A. 小學數學追擊問題的公式是什麼
追擊時間=追擊路程/速度差
例:
某人在商店裡購買商品後,騎上自行車以5米/秒的速度沿平直運速回騎行,5分鍾後答店主發現顧客忘了物品,就開摩托車開始追趕該顧客,如果摩托車行駛速度為54千米/時摩托車要什麼時候能追上顧客?追上時離店多遠?
5分鍾(即300秒)後店主和顧客的距離為:5*300=1500(米)
摩托車速度為:54千米/時=15米/秒
店主追上顧客需要的時間為:1500/(15-5)=150(秒)
店主追上顧客時離店距離為:150*15=2250(米)
B. 小學數學追趕問題
分析:根據在相同的時間內,乙從B跑到C,甲可以從A跑到C(相向而行),乙如果按原路返回(從C跑到B),甲又可以同向從C經過B跑到A,可知甲前後跑的兩段路程是相等的,則AC=400÷2=200米.又因A、B兩點間的距離是100米,所以乙每次跑的路程是200-100=100米,即甲的速度是乙的速度的2倍.現在乙在前300米,甲在後追及,甲跑300×2=600米可以追上乙,原來乙跑了400米,所以甲從出發開始共跑的路程是400+(400-100)×2=1000米.
解答:解:400+[400-(400÷2-100)]×2
=400+[400-(200-100)],
=400+[400-100]×2,
=400+600,
=1000(米).
答:甲從出發開始,共跑了1000米.
C. 怎樣快速掌握小學數學追及問題
畫圖解決挺清晰的,也好理解。
多做那一類型的題,時間長了就掌握了
D. 小學數學追及問題
我做出來的是1224千米,不知道對不對。
發一:設距離為x,那麼有方程(版根據兩車行駛權時間一樣):(1.5x+108)/54=(1.5x-108)/48.可以得到x=1224.
考慮到你可能年級低,沒學方程。
發二:很容易知道客車比貨車快,假設客車是從右邊出發,那麼它到乙地再回來,那就在重點左邊108千米的地方和貨車相遇。那麼這個時候客車比貨車多行駛了兩個108千米。那麼他們的行駛時間為108×2÷(54-48)=36小時。他們一共行駛了三個全程(你畫下圖很容易看出),所以甲乙路程為36×(54+48)÷3=1224.
E. 小學數學追及問題解析
追及問題
【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發(或者在同一地點而不是同時出發,或者在不同地點又不是同時出發)作同向運動,在後面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度較慢些,在一定時間之內,後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數量關系】 追及時間=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及時間
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通後利用公式。
例1 好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天,好馬幾天能追上劣馬?
解 (1)劣馬先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)
(2)好馬幾天追上劣馬? 900÷(120-75)=20(天)
列成綜合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好馬20天能追上劣馬。
例2 小明和小亮在200米環形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他們從同一地點同時出發,同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈,即200米,此時小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及時間,即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒,則跑500米用〔40×(500÷200)〕秒,所以小亮的速度是
(500-200)÷〔40×(500÷200)〕
=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點接到命令,以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米,問解放軍幾個小時可以追上敵人?
解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是(22-16)小時,這段時間敵人逃跑的路程是〔10×(22-6)〕千米,甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間=〔10×(22-6)+60〕÷(30-10)
=220÷20=11(小時)
答:解放軍在11小時後可以追上敵人。
例4 一輛客車從甲站開往乙站,每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站開往甲站,每小時行40千米,兩車在距兩站中點16千米處相遇,求甲乙兩站的距離。
解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落後於貨車(16×2)千米,客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間,
這個時間為 16×2÷(48-40)=4(小時)
所以兩站間的距離為 (48+40)×4=352(千米)
列成綜合算式 (48+40)×〔16×2÷(48-40)〕
=88×4
=352(千米)
答:甲乙兩站的距離是352千米。
例5 兄妹二人同時由家上學,哥哥每分鍾走90米,妹妹每分鍾走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?
解 要求距離,速度已知,所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知,在相同時間(從出發到相遇)內哥哥比妹妹多走(180×2)米,這是因為哥哥比妹妹每分鍾多走(90-60)米,
那麼,二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷(90-60)=12(分鍾)
家離學校的距離為 90×12-180=900(米)
答:家離學校有900米遠。
例6 孫亮打算上課前5分鍾到學校,他以每小時4千米的速度從家步行去學校,當他走了1千米時,發現手錶慢了10分鍾,因此立即跑步前進,到學校恰好准時上課。後來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鍾到學校。求孫亮跑步的速度。
解 手錶慢了10分鍾,就等於晚出發10分鍾,如果按原速走下去,就要遲到(10-5)分鍾,後段路程跑步恰准時到學校,說明後段路程跑比走少用了 (10-5)分鍾。如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鍾,由此可知,行1千米,跑步比步行少用〔9-(10-5)〕分鍾。
所以
步行1千米所用時間為 1÷〔9-(10-5)〕
=0.25(小時)
=15(分鍾)
跑步1千米所用時間為 15-〔9-(10-5)〕=11(分鍾)
跑步速度為每小時 1÷11/60=5.5(千米)
答:孫亮跑步速度為每小時 5.5千米。
F. 小學數學中的追擊、相遇問題
甲乙相遇時間:300/(120-100)=15分鍾
乙丙相遇時間:300/(100-70)=10分鍾
甲丙相遇時間:300/(120-70)=6分鍾
15,10,6的最小公倍數是30分鍾
答:30分鍾後三人可以相聚.
G. 小學數學追擊問題
畫圖啊
設丙xh追上
AB距離:10*100=1000km,這里感覺有點不對啊,每分鍾100km!我自動改為1h了
乙丙相距80km
丙的速度1000/9=1000/9km/h
80/(1000/9 - 80)=18/7h