『壹』 《小學數學教學案例專題研究》讀後感
[《小學數學教學案例專題研究》讀後感]
《小學數學教學案例專題研究》讀後感
《小學數學教學案例專題研究》一書是由浙江省教育廳教研室組織編寫，是屬於《校本研究叢書》第一輯中的一本，主編苗斯兒，《小學數學教學案例專題研究》讀後感。
內容介紹：
《小學數學教學案例專題研究》包括以下四個方面：
1、主題內涵。簡要闡述課程標准或理論界對這個問題的認識和理解，這個主題教學理念下理想的教學實踐形態，以及需要研究和討論的具體內容。
2、案例描述與評析。選擇與主題內涵密切相關的若干典型案例，具體詳細地描述案例發生的背景和過程，用不同層次的評析對案例進行理論透視，然後提出總結性論述、拓展性思考、教學策略、補充說明、各派觀點等。這部分是本書的重點。書中引用的案例大多是教學過程中真實發生的教學故事，有情景，有情節，具有很強的可讀性。書中的觀點是編者在評析教案過程中提出的個人見解，其目的不是要把編者的理論強加給讀者，而是在與方便讀者的交流與對話，共同分享理解和分析問題的思路，讀後感《《小學數學教學案例專題研究》讀後感》。
3、問題討論。提出幾個富有啟發性和爭議性的思考題，或出示有研討價值的教學案例，只提問題，不做結論，目的是向讀者提示這個專題下值得關注的研究課題，也為學校開展校本教研提供議題。
4、資料鏈接。採用內容摘錄的方式，提供若干與專題內涵相關聯的理論背景資料。資料後註明出處，以方便有興趣的讀者查閱。
讀後感受：
忽如一夜春風來，千樹萬樹梨花開。新一輪基礎教育課程改革正如火如荼地展開著。不管是城市還是鄉村，形成了幾十年從來未有過的「人人學理念，校校談課改」的良好氛圍。每一位數學教師都清楚地知道：教學目標需「三維一體」，教學方式強調「動手實踐，自主探索，合作交流」，教學評價要「講過程，重多元」，教師角色應扮演「組織者，引導者，參與者」，等。但在教學實踐中我卻遇到了種種困惑。如：每一節課如何體現「三維一體」的目標？如何把握教材？如何提高課堂提問和評價的有效性？如何創設情境？等等。正在我困惑、迷茫的時候，《小學數學教學案例專題研究》一書出現在我的眼前，使我豁然開朗，原來數學課可以這樣上。
「創設情境」是數學教學中常用的一種策略，它有利於解決數學內容的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。原先我創設情境只是為了上課富有新課標的味道，為了改革課堂而創設。根本不考慮這個情境是否有必要創設。看了書以後，我才知道情境的創設要有針對性、趣味性、思考性、探究性。情境的類型可分為問題情境、故事情境、活動情境、實驗情境、競爭情境。原來創設情境也可以這樣五花八門，裡面可以包含這么多的學問。為此，我依照書本的原則、類型對我的課堂情境創設進行了改革，並收到良好的效果。這都是看了《小學數學教學案例專題研究》一書給我的啟示。
古人雲：「書中自有黃金屋，書中自有顏如玉。」這句話一點都不假。只要我們多看書，多吸收書中的知識，那麼總有一天會找到自己的「黃金屋」，自己的「顏如玉」。
〔《小學數學教學案例專題研究》讀後感〕隨文贈言：【這世上的一切都借希望而完成，農夫不會剝下一粒玉米，如果他不曾希望它長成種粒；單身漢不會娶妻，如果他不曾希望有孩子；商人也不會去工作，如果他不曾希望因此而有收益。】
『貳』 小學數學教學案例及評價
小學數學教學案例
一、小學數學教學案例的內涵
一個案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含一個或多處疑難問題，
同時也可能包含解決這些問題的方法。教學案例描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。小學數學教學案例應該描述小學數學課堂教學情境中教師與學生典型的、生動的交往狀態與外在行為，刻畫他們豐富的、細膩的精神狀態和內心世界。
二、小學數學教學案例的特徵
1、素材真實性
案例所反映的應該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發起大家的思考。
2、選材典型性
小學數學教學案例敘述的是一個數學教學的典型事例，這個事例要有一個從開始到結束的完整情節，並包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學教師與學生、學生與學生的數學思維上的沖突。
3、情節具體性
小學數學教學案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學教學與學生的數學思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數學教師與學生圍繞一個特定的數學教學目標和特定的數學教學內容的雙邊活動，不應是對活動總體特徵所作的抽象化的、概括性的說明，而應是對雙邊活動的具體情節展示敘述，做到翔實、有趣。
4、時空廣延性
小學數學教學案例的描述要把事例置於一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學數學數學案例對行為等的敘述，要能反映教師和學生教與學的特性，涵蓋教學目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學認知的思維活動，對教學的態度、情感，學習數學的動機、需要等。
三、小學數學教學案例的功能
小學數學教師寫作案例具有以下功能：
1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數學教師展示其自身生命價值的主要所在，是在課堂、在學校、在與學生的交往的話，那麼，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時也蘊涵著無限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個人發展史的反映，另一方面也可以作為社會背景下教育的變革歷程。
2、導向功能——案例寫作可以促使小學數學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學數學教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經成為一種習慣，一種工作方式，那麼隨著案例材料的增多，你就會逐漸發現你自身工作的難點在哪裡，今後努力的方向是什麼。
3、反思功能——案例寫作可以促進小學數學教師對自身行為的反思，提升教學工作的專業水平。如果把反思當成數學教學工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進小學數學教師的專業發展，促進其向專業化水平邁進。
4、傳播功能——案例為教師間分享經驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，並且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態度等，通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、小學數學教學案例的編制
1、編制原則
（1）客觀性原則。一個案例就是關於某一個實際情境的描述，它不能用「搖椅上杜撰的事實」來代替，也不能用「從抽象的、概括化理論中演繹出的事實」來代替。堅持實事求是，盡量依據時間發展順序客觀記錄事例。杜絕摻假現象，不會「合理構想」。不搞「文字游戲」，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實。
（2）獨特性原則。在撰寫案例活動中，倡導教師開展創造性的工作，不人雲亦雲，不見風使舵，要有個性的觀察、個性的實踐、個性的反思、個性的表述。
（3）價值性原則。撰寫案例的目的在於推動教學的改革。因此，所選事例的先進性與實用性價值程度，與案例本身的實際意義成正比。所以，要站在時代的高度面向教學實際需要選擇事例。
2、編制格式
分析有關案例不難發現案例的一般格式與寫法。目前專家撰寫的案例主要格式是「案例+分析」，其變式主要有「提示——案例——分析」與「提示——案例——訪談錄——分析」。「提示」，主要簡介「案例」與「分析」中將要涉及的基本教育理論，可以促進理論知識與教學實例的融合。「訪談錄」以對話的形式記錄對有關教師進行的訪談，以外化教師的緘默知識，便於他人更加全面、深刻地了解案例產生的背景、過程和做法。教師撰寫的案例主要格式是「片斷+反思」，其變式主要有「背景——片斷——反思」與「片斷——評析——反思」。
可見，案例主要由兩大部分組成，即「案例+反思」。案例是為了一個主題而截取的教學行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源於實踐，但高於實踐。案例以真實的教師和事件為基礎，但又不是簡單而機械的課堂實錄，它是教師對自身典型教學事件的描述，它可以描述一節課或一個片斷，也可以圍繞一個主題，把幾節課的相關片斷疊加。從案例內容的表述形式看，主要有「敘事式」和「對話式」；從案例內容的編排方式看主要有「單一式」、「對照式」和「遞進式」。反思一方面是基於案例，做到理論聯系實際，實例印證理論；另一方面要高於案例，要從案例的分析中生發出新的問題，提出新的觀點。
『叄』 小學數學教學案例從哪些方面去分析
1、題的結構形式；
2、運算關系；
3、知識范圍；
4、實際運用。
『肆』 小學數學教學方法典型案例分析 速求啊
長方體和正方體是學生十分熟悉的立體圖形，在生活中經常要求解它們的表面積，例如:計算做一個長方體形狀的魚缸需要多少材料。雖然學生已經學會了如何計算長方體的表面積，但是由於學生缺少生活實踐經驗，導致計算出來的結果不符合實際要求:多加了一個上面的面積。一個看似很簡單的問題，學生似懂非懂:魚缸的外形是什麼樣的？長方體嗎?計算所需材料的面積是否就是計算這個長方體的表面積？魚缸沒有哪一個面，所以實際上是計算哪幾個面的總面積？如何計算這些面的面積？《長方體和正方體表面積》，在教學中根據學生的實際情況、教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索、發現，在認識矛盾沖突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展探究活動，讓學生去解決魚缸製作的問題來開展教學。當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題、解決問題以及表述能力。同時學生在學習中體會到了探究、發現問題和靈活地解決實際問題的樂趣，充分體現了學生在教學中的主體學習的地位。
二、教學目標:
1.使學生理解和掌握正方體的表面積的計算方法，能夠正確計算正方體的表面積。
2.使學生能夠根據實際情況計算長方體和正方體里幾個面的總面積，進一步培養學生的探索意識和空間觀念，提高解決簡單實際問題的能力。
三、教學活動過程:
一、引導學生學習正方體表面積的計算方法
1.回憶
上節課我們學習了長方體表面積的概念以及如何計算長方體的表面積，那麼誰來說一說什麼叫做表面積以及如何計算長方體的表面積？
（拿起一個正方體的模型，手摸著面）提問:正方體的面有什麼特點？正方體的表面積 是指什麼？正方體里每個面的面積怎樣算？所以可以怎樣計算正方體的表面積？
3.歸納引入新課:
正方體的6個相同的正方形面的總面積就是正方體的表面積。正方體的表面積怎樣求呢？這就是這節課的主要內容（板書課題）
4.教學例2
提問:題目條件是什麼，讓我們求什麼？求至少要多少平方厘米硬紙板就是求正方體的什麼？你會算嗎？
（課堂實錄:有同學提出可以用長方體的表面積計算公式，因為長方體是一種特殊的正方體，所以可以這么做。有小部份同學同意這個觀點，但是通過計算後認為方法太繁，可以用簡便方法。）
（點評:良好的開端是成功的一半，一堂課是否有好的開頭是上好一堂課的關鍵。針對小學生的心理特點，上課一開始，我首先利用長方體和正方體的模型進行導入，先請學生思考用什麼方法計算正方體的表面積，接著根據以前所學的知識進行推導，從而引出新的計算方法，使得學生愉快主動地進入學習情境，強化了有意注意，激發學生的求知慾望，對新的知識進行探索。通過教學的導入，明確了教學的目標，確定了研究方向，這時再引導學生學習就事半功倍了。）
師:小結:正方體的6個面是面積相等的正方形，所以求它的表面積只要用棱長乘棱長求出一個面的面積，再乘6。
二、魚缸的製作問題
說明:我們已經學會了計算長方體和正方體的表面積。在實際生產和生活過程中，有時不需要計算6個面的餓總面積，只需要計算某幾個面的總面積。這就要根據實際情況思考要求哪幾個面的面積和，並思考每一個面的面積怎樣算。如例3。
1.幫助學生回憶魚缸的形狀（長方體，但是沒有上面）
2.如何計算所需材料的面積？（就是求這個長方體的表面積，但是要減去上面的面積）
3.教學例3
（出示長方體模型，把它看成魚缸的模型）
（1）魚缸缺少哪個面的玻璃？（上面）
（2）要求需要多少平方分米玻璃，要算幾個面的面積和？哪幾 對面有相同的梁個？哪個面只有一個？如何計算每一個面的面積？（5個面，沒有上面，左面=寬*高前面=長*高 底面=長*寬）
（3）指名學生板演，集體訂正。
（點評:在教學中採用學生生活中較熟悉的物體「魚缸」啟發學生如何計算製作一個魚缸所需材料的面積，也就是計算長方體某幾個面的面積之和。這個事例在生活中較普遍，再加上利用一些模具進行教學，使得學生在學習中能夠更好地聯系實際情況進行學習。以上這一系列的活動表現了完整的探究過程，都體現讓學生經歷整個教學的探究過程。）
（4）改變題目要求，使得長方體的寬和高長度相等，觀察模型，你發現了什麼現象？怎樣計算比較簡便？
學生1:長方體的寬和高相等時，它的左面和右面是兩個完全相同的正方形。
學生2:長方體的寬和高相等時，它的前、後、上、下四個面是完全相同的長方形。
學生3:這個長方體沒有上面，所以只要算5個面的面積，它的前面、後面、下面這三個面完全相同
說明:寬和高長度相等時，長方體的前面、後面、下面這三個面完全相同（魚缸沒有上面），所以只要算出一個面的面積乘以3就可以了，在加上左面和右面的面積，就是魚缸所需材料的面積數量。
（點評:數學是很嚴謹的，所以在學生敘述的時候要規范學生的語言，我在教學的時候還注重評價，運用語言和體態及時給予適當的鼓勵和指導，促進學生的學習和發展。第三位同學回答地最完善，所以我表揚了他在敘述數學問題時所具有的嚴謹性，同時要求全班同學在這方面要向他學習。）
書P42頁練習二的第一、二題。
（點評:要計算長方體某幾個面的面積之和，關鍵是要知道如何計算長方體每一個面的面積，這些練習可以幫助學生進行鞏固，而且通過指名學生口答練習，可以及時了解學生的掌握情況，有利於以後教學的實施）
《長方體和正方體的表面積》的教學反思:
一、積極參與，發現問題
在教學中要確立學生的主體地位，那麼在教學中必定要注重學生經歷學生研究的過程。在活動中，一方面要鞏固學生所學的知識，另一方面要使得學生通過活動，根據所學的知識發現問題，讓學生自己提出問題，猜測結果，同時教師進行適當引導。在整個活動過程中，要讓每一個同學都參與這種研究學習的過程，通過本身的實踐活動去尋求問題的答案，形成科學的世界觀和價值觀，利用本身所掌握的知識提高科學探究的能力。在《長方體和正方體的表面積》一課的教學中，我首先幫助學生回憶上節課的內容，提出相應的問題進行復習鞏固，同時提出新問題——正方體的表面積是如何求解的？然後讓學生根據所學的內容進行合理的猜測，並且舉例證明觀點是否正確，最後由我來歸納總結。設計探究問題:1.你能根據表面積的概念說一下什麼叫做正方體的表面積嗎？2.如何計算正方體的表面積？還進行全班討論，正方體表面積計算方法和長方體表面積計算方法的區別與聯系。通過這種研究性的探討以及對比的方式，教好地完成了教學任務。學生從本質上理解了表面積的概念而且學會了如何根據實際情況求解長方體某幾個面的面積之和，使得學生真正融入到課堂的教學中，體現本身的學習自主地位和主人翁感。
二、以事實為依據，解決問題
在製作魚缸的問題中，首先幫助學生回憶生活中的實物，然後出示簡易模型進行教學。先問學生魚缸有沒有蓋子，接著啟發學生猜想如何計算製作魚缸所需材料的面積數量，從而引出問題，將學生的注意力集中在如何求解長方體某幾個面的面積之和的問題上來，這就激發了學生的求知、探索慾望。通過教學引導發現問題後，利用事實為依據，和學生一起解決問題。讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題。同時提出新的問題，讓學生帶著問題離開教室，對數學的學習保持一種新鮮感和神秘感。
三、鞏固知識，歸納要點
改變題目的要求，發現新問題，全班討論。經過多位同學敘述，他們便發現某些同學的認識是片面的，所敘述的內容是不完整的，所以結論不完全正確。要想得到全面正確的結論，就要用充分的事實來說話，資料這樣才能得到正確的結論。針對某些典型的錯誤觀點可以進行討論，推翻，說出問題的結果和原來預測的不同點（區別），然後和學生一起總結，加深印象。同時正確評估學生的觀點，通過練習，鞏固新舊知識，思考與討論問題的答案，大膽的進行猜測，做好記錄，最後歸納要點或者規律。新課程強調:教師是科學學習活動的組織者、引領者和親密的夥伴。我遵循這些理念開展以引導、合作、探究的學習方式進行教學，探究氣氛也更活躍，學生的科學探究能力有了一定提高。
四、教學需改進之處:
教師進一步做好「六認真」工作，提高教學能力，掌控好學生上課時的氣氛，幫助學生集中注意力，發現問題和解決典型問題，培養學生的敘述能力和運用能力，使得我們的教學工作能夠讓學生學以致用，全面發展，成為一個「十」字型人才。
『伍』 小學數學調研案例
小學數學四年級上《確定位置(一)》教學案例
2009-11-06 21:30:41 來源:未知 【大 中 小】 評論: 條
摘要： 【 教材分析 】 1. 教材編寫特點 ： 本單元的主要教學內容及課時安排 ： 教學內容 課時安排 確定位置（一） 3 確定位置（二） ： 練習八 1 確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據方向和距離確定物體的位置。 本節課涉及在具體情境中用數-
【教材分析】
1.教材編寫特點：
本單元的主要教學內容及課時安排：
教學內容
課時安排
確定位置（一）
3
確定位置（二）：
練習八
1
確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據方向和距離確定物體的位置。
本節課涉及在具體情境中用數對確定位置，歷屬於小學階段空間與圖形中「圖形與位置」的教學范疇。在《全日制義務教育數學課程標准解讀(實驗稿)》中第一學段中的 目標是：會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置；在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖，並作出大致的定性描述。
第二學段的要求是在具體情境中，能用數對來表示位置，並能在方格紙上用數對確定位置的點與點的位置關系，即用有序數對做定量描述。
其後續學習內容為第三學段，圖形與坐標中認識並能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在同一直角坐標系中，感受圖形變換後點的坐標的變化；靈活運用不同的方式確定物體的位置。
由上，我們認為這一節課主要需要解決兩件事情：第一，根據實際情境感受建立平面坐標系的必要性和重要性，並試著建立合適的坐標系，以便獲得確定點的位置的方法。一種是平面直角坐標系的方法，一種是平面極坐標系的方法（即用距離和角度的方法）；第二，在已經建立好的平面直角（或平面極）坐標系中，能根據給出的數對，畫出數對對應的點。不論是兩個有序的同量稱的數（如，（3，4），這里的3與4是同一個單位下的數，比如3米，或者3格），還是（3，40°）都應該是在事先有坐標系的前提下，才能確定唯一一個點。
在整個小學階段，毫無疑問，重點應該是第二件事情，難點是第一件事情。這樣就整體把握了小學階段「確定位置」的全部內容。
因此本節課著重於體現確定點的位置，一定要在具體情境中滲透坐標系的建立，確立其原點，即觀察者的眼睛，確立從哪兒開始看，以及看的方向，為以後正式學習平面直角坐標系奠定基礎。
2、本節課教學內容的數學核心思想：
如何在平面上確定位置（坐標系選定後，需要兩個參數）。無論是幾排幾列，距離和方向或者其他坐標都是用兩個參數來確定位置，因為平面是二維的。
「實物——點陣——方格——坐標」的逐漸抽象過程是重要的坐標系的相對性；原點的不同造成坐標的不同。
數形結合思想：也就是坐標系方法的提升。也就是用代數的方法（在小學階段主要是算術）研究圖形的思想，這是笛卡爾解析幾何思想的精髓，過去都是用基本圖形研究更復雜一些的圖形，即從幾何到幾何.
對應：在給定的平面坐標系中，每一個點有唯一的坐標（x,y）；另外，對於給定的有序數對（x,y）有唯一確定的點與之對應，這就是一一對應思想在這里問題中的具體體現；
序的結構：自然數可以表示一個列隊中每個元素的排隊順序，第4個是在第3個的後面，，這是自然數作為「序數」的特徵；那麼，在給定的平面直角坐標系中，怎麼理解（3，4）和（4，3）不一樣呢？其實，類比地看，就是把平面上所有的整格點（整數為坐標的點），也可以象直線上的整數點一樣排列，只不過要用到兩條線，要用到兩個數。這樣我們就像理解3和4是不一樣的，也能接受（3，4）與（4，3）是不一樣的兩個點。在實際教學中，要通過問題解決使學生感受這種「序」關系，理解（3，4）與（4，3）的差異。
其中，數形結合思想、對應可以在許多學習內容中體現。序的結構最為抽象，學生不易深刻理解，只能感受。
當然，在一節課同時體現以上幾個方面是很困難的，那麼我們就需要每節課思考在什麼地方體現什麼核心思想。第一節課可以藉助具體情境的創設，使學生產生用數對確定位置必須依賴於方格或點陣，即在平面（兩維空間）上確定位置必須要有兩個參數及坐標原點，從而達到在學生頭腦中建立平面直角坐標系的雛形的作用，繼而培養學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間。據此，我們設計了確定位置這節課的學科思路，這就是通過教室座點陣圖的具體情況直接引用數對確定位置的方法，通過創設用數對表示一個人在空教室中的位置的情境，使學生體會在二維的平面上確定位置必須在選下（確定）的坐標繫上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學生的認知水平，也體現了數學上坐標方法的精神實質，為以後正式學習平面直角坐標系奠定了基礎。
【學生分析】
1、學生已有的知識基礎
在第一學段中學生經歷了用上、下、左、右、前、後及其餘七個方向描述物體的相對位置；會看簡單的路線圖的粗獷的定性描述等知識的學習。通過課前調研可以看出學生對於自己前、後、左、右的同學均能快速准確說出其姓名，但對於東南、東北、西南、西北分別是哪位同學判斷和指認困難較大，因此在學習確定位置（二）時會產生較大阻力，必須要提前對此部分知識進行必要的強化復習。但本課學習的用數對方法確定位置對於此部分的前射影響不大。
2、已有的生活經驗和學習該內容的經驗
在學校的學習生活中我們一般都用第幾組第幾個來描述自己所在的位置，所以學生對該知識來說很熟悉，而且在訪談的5位學生對於自己在教室的位置均能快速准確說出，而且通過調研，學生在教室中的組與行的確認一致，這就為學習感悟坐標系具備良好的生活經驗基礎。
3、學習該內容的可能的困難
雖然學生對於用數對確定物體位置的方法有一定的生活和學習經驗，但通過調研可以看出，學生畫出自己的位置的方法並不一致，其中2位學生用點陣的方法，而另一位用畫格子的方法，還有2位學生不會畫，這樣就要在學生自己體會坐標的由來過程中部分學生會產生困難。教學應設計一定的方法如學生討論，兩人共同完成等手段幫助部分學生突破此難點。
4、學習的興趣、學習方式和學法分析
學生對於熟悉的生活情境比較感興趣，但是對於直角坐標系的認識是模糊的，因此教學中注意讓學生感受平平面圖形的抽象過程，體會數學抽象與生活。
5、再思考
根據學情調查，我設計了確定位置（一）的教學思路，就是通過教室座點陣圖的具體情況直接引出用數對確定位置的方法。通過創設用數對表示一個人在教室中的位置的情境，使學生體會在二維的平面上確定位置必須在選定（確定）的坐標繫上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學生的認知水平，也體現了數學上坐標方法的精神實質，為以後正式學習平面直角坐標系奠定了基礎，同時達到發展學生的空間觀念的目的。
附：學生調研方案
調查時間：2007年3月
調查對象：北京市海淀區第二實驗小學三（2）班學生36人
調查題目、目的及結果分析：
1、（1）說一說大門、游樂園、天鵝湖分別在花房的什麼方向。
（2）花房的東北方向是猴山，西北方向是鳥房，分別畫出它們的位置。
（3）進大門經過花房到天鵝湖要走多少米？進大門經過花房到游樂園要走多少米？
目的：調研學生對已有知識基礎(前、後、左、右，東、南、西、北，東南、東北、西南、西北)等方面的掌握情況，以及解決問題的基本技能的情況。
本測試對本校三年級2班的36位學生進行，其中22位學生全對，占被測總數的61.1%，其中5位學生落了題目屬於習慣問題；還有6人對於游樂場、天鵝湖的位置判斷錯誤，另外把猴山與鳥房寫錯方向的有3人，他們對於東南、東北、西南、西北等方向的確認困難與調研結果一致；還有3人計算進大門經過花房到天鵝湖要走多少米？進大門經過花房到游樂園要走多少米？產生錯誤，屬於應用能力較差。
2、訪談題目: 說一說你的座位前、後、左、右以及東南、東北、西南、西北分別是哪位同學。
目的：調研學生對所學知識的掌握及應用經驗
被訪談的5位學生對於自己前、後、左、右的同學均能快速准確說出其姓名，但對於東南、東北、西南、西北分別是哪位同學判斷和指認困難較大，因此在學習確定位置（二）時會產生較大阻力，必須要提前對此部分知識進行必要的強化復習。但本課學習的用數對方法確定位置對於此部分的前射影響不大.
3、訪談題目: 用描述性的語言，說說自己在班裡的位置並用簡單的方法寫下來。
目的：調研學生對要學的知識(數對)確定位置的經驗和用數對表示位置將遇到的問題。
（1）被訪談的5位學生對於自己在教室的位置均能快速准確說出，而且通過調研，學生在教室中的組與行的確認一致，這就為學習感悟坐標系具備良好的生活經驗基礎，課堂教學可以開門見山地進入新課，可以節約時間。
（2）被訪談的5位學生畫出自己的位置的方法並不一致，其中2位用點陣的方法，而另一位用劃格子的方法，還有2位學生不會畫，這樣就要在學生自己體會坐標的由來過程中部分學生會產生困難。教學應設計一定的方法如學生討論，兩人共同完成等手段幫助部分學生突破此難點。
【學習目標】
1.結合具體生活情境，體驗確定位置的必要性和重要性，探索確定位置的方法。初步感知直角坐標系雛形（思想和方法），掌握在方格紙上用有序「數對」確定點在平面中的位置的方法。
2.經歷觀察空間的物體，並能用適當的數學知識描述觀察的空間對象的數學化過程，提高學生運用數學符號表示生活現象的認識水平，通過位置的確定發展學生的空間觀念。發展空間觀念
3.讓學生體驗數學的簡潔美，感受豐富的確定位置的現實背景，體會數學的價值和數學與實際生活的密切聯系。
【教學活動】
活動
內容
活動的組織與實施
設計意圖
時間
分配
教師活動
學生活動
創設情境生活引入
師：同學們我們做個游戲吧，擊鼓傳花。要求鈴聲停，紅花落在誰手上，大家請他表演節目。
1、先請8個孩子上前面站一排。
2、再請8個孩子上前面站兩排。
師：為什麼同樣是XX同學演節目，位置卻發生變化了呢？
師小結：同學們說的不錯，只有一排同學時，我們介紹XX的位置只要介紹從左往右數他在第幾個就行了。但如果兩排或更多排時，就要介紹清楚他在第幾排第幾個了。
師：那麼同學們知道自己在教室的位置嗎？能介紹一下班長的位置嗎？
板書：第幾個，第2排第幾個
生：剛才只是站一排，所以只告訴大家他在第幾個就行了，但現在站兩排了，所以就要說他在第幾排第幾個了。
生起立介紹：我在第幾組第幾個。
生進行介紹。
游戲不僅激興趣，還內含著從一維到兩維空間的類比過渡，之後採取開門見山的方法入課，讓學生介紹自己的位置，使學生的生活經驗作為重要的課程學習資源，使學生感受到確定位置的現實背景，體會數學就在身邊。
1分鍾
探索方法引出數對
師：看來大家都知道自己在教室的位置，用什麼簡便的辦法來表示同學們在教室的位置呢？我們比比看誰寫的簡單、正確。
師組織反饋
師：請你介紹自己的寫法並說說這樣寫的道理。
師：我們看這幾種方法雖然不同，有沒有共同的特點？
師：為什麼一定要用2個數字確定位置呢？
師小結：同學們的想法真不錯，用兩個數字表示同學在教室的位置，你們的想法已經接近數學家的想法了，他們也用兩個數字確定位置板書（3，5），這種方法叫數對。讀作數對（3，5）。
學生獨立完成。
生介紹自己寫的情況。
生指出。
生1：我在第二組第五個，我覺得這樣寫清楚、明白。
生2：我寫的組三第1；組三表示第三組，第1表示第一個，我覺得這樣能簡單。
生3：我的方法是七1；七表示第七組，1表示第一個……
生：他們都是用兩個數字確定位置的。
生：因為只有知道第幾組第幾個，才能確定位置。
讓學生在具體的情境中用簡潔的方法寫出自己在教室中的位置，這就為學生提供自主探究的空間。同學互相判斷的學習設計，是為了進一步確認學生是否理解了數對表示一個平面中點的位置的方法，同時也使一開始沒有理解的學生有再次學習的機會，使更多的學生學會數對表示的基本方法，實現教學目標中的基本要求。
13分鍾
師：請同學用數對寫下自己的位置。
師：我們作個小游戲：看誰反應快！一個同學用數對說出好友的位置，其他同學判斷是誰。
師：小青同學現在也在上數學課，讓我們一塊兒走進她們班去看一看。（出示主題圖）
學生獨立完成並匯報
學生說數對，其他學生判斷。
生：打開書P79，認真看圖，完成練習。
全班反饋。
合作
交流
滲透
坐標
師：這是一間教室的平面圖，你能用數對表示小紅同學的位置嗎？
師：請你想辦法，把小紅的位置用數對表示出來。
自己想一想，兩個人互相說說，在圖上畫一畫。
教師巡視。
師組織小組交流
師：我們看這兩個組的匯報，用假設的方法標出班級同學的排列情況，說的都有道理，點子和格子看起來比較簡潔。但同樣的一間教室為什麼小紅的數對位置卻不相同，怎麼辦？
師小結：我們要做一個規定，規定這間教室的列與行。
出示課件：教室中人員的點陣圖（42名學生，7列6行，小紅的位置描紅）
師：誰說說小紅在這間教室中的位置。有不同意見嗎？
師：我們統一了這間教室的列與行，為什麽小紅的數對位置還不一樣呢？
請你們上來指著說說你是怎麽看的？
師小結：看來我們在一個具體環境中確定物體的位置一定要先做規定，確定一個點起始位置，第二，確定幾列與幾行以及方向。一般情況下人們習慣從左往右確定列，從下往上確定行。
師出示課件：這樣我們就能准確地說出小
生：不能，因為教室沒有桌椅，沒有小組。
學生小組交流，在紙上畫圖。（有幾種情況：點陣排列；畫出表格）
各組交流。
學生匯報各組的情況，
組1：用點陣形式表示。
組2：用方格形式表示。
生：因為同學們畫的列和行不一樣，所以數對不同，必須要統一有多少組多少行。
生1：小紅的位置是（5，4）。
生2：小紅的位置是（5， 3）。
生上前指圖說明。
生：兩種說法都對，數對（5，4）把門的組作為第一組，數對（5， 3）把另一邊
創設只有一位學生的教室平面圖，並用數對表示這位學生位置的問題情境，使學生對數對確定位置所依賴的2個參數的產生或者說來源進行探究。通過學生的思考、交流、嘗試，使得學生真正感知直角坐標系的內涵。為中學學習平面直角坐標系打下基礎。數學思考的形成藉助於一定的數學問題情境，通過探究性的實踐活動，讓學生在活動中逐步領悟。
18分鍾
拓展提高尋找規律
小紅在這間教室中的位置了。
師：剛才我們研究了用數對表示位置，大家掌握得很好，下面我可要考考大家了。
出示方格圖：
師：請你標出（3，5）與（5，3）所在的位置，他們表示同一個學生嗎？ 3和5分別表示什麼？
師小結：我明白了，數對表示的方法是先列後行（板書列 行），是有順序的。當一列與一行相交時就出現一個數對，也就是一個位置才確定下來了否則數對中的一個數字只表示一行或一列不能確定一個點。
師：請你在方格紙上標出5個點的數對，比一比誰寫的最快。
師：觀察所寫的數對你有什麼發現？如果再這樣寫下去數對會是什麽？會在第幾行第幾列？
師小結：看來用數對確定位置真奇妙。
作為第一組，所以都對。
生1不是一個同學，（3，5）表示第三組第五個；（5，3）表示第五組第三個。
生2（3，5）中 3表示第三組，5表示第五個。（5，3）中 3表示第三個，5表示第五組。
生1：我們發現每組同學的位置數對中第一個數都一樣。而且連接這些點就畫出了一條橫線。
生2：每行同學的數對第二個數都一樣連接這些點就畫出了一條豎線。
生3：我們發現連接數對（1，1）、（2，2）、（3，3），（4，4）、（5，5）、（6，6）正好是這班同學的對角線……
學生的水平不一，在紙上標出5點的數對，聰明的學生會發現各點排列的規律，從而發現數對的規律，而弱一些的學生再次進行了練習。這就很好地將數與形進行統一。這樣設計旨在注重發展學生觀察、抽象的能力。突出學生在課堂上的能動性、創造性。
『陸』 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
『柒』 教學案例分析談小學數學教學中應注重的幾個問題
小學數學應該培養學生認真思考的習慣，教給學生學習方法，在教學過程中始終貫徹啟發式教學原則，創設有趣的問題情境，注重學生動手能力和非智力因素的培養。
小學數學是義務教育的一門重要學科，如何教好這門學科呢？筆者認為，應該首先注意以下幾個問題：
一、培養學生認真思考的習慣
托爾曼S—O—R理論告訴我們，在知識的輸入(S)到知識的輸出及能力的轉化(R)的鏈條上，大腦(O)是關鍵的「中介」變數。沒有思考，就不能輸出新知識，也就不可能使知識轉化為能力。因此，在數學教學中，要通過操作、觀察、引導學生進行比較、分析、綜合，在感性材料的基礎上加以抽象、概括，進行簡單的判斷、推理。對於與舊知識聯系緊密的新知識，可以啟發學生在已有的知識基礎上推導出來。提出自己的獨立見解，逐步培養學生認真思考的習慣。
二、教給學生的學習方法
古語曰：「授以魚，不如授人以漁」，德國教育學家第斯多惠說：「教育就是引導」，「它不是奉送真理，而是教人去發現真理」。布魯姆掌握學習策略也指出：「學會如何學習比學會什麼更重要」。數學教學中教師時刻不忘教給學生的學習方法，重視對學生的學法指導。比如：教給學生如何記憶、如何預習、如何分析應用題的數量關系等方法。
三、貫徹「啟發式」教學原則
教與學是師生的雙邊活動，教師在教學中能否充分調動學生思維的積極是教學能否成功的關鍵。孔子強調啟發應從學生的學習心態出發，主張「不憤不啟，不悱不發，舉一隅而不能三隅反，則不復也」。朱熹認為「憤者心求通而未得之意」；「悱者，口欲言而未能之貌」，在關鍵時刻「開其意」，使學生開竅，在學生考慮總是到了成熟的地步又苦於無法表達的關頭，誘其達「其辭」，給以恰當點撥，學生就會茅塞頓開，豁然貫通，可見，只有在學生處於憤悱心理狀態時，啟發誘發最有利於調動學生思維活動的積極性。
在數學教學中教師啟發誘導的核心是啟發誘導學生的思維，培養其分析問題、解決問題的能力。
四、精心創設問題情境
心理學研究表明：有疑易引起學生定向的探究反射，其思維活動也應運而生。因此，數學教師應精心設計有趣的問題情境，促進學積極動腦思維。例如，一們教師在上加法結合律時說：「教學家高斯小時候，教師在黑板上出了這樣一道題：許多同學算了很久，都沒能算出來，而高斯一下子就算出來了，你們知道高斯是怎樣算了嗎？今天學了加法結合律後，大家就知道了」這節課學生都沉浸在教師創設的問題情境之中，思維活動十分活躍。
五、重視學生動手能力的培養
實踐活動是思維的基礎。根據小學生好動的特點，一是要充分利用和創造條件，引導學生通過對物體、模型的觀察、測量、拼擺、畫圖、製作、實驗等活動，掌握基本的數學知識；二是要精心設計數學活動課，寓教於樂；三是要開展好數學課外活動，課外活動要形式多樣、生動活潑，這樣學生的思維和創新能力才能得到很好地發展。
六、注重學生非智力因素的培養
學生在掌握知識的過程中，其智力因素與非智力因素是協調作用的，二者之間密切配合，互相促進，在數學教學中要把培養學生的智力因素與非智力因素有機地統一於教學過程中，非智力因素包括的內容很多，但重要的是以下兩點：
(一)興趣要作為非智力因素培養的重要。「興趣是我們力求認識某種事物或愛好某種活動的傾向，這種傾向是和一定的情感聯系著的」。一個人如果對某事發生了濃厚興趣，他一定會不畏艱難、鍥而不舍地去追求，去達到目標。因此，有人說：「興趣是最好的老師」。在教學中，教師要運用恰當的教法和手段激發和培養學生學習數學的興趣。
(二)情感因素對達成教學目標，教養學生良好的心理素質所產生的積極效果應予以高度重視。教學中，教師要充分調動教學內容和教學過程中的各種情感因素，傾注師愛，<蓮 山~課件 >與學生共同創設情感交融的教學的氛圍，這樣不但可以減輕學生對學習的心理壓力，而且會使學生的思維積極活躍，智力活動的水平大大提高，從而提高課堂教學效益。
教好小學數學並非易事，但只要教師在教學中遵循教學規律，認真研究以上幾個問題，逐步形成自己獨特的教學風格，教好小學數學也是辦得到的。
『捌』 小學數學案例研究
先找出自己教學中的一些比較特別的案例，再進行思考與分析，長期堅持這樣一定會有收獲的！這是一種很好的教研方法，特別有助於專業成長。