如何培養小學數學問題分析能力

『壹』 如何提高小學生數學解決問題的能力

對於學生在應用題掌握較差的產生原因，歸納起來有：①審題不嚴，忽視了表明條件與條件、條件與問題的關系的詞語；②對問題的要求不明確；③條件與條件之間的關系沒有搞清楚；④條件與問題之間的關系沒有搞清楚；⑤數量關系不明確；⑥根本不理解題意而亂做；⑦也有一些學生在教師的引導和幫助下勉強會演算，而讓其獨立解答就錯誤百出，或條件和問題稍有改變，就解答不出來。由此可見，學生在解答方面所犯的錯誤，主要是由於不會分析應用題或根本沒有分析而造成的。在這種情況下，即使計算碰對了，也是知其然而不知其所以然，更談不上觸類旁通和靈活運用。當然，學生不會分析應用題，不會列式計算，證明他們還不能合乎邏輯地思維，還缺乏判斷推理能力和綜合能力，在這種情況下，也就無法有條理地把計算方法加以復述，更無法獨立地進行自編或改編應用題。因此，我認為在教學應用題的過程中，不能只滿足於學生會進行列式計算，必須要求學生在列式之前學會分析，在列式之後還要會復述講解和編題。也就是說要求學生達到掌握「四步」即分析、列式計算、復述講解、編題。才是自覺地掌握解答應用題的知識和技能的標志，才是提高應用題教學質量的根本。以下，我就應用題教學「四步」過程的要求和內容以及工作方法簡要說明，以求教於同行。
一、掌握分析（1）學會認真閱讀應用題，理解題意，分清條件和問題；（2）學會運用動作、圖解、畫圖等方法表示應用題的條件和問題；（3）學會運用綜合法或分析法分析應用題。通過解析的實踐找出題中的數量關系，從而進行判斷、推理、選擇演算法。
二、列式計算（1）口頭或書面做解題計劃；（2）先用分步列式後用綜合算式；（3）能根據算式正確、迅速、合理地演算；（4）正確使用單位名稱；（5）根據問題寫答數；（6）自覺進行驗算或估算。
三、會復述講解（1）會把應用題中的主要內容講述出來；（2）會根據條件和問題敘述解題計劃和列式計算的步驟；（3）會按照數量之間的相依關系，復述選擇演算法的依據；（4）會正確地讀出算式、講出算式中各部分的名稱；（5）會從應用題的問題出發，敘述推理和列式；四、會編題1、自編應用題；（1）根據兩個已知數提（或補足）問題；（2）根據一個已知數和問題，補充缺少的已知數；（3）根據實物、圖表、線段圖或表演動作編應用題；（4）根據故事內容或某一件事實編應用題；（5）根據算式或演算法編應用題；（6）根據要求，例如：用36和9編一道或幾道不同計算方法應用題；（7）仿照課本上的應用題自編。2、改編應用題：（1）把某一種簡單應用題改編為另一種類型的簡單應用題；（2）把幾個有連續性的簡單應用題組合成一個復合應用題，或把一個復合應用題改編為幾個有連續性的簡單應用題；（3）把未知數改為已知數，把已知數改為未知數，編成一道或幾道逆運算的應用題；（4）把應用題中的某一個已知條件，分解為兩個已知條件，使計算增加一步，或把應用題中的某兩個已知條件合並為一個已知條件，使計算減少一步。
編題是提高的過程，也是理論聯系實際的過程。通過自編應用題，能使學生進一步理解加減乘除的意義，綜合運用數學知識的能力得到鍛煉。學生能正確地編出某一類型的應用題，證明學生對於已學過的數學法則是理解的，並且掌握了這一類型應用題的數學結構及其特點。
上述「四步」雖各有其任務，但是它們彼此之間有內在聯系，而不是孤立的。分析是基礎，列式計算是目的，復述講解是鞏固和反饋，編題是提高。總之為應用題的教學構成了一個完整的教學體系。在應用題教學實踐中抓牢這「四步」，就可以防止學生解答問題時的主觀性、表面性，培養學生的客觀性、深刻性和全面性。「四步」的要求的貫徹可以達到：掌握數學知識和計算技能，增強分析實際生活問題的能力，培養辯證思維能力的目的。也是教學應用題的關鍵，使知識教學與世界觀的培養結合起來，而且是一種內在系統的結合。

『貳』 如何培養小學生在數學上分析問題和解決問題的能力

1、創設情境，激發學生主動解決數學問題能力。
數學課程標准指出:學生的數學學習內容應當是現實的,有意義的,富有挑戰性的,這些內容要有利於學生主動的進行觀察,實驗,猜測,驗證,推理與交流等數學活動。要切實開展有效學習,首先要調動學生的學習積極性,使他們產生對知識的渴望。我們不能強迫學生坐在教室里,硬性的把一個個知識點灌輸給他們，只有當學生迫切需要學習的時候,他們才能真正的投入到學習中，創設問題情境是促使學生開展有效學習的有力手段. 因此數學課堂教學中，我們要改變教學方式，根據低年級學生的心理和年齡特徵，在教學中創設情境，提供給學生具有開放性的、生活性的、生動性的、現實性的信息，讓學生主動根據教師所創設、提供的信息情境主動地提出數學問題，進而讓學生主動解決自己提出的數學問題，通過解決自己提出的數學問題獲得數學知識。如一年級（上冊）在學習了6和7的用數學之後,我設計了這樣一道練習題，應用課件呈現了白雪公主和七個小矮人的場景。 「你們認識圖中這些可愛的人物嗎？聽過白雪公主和七個小矮人的故事嗎？」一年級的小學生都很喜歡白雪公主，這時提出要求：「你能從這幅圖中提出什麼數學問題？」讓學生同桌進行觀察交流，由於學生對圖畫感興趣，他們興致勃勃地進行討論交流，根據圖中的數學信息，提出很多符合圖意的問題，並應用所學的數學知識去解決。學生自己發現的問題更貼近自身的思維實際，更能引發其探究。因此，在教學中創設一個個學生喜聞樂見的故事情境、生活情境，能激發學生從數學的角度觀察生活和周圍事物，從而發現和提出有價值的數學問題。
如我在上學期的一次公開教學中，教學的內容是二年級上冊《乘法的初步認識》，首先應用多媒體課件創設了小朋友們熟悉的游樂場情境，引導學生觀察：「你能從中發現哪些數學信息呢？」學生積極地發言，接著引導學生，「你能從中提出哪些數學問題呢？」學生便爭先恐後地提出自己的數學問題，乘過山車的有幾人？坐摩天輪的有幾人？做小火車的有幾人？然後繼續引導：「那你們會解決這些問題嗎？」學生在這種和諧，寬松的氛圍中，對自己提出的數學問題便會有積極主動的去解決。在解決乘過山車的有幾人問題時，由於學生的知識差異，在部分學生提出加法算式時，由於低年級學生善於表現自己的心理，另一些學生便會很高興很驕傲地提出他們已經接觸過的乘法算式，面對不同見解，學生便興趣高漲，都自主的投入到學習活動中去，學習效果非常好。通過創設情境，有效地引導學生積極地提出問題，並在主動的解決問題中學習新知識，培養低年級學生主動解決問題的能力。
2、 聯系生活，應用知識，提高主動解決問題能力。
學習數學的主要目的在於用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。《數學課程標准》指出：「數學教學要緊密聯系學生的生活實際。」一節數學課，如果老師說得多，那麼學生可能就只是一個聽眾，靜的機會多，失去了親身經歷的機會。教師應通過一系列的活動轉化知識的呈現形式，做到貼近生活、貼近實際，培養學生思維的自主性。如在上學期教學「9加幾」時，應用課件呈現了開運動會的現實情境，以小朋友數飲料的真實場景做為本節課的知識切入點，讓學生觀察情境圖，提出要解決的數學問題：「一共有多少盒飲料？」引導學生列出「9+4」這個算式，然後讓學生自己思考後與同桌交流，運用自己的經驗主動探究演算法，並組織學生交流、總結演算法。學生有的是擺小棒數數，有的是用「湊十法」，還有的從10+4=14類推到9+4=13。這些多樣的演算法既有助於啟發學生的思維，又有利於學生在比較中優化演算法，特別是在鞏固練習時，學生能逐步體會並喜歡上「湊十法」。這樣的教學，能充分發揮學生的主體作用，讓學生在觀察、操作、猜測、探究、討論、交流等過程中體會數學問題的提出，親歷問題的解決過程，理解數學概念的形成和數學結論的獲得，使數學學習活動成為一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
在教學一年級下冊的《比多少》時，我引導學生用「多一些、少一些、多得多、少得多」等說一句話嗎？學生能很積極地從身邊的事例入手，有一個男孩說「我的只有1元錢，可媽媽有100元錢，媽媽的錢比我的多得多」一個女孩子看了看自己和同桌的鉛筆說，「我的鉛筆比吳浩亮的多一些。」通過孩子們互相交流一些生活中的事例，進而促進學生內化新知，提高低年級學生主動解決數學問題的能力。
知識來源於實踐，數學教學要盡可能地接近學生的現實生活，要盡量給學生提供合作的素材和機會。數學就在我們身邊，只要我們善於學習，勇於創造，數學就會給我們帶來無限的智慧和力量。在掌握知識和運用知識的過程中，培養了學習數學的興趣，學習的積極性和自信心得到了提高，還發展了學生的創造性思維，培養了學生的創新能力和解決實際問題的能力。
3、深化應用 ，拓展解決數學問題能力。
學習數學的主要目的在於用數學知識解決生活中的實際問題，讓數學走進現實生活中，使學生體會數學的應用價值，進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力。如在教學一年級下冊的《統計》時——用1格表示1後，有一道練習題統計全班學生喜歡的水果，學生遇到縱軸當1格表示1人不夠時，產生了知識沖突，此時，我讓學生先獨立思考你有什麼好辦法，可以在這個統計圖中表示出我們班小朋友喜歡的水果情況，然後讓他們同桌交流，有的孩子說「老師我們再在這些格子的上面添上一些格子不就夠了嗎？」很快就有孩子反駁「那樣不行，那樣太亂了，又沒有地方。」最後，在學生的討論中有一個孩子說「我們可以用1格表示2個人，不就能畫下了嗎？」原本是二年級的知識，在孩子們的爭執中，很快的得到了解決。就這樣在數學知識的應用的同時，提高了學生解決實際問題的主動性與能力。
教學中創設鮮明的問題情境，使學生從熟悉的生活情境和童話世界出發，選擇學生身邊的、生動有趣的、有利於主動探究的事物，根據自己已有的知識經驗通過交流討論，達成共識解決問題。讓學生應用數學的思想、方法或數學知識來拓展低年級學生主動解決問題的能力。
4、總結評價，內化學生主動解決問題的能力。
問題解決以後，教師子應引導學生對解決問題的過程和結果進行檢驗、評價，看看過程是否合理、簡便，結果是否正確。在總結評價時，教師還應注意引導學生分析有無其他方法，還有哪些不同的方法。允許不同的學生從不同的角度去分析問題，採用不同的方式表達自己的想法，運用不同的知識與方法去解決問題。要注意保護學生的好奇心和探究慾望，不打斷學生的回答，為學生提供思考、想像、交流的機會，使學生在參與中發揮和鍛煉自己的才能，對於回答錯誤的學生，教師要給予鼓勵。在一年級上冊的一個拓展題中呈現了套圈游戲的場景，知道小紅得9分，問她的3個圈可能套住了什麼，學生一開始只想到每個圈套得不同的分數的小動物，有「4、3、2」和「5、3、1」兩種答案。師生評議後，我進一步激發：「誰還有不同的想法，」有一個孩子說：「4+4+1=9。」這時我組織學生討論：「兩個圈會都套得同一個分數的動物嗎？」學生得出答案是肯定的。於是，又有了「3、3、3」和「5、2、2」這兩種答案。這時我認為這個問題的解決已經達到目的了，可是，一個「小調皮」高高地舉起了小手：「5+4=9，有一個圈沒套中。」多與眾不同的想法呀！我沒有立刻表揚他，而讓學生討論有沒有這種可能性，在大家一致同意後，我們一起給予這個「小調皮」熱烈的掌聲。在問題解決後進行總結評價，有利於學生從不同的角度去分析和解決問題，使學生形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，使不同的學生在數學中得到不同的發展，達到個性發展的目的。因此，總結評價應成為解決數學問題過程中一個不可缺少的步驟，它對提高學生的解題能力和評價能力都有重要的意義，同時還可以培養學生的創新意識。
教學中，我們要做到：問題讓學生自己發現，方法讓學生自己討論，過程讓學生自己經歷，結果讓學生自己感悟，應用讓學生自己體會，充分調動了學生的學習積極性，體現學生的主體地位，使學生願意學數學，相信自己能夠學好數學，體會學習數學的快樂和成功。在轉變學習方式的同時，培養了學生應用知識解決數學問題的能力，發展了學生的數學意識。總之，應關注學生的生活經驗和知識背景，為學生創設富有挑戰性、開放性的情境，讓學生在主動探索過程中合作交流、質疑釋疑；應把解決問題的主動權交給學生，提供給學生更多展示才華的機會，更多解釋和評價自己思想結果的權利，促進學生形成探究式學習方式，提高解決問題的能力。
以上是我多年來從事低段數學教學中,關於培養學生解決問題能力的淺薄之見,同時還有一點想與大家共同探討：新教材中取削了「應用題」教學這個相對獨立的學習領域，但對學生解決問題能力的培養並沒有削弱，而且是加強了這方面的要求。使用新教材的大家一定已經發現，我們現在的計算教學，每一課時都是以現實的生活情境引入新課的，雖然是學習計算，但對於學生來說，他們是在解決問題，而不是單純地為了計算而計算。這也就意味著我們在教學中必須是以解決問題為主線進行教學，教學中我們的基本教學模式是以主題圖情境激發學生的學習興趣，讓學生觀察情境圖，收集、整理有價值的數學信息，激發學生根據數學信息提出數學問題，通過獨立思考分析問題之後，才能列式解決問題。然後我們才能進入今天學習的主題，研究算理和演算法，如果把握得當的老師能順利完成本節課的教學任務，但對於我們低年級的孩子來說，孩子們的注意力能集中的只有15—20分的時間，我們如何把握好情境創設中要求學生發現問題、提出問題這個環節，使我們的計算教學課更高效！！上年度我在教四年級數學時，發現了新課程實施以來孩子們解決問題的能力大大提高了，可計算準確率卻不近人意，每次測試分析原因是計算不過關，新教材將過去的計算教學課時進行了壓縮這是一方面的原因，但這並不是主要原因，原因是我們在培養學生問題意識中忽略計算，在教學中練習的時間不到位，在算理和演算法上沒有給足時間。下面我與大家探討的主題是：如何把握好情境創設中發現問題、提出問題、解決問題這一環節，使我們的計算教學更高效！！希望老師們能把自己教學中的寶貴見解傾囊相送，使我在今後的計算教學中魚和熊掌兼得。

『叄』 如何提高小學生分析和解決數學問題的能力

通過以上設置情景，讓學生掌握到一些分析問題，解決問題的方法，讓學生確信課堂學版到的知識權能在現實生活中廣泛應用，培養學生用數學的眼光看問題，用數學知識和思維方法進行分析和思考問題，加強學生用數學知識解決實際問題的意識。2 提高教師素養是培養學生分析問題、解決問題的保證教師是教學活動的組織者和引導者，教師只有具備較高的素養，才能更好地駕馭課堂，教學活動才能達到最佳狀態，讓學生享受到學習知識的樂趣。（剩餘3664字）

『肆』 如何培養學生數學分析問題和解決問題能力

如何培養學生數學分析問題和解決問題能力
小學生知識面小，思維單一，方法簡單，故處理問題的能力薄弱。尤其是應用題，學生失分多。充分暴露出我們小學生在數學上分析問題和解決問題的能力欠佳。據初中數學教師返回的信息，小學的尖子生到了中學後不一定是尖子生了，相反有些小學學習成績平平的學生到初中後一下子冒起來，特別嚴重的是初二「大滑坡」，相當一部分像小學那樣死記硬背的學生，半天掌握不到學習數學的方法和一點兒數學能力都提不高的學生，當然會學習數學愈來愈吃力，愈來愈學不走，所以造成了「大滑坡現象」。我不想在這里駁斥中學數學教師的偏見，也不想辯解這一現象的其它諸多原因。我就姑且承認這些事實，解剖一下自己要不要得。

我們小學的數學教學是沒有初中數學那樣豐富多彩、形式多樣。小學生懂得道理不多，也不需要掌握過多的道理。只要會1+1=2就行，至於為什麼1+1=2，那就是小學生掌握不了的了，反省我們的課堂，教師講一個例子，學生照著做就行了，依「葫蘆」畫「瓢」，畫得來就是對的，再加上反復練習和題海戰術，應付小學那點考試是綽綽有餘的。至於數學方法的傳授和數學能力的培養，我不敢說其他的數學老師，就我自己而言是認識不夠，沒有把它擺在相當重的位置，或者說在我平時的日常教學過程中有點兒忽略。我應該在這方面為我的學生做點什麼了。從這以後，我就注重了對小學生分析數學問題和解決數學問題能力的培養。談不上取得了什麼成就，教久了也有那麼一點兒啟發和經驗，把它寫出來與同仁們共勉。

首先要讓小學生愛數學，喜歡數學。

在這方面小學生是具有很好的基礎的，帶有「童真和童趣」的小學生對任何事物都好奇，都感興趣。他們喜歡看故事書，喜歡聽童話，喜歡「十萬個為什麼」等等這些都充分說明這一點。在數學上，他們最喜歡問的就是「老師，這道題對不對？」或者就是「它哪兒錯了」，至於其它的數學方面就很少問了。究其原因分析，數學課本的趣味性不強，枯燥無味，理論性過強，死板老套，所具有的抽象性也沒有「憧憬」。要讓學生對它感興趣，教師不下功夫是不行的。就算成績優異的班級，他們也是喜歡數學的分數，而不是喜歡本來面目的數學。

數學課本無興趣，為什麼我們教師不把它變得有興趣呢？我在每堂課的教學中都穿插了與本堂課有關的趣味數學，有時給他們講一講趣味數學故事；有時和他們一道做一做趣味數學游戲；有時也安排趣味數學實驗，讓學生動手試一試；有時也設置趣味數學問題；甚至講一個與數學有關的笑話來增加我數學課堂的趣味性。現在網路發達，只要你有心，這種趣味數學知識太多了，你完全可以把你的數學課搞得有聲有色。花樣並不重要，重要的是它是提高學生學習數學興趣的有效途徑和可行方法。興趣是動力的使者，沒有興趣，其它一切妄談。

其次要讓小學生提得出問題。

學生不是不問數學問題，而是沒有數學問題可問，提不出數學問題，或者說不懂得方法提出數學問題，問不得法。我在小學生中作過調查，就一堂課的內容而言，除了課本上原原本本問題之外，優生勉強可以提出一兩個有價值的問題，中等生就難了，差生更是雲里霧里。當你把知識點和例題講透徹後，你來到差生面前問他懂沒有，他說懂了，問他有沒有問題，他說沒有。你還真以為他懂了，結果他還是做不來。他為什麼不懂裝懂？就是他根本提不出問題。我發現這個原因後，在我的課堂教學中，我就側重於這方面對學生進行培養，每堂課教學之前讓學生預習，並且要求他們設置問題，不低於5個，盡量考慮所提問題有價值，有針對性。課堂上，我一般拿前幾分鍾讓學生在小組內進行交流。相互提問，相互回答，組內討論研究哪兩個問題有價值到班上交流，之後我再點評，同時也講一講提問的方法和技巧。通過一兩學期實踐摸索，我發現我的學生由不能提問到能提出問題了，由提出一般問題到能提出有價值的問題了。我終於解決了學生不會提問這一難題，並且提問水平越來越高，更加成熟。

第三讓小學生掌握一些分析問題的方法。

在這兒我首推的是數學實驗法，小學生數理知識性不強，不具有嚴密的邏輯推理能力，但他們完全可以做一做，實踐出真知。比如我在講正方形的周長時，正方形的周長=邊長×4，我就布置了這么一道題：在一塊邊長為4米正方形的草坪四周種樹，從正方形的角開始，每隔0.5米種一顆樹，那麼一共能種多少顆？如果學生不動手做數學實驗，想當然認為一邊種8顆，那麼4邊就是32顆那就錯了。而做了數學實驗的同學，他不但得出正確的答案是28顆，而且他還完全有可能從中悟出為什麼少4顆的道理，比起你老師口若懸河的講解，他更容易懂得多。

在講列式計算的應用題時，我讓學生抓住問題，問題是敲門磚，怎樣解決這個問題，用哪種運算，數量關系是什麼，需要哪兩個條件，已知條件中有沒有，如果沒有又把它當做第二問題，又去確定新的數量關系和條件，並且畫出「樹狀圖」，不要怕麻煩，它使本題的結構層次一目瞭然，列綜合算式也不容易錯，在作業中，我首先改「樹狀圖」再改算式。堅持一個學期後，我發現學生分析應用題的能力明顯有所提高。

最後讓學生分類，掌握解決問題的方法。

分析問題是解決問題的先決條件，解決問題是分析問題的必然選擇。只要把問題吃透，那麼問題就已經解決了一大半。我告訴我的學生，要學會歸納和總結，用這種方法可以解決哪一類的問題，比如平均數問題、百分數問題、和倍問題、差倍問題等等，綜合法、分析法、還原法、假設法、對應法、化歸法等等。遇到較難的應用題利用轉化的思想，看能不能把它轉化成與「速度、時間、路程」有關的簡單應用題或者是轉化成與「單價、數量、總價」有關的簡單應用題。而有些簡單的應用題，我又把它類比拓展演變成較深較復雜的其它類型的應用題。特別過深的應用題，我教會學生一步一步把它分解成幾個簡單應用題來做。

在素質教育的今天，新課程理念下，培養學生分析問題和解決問題能力既是新課標的實踐體現，更是新課標的成效目標。以上只是我的教學一點兒經驗而已，很膚淺。願與同仁們進一步探討。

『伍』 如何培養學生解決數學問題的能力

一、聯系學生生活實際、創設實際問題情境、激發學生探究興趣、注重數學問題人文性。
數學來源於生活，又服務於生活。現實生活中的素材，能激發學生研究問題的興趣，產生親切感，這有利於學生更多地關注現實生活，在生活中發現數學問題，提出數學問題，增強學生的應用意識，培養學生解決問題的能力。教師要想方設法把所提出的問題有意識的、巧妙的融入到符合實際的基礎知識中，在教學中激發學生的求知慾。數學學習是與生活實際密切相關的，讓學生接觸社會，貼近生活，給學生生活化的練習，才能更好地使他們了解數學知識在實際生活和工農業生產中的運用。理解「數學來源於生活，又服務於生活」這句話的深刻含義，形成學以致用、學為所用的思想，真正體會到學習「必須與生產勞動相結合」，並逐步提高用數學的眼光看待生活，用數學的知識解決問題的能力。例如：在探究運用解直角三角形來解決實際問題的時候，我們可以通過算旗桿的高度、河的寬度等一些列與實際密切的聯系問題，充分調動學生的學習積極性和求知慾。
二、精心設計問題，使設計的問題更有價值。
一個好的數學問題應該具有很強的探究性。既要有一定的啟發性和可發展空間，也要有一定的開放性。問題的提出要有一定的障礙和可接受性，即所提出的問題要有一定的難度，不是一看就知道結果的問題，也要有可探究的價值，同時還要符合學生的認知規律和已有的知識基礎，使學生能夠接受這樣的問題，能激發起學生的學習興趣。例如：
三、培養學生動手操作能力，藉助教與學的過程，幫助學生理解問題解決的要素。
數學教學活動就是不斷地提出問題和不斷的解決問題的過程。培養學生問題解決的能力，就是培養學生在教學中逐步養成善於發現問題，提出問題，敢於解決問題、評價問題的能力，在教學中，應該強化學生的動手操作、演練，充分展現數學知識的形成過程，讓學生體會數學問題的產生、發展與解決方法。例如：在探究三角形三邊關系的時候，嘗試讓學生動手操作用一些小木棒量出長度，看看那些可以搭出三角形；在探究兩點之間線段最短的時候，讓學生自己用線條和刻度尺來測量兩點之間線段最短這一結論；通過列表畫圖的方法去理解函數的性質等等。
四、問題誘導、用數學活動去引導學生問題解決的能力與技巧。
學生在嘗試進行問題解決的時候，往往找不到解題的思路和方向，難以建立起新舊知識間的聯系，弄不清知識的運用是不是准確，方法是不是合理有效，問題的解決是不是准確的時候，就需要老師在這里做啟發誘導，培養學生解題的方法和技巧，形成解決問題的數學思想，達到舉一反三，觸類旁通的目的。例如：學生在做幾何證明題的時候，一定要讓學生仔細審題，首先明白題目中的已知條件是什麼，每一個已知條件告訴我們一個什麼樣的結論再把所有的結論結合起來，再弄清這道題要求什麼？要知道這樣的結果就必須知道什麼，然後學生把已知的條件和問題結合在一起，這道題基本就可以解決了。在教學中，也可以多提一些問題，（一題多問）這樣可以調動學生解決問題的積極性，激發他們的求知慾，從而得以解決問題，這其中，教師的引導起著至關重要的作用。
五、自主解決，把培養學生解決問題的能力作為教學中的長遠利益。
要讓學生學會並形成問題解決能力的思維方法，就需要在教學中不斷地、多次的反復進行自主解決問題的過程，就需要教師把數學推理和問題解決能力的培養作為長期的目標和任務，在課堂中不斷加強這方面能力的培養意識，並非是教會解決某一個問題，而是教會學生解決一類問題，特別是教會學生學會問題解決的數學思維。
在教學過程中，比較簡單的問題，可以讓學生獨立完成，使學生體會到運用數學推理方法解決問題的快樂；對於有一定難度的問題，應該給學生留有充足的時間去獨立思考，再嘗試解決；對於難度大的問題，應讓學生小組合作、討論交流的基礎上共同合作得到問題解決的方法。
總之，要培養學生問題解決的能力，教師就應聯系學生的生活經驗，精心設計數學問題，教師引導、鼓勵學生主動探究，合作，交流，讓學生經歷問題解決的過程，培養學生的數學素養。

『陸』 淺談如何培養小學高段學生解決數學問題能力

解決難度較大問題能力的培養教學並不是簡單地針對學生學習而言，而是需要教師在具體的教學過程中設置具有與具體教學內容緊密聯系的對應問題設置形式，因此在數學教學中，這些問題的設置和解決需要教師根據具體問題進行對應的教學安排。
一、解決高段數學問題的基本背景
1.新課標背景下學生對教學的認知出現新的要求
由於小學數學的教學內容一般是偏向基礎的數字識別以及簡單的運算，而且，學生對這些數字的認知也主要是通過教師的講解以及在日常生活中的社會經歷，因此在具體的數學教學過程中，教師的教學形式也應該逐漸生活化，在教學過程中對學生的認知情況可以提前做一個了解，這樣對於教師而言可以在具體的教學過程中對一些難度高於基礎數學知識的問題進行科學安排，這樣做的前提是充分考慮到小學生在該階段對數學這門學科的基本認知以及自身的知識情況，同時對於教師而言要想獲得較高的教學效率也需要不斷地轉變新的教學方式以應對當前教學環境的不斷變化，因此在新課標背景下的教學形式，注重基礎數學知識的教學是培養學生解決難度較大問題能力的基礎部分。
2.培養學生解決高段數學問題存在的難題
對於小學生而言，由於自身的認知能力有限，尤其是對數學理論的把握和理解往往需要教師通過具體的可視化教學對相關的理論進行輔助教學，因此對基礎知識的掌握和鞏固才是解決數學難題的重點，同時培養學生的聯想能力也就是將不同數學知識內容進行聯動，這也是學生解決一些難度較大問題必須要有的意識，因此這樣的教學也逐漸受到教師的重視。對於教師而言，其講解傳遞的知識內容是否能夠最大限度地得到學生的理解接受是檢驗教師教學效果的重要指標，因此對於小學數學教師而言，如何運用高效的教學方式讓學生可以最大限度地接受數學知識變得十分重要，所以聯動教學受到很多教學工作者的青睞也就不足為奇了，但是隨著教學方式的不斷創新，聯動教學的教學特點卻隨著新時期的教學要求以及社會大環境的變化產生新的特殊要求。因此，聯動教學的推行也就會有新的要求，並且在具體的推行過程中也會考慮到很多方面的因素，比如聯動教學對學生掌握基礎數學知識的程度有一定的要求，此外，目標群體的界定以及學生對其的接受程度等也是教師需要考慮的主要方面。
二、聯動教學對於學生解決高段問題能力運用的具體操作方式
1.注重對不同數學知識內容進行連貫設計
在小學數學教學背景下，首先需要對小學數學的整個教學內容有基本的了解，然後對不同的數學理論進行劃分，也就是說在解決一些基本的數學問題時，教師可以培養學生運用類推的方法去解決相同的問題。比如，在講解三角形的面積公式的推導時，可以讓學生藉助平行四邊形的面積。引導學生親自動手，用兩個完全一樣的三角形進行拼接，發現兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，進而引導學生明確三角形的面積是所拼成的平行四邊形面積的一半，因為平行四邊形的面積是底乘高，從而推導出三角形的面積就是底乘高除以2，這就是培養學生解決問題能力的常見教學思路，也就是說教師需要培養學生整體的思維能力，而不僅僅是對單一的知識有一定的了解。以上例子中運用了三角形與平行四邊形的區別以及其面積公式的知識，還有拓展應用的意識，這樣對於小學生而言也可以加強自身與其他同學的整體協作能力。這樣的教學設計對於教師而言是非常實用而又有效的，因此小學生也很容易接受。
2.將具體的教學內容和教學體驗融入游戲中
在具體的游戲中，一般小學生很容易被游戲中人為設置的情節所吸引，教師可以很好地運用這一點對教學的內容進行包裝設計，然後通過游戲體現出來，比如在學習2、3、5等數字的倍數時，教師可以設置一些這些數字的標牌，比如20、36、75等對應的倍數數字，對每一個標牌都進行命名並且設置一些獎勵，然後讓學生去隨機選擇這個數字，這樣不僅可以很好地激勵學生去認識這些奇數和偶數的倍數規律，還能有效地緩解課堂教學中可能出現的尷尬。因此在小學數學教學中，游戲教學更為注重的是學生對基本數學知識的理解運用能力，並且強調教學內容與游戲環節是緊密聯系的，所以說，小學數學教學是整個教學環節的重要組成部分，因此，不難理解，其實游戲化教學也是教學中一種有效教學方式，一般學生對一些數學難題無法解決的主要原因是學生沒有對數學問題的連貫性和整體性加以了解，而通過一些游戲讓學生了解基礎數學知識其實是與日常生活息息相關的，而高段的數學問題也只是在此基礎上將問題深化，所以學生解決高段問題能力的培養需要教師在聯動教學的基礎上採用一些簡單的游戲增強學生的基本認知。
總的來說，培養學生解決高段數學問題能力的關鍵是學生具備將不同數學理論知識結合起來進行分析的意識，並且在具體的教學中自覺地復習鞏固基礎的數學知識，而在教學中教師增加一些游戲不僅可以緩解緊張的學習氛圍，還可以提升學生的學習體驗。對於教師而言，不僅可以通過游戲化教學節省一定的教學時間，還能將不同的數學理論知識整合起來並通過游戲滲透給學生。

『柒』 如何培養小學生解決數學問題能力

解決問題是數學的核心，解決數學問題能力的培養是小學數學的重要目標之一，學習數學離不開解題，解決問題的數學是貫穿全部小學數學的內容，要結合具體的生活情景，讓學生用所學的數學知識發現數學問題，提出數學問題，解決數學問題，逐步培養學生解決數學問題的能力，解決問題能力的培養會促進各領域內容的理解和掌握。
問題解決是以問題為中心，以學生已有的知識和經驗為基礎，學生在教師創設最佳認知活動的條件下，引導學生自主的發現問題，分析問題，解決問題，學生通過自身情感體驗去實現知識的再創造的數學活動，在教學中我的具體做法是：一.培養學生審題的習慣，提高解決問題的能力 1.要求學生認真讀題，審題，找出相關的數據和關鍵字，關鍵詞，從而培養學生的審題習慣。 2.要求學生分析題目，弄清題意，明確題目中的相關條件之間的數量關系，找出已知的信息和要解決的問題。
如教學：一個三位數，數字和是2，這個三位數減去6後，還是一個三位數，新的三位數數字和是5，原來這個三位數是多少? 教學時，我先讓學生讀題，審題，找出關鍵的詞：三位數、數字、原來、新的，並加以理解，在這里原來同學們比較容易理解，對於數字是一個新詞，不好理解，我就反復引導學生讀一個三位數數字和是2，當連續讀2遍後，還是不清楚，我又指著數字和問是什麼意思？是誰的和？數字又指的什麼？同時在黑板上寫出個位、十位、百位，這時一位同學舉手了，並且說：我知道了，數字指的是個位、十位、百位上的數。當我用贊稱的眼神和拍手的動作告訴大家：他的回答是正確的。這時又有一位同學也說 ： 我也知道了。我緊追著問：誰能說說對數字的理解。另一位同學馬上站起來說：數字只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。 我又反問:為什麼？可能是10，11，12嗎？這時又有好幾位同學舉手了說：個位、十位、百位數字只能是一位數，不能是兩位數。同學們對數字理解後，我又反回來讓學生一句一句理解題意：一個三位數數字和是2,這個三位數是多少？並讓他們自己寫出來，有好些同學能寫出110、101、200，然後讓他們去交流自己的想法，我又引導他們繼續讀:這個三位數減去6後仍然是一個新的三位數是什麼意思？怎麼求出新的三位數，這新的三位數到底哪個是我們所求的？怎麼知道的，根據是什麼？ 當學生們做完後，我又讓他們反思解決問題的思路，互相交流，探討解決問題的方法及過程，給學生展示自己的機會，使學生對所學知識回味無窮，取長補短激發了學生的表現慾望，感受到學習數學的作用。
二.培養學生初步的應用意識，提高解決問題的能力。 引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。
例如：教學用乘法和除法兩步計算解決實際問題時，教材中,呈現給學生的是一幅購物的情景圖,貨架上，擺有練習本、文具盒、熊貓、布娃娃......畫面上有售貨員阿姨和小朋友的對話，給出了要解決的問題，教學時，我給學生創設了購物情景，讓學生主動進入商店了解信息，了解售貨員和小朋友的對話，說說他們在議論什麼？也就是想買什麼？你是怎麼知道的？這時學生們暢所欲言，相互交流了解到的相關信息和要解決的問題，問題如何解決呢？我首先讓學生試做，然後相互交流，說出自己解決問題的思路，對問題解決失敗的學生我也讓他們重復問題解決的整個過程，讓他們在反思的過程中掌握解決問題的方法，最後引導學生歸納解決問題的步驟，先求什麼？再求什麼？整個教學過程藉助購物的生活經驗，探討解決問題的方法，使學生在主動探索的過程中長知識，長才幹。了解數學的作用，體會了學習數學的重要性。
三.鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索，合作交流，提高解題能力。 數學教學過程充滿觀察，實驗，模擬，推斷等探索與挑戰性的活動，要引導學生投入到探索與交流的學習活動中去。例如：教學小紅買了一籃蘋果和桔子往回走，遇到了外婆，把蘋果的一半20個給了外婆，回家後，弟弟數了數籃子里一共有58個水果，小紅買了多少個桔子？教學時，我先讓學生讀題，審題，找出相關信息和關鍵詞：水果、一半，並讓學生交流對一半的理解，然後組織幾位學生分別扮演不同的角色，用課本練習本代替蘋果和桔子模擬了買水果的全過程，然後讓學生試做，這時僅有幾位同學會做了，我只好讓他們再次模擬，再做，直到大部分同學會做了。而後，我又給學生提供充分的時間，讓學生相互交流，探索解決問題的方法，接著說出解決問題的思路，當同學們達到欲罷不止的地步時，我又鼓勵學生到講台上說說，給他們展示自己的機會，體驗成功的喜悅，感覺到學習數學的樂趣.

『捌』 如何培養數學思考和解決問題的能力

一、設置情境，誘發學生積極思維

「問題」是數學的載體，而設計一個好問題則更是激發學生思維火花的催化劑。

亞里士多德認為：「思維自疑問和驚奇開始。」

在數學教學過程中，教師要善於設疑才能激起學生的積極的思維，再通過釋疑、解決問題等環節，使學生實現掌握知識、開發智力和形成良好思維習慣的目標。

二、引導猜想，培養學生的思維品質

猜想是一種創造性思維活動，它可導出新穎獨特的思維成果。

在數學課堂教學中，教師要引導學生勤於猜想，敢於猜想，善於猜想，鼓勵學生思考，讓他們自由想像，從而達到培養學生的創造性思維能力。

1．通過猜想，培養思維的獨創性。

現代教學是發生在教師和學生之間互相傳輸信息的過程，因而在教學方法上，教師必須最大限度地調動學生的學習積極性，鼓勵他們「標新立異」，激發他們猜想更好的方法。

2．通過猜想，培養思維的發散性。

發散思維是創造思維的重要組成部分。

它不受一定的解題模式的束縛，從問題個性中探求共性，尋求變異，沿著不同方向，不同角度去猜想、延伸、開拓。在數學教學中，一般可採用一題多解的訓練，培養和鍛煉思維的發散性。 

引導學生從多種角度，不同方向思考問題，這不僅能提高學生靈活運用知識的能力和解題技巧，而且可以發揮學生的獨特見解，增強思維發散性的輻射力。此外，一題多變、一空多填等訓練，同樣也能培養和鍛煉學生發散性思維品質。

  3．通過猜想，培養思維的靈活性和敏捷性。

「好動、好想、好奇」是學生共同具備的心理特徵。教師應抓住學生這一心理特徵，鼓勵學生大膽猜想，使學生自覺地溝通數學知識的縱橫聯系，挖掘隱含條件；巧妙地構造某個數學對象，迂迴轉化；靈活地運用各種思維方法和方式，找出解題的各種途徑。

三、新舊聯系，提升學生的思維層次

數學知識具有嚴密的邏輯系統。

就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。

在此類知識教學中要盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中提升學生的思維層次。 

四、促進學生的全面發展，培養學生的解決問題的能力。

要培養學生的問題解決能力，就要轉變學生的學習方式，把單一被動的學習方式轉化成多樣的學習方式，例如：自主探索，動手實踐，合作交流，等等，在教學實踐中，反思是「解答問題」學習活動中最重要的一個步驟，它是對解決過程的「評估」。

對解決問題的反思並不是以「答案」為惟一目標的。

反思重點主要是針對如何「考核」解答問題的「進行程序」。

具體說來，反思內容包括下列幾個方面：

討論利用某種計算方法的理由；是否能找出其他更快捷的解題步驟；是否有更好的解題方式？是否能簡化一些步驟？是否有更好更有趣的解題方式？對於整個解決問題方案，若用另一種方式的話，將會有怎樣的影響呢？解題過程中的關鍵重點在哪裡？解題過程中是否有些「誤導」的想法，值得提醒別人不要重蹈覆轍。

總之，培養學生思維能力的方法是多種多樣的，教師應根據學生的具體情況，善於挖掘學生的潛能，採取有效的教學方法。在教學時，把培養學生的思維能力貫穿於教學的全過程，這樣就能優化學生的思維品質，發展學生的學習能力，從而提高問題解決的能力。