畫線段圖解決小學數學問題的案例

① 如何畫線段圖幫助學生解決學生解決問題

【教學內容】：分數乘除法應用題【設計意圖】：一直以來，分數應用題中的數量關系都較為抽象、難於理解，使學生對於「分數意義」的拓展認識，分數的意義不再僅僅局限於部分量與總量之間的對比關系，還引申為兩種相關聯的量在數量上的變化。僅憑記憶題型確實可以使很多孩子迅速掌握這類問題的解決方法能夠正確計算，但不利於培養學生分析問題和靈活應用知識能力的培養。我認為，在教學分數應用題時，要求能結合具體情境，解決簡單的分數實際問題，體會分數在現實生活中的應用。學生通過前面的學習對於分數乘除法的意義及相應的問題已經有了一定的認識和理解。在實踐教學中，主要讓學生通過將生活中的實際問題利用轉化的思想抽象成數學問題，然後利用畫線段圖的方法分析數量關系，在逐層學習的過程中，通過分析交流和適量的練習使大部分學生能夠掌握各自的方法。利用畫線段圖的策略創設不同的問題情境，有助於學生理解分數應用題中各量之間的對比關系，從而能夠輕松的根據分數乘除法意義的不同解決問題，幫助學生愉悅的學習數學，樹立學好數學的信心。【教學目標】：1、通過本課教學，使學生能夠掌握分數應用題目中的單位「1」和各個量之間的數量關系，並能正確的對題目進行解答。2、通過學習，培養學生學會用線段圖表示數量關系，培養學生的分析能力和探究能力。3、通過學習，培養學生認真、仔細的學習習慣。【教學重點】：使學生掌握分數應用題的數量關系，較復雜的題目能准確的畫線段圖，並做出正確的解答。【教學難點】：使學生利用線段圖，較准確地表示題目中的數量關系，並能正確的進行解答。【學具准備】：刻度尺【教學過程】：一、復習舊知，談話導入。1、找出下列句子中的單位「1」。①、男生人數是女生人數的5/6。②、楊樹棵樹的4/5是柳樹的棵樹。③、甲比乙多1/6。④、某公司2011年的產量比2010年高20%。2、只列式，不計算。①、4是5的幾分之幾？②、5是4的幾分之幾？③、5比4多幾分之幾？④、4比5少幾分之幾？⑤、10千克的2/5是幾千克？⑥、幾千克的2/3是6千克？3、修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的1/6，還剩3.8千米沒修，問這條路有多長？師：像這種較復雜的分數應用題，我們該用什麼方法去解決它呢？今天我們就一起來研究解決分數（百分數）應用題的策略。（設計意圖：復習舊知，讓學生對所學知識進行回憶，引導學生明確找題目中的單位「1」，熟悉基本的解題思路。）板書課題：解決分數（百分數）應用題的策略二、出示課題，探究新知師：策略，其實就是我們平時所說的「方法」的意思，那我們今天要研究的方法就是利用線段圖分析數量關系。比如說這道題目：例：修一條路，第一天修了它的2/5，還剩3.6千米沒修，問這條路多長？引導學生讀題，理解題意。師：單位「1」是誰？我們可以怎樣來表示單位「1」呢？（設計意圖：引發學生思考，讓學生能運用所學知識，去理解基本的實際生活中的簡單應用題）生：單位「1」是這條路的長度。畫一條線段，表示單位「1」，即這條路的長度。師接著問：那修了的怎麼表示？沒修的呢？生：把這條線段平均分成5份，其中的2份就是第一天修了的。剩下的3份就是3.6千米。師：同意他的說法么？生：同意。板書線段圖：板書時問：求的是什麼，怎麼表示？將題目放在一邊，讓學生觀察線段圖試著將題目進行復述。師：我們從這個線段圖上，能不能看到單位「1」？生：能，就是這條路的長度。師：修了的占這條路的幾分之幾？那沒修的占這條路的幾分之幾呢？生：回答。師：這3.6千米占這條路的幾分之幾？生回答生：1-2/5。（單位「1」減去已經修了的）師：那我們能不能用一句話來形容這道題目。生：這條路的（1-2/5）是3.6千米。列式解答：3.6÷（1-2/5）=6（千米）答：這條路的長度為6千米。三、深入探究，掌握方法師：那我們學習了畫線段圖的方法，再回頭看剛才那道練習題目。修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的1/6，還剩3.8千米沒修，問這條路有多長？引導學生獨立嘗試，發現問題。生：有兩個異分母分數，一個是1/5，一個是1/6，在線段圖上該怎麼表示呢？師：問得好，同學們可以討論一下，有沒有好法呢？（設計意圖：引導學生思考討論，培養學生獨立探究能力和小組合作意識）小組合作討論。可能出現的結論：1、將1/5和1/6這兩個分數進行通分，變成6/30和5/30，然後把單位「1」平均分成30份，其中5份是第一天修的，6份是第二天修的。2、像這種情況可以簡畫。就是在單位「1」上標出差不多的1/5和1/6，我們能看出來就可以。引導同學們用第二種方法，因為如果分數較大，無法平均分成那麼多份。經過提示，讓學生再自己獨立嘗試著畫一畫。板書線段圖：師：從這個圖上能得到哪些信息？生：單位「1」就是這條路的長度。生：找還剩3.8千米沒修的對應的分率，是1-1/5-1/6。生：換句話說：這條路的（1-1/5-1/6）是3.8千米，求這條路？列式解答：3.8÷（1-1/5-1/6）=6千米我們再來看這樣一道題目：學校圖書室原有圖書1400冊，由於學生的讀書興趣的提高，學校又增加了12%，問現在學校有圖書多少冊？引導學生找出單位「1」，獨立進行畫圖。（設計意圖：在學生學會用線段圖表示分數應用題後，引導學生理解百分數應用題道理是一樣的）師：先畫誰？生：原有圖書為單位「1」。師：怎麼表示現在的？生：比單位「1」多出12%。出示線段圖。列式計算。四、小組合作，鞏固練習以小組為單位，利用畫線段圖的方法，完成下面兩道題目：1、食堂有一堆煤，第一周用去了全部的1/3，第二周用去了全部的1/6，兩周共用去了8噸，這堆煤原來有多少噸？2、小華讀一本書，第一天讀了它的1/5，第二天讀了15頁，還剩33頁沒有讀，問這本書共多少頁？五、小結本節課我們學習了哪些知識？在畫線段圖時，應該注意哪些問題？二備:解決分數應用題的策略——利用線段圖分析數量關系執教人：馮慶田教學設計教學內容與目標確立：【教學內容】：分數乘除法應用題【設計意圖】：一直以來，分數應用題中的數量關系都較為抽象、難於理解，使學生對於「分數意義」的拓展認識，分數的意義不再僅僅局限於部分量與總量之間的對比關系，還引申為兩種相關聯的量在數量上的變化。僅憑記憶題型確實可以使很多孩子迅速掌握這類問題的解決方法能夠正確計算，但不利於培養學生分析問題和靈活應用知識能力的培養。我認為，在教學分數應用題時，要求能結合具體情境，解決簡單的分數實際問題，體會分數在現實生活中的應用。學生通過前面的學習對於分數乘除法的意義及相應的問題已經有了一定的認識和理解。在實踐教學中，主要讓學生通過將生活中的實際問題利用轉化的思想抽象成數學問題，然後利用畫線段圖的方法分析數量關系，在逐層學習的過程中，通過分析交流和適量的練習使大部分學生能夠掌握各自的方法。利用畫線段圖的策略創設不同的問題情境，有助於學生理解分數應用題中各量之間的對比關系，從而能夠輕松的根據分數乘除法意義的不同解決問題，幫助學生愉悅的學習數學，樹立學好數學的信心。【教學目標】：1、通過本課教學，使學生能夠掌握分數應用題目中的單位「1」和各個量之間的數量關系，並能正確的對題目進行解答。2、通過學習，培養學生學會用線段圖表示數量關系，培養學生的分析能力和探究能力。3、通過學習，培養學生認真、仔細的學習習慣。【教學重點】：使學生掌握分數應用題的數量關系，較復雜的題目能准確的畫線段圖，並做出正確的解答。【教學難點】：使學生利用線段圖，較准確地表示題目中的數量關系，並能正確的進行解答。【教具】投影儀【教學過程】：課前互動：師：在上課之前，我們先來做一個小游戲。輸了的要完成我們的練習題。介紹規則：輪流報分數，要求是分母比分子大一，按順序說，如：1/2,2/3……。一、談話導入師：我們之前學習了分數應用題，在解決分數應用題時，你認為關鍵是什麼？生：找准題目中的單位「1」，找對應的分率。師：在解決問題的時候，有常常會遇到哪些問題？生：對應分率不好找。師：老師今天帶來了兩道題目，同學們進行小組討論，要求：你所用方法能讓所有同學都能聽明白。二、出示例題，探究新知例一、修一條路，第一周修了這條路的1/5，第二周修了這條路的1/6，還剩下3.8千米沒修，求這條路的總長？例二、有一堆煤，11月份用了這堆煤的1/6，12月份用了這堆煤的2/9，兩個月共用去了4.2噸，問原來這堆煤有多少？投影出示例題，提清要求：要求：小組合作討論，南邊小組完成例一，北邊小組完成例二，三分鍾後找小組上來匯報，小組派兩個代表上來給大家講解，上來講的小組代表需要給同學們講明白，聽的同學如果有問題可以提問。小組派代表為同學講解，引導同學提出問題，然後解決問題。明確利用線段圖分析數量關系的重要性。師：通過畫線段圖，我們在解決分數應用題時遇到的困難解決了么？生：解決了，這樣能更直觀的找到這個題目的對應量的對應分率。三、小結引導學生總結出畫線段圖分析數量關系的步驟：1、先畫一條線段表示題目的單位「1」。2、在單位「1」上標出給我們的已知的信息。3、根據題目要求找出對應量的對應分率。4、將這個復雜的題目換成一句簡單的話。5、列式計算。注意：我們在畫線段圖時，通常是將分率標在線段的上方，將帶有單位的量標在下邊。四、鞏固練習1、小華家有300平方米的菜園，其中2/5種土豆，1/3種茄子，剩下的種黃瓜，問這三種植物的種植面積分別是多少平方米？2、小明讀一本書，第一周讀了這本書的1/10,第二周讀了這本書的1/8，第二周比第一周多讀了6頁，求這本書的總頁數？匯報，訂正，找問題。五、小結本節課我們學習了哪些知識？在畫線段圖時，應該注意哪些問題？課堂視頻實錄一、復習舊知，談話導入。1、找出下列句子中的單位「1」。①、男生人數是女生人數的5/6。②、楊樹棵樹的4/5是柳樹的棵樹。③、甲比乙多1/6。④、某公司2011年的產量比2010年高20%。2、只列式，不計算。①、4是5的幾分之幾？②、5是4的幾分之幾？③、5比4多幾分之幾？④、4比5少幾分之幾？⑤、10千克的2/5是幾千克？⑥、幾千克的2/3是6千克？3、修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的1/6，還剩3.8千米沒修，問這條路有多長？師：像這種較復雜的分數應用題，我們該用什麼方法去解決它呢？今天我們就一起來研究解決分數（百分數）應用題的策略。（設計意圖：復習舊知，讓學生對所學知識進行回憶，引導學生明確找題目中的單位「1」，熟悉基本的解題思路。）板書課題：解決分數（百分數）應用題的策略二、出示課題，探究新知師：策略，其實就是我們平時所說的「方法」的意思，那我們今天要研究的方法就是利用線段圖分析數量關系。比如說這道題目：例：修一條路，第一天修了它的2/5，還剩3.6千米沒修，問這條路多長？引導學生讀題，理解題意。師：單位「1」是誰？我們可以怎樣來表示單位「1」呢？（設計意圖：引發學生思考，讓學生能運用所學知識，去理解基本的實際生活中的簡單應用題）生：單位「1」是這條路的長度。畫一條線段，表示單位「1」，即這條路的長度。師接著問：那修了的怎麼表示？沒修的呢？生：把這條線段平均分成5份，其中的2份就是第一天修了的。剩下的3份就是3.6千米。師：同意他的說法么？生：同意。板書線段圖：板書時問：求的是什麼，怎麼表示？將題目放在一邊，讓學生觀察線段圖試著將題目進行復述師：我們從這個線段圖上，能不能看到單位「1」？生：能，就是這條路的長度。師：修了的占這條路的幾分之幾？那沒修的占這條路的幾分之幾呢？生：回答。師：這3.6千米占這條路的幾分之幾？生回答生：1-2/5。（單位「1」減去已經修了的）師：那我們能不能用一句話來形容這道題目。生：這條路的（1-2/5）是3.6千米。列式解答：3.6÷（1-2/5）=6（千米）答：這條路的長度為6千米。三、深入探究，掌握方法師：那我們學習了畫線段圖的方法，再回頭看剛才那道練習題目。修一條路，第一天修了這條路的1/5，第二天修了這條路的1/6，還剩3.8千米沒修，問這條路有多長？引導學生獨立嘗試，發現問題。生：有兩個異分母分數，一個是1/5，一個是1/6，在線段圖上該怎麼表示呢？師：問得好，同學們可以討論一下，有沒有好法呢？（設計意圖：引導學生思考討論，培養學生獨立探究能力和小組合作意識）小組合作討論。可能出現的結論：1、將1/5和1/6這兩個分數進行通分，變成6/30和5/30，然後把單位「1」平均分成30份，其中5份是第一天修的，6份是第二天修的。2、像這種情況可以簡畫。就是在單位「1」上標出差不多的1/5和1/6，我們能看出來就可以。引導同學們用第二種方法，因為如果分數較大，無法平均分成那麼多份。經過提示，讓學生再自己獨立嘗試著畫一畫。板書線段圖：師：從這個圖上能得到哪些信息？生：單位「1」就是這條路的長度。生：找還剩3.8千米沒修的對應的分率，是1-1/5-1/6。生：換句話說：這條路的（1-1/5-1/6）是3.8千米，求這條路？列式解答：3.8÷（1-1/5-1/6）=6千米我們再來看這樣一道題目：學校圖書室原有圖書1400冊，由於學生的讀書興趣的提高，學校又增加了12%，問現在學校有圖書多少冊？引導學生找出單位「1」，獨立進行畫圖。（設計意圖：在學生學會用線段圖表示分數應用題後，引導學生理解百分數應用題道理是一樣的）師：先畫誰？生：原有圖書為單位「1」。師：怎麼表示現在的？生：比單位「1」多出12%。出示線段圖。列式計算。四、小組合作，鞏固練習以小組為單位，利用畫線段圖的方法，完成下面兩道題目：1、食堂有一堆煤，第一周用去了全部的1/3，第二周用去了全部的1/6，兩周共用去了8噸，這堆煤原來有多少噸？2、小華讀一本書，第一天讀了它的1/5，第二天讀了15頁，還剩33頁沒有讀，問這本書共多少頁？五、小結本節課我們學習了哪些知識？在畫線段圖時，應該注意哪些問題？

② 小學數學畫線段圖解決問題的三種思路是指哪三種

理解題意，
開始繪圖
最後解答

③ word中怎麼畫小學數學應用題的線段圖

7、再繪制一個大括弧並放在相應的位置即可。

④ 小學數學行程問題線段圖怎麼畫

由題目而定,一般先畫一條較長線段標明總路程,再標明速度或時間.

⑤ 淺談小學數學教學中如何運用線段圖解決問題

數學新課標指出：要使學生面對實際問題時，能主動嘗試著從數學的角度運用所學知識和方法尋求解決問題的策略。在小學數學中，解決問題的策略有很多，如實際操作、找規律、整理數據、列方程等等，其中畫圖策略應該是學生解決問題的一種很基本也很重要的策略。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。現在的小學生解決數學問題的能力比較薄弱，解決問題的策略相對單一。其實很多數學問題，通過畫畫圖，在畫圖的基礎上找到具體的量或分率和它們所表示的意思，把抽象、模糊轉化為直觀、具體，題意和數量關系也就一目瞭然了。因此注重和利用畫圖策略來培養學生解決數學問題的能力顯得尤為重要。
可現實的學習中，學生對於畫圖策略的運用存在兩種情形，越聰明成績越好的人在碰到難題時會主動地畫畫圖來幫助理解題意，分析數量關系；而很大一部分學生卻是懶得畫或者不會畫，覺得怕麻煩或無從入手。那麼如何在教學中培養學生學會並利用畫圖策略從而提高解決數學問題的能力呢，我覺得從以下三方面入手。
一、創設情境，體驗畫圖策略的價值性
斯蒂恩說：「如果一個特定的問題可以轉化為一個圖像，那麼就整體地把握了問題。」小學生的數學學習，正處在以形象思維為主，向抽象思維過渡的階段。許多數學問題多以文字敘述出現，純文字的問題在語言表述上比較簡潔，桔燥乏味，以至使他們常常讀不懂題意。所以根據其年齡特點，讓學生自己在紙上塗一塗、畫一畫，藉助線段圖或實物圖把抽象的數學問題具體化，還原問題的本來面目，使學生讀懂題意、理解題意，拓展學生解決問題的思路，幫助他們找到解決問題的關鍵，從而提高學生解決問題的能力。所以，在教學中教師要善於創設體驗情境，讓學生在思考的過程中產生畫圖的需要，在自己畫圖的活動中體會方法、感悟策略、發展思維、獲得思想。
如六上數學廣角「雞兔同籠」：有8個頭，26條腿，雞、兔各多少只？雞兔同籠是一個讓很多學生學習起來感到頭疼的問題，但是運用畫圖策略卻非常容
易理解且把問題解決。如：畫圖時，先引導學生把8個頭全畫上兩只腿了或四隻腿，發現少的或者多的那些腿是兔子或者雞的，然後依次再添上去，學生有了這一發現後，興趣濃厚，紛紛動手，了了幾筆簡筆畫並通過添腿或減腿就能非常快速地計算出雞或兔有多少只。然後依託畫圖法，再理解假設法中求雞：（8×4－26）÷（4－2）=3（只），為什麼除以（4－2）的差就容易多了。我也曾把這道題用畫圖法叫我讀二年級的兒子來做，他居然也非常容易理解，而且很感興趣，畫得得心應手，並且很快地解答出來。畫了幾次以後，他居然也能感悟出通過算式來計算了。

⑥ 數學題（過程）畫線段圖解題

設甲x袋
若從乙調25袋入甲倉
x+x-120＝（x＋25）×6/5
x＝187.5
187.5－120＝67.5

說明：不能是若從甲調25袋入乙倉

⑦ 根據線段圖編一個數學問題，並解決

小明從起點開始勻速跑步到終點，途中有兩個計時點，第一段跑了全程1/4，第二段跑了全程的1/3，最後一段用時25秒，問，跑完全程用時多少？
答：最後一段跑了全程的1/4+1/3=7/12
跑完全程用時t=25×7/12÷5/12=300/7 秒

⑧ 小學數學線段圖解決什麼樣的問題比較合適

授之以魚，不如授之以漁。教師不僅要教給學生知識，更重要是教給學生學習的方法。線段—— 直線上任意兩點間的部分，畫起來很簡單，可就是這簡單的線段卻在小學應用題教學中起了奇妙的作用。它幫 助低年級、高年級的同學輕松、愉快地學會了簡單