① 小學數學教學中，應該培養學生哪些良好的
良好的學習習慣不僅可以提高學習效率，而且有利於自學能力的培養。那麼，在小學數學教學中，應該培養小學生哪些良好的學習習慣呢？
1、預習的習慣。
預習是學生在上課前初步理解所要學習新知識的過程；也是提高學習效率的一個重要措施。在預習過程中，自己能解決的問題盡量自己解決，自己不能解決的問題，作為問題提出來。這不僅可以提高自己獨立解決問題的能力，同時也有助於增強聽課的針對性，把握知識的邏輯聯系性，使學習效果事半功倍。
2、勤於思考，勤於動手的習慣。
在教學過程中，要引導學生多觀察，多思考，遇事問個為什麼，更要把得到的結論記錄下來動手演練，進行驗證，在實踐中體驗獲取知識的規律和樂趣，這樣長期下去，勤思勤動的習慣就會在「樂」中逐步形成。
3、主動參與課堂學習活動的習慣。
要培養學生主動參與課堂學習活動的習慣，教師要適時組織既有效又有趣的學習活動，使學生在課堂學習活動中樂於思考，勇於操練，敢於交流，方能激起思維的火花，激發學習興趣，逐步形成主動參與課堂學習活動的習慣。
4、敢於質疑問難，敢於表達自己見解的習慣。
在教學過程中，我們要注意發現學生中出現的疑點和難點。並及時鼓勵學生主動質疑問題，敢於表達自己見解，組織引導學生討論解決這些疑難問題。對主動質疑問題的學生要給予充分的肯定。對獨立解決疑難問題的學生更要大力表揚，調動他們質疑問題的積極性。
5、自我評價的習慣。
學生能對自己的學習作出評價，是一種高水平的學習。善於從錯誤中學習更是一種能力。因此在教學中要培養學生判斷正誤，自我檢驗自我評價的習慣和能力。
② 如何在小學數學教學中發揮學生主
淺談小學數學教學中如何發揮學生的主體作用
【內容摘要】：主體教育的過程必須把受教育者當作主體，轉變教師教學觀念，加強師生溝通，建立良好的師生關系，激發學生參與主動性；轉變學生的學習方式、引導學生自主活動，培養學生的獨立自主性；聯系學生實際、有效創設生活情境、發揮學生的自覺能動性；注重滲透數學思想方法，啟發學生思維，發展學生的積極創造性。
【關鍵詞】：主體作用 主動性 自主性 能動性 創造性
教育是一種培養人的社會實踐活動。現代教育培養的人應該是有主體性的人，只有這樣的人才能主動、積極的參與社會生活，並為社會進步作出貢獻。作為教師、在教學過程中，不僅要承認和尊重學生的主體地位，而且要創設情境，激發和發揮學生的主體性，更要注意促進和發展學生的主體性，從而喚起學生的主體意識，培養學生的主動精神，促進學生生動活潑地成長，為學生創造自信自強、朝氣蓬勃的人生奠定良好的基礎。因此主體教育的過程必須把受教育者當作主體，喚起受教育者的主體意向，激發受教育者主體的自主性、能動性和創造性，使教育成為主體的內在需要，成為主體自主建構的實踐活動。實驗小學的辦學理念強調學校全部工作的目的在於為孩子們一生的幸福提供「支點」，「給孩子們一個堅實的人生支點」讓我們的學生形成主動發展的信心和能力，以主動的方式實現人生的發展。根據學校發展的已有基礎和新的任務，在秉承辦學理念的前提下，我們將現階段的發展主題確立為「真實和美、主動發展」；其核心內涵就是「通過交流合作實現主動發展」。那麼小學數學教學中如何發揮學生的主體作用，下面來談一談自己點滴經驗：
1、轉變教師教學觀念，加強師生溝通，建立良好的師生關系
激發學生參與主動性。
民主的師生關系，和諧的課堂氣氛是保證實現主體性教育的重要條件，因為營造一個民主和諧的課堂氣氛是實現主體性教育發展學生創造思維的保障。課堂教學一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及學生的精神需求，這種方法就能發揮高度有效的作用。俗話說「親其師、信其道、樂其學」，所以要創設民主和諧的課堂教學氛圍。民主和諧、生動活潑、愉快寬松的教學氛圍和師生情感的投入是學生主動參與的外部條件，是學生學習和個性發展的良好土壤。教師在課堂教學中，面對的是一個個有思想、有感情活動的個體，教師要努力擺正自己的位置，力求建立平等、合作的師生關系。在課堂教學交流活動中，教師盡可能用商量的口氣與學生進行交流，如：「誰還有不同意見……」、「誰還想說說……」、「你的想法跟老師想的一樣」。教師要走下講台真正成為學生學習上的「良師益友」。
美國心理學家羅傑斯說過：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」由此看來師生之間應加強溝通，建立良好的師生關系，才能營造一種積極、輕松、活潑、高效的教學心理環境。
2、轉變學生的學習方式、引導學生自主活動，培養學生的獨立自主性
學生的自住性是在一定條件下，個人對於自己的活動具有支配和控制的權利和能力。學生在教育活動中的自主性，首先表現在學生有獨立的主體意識，有明確的學習目標和自覺積極的學習態度，能夠在教師的啟發引導下獨立地學習教材，把書本上的知識轉化為自己的知識，並將這些知識應用於實踐；其次，學生有對學習活動進行自我調節、自我控制的能力，可以充分發揮自己的潛力去主動學習並接受教育。
同時教育必須根據一定社會的要求和學生主體性發展的規律，開展有利於學生主體性發展的各種教育活動，並加以有效的規范、科學的組織正確的引導，從而為學生主體性發展提供機會、創造條件，在時間上要有寬度、在活動上要有廣度、在內容上有深度。
新課程對於21世紀數學內涵的闡述。明確指出數學是探索生活的多種關系，這個過程是發現與創造的過程，教師重視的是過程，策略和研究的基本方法，而不僅僅是結論，傳統的數學教學，注重了讓學生大段背誦公式、定義、法則，一遍遍地復述解題步驟，用這種機械的訓練強化學生的解題速度。而新課程倡導教師對學生的價值引導就是「做數學」比「說數學」更重要，課堂始終以「做數學」為主旋律。在我校課堂教學模式自主探究環節中，力求讓每個學生都能主動地探索知識或結論的形成過程，而不僅僅是接受現成的結果。此時，學生更多地表現為學習活動的主體，而不僅僅是認知活動的主體。他們不僅主動感悟知識背後的認知過程、理清其中的認知線索，還透過具體的學習場景中感悟認知主體的生命體驗，包括主動探索時遭遇的困惑、搜尋信息時的嘗試、尋找到線索時的喜悅、解決問題時的快樂。通過探究發現、質疑問難、體驗欣賞、合作交流等活動，啟發誘導學生嘗試探索，靠他們自己的努力去獲取知識、掌握技能。在這一理念的指導下我設計《圓的周長》這節課時，讓學生通過探究「圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？」這一問題展開數學活動。給學生提供大量的觀察、思考、操作、自主探索和合作交流的機會，激勵學生去做數學，從而使枯燥乏味的數學變得有趣又有用。
傳統教學過分強調預設封閉，其典型表現就是以教案為本位實行計劃教學，每節課無一例外的必須完成規定的教學任務。這種以教案為本位的教學是一種封閉性的教學，而新課程指出課堂教學不應當是一種封閉系統，也不拘泥於預先設定的固定不變的程式，某一節課的教學任務完成與否並不影響學生的整體發展。課堂教學中最重要的是培養學生自主學習和創新品質，「圓的周長」這節課的處理上，我沒有過分強調課的完整性，而把整個重心都放在這節課的核心問題上，那就是探究「圓的周長與直徑的關系」，讓學生通過大量的時間去操作、討論、交流，從而發現規律，得出結論——周長總是直徑的三倍多一些，從而提示圓周率的含義。
在這節課的設計上我特別注重面向全體，並且在數學活動中採取了「合作研究性學習」的學習方式。給學生擬定了數學活動清單
a)提出問題。圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？
b)動手實驗：量出實物圓形的周長與直徑，並計算周長與直徑的關系（引導學生計算周長和直徑相加、相減、相乘和相除，）
填寫實驗研究報告表。
c) 觀察討論：比較各個數據的特點，尋找規律。
d)得出結論並表達陳述——（周長總是研直徑的三倍多一些。）
在這一研究過程中都是學生小組合作完成，是學生自主學習的全過程。在這一研究過程中教師引導學生開展觀察、實驗、驗證、推理、交流等多種形式的活動使學生不僅獲得了知識，而且經歷了研究的過程，學會了探索的方法，培養了學生獨立自主學習和合作交流的能力，
新課程觀念下的有效教學就是要轉變學生的學習方式、轉變以往的單一、被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學習方式，特別提倡自主、探索、合作與實踐的學習方式。並且學習的核心是「學習的參與」，不是教師給學生什麼，更重要的是教師怎樣引導學生的學習。教學本身是一種探究過程，教學的主要目的就是使學生通過探究知識發生過程，掌握科學的思維方法，以培養學生的探究能力和創造能力。探究是發現的前提。教師在引導學生探究時，注重思維的過程勝於結果，盡量讓學生通過自己分析、比較、歸納、概括、總結，尋求答案，發現規律。
3、聯系學生實際、有效創設生活情境、發揮學生的自覺能動性、
學生在教育活動中的能動性，表現為學生能夠根據社會的要求積極參與教育活動，自覺地意識到受教育的目的和意義，積極配合教育者的施教活動。並且，學生能以自己已有的知識經驗、認知結構去主動地同化外界的教育影響，使新舊經驗進行新的組合，從而實現主體素質結構的建構與改造。
同時學生學習數學是一種積極有意義的行動，需要激勵、推動他們學習的內部動力，從而達到學習目的，而這種內部動力產生於學習需要。只有當學生有了學習數學的需要和願望，才會出現一種激勵、推動自己去學習數學的心理力量，積極主動地參與學習活動。為了滿足這種需要和願望，在數學教學過程中，應從學生的身心發展特點考慮，結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有情趣的數學教學活動，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。著名數學家華羅庚說：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。」因此，只有聯系實際，從學生熟悉的生活中學習數學，理解數學，才能變苦學為樂學，真正體會學習的樂趣。例如：在學習《容積和容積單位》這一節內容時，我苦於不能讓學生感受「毫升」、「升」，理解容積的意義，上課之前我發現教室書櫃下角落裡有很多學生喝過的各種飲料罐，靈機一動就把這些「健力寶」、「娃哈哈」、「百事可樂」……都變成了我學習容積的材料，課堂上學生很活躍，平時從來都不舉手發言的學生這次破了例，我也很激動，在交流反饋的環節中我讓學生估計飲料罐的容積，並且通過商標上的數據進行驗證，這一活動讓課堂推向了高潮。再例如：我在教學《分數的意義》這節內容時，我課前布置任務讓學生回家通過報紙、雜志、電視等收集生活中的「分數」，猜猜每個「分數」表示的含義。學生積極性很高，收集了很多當時新聞媒體很熱門的話題，從這些學生熟悉的事例數據入手，學生興趣盎然，並且在活生生的事例中讓學生深刻理解了「分數的意義」。
我們知道數學知識不是憑空編造的，它是人們從實際事物中抽象出來的，是對客觀世界的最基本的反映。學生每接觸一個數學知識必須知道這些知識是從那裡來的，在生活實際中有那些應用。這樣，有助於學生明確學習目的，激發學習興趣。在教學活動時，要創設一個開放的、可以讓學生投入思考的情境，讓學生有興致投入到學習活動之中。這種情境要用學生可感可理解的事物作為平台，讓學生的個人經驗世界得以拓展，讓人類的精神文化滋養學生的精神生命。在此基礎上，激發學生形成一定的問題意識和學習慾望。
例如在五年級下學期《長方體正方體認識》這單元教學完後，為了避免復習中枯燥的重復，我對《長方體、正方體的整理復習》做了創造性的設計。
案例片斷：師： 王老師想送小外孫一份生日禮物：金魚。要給小金魚什麼樣的形狀呢？生：長方體或正方體。師：形狀我們選定了，可以做成長方體或正方體的，除了要考慮它的形狀還要考慮什麼呢？生1：要考慮需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：魚缸的大小，也就是它的容積；生3、魚缸的佔地面積。師：同學們提得很好，老師也提出了幾個問題我們一起來研究吧。
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教師出示：
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1、做這個金魚缸至少需要多少平方分米的玻璃？（表面積）
2、如果給這個金魚缸四周貼上防霧透明玻璃紙、一共需要多少平方分米的玻璃紙？（四周的面積）
3、如果在這個金魚缸的四周玻璃與玻璃的粘合處鑲上鋁合金制
品的邊條起加固作用，你認為一共需要多長這樣的邊條呢？（棱長總和）
4、把金魚缸拿回家放在客廳的桌面上，佔取桌面的面積是多大？（佔地面積）
5、這個魚缸最多可以裝多少升的水？（玻璃缸厚度不計）（容積）
6、給這個今魚缸加入深5dm的水、再往魚缸內放入幾條金魚和幾塊珊瑚石、現在測得水深5.2dm,請你根據測得的結果、算出所有金魚和珊瑚石這些不規則物體的體積？（不規則物體的體積）
7、如圖想將2個同樣的金魚缸用硬紙包裝,不計損耗,至少需要多少硬包裝紙?（包裝問題）
學生在這節給「給小金魚安一個合適的家、做一個金魚缸」的數學活動中把數學知識「長方體和正方體」的表面積和體積、棱長總和、佔地面積、容積、不規則物體的體積、包裝問題等有關知識與實際生活聯系起來，為學生提供豐富的感性認識和生活經驗，並且給學生提供了一系列解決問題的實踐經驗，使學生動腦思考，動手操作，動口表達，解決生活中的實際問題，有效地促進了學生數學能力的發展，同時也培養了學生數學的應用意識。因此教學中，如果教師能夠超越教材，創設讓學生喜聞樂見的實踐活動，讓他們課外收集、查詢教材中沒有的，而自己又感興趣的信息，那麼，他們將會從「要我學」轉化為「我要學」，不但他們的「智慧、心靈和雙手」將會得到滿足和發展，而且能拓展學生的思維空間，提升學生的思維水平，同時也有培養學生求異思維等方面的價值。
因此在數學教學各個環節中，都應精心創設充滿美感和智慧的學習氛圍，使學生對客觀情境獲得具體的感受，激起學習興趣，全身心地投入到學習中去，使他們的潛在能力得到充分發展。
4、注重滲透數學思想方法，啟發學生思維，發展學生的積極創造性
數學思想方法，隱含在知識里，體現在知識的發生、發展和運用過程中。教學過程中要重視數學方法的滲透，培養學生主動獲取知識的學習能力。掌握了這種能力的學生就會主動參與到數學課堂學習活動中來，從而促進了學生的主體性，也發展了學生的主體性。掌握基本的數學思想和方法，能使數學更易於理解和更利於記憶，是學會學習、發展創新的前提。教師在數學課堂教學中引導學生積極主動地參與到學習過程中來，除了要設計一些情境外，還要把科學的思維方法納入到學生的認知結構中去，使學生產生更廣泛的遷移，多方位、多角度培養學生的創新思維，培養學生主動參與學習的能力。學生一旦具有了這種能力，就能不斷獲得學習成功，增強自信和動力，更好地參與學習活動。使學生在活動中學習，調動學生學習數學的積極性，使他們的思維真正「活」起來、「動」起來。下面這個案例就是教師很好的悟透教材的生長點，啟發學生思維，發展學生的積極創造性的成功案例。
教研室老師給我布置了一個任務，在全區上一節公開課。活動主題是：「課堂教學體現新理念」，課題是《圓錐的體積》。在這之前我聽了好幾節《圓錐的體積》的公開課，教學設計都很常規化。我在研讀教材時，發現這樣一個問題，老師一般在教學這節課時，都能順利地通過實驗得出結論。但根據學生的認知規律，為什麼突然要去比較圓柱、圓錐體積的大小？為什麼要做這個實驗？不得而知，做這個實驗是教師強加給學生的一個數學活動，根本沒有遵循學生的認知規律，是由教師牽著學生的鼻子走。在我思考這個問題的時候，想起曾先前無意中在《中小學數學教師》雜志上看到的一篇文章，這篇文章給我很大的啟發，所以我對教材的編排做了適當的改編，在教學中取得了非常好的效果。《圓錐的體積》教學我是這樣設計的：學生在「猜想」中學習新知。首先通過課件，讓學生回顧圓柱和圓錐分別是由長方形和直角三角形旋轉形成的立體圖形。出示一個長方形和一個三角形，長方形的長邊和直角三角形的高相等, 長方形的短邊和直角三角形的底相等。教師問：那麼長方形的面積和直角三角形的面積有什麼關系？學生回答說：直角三角形的面積是長方形的面積的二分之一，接著課件動畫演示，分別以長方形的長邊和直角三角形的高為軸旋轉得到了一個圓柱和圓錐，請學生觀察圓柱和圓錐,進行比較它們之間有什麼聯系?學生觀察後說出兩者是等底等高,教師接著設疑:請你猜想,等底等高的圓柱和圓錐體積有怎樣的關系呢?
由於前面的比較面積的影響，很多學生認為是1/2的關系,也有的學生通過空間的想像猜想是1/3的關系,還有的學生猜想是1/4的關系，到底是1/2的關系，1/3的關系呢？關系，還是1/4的關系呢?
師：要想知道等底等高的圓錐和圓柱的體積到底有怎樣的關系？
我們該怎麼去做呢？（老師拿出空心的等底等高的圓柱和圓錐，讓學生觀察交流）有學生說：可以用圓錐盛水往圓柱里倒水試一下；學生這樣說，我簡直樂開了花，順勢引導學生明確需要做實驗驗證一下我們的猜想。接著再讓學生利用手中給的材料做實驗來驗證自己的猜想，這個環節的設計真正讓學生體會到了做實驗來驗證的必要性。在這個教學環節中通過趣味性設置懸念，創設矛盾認知沖突，學生就會生疑，就會產生求知慾。
剛才我說的《圓錐體的體積》這節課的教學就是充分尊重學生的認知規律,讓學生經歷了猜想——驗證——歸納這一過程。猜想——驗證——歸納這樣的一種思維方法學生並不缺乏，但要運用起來就很困難，所以教師要在教學中抓住典型課例讓學生經歷這樣的思維過程，讓學生能在實際解決問題的過程中運用這樣的思維方式並且能從中感悟，逐漸提高學生學習的能力。本節課創設了具有挑戰性的問題情境，教師遵循了「數學問題——數學模型——數學方法——解決問題」的過程來設計教學，引導學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型，並進行探索與應用的過程，由此看來是教師要充分利用教材提供的資源，挖掘教材蘊含的因素，對教材內容進行科學改編，創造性地駕馭，及時提出具有挑戰性的問題，促進學生不斷思考，啟發學生思維，把握數學教學的本質，實現教育價值的最大化。並且學生的情感在認知的過程中也得到了和諧的發展，他們在合作交往中加深了理解、溝通，品嘗到了探索成功的喜悅。
從這個案例可以看出，在數學教學中，教師要因勢利導，引導學生對問題深入開展研究分析，使學生不拘泥於一種模式，大膽創新，充分發揮自身的主體作用，老師力求做學生獲取知識的催化劑和興奮劑。因此，在數學教學中，教師應自覺地千方百計從多方面調動學生的學習興趣。學生對數學產生了興趣，他們在學習中就有動力，其主體作用就能最大限度地發揮，同時增長智力和提高能力。
上面我從四個方面談了如何發揮學生主體作用的一些做法，觀點還不夠成熟，需要進一步深入的探索和研究。
從教近二十年，參與學校主體教育實驗，感悟頗多，最大的收獲應該是樹立了自己的教育理想，形成了自己的教育風格。從中探索出屬於自己教育教學上得一條思路。讓我真正明白在課堂實踐中實施主體性教育，首先必須正確處理好教與學、教師與學生的關系，真正從思想上認識到學生是教學活動的主體。同時我校的課堂教學模式：創境激趣-----自主探究----交流反饋-----拓展延伸的教學環節，都應落實學生主體性的指導思想，都應把學生放在主體位置上，讓他們主動參與，積極動手、動口、動腦，讓學生在經歷體驗、感受、猜測、驗證、觀察、思考、發現、交流、歸納等過程中建立數學模型，從而獲取數學知識、增長才幹、提高素質，這樣才能真正取得教學的成功。
教育的真正意義是在於發現人的價值，挖掘人的潛能，發揮人的個性。而每一個學生既是活生生的主體，又是素質教育的承擔者和體現者。我們每一位教師必須解放思想，更新觀念，充分發揮學生的主觀能動性，釋放學生的潛能和才華，確立學生在學習中的主體地位，只要我們每一位教師以素質教育為導向，准確領悟教材的編寫意圖，明確教學目標，真正突出學生的主體地位，從一點一滴做起，堅持不懈，就一定能培養出「會學習、會生存、會創造、會開拓」高素質人才。
③ 小學數學如何教學學生空間觀念
小學數學如何教學學生空間觀念?數學課堂的優化在於優化教學設計，在教學「空間觀念」中，如何引領、如何設計等環節至關重要，今天，朴新小編給大家帶來有效的教學方法。
努力讓學生去抓住本質思考探索
小學生學習數學空間觀念的形成，我們比較多地看到的現象是學生缺失思考探索的習慣和精神，雖然有些學生也想獲取思考探索的柳暗花明又一村的喜悅局面，但往往山窮水盡疑無路時又不敢或者就根本不去前行了，這應當是有悖於新課程標准所倡導的學生學習理念的。所以，小學數學教學形成學生空間觀念必須讓一個個學生形成勇於探索的精氣神兒，讓他們去超越知識，激發他們探索基礎上創新創造的積極性。任何人都有成功的慾望，小學生雖然小，但成功的慾望也是比較強烈的，作為教師應當擅長於讓小學生獲取探究的成功。
平時小學生在數學空間觀念的形成上的探究成功令筆者意識到的是：我們必須讓點點滴滴的成功成為學生探究意志和能力形成的鋪路石，也必須努力讓一個個學生都能獲取點點滴滴的探索成功。在讓學生形成空間觀念的獲取成功中，筆者藉助於真學課堂的打造，建立起互動學習小組，開展學生之間傳幫帶，促使每個學生都有發揮潛能探索的餘地。譬如教學《圖形的放大與縮小》，筆者事先將兩幅長方形的畫進行復印，然後分發給每個學生。學生拿著這復印的長方形圖畫，用尺子分別量出兩幅畫的長和寬，在每個學生都量出准確數據的基礎上，再讓學生去思考自己的發現。學生思考自己發現的過程事實上就是在探究圖形的放大和縮小的規律。然後再讓學生去交流自己的發現，學生在交流自己發現時，筆者也看到學生在表述時不盡十分的到位，而此時再讓學生對他人的表達進行一定意義上的爭辯。學生進行爭辯的過程，也可以說是真理越爭越明的過程，更是學生在爭辯過程中形成理想的探究精神和習慣的過程。由此，圖形的放大和縮小之規律在學生的心目中顯得更為清晰，學生對空間觀念形成的探究興趣也顯得越發的濃厚。
努力讓學生去睜開慧眼觀察實物
小學生的思維一般都依賴於形象思維，形成小學生的空間觀念，需要學生藉助於一定的實物。因此，在平時形成學生空間觀念的諸多過程中，我一般都引領學生去進行觀察，以實物和圖形為載體，以觀察為基礎。但一些比較嚴峻的現實讓我們感到不少學生是不會觀察的，不會觀察主要體現在沒有抓住特徵去觀察，也沒有選准角度去進行觀察，總之是學生在觀察中的眼睛不慧。我們怎樣給學生觀察中的慧眼?必須力求引動學生去專注觀察，專注觀察應當屬於意義學習的范圍，小學生從一定角度說來其觀察一般比較不夠形象的實物和圖形是不夠耐心和耐性的，有必要促其耐性和耐心觀察;必須引領學生學會觀察，小學生的觀察方法不對，則影響學生正確結果的獲取，當然也就不可能建立起比較完美的空間觀念;
必須加強多維觀察的訓練，也就是說我們在讓學生對圖形進行觀察時，必須充分意識到，不能僅以標准圖形去讓學生進行觀察，因為標准圖形不可能去讓學生區分圖形的多種或者就是各種元素，當然也就不可能區分多種元素的主次了。譬如讓學生去認識梯形，如果我們僅以一個圖形讓學生去觀察，對學生領悟梯形本質建立表象是有一定影響的。在教學時，筆者有意識地將梯形進行變化，這變化不是違背其本質特徵的變化，而是在位置上的變化，而是在大小上的變化，更是在形狀的變化。學生在比較多地觀察到本質不變的梯形基礎上，對梯形的認識才算得上是比較完美的，建立起來的表象才算得上是高度清晰的。
④ 如何實現小學數學教學中學生的快
復習課作為小學數學教學的重要課型之一，長期以來存在著以下問題：一是教師以講解作為教學的主要形式，不能調動學生學習的主動性和積極性；
二是學生常以記憶作為復習階段學習的主要形式；
三是以大量的機械操練作為知識鞏固的主要手段與形式。
這樣的復習課教學模式使得教師把主要精力集中在查閱大量參考書與收集試題上，學生時常感到疲憊不堪。
為此，「復習課最難上」、「除了練習還是練習」，一到復習階段，許多數學教師經常發出這樣的感嘆。
確實如此，復習課既不像新授課有「新鮮感」，也不像練習課有「成就感」，它擔負著查漏補缺、系統整理以及鞏固發展本冊內容甚至整個小學階段內容的重任。
那麼，如何上好復習課，使學生在復習課中樂此不疲，提高復習效果。
下面結合本人日常教學實踐及數學教研組成員的研討，談談幾點感受：
一、熟悉目標以及編排體系，制定復習計劃
作為教師，在制訂復習計劃之前一定要熟悉總復習的教學目標以及教材的編排體系，這樣才能完整了解一、二學段的數學教學任務，實現課程標准預設的培養目標。
總復習的教學目標，具體地說，就是通過總復習使學生更好的理解和掌握重要的數學知識和基本技能，進一步優化知識結構，鞏固必需的運算能力；
使學生具有基本的數學思想和數學活動經驗，繼續培養初步的數感、符號意識、空間觀念、統計意識以及推理能力，進一步發展數學思維；
使學生積淀一些解決問題的經驗與方法，更好地應用數學知識解決實際問題，並為第三學段的數學學習打下堅實的基礎。
就教材而言，總復習的內容很多，教材把內容分為數與代數、空間與圖形、統計與可能性、綜合應用四個領域依次編排，適當注意不同領域內容的溝通融合。
分領域復習，便於整理知識，組織合理的知識結構。
分節復習，有利於教學把握復習的重點，合理分配時間，也便於按課程標準的要求評價教學效果。
制定復習計劃前還要全面了解學生的學習情況，弄清學生在以往學習中存在的難點、疑點所在。
切實把握復習的具體內容，貫徹落實課標的精神，使復習具有針對性、目的性和可行性。
課標是復習的依據，教材是復習的藍本。
要認真研究課標，把握教學要求，弄清重點和難點，做到復習有針對性，可以收到事半功倍的效果。
二、小組合作，梳理知識體系
烏申斯基有句名言：「智慧不是別的，只是組織得很好的知識體系。
」因而，要把復習課定位在「促進知識系統化」目標的實現上。
1、通過回憶與看書，搜集與課題有關的所有知識。
由於課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘。
因而要讓學生通過回憶再現，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。
當學生不能完全回憶時，可以結合教材去搜索，教師及時板書，這樣，學生通過思維的再現，記憶的提煉，有了初步的記憶表象，為課堂進一步系統復習，打下堅實的基礎。
2、找准「探索點」，進行系統化整理。
當學生搜集與課題有關的知識點，並明確了每個知識點的意義後，重要的首先不是通過練習去鞏固，而是要讓學生對這些知識加以整理，從而使知識系統化。
如「因數和倍數」的整理和復習中包含有「自然數」、「整數」、「質數與合數」、「偶數與奇數」等十幾個知識點，要把這些知識進行分類，有序、系統地進行整理。
接著教師可以提出要求，小組合作，根據這些知識點之間的聯系，用喜歡和擅長的方式進行整理。
3、要讓學生合作探究整理。
復習課重在使「知識系統化」，而這種目標的實現，要以學生自主探索為基礎。
學生在合作探索過程中，不只是獲得一些知識性、肯定性的結論，重要的是通過這些知識性、肯定性結論的獲得，感受、體驗知識獲得的過程，揭示客觀世界的復雜性。
合作探索整理也由於課題的不同而採用不同的形式。
4、教師要巡視指導，體現「組織者、指導者和參與者」的作用。
教師在組織課堂教學、指導學生開展多種多樣活動的同時，還應成為數學學習過程的參與者，與學生共同探索數學和認識數學。
首先，教師應盡可能參與到各個學習小組的合作探索活動之中，這樣才能豐富自己對學生探索活動和探索結果的認識，了解不同層次水平的學生對問題認識的不同，以便指導接下來的匯報交流活動。
另外，參與小組合作探索整理的過程，也是一個指導的過程，指導重在使學生建立知識之間的聯系。
三、匯報交流，評價反思
在合作整理的基礎上，要給學生充分表現自己才能的機會，讓學生用自己的語言，結合一些外顯的動作行為來闡述自己的整理結果和思維過程。
1、充分估計思維水平不同的學生整理知識的不同結果，是匯報交流活動得以開展的保障。
如果教師對學生可能出現的整理結果不能充分估計，一旦出現預料不到的情況，教師就不知如何處理，交流活動有可能將無法進行。
2、有序開展匯報交流活動。
有序就是教師要在充分了解學生探索情況的前提下，按照從簡單到復雜、從特殊到一般、從現象到本質的順序指導學生匯報交流。
3、展示思維活動過程。
對數學問題的完全理解，不應只是顯性的知識結論，還應有隱性的思維活動過程。
展示學生思維活動過程，重要的不只是讓學生說出「是怎麼做的」，而是「是怎樣想到要這么做的」。
4、反思評價學習活動。
首先，學生是評價的主體，要讓學生從被評價中解放出來，使成為評價者。
其次，評價要從不同側面展開，既可以是對整理結果的評價，還可以是對整理形式的評價，還可以對思維過程進行評價。
另外，評價目標不能定位在辦法「好」與「不好」上，要體現「不同的學生學習不同水平的數學」和「學生可以用自己的方法學習數學」的教學理念。
最後，評價要能引發學生的反思行為，更新學生的思維方式和學習理念。
總之，教師要為學生提供一個自由發展的舞台，把展示的空間讓給學生，把評價的機會交給學生。
教師的評價要多樣化，以激勵評價為主。
對於學生正確的或者有創意解題方法，教師要由衷地贊一贊。
「見解真是與眾不同」、「好。
有創新，老師也從想法中長了見識。
」等激勵學生積極思考，同時發放一顆智慧的「種子」；
對於在練習中個別同學所出現的錯誤，教師要及時地引一引。
「對他的方法，有什麼好的建議」 以此來補充老師的評價，這樣讓學生參與到評價中來，能充分發揮學生學習的主體性；
在課的結束時，還讓學生說說自己這節課有什麼收獲和不明白的地方，讓每一個學生參與評價自己一節課學習的收獲。
⑤ 小學數學教學如何促進學生主動學習
所謂「主動學習」是指在教學過程中，學生在學習時表現出的自覺性、積極性、獨立性特徵的總和，是從事創造性學習活動的一種心理能動狀態。下面，在數學教學中如何使學生主動學習，談一些粗淺的體會。
一、讓學生主動參與學習數學
1.創設問題情境，激發認知興趣。例如，在教學分數的初步認識時，可以這樣設計:請學生用手指表示每人分到的月餅個數。並仔細聽老師要求，然後做。如果有4(2)個月餅，平均分給小明和小紅，請用手指個數表示每人分到的月餅個數。學生很快伸出 2( l)一個手指。教師接著說現在有一塊月餅，要平均分給小明和小紅，請用手指表示每人分到的月餅個數。這時許多同學都難住了，有的同學伸出彎著的一個手指，問他表示什麼意思，回答說，因為每人分到半個月餅。教師進一步問:你能用一個數來表示「半個」嗎?學生被問住了。此時，一種新的數(分數)的學習，成了學生自身的慾望。
2.為學生體驗成功創設條件。首先，對學生要予以成功的期待，因為教師對學生期待具有很大的感召力和推動力，能激起學生潛在力量，激發向上的學習主動性。其次，創設使他們都能獲得成功的機會，進行分層教學，對不同層次學生提出不同的目標要求，精心設計練習，布置分層作業。再次，展示成功，讓不同層次學生的學習成果得到展示的機會。營造享受成功的情境。
二、培養學生獲取知識的能力小學生的特點是:有求知慾望，但學習不刻苦，聽課時間不能持久、愛動、精力不夠集中，為了使學生注意力集中，教師在講課時，要善於用生動的語言、恰當的比喻、直觀的演示、形象的畫圖、啟發性的提問、變化多樣的教學方法把學生的注意力吸引過來。數學教學要徹底改變重結果、輕過程的錯誤傾向，使教學本身不僅要向學生傳授知識，而且更重要在於使學生主動獲取知識。解決問題的過程中積極思考，使學生在動手、動腦、動口的過程中懂得如何學習數學;使學生在概念、法則、公式的推導過程中，體會數學知識的來龍去脈，從而培養其主動獲取數學知識的能力。三、注重學法指導，培養學習能力要想使學生主動聽課、積極動腦、學會學習，就必須在課堂上使他們有效地把耳、目、腦、口利用起來。教給他們科學的學習方法，養成良好的學習習慣，發展他們獨立學、思、用的能力，只有這樣才能使學生真正地喜歡學習，主動學習。
1.會聽。讓學生聽講時要邊聽邊記，抓住重點。不僅要認真聽老師講，還要認真聽同學發言、聽同學發言中存在什麼問題。為了訓練學生聽的能力，教師可以嘗試如下去做:口算題由教師口述，學生直接寫出得數來;教師口述應用題，讓學生直接寫出算式;適當提問。
2.會看。主要是培養學生觀察能力和觀察習慣。凡是學生通過自己看，自己想就能掌握的知識，教師可以不講或適當點撥，在教學中可以提供給學生充分的觀察材料。觀察材料要准確、鮮明，要能引起學生的觀察興趣，由教師帶領學生觀察，給學生觀察提綱提示，使學生通過觀察、比較作出判斷。
3.會用腦去想。首先要肯想。課堂上要給學生足夠的動腦筋去想的時間，讓學生有機會肯動腦筋去想問題。這除了靠老師的啟發外，還要靠「促」，促使他們動腦子，使學生對老師的問題人人都動腦去想。
4.會說。語言是表達思維的重要方式，要說就要去想。在課堂上盡量讓學生多說，就能促進學生多想。要會想，想得出，想得好，就得認真聽、仔細看。抓住了會說就能促進其它三會，因此教學要十分重視學生表達能力的培養和訓練。
四、創設民主和諧的課堂教學氛圍l.教師與學生平等。
1·課堂教學中，教師為主導，學生為主體，這只是角色上的分工，在人格上師生是平等的。教師應從高高的講台上走下來，深入學生中間，以飽滿的熱情、良好的情緒和真誠的微笑面對每一個學生，讓學生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂於和教師交往，主動地參與學習。
2.努力拉近與學生間的心理距離。教師除了在課堂上以平等、熱情的心態對待學生外，還應在課外捨得感情投資，多接觸學生，主動找學生談心，詢問其學習、生活情況。拉近師生間的心理距離。
3.尊重、理解、寬容每一個學生。教師應尊重學生的人格、學生的選擇、學生的個性，關心每一位學生。在學生有錯時，不過分批評指責而是給他們改過的時間和機會，使學生感到「老師在期待著我」，從而自覺地投入到積極學習之中。
⑥ 小學數學教學怎樣誇學生
主動性，讓學生把三角形剪下來、記憶，數學教學中動手操作是非常重要的，造成這一知識點接受起來很為困難。這時、動手操作有利於引發學生思考，都想考考教師。3，使學生不再是被動接受知識的容器，但容易混亂。可見，其三個內角都可以拼成一個平角，而省略了隱含在其中的有著豐富內容的思維過程，而動手操作也能很好地引發學生思考：有沒有什麼好的方法幫助記住呢。在教學過程中小學數學教學中怎樣培養學生的動手能力《數學課程標准》指出，親身實踐，尤其是作為教學內容寫在教科書上。當學生對學知識一旦產生濃厚的興趣，用3件上衣和1條裙子。數學知識一經被闡明和證實、動腦：「動手實踐，使抽象的數學知識形象化。動手操作是一種由多個感官參與的以感知形式為主的認識活動，增加了學生自強自信的意識，是怎麼組成的，都認認真真的測量：「請大家把自己畫的三角形三個內角的度數量出來，可以使學生獲取大量的感性知識，辛苦不說，剛開始就可以放手讓學生動手操作？於是。例如、探討：「你們能解釋為什麼三角形最多隻能有一個鈍角或最多隻能有一直角嗎：「我聽見了？用在什麼地方，調動學習積極性。因此。我在學生興趣正濃之際。總之、思維等功能進入學習的最佳狀態、推理等發現對象的某些特徵或與其他對象的區別與聯系。蘇霍姆林斯基說過，便真正理解了」，就會產生無限的熱愛，並指導學生把兩個角撕下、自主探索與合作交流是學習數學的重要方式」、再加上學生理解能力的局限，讓學生先觀察幾幅圖，想想這些圖形是什麼，親自參與是何等的重要。可見，自由自在地表達想法，通過觀察，得出。他們的熱情讓我感動、探究，其主要原因在於學生的空間想像能力比較貧乏。雖然，讓學生討論。而富有創造力的思考、實踐，只要你們把其中的兩個內角的度數告訴我，迸發出驚人的學習熱情，能激發學生的學習興趣，不僅能使學生嘗到成功的喜悅。因為平角180度，從認識圖形到掌握圖形特徵到計算圖形、想像。興趣是積極主動地探索事物的心理傾向，能激發學生學習的興趣，他們的創造力是我們所無法預見的。許多學生把量出的兩個內角的度數告訴教師。數學教學中「空間圖形」之內容向來是教師覺得學生最難理解，活躍課堂氣氛；我做過了、不同側面思考和尋找答案，成績也不理想，學生不但提高了對知識的掌握，實踐探索、規范化的形式固定下來。先讓學生畫個任意三角形。在教學《搭配中的學問》一課時。」教師這么一說？結果每個學生都拼成了一個平角，提高學生學習的積極性，產生盡可能多，結果第三內角的度數很快被教師猜中了，不少的學生就開始思考，很想知道教師是怎樣知道第三個內角度的：任何形狀，能發散學生的思維？」2，我定能猜中第三個內角的度數，同時也大大提高了動手操作能力。因此，而且激活了學生的求異思維。動手操作，深化對知識的理解和掌握。興趣可激發學生的求知慾、盡可能獨特又有效的方法，達到創新的目的，加深對所學知識的全面理解，學生興趣很濃，學得苦，我是這樣激發學生的學習興趣的。例如，也讓我深深地發現學生的想像空間是無限的，難以統計。學生感到教師真神，我們要不斷地引導學生去思考，就可能記住，學生在操作的過程中就感覺到有許多種搭配方法，看教師能不能猜中自己的，在教學《軸對稱圖形》一課時、大小不同的三角形，而且也發揮了自己的想像力和創造力，是思維發展的內在動力，不能舉一反三。通過學生動手操作。」可見多動手操作，，教學三角形內角和時，它就以定型化，學習的效果總不太令人滿意。同時在掌握知識的過程中，是學習活動的主體，幾何圖形的學習內容教材在編排上由易到難，然後我對學生說，特別是立體圖形學生能根據條件想像出立體模型或畫出圖形的更是位數不多，發揮他們的想像能力，讓他們積極地動手，拼在第三個內角拼在一起拼成了什麼角、盡可能新。而學生也爭先恐後的想上台介紹自己的作品、動手操作有利於促進學生理解，但可能忘掉、2條褲子進行搭配。通過動手操作：「兒童的智慧在他的手指尖上。學生在數學學習中主動參與特定的數學活動？然後放手讓學生自己製作一幅圖畫，教師要適當，它能充分調動學生的感知，我把思維的空間交給了學生，讓學生多動手，從不同角度，同時也能開發學生智力，但學生經過六年的小學數學學習；我看見了。而是主動積極的參與者、最難掌握的知識，在小學數學教學過程中，其大部分學生學得死，動手操作可以很好地引發學生的思考、由平面圖形到立體圖形。1，使他們體驗到學習數學的快樂、創新，我又提出問題。大膽地去思索。這時。4，動手操作、動手操作有利於激發學生興趣學生數學體驗的獲取主要是通過動手操作，調動學生的積極性，是認識過程的探索者。在教學中。美國華盛頓國立圖書館的牆壁上寫有三句話，能較好地靈活掌握的學生最多在三分之一左右、動手操作有利於激發學生創新、充分地讓學生動手操作
⑦ 小學數學教學中教師如何評價學生
一、 注重對學生數學學習過程的評價。
在評價學生學習的過程中，要關注學生的參與程度，合作交流的意識與情感、態度的發展，同時，也要重視考察學生的數學思維過程，並不斷給予評價和反饋，才能有效地改變評價過分偏向終結的現象，也有助於實現評價的個體化，實現評價的發展性功能。教師也要注重對學生日常學習和發展的評價，關注學生在學習中的點滴進步和變化，及時給學生評價和反饋。例如：在學生的學習過程中經常利用口頭評價，對學生的發展狀況進行評價和反饋，激發學生的學習積極性，並有效地促進學生朝既定的學習目標邁進。在教學中，教師還應充分發揮評價的及時性優勢和激勵性作用，加強師生間的聯系，使學生能夠及時了解自己的進步和不足，從而改進自己的學習。 在評價學生的學習過程中，可以採取建立成長記錄袋的方式，以反映學生學習的進步歷程，增強學生學習的信心。教師引導學生自己在成長記錄袋中收錄反映自己學習進步的重要資料，如自己特有的解題方法、最滿意的作業、印象最深刻的學習體驗、探究性活動的記錄、所發現的問題、對解決問題的反思、單元知識結構、最喜歡的一本書、自我評價或他人評價等等。另外，成長記錄袋的內容還可以設計成包含學期開始、學期中和學期結束三個階段的學習材料，材料要真實並定期加以更新，使學生感覺到自己的不斷成長和進步，這有利於培養學生的自信心，也為教師全面了解學生的學習狀況，改進教學，實施因材施教提供重要依據。成長記錄袋中的材料應讓學生自主選擇，並與教師共同確定。事實上，讓學生參與成長記錄袋建立的整個過程與其中所收錄的內容一樣重要，這有助於培養學生對自己的學習進行監控的能力和樹立負責的態度。
二、恰當評價學生的基礎知識和基本技能。 在評價學生對基礎知識和基本技能的理解和掌握程度中，應遵循《標准》的基本理念，以某學段的知識與技能目標為標准。如：小學第一學段（1~3年級），對數與代數內容的評價，應結合具體情境，考察兒童對數的意義的理解。對空間與圖形內容的評價，要結合直觀素材和生活情境評價學生，對圖形的認識。對統計與概率的評價，應結合生活情境考察學生初步的統計意識和解決簡單問題的能力。 由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生之間在學習的發展上必然存在著差異，應允許一部分學生經過一段時間的努力，隨著知識與技能和積累逐步達到應達到的目標。對此，教師可以選擇推遲做出判斷的方法。如果學生自己對某次測試的答卷覺得不滿意，教師可以鼓勵學生提出申請，並允許他們重新解答。當學生通過努力，改正原答卷中的錯誤後，教師可以就學生的第二次答卷給予鼓勵性的評價。這種「推遲判斷」能讓他們看到自己的進步，感受到獲得成功的喜悅，從而激發新的學習動力。
三、重視評價學生發現問題、解決問題的能力。
對學生發現問題和解決問題能力的評價，要注意考察學生能否在教師指導下，從日常生活中發現並提出簡單的數學問題。能否選擇適當的方法解決問題或探索出解決問題的有效方法，並試圖尋找其他的方法。能否與他人合作，能否表達解決問題的過程，並嘗試解釋所得的結果，是否具有回顧與分析解決問題過程的意識。例如：用一根長為50厘米的細繩圍成一個長方形，怎樣才能使它的面積最大？針對這個問題，教師要考察學生是否能圍出不同的長方形，並按照一定的規律將這些長方形排列，是否能發現面積與長和寬的關系，從而進一步猜測到當圍成一個正方形時，它的面積最大。
⑧ 如何在小學數學教學中做到以學生為主體
如何在小學數學教學中做到以學生為主體
教育是一種培養人的社會實踐活動。現代教育培養的人應該是有主體性的人，只有這樣的人才能主動、積極的參與社會生活，並為社會進步作出貢獻。作為教師、在教學過程中，不僅要承認和尊重學生的主體地位，而且要創設情境，激發和發揮學生的主體性，更要注意促進和發展學生的主體性，從而喚起學生的主體意識，培養學生的主動精神，促進學生生動活潑地成長，為學生創造自信自強、朝氣蓬勃的人生奠定良好的基礎。因此主體教育的過程必須把受教育者當作主體，喚起受教育者的主體意向，激發受教育者主體的自主性、能動性和創造性，使教育成為主體的內在需要，成為主體自主建構的實踐活動。實驗小學的辦學理念強調學校全部工作的目的在於為孩子們一生的幸福提供「支點」，「給孩子們一個堅實的人生支點」讓我們的學生形成主動發展的信心和能力，以主動的方式實現人生的發展。根據學校發展的已有基礎和新的任務，在秉承辦學理念的前提下，我們將現階段的發展主題確立為「真實和美、主動發展」；其核心內涵就是「通過交流合作實現主動發展」。那麼小學數學教學中如何發揮學生的主體作用，下面來談一談自己點滴經驗：
1、轉變教師教學觀念，加強師生溝通，建立良好的師生關系
激發學生參與主動性。
民主的師生關系，和諧的課堂氣氛是保證實現主體性教育的重要條件，因為營造一個民主和諧的課堂氣氛是實現主體性教育發展學生創造思維的保障。課堂教學一旦觸及學生的情感和意志領域，觸及學生的精神需求，這種方法就能發揮高度有效的作用。俗話說「親其師、信其道、樂其學」，所以要創設民主和諧的課堂教學氛圍。民主和諧、生動活潑、愉快寬松的教學氛圍和師生情感的投入是學生主動參與的外部條件，是學生學習和個性發展的良好土壤。教師在課堂教學中，面對的是一個個有思想、有感情活動的個體，教師要努力擺正自己的位置，力求建立平等、合作的師生關系。在課堂教學交流活動中，教師盡可能用商量的口氣與學生進行交流，如：「誰還有不同意見……」、「誰還想說說……」、「你的想法跟老師想的一樣」。教師要走下講台真正成為學生學習上的「良師益友」。
美國心理學家羅傑斯說過：「成功的教學依賴於一種真誠的尊重和信任的師生關系，依賴於一種和諧安全的課堂氣氛。」由此看來師生之間應加強溝通，建立良好的師生關系，才能營造一種積極、輕松、活潑、高效的教學心理環境。
2、轉變學生的學習方式、引導學生自主活動，培養學生的獨立自主性
學生的自住性是在一定條件下，個人對於自己的活動具有支配和控制的權利和能力。學生在教育活動中的自主性，首先表現在學生有獨立的主體意識，有明確的學習目標和自覺積極的學習態度，能夠在教師的啟發引導下獨立地學習教材，把書本上的知識轉化為自己的知識，並將這些知識應用於實踐；其次，學生有對學習活動進行自我調節、自我控制的能力，可以充分發揮自己的潛力去主動學習並接受教育。
同時教育必須根據一定社會的要求和學生主體性發展的規律，開展有利於學生主體性發展的各種教育活動，並加以有效的規范、科學的組織正確的引導，從而為學生主體性發展提供機會、創造條件，在時間上要有寬度、在活動上要有廣度、在內容上有深度。
新課程對於21世紀數學內涵的闡述。明確指出數學是探索生活的多種關系，這個過程是發現與創造的過程，教師重視的是過程，策略和研究的基本方法，而不僅僅是結論，傳統的數學教學，注重了讓學生大段背誦公式、定義、法則，一遍遍地復述解題步驟，用這種機械的訓練強化學生的解題速度。而新課程倡導教師對學生的價值引導就是「做數學」比「說數學」更重要，課堂始終以「做數學」為主旋律。在我校課堂教學模式自主探究環節中，力求讓每個學生都能主動地探索知識或結論的形成過程，而不僅僅是接受現成的結果。此時，學生更多地表現為學習活動的主體，而不僅僅是認知活動的主體。他們不僅主動感悟知識背後的認知過程、理清其中的認知線索，還透過具體的學習場景中感悟認知主體的生命體驗，包括主動探索時遭遇的困惑、搜尋信息時的嘗試、尋找到線索時的喜悅、解決問題時的快樂。通過探究發現、質疑問難、體驗欣賞、合作交流等活動，啟發誘導學生嘗試探索，靠他們自己的努力去獲取知識、掌握技能。在這一理念的指導下我設計《圓的周長》這節課時，讓學生通過探究「圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？」這一問題展開數學活動。給學生提供大量的觀察、思考、操作、自主探索和合作交流的機會，激勵學生去做數學，從而使枯燥乏味的數學變得有趣又有用。
傳統教學過分強調預設封閉，其典型表現就是以教案為本位實行計劃教學，每節課無一例外的必須完成規定的教學任務。這種以教案為本位的教學是一種封閉性的教學，而新課程指出課堂教學不應當是一種封閉系統，也不拘泥於預先設定的固定不變的程式，某一節課的教學任務完成與否並不影響學生的整體發展。課堂教學中最重要的是培養學生自主學習和創新品質，「圓的周長」這節課的處理上，我沒有過分強調課的完整性，而把整個重心都放在這節課的核心問題上，那就是探究「圓的周長與直徑的關系」，讓學生通過大量的時間去操作、討論、交流，從而發現規律，得出結論——周長總是直徑的三倍多一些，從而提示圓周率的含義。
在這節課的設計上我特別注重面向全體，並且在數學活動中採取了「合作研究性學習」的學習方式。給學生擬定了數學活動清單
a)提出問題。圓的周長與直徑之間有怎樣的關系？
b)動手實驗：量出實物圓形的周長與直徑，並計算周長與直徑的關系（引導學生計算周長和直徑相加、相減、相乘和相除，）
填寫實驗研究報告表。
c) 觀察討論：比較各個數據的特點，尋找規律。
d)得出結論並表達陳述——（周長總是研直徑的三倍多一些。）
在這一研究過程中都是學生小組合作完成，是學生自主學習的全過程。在這一研究過程中教師引導學生開展觀察、實驗、驗證、推理、交流等多種形式的活動使學生不僅獲得了知識，而且經歷了研究的過程，學會了探索的方法，培養了學生獨立自主學習和合作交流的能力，
新課程觀念下的有效教學就是要轉變學生的學習方式、轉變以往的單一、被動的學習方式，提倡和發展多樣化的學習方式，特別提倡自主、探索、合作與實踐的學習方式。並且學習的核心是「學習的參與」，不是教師給學生什麼，更重要的是教師怎樣引導學生的學習。教學本身是一種探究過程，教學的主要目的就是使學生通過探究知識發生過程，掌握科學的思維方法，以培養學生的探究能力和創造能力。探究是發現的前提。教師在引導學生探究時，注重思維的過程勝於結果，盡量讓學生通過自己分析、比較、歸納、概括、總結，尋求答案，發現規律。
3、聯系學生實際、有效創設生活情境、發揮學生的自覺能動性、
學生在教育活動中的能動性，表現為學生能夠根據社會的要求積極參與教育活動，自覺地意識到受教育的目的和意義，積極配合教育者的施教活動。並且，學生能以自己已有的知識經驗、認知結構去主動地同化外界的教育影響，使新舊經驗進行新的組合，從而實現主體素質結構的建構與改造。
同時學生學習數學是一種積極有意義的行動，需要激勵、推動他們學習的內部動力，從而達到學習目的，而這種內部動力產生於學習需要。只有當學生有了學習數學的需要和願望，才會出現一種激勵、推動自己去學習數學的心理力量，積極主動地參與學習活動。為了滿足這種需要和願望，在數學教學過程中，應從學生的身心發展特點考慮，結合學生已有的知識和生活經驗，設計富有情趣的數學教學活動，使學生有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學、理解數學。著名數學家華羅庚說：「人們對數學產生枯燥無味、神秘難懂的印象，原因之一便是脫離實際。」因此，只有聯系實際，從學生熟悉的生活中學習數學，理解數學，才能變苦學為樂學，真正體會學習的樂趣。例如：在學習《容積和容積單位》這一節內容時，我苦於不能讓學生感受「毫升」、「升」，理解容積的意義，上課之前我發現教室書櫃下角落裡有很多學生喝過的各種飲料罐，靈機一動就把這些「健力寶」、「娃哈哈」、「百事可樂」……都變成了我學習容積的材料，課堂上學生很活躍，平時從來都不舉手發言的學生這次破了例，我也很激動，在交流反饋的環節中我讓學生估計飲料罐的容積，並且通過商標上的數據進行驗證，這一活動讓課堂推向了高潮。再例如：我在教學《分數的意義》這節內容時，我課前布置任務讓學生回家通過報紙、雜志、電視等收集生活中的「分數」，猜猜每個「分數」表示的含義。學生積極性很高，收集了很多當時新聞媒體很熱門的話題，從這些學生熟悉的事例數據入手，學生興趣盎然，並且在活生生的事例中讓學生深刻理解了「分數的意義」。
我們知道數學知識不是憑空編造的，它是人們從實際事物中抽象出來的，是對客觀世界的最基本的反映。學生每接觸一個數學知識必須知道這些知識是從那裡來的，在生活實際中有那些應用。這樣，有助於學生明確學習目的，激發學習興趣。在教學活動時，要創設一個開放的、可以讓學生投入思考的情境，讓學生有興致投入到學習活動之中。這種情境要用學生可感可理解的事物作為平台，讓學生的個人經驗世界得以拓展，讓人類的精神文化滋養學生的精神生命。在此基礎上，激發學生形成一定的問題意識和學習慾望。
例如在五年級下學期《長方體正方體認識》這單元教學完後，為了避免復習中枯燥的重復，我對《長方體、正方體的整理復習》做了創造性的設計。
案例片斷：師： 王老師想送小外孫一份生日禮物：金魚。要給小金魚什麼樣的形狀呢？生：長方體或正方體。師：形狀我們選定了，可以做成長方體或正方體的，除了要考慮它的形狀還要考慮什麼呢？生1：要考慮需要多少材料？如需要多少玻璃？生2：魚缸的大小，也就是它的容積；生3、魚缸的佔地面積。師：同學們提得很好，老師也提出了幾個問題我們一起來研究吧。