21世紀小學數學網

① 在線教育為啥火

北京小學生笑笑的母親最近輕鬆了很多,她給笑笑買了一套在線英語教育課程,每天25分鍾一對一教學,再也不用東奔西走上英語課外培訓班了。但令她有點吃驚的是,給笑笑上課的老師,月收入居然超過10萬元。

有老師私下坦言,雖然當前很多城市禁止公辦教師在外兼職,但主要是禁止在機構兼職,對在線授課並未嚴查。相對於中小學教師每月2000-6000元的收入,如果完全封堵在線授課,可能會導致一批優秀教師辭職。

此外,相當一部分網紅教師是依託培訓機構的平台而走紅。一些培訓機構從各大名牌高校招聘優秀畢業生後,進行強化訓練,產生了一批大受市場歡迎的教師。

調查發現,培訓機構通過網校迅速擴大學生數量,實現了教育的工業化流水線生產。在線培訓課程普遍內容超前,通常以得到正確答案為目的,教授
各種解題技巧。雖然應試目的很強,但模塊化的課程系統設置、教師生動幽默的談吐、動漫視頻的穿插,以及注重獎勵的方法,增強了用戶體驗,有的在線課程對學
生的吸引力明顯優於同類課堂教學。

不過,為了吸引學生,一些網紅教師使用了過度甚至荒唐的手段。如自稱記憶大師,宣稱可以讓學生2天背熟1000個單詞,實際上就是把英文發音變成中文諧音,硬生生進行聯想,誤導學生的單詞發音,違背語言學習規律。

未來在線教育應趨向多元與素質培養

在線課程為何火爆?首先是便利性。一位家長說,網上「打卡」,下載作業陪孩子做完,再上傳到微信朋友圈,足不出戶就能接受教育,節省了家長、孩
子大量跑輔導班的精力。此外,在線課程一定程度上解決了優質教育資源短缺的問題。名師是稀缺資源,如果在線下,僅能一人面對幾十名學生;但在線上,他可以
「面對」成千上萬人。

此外,在線教育價格便宜。在淘寶網上發現,思泉小學語文1-6年級的視頻課程總共只要29.8元,高思小學數學3-6年級的視頻課程僅25元。這比很多課外輔導機構動輒一學期數千元的價格明顯有優勢。

網紅教師正悄然影響和改變線下學校的課堂教學。發現,不少教育部門和學校已經開始研究網紅教師的課程內容和講授方式,試圖有所借鑒。

不過,多數專家認為,在線教育是互聯網發展下出現的一種教育形態,不會對傳統學校教育模式造成很大沖擊。「在線教育內容有的良莠不齊,有些教師宣揚的價值理念明顯『三觀不正』。另外,內容同質化傾向嚴重,說白了就是線下課外輔導搬移到網路上。」王磊說。

事實上,大量集中於學科類課外補習的在線教育,依然是當前課外培訓熱的延伸。2016年,中國中小學輔導機構市場規模達到8000億元,一個龐大的課外補習市場的存在,是「在線補習」火爆背後最深層次原因。

21世紀教育研究院副院長熊丙奇說,在線教育未來如何發展取決於兩方面,一是行業自身的規范發展,包括建立准入門檻,明確從業標准,加強行業自律;二是我國教育改革能否落實高質量的素質教育,建立科學合理的評價體系。

適應時代的發展。

② 《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》的相關信息

進入21世紀的中小學數學教育行動綱領(討論稿)(1997～2010)
《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》課題組
本刊這期發表這份標志著揭開上海中小學課程教材改革第二期工程序幕的文件,希望引起本市全體中小學數學教師和其他各科教師、學生、家長以及社會各界人士的重視並展開廣泛的討論。上海中小學課程教材改革歷時10年,編制了整套中小學課程方案、課程標准和各科教材,今秋已在本市全面實施。面對上海市建設以全面實施素質教育為核心的一流基礎教育的宏偉目標,必須進一步深化課程教材改革。市教委為此提出了第二期課程教材改革工程。要求在第一期工程的基礎上深化改革,進一步吸收、借鑒國內外課程教材改革的經驗,建立適應時代要求、體現一流基礎教育精神的課程教材體系。課改第二期工程將從課程方案和學科教育兩個方面展開。學科教育的改革將從數學、語文、外語等學科先行起步,取得經驗後再推向其它學科。由數學特級教師顧泠沅博士等幾位數學教學方面和教育學、心理學方面的專家組成的課題組,在向數學家和數學教育家、中小學數學教師及有關方面人士較廣泛調查、咨詢的基礎上,起草了這份文件。按照市教委部署,各學科教育改革的第一步是擬訂改革的「行動綱領」;第二步是有針對性地擇定一些專題,寫出專題報告;第三步是編訂學科的「課程標准」;第四步再進入新教材編寫。所有步驟,都要求發動學校、社會廣泛討論,吸引社會廣泛參與。這也是上海課改第二期工程的又一個鮮明特色。本刊歡迎廣大讀者圍繞這份文件發表意見,積極參加討論。
【分類號】：G633.6
【DOI】：cnki:ISSN:1006-2068.0.1997-09-003
【正文快照】：
(l)邁向新世紀的上海,需要以建設一流教育為先導。《進入21世紀的中小學數學教育行動綱領》(以下簡稱《行動綱領》),是受上海市教育委員會委託編制的關於中小學學科教育領域跨世紀戰略的一份咨詢報告。《行動綱領》旨在保持和發揚本世紀so年代以來上海中小學數學教育改革的成功

③ 如何培養小學數學的核心素養

下面我從以下三個方面和大家談談我對培養學生數學素養的膚淺認識：。一、用數學的視角去認識世界——數學意識的培養。什麼是?數學意識?呢？舉一個例子，假如學生會計算?48÷4?，說明學生具有除法的知識與技能。學生會解?有48個蘋果，平均每人分4個蘋果，可以分給多少人？?，說明學生具有一定的分析問題、解決問題的能力，但都不能說明學生具有數學意識。而在體育課上，48位學生在跳長繩，教師共准備了4根長繩，由此學生能想到?48÷4?這個算式，這就說明學生具有一定的數學意識了。（一） 理解數的意義與數的聯系，培養數感。培養小學生的?數感?是低學段教學的重點。其實學生入學前就已經知道了不少數，但那隻是他們憑生活經驗認識的數，對數他們只是有一種非常?膚淺?的表層認識，我們的任務就是讓這些成人看起來非常抽象的數，在孩子的腦子中逐漸豐富起來，富有?數的內涵?。一年級上冊第五單元學習11～20各數的認識，本節課的教學重點是，讓學生通過動手操作初步認識和數位?個位?、?十位?和計數單位?一?、?十?；理解同一數字在不同位置表示不同的數值。一上課我通過猜數游戲引出?11?這個數，然後要求學生把11根小棒擺在桌面上，讓別人一眼就能看出是11根。當學生把11根分成10根和1根兩部分後，接著讓他們把10根捆在一起。這時告訴大家，和同學們一樣，數也有自己的位置，並出示數位筒，認識個位和十位。1根小棒表示1個一應放在個位筒里，1捆小棒表示1個十應放在十位筒里。另外，學生通過1個十和10個一的相互轉化過程，體會?數位??計數單位?概念的實際意義，建立?數位?和?計數單位?的概念。同時，?數位筒?的教學又在不知不覺中對後面?份?的概念的教學起到了非常微妙的作用，從份的概念來分析，把這?10?根小棒捆成1捆，就是把10根小棒看成1份。學完後我問學生當你看到20你想到了什麼？學生說：?我穿20號的鞋子。20十位上是2，個位上是0。我有20支新鉛筆。20比11大多了。?如果我們不給孩子說的自由，大概就沒機會知道孩子心中的數有如此豐富的內涵了。（二）經歷符號化過程，培養符號意識。學生在生活中能接觸到很多像停車標志、奧運五環標志等用符號表示的情境，所以有一定的符號經驗。我在教學?用數對確定位置?時，先通過呈現學生熟悉的教室里的座位這一具體場景，激活學生頭腦中已有的描述物體位置的經驗；通過交流，學生產生用一致的方式來表示位置的需求。然後把具體的場景圖逐步抽象成圓圈圖、網路圖這種平面圖，並讓經歷用數對表示位置的過程。這樣學生就經歷了?具體事物——個性化地符號表示——學會數學化表示?的學習過程，體會到引入符號的必要性以及數學符號的簡潔與實用，培養了學生的符號意識，發展空間觀念。

（三）實踐操作與數學思考相結合，培養空間觀念教學時，我們要充分利用學生已有的生活經驗，找准發展空間觀念的支點。在學習?方向與位置?時，我把學生帶到操場上，利用學生已有的?太陽從東方升起?的生活經驗，先確定東方，再來認識其他三個方向。這樣就把教學視野拓展到了生活空間，利用生活原型來有效促進學生空間觀念的發展。（四）經歷統計活動的全過程，培養統計觀念統計觀念的培養僅靠訓練是難以形成的，必須讓學生去親身體驗。如，上學期學校舉辦?陽光女孩節?，我班就開展了一次?應多買些什麼顏色的氣球?的調查。學生經歷了收集數據、整理數據、描述數據，通過交流，作出決策的統計活動。在活動中學生體會到統計的必要性以及統計的作用。現代公共媒體已經大量使用統計圖來表示信息，能看懂生活中常見的統計圖表是現代公民重要的數學素養。因此，進行統計教學時，應將學習重點放在引導學生讀懂統計圖表、會分析圖表中的數據並進行必要的推理上，而不是放在製作統計圖表上。如，一位同學調查了自己班上的5位男同學，其中有4位同學喜歡打籃球，便得出結論他班80%的同學喜歡打籃球。我們就要引導學生對數據來源、數據處理的方法以及由此得到的結論進行合理的質疑，使學生對統計數據有較全面、正確的認識。（五）注重數學與生活的聯系，培養數學應用意識有一次，我的好朋友不好意思的問我：在超市買東西時，你好不好看同一產品不同的包裝的價格，然後比較一下哪個便宜再買？其實，我們學知識為了什麼？不就是用嗎？學了不讓它為我們的生活服務，我們學它干什麼。比如，同樣是光明純鮮牛奶：大包裝1000ml,8元/桶；小包裝220ml，2元/盒。通過計算1000÷8=1250（ml/元）220÷2=110（ml/元）可以知道，同樣1元錢，可以多喝15ml牛奶，如果家庭人口比較多，當然選擇大包裝合算。什麼是數學應用意識呢？數學應用意識是應用數學知識、數學思想方法的心理傾向，主動嘗試用數學知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現實問題。看來我這位朋友就有很好的數學應用意識。在教學中我們要有意識的引導學生關注生活中的這些數學問題，讓他們體會到學習數學的意義以及數學的應用價值，養成用數學的眼光觀察生活的習慣。二、用數學的方式去思考問題——數學思維能力的培養。 （一） 數形結合，發展學生的形象思維小學生的思維處於形象思維向抽象思維過渡的階段。數是形的抽象，形是數的表現。?數形結合?能幫助學生生成正確的數學表象，促進學生的數學理解。如：?千克與克?的認識屬於概念教學，內容相對比較抽象，學生理解有一定困難。在學習千克的時候，我設計了一個找1千克的環節。我讓學生一隻手掂著1千克重的洗衣粉，另一隻手掂一掂袋子里的東西，估一估哪袋東西也重1千克。人對物體質量的直觀感知，除了掂一掂然後估一估之外，很重要的一種方式是根據具體實物的數量來進行簡單推斷。因此，在評價學生?克與千克?知識小學階段應該培養的數學核心素養是什麼(二)什麼是核心素養 ——怎樣培養「全面發展的人什麼是核心素養——為了培養「全面發展的人《教育部關於全面深化課程改革落實立德樹人根本任務的意見》（以下簡稱《意見》）於3月30日正式印發，這份文件中有個詞引人關註：核心素養體系――研究提出各學段學生發展核心素養體系，明確學生應具備的適應終身發展和社會發展需要的必備品格和關鍵能力，突出強調個人修養、社會關愛、家國情懷，更加註重自主發展、合作參與、創新實踐。核心素養體系被置於深化課程改革、落實立德樹人目標的基礎地位，成為下一步深化工作的「關鍵」因素，那麼，核心素養到底是什麼？為什麼會被放在如此重要的位置？它究竟會起到什麼具體的作用？提升人才培養質量的關鍵環節核心素養體系的提出，並非我國單獨的聲音，而是一種世界趨勢。本世紀初，經濟合作與發展組織（OECD）率先提出了「核心素養」結構模型。它要解決的問題是：21世紀培養的學生應該具備哪些最核心的知識、能力與情感態度，才能成功地融入未來社會，才能在滿足個人自我實現需要的同時推動社會發展？多年來，不同國家或地區都在做類似的探索。比如，美國對核心素養的關注起源於注重知識創新的高新企業團隊，這些企業從用人所遇到的問題反饋到教育中，指出基礎教育要注重培養學生的哪些能力和素質，他們稱之為「技能」。這些技能不是簡單、具體的，而是在21世紀里必需的生存技能，是當今社會每個人都應該掌握的內容。再比如，從2009年起，日本國立教育政策研究所啟動了為期5年的「教育課程編制基礎研究」，它關注「社會變化的主要動向以及如何有效地培養學生適應今後社會生活的素質與能力，從而為將來的課程開發與編制提供參考和基礎性依據」。從2005年開始，我國的台灣地區啟動了核心素養研究，確立了專題研究計劃――《界定與選擇核心素養：概念參考架構與理論基礎研究》（簡稱DeSeCo計劃）。分析核心素養提出的背景，我們可以得到這樣的啟示：無論是由政府主導還是由民間組織來推動，全世界范圍內核心素養研究的興起和發展與時代發展、社會變革密切聯系在一起，它面向教育體系外的社會需求，是教育變革與發展的國際趨勢。我國也不例外。隨著時代發展，國際競爭日趨激烈，社會對人的綜合素養和創新能力提出了更高要求，教育面臨著更大挑戰。同時，經過多年教育改革，素質教育成效顯著，但「與立德樹人的要求還存在一定差距」，主要表現在，「重智輕德，單純追求分數和升學率，學生的社會責任感、創新精神和實踐能力較為薄弱」。具體到課程領域，體現為「高校、中小學課程目標有機銜接不夠，部分學科內容交叉重復，課程教材的系統性、適應性不強；與課程改革相適應的考試招生、評價制度不配套，制約著教學改革的全面推進；教師育人意識和能力有待加強，課程資源開發利用不足，支撐保障課程改革的機制不健全」。教育要回應發展的難題和挑戰，必須有新的應對措施。構建核心素養體系便是試圖從頂層設計上解決這些難題。它的構建「使學生發展的素養要求更加系統、更加連貫」，重點要解決兩個問題，「一是把對學生德智體美全面發展總體要求和社會主義核心價值觀的有關內容具體化、細化，轉化為具體的品格和能力要求，進而貫穿到各學段，融合到各學科，最後體現在學生身上，深入回答『培養什麼人、怎樣培養人』的問題。二是為衡量學生全面發展狀況提供評判依據，引導教育教學評價從單純考查學生的基本知識和基本技能轉向考查學生的綜合素質。」教育部基礎教育二司司長鄭富芝介紹。核心素養體系的構建，成為順應國際教育改革趨勢，增強國家核心競爭力，提升我國人才培養質量的關鍵環節。強調跨學科，更重視綜合素養

④ 如何利用信息技術導入小學數學課堂論文

利用多媒體進行教學。如何解決這一矛盾。」在教學中；有的把圓剪拼成近似平形四邊形，把學生引入一種與問題有關的過程。 例如《小學數學課堂教學如何有效地運用信息技術》 【內容提要】21世紀是信息技術佔主導地位的世紀，這就構成了小學生思維的形象性與數學的抽象性之間的矛盾，要授之以方法，就運用圖形面積計算公式進行計算，進行富有成效的小學數學教學創新實踐呢？這一問題引起學生議論紛紛，解決教師難以講清。 一，一個好的教師則教人發現真理，創設富有變化。 三：「一個不好的教師奉送真理，看該實物圖近似於什麼圖形，為了讓學生更好地理解和掌握圓面積計算的方法這一重點。諾貝爾獎獲得者丁肇中教授就曾敦促我們教師「不要教死知識，能夠成功地實現由具體形象向抽象思維的過渡，所以恰當地加以運用，故還是無法計算，使他們在心理上造成一種懸念。」 例如，在教學「平面組合圖形的面積計算」這一課題時，再由他們自己發現問題。此時我就追問，使學生嘗到了獨立思考的樂趣。應該強調的是「發現」知識的過程、利用信息技術輔助教學，如果教師能抓住教材中所蘊含的創造性因素，該怎麼想，動靜結合。在這一過程中？本文就如何在小學數學課堂教學中有效地運用信息技術作一些初步的探討、調整教學內容，我們老師不僅要讓學生了解一些現成的理論，更重要的是引導學生懂得這些理論是如何獲得的、注重學法指導，提出問題後，是一個全球化。大大提高了教學效率。 三，這是信息時代的要求，培養了學生的空間想像能力，接著把這個圓分割成相等的兩部分共16份、邏輯性很強的一門學科，變「授魚」為「授漁」 法國教育家第斯多惠說，而信息技術正是這樣一座橋梁，調動學生各種感官協同作用？從而導出求圓的面積公式，然後通過動畫把這兩部分交錯拼好，可以變抽象為具體、寬與圓的什麼有關，激發求知慾 小學生好奇心強，小學生的思維正處於由具體形象思維為主向抽象邏輯思維為主的過渡階段;一課時;圓的面積"？這個近似的長方形的長、能激發新異感的學習情境，突破教學難點 小學生的思維正處在由具體形象思維向抽象思維過渡的時期、網路化。計算機的普及應用給社會和科技帶來了一次空前的發展，他們的思維開始活躍，也是創新教育的要求，躍躍欲試地想去努力解決問題，在推導圓面積計算公式的教學中。」教師要認識到「授人以魚，以及創造性解決問題的方法和形成探究的精神，完全是主動學習的一種表現。由於多媒體形象具體，掌握現代信息教育技術，有些說我們先要把這個圖形分割成幾個以前學過的圖形。 例如，也給教育教學改革帶來了歷史的飛躍，教師是課堂教學活動的策劃者，突出重點，讓學生自己感覺並最後體會到這個近似的長方形面積與原來的圓的面積是完全相等的，我先在電腦上畫好一個圓。最終師生共同歸納出「平面組合圖形的面積計算」的方法。但是如何能有效的運用信息技術。這種學生的思維；有的把圓剪拼成近似三角形，處在一種「心求通而未得」的心理狀態。數學是抽象性。再問學生還發現了什麼，有的把圓剪拼成近似長方形，充分做好了全身心投入到新課學習活動中的准備。在課堂教學中，先通過復習幫助學生理清「組合圖形」間相結與內含的關系、操作等活動、創設問題情境。這一課題的提出是通過計算機網路展示出生活中的數學情境後，用不同的方法分別推導出圓面積的計算公式，小學數學必須在數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間架起一座橋梁；還有的把圓剪拼成梯形，培養他們的自學能力，而不是簡單地獲得結論、信息化的知識經濟時代，打開學生的思路：如果要計算這些實物圖形的面積，聲色兼備，並正確合理地運用到課堂教學中，更是培養創新意識所不可少的，學生通過分組進行剪拼，要想不斷地啟發學生的求知慾。反復演示幾遍，充分利用學生的好奇心。在計算機將實物圖變化為規則圖形後再提問，提出，這樣就可以拼成一個近似的長方形，只有通過創設問題情境，在講解"，但因為沒有學習過它們的面積計算公式，突破難點。 【關鍵詞】信息技術 課堂教學 21世紀，激起學生學習情感，從而有效地實現精講、改革教學模式。使得這課的重難點輕易地突破？學生回答，不如授人以漁，調動起學生的求知慾。學生從不同的角度：你們現在最想知道什麼呢？學生發現盡管變化成規則圖形：現在你會計算它們的面積嗎，並利用相加或相減來計算出這個圖形的面積。而教學模式轉變的核心是注重培養學生的創造精神與實踐能力，學生難以聽懂的內容。在新的形勢下，時代要求教師更新教育觀念？本文就如何在小學數學課堂教學中有效地運用信息技術作一些初步的探討，這時學生的學習興趣已達到最高點。但是如何能有效的運用信息技術，再由觀察計算機網路展示的各種組合圖形在日常生活中的應用圖，進行富有成效的小學數學教學創新實踐呢、組織者和指導者

⑤ 現代小學數學教學方法的發展呈現有哪些新的特點

進入20世紀80年代以來，伴隨著整個教學領域的深入改革，小學數學教學方法也呈現出蓬勃發展的勢頭。廣大的小學數學教師和教學研究人員，一方面對我國傳統的小學數學教學方法進行大膽的完善與改造，一方面積極地引進國外先進的教學方法，使我國新的教學方法，如雨後春筍，競相涌現。

一、小學數學新教學方法介紹

（一）發現法

發現法是由美國當代著名教育家、認知心理學家布魯納50年代至60年代初所倡導的一種教學方法。

1、發現法的基本含義及特點

發現法是指教師不直接把現成的知識傳授給學生，而是引導學生根據教師和教科書提供的課題與材料，積極主動地思考，獨立地發現相應的問題和法則的一種教學方法。

發現法與其他教學方法相比較，有以下幾個特點：

（1）發現法強調學生是發現者，讓學生自己去獨立發現、去認識，自己求出問題的答案，而不是教師把現成的結論提供給學生，使學生成為被動的吸收者。

（2）發現法強調學生內在學習動機的作用。學生最好的學習動機莫過於他們對所學課程具有內在的興趣。發現法符合兒童好玩、好動、好問和喜歡追根求源的心理特點，遇到新奇、復雜的問題，他們就會積極地去探索。教師在教學中充分利用這一特點，利用新奇、疑難和矛盾等引發學生的思維沖突，促使他們產生強烈的求知慾望，主動地去探究和解決問題，改變了以往傳統教學法僅利用外來刺激促發學生學習的做法。

（3）發現法使教師的主導作用表現為潛在的、間接的。由於該法是讓學生運用已有的知識和教師提供的各種學習材料、直觀教具等，自己去觀察，用頭腦去分析、綜合、判斷、推理，親自去發現事物的本質規律，所以在這個過程中教師的主導作用是潛在的、間接的。

2、發現法的主要優點及其局限性

發現法有如下幾個主要優點。

（1）可以使學生學習的外部動機轉化為內部動機，增強學習的信心。

（2）有助於培養學生解決問題的能力。由於發現法經常練習怎樣解決問題，所以能使學生學會探究的方法，培養學生提出問題和解決問題的能力，以及樂於創造發明的態度。

（3）運用發現法，有助於提高學生的智慧，發揮學生的潛力，培養學生優良的思維品質。

（4）有利於學生對知識的記憶和鞏固。在發現學習的過程中，學生可就已有的知識結構進行內部改組，這種改組，可以使已有的知識結構與要學習的新知識更好的聯系起來，這種系統化和結構化的知識，就更加有助於學生的理解、鞏固和應用。

發現法也有一定的局限性。

（1）就教學效率而言，使用發現法需要花費的時間比較多。因為學生獲得知識的過程是再發現的過程，一切真理都要學生自己去獲得，或者重新發現，而不是由教師簡單地告訴學生，因此，教學過程必然經歷一個較長時間的摸索過程。

（2）就教學內容而言，它的適應是有一定范圍的。發現法比較適用於具有嚴格邏輯的數、理、化等學科，對於人文學科是不太適用的。就適用的學科而言，也是只適用於概念和前後有聯系的概括性知識的教學，如求平均數、運算定律等。而概念的名稱、符號、表示法等，仍需要由教師來講解。

（3）就教學的對象而言，它更適用於中、高年級的學生。因為發現學習必須以一定的基礎知識和經驗為發現的前提條件，因此，年級越高的學生，獨立探索的能力也就會越強。所以，並非所有的教學內容和教學對象都有必要和可能採用發現法教學。

3、發現法教學舉例（一位數除兩位數的教學）

給出一道題如39÷3。學生可先拿39個物品，每3個一份，把它們分成13份。做幾個這樣的題目後，可以讓他們把物品10個組成一組。例如，給出這樣一道題：「哈利買了4條糖果，每條有10塊。他吃了1塊，把剩下的每3塊包成一包，分給同學們，分給了幾個同學？」

學生可能有以下幾種解法：

（1）每3個分成一堆，然後數出分得的堆數。

（2）從3個10中各先拿出1個，剩下的每9個分給3個同學，再把其餘的也每3個分成一堆。

9+9+9+3+3+3+3=39（塊）

↓↓↓↓↓↓↓

3+3+3+1+1+1+1=13（人）

（3）與（2）相似，但他們看出有4個9。

9+9+9+9+3=39（塊）

↓↓↓↓↓

3+3+3+3+1=13（人）

（4）他們看出3個10正好分給10個人，剩下的每3個分成一組。

30+3+3+3=39（塊）

↓ ↓↓↓

10+1+1+1=13（人）

（5）與（4）相似，但他們看出剩下的9正好分給3個人。

30+9=39（塊）

↓ ↓

10+3=13（人）

在學生得出解法之後，全班進行討論。教師對不同的演算法不給出評價。再出一道題，許多學生會選用比他第一次用的更為簡便的方法。教師進一步提出引導性問題，促使學生找出更為有效的計算方法，形成一般的豎式計算。

（二）嘗試教學法

嘗試教學法是小學數學教學方法中一種影響比較大的教學方法。它是一種具有中國特色的教學方法。嘗試教學法是由常州市教育科學研究所的邱學華老師最早設計和提出的，經過在一些地區和全國逐步推廣，到現在已有十多年的時間，取得了很好的教學效果，甚至在國際上也有一定的影響。

1、嘗試教學法的基本內容

什麼是嘗試教學法？嘗試教學法的基本思路就是：教學過程中，不是先由教師講，而是讓學生在上知識的基礎上先來嘗試練習，在嘗試的過程中指導學生自學課本，引導學生討論，在學生嘗試練習的基礎上，教師再進行有針對性的講解。嘗試教學法的基本程序分為五個步驟：出示嘗試題；自學課本；嘗試練習；學生討論；教師講解。

嘗試教學法與普通的教學方法的根本區別就在於，改變教學過程中「先講後練」的方式，以「先練後講」的方式作為教學的主要形式。

嘗試教學法產生的背景是：在20世紀80年代初，我國教學改革已經走上了正軌，國內有許多教學改革的實驗研究。同時，也有許多國外的教學改革的經驗大量地介紹進來。在這種情況下，人們開始思考如何根據我國的教學改革的實驗，研究和創造具有中國特色的，既符合現代教育改革的需要，又具有較強的操作性的教學方法。邱學華老師多年來進行小學數學教學的研究，在「文革」前後進行了多項小學數學教學改革方面的調查與實驗，深感研究一種新的小學數學教學法的必要性。因此，他在分析和對比國內外教學改革的經驗的基礎上，提出了嘗試教學法的設想。他借鑒了中國古代的「啟發式教學」原理、發現法和自學輔導法教學的思路，綜合地分析和研究這些教學法的長處與不足，試圖形成一種獨特的，具有操作性和可行性的教學方法。

2、嘗試教學法的教學程序和課堂教學結構

嘗試教學法基本的教學程序可分為五個步驟。

（1）出示嘗試題

嘗試題一般是與課本上的例題相仿的題目，是課本上問題的變形。

如書上例題：1/2+1/3

嘗試題：1/4+5/6

出示嘗試題的目的在於激發學生的學習興趣，使學生明確這節課所學習的內容。

（2）自學課本

在學生嘗試練習，對這個問題產生了一定的興趣之後，教師引導學生看一看書上對這個題目是怎樣講的。教師提出一些與解題思路有關的問題：如上題，「分母不同怎麼辦？」「為什麼要通分？」

通過自學課本，學生可以知道自己對個問題認識的情況，教師也可以了解學生在學習中遇到的困難是什麼。

（3）嘗試練習

學生通過自學課本，對所學的內容有了一個基本了解，並且大部分學生對解答嘗試題有了辦法，這時，就再出嘗試題讓學生試一試。一般採取讓好、中、差三類同學板演，其他同學同時在練習本上做的辦法。

（4）學生討論

在嘗試練習時，可能有的同學做得不對，也可能出現不同的做法。可以讓學生結合自己的解題方法，進行討論。

（5）教師講解

學生會做題，並不等於掌握了知識。教師這時可按照一定邏輯系統向學生講解所學的內容。這種講解是有針對性的，是在學生對所學的內容有了初步認識的基礎上，在學生已經通過某種方式學會了或部分學會了解題方法時進行的講解，更能夠突出重點。

以上五個步驟是嘗試教學法在進行新課時所用的，作為一節完整的課，嘗試教學法的課堂教學結構包括以下六個環節：

（1）基本訓練（5分鍾）；

（2）導入新課（2分鍾）；

（3）進行新課（15分鍾）；

（4）鞏固練習（6分鍾）；

（5）課堂作業（10分鍾）；

（6）課堂小結（2分鍾）。

這一教學結構的優點在於：突出了教學重點；增加了練習時間；改變了滿堂灌的做法。

3、嘗試教學法的優越性和局限性

其優越性表現在如下幾方面。

（1）有利於培養學生的探索精神和自學能力。學生在學習的過程中，都想自己試一試，用自己的方法來解決問題。

（2）有利於提高課堂教學效率。它可以充分利用教學中的最佳時間，使學生盡快地進入新內容的學習，並以較多的時間進行嘗試性和鞏固性的練習。

（3）有利於大面積提高教學質量。這種教學方法具有很強的操作性，教師一般都可以掌握，並且更有利於差等生的學習。因此它可以適用於更廣泛的場合，從而大面積地提高教學質量。

其局限性表現在如下幾方面。

（1）需要學生具備一定的數學基礎和自學能力，對年齡較小的學生不適合用這種教學方法。

（2）適合於後繼課的教學，對於新的概念原理的教學不宜使用。

（3）對於操作性較強的內容不適用於運用。

4、嘗試教學法應用舉例

嘗試教學法在數學教學中應用比較廣泛。適用於許多內容的教學。下面是：「商中間有零的除法」的教學實例。（梗概）

（1）基本訓練（略）

口算：

板演：645÷3

（2）導入新課

把練習題中的645改成615，來繼續學習。

（3）進行新課

①出示嘗試題：615÷3

②嘗試練習

試試看，這道題和以前的題有些不同，能做出這道題嗎？

③自學課本

④學生討論

針對學生的三種演算法進行討論（明確其中只有第二種演算法是正確的）：

2 5

25

3
⑤教師講解

（4）鞏固練習

（5）課堂作業

（6）課堂小結

（三）自學輔導法

1、自學輔導法的基本含義

自學輔導法是由中國科學院心理研究所盧仲衡教授主持的「中學數學自學輔導實驗」中所採用的教學方法。在中學數學教學中，它取得了很大的成功。這種方法的基本思想，對於小學數學教學也有一定影響。有人也在小學進行相似的實驗研究。特別是運用自學輔導教學的基本原理進行小學數學教學的改革。

自學輔導的實驗研究最早是在1958年提出並且進行實驗的，開始是借鑒了西方的程序教學的原理，實行小步子、多反饋的教學原則，後來進行了改造，並命名為自學輔導法。

自學輔導法是一種在教師的指導和輔導下，以學生的自學為主的教學方法。在小學數學教學中運用自學輔導法一般是指在教師的指導下，學生通過閱讀課本，獲得知識與技能的教學方法。

2、自學輔導法的教學程序

自學輔導法運用心理學的原理，採取適當步子、及時反饋的原則重新編寫教材，實行三個本子綜合運用，即課本、練習本、答案本。運用自學輔導法，在教學中以學生的自學為主，規定了一節課中學生用於自學的時間在30~35分鍾，這包括自學、自練、自檢。教師用於講解的時間一般不超過15分鍾。

自學輔導法在教學中的基本步驟分為五步。

（1）提出課題。教師可以直接導入新課，也可以復習有關知識後提出課題，後一種方法更加適合小學生的學習特點。對高年級學生提出課題的同時，還應提供自學提綱，使其帶著問題自學，圍繞課題的中心問題邊讀邊想，求得問題的解決。

（2）學生自學。這一步主要讓學生獨立閱讀課本，與此同時教師進行必要的指導。教師要從實際出發，根據不同年級、不同認知水平和教材難易選用相應的方式指導自學，考題指導要提綱挈領、簡明扼要。

（3）答疑解難。針對學生在自學中出現的問題，教師有針對性地進行解答，也可以啟發學生進行討論互相解答。為進一步提高學生自學能力，在答疑之後，還要以再讓學生閱讀課本以鞏固所學的內容。

（4）整理和小結。由教師出題對學生學習效果進行檢查，如發現有理解方面的問題要及時補救，還要對所學的內容進行歸納小結。小結時盡量讓學生運用准確的數學語言進行概括，得出結論，逐步培養學生運用數學語言進行表達的能力。

（5）鞏固和應用。根據教學內容布置課堂獨立作業，目的是使學生進一步理解和鞏固知識，初步形成技能。

3、對自學輔導法的評價

此法的主要優點在於：能充分調動學生學習的主動性，使學生有更多的機會獨立思考，通過自學掌握知識，有利於自學能力的培養。這種教法，能在課堂上基本解決問題，大大減輕了學生課業負擔。由於學生在課堂上能夠及時改正作業中的錯誤，使得教師從作業中解放出來，將更多的時間用來備課和研究學生問題，有利於提高教學質量。此外，學生可以在課外多看其他參考書，擴大知識面，有利於學生全面發展。

自學輔導法不僅是一種教學方法，而且是教學思想、教學內容、教學方法的綜合。特別是它是基於教材內容的選擇與編排的一種教學方法。因此，它可以看作是一種綜合的教學方法。

4、自學輔導法教學實例（比例的意義和基本性質）

具體教學過程：

（1）教師談話

（2）准備練習

（3）進行新課

①出示例題和自學思考題

例題：一輛汽車第一次2小時行駛80千米，第二次5小時行駛200千米。

時間（時）
2
5

路程（千米）
80
200

從表中可以看到，這輛汽車：

第一次所行駛的路程和時間的比是 ；

第二次所行駛的路程和時間的比是 。

這兩個比的比值是多少？它們有什麼關系？

思考：什麼是比例？組成比例需要什麼條件？由這幾個條件可以得到比例嗎？如果把比例寫成分數的形式是怎樣的？比例的基本性質是什麼？

②引導自學，總結法則

引導學生觀察兩個比例，說出比例的意義。

引導學生集體討論：組成比例的條件。

讓學生將比例轉化為分數的形式。

引導學生練習，思考：比和比例的區別。

讓學生認識比例各部分的名稱。

引導學生通過運用加、減、乘、除不同的方法，探索比例的基本性質。

③質疑問難、精講點撥

教師根據學生提出的問題，在解釋疑惑的基礎上，指出比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積，這叫做比例的基本性質。

（4）課堂練習

（四）「探究—研討」法

「探究—研討」法是美國的一位教學法專家蘭·本達（Lan Benda）教授提出來的。在美國有一定的影響。80年代初介紹到我國。在理科教學和數學教學中都有廣泛的應用。

1、「探究—研討」法的基本內容

「探究—研討」法的基本思路是把教學分為兩個大的環節，即「探究」和「研討」。

第一個環節「探究」是指在教師的指導下，學生自己去探索。教師為學生提供一定的問題情景和必要的操作材料，讓學生自己通過操作、擺弄，研究問題中各種因素或數量的關系。教師在教學活動的過程中，給予適當的指導。

在探究過程中，為學生提供有結構的材料是一個重要的因素。教師應當結合教學的內容，為學生選擇充分的學習和研究的材料。如，彩色木條、幾何拼板等。

第二環節「研討」是給學生充分發表自己意見的機會。學生在前一個階段，對所研究的問題都有一定的認識。在這個階段，教師組織學生，對自己所看到的、想到的發表意見，充分利用語言的交流，使學生了解更多的信息。並且在研討的過程中，可以互相啟發，對所研究的問題有更全面和深刻的認識。最後由師生共同找出所學習問題的規律或結論。

在具體的教學過程中，可以不受這兩個環節的限制，靈活地組織和運用。

2、「探究—研討」法的主要特點

「探究—研討」法有以下幾個主要特點。

一是能充分發揮學生的主動性和創造性。

二是教師的主導作用體現在選擇恰當的材料和設計有利於學生探究的問題情境中。

三是形成一種多向交流的課堂教學氣氛。

3、「探究—研討」法的應用舉例（求平均數問題）

先把全班學生分成若干個小組，每組四個人。

量出每個學生的身高，並根據測量的身高剪下一張紙條。教師提出，「怎樣知道四個人連起來一共有多高？」「四個人平均有多高？」

然後教師說明什麼是平均數。並提出「如何求出全班同學的平均身高？」「怎樣表示出這個平均身高？」學生說出可以把全班的身高加起來，然後再用總人數去除。接著學生把表示每一個人身高的紙條貼在牆上釘的一張紙上，在平均數的地方畫一條線。發現有些在線的下方，有些在線的上方。並分別用「-」和「+」來表示。學生把高出來的部分剪下來，恰好可以補上低下去的那一部分。學生感到非常興奮。

接下來又有同學提出了計算平均數的簡便方法。找出最矮的同學的身高。把全班同學高出這個數字的值加起來，再除以全班總人數，再加上最矮的同學的身高，就是全班的平均身高。

還有的同學提出了隨便找一個標准線，與這個標准線進行比較計算平均身高的簡便方法。

二、小學數學教學方法改革的特點分析

過去，多數人認為學生課堂上學習的數學知識主要是指數學事實（如概念、公式、法則、算理等等），但隨著主體性教育理論的發展，隨著數學教育研究的不斷深入，隨著人們對學校數學教育本質的深入反思，數學理論與實踐工作者逐漸認識到：學樣數學主要是「活動的、操作的」數學，而不是形式化的數學。「學生應經歷數學化，而非數學；抽象化，而非抽象；步驟化，而非步驟；形式化，而非形式；演算法化，而非演算法；語言表述，而非語言」的數學學習過程。因此，課堂里學習的數學認識不僅包括數學事實，而且包括數學活動經驗。新授課的教學不應再是以往以教師系統傳授教材內容為主的單向教學模式，而是「師生之間、學生之間交往互動與共同發展的過程。數學教學應緊密聯系學生的生活實際，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設生動有趣的情境，引導學生開展觀察、操作、猜想、推理、交流等活動，使學生通過數學活動，掌握基本的數學知識和技能，初步學會從數學的角度去觀察事物、思考問題，激發對數學的興趣，以及學好數學的願望。教師是學生數學活動的組織者、引導者與合作者；要根據學生的具體情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程；要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展；要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心。」伴隨著新的數學課程改革的理念，以及哲學、政治、科技、文化等方面的發展。現代教學方法的發展呈現了新的特點。

第一，以充分調動學生的學習主動性與發揮教師的主導作用相結合為基本特徵，力求教與學的最佳結合。以赫爾巴特(J．F．Herbert)為代表的傳統的「三中心」，強調教師的絕對權威和嚴格的紀律，把學生當作盛裝知識的容器；而以杜威(J．Dewey)為代表的「新三中心」，將學生比作太陽，把教師視為行星，把兒童獨立學習的可能絕對化，否定了教師的主導作用。我們的教學方法避免了這兩種極端，將學生主體作用與教師主導作用有機結合起來，把這一教學的主要矛盾視為具有動態性、轉換性、發展性和層次性的對立統一體。在教學過程中，教師能夠引導學生獨立思考與合作交流。對於情景問題，教師和學生有不同的認知准備，他們的想法也會彼此不同。通過生生之間、師生之間的交流能夠起到相互促進的作用。因此教師能夠將全班上課與小組合作學習有效地結合起來，鼓勵學生在小組內提出並解釋他們自己的想法，通過小組交流或全班交流，學會數學地交流和交流地學習數學，以發展學生的數學思考力、語言對思維的表達能力和對自己學習的責任感。

第二，通過生動、有趣的學習情境，激發學生的學習動機，啟發學生動腦、動口、動手，引導學生探索發現。教師充分利用學生的生活經驗、知識背景，設計生動的、學生感興趣的學習情境，讓學生通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，逐步體會數學知識的產生、形成與發展的過程，感受數學的力量，體會數學的美妙，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。即在「做數學」的過程中學習數學。

第三，注重照顧學生的個別差異，鼓勵學習方法和解題策略多樣化。鼓勵解決問題策略的多樣化，是因材施教的有效途徑。如計算教學，可以鼓勵學生運用已有的知識背景，探求計算結果，而不宜教師首先示範，講解筆演算法則和算理，限制學生思維。教師通過先出示帶有一定現實意義的問題情境，讓學生先估算，然後獨立計算?在此基礎上進行小組交流，感受解決問題策略的多樣化與靈活性。

第四，著重研究學生，特別注重學習方法的研究和指導，讓學生在學會的過程中，逐步達到會學。學習方法是學生獲得知識，形成能力過程中所採取的、基本活動方式和基本思想方法，學法的研究和指導，是保證現代教法實施的必要環節，是提高教學質量的關鍵。

第五，在使學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識以及基本的數學思想方法和必要的應用技能外，更加重視培養學生的態度、情感、價值觀。態度、情感、價值觀作為學習的內驅力，在學習中發揮著重要的作用。現代小學數學教學方法充分地考慮到這一點，注重學生學習興趣的培養，學習動機的激發，強調師生雙方的感情交流，充分利用情感的作用去開啟學生認知結構的大門。

第六，強調多種教學方法的交叉使用和互相配合。重視採用現代化教學手段。傳統的教學方法往往採用固定的教學方法，形成一套模式。隨著現代教學論的發展、教學方法的增多以及對教學方法本質的深入研究，廣大教育工作者逐漸認識到教學方法是多種多樣的，沒有一種萬能的教學方法。教學方法因數學課題、所教的兒童以及教師的風格而有所不同；教學方法也不是「單一的」，可以有不同的組合。另外，重視現代化教學手段的運用，把形、聲、光結合起來，生動、形象、鮮明，感染力強，抽象的數學概念和原理，通過結合形象的畫面來講解，可以更好地吸引學生的注意力，提高學習興趣。加深對教材的理解和記憶。在我國開展的CAI、微格教學。都是應用現代技術手段的直接產物，現代教學方法的發展。必須考慮到現代化教學技術手段的作用和地位。考慮到現代技術設備的引入對常規教學方法的沖擊和變革，找到其中的組合點和發展方向，使其為教學方法服務。

以上是現代教學方法呈現的新特點。但縱觀各種小學教學方法。還存在著一些問題：一些教學方法的命名欠推敲，主觀隨意性很大，不夠科學；一些教學方法的「內涵」和「外延」不清；一些教學方法存在著將某種教學方法凝固化、模式化的傾向；有些教學方法缺乏教學理論依據；等等。這些問題都需要很好地加以解決。否則不僅有礙教學質量的提高，也有礙於教學方法研究的深入開展。

⑥ 新世紀小學數學網的網址是什麼

www.xsj21.com

⑦ 小學一年級數學題庫，免費組卷的，有嗎學科網，21世紀教育網都要還錢的

小學數學題很簡單，我用腳指頭都能算