小學數學中的復數

Ⅰ 數學中什麼是復數i

復數包括實數和虛數,統一的表示形式為a+bi,a和b為實數,其中a為實部,bi為虛部,當b=0時,a+bi表示實數,當b不等於0時,a+bi表示虛數,當a=0且b不等於0時,a+bi表示純虛數.i是虛數單位,i的平方等於-1

Ⅱ 數學中「復數」是什麼意思

復數

（數的概念擴展）
編輯
我們把形如a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，也即任何復系數多項式在復數域中總有根。 復數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。
復數的四則運算規定為：
加法法則：
（a+bi）+（c+di）=（a+c）+（b+d）i
減法法則：
（a+bi）-（c+di）=（a-c）+（b-d）i
乘法法則：
（a+bi）·（c+di）=（ac-bd）+（bc+ad）i
除法法則：
（a+bi）/（c+di）=[（ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i.[1]
例如：[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=0，最終結果還是0，也就在數字中沒有復數的存在。
[（a+bi）+（c+di）]-[(a+c）+（b+d）i]=z是一個函數。

Ⅲ 在數學中什麼叫復數

復數是指能寫成如下形式的數a+bi,這里a和b是實數，i是虛數單位（即-1開根）

Ⅳ 數學中的復數怎麼理解

把它理解成向量，而運算完全依照實數也就是在平面直角坐標系中，把實部代表橫坐標，虛部代表縱坐標，運算用向量的（x，y）一樣算，高中裡面復數一般只會涉及運算，就這么簡單！

Ⅳ 數學中的復數是什麼

將數集拓展到實數范圍內，仍有些運算無法進行。比如判別式小於0的一元二次方程仍無解，因此將數集再次擴充，達到復數范圍， 並建立了與實數軸垂直的數軸來表示復數。

規定形如z=a+bi（a,b均為任意實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位，且i^2=i×i=-1。

當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。

(5)小學數學中的復數擴展閱讀

復數在很多的方面有著應用，如：

量子力學中復數是十分重要的，因其理論是建基於復數域上無限維的希爾伯特空間。

相對論中如將時間變數視為虛數的話便可簡化一些狹義和廣義相對論中的時空度量 (Metric) 方程。

信號分析和其他領域使用復數可以方便的表示周期信號。模值|z|表示信號的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

Ⅵ 什麼是數學中的復數

數學中規定

:若
x^2=-1,則有x=+-根號(-1)=+-i,
也就是

i^2=-1,
這樣的一些數，它們的運算與實數一樣，就稱為復數。

Ⅶ 數學中「復數」是什麼意思

復數：形如z=a+bi（a,b均為實數）的數稱為復數，其中a稱為實部，b稱為虛部，i稱為虛數單位。

當虛部等於零時，這個復數可以視為實數；當z的虛部不等於零時，實部等於零時，常稱z為純虛數。復數域是實數域的代數閉包，即任何復系數多項式在復數域中總有根。復數是由義大利米蘭學者卡當在十六世紀首次引入，經過達朗貝爾、棣莫弗、歐拉、高斯等人的工作，此概念逐漸為數學家所接受。

最早有關負數方根的文獻出於公元1世紀希臘數學家希羅，他考慮的是平頂金字塔不可能問題。16世紀義大利數學家（請參看塔塔利亞和卡爾達諾）得出一元三次和四次方程的根的表達式，並發現即使只考慮實數根，仍不可避免面對負數方根。17世紀笛卡爾稱負數方根為虛數，「子虛烏有的數」，表達對此的無奈和不忿。18世紀初棣莫弗及歐拉大力推動復數的接受。

(7)小學數學中的復數擴展閱讀：

復數應用-系統分析

在系統分析中，系統常常通過拉普拉斯變換從時域變換到頻域。因此可在復平面上分析系統的極點和零點。分析系統穩定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復平面上進行的。

無論系統極點和零點在左半平面還是右半平面，根軌跡法都很重要。如果系統極點

位於右半平面，則因果系統不穩定； 都位於左半平面，則因果系統穩定； 位於虛軸上，則系統為臨界穩定的。如果系統的全部零點和極點都在左半平面，則這是個最小相位系統。如果系統的極點和零點關於虛軸對稱，則這是全通系統。

Ⅷ 數學中復數中i=i嗎

i^2= i*i =-1,i=i