Ⅰ 小學數學論文範文4年級大全
駁論是以有力的論據反駁別人錯誤論點的論證方式。有三種方法：反駁論點、反駁論據、反駁論證。由於議論文是由論點、論據、論證三部分有機構成的，因此駁倒了論據或論證，也就否定了論點，與直接反駁論點具有同樣效果。一篇駁論文可以幾種反駁方式結合起來使用，以加強反駁的力量和說服力。
1）反駁論點，即直接反駁對方論點本身的片面、虛假或謬誤，這是駁論中最常用的方法。
2）反駁論據，即揭示對方論據的錯誤，以達到推倒對方論點的目的；因為錯誤的論據必定得出錯誤的論點。
3）反駁論證，即揭露對方在論證過程中的邏輯錯誤，如大前提、小前提與結論的矛盾，對方各論點之間的矛盾，論點與論據之間矛盾等等。
立論和駁論都是一種證明，無非一個是從正面證明其正確，而另一個是從反面證明其錯誤。它們可以使用基本相同的論證方法。
（二）論證的基本結構層次：三段論式的結構。提出問題(引論)→分析問題(本論)→解決問題(結論)
常見的論證結構：a、總分式結構 b、對照式結構 c、層進式結構 d、並列式結構
（三）論證方法有以下幾種：
1）舉例論證（例證法）：列舉確鑿、充分、有代表性的事例證明論點；（作用：具體有力地論證了觀點（主論點或分論點），增強文章的說服力）
2）道理論證：用經典著作中的精闢見解和古今中外名人的名言警句以及人們公認的定理公式等來證明論點；（作用：有力地論證了觀點（主論點或分論點），增強文章的權威性和說服力）
3）對比論證：拿正反兩方面的論點或論據作對比，在對比中證明論點；（作用：突出全面地論證觀點（主論點或分論點），讓人印象深刻）
Ⅱ 小學數學小論文範文
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
Ⅲ 小學數學可能性的大小案例範文
《可能性的大小》教學設計和評析
執教 北京東城區府學胡同小學 王彥偉
評析 北京景山學校 鄭俊選
教學內容：可能性的大小（人教版三年級上冊P106～107例3、例4）
教學目標：
1．知識技能目標：使學生進一步體驗不確定事件，知道事件發生的可能性是有大小的。
2．過程方法目標：經歷事件發生的可能性大小的探索過程，初步感受隨機現象的統計規律性。在活動交流中培養合作學習的意識和能力。
3．情感態度價值觀目標：感受數學就在自己身邊，體會數學學習與現實的聯系。進一步培養學生求實態度和科學精神。
教學重點：學生通過試驗操作、分析推理知道事件發生的可能性有大有小。
教學難點：利用事件發生的可能性的知識解決實際問題。
教學過程：
一、 感受可能性的大小。（復習事件的確定性和不確定性。）
1．出示問題：
（1） 談話引入：通過前面的學習，我們已經知道了在生活中，有的事情可能發生，有的事情是不可能發生的，今天我們進一步研究可能性問題。
（2） 復習舊知：先來復習一下學過的知識。
A B C
師：草地上有三個盒子，小紅希望一次就能摸出一個黃球，我們建議她從哪個盒子里摸？為什麼？
師：為什麼不建議小紅從B盒或C盒摸呢？
2．師：既然B盒和C盒都可能摸出黃球，哪個盒子摸到黃球的可能性最大？為什麼？
3．導入：可能性真的有大小嗎？今天我們就研究這個問題。
[板書：可能性的大小]
二、驗證可能性的大小。
（一） 研究兩種結果可能性的大小。
1．學生試驗前的猜測。
（1）師： 老師這里也有一個盒子，裡面放了紅黃兩種數量不一樣的球，摸到哪種顏色球的可能性大呢？猜一猜 ，然後用遙控器選擇。
（2）出示：摸到哪種顏色球的可能性大？
①紅球 ②黃球
（3）學生選擇。
導語：咱們這么猜科學嗎？在試驗的過程中允許改變自己的選擇。
2．學生試驗。
師：請大家推選兩名同學上來擔任記錄員，用寫「正」的方法來記錄大家每次摸球的情況。男女生各選一名同學上來摸球。一名同學負責拿著盒子，每次要把球搖勻。下面讓我們一起關注他們每次摸的結果，並大聲告訴記錄員。
正
正 正 正
共（ ）次
共（ ）次
3．根據試驗結果再次選擇。
（1）師：我們已經試驗了20次，算一算綠球一共摸了幾次？紅球呢？看著這兩個數據，你們有想法嗎？如果再允許你們選一次，怎樣選？
（2）出示：摸到哪種顏色球的可能性大？
①紅球 ②黃球
（3）學生選擇。
32人
0人
4．發現規律。
師：原來選擇紅球的同學你們為什麼都改變了自己的立場？
5．進行驗證。
教師揭開盒蓋驗證。
6．總結規律。
師：通過這個活動，我們得到了什麼結論？
黃球的數量比紅球多，摸出黃球的可能性大。紅球數量比黃球少，摸到紅球的可能性就小。
板書：在一定的條件下：
7．深化結論。
師：想像一下，如果我們繼續摸下去，結果會怎樣？如果只摸一次，一定能摸出黃球來嗎？
小結：只有摸的次數越多，摸出黃球的可能性就越大。
（二）研究三種結果可能性的大小。
1．導入：通過實驗我們知道了，兩種結果可能性的大小情況。如果再增加一種顏色，是否仍然符合「物體數量多少決定摸出哪種物體可能性大小的規律」呢？
2．出示試驗提示： 試驗提示：
摸的次數要盡可能的多，
每次摸完放回搖勻再摸。
3．學生小組合作試驗。
試 驗 記 錄 表
( )個 （ ）個 （ ）個
猜想：
摸出（ ）的可能性最大；
摸出（ ）的可能性最小。
共（ ）次
共（ ）次
共（ ）次
師：請大家觀察統計的數據，結論和你們組原來的猜想一樣嗎？交流一下有什麼發現？
4． 全班匯報。
六個組摸到紅球的多，兩個組摸到的藍球多。
學生討論：兩個組摸到藍球多這種這種情況可能嗎？
5． 得出結論：可能性大小與物體數量多少是密切相關的。
6．導語：我們在猜一猜，試一試的過程中做出了可能性大小的判斷， 現在你們能直接根據數量來判定可能性大小嗎？
三、應用可能性的大小。
（一）連一連。
每次摸一個球，在每個口袋裡都摸30次，結果會怎樣？你能用線連一連嗎？
摸出紅球的可能性大 摸出的一定是黃球 摸出黃球的可能性大 摸出的一定是紅球
1．每一位學生動筆在小篇上連線。
2．實投匯報。
（二）設計轉盤，靈活運用。
1．師：現在如果你是商場這次活動的策劃者，打算怎麼設計這個轉盤？
如果你是一個顧客，你又想怎樣設計這個轉盤？現在請我們班這部分同學做商場活動的策劃者，另一部分同學做顧客，分頭設計這個游戲轉盤。設計完後整理自己的設計想法，准備講給同學聽。
2．動手設計。
3．學生匯報。
（1）商場策劃者。（2）顧客。
4．小結：我們應用所學的知識，解決了轉盤設計問題，知道了塗色面大，轉到的可能性就大，塗色面小，轉到的可能性就小。
5．全課總結。
（三）設疑激趣，引發思考。
1．引入：生活中應用可能性解決問題是很多的，例如大家都愛看兒童節目，下面這個節目你們一定看過，是七色光欄目中的「奪寶隊隊對」節目，我們將要看到的是「排雷闖關環節」中，綠隊和藍隊對抗情況。
2．學生觀看。
3．反饋。
提兩個問題請同學們回去思考：
①數字方塊為什麼不聽同學們的話，你能用今天學到的知識解釋其中的道理嗎？
②如果想讓扔出6的可能性大，應該怎樣在方塊上標數字呢？
[專家評析]：
「可能性的大小」的教學設計，到目前為止我們聽到的或者看到的，幾乎都是把事件發生的確定性與不確定性，以及對不確定性事件可能性大小的探討，綜合在第一課時里進行。北京市東城區小學數學教研室從新教材（人教版）實驗的需要出發，決定對這部分內容作進一步的研究，並且由府學小學王彥偉老師來承擔教學任務。王老師將教材中的前兩個例題安排在第一課時，讓學生憑借自己的生活經驗和已有的課內外知識，去充分地感受事件的發生存在著確定性與不確定性這兩種情況，而且在現實世界中，嚴格確定性的現象是十分有限的，不確定現象卻是大量存在的，這就為第二課時引導學生重點從不確定現象中去尋找可能性大小的規律作好了必要的認知上的准備。我們都知道，在自然環境和社會生活以及生產中存在著大量不確定的現象，這種現象也叫隨機現象。隨機現象從表面上看，似乎沒有什麼規律，但實踐證明，如果同類的隨機現象，大量的重復出現，它的總體就呈現出一定的規律性。可能性大小實際上也就是研究隨機現象的規律。但是這對小學生來說，無疑是一種全新的概念，需要通過教學活動，幫助學生積累一些對隨機現象發生的可能性大小的體驗。我們把這種隨機的思想滲透到數學課程中來，使學生能夠感受到數學就在自己的身邊，體會到數學學習與現實世界有著密切的聯系。讓學生既學習應用數據進行可能性大小推斷的數學思考方法，同時也教育學生要以隨機的觀點來認識社會、認識世界，並且在潛移默化地培養學生尊重事實的科學的世界觀和方法論上，發揮我們數學學科的特殊作用。
王彥偉老師執教的《可能性的大小》這節課，我認為有以下這幾個特點：
一、目標明確，層次清楚，環節緊湊。
王老師從知識與技能、過程與方法和情感態度與價值觀三個方面制定了明確、具體、操作性強的教學目標，教學過程始終圍繞著教學目標有層次地展開。在短短的四十分鍾里，學生在教師的引導、組織下，經歷了「導入—體驗—發現—應用—延伸」這五個環節，使學生初步了解隨機事件發生的可能性大小的規律。
讓我們一起再來回顧一下：
第一個環節：是讓學生先觀察，然後思考後回答：在A、B、C 3個透明的盒子里，盛有總數量相等、但紅、黃兩色數量不等的球。「小紅希望一次就能摸出1個黃球來，我們建議她從哪個盒子里摸？」「在另外兩個盒子里，哪個摸到黃球的可能性最大？」通過學生對這兩個問題的討論，簡捷地復習了第一課時關於「事件的確定性與不確定性」的知識，並順利地導入了對不確定事件的「可能性大小」的研究。
第二個環節：是讓學生在不了解盒子里裝球的數量的情況下，先行預測「摸出哪種顏色球的可能性大？」這顯然是帶有一定的盲目性，不可避免的含有「碰碰運氣」的成份。但是，教師允許學生在觀察摸球實驗的過程中，修正自己最初的選擇，進而讓學生體驗到，只有根據實驗中獲得的數據去進行判斷才是有科學依據的，培養學生的求實態度和科學精神；通過這個實驗初步體驗和發現「可能性大小」的規律。
第三個環節：是通過小組合作的方式，進一步研究：如果再增加一種顏色，是否仍然符合物體數量多少決定摸出哪種物體的可能性大小的規律呢？學生在親自實踐中，強化了對「可能性大小與物體數量多少有關」這樣一個結論的認可。
第四個環節：是讓學生應用「可能性大小」的數學知識去解決生活中的一些問題，在應用中深化對隨機現象的統計規律的認識。
最後一個環節：是向課後延伸，引導和培養學生關注生活中數學問題的意識。
二、妙設情境，激疑解惑，發現規律。
教師找准了新知識的切入點，巧妙地、有的放矢地創設了貼近學生生活、含有數學問題的情境。把問題設在學生認知的最近發展區，為學生思維上的矛盾和沖突搭起了一個平台，調動起學生運用自己原有的知識和生活經驗去經歷數學知識的產生、發展、形成的過程，去實現知識的建構，並從中受到數學思想方法的熏陶。由於教師在創設情境時，使用了學生喜聞樂見的素材，學生思考起來會感到非常親切、有趣，也易於理解和掌握，從中獲得積極的情感體驗。
王老師為了實現預定的教學目標，每一環節都為學生的參與，創設了要求不同、形式多樣、生動有趣的實踐活動情境。讓學生在觀察、實驗、交流與反思中，逐步豐富對不確定現象的可能性大小的體驗。讓學生認識到，對某一隨機現象來說，其發生的可能性大小，不取決於個人的意願，而是與物體數量的多少有關。
王老師認識到，只有當學生的行動有了明確的目的性，學生參與學習的積極性才有可能真正的被調動起來，這一思路成為王老師設置情境的出發點。下面我們從整個課堂教學的活動中選取兩個例子來說一說：
情境之一：新課導入後，為了集中學生的關注點，教師對學生說：盒裡裝著兩種顏色的球，如果不打開盒蓋，你能知道哪種顏色的球多嗎？在明確提出了上述的問題後，要求學生作出相應的猜測。「那怎麼能檢測自己的猜測是否正確呢？」這時，全班一致認為「我們可以通過摸球的次數對猜測作出檢驗」，有了這樣的一種認識以後，摸球活動便成為學生的一種自覺、主動的需求，成為全班同學的共同關注點。學生會以極大的熱情關心每一次摸出球的顏色和黑板上的統計數據的變化，並會不停地思考，自己最初的預測是不是對了？還需不需要調整選擇呢？隨著情況越來越明朗，我們看到學生的選擇也越來越趨向於一致。教師適時地要求學生說明改變選擇的理由，之後，便十分順利地引出了結論，這時，教師揭開盒蓋的神秘面紗，驗證了學生的選擇是正確的。就這樣，學生在主動關注摸球的操作過程中，經歷了猜測、觀察、思考、分析和選擇，體驗了成功，獲取了新知。
情境之二：在小組合作活動時，教師為八個小組各提供了一袋球，雖然各袋中球的數量相等，但同顏色球的數量卻不等，關於這個情況學生並不知曉。當操作活動結束，各小組匯報後，同學們看到六個小組得出的結論是完全一致的。原以為同學們可能會在思維定勢的作用下，懷疑與自己組結論不同的另外兩個組，是不是因為操作不當，還是別的什麼原因影響他們得出「正確」的結論。但課堂上的實際情況是，居然有的同學應用了剛剛學到的關於「可能性大小」的知識，解釋了其中的原由。當這兩個組向全班展示不同顏色球的數量，驗證了大家的分析正確時，喜悅之情便油然而生。我們還看到，在總結規律的時候，學生明白，雖然六個組和兩個組對結論的具體表述內容因顏色有所不同，但是它們的內涵具有共性，這就又一次說明：隨機現象發生的可能性大小與物體數量多少是密切相關的。
另外，王老師讓學生應用今天所學的知識去解決實際問題時，以扮演「策劃者」或「顧客」的不同身份，去設計抽獎轉盤，學生積極參與，頗有身臨其境的感覺。特別當學生運用「可能性大小」的知識去說說自己的設計想法時，教室里欣賞、贊許的笑聲不斷。總之，為了讓學生探索隨機現象中「可能性大小」的規律，並學習運用規律去解決一些簡單的生活中的問題，本節課多處都體現了教師在創設情境時的良苦用心，我就不在這里一一贅述了。
三、內化理念，改革創新，落在實處。
教師的「教」應該是真心實意地為學生的「會學」「樂學」服務的。教師要以熱情的鼓勵、積極的引導、耐心的期待、客觀的評價，把學生推向自主學習的舞台，讓學生在感受、猜測、思考、操作、交流與反思中獲取知識、發展智力、培養能力，完善人格和認知結構。王老師在課堂教學中很好地發揮了引導者、組織者和合作者的作用，讓學生在動手操作、自主探索、合作交流等一系列活動中，發揮了學習中的主體作用，使他們真正成為了課堂學習活動的主人。
為了激發學生的學習熱情，調動起學生參與學習的積極性，王老師結合教學需要，採取了形式多樣的教學方式。有讓學生直接觀察直觀材料進行判斷和選擇的；有讓全班學生帶著一分期待的心情，共同關注摸球之後得出的統計數據決定是否調整自己最初選擇的；有採取小組合作的方式，進一步研究數量多少與可能性大小的關系的；有讓每一個學生獨立判斷數據與文字表述之間的對應關系後，動筆進行匹配連線的書面練習作業的；有應用可能性的大小與數量的多少有關的知識，去理解、分析商家促銷活動的營銷策略的；有讓學生按「顧客」的意願，運用可能性的知識設計抽獎轉盤的；還有讓學生從「排雷闖關」的錄像片斷中，用數學的眼光去尋找與今天學習有關的知識，把課堂學習內容向課後延伸。總之，教學形式的多樣化，極大地豐富和滿足了學生的學習需求，激發起學生不斷探索新知識的強烈慾望。
練習是課堂教學活動中的重要內容，練習中的反饋也已經普遍地引起了重視，及時、准確、全面的信息反饋，是推動課堂教學進程的關鍵。在這節課上，教師既使用了我們常見的反饋方式，如：個體的口頭回答，書面的連線作業，也有小組匯報合作成果，展示動手設計抽獎的小轉盤等；特別值得一提的是，教學中使用了「選擇器」這樣一個現代化的信息反饋手段，不僅使教師在很短的時間內，既全面又及時、准確地掌握了全班每一個學生的真實想法，也便於同學之間的互相觀摩、互相學習、互相交流。傳統的教學手段與現代化信息技術手段相互配合，相互補充，相得益彰，大大地提高了課堂教學的效率。
此外，教師在運用評價語言激勵學生參與學習、在課堂教學時間的分配、在提綱挈領的板書設計、在教態和師生關系等方面，都是做得挺好的。
如果說，還有什麼不足之處，那就是在教學語言的運用上，今後還需要在教學實踐中不斷提高，更好地發揮語言在教學中的獨特魅力。
常言道：「學無止境」，我想「教」也應該是「無止境」的。希望王老師在數學教學改革的道路上繼續努力，為教育事業做出新的成績。
Ⅳ 小學數學論文範文（自己寫的）
數學小論文
關於「0」
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。