小學數學分類法的基本原則

⑴ 請論述小學數學教學設計的五大原則

（一）、教復學背景教制學背景分析包括教學對象分析、教材分析、教學內容分析、以及前期教學狀況、問題、對策等方面的研究說明。（二）、教學目標
教學目標既是教學的起點，也是教學的歸宿，確立合理、適當的教學目標是教學設計最重要的任務。（三）、 教學重點難點
教學重點是指學科或教材內容中最基本、最重要的知識和技能，是教材中最重要、最基本的中心內容，是知識網路中的聯結點，是設計教學結構的主要線索。
（四）、教學策略制定
所謂教學策略，就是為了實現教學目標，完成教學任務所採用的方法、步驟，媒體和組織形式等教學措施構成的綜合性方案。
（五）、教學過程
在做好課前分析後，接下來要進行課堂教學的設計。眾所周知，現代教學系統由教師、學生、教學內容和教學媒體等四個要素組成，教學系統的運動變化表現為教學過程。教學過程是課堂教學設計的核心，教學目標、教學任務、教學對象的分析，教學媒體的選擇，課堂教學結構類型的選擇與組合等，都將在教學過程中得到體現。

⑵ 小學數學命題的原則有哪些

小學數學有以下六條主要的教學原則：
一、傳授數學知識和培養數學能力相結合的原則
小學生的數學能力一般是指計算能力、初步的邏輯思維能力、初步的空間觀念以及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。知識是能力的基礎，各種數學能力是數學知識學習過程中逐步形成和發展的。同時，知識的掌握又受能力的制約，已形成數學能力反過來決定著真實掌握的程度，兩者是相輔相成，相互作用的。
二、理論與實際相結合的原則
應用的廣泛性是數學的三大特性之一。把數學教學與實際生活聯系起來，講來源、講用途，讓學生感到生活中處處有數學。數學是一門看得見、摸得著、用得上的科學。這樣，可以激發學生的學習興趣，幫助學生掌握數學基礎知識，提高分析問題和解決簡單實際問題的能力，培養數學應用的意識。
三、具體與抽象相結合的原則
列寧指出，人的認識是從生動的直觀到抽象的思維，並從抽象的思維到實踐，這就是認識真理、認識客觀實踐辯證途徑。數學的一門很抽象的學科，要解決數學的高度抽象性與小學生思維具體形象之間的矛盾，重要的是採用直觀教學。
四、嚴謹性與可接受性相結合的原則
嚴謹性是數學學科的一大特點，由於邏輯的嚴謹而導出結論的確定性。可接受性是針對學生而定的，指的是一切教學內容要符合小學生身心發展水平，要循序漸進，難易適度，便於學生接受。在數學教學中，既要注意數學本身的嚴謹性，又要符合小學生的接受能力，把兩者密切地結合起來考慮，才能有效的促進學生掌握數學知識，提高學生的數學能力。
五、理解和鞏固相結合的原則
數學既是基礎課、文化課，又是工具課。要使小學生在較短的時間內，掌握像數學那樣相當抽象的知識，必須要有一個反復學習的過程。在正確理解的基礎上鞏固，在鞏固過程中加深理解。知識的理解和鞏固又促進數學技能的形成和數學能力的發展。
六、教師的主導作用與學生的主體性相結合的原則
教與學是教學過程中的一對主要矛盾，如能把兩者辯證的統一起來，將是實施素質教育的根本。在教學中，教師的主導作用越是充分發揮，就越能調動學生學習的主動性和積極性；學生的主動性越是充分發揮，就越能體現教師潛在的主導作用，兩者密切的結合起來，是不斷提高課堂教學效率的根本保證。
總之，以上六個小學數學教學原則是緊密聯系的，不要孤立的發揮某個原則的作用。只有全面理解教學原則的整個體系，靈活的運用各教學原則，才能使數學教學達到預期的效果。

⑶ 數學教學的四個基本原則

數學教學的四個基本原則：

一、抽象與具體相結合的原則

高度的抽象性是數學學科理論的基本特點之一。數學以現實世界的空間形式和數量關系作為研究對象，所以數學是將客觀對象的所有其他特性拋開，而只取其空間形式和數量關系進行系統的、理論的研究．因此，數學具有比其他學科更顯著的抽象性。這種抽象性還表現為高度的概括性．一般說來，數學的抽象程度越高，其概括性越強。

二、嚴謹性與量力性相結合的原則

嚴謹性是數學學科的基本特徵之一。其涵義主要是指數學邏輯的嚴格性及結論的精確性。在中學數學的理論體系中，它主要表現在以下兩個方面：其一，概念(除原始概念外)必須定義，命題(除公理外)必須證明；其二，在數學內容的安排上，要符合學科內在的邏輯結構。

三、培養「雙基」與策略創新相結合的原則

數學「雙基」就是指數學基礎知識和基本技能。數學基礎知識，即數學知識網路中的「結點」，包括中學數學中的概念、定理、公式、法則、方法等。基本技能是指與數學基礎知識相關的按照一定程序與步驟進行的操作方式，包括運算、推理、數據處理、畫圖、繪製表格等心智活動。正確理解數學概念是掌握數學知識的前提，而牢固掌握定義、性質、公理、定理、公式、法則等數學規律和解題、證題的方法，則是學好數學的必要條件。

四、精講多練與自主建構相結合的原則

精講多練是當前數學課堂教學的主要做法。精講，是針對教師講解提出的，要求教師要精選典型問題做出講解，對數學概念、定理中的關鍵點做出精闢講解。講解要少而精，要有針對性、代表性、普遍性，不搞一言堂，個別問題作個別教學。多練，是要求學生練習解題必須達到一定的數量。

(3)小學數學分類法的基本原則擴展閱讀：

數學起源於人類早期的生產活動，古巴比倫人從遠古時代開始已經積累了一定的數學知識，並能應用實際問題。從數學本身看，他們的數學知識也只是觀察和經驗所得，沒有綜合結論和證明，但也要充分肯定他們對數學所做出的貢獻。

基礎數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內的古代數學文本內便可觀見。從那時開始，其發展便持續不斷地有小幅度的進展。但當時的代數學和幾何學長久以來仍處於獨立的狀態。

代數學可以說是最為人們廣泛接受的「數學」。可以說每一個人從小時候開始學數數起，最先接觸到的數學就是代數學。而數學作為一個研究「數」的學科，代數學也是數學最重要的組成部分之一。幾何學則是最早開始被人們研究的數學分支。

直到16世紀的文藝復興時期，笛卡爾創立了解析幾何，將當時完全分開的代數和幾何學聯繫到了一起。從那以後，我們終於可以用計算證明幾何學的定理；同時也可以用圖形來形象的表示抽象的代數方程與三角函數。而其後更發展出更加精微的微積分。

⑷ 小學數學課標中要求分類中的標準是怎樣的

1．義務教育階段的數學課程應突出體現基礎性、普及性和發展性，使數學教育面向全體學生，實現：
--人人學有價值的數學；
--人人都能獲得必需的數學；
--不同的人在數學上得到不同的發展
2．數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具,能夠幫助人們處理數據、進行計算、推理和證明，數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象；數學為其他科學提供了語言、思想和方法，是一切重大技術發展的基礎；數學在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創造力等方面有著獨特的作用；數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。
3．學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的，這些內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。內容的呈現應採用不同的表達方式，以滿足多樣化的學習需求。有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
4．數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。學生是數學學習的主人，教師是數學學習的組織者、引導者與合作者
5．評價的主要目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和改進教師的教學；應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。對數學學習的評價要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的過程；要關注學生數學學習的水平，更要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，建立信心
6．現代信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及學與教的方式產生了重大的影響。數學課程的設計與實施應重視運用現代信息技術，特別要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響，大力開發並向學生提供更為豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去

⑸ 數學分類方法

一般分為 離散數學 和 模糊數學 兩類……具體的自己看下 http://ke..com/view/1284.htm 檢舉 回答人的補充 2010-12-06 17:58 分類就上面兩類，分支的話 就很多的…… 檢舉 提問人的追問 2010-12-06 18:07 高數包括哪些內容 主體上檢舉 回答人的補充 2010-12-06 18:10高數的主要內容：一、 函數與極限
常量與變數 函數 函數的簡單性態 反函數 初等函數 數列的極限 函數的極限 無窮大量與無窮小量 無窮小量的比較 函數連續性 連續函數的性質及初等函數函數連續性
二、導數與微分
導數的概念 函數的和、差求導法則 函數的積、商求導法則 復合函數求導法則 反函數求導法則 高階導數 隱函數及其求導法則 函數的微分
三、導數的應用
微分中值定理 未定式問題 函數單調性的判定法 函數的極值及其求法 函數的最大、最小值及其應用 曲線的凹向與拐點
四、不定積分
不定積分的概念及性質 求不定積分的方法 幾種特殊函數的積分舉例
五、定積分及其應用
定積分的概念 微積分的積分公式 定積分的換元法與分部積分法 廣義積分
六、空間解析幾何
空間直角坐標系 方向餘弦與方向數 平面與空間直線 曲面與空間曲線
七、多元函數的微分學
多元函數概念 二元函數極限及其連續性 偏導數 全微分 多元復合函數的求導法 多元函數的極值
八、多元函數積分學
二重積分的概念及性質 二重積分的計演算法 三重積分的概念及其計演算法
九、常微分方程
微分方程的基本概念 可分離變數的微分方程及齊次方程 線性微分方程 可降階的高階方程 線性微分方程解的結構 二階常系數齊次線性方程的解法 二階常系數非齊次線性方程的解法
十、無窮級數
無窮級數是研究有次序的可數無窮個數或者函數的和的收斂性及和的數值的方法，理論以數項級數為基礎，數項級數有發散性和收斂性的區別。只有無窮級數收斂時有一個和；發散的無窮級數沒有和。算術的加法可以對有限個數求和，但無法對無限個數求和，有些數列可以用無窮級數方法求和。 包括數項級數(包括正項級數和任意項級數，其中任意項級數中包括交錯級數等)、函數項級數（又包括冪級數、Fourier級數；復變函數中的泰勒級數、Laurent(洛朗)級數）。無窮級數主要作用在於可以將具有無窮項的數列收斂成為函數或者逆向將一個函數展開為無窮級數，提供了一種新的逼近方式。這里需要說明的是，並不是所有的無窮級數都可以收斂成函數，需要「審斂」即判定其是否收斂。常見方法有比較法（包括極限形式的比較法），根值法，比值法等。數學專業則需要使用多達13種方法判斷其是否收斂。具體參考： http://ke..com/view/14041.htm

⑹ 將實數進行分類的基本原則是什麼

實數的分類有兩種
一是分類是：正數、負數、0；
另一種分類是：有理數、無理數
將兩種分類進行組合：負有理數,負無理數,0,正有理數,正無理數

⑺ 小學數學的教學原則

小學數學的教學原則是一門學科的教學原則，與教育學中所談的教學原則是特殊與一般的關系，它既符合普遍教育中的教學原則，更體現了小學數學學科的特點。概括的講，小學數學有以下六條主要的教學原則：

一、傳授數學知識和培養數學能力相結合的原則
小學生的數學能力一般是指計算能力、初步的邏輯思維能力、初步的空間觀念以及運用所學知識解決簡單實際問題的能力。知識是能力的基礎，各種數學能力是數學知識學習過程中逐步形成和發展的。同時，知識的掌握又受能力的制約，已形成數學能力反過來決定著真實掌握的程度，兩者是相輔相成，相互作用的。

二、理論與實際相結合的原則
應用的廣泛性是數學的三大特性之一。把數學教學與實際生活聯系起來，講來源、講用途，讓學生感到生活中處處有數學。數學是一門看得見、摸得著、用得上的科學。這樣，可以激發學生的學習興趣，幫助學生掌握數學基礎知識，提高分析問題和解決簡單實際問題的能力，培養數學應用的意識。

三、具體與抽象相結合的原則
列寧指出，人的認識是從生動的直觀到抽象的思維，並從抽象的思維到實踐，這就是認識真理、認識客觀實踐辯證途徑。數學的一門很抽象的學科，要解決數學的高度抽象性與小學生思維具體形象之間的矛盾，重要的是採用直觀教學。

四、嚴謹性與可接受性相結合的原則
嚴謹性是數學學科的一大特點，由於邏輯的嚴謹而導出結論的確定性。可接受性是針對學生而定的，指的是一切教學內容要符合小學生身心發展水平，要循序漸進，難易適度，便於學生接受。在數學教學中，既要注意數學本身的嚴謹性，又要符合小學生的接受能力，把兩者密切地結合起來考慮，才能有效的促進學生掌握數學知識，提高學生的數學能力。

五、理解和鞏固相結合的原則
數學既是基礎課、文化課，又是工具課。要使小學生在較短的時間內，掌握像數學那樣相當抽象的知識，必須要有一個反復學習的過程。在正確理解的基礎上鞏固，在鞏固過程中加深理解。知識的理解和鞏固又促進數學技能的形成和數學能力的發展。

六、教師的主導作用與學生的主體性相結合的原則
教與學是教學過程中的一對主要矛盾，如能把兩者辯證的統一起來，將是實施素質教育的根本。在教學中，教師的主導作用越是充分發揮，就越能調動學生學習的主動性和積極性；學生的主動性越是充分發揮，就越能體現教師潛在的主導作用，兩者密切的結合起來，是不斷提高課堂教學效率的根本保證。

總之，以上六個小學數學教學原則是緊密聯系的，不要孤立的發揮某個原則的作用。只有全面理解教學原則的整個體系，靈活的運用各教學原則，才能使數學教學達到預期的效果。

⑻ 簡述選擇小學數學課程內容的基本原則有哪些

1、 數學課程內容的選擇應以課程目標為主要依據。 2、 數學課程內內容應滿足學生成容為合格公民的需要。 3、 數學課程內容應有利於學生的發展。 4、 數學課程內容應貼近學生生活。 5、 數學課程內容應反映數學自身的發展。

⑼ 小學數學教材編寫的主要原則有那些

（一）生活性原則
數學來源於生活，數學應用於生活，生活中處處有數學。通過選擇學生熟悉的、貼近現實生活的內容和情境，溝通生活中的數學與教科書上數學的聯系，幫助學生理解和體驗從現實生活中產生和發展的數學知識，從而使學生的生活經驗促進數學知識的學習，進而了解怎樣學數學。再通過數學知識在現實生活中的應用，豐富和拓展所學知識，感受數學的價值，提高學生的數學活動經驗和應用意識，引導學生運用所學知識解決生活中的實際問題，從而使學生明白為什麼學數學。
（二）趣味性原則
愛好是最好的老師，有愛好才能願學、樂學、主動學。本套教材把培養、激發、調動學生學習數學的愛好作為課程設計的重要思想，體現在教材的方方面面。首先，教材在素材的選擇、內容的呈現方式、插圖風格、卡通人物形象與語言、版式的設計等，都力求做到符合兒童的心理特點、認知特點和欣賞水平，注重突出趣味性，讓學生喜歡數學書；第二，通過多樣化的、生動有趣的故事、畫面和兒童語言，提高學生對數學教材的閱讀愛好，使學生願意讀數學書；第三，選擇學生熟悉的、感愛好的事物，設計有趣的問題情境和學生願意參與的數學活動，使他們感到學習數學是一件有意思、快樂的事情，從而願意學習數學，喜歡學數學。
（三）活動性原則
活潑、好動是兒童的天性，直覺動作思維是小學生認知的年齡特點。生動活動的、主動的學習活動有利於激發學生的學習愛好，有利於改變學生被動的學習方式，培養主動學習的習慣，有利於實現在學會知識的同時，學會學習的方法。本套教材在內容呈現上，做了重大改革，即改變以例題形式羅列數學知識或事實的傳統教材模式，構建符合兒童認知活動特點的、有利於促進師生互動式的數學活動開展的課程形態。首先內容的設計和學習方式突出活動性，通過動手實踐、自主探索、解決生活中的現實問題、合作交流等，使數學學習成為兒童生活中的一項認知活動，而不單純的為數學知識學習。另外，通過開放性的、啟發性的、激勵性的活動指導，變傳統的教師講授為學生的主動探究、合作學習；變單一的答案和「最優」方法的接受為學生個性化學習體驗的交流。使學生在經歷數學化過程的活動中，構建自己的數學知識。
（四）科學性原則（非形式化原則）
新課程強調從學生已有的生活經驗出發。數學科學的發展要求數學教學做到「返璞歸真」，改變傳統數學過度形式化，一味地強調抽象、嚴謹的傾向（有的專家講，這樣的數學除了把不喜歡數學的孩子嚇跑以外，並不能給數學教育帶來多少好外）。把數學呈現為學生輕易接受的「教育形態」，有些內容呈現為「適度的非形式化」已成為國際數學課程教學改革的趨勢。本套教材科學性原則，首先體現在：用科學的思想構建教材。數學知識有其自身的規律與特點，而小學生也有其認知的規律與特點。有些內容在小學階段是不可能嚴謹和完全形式化的，所以，有些知識呈現為「適度的非形式化」是必然的；第二，遵循數學知識的科學性。在有些內容以「非形式化」呈現的時候，不能出現科學性或引起異議問題，不幹擾知識的再學習。如，「9時也叫9點」、「國旗是長方形的」和「物品邊線的長叫它們的周長」等。這些語言和描述既有利於學生理解知識，又不會影響數學的本質意義。再如，通過多種方式呈現數學問題，對問題答話不作統一要求。關於問題的答話，過去的教材中，低年級要求口答，中、高年級要求筆答。本套教材從實際問題出發，不拘形式，簡單問題只要計算過程和結果能說明問題答案，就不要求寫出答案，計算結果不能直接反映問題答案的，則要求寫出答話。如，82個皮球，每盒裝6個，算一算需要多少個盒子？算式是：82÷6=13（個）…4（個），計算結果表示，裝滿13個盒子，還剩下4個皮球。因為4個皮球也需要用一個盒子，即，一共需要14個盒子。所以，要寫出答話。
（五）過程性原則
經歷就是經驗，經歷過程就有體驗。《標准》前言中指出：「要讓學生經歷將實際問題抽象為數學模型並進行解釋與應用的過程」。強調數學課程內容不僅要包括數學的一些現成結果，還要包括這些結果的形成過程。學生通過經歷學習過程，理解一個數學問題是怎樣提出來的、一個數學概念是怎樣形成的、一個數學結論是怎樣獲得和應用的等。本套教材，根據小學數學知識的特點和學生的認知規律，通過教學活動設計保證學生經歷數學活動過程。有些活動即重過程，也重結果；有些活動則是重視過程，淡化數學知識與技能形成的結果。即，數學活動關注的重點不是目前學生獲得知識與技能的結果，而是學生經歷、探究、創新、實踐等過程後所得到的體驗和機會，以及學生良好的學習體驗和數學探索的愛好。
（六）開放性原則
教材是組織教學的重要資源，「教師要根據學生的實際情況，對教材進行再加工，有創造地設計教學過程」（創造性進行教學，而不是創造教材），是《標准》對教師使用教材的建議。要使數學教學成為促進師生之間、學生之間交往互動與共同發展的數學活動過程，倡導學生個性化的學習方式，讓「不同的人在數學上得到不同的發展」等都是《標准》的重要思想和理念。本套教材努力通過多種方式呈現開放性，體現《標准》的上述要求。首先通過數學內容和教學過程的開放，支持、鼓勵教師開發課程資源和創造性地組織教學；第二，為學生提供自主學習、合作交流的空間，實現學生的自主探究和個性化學習；第三，創設一些開放性的問題和反映多種信息的情境，使每個學生都能對其中的一些問題有自己的想法，從而獲得成功的體驗，增強學好數學的自信心；第四，設計一些具有挑戰性的活動和問題，為不同學生的個性發展創造更多的機會和可能。

⑽ 數學中分類應遵循哪些原則

要認真聽老師講課