1. 小學數學新課改總結
課程問題在任何國家教育體系中都處於中心地位，它集中體現了一個國家的教育要求，也是創新教育研究與實驗必須探討的核心問題之一。隨著中國基礎教育新一輪課程教材改革的發動和實施，課程創新的歷史使命已成為當前我國教育界人人關注的又一個焦點。
《中共中央國務院關於深化教育改革全面推進素質教育的決定》明確指出：「調整和改革課程體系、結構和內容，建立新的基礎教育課程體系，試行國家課程、地方課程和學校課程。改變課程過分強調學科體系、脫離時代和社會發展以及學生實際的狀況。抓緊建立更新教學內容的機制，加強課程的綜合性和實踐性，重視實驗課教學，培養學生實際操作能力。」本章將圍繞著這些基本要求展開議論，提出有關創新教育課程改革，特別是教育、教學內容創新的若干觀點。
一、課程內容面臨嚴峻挑戰
1986年，《中華人民共和國義務教育法》頒布後，我國首次構建了義務教育課程體系，倡導新的教育觀念，傳播新的課程思想，推動了基礎教育課程改革的進程。但是，課程的發展是一個歷史的范疇，必須隨著時代的發展而變革。在大力弘揚創新精神、培養創新人才的新形勢下，現在的基礎教育課程體系已顯得很不適應知識經濟時代的需要，面臨著嚴峻的挑戰，課程改革勢在必行。
在教育理論界，對於「課程是什麼」的概念，目前尚存在著諸多紛爭，甚至被人歸納為有6種不同類型定義，包括：課程即教學科目；課程是有計劃的教學活動；課程即預期的學習結果；課程即學習經驗；課程是社會文化的再生產；課程即社會改造。正如有學者指出，這「充分表明了課程這一概念與它在國外學術界仍處於未確定狀態一樣，也是我國教育學界中使用得多而定義最差的概念。」
以探討創新教育為基本宗旨的論著，本章並不打算介入有關課程定義的爭論。無論怎麼講，作為我國教育目的和培養目標的集中體現，教學內容及其體系構成，都是課程研究最基本的要素；而知識經濟時代對當前基礎教育課程改革最緊迫的要求，就是要盡快改造舊的課程體系，將人類社會中長期積累起來的，並在當代社會中急劇發展的知識技能和道德觀念，轉化為能被不同年齡學生所接受的課程體系、結構和內容。
聯合國教科文組織編寫的綜合性教育論著《從現在到2000年教育內容發展的全球展望》，對教育內容做出如下界定：「教育內容這一概念是指一整套以教學計劃的具體形式（課表和課程）存在的知識、技能、價值觀念和行為。它們是根據各種學校規定的目的和目標而設計的。」教育內容，或者具體地說課程教學內容，在我國教育界傳統上歷來被視為學生習得的知識，而知識的傳遞則必須以教材為依據。事實上，我國自20世紀50年代初廣泛引用前蘇聯凱洛夫主編的《教育學》以後幾十年內，「教學內容」指的就是「教學計劃、教學大綱和教科書」。聯合國教科文組織編寫的《教育技術用語詞彙》里，將這些術語定義為：教學計劃指的是「確定所要教授的專業內容，列出每種專業內容的教學課時，以及掌握知識的目錄。」「教學大綱通常以指令性文字的形式出現。課程即指在某一特定學科或層次的學習的組織。課程設計的目的實際是確定學習的目標、內容、方法和教育設備。」
教學內容是學校向學生所傳遞的最基本的知識技能和價值觀念，課程教學內容的取向和選擇，體現了教育決策者、課程編制者和教學執行者共同的知識觀和質量觀，對學生的學習和成長具有決定性的影響作用。
在討論課程內容創新之前，回顧一下70年前陶行知先生對那時課程內容最主要的載體——教材的批判，並與我國中小學現行課程教學內容作一些比較是很有啟迪意義的。
陶先生曾以「中國教科書之總批評」為題，說過許多相當激憤的話語：
「我們試著把光緒年間出版的教科書和現在出版的教科書比較一下，可以看出一件驚人的事實。這事實便是三十年來，中國的教科書在枝節上雖有好些進步，但是在根本上是一點兒變化也沒有。三十年前中國的教科書是以文字做中心，到現在中國的教科書還是以文字做中心。」
「教科書的根本意義毫未改變，現在和從前一樣，教科書是認字的書、讀文的書罷了。從農業文明渡到工業文明最重要的知識技能，無過於自然科學，沒有真正駕馭自然勢力的科學則農業文明必然破產，工業文明建不起來，那是多麼危險的事啊！但是把通行的小學常識與初中自然拿來審查一番，您立刻發現它們只是科學的識字書，只是科學的論文書。這些書使您覺得讀到鬍子白也不能叫您得著絲毫駕馭自然的力量。」
「這些教科書並不教您在利用自然上認識自然，它們不教您試驗，不教您創造。它們只能把您造成一個自然科學的書獃子。」
「它們教您識民權的字，不教您拿民權；教您讀民主的書，不教您干民主的事。在這些書里您又可以看出編輯人引您開倒車開到義和團時代以前。他們不教小朋友在家裡、校里、村裡、市裡去干一點小建設、小生產以立建國之基礎，卻教小孩子去治國平天下……」
時隔近70年再來聆聽陶先生的教誨，我們同樣驚訝地發現，「從工業文明渡到知識文明」之際，歷史竟如此之相似。
● 相似點之一：教學內容缺乏對科學精神與人文精神的全面把握
陶行知先生認為當時的自然科學教材只是「科學的識字書」和「論文書」，指的就是科學課程內容只注重科學知識的羅列和科學事實的獲取，而不注重對科學精神、科學態度和科學方法的理解和探究。的確，既使到現在，中小學科學課程在內容的取捨上，並沒有把使學生真正了解「什麼是現代科學」為重點來設計；一部分從事自然科學課程教學的教師也沒有真正理解和把握現代科學和古代科學的差別。
被譽為繼愛因斯坦以後最偉大的物理學家斯蒂芬·霍金認為，現代科學發端於伽利略。因為在伽利略以前，古代科學只是依靠哲學家的思辨；自伽利略開始，科學研究才把觀測證據作為主要方法，認為它是從觀測和實驗的事實上升為科學觀點和結論的過程，或者為了某種觀點或結論尋找觀測和實驗證據的過程。也就是說，科學理論只能產生觀測和實驗之後而不是在它們之前。在形成了這種行為和思維模式後，現代科學才應運而生，並在近代逐步發展為人類社會第一生產力的地位。因此，目前我國中小學科學課程迴避「什麼是現代科學」和「科學家是如何工作和創新」這樣一些重大命題，僅僅要求學生記憶一些科學事實，沒有抓住科學教育的本質內容，也背離了科學課程設立的初衷。
在人文和社會課程中同樣存在類似情況。實行多年的傳統語文課程就是典型的實例，教條刻板地語法肢解和牽強性辨析，就連作為人生工具的寫作和閱讀，也在語文課程內容中被置於較次要的地位。不僅失落了對文學藝術的鑒賞感悟和人生體驗，失落了情感陶冶和想像力的調動，更重要的是失落了人文精神的熏陶和培育。學校教育需要承擔使兒童社會化和向下一代傳遞文化標准和文化價值的重要使命，而我們的人文、社會課程內容顯然在某種程度上被異化。
● 相似點之二：將課程學習內容局限在以學科為中心的教材所提供的知識上。
陶行知先生提倡以生活為中心，反對以文字為中心的教科書，他認為：「文字中心之過在以文字當教育，以為除文字之外別無教育。」通觀今天的以學科知識為中心的課程教材內容，其實並未掙脫這種以文字為中心的窠臼。
以學科知識為中心的課程教材，一是本能地堅持學科封閉、互不交叉的傳統，學科之間的聯系極差，教師從本學科內容系統完整出發，不可能自覺推動各種形式的跨學科教學，從而違背了現代科學綜合化發展的大趨勢。二是形成「千校一面，萬人一書」的格局，課程缺乏多樣性和適應性，缺少因地因校制宜的特色和個性；三是無法從社會經濟和生活中不斷汲取新的內容，造成學生不能及時獲得最新知識。事實上，學生對現代科技前沿知識和價值觀念（包括正確的或不正確的）的理解，都不是學校目前課程內容所能給予的，大量的信息來源於大眾傳媒和課外閱讀，來源於非正規教育渠道。正如S.拉塞爾指出的那樣：「學校教育內容與非正規教育內容之間的差距和交流的缺乏日趨嚴重，已成為學校的一個問題。 在校外獲得的相當一部分信息極為多樣化，缺乏內在聯系，其價值也不盡相同，它們成為消極的儲存物。另一部分有用的、現代的、適合學生興趣的信息卻很少被教師提到或利用。當兩種信息出現矛盾時便更加令人擔憂了。」
● 相似點之三：課程內容忽略學生創新精神和實踐能力培養，對態度和技能學習重要性認識不足
無論是以文字為中心，還是以學科知識為中心，最大的弊端都是「不教您在利用自然上認識自然」，「不教您試驗，不教您創造」。學生創新精神的培養必須與社會生活緊密結合，尤其必須強調聯系學生生活、聯系社會實際的學習環節，課程學習目標不僅需要包括知識技能，也應該蘊含思維能力與習慣、思想方法、意識、觀念，以及態度、情感與價值觀等等。從這個意義上講，「教做合一」的曉庄學校，或許比我們現在某些重點中學的學習質量反而更勝一籌。
目前，國際教育界在教學內容確定的依據——課程目標優先選擇的取向上出現了一些新的變化。按照傳統慣例，確定教學內容的目標有三個不同的層次，依次是：（1）知識；（2）實用技術；（3）態度和技能——三種層次優先重視獲取知識。今天，在信息量持續迅速增加和社會生活傳播對教育內容影響日趨強烈的前提條件下，聯合國教科文組織《從現在到2000年教育內容發展的全球展望》卻指出：「如果把十分復雜多樣的過程簡化，我們就可以按照學校教育目標層次的顛倒形式表現出突出行為培養的新趨勢。」這種新的目標三級層次依次為：（1）態度和技能；（2）實用技術；（3）知識——優先重視的是態度和技能。雖然新的三級目標層次絕不忽視在社會生活中越來越多的傳播信息，它必須做到與科學自身的發展及其對社會和個人生活產生的作用協調一致，但是，目標的價值取向和優先順序確實已出現了變化，因為「現在人們知道，具有堅實行為素養的人（關心變化和革新，有批判精神和團結精神，富於責任感和思想自主的人）更適合於學習和更新自己的專業和文化知識。他們在需要時知道如何通過圖書館和計算機獲取新信息。行為和能力也是在掌握和實踐知識的過程中形成的。」
針對課程和教學內容中存在的上述問題，最近，中國科學院院長路甬祥對我國的科學教育狀況做過剖析和評價，我們認為，他的這些看法在原則上也符合科學教育之外其他課程的現實情況。路甬祥教授說，中國科學教育的弱點，在於過分注重於知識灌輸，忽視科學精神、科學方法的培養；過於一統的教育管理模式抑制了學校的自主創新和競爭，限制了科學教育內容、方法與目標的多樣性、創造性和靈活性；長期的計劃經濟環境，使中國缺乏對科學教育內容不斷更新的強有力的社會競爭需求動因；改革開放和實行社會主義市場經濟以後還未來得及建立起健全的、有效的社會對科學教育改革發展的評價和輿論反饋機制；還缺乏更加廣泛深入的國際性科學教育交流與合作；校長、教師的科學素養及教育學、心理學素養有待進一步提高；自然科學、工程技術、社會科學、人文藝術存在人為分割和偏斜等等。
為此，我們有必要從當今時代人類文明進程的高度，認識課程教學內容更新的必然趨勢，重點觀照課程內容改革和創新中的幾個問題。
二、人類文明進程與教學內容更新
一個時代有一個時代的課程和教材，教學內容必須隨著時代的發展而不斷地變化。學校課程作為社會文化的一個重要組成部分，既受科技進步、社會經濟環境的制約，也因其傳承和創新職能，反過來對科學技術和社會發展產生重大影響。正如布魯姆所說，離開了社會背景，「課程爭論的意義也就黯然失色……不顧教育過程的政治、經濟和社會環境來論述教育理論的心理學家和教育家，是自甘淺薄，勢必在社會上和教室里受到蔑視。」可惜的是，我國基礎教育領域實施多年的課程設置，特別是教學內容的選擇和取捨，基本上因襲工業化初期建立的學科體系，始終將學習重心放在20世紀初期之前人類創造的知識上，最新科技成果因無法在這種「系統化」的體系中找到應有的位置，很難被納入教學內容之中，直到即將進入知識經濟時代，也沒有發生根本性的轉變。對此，我們有必要以自然科學為例，依據人類文明進程和社會發展的相關背景，揭示我國基礎教育課程內容陳舊、落後的現象。
通常，自然科學的課程內容概括的是歷史積累起來的科技知識，而現代科技知識體系本身，在近幾十年出現了許多重大的變化，至少反映在以下幾個方面：
1、科學學科的核心知識在急劇變化與快速更新
自然科學史研究指出，自文藝復興以來，人類歷史上已經發生了三次科學革命。
第一次是16～18世紀近代科學的誕生以及技術革命，它們引發了啟蒙運動和第一次工業革命；第二次是19世紀近代科學的全面發展和技術的重大發明，它們是第二次工業革命的知識源泉。在第一、二次科學革命影響下，科學呈現出空前的繁榮，各門學科的核心知識都相繼出現了革命性的突破。
在天文學領域，1543年哥白尼發表著名的《天體運行論》，確立了天體學說的基礎。布魯諾繼承和發展了這一學說，而伽利略通過望遠鏡觀察證明了哥白尼的理論。在物理學領域，伽利略發現自由落體定律和運動迭加原理，提出速度、加速度和慣性等物理概念；牛頓則發現萬有引力定律，並系統總結出三大運動定律，1687年，他出版《自然哲學的數學原理》，總結了當時包括力學、數學和天文學在內的偉大科學成就。在化學領域，自1661年波義爾提出化學元素概念後，拉瓦錫發現物質不滅定律，並於1789年出版了化學教科書《化學大綱》，使化學成為一門真正的科學；其後，道爾頓提出原子論，門捷列夫1869年發表第一張元素周期表，推動了19世紀化學革命興起。在生物學領域，在17世紀初，哈維發現血液循環，胡克發現植物細胞，列文虎克發現原生動物和細菌，巴斯德的工作則奠定了微生物學的基礎；其後，1735年林奈提出生物分類系統，1859年達爾文《物種起源》出版，正式確立了生物進化論，生物科學也獲得一次偉大的突破；在此基礎上，1866年孟德爾利用豌豆雜交，進一步揭示了生物的遺傳規律。此外，數學作為促進科學進步的重要工具也得到長足的發展，17世紀中葉，笛卡爾和費爾馬創立解析幾何，牛頓和萊布尼茨獨立發明微積分；18世紀數學家伯努利、歐拉、拉格朗日等人開拓了一系列數學分支；19世紀數學家不僅復興了幾何學、重建了微積分，而且使代數學獲得巨大的進步。他們在科學領域獲得的這些成就，經過後人按學科知識體系分類整理、完善並進行系統化編排之後，便構成了今天我們中小學數學、物理、化學、生物，乃至地理等學科的核心知識和主要的課程學習內容。
人們現在已經看到，自20世紀初開始啟動的第三次科學革命，即現代科學革命和高新技術革命，不僅奠定了第三次工業革命和信息革命的基礎，而且為知識經濟時代的到來鋪平了道路。這次革命比前兩次意義更為深遠，首先是物理革命，隨後是天文學、地理學和生物學革命；伴隨而至的，還有核能技術、航空航天技術、計算機和互聯網路技術、生物技術和材料技術等等，共同構成了一場史無前例的知識革命。
20世紀初啟動的物理革命，首先是愛因斯坦提出狹義相對論和廣義相對論，否定了牛頓力學中絕對時空的基本概念；其次是普朗克提出量子理論，波爾、薛定鄂等科學家的工作完成了量子力學的構建，使人們對物質世界從宏觀認識到微觀認識都發生了質的改變。相對論和量子力學成為20世紀物理學的兩大支柱，也奠定了現代天文學和原子物理學的科學基礎。從宏觀上看，在天文學領域里，1929年哈勃提出有關星系紅移的哈勃定律；1948年伽莫夫提出宇宙起源的大爆炸模型，而在1964年彭齊亞斯等人觀測到了宇宙大爆炸留下的背景輻射。在地理學領域，自1915年魏格納在《海陸的起源》一書中提出大陸漂移學說後，赫斯用海底擴展理論、勒比雄用板塊理論繼續完善和豐富這一學說，從而加深了人們對自己賴以生存的地球的認識。從微觀上看，20世紀初盧瑟福發現原子核和質子，並且成功實現了將一種元素轉變為另一種元素；20世紀30年代後，泡利、查德威克等科學家陸續發現中子、正電子、介子、光子、中微子等基本粒子；1964年蓋爾曼正式提出基本粒子結構的誇克模型，並被後人不斷地修改完善。生物科學同樣日新月異，不斷揭示出生命現象的本質，其中分子生物學、遺傳學的成就尤為突出。20世紀初，摩爾根初步建立基因遺傳理論體系；1953年，沃森和克里克提出DNA分子雙螺旋結構模型，分子生物學宣告誕生；1969年，64個遺傳密碼被破譯，確立了生命遺傳信息傳遞模式。20世紀90年代以後，影響深遠的人類基因組計劃正在解讀人類全部遺傳信息，並於2000年完成了草圖繪制，戰勝疾病、延緩衰老、改變遺傳性狀將不再是科幻小說描述的情景；1997年，維爾穆特首次以體細胞培育出克隆羊「多利」，基因工程也得到了大量的實際運用，生命現象已不再神秘。
總之，物質基本結構的誇克模型、地球地質構成的板塊模型、宇宙起源的大爆炸模型和生物遺傳物質DNA雙螺旋結構模型等等，代表著20世紀中、後期在科學領域的最高成就和核心知識，是人類對自然和生命認識上的一次巨大的飛躍。與此同時，數學領域隨之取得一系列成就，包括核心數學和應用數學，如運籌學、數理統計、模糊數學、計算數學和數理邏輯等等，新的數學原理和數學方法層出不窮。第三次科學革命浪潮還在繼續向前推進，幾乎徹底改變了人們對物理、化學、生物、天文、地學和數學等學科的傳統概念。例如，盡管牛頓力學對引力的在我們的課程中似乎很精確，但在愛因斯坦看來，兩個物體之間的相互作用並非牛頓所描述的那樣直接產生引力，而是每個物體對周圍的時間和空間產生影響，引力就是這種被影響了的時間和空間相互作用的結果，這樣一來，牛頓力學對引力的解釋就必須完全改寫。在這種態勢下，我國中小學領域延續多年、基本不變的自然科學類課程內容，由於無法及時向學生傳遞這些新的科學原理，知識陳舊和老化問題早就引起了諸多科學家和有識之士極大的憂慮。
2、高新技術革命是第三次科學革命的顯著特點之一
與前兩次科學革命相比，第三次科學革命的另一個顯著特點，就是伴隨而至的高新技術革命。現代科學轉變為技術和技術轉化為商品的周期縮短，科學、技術和生產一體化的格局，促成了全世界高新技術產業的迅猛發展。高新技術是建立在現代科學理論或最新科學突破基礎上，具有高擴散性和高附加值的知識密集性尖端技術。目前主要集中在幾個關鍵領域，如信息技術、生物技術、自動化技術、激光技術、材料技術、能源技術、環境技術、先進製造技術和航空航天技術等。其中以信息技術對人們生產生活的影響尤為重要，信息技術革命就像原子核裂變的鏈式反應那樣迅速「爆炸」，幾乎滲透到一切領域，對人類文明進程的影響是不可估量的。
我們已經知道，知識經濟時代的物質前提就是信息技術。信息技術革命指的是信息技術、信息傳播、信息獲取和信息應用等系列重大進步帶來的世界經濟、社會、生產和生活方式的巨大變化。有人認為，信息技術革命至今已經發生過兩次：第一次以個人電腦、微處理器和軟體為代表，解決了信息的海量儲存和高速處理問題；第二次信息技術革命以網路技術、通訊技術、多媒體技術和虛擬現實技術為代表，解決了信息傳播和處理的全息集成問題，使人類的生活空間從物理空間擴展到電腦網路虛擬空間，即「賽伯空間」。在不久的將來，還會發生第三次信息技術革命，將要解決人腦與機器的全自動信息對接、信息交換和互動問題，為真正意義上的學習革命打下技術基礎，使人類社會步入知識文明時代的成熟期。
無論怎樣講，高新技術革命將使「技術」本身，在即將到來的21世紀獲得前所未有的地位，技術教育比任何時代都更顯得更為重要。早在1985年，美國就啟動了著名的基礎教育課程改革《2061計劃》，站在戰略性的高度上，針對從幼兒園到高中階段的技術教育問題，提出了一系列重大改革舉措，代表著美國基礎教育課程改革的趨勢。
《2061計劃》是美國促進科學協會聯合美國科學院、聯邦教育部等12個機構，制定的一項面向21世紀的中小學課程改革工程。由於2061年哈雷慧星將再次臨近地球，這項改革的目標就是使當今兒童能適應那個時期科學技術和社會生活的急劇變化，所以取名為「2061計劃」。在該計劃第一階段技術專家小組報告里，針對技術教育問題提出了一系列重要的觀點，這里不妨摘錄幾段精闢的論述：
「這篇報告中所提出的建議的意義遠遠超出現有學校課程中增加一點點技術，而在於這些建議將成為美國教育一次重大改革的內容基礎。通過整個的學習過程來反映技術已滲進我們的生活，而且廣泛採用從簡單的實驗經驗到研究社會經濟效益等方法。」
「技術不同於科學，科學的作用在於理解，技術的作用在於做、製造和實施。科學原理，無論是否被發現，都是構成技術的基礎。雖然技術的基礎是科學，技術常常領先於甚至孕育著科學發現。」
「技術就是運用知識、工具和技能解決實際問題，擴展人的能力。技術最貼切的描述是一種過程，但是更普遍為人所知的還是它的產品及其社會效益。技術通過科學發現而發展，通過工程設計而成型。它由發明者和設計者構想產生，通過企業家的工作變成成果，由社會來推行和利用，但它有時令人難以覺察地就進入到社會體制中並常常以難以預見的方式帶來許多變化。」
「技術的介紹應當從描述開始，接著採取實驗和親身體驗的方法，而且這一切都應隨著從幼兒園到第12年級而不斷增加其深度和學生的參與活動。」
「青年人完成高級中學學業時，應當充分認識到，他們將在其一生中，在不斷變化的基礎上遇到技術問題。但是，只長期積累知識仍然不夠，他們還應當知道技術的意義，技術為何物，以及如何加以利用。最終每一個這樣的人都將在一定程度上成為一個技師，以准備投入到一個高度技術化的世界中去。」
對照我國基礎教育的情況分析，我國中小學生目前主要通過開設「勞動技術課」，學習一些生產、生活中的簡單勞動技能，但與其他課程存在著「兩張皮」的關系，技術教育並沒有在科學課程中得到應該的重視。對此，桑新民教授最近撰文指出，勞動技術教育應該是「德智體美勞」五育之整合。「科學教育培養的是認識能力，而技術教育培養的是創造性實踐能力，後者顯然要以前者為基礎，但卻是前者的綜合與創造性運用，因而後者要比前者復雜得多。」勞動技術教育必須結合於其他課程（自然科學和人文科學課程）中，需要強化勞動技術教育的戰略地位。因此，「從理論和實踐的結合上深入探討勞動技術教育的實質、內在結構及其在五育中的地位，並由此調整我國基礎教育的目標模式、課程標准、教學計劃及相應的考核評價體系，這對於我國九十年代教育實踐和理論的改革發展具有十分重要的戰略意義，並將對我國21世紀的國民素質產生極為深遠的影響。」
3、綜合化方向是科學技術發展的大趨勢
科學學科的形成大約在二、三百年前，它是社會分工在科學領域的必然結果。自然科學通常被劃分為六大學科，即數學、物理、化學、天文、地理、生物，從而形成了基礎教育歷來以物理、化學、生物、地理等分科方式來實現科學教育目標的格局。
然而，由於科學學科本身的發展和變化，事實上，現在已經找不到一種純粹的化學變化或物理變化，水從氣態變成液體時，產生許多氫鍵，同時具有物理變化和化學變化雙重性質。在分子問題中，化學和物理幾乎都在協同發揮作用。分子最初是哲學家設想的用機械方法分解的最小單位，這種概念目前已經過時，分子更確切地應該表述為「可以用量子力學來處理的物質系統」。從這種新定義出發，原來的物理、化學、生物，以及天文、地學的一部分，都可以合並為一門新的基礎科學棗分子科學。科學界人士提出，學科的重新分類有利於人才的培養，他們認為：「我國的教學計劃不能再用老一套，將物理、化學、生物分開，必須集合在分子科學的旗下。所有學生都應有一定的數學基礎，實驗和理論計算也要有一定的訓練，但可以有重點地讓學生選擇。也就是說，學生必須具備寬泛的基礎和對科學的發展的正確認識，才能適應學科新而快的發展。站得高，看得遠，並具有發展的基礎。」
現代科學的另一個重要特徵是整體化、綜合性的趨勢越來越顯露。一些邊緣學科、交叉學科、橫斷學科，以及以具有普遍性整體性為研究對象的一系列綜合性學科發展迅速。如資訊理論、系統論、控制論、耗散結構理論、協同學、超循環論、突變論、混沌理論等等。近幾十年來，僅經濟學就衍生出幾十個交叉學科，如工業經濟學、農業經濟學、商業經濟學、交通運輸經濟學、建築經濟學、旅遊經濟學等等。傳統教育學中也衍生出教育社會學、教育經濟學、教育技術學、教育傳播學、教育生態學等許多分支交叉學科。此外，傳統科學向應用方向分化的趨勢也日益明顯。例如，哲學主動地與其他學科相結合，形成了科學哲學、技術哲學、歷史哲學、人生哲學、教育哲學、信息哲學、市場哲學等等。
科學的變革揭示了事物之間的普遍聯系，打破了各學科之間壁壘分明的界限，也為社會科學與自然科學更加緊密地聯盟創造了條件。
2. 小學數學教研活動總結報告（四年級）
緊張而又忙碌的一學期工作將要結束，我們四年級數學組的每位教師正以認真、務實的態度忙於期未的收尾工作。平時全組教師努力把教學抓緊、抓細、抓實，在實踐中不斷地探討、不斷地反思、交流，求得共同成長，以真正達到教學效率的提高。我們具體做了以下幾方面：
一、加強常規管理，優化課堂教學。
1、嚴格執行課程計劃，教師們都能按要求備足、備好課，青年教師大都能寫好詳案，並能及時寫好教後反思。
學期初，我們組老師認真學習了教學計劃，明確了工作方向和重點，根據班級的實際情況制定了切實可行的教學計劃。為了充分發揮每位老師的特點，同仁之間互相學習、互相借鑒，採用了集體學習教材，討論研究重點、難點，並有一人負責主講，進行集體分節備課，每位老師在這個基礎上，根據自己班級學生的特點、教師自己的教學風格再進行修改，在教學上體現出自己的個性.讓每位老師上好每一堂課。
本期，我組曠海彬老師上了一堂雨花區教研課《烙餅的學問》，譚朝暉老師上了一堂匯報課《直線、射線和角》並在年級組內開出了教研課《抽屜原理》，任小麗老師在年級組內開出了教研課《排隊的策略》，每次課後我們都會進行集體評課、分析總結。
我們組老師重視學生對數學的認識過程，使學生體會和認識解決數學問題的過程是一個充滿著觀察、實驗、歸納、類比和猜測等等的過程。課堂上能重視學生的情感體驗，使學生在數學學習中獲得成功的快樂，鍛煉克服困難的意志，樹立自信心；重視學生在解決問題的過程中發展探索與創新精神，體驗解決問題策略的多樣性，學會與他人合作，學習數學的表達和交流。
2、作業設計：本年級針對作業設計，作業量等問題進行討論，平時布置了科學的、有價值的作業，結合班級學生特點推出特色作業和創新作業；作業批改及時認真，都能對學生的訂正進行及時復批，全期進行了四次作業互查。
3、文化知識考核：平時組內單元把關、每次檢測組內都能認真做好質量分析。
4、培優補差： 這學期老師們除了重視學困生的輔導外，還加強了優等生輔導。平時利用休息時間和才思班進行趣味數學的輔導，使得不同的學生在數學上有不同的發展。每次才思班輔導時，我們教研組人員根據學生的實際情況進行精心選材開展活動。教學中重視數學能力和良好計算習慣的培養，更注重學生創新思維的培養。
二、加強師資隊伍建設，創建學習型、創新型的教師隊伍。
1、創設互相關愛、互相幫助、互相切磋、交流的學習型教師隊伍，本組成員均能發揮自己的優勢，互幫互學，團結向上，積極進取，順利地完成了本學期的各項工作。我們四年級數學教研組是一個團結溫馨的團體，我們辦公室的衛生從來不用安排老師值日，我們組長余老師經常會把辦公室清掃得非常干凈，在辦公室沒有垃圾袋時，譚老師馬上從超市購買好了垃圾袋。
2、為進一步加強對數學課堂教學改革的研究，提高課堂教學質量，我們認真學習了《新課程標准》，進一步領會新課標的精神，以基礎教育改革的新理念為指導，進一步轉變教師的教學觀念，學習有效的教學方法，並及時反思、加以實踐運用。
3、為進一步提高自身數學素養及數學教育教學水平，我們能積極主動地參加校內外的各種聽課和學習，堅持周教研、寫教學反思、隨筆等，本學期中全組教師每人聽課20節以上，並及時寫好聽課反思或隨感。
4、為進一步提高自身現代化教育技術應用意識和水平，平時，我們認真學習網路技術，堅持通過網路搜集相關數學教育教學資源（課件、優秀教學設計），做到資源共享，本學期在授課時使用課件次數多達幾十次,幾乎每堂課都利用多媒體教學，任小麗老師撰寫的《減法的初步認識課件製作腳本》《面積單位間的進率課件製作腳本》，曠海彬老師撰寫的《比多少課件製作腳本》《長方形和正方形
的面積課件製作腳本》均獲二等獎。
三、大力推進新課程改革，繼續深化課堂教學改革。
1、牢固樹立「課堂教學」是素質教育的主陣地的思想，積極構建新課標下的適應時代和兒童身心發展的課堂教學理念、方法和評價體系，每一位教師把「努力上好每堂課」作為自身工作的起碼要求，切實提高四十分鍾的效益。
2、改變學生的學習方式。本學期繼續改變學生單一的接受性學習方式，提倡了研究性學習、發現性學習、參與性學習、體驗性學習和實踐性學習，以實現向學生學習方式的多樣化轉變，把要我學變我要學，我能學，我會學，從而促進學生知識與技能，情感、態度與價值觀的整體發展，為培養未來需要的人才打下基礎。
3、加強課程改革的研究，建立並逐漸完善與現代教育相適應的評價體系，以激勵廣大教師的課改積極性。對學生評價不僅要關注學生的學業成績，而且要發現和發展學生的多方面特長和潛能，了解學生發展的需求，幫助學生認識自我，建立自信。
四、存在問題
1、年輕教師教育科研能力還需要繼續加強。
2、對待學習問題嚴重的學生，雖然家長配合教育不到位，但作為老師還要有足夠的愛心、耐心，多談心、多鼓勵。
五、今後努力方向
1、努力做好課題研究，力求通過課題研究的過程進一步提高自己的教育科研究能力。
2、對待學習問題嚴重的學生，作為老師不但要有足夠的愛心和耐心，還要加強與家長的交流，想辦法爭取家長的配合，期待學生良好學習習慣的養成和學習的進步。
我們四年級數學教研組是一個團結溫馨的團體，我們充分利用時間進行學習與研討，討論教材問題、教學中的問題、學生問題等等，大家在教研中暢所欲言，互相幫助，解決問題。我們組雖沒有轟轟烈烈的業績，但大家都在平凡的教學工作中勤勤懇懇工作著。我們決心今後的工作中做到「對待事業要愛，理論學習要鑽，科學意識要強，教學業務要強。」
一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著「勤學、善思、實干」的准則，一如既往，再接再勵，把工作搞得更好
3. 小學數學教學經驗總結晉級用的
數學教學過程是學生認識的過程、思維的過程。教師在平時的教學中，一定要著眼於學生的生活實際，找到數學與生活的結合點。教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應該激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解掌握基本的數學知識與技能，數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者，引導者與合作者。在教學中我們應根據學生實際，充分發揮教材的優勢，真正實現由應試教育向素質教育轉軌。我認為在教學中注重以下幾點：
一、 激發學生的興趣，變被動學習為主動學習
興趣是求知的起點，是學生學習和創造的動力之源，是成功的催化劑。要提高數學教學質量，教師必須堅持從誘發學生的興趣入手，有目的、有計劃地培養學生學習數學的興趣，並使之能長久下去。那麼怎樣激發學生的興趣呢？
1、創設問題情境，活躍課堂氣氛激發學習興趣
教學過程既是學習認知的過程，又是學生思維發展的過程，教師要善於創設問題情境，激發學生學習興趣，引導學生經過努力成功地解決問題，必須營造愉悅的學習氛圍，創設良好的活動情境。把數學知識融於生活實踐中，使學生在情緒上引起共鳴，發現數學奧秘。使他們認識到數學離不開生活，生活中處處蘊涵著數學知識。
2、優化教學環境，改進教學方法，調動學生的學習興趣。
根據學生的年齡特徵和認識規律，充分利用學生的好奇心，採用各種手段誘發他們的求知慾望。中學生邏輯思維能力、理解能力想像能力等逐步形成，在教學中要給學生創設一些獨立思考的機會，發展學生對問題進行分析、判斷、概括的能力，使他們的技能得以表現，興趣得到升華。
3、讓學生體驗成功的喜悅，培養自信心。
當學生取得成功時，可以使學生產生一種滿足，快樂、自豪等積極的情緒體驗，我們要抓住機會多表揚、鼓勵，特別是後進生我們要把他的積極的情緒轉化到學習上，從而提高學習興趣。
二、實施討論式教學，培養學生的自學探究精神
教學應該是創造性的活動，要為學生健全人格的形成和態度、能力、知識等方面的發展創造條件。積極引導和鼓勵學生發現和解決問題運用已有知識和經驗，學習和掌握一些方法，為培養其終身學習和主動獲取知識的能力奠定基礎。隨著教學改革的不斷深入，探究式的教學策略被越來越多的教師所採用，合作式的小組學習已成為課堂教學的重要組織形式，課堂逐漸地被還給學生。例如，在教學《平行四邊形性質》時，我將這個問題交給學生去研究，然後在小組內交流，學生互相補充，最後總結概括出結論。這樣，學生有了明確的任務，又有了完成任務的機會，自然會精誠團結，互相幫助，共度難關。課堂中充分體現了教師的主導作用和學生的主體地位。問題我定，解決問題的方法由你想的課堂定位使原本被動、沉悶的課堂大為改觀，學生學習的積極性、思維的深刻性、探究的精神均得到了培養，這節課採用的「問題解決」的教學模式，遵循了「創設問題、提出問題→合作交流，探索規律→應用規律，解決實際問題」思路來組織教學過程。課堂教學改變過去那種「接受式」學習方式，形成一種對知識進行主動探究的學習方式。
三、精講精練，提高課堂教學效果
講練結合這種方法有利於讓學生動口、動手、動腦，在參與中思考、學習，充分利用課堂四十五分鍾，不僅可以減輕學生負擔，還能調動學生學習積極性。要想在有限的45分鍾內達到練習的目的，教師必須把握好上課的前20分鍾，因為這一時段是學生注意力集中的最佳時機首先，上課時教師要精講，在課堂上以訓練為主。讓學生多動腦，勤動筆。有句話說得好「數學，只有自己做對了，才叫做真正學會了」。要想使練習效果明顯，課前必須精心篩選與本課新授內容緊密相關的練習。練習題要有一定的坡度，遵循由易到難的原則。同時練習要適量，確保學生能完成。對於新授課的課堂練習必須規范學生的表達，在第一次必須形成正確的表達，不能只對答案不注重表達習慣，練習中及時發現學生存在的問題及時糾正。作業，教師一定要批改，及時發現問題，及時反饋。
四、復習要有計劃，有目的，要因材施教
無論是平時復習，還是中考前的復習，教師必須制定一個比較詳細的復習計劃。計劃具體到每周、每一天復習的內容，每一課時解決的知識點，每一課時要解決的問題。有了計劃，就要嚴格按計劃行事。復習時要因材施教，可以將一些學習有困難的同學編在同一組，留給他們一些基礎的知識練習，比如計算題，書上的練習題，他們可以反復練習，達到基礎知識的牢固掌握。而其他同學，可以跟教師練習一些有難度的題，這樣可以有助於優生思維的拓展。
總的來說，我認為提高數學教學質量不是靠增加課時，要靠提高每堂課的效益，減少無效勞動造成的時間浪費。要想提高課堂效益，必須認真鑽研新課程標准、教學要求、教材內容，對必學內容、選學內容、基本要求、較高要求等，每年的課程變化都要心中有數。
4. 小學數學教學總結該如何寫
小學數學教學工作總結
作者：未知 文章來源：網路收集 點擊數：268 更新時間：2005-6-29
【字體：小 大】【發表評論】【告訴好友】【列印此文】【關閉窗口】
一學期即將過去，可以說緊張忙碌而收獲多多。總體看，全體數學教師認真執行學校教育教學工作計劃，轉變思想，積極探索，改革教學，在繼續推進我校「自主——創新」課堂教學模式的同時，把新課程標準的新思想、新理念和數學課堂教學的新思路、新設想結合起來，轉變思想，積極探索，改革教學，收到很好的效果。
一、課程標准走進教師的心，進入課堂
我們怎樣教數學,《國家數學課程標准》對數學的教學內容，教學方式，教學評估教育價值觀等多方面都提出了許多新的要求。無疑我們每位數學教師身置其中去迎接這種挑戰，是我們每位教師必須重新思考的問題。開學初組織攻關教師和教研組長參加處組織的新課程標准及新教材培訓學習，並參加處研究性學習培訓。在各年級組織認真學習的基礎上全體數學教師集中由黃麗娜陳艷紅兩位教師二次分學段培訓，鮮明的理念，全新的框架，明晰的目標，有效的學習對新課程標準的基本理念，設計思路，課程目標，內容標准及課程實施建議有更深的了解，本學期各年級在新課程標準的指導教育教學改革躍上了一個新的台階。
二、課堂教學，師生之間學生之間交往互動，共同發展。
本學期我們每位數學教師都是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我們把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境，把學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展作為教學改革的基本指導思想，把數學教學看成是師生之間學生之間交往互動，共同發展的過程，組織了第六屆同組共研一課活動，在教研組長的帶領下，緊扣新課程標准，和我校「自主——創新」的教學模式。在有限的時間吃透教材，分工撰寫教案，以組討論定搞，每個人根據本班學生情況說課、主講、自評；積極利用各種教學資源，創造性地使用教材公開輪講，反復聽評，從研、講、聽、評中推敲完善出精彩的案例。五年級教研組《循環小數》一課成功的展示，收到良好的效果得到領導和老師的肯定。實踐表明，這種分合協作的備課方式，既照顧到各班實際情況，又有利於教師之間的優勢互補，從而整體提高備課水平，課前精心備課，撰寫教案，實施以後趁記憶猶新，回顧、反思寫下自己執教時的切身體會或疏漏，記下學生學習中的閃光點或困惑，是教師最寶貴的第一手資料，教學經驗的積累和教訓的吸取，對今後改進課堂教學和提高教師的教學水評是十分有用。近三年的改革收獲？多，課前准備不流於形式，變成一種實實在在的研究，教師的群體智慧得到充分發揮，課後的反思為以後的教學積累了許多有益的經驗與啟示，十一月中旬我們舉辦了為期一周第六屆 教學節,七位教師分別代表各組講了課，三節評為優質課，這次公開教學，呈現開放性，突破原有學科教學的封閉狀態，把學生置於一種開放、主動、多元的學習環境和學習態勢中。六年紀《圓的周長》的設計給學生提供自主探索的契機，學生通過量、饒、滾找出周長和直徑的倍數關系，用計數器把測量的周長和直徑的倍數關系算出，填寫報告單，觀察數據發現倍數關系，由「是——也是——還是——總是」最後概括為圓的周長總是直徑的三倍多一些。」較強的數學思想方法得於滲透。學生在觀察、操作、討論、交流、猜測、歸納、分析和整理的過程中，周長公式的形成、獲得、應用瞭然於心。提倡自主性「學生是教學活動的主體，教師成為教學活動的組織者、指導者、與參與者。」這一觀念的確立，灌輸的市場就大大削弱。四年紀 《乘法的簡算》一組連乘計算題計算，學生發現了交換因數的位置，積不變的規律，然後觀察數字特徵，變序、加括弧達到簡算。設計無論是問題的提出，還是已有數據處理、數學結論的獲得等環節，都體現學生自主探索、研究。突出過程性，注重學習結果，更注重學習過程以及學生在學習過程中的感受和體驗。五年紀《相遇應用題》以研究兩個物體的運動情況，老師導演，學生表演，設計了從「相距——縮短——交叉——相背」兩物體之間的距離變化情況，感受相向運動中，隨著時間的推移，路程逐漸縮短的規律。得出兩物體相向運動中的速度、時間和路程之間的數量關系。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養成分都有了。使學生的智慧、能力、情感、信念水乳交融，心度受到震撼，，心理得到滿足，學生成了學習的主人，學習成了他們的需求，學中有發現，學中有樂趣，學中有收獲，這說明：設計學生主動探究的過程是探究性學習的新的空間、載體和途徑。
綜合起來看這次教學活動兼顧到知識教育與人文教育的和諧統一，而這些都並非是一朝一夕就能完完成的。需要每一位教師不斷學習、不斷修煉，提高文化水平與做人境界，這將是一個長期而非常有價值的努力過程。研討 反思 將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐 李巧蓮老師以《千米的認識》的教學獲市教學能手； 在11月30日進行的處第5批「推門好課」教師的復查驗收中，梁愛英 黃麗娜 王桂榮三位教師的《乘法的簡》課被評為特優課；陽泉市陶行知研討會作課《乘法的簡》受到與會的教師好評。12月22日山西省示範小學驗收時王桂榮的《認識一位小數》受到驗收老師和領導的好評。12月中旬，4位教師參加了山西省《教與愛》名師授徒研修部的學習培訓，聆聽名師楊少波的專題講座，觀摩其示範教學，領悟名師的高尚師德，探究名師精湛的課堂教藝，並在全校公開教學，受到名師認可和聽課教師的一致好評。一月十二日王桂榮赴盂縣作課，作為一個契機，我們在總結成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創新求發展,不斷地將公開課上的精華延伸運用於日常教學實踐，把仍在困惑這我們的許多問題，有個在認識。努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用意識與解決問題的重要性，重視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。
常思考，常研究，常總結，以科研促課改，以創新求發展, 進一步轉變教育觀念，堅持「以人為本，促進學生全面發展，打好基礎，培養學生創新能力」，以「自主——創新」課堂教學模式的研究與運用為重點，努力實現教學高質量，課堂高效率。
三、創新評價，激勵促進學生全面發展。
我們把評價作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也作為教師反思和改進教學的有力手段。
對學生的學習評價，既關注學生知識與技能的理解和掌握，更關注他們情感與態度的形成和發展；既關注學生數學學習的結果，更關注他們在學習過程中的變化和發展。抓基礎知識的掌握，抓課堂作業的堂堂清，採用定性與定量相結合，定量採用等級制，定性採用評語的形式，更多地關注學生已經掌握了什麼，獲得了那些進步，具備了什麼能力。使評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。引一個三年級評語例子：「這幾天我們學習了較大的長度單位《千米的認識》，石晨傑通過自己的努力，能收集、記錄較遠的路程，知道如何推測、估計較遠的距離，在這方面是班裡最好的。但在語言表達方面有一定的困難，希繼續努力。等級評定，優。」這個以定性為主的評語，是學生與老師的一次情感交流，學生獲得了成功的體驗，樹立了學好數學的自信心，也知道了哪些方面應該繼續努力。
本學期我們在作業評價方面做了一些嘗試，做法是日評、周評、月評一條龍，老師評、學生評、小組評，、家長評一條龍，老師對一日作業做出評價，學生自查後對評價結果登記在作業情況扉頁欄中，周五下午學生以小組評定等級後帶回家，有時把班裡同學好的作業帶回家，雙休日家長對孩子一周的學習、作業進行評價、了解、對比後對孩子的學習提出要求，周始老師綜合激勵換星，（2個優A換1枚章）學生每周都為自己樹立一個新的學習目標，這個目標又轉化為每天的學習行為，使他們日復一日，周復一周，不斷地吸取經驗，經常進行彌補，月末進行爭星活動，學生在一個月內品嘗自己學習成功的喜悅，或向他人學習，每一個月是一個新起點，學生都站在同一個起跑線上。將學生的學習距離縮短，（9、10、11、12、1）五星級作業評定，極大限度地調動了學生的學習積極性， 既看到學習的進步，又有了學習的動力，並樹立起學習的目標，較好地發揮了評價的激勵作用。
四、抓實常規，保證教育教學任務全面完成。
堅持以教學為中心，強化管理，進一步規范教學行為，並力求常規與創新的有機結合，促進教師嚴謹、扎實、高效、科學的良好教風及學生嚴肅、勤奮、求真、善問的良好學風的形成。五環節的考評主要形式有以下四個：
1、自檢——管理上，努力體現以人為本的思想。 要求每位教師對照有關制度，檢查自己所有的職業表現是否規范、得體。
2、互觀——由組長牽頭，組員間互觀交流，取長補短，加強隨機教研。
3、校查——A隨機查：管理人員進課堂（通知聽課、推門聽課、跟蹤聽課），聽課、看教案、查作業、查學生學習習慣、態度、效果等一條龍式的檢查。B集中查：每月對不同年級、不同常規項目集中抽查。
堅持每月一次的大教研組活動，矯正疏漏，拋磚引玉，反饋考核情況，並將常規五環節量化在校園網，增大考核透明度，把常規工作抓嚴、抓細、抓實，促進教學管理的良性循環。
全體數學教師從點滴入手，了解學生的認知水平，查找資料，精心備課，努力創設寬松愉悅的學習氛圍，激發興趣，教給了學生知識，更教會了他們求知、合作、競爭，培養了學生正確的學習態度，良好的學習習慣及方法，使學生學得有趣，學得實在，確有所得，向40分鍾要效益；分層設計內容豐富的課外作業，教法切磋，學情分析，「一得」交流都是大家隨機教研的話題，新老教師互學互促，扎扎實實做好常規工作，做好教學的每一件事，切實抓好單元過關及期中質量檢測，，班裡抓單元驗收的段段清，並跟蹤五名好差生進行調查。為了使新課程標准落實進一步落實，引到老師走進新課程，拋磚引玉，對新課程標準的教學內容、教學方式、教學評估、及教育價值觀等多方面體現，分了分數與代數、空間與圖形、實踐與綜合、統計與概率四個領域來命題，強調學生的數學活動，發展學生的數感、空間觀念以及應用意識與推理能力，優化筆試題目的設計，設計知識技能形成過程的試題，設計開發性試題，設計生活化的數學試題，在11月12日進行了期中質量檢測，全校學生全都參加，及格率為97%，優秀率為78%。真正將考試作為促進學生全面發展、促進教師提高改進教學的手段，並對本班前後5名學生跟蹤調研，細致分析卷面，分析每位學生的情況，找准今後教學的切入點，查漏補缺，培優輔差，立足課堂，夯實雙基。
與此同時，我們統籌安排學生在校一日活動，課外興趣活動有組織、有計劃，時間、內容、老師、場地均得到落實，各興趣活動期中組織匯報表示，12月底結合迎新組織展示。學生在多樣的興趣活動中不僅鞏固、運用了所學的知識，也為今後構建新的知識結構，提高實踐、應用能力，具備創新精神打下了基礎，真正做到第一課堂打基礎，第二課堂發展特長。
一份耕耘，一份收獲。教學工作苦樂相伴。我們將本著「勤學、善思、實干」的准則，一如既往，再接再厲，把工作搞得更好。
5. 小學數學教學總結！！
一 數與代數
數的認識 2 數的運算 3 式與方程 4 比和比例
二 空間與圖形
1 線與角 2 平面圖形 3 立體圖形 4 圖形與變換 5 圖形與位置
三 統計與可能性
1 量的計量 2 統計 3 可能性
四 實踐與綜合應用
1 探索規律 2 一般復合應用問題 3 典型應用問題 4 分數和百分數應用問題 5 比和比例問題 6 解決問題的策略 7 綜合應用問題
插圖
（3）偶數和奇數 偶數：是2的倍數的數叫做偶數，又叫做雙數。 奇數：不是2的倍數的數叫做奇數，又叫做單數。 （4）素數和合數 素數：一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做素數，又叫做質數。 合數：一個數除了1和它本身以外還有其他的因數，這樣的數叫做合數。 0和l既不是素數，也不是合數。 （5）公倍數、最小公倍數、公因數、最大公因數 公倍數、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數。其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。 公因數、最大公因數：幾個數公有的因數，叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。 求兩個數的最大公因數和最小公倍數一般用短除法，即用這兩個數除以它們的公因數，一直除到所得的兩個商只有公因數1為止。把所有的除數連乘起來，就得到這兩個數的最大公因數；把所有的除數和最後的兩個商連乘起來，就得到這兩個數的最小公倍數。 如果兩個數中大數是小數的倍數，則大數就是這兩個數的最小公倍數，小數就是這兩個數的最大公因數；如果兩個數的公因數只有1（也稱這兩個數為互質數），那麼這兩個數的乘積就是這兩個數的最小公倍數，1就是這兩個數的最大公因數。
6. 小學數學各年級總結與反思培養目標
一、課程標准走進了我的心。
新課程標准提出：小學數學教學改革的重要目標是改變學生的學習方式,要讓學生積極主動地探索、發現、解決數學問題的方法。教師應該轉變角色,成為學生真正的組織者、引導者，讓學生在解決問題中能夠主動地調動相關知識，積極思維，通過自主學習，獲得獨立解決問題的能力。
二、課堂教學，讓師生互動，共同發展。 教師是課堂教學的實踐者，為保證新課程標準的落實，我把課堂教學作為有利於學生主動探索的數學學習環境，讓學生在獲得知識和技能的同時，在情感、態度價值觀等方面都能夠充分發展。課前精心備課，撰寫教案，回顧、反思。在總結成績的同時，不斷反思教學，以科研促課改，以創新求發展,努力處理好數學教學與現實生活的聯系，努力處理好應用數學的意識與解決問題的重要性，重
視培養學生應用數學的意識和能力。重視培養學生的探究意識和創新能力。
三、評價創新，激勵促進學生全面發展。
評價是作為全面考察學生的學習狀況，激勵學生的學習熱情，促進學生全面發展的手段，也是作為教師反思和改進教學的有力手段。評價結果有利於樹立學生學習數學的自信心，提高學生學習數學的興趣，促進學生的發展。
四、認真參加學校開展的各項活動。在課余的時間里，努力學習先進的教學經驗，改變舊的教學觀念，把新的教學理念運用在自己教育教學之上。
換言之，我認真地備好每一節課，在備課中，認真鑽研教材、教學用書。認真學習新課程標準的理念。力求吃透教材，找准重點、難點。上課時認真講課，力求抓住重點，突破難點。運用多種教學方法，從學生的實際出發，注意調動學生學習的積極性和創造性思維。在教學中，有意識地通過生活、實例、活動、游戲等形式引入新知識點，讓學生感受數學知識在日常生活中處處存在。並通過學生的親身感受、操作、實踐、體驗、討論等方法，創設情景激發學生的學習興趣，實現了學生感知知識形成的過程。
五、從檢測的情況來看，我認為今後的教學中可以從以下幾個方面來改進： 1、立足於教材，紮根於生活。教材是我們的教學之本，在教學中，既要以教材為本，扎扎實實地滲透教材的重點、難點，又要在教材的基礎上，緊密聯系生活，讓學生多了解生活中的數學，用數學解決生活的問題。
2、多做多練，切實培養和提高學生的計算能力。要學生說做題目的依據，也許不一定會錯，但有時他們是憑自己的直覺做題，不講道理，不想原因。這點可以從做題中很清晰地反映出來。要培養學生排除計算干擾的本領。
7. 小學數學總結
期末教學工作總結
短暫而又充實的一學期即將過去了，一學期來我與班上58位學生緊密地連在一起，發揮團隊精神，以教務處的學期工作計劃為思想宗旨，以開展「有效教學」的研究與實踐為指導，推動我校素質教育的向前發展，著力開展以校為本的研究活動,促進教師的有效教學和學生有效學習的策略與方法的轉變。探討提高課堂教學效益的多種途徑，全面提高教育、教學質量，提倡嚴謹、科學、務實的教學作風。在學校及教務處的領導下，按期初制定好的計劃有條不紊地開展工作，認真完成各項任務。現總結如下：
1、認真備課，不但備學生而且備教材備教法，根據教材內容及學生的實際，設計課的類型，擬定採用的教學方法，並對教學過程的程序及時間安排都作了詳細的記錄，認真寫好教案。每一課都做到「有備而來」，每堂課都在課前作好充分的准備，並製作各種有利於吸引學生注意力的有趣教具，課後及時對該課作出總結，寫好教學後記，並認真按搜集每課書的知識要點，歸納成集。
2、增強上課技能，提高教學質量，使講解清晰化，准確化，條理化，情感化，生動化，做到線索清晰，層次分明，言簡意賅，深入淺出。在課堂上特別注意調動學生的積極性，加強師生交流，充分體現學生的主觀能動作用，讓學生學得容易，學得輕松，學得愉快；注意精講精練，在課堂上老師盡量講得少，學生動口動手動腦盡量多；同時在每一堂課上都充分考慮每一個層次的學生學習需求和學習能力，讓各個層次的學生都得到提高。
3、虛心請教其他老師。在教學上，有疑必問。在各個章節的學習上都積極徵求其他老師的意見，學習他們的方法，同時，多聽優秀老師的課，做到邊聽邊講，學習別人的優點，克服自己的不足，並常常邀請其他老師來聽課，徵求他們的意見，改進工作。
4、認真批改作業， 布置作業做到精讀精練。有針對性，有層次性。為了做到這點，我常常到各大書店去搜集資料，對各種輔助資料進行篩選，力求每一次練習都起到最大的效果。同時對學生的作業批改及時、認真，分析並記錄學生的作業情況，將他們在作業過程出現的問題作出分類總結，進行透切的評講，並針對有關情況及時改進教學方法，做到有的放矢。
5、做好課後輔導工作，注意分層教學。在課後，為不同層次的學生進行相應的輔導，以滿足不同層次的學生的需求，避免了一刀切的弊端，同時加大了後進生的輔導力度。對後進生的輔導，並不限於學習知識性的輔導，更重要的是學習思想的輔導，要提高後進生的成績，首先要解決他們的心結，讓他們意識到學習的重要性和必要性，使之對學習萌發興趣。要通過各種途徑激發他們的求知慾和上進心，讓他們意識到學習並不是一項任務，也不是一件痛苦的事情。而是充滿樂趣的。從而自覺的把身心投放到學習中去。這樣，後進生的轉化，就由原來的簡單粗暴、強制學習轉化到自覺的求知上來。使學習成為他們自我意識力度一部分。在此基礎上，再教給他們學習的方法，提高他們的技能。並認真細致地做好查漏補缺工作。後進生通常存在很多知識斷層，這些都是後進生轉化過程中的拌腳石，在做好後進生的轉化工作時，要特別注意給他們補課，把他們以前學習的知識斷層補充完整，這樣，他們就會學得輕松，進步也快，興趣和求知慾也會隨之增加。
當然，工作中夜存在一些不足，比如：1、教材挖掘不深入；2、教法不靈活，不能吸引學生學習，對學生的引導、啟發不足；3、新課標下新的教學思想學習不深入。對學生的自主學習 , 合作學習 , 缺乏理論指導；4、差生末抓在手。由於對學生的了解不夠，對學生的學習態度、思維能力不太清楚。上課和復習時該講的都講了，學生掌握的情況怎樣，教師心中無數，導致了教學中的盲目性；5、教學反思不夠深入；6、自訂的學生提問問題的量化計分表不夠完善，有待更一步完善。
今後，我會努力的做到：1、加強學習，學習新課標下新的教學思想；2、學習新課標，挖掘教材，進一步把握知識點和考點；3、多聽課，學習同科目教師先進的教學方法的教學理念；