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹，一共能栽多少棵白楊樹？
解 400÷4＝100（棵）
答：一共能栽100棵白楊樹。
例3 一個正方形的運動場，每邊長220米，每隔8米安裝一個照明燈，一共可以安裝多少個照明燈？
解 220×4÷8－4＝110－4＝106（個）
答：一共可以安裝106個照明燈。
例4 給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚，所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米，問至少需要多少塊地板磚？
解 96÷（0.6×0.4）＝96÷0.24＝400（塊）
答：至少需要400塊地板磚。
例5 一座大橋長500米，給橋兩邊的電桿上安裝路燈，若每隔50米有一個電桿，每個電桿上安裝2盞路燈，一共可以安裝多少盞路燈？
解 （1）橋的一邊有多少個電桿？ 500÷50＋1＝11（個）
（2）橋的兩邊有多少個電桿？ 11×2＝22（個）
（3）大橋兩邊可安裝多少盞路燈？22×2＝44（盞）
答：大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
10 年齡問題
【含義】 這類問題是根據題目的內容而得名，它的主要特點是兩人的年齡差不變，但是，兩人年齡之間的倍數關系隨著年齡的增長在發生變化。

【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯系，尤其與差倍問題的解題思路是一致的，要緊緊抓住「年齡差不變」這個特點。

【解題思路和方法】 可以利用「差倍問題」的解題思路和方法。

例1 爸爸今年35歲，亮亮今年5歲，今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍？明年呢？
解 35÷5＝7（倍） （35+1）÷（5+1）＝6（倍）
答：今年爸爸的年齡是亮亮的7倍，明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例2 母親今年37歲，女兒今年7歲，幾年後母親的年齡是女兒的4倍？
解 （1）母親比女兒的年齡大多少歲？ 37－7＝30（歲）
（2）幾年後母親的年齡是女兒的4倍？30÷（4－1）－7＝3（年）
列成綜合算式 （37－7）÷（4－1）－7＝3（年）
答：3年後母親的年齡是女兒的4倍。
例3 3年前父子的年齡和是49歲，今年父親的年齡是兒子年齡的4倍，父子今年各多少歲？
解 今年父子的年齡和應該比3年前增加（3×2）歲，今年二人的年齡和為 49＋3×2＝55（歲）
把今年兒子年齡作為1倍量，則今年父子年齡和相當於（4＋1）倍，因此，今年兒子年齡為
55÷（4＋1）＝11（歲）
今年父親年齡為 11×4＝44（歲）
答：今年父親年齡是44歲，兒子年齡是11歲。
例4 甲對乙說：「當我的歲數曾經是你現在的歲數時，你才4歲」。乙對甲說：「當我的歲數將來是你現在的歲數時，你將61歲」。求甲乙現在的歲數各是多少？
解
這里涉及到三個年份：過去某一年、今年、將來某一年。列表分析：
過去某一年 今 年 將來某一年
甲 □歲 △歲 61歲
乙 4歲 □歲 △歲
表中兩個「□」表示同一個數，兩個「△」表示同一個數。
因為兩個人的年齡差總相等：□－4＝△－□＝61－△，也就是4，□，△，61成等差數列，所以，61應該比4大3個年齡差，因此二人年齡差為 （61－4）÷3＝19（歲）
甲今年的歲數為 △＝61－19＝42（歲）
乙今年的歲數為 □＝42－19＝23（歲）
答：甲今年的歲數是42歲，乙今年的歲數是23歲。
11 行船問題
【含義】 行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速，船速是船隻本身航行的速度，也就是船隻在靜水中航行的速度；水速是水流的速度，船隻順水航行的速度是船速與水速之和；船隻逆水航行的速度是船速與水速之差。

【數量關系】 （順水速度＋逆水速度）÷2＝船速
（順水速度－逆水速度）÷2＝水速
順水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2
逆水速＝船速×2－順水速＝順水速－水速×2

【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。

例1 一隻船順水行320千米需用8小時，水流速度為每小時15千米，這只船逆水行這段路程需用幾小時？
解 由條件知，順水速＝船速＋水速＝320÷8，而水速為每小時15千米，所以，船速為每小時 320÷8－15＝25（千米）
船的逆水速為 25－15＝10（千米）
船逆水行這段路程的時間為 320÷10＝32（小時）
答：這只船逆水行這段路程需用32小時。
例2 甲船逆水行360千米需18小時，返回原地需10小時；乙船逆水行同樣一段距離需15小時，返回原地需多少時間？
解由題意得 甲船速＋水速＝360÷10＝36
甲船速－水速＝360÷18＝20
可見 （36－20）相當於水速的2倍，
所以， 水速為每小時（36－20）÷2＝8（千米）
又因為， 乙船速－水速＝360÷15，
所以， 乙船速為 360÷15＋8＝32（千米）
乙船順水速為 32＋8＝40（千米）
所以， 乙船順水航行360千米需要 360÷40＝9（小時）
答：乙船返回原地需要9小時。
例3 一架飛機飛行在兩個城市之間，飛機的速度是每小時576千米，風速為每小時24千米，飛機逆風飛行3小時到達，順風飛回需要幾小時？
解 這道題可以按照流水問題來解答。
（1）兩城相距多少千米？ （576－24）×3＝1656（千米）
（2）順風飛回需要多少小時？ 1656÷（576＋24）＝2.76（小時）
列成綜合算式〔（576－24）×3〕÷（576＋24）＝2.76（小時）
答：飛機順風飛回需要2.76小時。

㈣ 小學數學題庫應用題 典型應用題

75/（6.5+6）*15=90（千米）
答：小輝共行了90千米。

解題思路：
三人行走的時間是相同的，根據公式：路程/速度和=相遇時間，75/（6.5+6），求出小明和小溪的相遇時間，也就是小輝的行走時間，然後用小輝的速度*時間，求出小輝的行走總路程。

㈤ 小學數學典型應用題類型練習題

工程問題（一）
【問題1】單獨干某項工程，甲隊需100天完成，乙隊需150天完成。甲、乙兩隊合干50天後，剩下的工程乙隊干還需多少天？
想：以全部工程量為單位1，兩隊合乾的工作效率是（1100 ＋1
150 ）。根據「工作時
間=工作總量÷工作效率」用剩下的工作總量除以乙隊的工作效率。 解：1－（1100 ＋1150 ）×50=16 16 ÷1150
=25（天）
答：剩下的工程乙隊干還需25天。

【試一試】
1、一條水渠，甲乙兩隊合挖30天完工。現在合挖12天後，剩下的由乙隊挖，又用24天挖完。這條水渠由乙單獨挖，需要多少天？
2、一項工程，甲、乙兩隊合作60天可完成。如果甲、乙兩隊合作24天後，餘下的工程由乙隊再用48天才能完成。問：甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？
3、某項工程，甲單獨做需36天完成，乙單獨做需45天完成。如果開工時甲、乙兩隊合做，中途甲隊退出轉做新的工程，那麼乙隊又做了18天才完成任務。問：甲隊幹了多少天？
【問題2】單獨完成某工程，甲隊需10天，乙隊需15天，丙隊需20天。開始三個隊一起干，因工作需要甲隊中途撤走了，結果一共用了6天完成這一工程。問：甲隊實際工作了幾天？
想：乙、丙兩隊自始至終工作了6天，去掉乙、丙兩隊6天的工作量，剩下的是甲隊乾的。
解：〔1－（115 ＋120 ）×6〕÷1
10
=3（天）
答：甲隊實際工作了3天。

【試一試】
1、某工程甲隊單獨做需48天，乙隊單獨做需36天。甲隊先幹了幾天後乙隊加入一起干，前後共用了了24天將工程做完。乙隊工作了多少天？

2、有一條公路，甲隊修 10天可完成，乙隊修 12天可完成，丙隊修15天可完成．現在三隊合修，但中途甲隊調到另外工地，結果共花6天才把公路修完。問甲隊調走後，乙、丙兩隊又合修了多少天？
【問題3】一項工程，甲、乙兩隊合作需6天完成，現在乙隊先做7天，然後甲隊做4天，共完成這項工程的13
15 ，如果把其餘的工程交給乙隊單獨做，那麼還要幾天才能完
成？
想：題中沒有告訴甲、乙兩隊單獨的工作效率，只知道他們合作的工作效率是1
6 ，
但甲、乙兩隊一天也沒有合作過。為了解決這個問題，我們把「乙隊先做7天，然後甲隊做4天」的過程轉化為「甲、乙合做4天，乙再單獨做3天」，這樣，就可以把合作的工作效率16 用上了。甲、乙合做4天完成的工程量是16 ×4=2
3 ，乙再做3天就可完成
工程量的13
15
，由此可求出乙的工作效率。
解：（1315 －16 ×4）÷（7－4）=115 （1－1315 ）÷115
=2（天）
答：還要2天才能完成。

【試一試】
1、師徒二人合作生產一批零件，6天可以完成任務．師傅先做5天後，因事外出，由徒弟接著做3天，共完成任務的7
10
。如果每人單獨做這批零件各需幾天？

2、一項工程，甲、乙合做8天可以完成，如果甲先做2天後，乙接著獨做11天，正好完成工程的5
8 。若乙隊獨做要多少天完成？

3、一項工程，由甲、乙兩隊合做12天完成。現在由甲、乙兩隊合做4天後，餘下的工程先由甲隊單獨做10天，再由乙隊單獨做5天，正好完成這項工程。求甲、乙兩隊單獨做各需多少天完成？
【問題4】有一項工作，甲需要6天完成，乙需要30天完成。現在甲、乙合做這項工作，但是中途甲休息了一天，問完成這項工作用了幾天時間？

想：甲、乙共同工作，但甲中途休息了一天，可以這樣考慮：假設甲不休息，那麼甲、乙兩人完成的總的工作量為1＋16 =7
6
。
解：（1＋16 ）÷（16 ＋130 ）=55
6 （天）
答：完成這項工作用了55
6
天。
只要一個

㈥ 小學四年級數學經典應用題有哪些

西山小學四年級有3個班，每班48人，四年級一共有多少人？

2：五年級（2）班有男生26人，女生23人，五年級（2）班一共有多少人？

3：果園里種有荔枝和龍眼，荔枝50棵，每棵收果子150千克；龍眼收果子6000千克，果園里一共收果子多少千克？

① 請說說你是怎樣思考的，先求什麼，再求什麼？

② 如果老師修改一下題目中的已知條件，你還會計算嗎？

果園里種有荔枝和龍眼，荔枝50棵，每棵收果子150千克；龍眼有30棵，每棵收果子200千克，果園里一共收果子多少千克？

4：出示課題：三步計算應用題

二：探究學習

1：出示例題

新鎮小學三年級有四個班，每班40人，四年級有三個班，每班38人。三年級和四年級一共有多少人？

① 學生合作完成

▲ 有幾個已知條件？

▲ 問題是什麼？

▲ 先求什麼？

▲ 再求什麼？

▲ 後求什麼？

▲ 怎樣列式計算？

▲ 怎樣列式才算是規范的？

② 學生口述

▲ 你是怎樣列式的？

▲ 根據你所列的算式說出你的解題思路。

2：集體講評

解法一

① 先計算三年級的學生人數

40×4=160（人）

② 再計算四年級的學生人數

38×3=114（人）

③ 後求三年級和四年級一共有多少學生

160＋114=274（人）

④ 答：三年級和四年級一共有274人。

▲ 列出綜合算式

40×4＋38×3

=160＋114

=274（人）

解法二

① 先計算四年級的學生人數

38×3=114（人）

② 再計算三年級的學生人數

40×4=160（人）

③ 後求三年級和四年級一共有多少學生

160＋114=274（人）

④ 答：三年級和四年級一共有274人。

▲ 列出綜合算式

38×3＋40×4

=114＋160

=274（人）

3：小結：從問題入手，找出直接解決問題的兩個已知條件，確定先求什麼，再求什麼，後求什麼，最後列出算式正確計算，並把答語寫完整。

三：課堂練習

1：西山學校三年級有＿＿＿，每班45人；四年級有3個班，每個班有48人，三四年級一共有多少人？

2：工程車為建築工地運輸石料，大車有5輛，每輛裝10噸；小車有8車，＿＿＿。工程車一共運輸了多少石料？

3：小紅在菜園子里種菜，5畦種白菜，每畦種150棵；3畦種西紅柿，每畦種60棵。＿＿＿＿＿＿＿＿＿？

㈦ 小學數學比與比例典型應用題詳析

小學數學比和比例應用題典型題庫

一、判斷。

1.
某班男生有
8
人，女生有
10
人，男生與女生人數之比是
0.8
。
（

）

2.
甲、乙二人同時走同一條路，甲走完需
20
分鍾，乙走完需
30
分鍾，甲和乙的速
度比是
2
∶
3
。
（

）

3.
在比例尺是
8
∶
1
的圖紙上，
2
厘米的線段表示零件的實際長
16
厘米。
（

）

4.
兩個圓的周長比是
2
∶
3
，面積之比是
4
∶
9
。
（

）

二、選擇題

1
、
固定電話先收座機費
24
元，
以後按一定標准時間加收通話費，
則每月應交電話
費與通話時間（

）

A.
成正比例
B.
成反比例
C.
不成比例

三、解答應用題。

1
、在一幅地圖上，
5
厘米的長度表示地面上
150
千米的距離，求這幅地圖的比例
尺。

2
、在比例尺是
1
∶
6000000
的地圖上，量得甲地到乙地的距離是
25
厘米，求兩地
間的實際距離。
若一架飛機以每小時
750
千米的速度從北京飛往南京，
大約需要多
少小時？

3
、
混凝土的配料是水泥∶黃沙∶石子
=1
∶
2
∶
3
。
現在要澆制混凝土樓板
40
塊，
每
塊重
0.3
噸，需要水泥、黃沙、石子各多少噸做原料？

4
、一艘輪船，從甲港開往乙港，每小時航行
25
千米，
8
小時可以到達目的地．從
乙港反回甲港，每小時航行
20
千米，幾小時可以到達？

5
、某工人要做
504
個零件，他
5
天做了
120
個，照這樣的速度，餘下的還要做多
少天？

6
、一間大廳，用邊長
6
分米的方磚鋪地，需用
324
塊；若改鋪邊長
4
分米的方磚，
需要多用幾塊？

7
、一根皮帶帶動兩個輪子，大輪直徑
30
厘米，小輪直徑
10
厘米；小輪每分鍾轉
300
轉，大輪每分鍾轉幾轉？

8
、一件工程，如果
34
人工作需
20
天完成，若要提前
3
天完工，現在需要增加幾
名工人？

9
、一本文藝書，每天讀
6
頁，
20
天可以讀完，要提前
8
天看完，每天要比原來多
看幾頁？

10
、羊毛衫廠共有工人
538
人，分三個車間，第一車間比第三車間少
12
人，已知
第二車間與第三車間的人數比是
3
∶
4
。三個車間各有多少人？

11
、學校把購進的圖書的
60
％按
2
∶
3
∶
4
分配給四、五、六三個年級。已知六年
級分得
56
本，學校共購進圖書多少本？

12
、小明居住的院內有
4
家，上月付水費
39.2
元，其中張叔叔家有
2
人，王奶奶
家有
4
人，李阿姨家有
3
人，小明家有
5
人，若按人口計算，他們四家各應付水費
多少元？

13
、某生產隊由
15
個隊員收割一塊雙季稻，
8
小時能割完，但割了
3
小時以後，
由於天氣突然發生變化，增加了
10
個社員進行搶收，問還需多少小時才能割完這
塊雙季稻？