小學數學概率與統計

⑴ 小學數學中為什麼要列入「統計和概率」

從《數學課程標准（實驗稿）》的規定來看，其內容是「研究現實生活中的數據和客觀世界中的隨機現象，通過對數據收集、整理、描述和分析，以及對事件發生可能性的刻畫，來幫助人們作出合理的推理和預測。」具體內容包括以下六項：1、 描述統計。包括真理數據、列表，直方圖，扇形圖等。2、 數據的代表數，平均數，中位數，眾數。3、 可能性。包括等可能事件的概率，幾何概率等。4、 頻率和概率，樣本和總體。5、 加權平均，方差。6、 樹狀圖計算概率。 前三項是小學階段的學習內容，後三項是初中階段的內容。這意味著：1、 小學以統計為主，概率為輔。統計的主要內容是數據處理。2、 數據處理有兩類，描述統計和數理統計。小學階段主要是描述統計，還很少用概率手段處理數據；但要有隨機的意識，適度溝通統計和概率。3、 用概率推斷和預測需要隨機變數分布知識。小學里無法用概率方法進行推測和預測，只能是一些猜想，屬於沒有證明的合情推理。 這樣一來，小學里把統計和概率放在一個學習領域，只是提供一般的素養，為中學打基礎，小學的概率還不能和統計發生有機聯系。小學數學里「統計」和「概率」兩張皮的現象難以避免。不過，我們可以適當進行滲透。 此外，由於小學數學的教學內容還不能進行概率計算，所以老是停留在可能性的認識上，各個年級的差別很小，幾乎在原地踏步。因此，修改中的課程標准有意講小學階段的概率統計內容有所消減。

⑵ 統計和概率小學知識點

一、統計一詞有三種涵義：

1、統計資料，是反映大量現象的狀態和規律性的數字資料及有關文字說明。

2、統計工作，是關於搜集、整理、分析統計資料並進行推論以探求事物本質和規律性的活動。

3、統計科學，是研究如何搜集、整理和分析研究大量現象的數量資料並推論其本質和規律性的理論和方法，如社會經濟統計學、數理統計學。

二、概率，亦稱「或然率」，它是反映隨機事件出現的可能性（likelihood)大小。隨機事件是指在相同條件下，可能出現也可能不出現的事件。例如，從一批有正品和次品的商品中，隨意抽取一件，「抽得的是正品」就是一個隨機事件。

(2)小學數學概率與統計擴展閱讀：

一、概率事件

在一定的條件下可能發生也可能不發生的事件，叫做隨機事件。

通常一次實驗中的某一事件由基本事件組成。如果一次實驗中可能出現的結果有n個，即此實驗由n個基本事件組成，而且所有結果出現的可能性都相等，那麼這種事件就叫做等可能事件。

互斥事件：不可能同時發生的兩個事件叫做互斥事件。

對立事件：即必有一個發生的互斥事件叫做對立事件。

二、統計特徵

1、總體性

統計學的認識對象是社會經濟現象的總體的數量方面。從總體上研究社會經濟現象的數量方面，是統計學區別於其他社會科學的一個主要特點。如國民經濟總體的數量方面、社會總體的數量方面、地區國民經濟和社會總體的數量方面、各企事業單位總體數量方面等等。

2、具體性

社會經濟統計的認識對象是具體事物的數量方面，而不是抽象的數量關系。這是統計與數學的區別。

3、社會性

社會經濟現象是人類有意識的社會活動，是人類社會活動的條件、過程和結果，社會經濟統計以社會經濟現象作為研究對象，具有明顯的社會性。統計學研究社會經濟現象，這一點與自然技術統計學有所區別。

⑶ 1-6年級數學統計與概率包含著哪些內容

很高興為你解答！

小學數學統計與概率的內容如下，請參考！

⑷ 小學統計與概率的教育價值

《標准》首次將「統計觀念」作為義務教育階段數學課程的重要目標之一，並將統計與概率作為數學教育的四個領域之一，這樣的編排體系在以往的數學大綱中是沒有的，也足以說明它在數學課程中的重要地位。以往的教材只有統計，沒有對數據的收集、整理、分析，推測、判斷、解決問題等，新課程中除了有以上的內容外，還新增了概率和可能性、平均數、中位數、眾數等。但在現今的數學教學中，關於本領域的教學還存在不少問題。下面，我主要從以下幾個方面來粗淺談談：一、「統計與概率」教學內容的編排特色1、起步早：從低年級開始，每冊都安排了相應的內容，2、分布廣：除了安排專門的單元來學習外，有的單元還有提前滲透，如：一年級上冊的《認識物體和圖形》第37頁練習五的第2、3、5題數一數有幾個長方體、正方體、圓、圓柱等，向學生滲透統計知識思想，本冊還沒有正式接觸統計的知識，一年級下冊才正式接觸。3、融入其他領域中：如三年級下冊的《除數是一位數的除法》這一單元中，教材以統計圖表的形式呈現條件和問題，如第27頁第6題和第34頁第8題等。4、改變學習方式：五年級上冊第99頁圖踢球跳棋誰先開始怎樣公平？5、給足空間：四年級上冊第99頁復式條形統計圖教材有意識設置空白處引導學生用學過的條形統計圖表示，進而引出另一種表達方式，自然過渡到復式條形統計圖，都是由學生自己來完成。6、體現統計的價值：了解身邊的現象進一步作出判斷和預測。拋硬幣、摸球、玩轉盤，讓學生有充分的體驗，在操作中感受不確定現象的特點，來推測、判斷事物發生的可能性。二、小學數學統計與概率教學中存在的問題1、教師在統計與概率教學中，備課難度較大統計與概率領域是數學新課程中增加篇幅較大的一個內容，教師幾乎沒有教這個內容的經驗，加上一些教師自身就缺乏統計與概率的專業知識，教材培訓力度不夠，致使在理解、把握教材上花費很多時間，備課有難度也就在所難免。2、教師在統計與概率教學中課堂活動難以組織（1）統計的課堂活動：收集數據、統計、填表、繪圖。時間多、活動太多、影響完成任務。（2）概率游戲環節太多（無非是擲硬幣、摸綵球、玩轉盤這些活動），這些活動難以控制，因此教學概率比統計難度更大。（需要指導每個學生）3、學習素材比較適合城市小學數學教材在統計與概率內容的素材選取上對於農村的實際情況考慮不夠，使農村小學數學教師教學統計與概率的相關內容時需要的加工，以達到聯系農村實際使學生更容易學習的目的。三、「統計與概率」的教學策略1、統計教學的教學策略統計教學是小學階段的教學重點，在教學中要使學生進一步認識統計的意義和作用；學會製作簡單的統計圖並對圖進行分析，受到國情教育；能從報刊.雜志.電視等獲得一些信息，經歷收集.整理.描述和分析數據的過程。在教學中，要達到以上教學目的，我覺得以下幾點很重要。（1）現生活情景，激發學生興趣。數學教學必須注意從學生熟悉的生活情境和感興趣的事物出發，為他們提供觀察和操作，使他們感到數學有趣。如在教學折線統計圖時，課前我先出示一個病人的體溫記錄折線統計圖，讓學生觀察並回答：這個病人能出院嗎？你從圖上能了解到什麼？這副圖告訴我們折線統計圖的什麼特點和作用？通過這樣一種與學生生活密切相關的問題形式，讓課堂貼近學生的生活，學生在生活中的體驗也是充分的，本來枯燥無味的內容變得生動有趣了。（2）導自主探究，學會繪制圖表。在引導觀察圖表的過程中，提出問題，讓學生自己探索畫法，因為學生解決問題的過程中掌握了一些特點，教師在適時提出問題點撥，完全發揮學生的主動性，通過學生的觀察發現了繪制圖表的方法。（3）解決生活問題，提高實踐能力。數學源於生活，寓於現實，用於現實，應用數學知識改造客觀世界是數學教學的出發點，學數學要引進相關的生活問題，學用結合，學於致用培養學生的數學意識和能力。我教完折線統計圖知識後，布置一道實踐作業，要學生統計一周的氣溫變化情況，再繪製成折線統計圖。這樣不僅充分培養了學生的解決問題的能力，還充分認識到：學習數學是有用的。（4）加強學生對統計量在統計學意義上的理解小學階段學生一共要掌握三種統計量（平均數、中位數和眾數），在教學當中要使學生理解統計量在統計學上的意義，學會求平均數、中位數、眾數的方法；會根據數據的具體情況，選擇適當的統計量來反映數據的集中趨勢。所以在教學當中以學生熟悉的游戲活動和生活實際教學內容，教科書在選材上特別注意聯系學生的生活實際，如擲沙包、跳遠、跳繩等活動，都是學生幾乎天天參與的游戲，可使學生在活動過程中完成數據的收集和整理，也便於教師組織教學。從中讓學生充分感受、體會所學知識的含義，為深刻理解抽象的數學概念打下良好的基礎。在教《中位數》時，教者注意結合學生已經很熟悉的平均數，對比教學，以幫助學生分清兩者的聯系和區別，使他們明白：平均數主要反映一組數據的總體水平，中位數則更好地反映了一組數據的中等水平（或一般水平）。2、概率的教學策略1、通過大量活動來獲得對實踐可能性的體驗如五年級上冊的《統計與可能性》中的例1的拋硬幣試驗和例2的擊鼓傳花游戲等，都是從事件發生的等可能性這個角度說明了游戲規則的公平性，提出判斷游戲公平性的方法就是看事件發生的可能性是否相等。2、通過游戲活動來引導學生體驗事件發生的可能性如三年級上冊的《可能性》的例1學生摸棋子的試驗，使學生在猜測、試驗與交流的活動中初步體驗有些事件的發生是確定的，有些事件的發生則是不確定的。3．通過讓學生設計方案去體驗事件的可能性。學生可根據自己的生活實際，從熟悉的游戲、活動中尋找題材，先探究這些游戲、活動的規則是否對比賽各方都公平，如果不公平，則根據等可能性思想，對游戲的規則進行矯正，或重新制定，直到使其滿足公平性。4．數據處理和呈現要貼近學生的認知水平（結合課例：拋硬幣（例1）來就明）四、統計與概率教學中應注意的問題1．牢記統計教學的正確價值取向；★看成一種策略：讓學生自主產生統計的需要。★親歷一種過程：在經歷和體驗中學習。★學會一種眼光：從統計的角度看生活。（統計的眼光不是教出來的，需要在實踐中發現、培養。）2、情境要真實，貼近生活（1）情境要真實，貼近生活例如我們可以設計"學生最喜歡的水果"、"最喜歡的課外書"、"最喜歡的體育運動"等情境。（2）教學情境要連貫一節統計與概率課，要避免過多情境堆積，否則會使得統計過程不清晰、不落實、不完整，讓學生從始至終體驗統計的過程，把一個情境用足、用透。3、教師設計的數學活動必須是發展學生思維的活動數學活動不僅僅是指操作性、具體化、游戲性的活動，更重要的是指學生進行數學思考、數學探索和數學學習的活動，也就是數學思維的活動。（結合本次教研活動「例1」來說明）4、統計與概率的活動主體是誰？不管是教學統計，還是教學概率，往往需要做實驗,那麼實驗的主體是誰？學生在其中該充當怎樣的角色呢？有一些「統計與概率」的教學中，設有學生操作這一環節，但只是在按老師的要求進行，只是在執行老師的一個個指令，而不是一種真正自覺的行為。這樣的實驗缺乏主動性、探究性，思維含量不高。真正的以學生為主題，有效的操作，是需要老師設置認知沖突、預留思維空間，的是在引導學生自主進行思維活動，很好地體現了「數學教學是數學思維活動的教學」的思想，才能更充分的體現以學生為主體。（責編：黃畢年）

⑸ 小學數學統計與概率的框架

軟尺 捲尺 台秤 三角板 圓規 量角器 塑料小球 圖形變換操作材料 鍾表模型 鍾表模型 厘米立方塊

⑹ 小學數學中統計與概率的現實意義

隨著社會的變遷，統計與人們的生活已經密不可分，生活離不開統計。由於生活內已經先於數學課容程將統計推到學生面前，在以信息和技術為基礎的現代社會，人們面臨更多的機會和選擇，常常需要在不確定情境中根據大量無組織的數據做出合理的決策。傳統的小學數學課程體系中，只是在高年級編了一些簡單的統計圖表的知識，並且往往主要是將其當作工具性知識來學習的，因而也就將重點放在一些諸如繪制統計圖表等的操作技能。而實際上，這部分知識不僅僅是一種技術，更是認識現實世界與處理日常生活的一種思想方法。

⑺ 小學數學中的統計與概率的課程目標是什麼

統計與概率之所以會在新一輪基礎教育的數學課程改革中受到特別重視，並在新課標中占據重要位置，這與它在當今社會生活中和培養學生數學素養上的重要作用密不可分。雖然統計與概率在課改中受到了重視，但在課改具體實施的過程中，仍有許多問題有待研究。
1.教師在統計與概率教學中，備課難度較大。
統計與概率領域是數學新課程中增加篇幅較大的一個內容，教師幾乎沒有教這個內容的經驗，加上一些教師自身就缺乏統計與概率的專業知識，教材培訓力度不夠，致使在理解、把握教材上花費很多時間，備課有難度也就在所難免。另外，教師在教學目標的把握上有一定的困難。比如在統計教學中，重點在於培養從統計圖表中獲取相關的信息，還是要求學生自己能夠製作相關的圖表？在統計教學中，教師難以把握「眾數」、「中位數」等這些新增內容的層次性。對於概率教學，教師普遍認為難以備課，教學中90％都是課堂活動。
2．教師在統計與概率教學中課堂活動難以組織。
統計教學中課堂活動一般是收集小組學生的相關數據、「正」字統計法、填統計表、繪制各種統計圖等活動。可是這些活動佔用時間太多，組織太多的活動會影響教學任務的完成。概率游戲環節太多，但無非是擲硬幣、摸綵球、玩轉盤這些活動，雖然在教學要求的層次上和類型上有所不同，但活動的本質是相同的。這些活動難以控制，因此教學概率比統計難度更大。教師認為「統計與概率」教學中，組織學生開展課堂活動非常困難，一旦進行課堂活動，幾乎需要對每個學生進行指導，時間都不允許。所以在教材中有活動的環節，就簡單地找學生示範一下就結束。
3.教材中內容大多與城市生活聯系密切。
教材中內容大多與城市生活聯系密切，這使農村教師在教學中有較大困難。因此，在實際教學中，教師必須花大功夫對這些內容進行改造和加工，方可順利地進行教學。同時，正由於統計與概率的設計與生活密切聯系，在得到教師充分肯定的同時，他們也感到一節統計與概率課下來，學生好像沒有學到什麼統計與概率知識。小學數學教材在統計與概率內容的素材選取上對於農村的實際情況考慮不夠，使農村小學數學教師教學統計與概率的相關內容時需要更多的加工，以達到聯系農村實際使學生更容易學習的目的。而在聯系實際處理統計與概率內容的難易認可度上差異極其顯著。城市教師普遍能聯系實際處理教學內容，而農村教師在聯系實際處理教學內容上有較大的困難。

⑻ 小學數學統計與概率都出現在哪些地方

版本不同出現地方也不同，蘇教版統計1-6年級都有，概率在六年級出現。

⑼ 概率與統計教學，中小學有什麼差異

在新的數學課程改革中,小學數學課程標准把數學內容分成四大領域,其中一個重要的領域就是統計與概率,而且從第一學段起就安排了有關內容.說明統計與概率的知識在現實生活中有著非常重要的作用,所以,我們必須學會處理各種信息,尤其是數字信息,收集、整理與分析信息的能力已經成為信息時代每個公民應具備的基本素養之一,但是,在我們的周圍還有很多老師沒有認識到這一點,學生對這部分內容掌握的也不好.下面我就結合我的課堂教學實際,談一談,對統計與概率教學的膚淺認識.
一、小學數學統計與概率教學中存在的問題
1.教師在統計與概率教學中,備課難度較大.
統計與概率領域是數學新課程中增加篇幅較大的一個內容,教師幾乎沒有教這個內容的經驗,加上一些教師自身就缺乏統計與概率的專業知識,教材培訓力度不夠,致使在理解、把握教材上花費很多時間,備課有難度也就在所難免.另外,教師在教學目標的把握上有一定的困難.比如在統計教學中,重點在於培養從統計圖表中獲取相關的信息,還是要求學生自己能夠製作相關的圖表?在統計教學中,教師難以把握「眾數」、「中位數」等這些新增內容的層次性.對於概率教學,教師普遍認為難以備課,教學中90％都是課堂活動.
2．教師在統計與概率教學中課堂活動難以組織.
統計教學中課堂活動一般是收集小組學生的相關數據、「正」字統計法、填統計表、繪制各種統計圖等活動.可是這些活動佔用時間太多,組織太多的活動會影響教學任務的完成.概率游戲環節太多,但無非是擲硬幣、摸綵球、玩轉盤這些活動,雖然在教學要求的層次上和類型上有所不同,但活動的本質是相同的.這些活動難以控制,因此教學概率比統計難度更大.教師認為「統計與概率」教學中,組織學生開展課堂活動非常困難,一旦進行課堂活動,幾乎需要對每個學生進行指導,時間都不允許.所以在教材中有活動的環節,就簡單地找學生示範一下就結束.
3.教材中內容大多與城市生活聯系密切.
教材中內容大多與城市生活聯系密切,這使農村教師在教學中有較大困難.因此,在實際教學中,教師必須花大功夫對這些內容進行改造和加工,方可順利地進行教學.同時,正由於統計與概率的設計與生活密切聯系,在得到教師充分肯定的同時,他們也感到一節統計與概率課下來,學生好像沒有學到什麼統計與概率知識.小學數學教材在統計與概率內容的素材選取上對於農村的實際情況考慮不夠,使農村小學數學教師教學統計與概率的相關內容時需要更多的加工,以達到聯系農村實際使學生更容易學習的目的.而在聯系實際處理統計與概率內容的難易認可度上差異極其顯著.城市教師普遍能聯系實際處理教學內容,而農村教師在聯系實際處理教學內容上有較大的困難.
4.統計與概率相應的輔導資料上的練習題難度太大.
統計與概率」相應的輔導資料上的練習題難度太大.基於此,有教師說「數學樂園」還不如改為「數學苦園」更合適些,有些可能說得極端.但也確實反映了一個問題,「統計與概率」相應的輔導資料要與教材相配套.
二、小學數學統計與概率教學對策
1.加強對小學統計與概率的教學目標的具體化.
小學數學教師在統計與概率教學中出現了各種各樣的問題與課程標准對該領域的教學目標和要求有一定的關系.教師的教學是課程標准所倡導的理念反映的直接舞台.因此,課程標准對小學統計與概率的教學目標更加具體化,教學目標和要求難度應適當的降低或者整合.
2.對教材進行完善.
教材是教師教學內容的重要組成部分,是教師教和學生學的中介,是實現教學目標的重要保證.教師在「統計與概率」教學中出現的問題與教材內容的選取以及編寫者的理念和意圖關系十分密切.根據筆者的研究,建議修訂教材時注意以下幾點(1)使教材中「統計與概率」內容的難度降低,這樣教師教起來容易,學生學起來也輕松.(2)應該使教材中內容的層次性、梯度更加清晰化,使教師能夠更容易地把握目標和要求.(3)對於「統計與概率」領域的活動應加強可操作性,使活動在有限的課堂時間內更易控制.(4)「統計與概率」與人們的生活聯系十分密切,在教材中素材的選取上,應更多地考慮到適合農村生活的素材.使廣大的農村教師教和學生學都相對容易.(5)教材中應該更多地把統計與概率相關內容作為一個整體來設計.在低學段可以不再單獨地列出概率知識,而是把概率教學融入到統計的教學中.(6)概率方法也可以更多,概率游戲並不僅僅是拋硬幣、摸綵球和轉轉盤這些,可以多樣化,如摸不同顏色的豆子、擲三色球等.(7)教材相應的輔導資料的編排應使廣大的一線教師參與進來,使教輔與教材配套.
使學生從小開始學習「統計與概率」知識,掌握統計與概率的思想方法,具有統計與概率的意識顯得十分必要.《數學課程標准》把統計與概率作為小學數學課程中一個領域獨立列出,既是時代和社會發展的需要,更是生活的需要.在新課程改革的不斷推進過程中,我們不能過於積極樂觀而忽視在實際教學中出現的問題.而應該深刻反思這些問題及其產生的原因,尋找出解決問題的有效辦法.