A. 小學階段「簡易方程」的教學,以往大綱強調利用什麼解方程
以往大綱強調利用四則混合運算各部分的關系和解方程，現在《課標》提出利用等式的基本性質姐方程。
B. 跪求小學數學教學設計
教學內容：人教版義務教育課程標准實驗教材四年級（下冊）第117---118頁例1、例2。
教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題 的規律。
2． 使學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
一、 談話引入，明確課題
母親節剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節日——「六·一兒童節 」，這也是全世界少年兒童共同的節日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）
大家知道3月12日是什麼日子嗎？（植樹節）你參加過植樹活動嗎？植樹不僅能美化環境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數學問題。今天這節課，我們就一起來研究「植樹問題」。（板書課題：植樹問題）
二、 引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
①課件出示圖片。
介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現在要在綠化帶中種一行樹，怎麼種呢？
出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共需要多少棵樹苗？
②理解題意。
a. 指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？
b. 理解「兩端」是什麼意思？
指名說一說，然後師實物演示：指一指哪裡是這根小棒的兩端？
說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠化帶的兩頭要種。
③算一算，一共需要多少棵樹苗？
④反饋答案。
方法一：1000÷5=200（棵）
方法二：1000÷5=200（棵） 200 +2=202（棵）
方法三：1000÷5=200（棵） 200 +1=201（棵）
師：現在出現了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到1000米，數一數，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？
2. 簡單驗證，發現規律。
①畫圖實際種一種。
課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶。「兩端要種」，我們從綠化帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然後隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……
師：大家看，已經種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學們，你有什麼想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）
師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比較復雜的問題，在數學上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復雜的問題先想簡單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短距離的路上種一種，看一看4蠹蟻氬幌胗謎庵址椒ㄊ砸皇裕?
②畫一畫，簡單驗證，發現規律。
a. 先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一比，看誰畫得快種的好。（板書：3段 4棵）
b. 跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板書：5段 6棵）
c. 任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你發現了什麼？
（板書： 2段 3棵；7段 8棵；10段 11棵。）
d. 你發現了什麼？
小結：你們真了不起，發現了植樹問題中非常重要的一個規律，那就是：
（板書：兩端要種：棵樹=段數+1）
③應用規律，解決問題。
a. 課件出示：前面例題
問：應用這個規律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？
1000÷5=200 這里的200指什麼？
200 +1=201 為什麼還要+1？
師：這個「秘方」好不好？
通過簡單的例子，發現了規律，應用這個規律解決了這個復雜的問題。以後，再遇到「兩端要種」求棵樹，知道該怎麼做了嗎？
b. 解決實際問題
運動會上，在筆直的跑道的一側插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？(學生獨立完成。)
問：這道題是不是應用植樹問題的規律解決的？
師：看來，應用植樹問題的規律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多類似的現象也能用植樹問題的規律來解決。
小結：剛才，我們應用發現的規律，解決了一個實際問題。我們已經知道，「兩端要種」求棵樹用段數+1;如果「兩端不種」棵樹和段數又會有怎樣的關系呢？
三、 合作探究，「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測結果是：兩端不種：棵樹=段數－1
師：到底同學們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學習的方法，舉簡單的例子畫一畫，種一種。
要求：每人先獨立畫一段路種種看；然後4人一組進行交流。你們組發現了什麼規律？
2． 獨立探究，合作交流。
3． 展示小組研究成果，發現規律，驗證前面的猜測。
小結：同學們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發現了「兩端不種」的規律：棵樹=段數-1。如果「兩端不種」求棵樹，你會做了嗎？
4． 做一做。
①在一條長2000米的路的一側種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一共需要多少棵樹苗？（學生獨立完成）
②師：同學們注意看，這道題發生了什麼變化？
課件閃爍：將「一側」改為「兩側」
問：「兩側種樹 」是什麼意思？實際要種幾行樹 ？會做嗎？趕緊做一做。
小結：今天我們研究了植樹問題的兩種情況。發現了兩端要種：棵樹=段數+1；兩端不種：棵樹=段數—1。以後同學們在做題的時候，一定要注意分清是「兩端要種」還是「兩端不種」。
四、 回歸生活，實際應用
1． 一根木頭長8米，每2米鋸一段。一共要鋸幾次？（學生獨立完成。）
8÷2=4（段）
4—1=3（次）
問：為什麼要—1？這相當於今天學習的植樹問題中的那種情況？
2． 我們身邊類似的數學問題。
①看，這一列共有幾個同學？（4個）如果每相鄰兩個同學的距離是1米，從第1個同學到最後一個同學的距離是多少米？如果這一列共有10個同學呢？100個同學呢？
②這一列還是4個同學，如果每相鄰兩個同學之間的距離是2米，從第一個同學到最後一個同學的距離是多少米呢？
3．在一條路的一側種樹，每隔6米種一棵，一共種了41棵樹。從第1棵樹到最後一棵樹的距離是多少米？
五、 全課總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？
師：通過今天的學習，我們不僅發現了植樹問題中兩端要種和兩端不種的規律，而且還學習了一種研究問題的方法，那就是遇到復雜問題先想簡單的。植樹中的學問還有很多，有興趣的同學，課下可以查閱有關的資料繼續研究。
「植樹問題」說課
「植樹問題」是人教版新課程標准實驗教材四年級下冊「數學廣角」的內容。大家都知道，數學的思想方法是數學的靈魂。本冊安排「植樹問題」的目的就是向學生滲透復雜問題從簡單入手的思想。為此，本課制定了三個教學目標：
1． 通過探究發現一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題的規律。
2． 學生經歷和體驗「復雜問題簡單化」的解題策略和方法。
3． 讓學生感受數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養學生的應用意識和解決實際問題的能力。
本課教學分四大環節：
一、談話導入，明確課題
二、引導探究，發現「兩端要種」的規律
1． 創設情境，提出問題。
通過創設在公路中間綠化帶中植樹的現實問題情境，提出「共需多少棵樹苗的問題」。學生在解答的過程中出現了三種不同的答案，到底哪種答案對呢？引導學生通過畫圖實際種一種去檢驗。通過模擬種學生體驗到一棵一棵種到1000米太麻煩了，於是老師介紹研究復雜問題的方法：遇到復雜問題想簡單的，從簡單問題入手去研究。（說明：為了使學生對復雜問題簡單化的思想體驗得更深刻，教材原題是在100米的小路的一側植樹我們將100米改為了1000米。）
2．簡單驗證，發現規律。
在舉簡單例子畫一畫這個環節，安排了兩個小層次：
① 按老師要求畫。
② 學生任意畫。
通過按老師要求畫，學生對棵樹和段數的關系已有了一定的感性認識。然後讓學生再任意畫一畫，種一種，更豐富了學生的感性材料，為學生順利發現並總結規律打下了基礎。
3．應用規律，解決問題。
①應用規律，驗證前面例題哪個答案是正確的。
②應用規律，解決插多少面小旗的問題。
這樣一方面鞏固剛發現的規律，另一方面使學生認識到植樹問題的規律不僅僅能解決植樹的問題，還能解決生活中很多類似的問題。
三、合作探究「兩端不種」的規律
1． 猜測「兩端不種」的規律。
猜測是一種培養學生推理能力的好方法。學生已經發現了「兩端要種」的規律，這時候老師提出如果兩端不種，棵數和段數又會有怎樣的規律呢？有了前面的學習基礎，學生的思維非常活躍，想表達的慾望也很強烈。所以這時候讓學生進行猜測是很有必要的，通過驗證證明絕大多數同學的猜測是正確的，這樣學生的研究成果被認可使學生會有一種成就感，從而也更增強了學生學習數學的信心。
2． 獨立操作，探究規律。
有了前面的學習基礎，放手讓學生先獨立探究再合作交流，通過簡單的例子驗證前面的猜測，發現兩端不種的規律。在這個過程中，學生對復雜問題從簡單入手的數學思想又有了更深刻的體驗。
四、回歸生活，實際應用
設計了三道題：鋸木頭、算第一個同學和最後一個同學的距離以及對算距離問題的進一步鞏固。通過解決生活中的問題，使學生感受到數學知識源於生活，用於生活，數學就在我們身邊。從而使學生深刻感受到數學的應用價值，激發了學生學習數學的興趣。
C. 誰有人教版數學小學五年級上冊第四單元簡易方程的教案
四、簡易方程
(一)教學目標
1.使學生初步認識用字母表示數的意義和作用，能夠用字母表示學過的運算定律和計算公式，能夠在具體的情境中用字母表示常見的數量關系。初步學會根據字母所取的值，求含有字母式子的值。
2.使學生初步了解方程的意義，初步理解等式的基本性質，能用等式的性質解簡易方程。
3.使學生感受數學與現實生活的聯系，初步學會列方程解決一些簡單的實際問題。培養學生根據具體情況，靈活選擇演算法的意識和能力。
（二）教材說明和教學建議
教材說明
1.本單元的內容結構及其地位作用。
本單元的主要學習內容是用字母表示數和解簡易方程，以及簡易方程在解決一些實際問題中的運用。
這些內容是在學生學了一定的算術知識（如整數、小數的四則運算及其應用），已初步接觸了一點代數知識（如用字母表示運算定律，用○、△或□表示數）的基礎上，進行學習的。
一般地說，在小學教學簡易方程有以下幾方面的意義。
一是有助於培養學生的抽象概括能力，發展學生思維的靈活性。因為對小學生來說，從具體事物的個數抽象出數是認識上的一個飛躍，現在由具體的、確定的數過渡到用字母表示抽象的、可變的數，更是認識上的一個飛躍。而且，在用字母表示未知數的基礎上，使學生解決實際問題的數學工具，從列出算式解發展到列出方程解，這又是數學思想方法認識上的一次飛躍，它將使學生運用數學知識解決實際問題能力提高到一個新的水平。
二是有助於鞏固和加深理解所學的算術知識。通過用字母表示所學過的數量關系、運算定律以及一些圖形的周長、面積計算公式，可以使學生加深對這些知識的理解。同時，由於用字母表示比用文字表述更簡明易記，所以便於學生鞏固所學知識。
三是有利於加強中小學數學的銜接。讓學生初步接觸一點代數知識，能使學生擺脫算術思維方法中的某些局限性（逆向思考，未知數不參加運算，等於缺少一個條件，思維的步驟增加），為進一步學習代數知識做好認識的准備和鋪墊。
本單元的內容分為兩節，第一節的主要內容是用字母表示數、表示運算定律、計算公式和數量關系。第二節的主要內容是方程的意義，等式的基本性質和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。這些內容的編排體系如下表。
從上表可以看出，兩節教材的四部分內容具有內在的邏輯聯系。用「字母表示數」是學習方程的基礎，「方程的意義」是學習「解方程」的基礎，「稍復雜的方程」則是「解方程」的發展。
2.本單元教材的編寫特點。
與原教材相比，本單元教材的主要改進有以下幾點。
（1）用字母表示數的教材編排更貼近學生的認知特點。
用字母表示數，對小學生來說，是比較抽象的。特別是用含有字母的式子表示數量關系，更感困難一些。例如，已知父親年齡比兒子大30歲，用a表示兒子歲數，那麼a+30既表示父親歲數總是比兒子歲數大30的年齡關系，又表示父親的歲數。這是學生初學時的一個難點。首先，他們要理解父子年齡之間的關系，把用語言敘述的這一關系改用含有字母的式子表示；其次，他們往往不習慣將a+30視為一個量，常有學生認為這是一個式子，不是結果。而用一個式子表示一個量恰恰是學習列方程不可或缺的一個基礎。因此，為了保證基礎，突破難點，教材對用字母表示數的教學內容作出了更貼近學生的認知特點的安排。即先學慣用字母表示一個特定的數（例1），然後學慣用字母表示一般的數，即用字母表示運算定律和計算公式（例2和例3），待學生有了一定的基礎，再學慣用含字母的式子表示數量和數量關系（例4）。這樣由易到難，便於學生逐步感悟、適應字母代數的特點。
（2）以等式的基本性質為基礎，而不是依據逆運算關系解方程。
長期以來，在小學教學簡易方程，方程變形的依據總是加減運算的關系或乘除運算之間的關系。這實際上是用算術的思路求未知數。到了中學又要另起爐灶，引入等式的基本性質或方程的同解原理，然後重新學習依據等式的基本性質或方程的同解原理解方程，而且小學的思路及其演算法掌握的越牢固，對中學代數起步教學的負遷移就越明顯。現在，根據《標准》的要求，從小學起就引入等式的基本性質，並以此為基礎導出解方程的方法。這就較為徹底地避免了同一內容兩種思路、兩種算理解釋的現象，有利於加強中小學數學教學的銜接。
從國內部分地區的先行實驗來看，等式基本性質所反映的數學事實，比較淺顯，小學生憑借自己的知識經驗，不難發現其變化規律。只要處理得當，把它作為解簡易方程的依據也是可行的。
（3）調整簡易方程的內容，突顯利用等式基本性質解方程的優勢。
引進等式基本性質作為解簡易方程的認知基礎之後，一個相應的措施就是調整簡易方程的基本內容，暫不出現形如a-x=b和a÷x=b的簡易方程。這是因為小學生還沒有學習正負數的四則運算，利用等式的基本性質解a-x=b，方程變形的過程及其算理解釋比較麻煩。至於形如a÷x=b的方程，本質上是分式方程，依據等式的基本性質解需要先去分母，同樣不適合在小學階段學習。事實上，迴避這兩種類型的簡易方程，並不影響學生列方程解決實際問題。因為當需要列出形如a-x=b或a÷x=b的方程時，總可以根據實際問題的數量關系，列成形如x+b=a或bx=a的方程。這也體現了列方程解決問題，常常可以化逆向思維為順向思維的優勢。
內容調整後，利用等式基本性質解方程的優越性就比較容易顯現出來了，比如，解形如x+a=b與x-a=b的方程，都可以歸結為，等式兩邊減去（加上）a，得x=b-a與x=b+a。解形如ax=b與x÷a=b的方程，都可以歸結為，等式兩邊除以（乘上）a，得x=b÷a與x=ab。顯然比原來依據逆運算關系解方程，思路更為統一。
（4）解方程與解決實際問題的教學有機整合。
過去，解方程的教學與列方程解應用題的教學是分開進行的，前者屬於計算，後者屬於應用。現在恢復計算與應用的天然聯系，體現在本單元中，學習「稍復雜的方程」時，由實際問題引入方程，在現實背景下求解方程並檢驗，這樣處理有助於學生理解解方程的過程，也有利於加強數學知識與現實世界的聯系，有利於培養學生的數學應用意識。
教學建議
1.關注由具體到一般的抽象概括過程。
本單元的知識大多比較抽象。教學時要充分利用學生原有的相關認識基礎，關注由具體實例到一般意義的抽象概括過程。無論是學慣用字母表示數量關系，還是學習方程的概念或等式的性質，既要發揮具體實例對於抽象概括的支撐作用，又要及時引導學生超脫實例的具體性，實現必要的抽象概括。
2.用好教材資源，適當擴展聯系實際的范圍。
在本單元中，用字母表示數量關系和列方程解決實際問題，都是便於理論（數學知識）聯系實際（現實生活）的學習內容。教材從小學高年級學生的共性著眼，精心篩選、設計了不少生動的富有意義的現實題材，如第1節中人在地球上與月球上的舉重質量的關系，標准體重與身高的關系。又如第2節中華氏溫度與攝氏溫度的關系，地球表面、海洋面積與陸地面積的構成等等。教學時，應充分用好教材提供的資源，進而從本地、本校的特色出發，適當補充一些學生身邊的題材，以進一步激發學生的學習熱情，培養學生的數學應用意識。
3.重視良好學習習慣的培養。
簡易方程學習內容的特點，決定了通過本單元的學習，特別需要也比較適合培養學生規范書寫和自覺檢驗的習慣。
就書寫習慣來說，無論是含有字母式子的書寫，還是解方程的書寫，都有必要從一開始就強化必要的書寫規范。以發揮首次感知先入為主的強勢效應，促進良好的書寫習慣的形成。
從解數學題的檢驗來看，解方程的檢驗，方法易學，操作簡便，而且最容易顯示檢驗的成效，因而是培養學生檢驗習慣的一個重要契機。應引起教師的重視並加以把握。
（三）各小節的教材說明和教學建議1.用字母表示數
（第44～52頁）教材說明
本節教學用字母表示數。這是學習代數初步知識的起步。在算術里，人們只對一些具體的、個別的數量關系進行研究，引入用字母表示數後，就可以表達、研究具有更普遍意義的數量關系。可以說，學習代數就是從學慣用字母表示數開始的。
本節教材共編排了四道例題。四道例題不僅層層遞進，而且各有重點，處理得相當細膩。例如，含有字母的式子的一些書寫規定，教材將其分散在例2、例3與練習十中逐步出現，以便於學生掌握和減輕記憶負擔。
例1，著重由符號表示數，過渡到用字母表示數。
例2，在教學用字母表示運算定律的同時，介紹含字母式子中省略乘號的書寫方法。
例3，在教學用字母表示計算公式的同時，介紹「平方」的書寫方法以及數與字母相乘的書寫習慣，進而教學代入求值。
例4，著重教學用含有字母的式子表示數量和數量關系，並繼續學習代入求值。
在「做一做」和「練習十」，中安排了一些相應的習題。有配合例題的鞏固練習，也有為後繼教學鋪墊的專項練習，如練慣用含有字母的式子表示數量，能為後面學習列方程解決實際問題做好准備。用字母表示常見數量關系式，如用「S=vt」表示「路程＝速度×時間」等，在原教材中安排有例題，現在考慮到學生學了用字母表示計算公式後，可以類推，所以也作為練習，穿插在練習十中。整個練習十的13道習題，以寫出代數式和代入求值為練習重點，形成了由基本練習到變式練習、綜合練習的系列。
教學建議
1.讓學生感受用字母表示數的優越性。
在本節教學中，要注意通過一系列的教學活動，讓學生感受字母代數的優點。比如通過用字母表示運算定律，特別是用字母表示乘法分配律，使學生感受到數學的符號語言比文字語言更為簡潔明了。通過從具體的算式抽象出用字母表示的數量關系，使學生體會由個別到一般的認識需要，初步感知抽象的作用。積累這樣的體驗和認識，對於提高學習興趣和理解所學知識都有幫助。
2.適當加強用含字母的式子表示數量的訓練。
用含字母的式子表示數量的訓練，也就是寫代數式的訓練。這是列方程的基礎。加強這方面的訓練可以採用書面作業形式，也可以更多地採用口答方式，集體口答、個別口答、小組互說、同桌互說均可，以提高練習的效率。
3.注意滲透函數思想。
主要體現在歸納數量關系用字母表示時，可適當滲透變數間的對應關系，依存關系。如標准體重隨著身高的變化而變化，兩個量之間具有一一對應的關系。還體現在說明字母取值范圍時，可適當滲透函數的定義域思想。如針對課本中的設問「想一想，式子中的字母可以表示哪些數？」教師在引導或評價學生回答時，可以讓學生初步認識到，式子中的字母可以表示哪些數，常常有一定的范圍，這個范圍要具體問題具體分析，不能一概而論。
此外，對於沒有開設英語課或尚未學習英文字母的班級，可以在新授前或新授中，把教材里出現的字母，如a、b、c、h、s、t、v、x，讓學生認讀，與漢語拼音的讀音區別，為數學學習掃除障礙。
4.本節內容可以用3課時進行教學。
1.具體內容的說明和教學建議
1.例1。
編寫意圖
例1由三道題組成。第（1）題是找出每行圖中各組數的規律，根據規律確定用圖形、用字母表示的數。
第（2）題根據已知的條件（一個等式）求出用圖形、用字母表示的數，相當於解方程。
第（3）題是根據給出的數列，找出它的規律，再確定數列中用字母表示的那個數。
三道題作為正式學慣用字母表示數的開始，承接學生的已有基礎，通過多種形式，由符號表示數到用字母表示數，以豐富學生的感性認識。其共同點是這里的符號或字母都表示一個特定的、具體的數，如第（3）題中的m表示8。
教學建議
教學時，可以三題同時讓學生獨立思考，嘗試找出規律，寫出未知數的值，再交流。也可以讓學生獨立審題後，用自己的話語敘述每小題的規律或已知條件的含義，如：
（1）左右兩數的和等於中間的數；或中間的數減去左邊的數就是右邊的數。
（2）三個●相加的和是12；或者●的3倍是12。
然後各自算出圖形或字母所表示的數，再作交流，說說自己是怎樣算的，或怎樣想的。
小結時，可以提問：這三道題都是用圖形或字母表示什麼？然後指出：在數學中，我們經常用字母來表示數。進而，讓學生考慮課本提出的問題：你還見過哪些用符號或字母表示數的例子？由此引出例2。
2.例2。
編寫意圖
（1）例2要求學生把學過的運算定律用字母表示出來。課本以乘法交換律為例，說明用字母表示的優點，並介紹字母相乘的習慣寫法。然後提出要求：用a、b、c分別表示三個數，寫出其他運算定律。
（2）「你知道嗎？」的閱讀資料，列表介紹了用字母表示常用的長度、面積和質量單位，讓學生進一步了解字母的多種用途，拓展他們的知識面。
教學建議
（1）教學例2時，可以讓學生先看課本自學，再按課本要求寫出其他運算定律。也可以先讓學生說出學過哪些運算定律，先用語言敘述，再用字母表示，並完成下表。
然後看書了解省略乘號的寫法，把表中可以省略乘號的地方改過來。
教學中，要特別注意引導體會同樣一條運算定律，用文字語言敘述比較麻煩，有時還不容易說清楚，如用字母表示，則一目瞭然，簡明易記，也便於應用。為此，可以適當加以板書。比如，以乘法分配律為例。用語言表達：兩個數的和與一個數相乘，可以把兩個加數分別與這個數相乘，再把所得的積相加。用字母表示：（a+b）c=ac+bc，這樣形成鮮明、強烈的對比，使學生感悟用字母表示的優勢。
還應當提出問題：這里的a、b、c可以表示哪些數？使學生明確，這三個字母可以分別表示我們已經學過的任何數。
對於書寫的規定，這里可以只介紹：字母中間的乘號可以省略不寫，或記作「·」同時強調字母中間的其他運算符號不能省略。至於其他書寫規定，待後面出現時再介紹。
（2）閱讀材料可以讓學生自己看。也可適當讓學生交流自己發現的規律。比如，米用m表示，克用g表示，千米、千克在m、g前面加k。分米、厘米、毫米則分別在m前面加d、c、m。至於「平方」的表示，等學了例3再說。教師可以指出，表中這些計量單位的字母表示方法是國際通用的。
3.例3及「做一做」。
編寫意圖
（1）例3以正方形的面積和周長為例，教學怎樣用字母表示計算公式，怎樣把已知數據代入公式求值。
就思維過程而言，由具體的數組成的式子過渡到含字母的式子是從個別上升到一般的抽象化過程，而把具體的數代入含字母的式子求它的值，則與上述過程相反，是從一般到個別的具體化過程。因此求含字母式子的值，可以幫助學生更好地理解用字母表示數的意義，而且代入求值的技能不僅在代入各種公式計算時有用，在解方程驗算時也要用到，需要在開始接觸字母公式時就進行練習，所以它是用字母表示數這一節教材的重要學習內容之一。限於學生的知識水平和接受能力，教材上沒有出代數式和求代數式的值這兩個術語。
將數據代入公式求值時，要注意提醒學生，省略的乘號要還原。如當a=6時，4a=4×6。
（2）「做一做」安排了兩道題，與例3的兩小題相配合。第1題練慣用字母表示長方形的面積和周長計算公式，第2題練習代入公式求長方形的面積和周長。
教學建議
（1）教學例3第（1）題時，可讓學生先用語言敘述長方形，正方形面積和周長的計算方法。然後引進字母，即通常用S表示面積，用C表示周長，用a表示正方形的邊長和長方形的長，用b表示長方形的寬。讓學生先自己嘗試用字母表示正方形的面積和周長的計算方法，再翻書看課本是怎樣表示的。當然也可以由教師講解有關的書寫習慣。
（2）關於「平方」的表示方法，教師應強調a2的含義，它與2a的區別。即
a2表示兩個a相乘，是a×a
2a表示兩個a相加，是a＋a
也可以適當補充一些口算練習，如32、 52、62等，以幫助學生理解。但在本單元中，只要求學生在書寫正方形面積計算公式時運用，代入求值時，可與課本一樣寫成6×6。
（3）教學例3第（2）題時，可以先出示題目，讓學生試著口述寫出字母式子再代入求值的遞等計算過程，然後看書並完成例題中的填空。也可以先由教師板演示範正方形面積的代入計算過程：先寫出公式，再代入計算，寫答句。這里有必要指出，計算得數的單位名稱只要寫在答句里就行了。然後讓學生自己完成正方形周長的代入計算。
（4）「做一做」可以由學生獨立完成，但教師有必要提醒學生注意書寫格式。
4．例4及「做一做」。
編寫意圖
（1）例4教學用含字母的式子表示數量關系和一個量，包括兩個例子。前一個是加減數量關系的例子，後一個是乘除數量關系的例子。兩個例子都是採用歸納的思路展開教學，即先列出用具體的數表示的式子，讓學生看到這些式子，每個只能表示個別現象，從而產生認知沖突，怎樣才能用一個式子表示一般情況呢？由此引出含有字母的式子。
前一個例子首先引導學生完成由個別到一般的歸納，得出a＋30表示任何一年爸爸的年齡，然後再讓學生代入求值，由一般到個別，進一步理解當a是一個具體的歲數時，a＋30也是一個具體的歲數。從而通過正反兩個思維過程，幫助學生真正理解，a＋30確實可以表示爸爸的年齡。後一個例子也有類似的處理。
（2）「做一做」給出了用文字表達的標准體重與身高的關系式，讓學生用字母表示，並用它來算出自己父親的標准體重。這既是例4的配套練習，又能讓學生看到數學在生理衛生方面的應用，有助於拓寬學生的知識面。
教學建議
（1）教學例4第（1）小題時，可以給出條件，讓學生列式表示當小紅1歲、2歲、3歲時，爸爸的歲數。教師指出：再寫下去，每個都只能表示某一年爸爸的年齡。然後提問：怎樣才能用一個式子簡明地表示出任何一年爸爸的年齡呢？可以組織小組討論，讓學生各抒己見。有了前面三個例題的學習基礎，多數學生會想到「請字母幫忙」。可以由學生任選一個字母表示小紅的年齡，並寫出表示父親年齡的式子。交流時，可以把學生想到的其他表示方法，如用文字表示的方法，板書出來，加以比較，使學生看到用含有字母的式子表示，更簡單明了。
接下去，引導學生思考：這里的a可以表示哪些數，a能是200嗎？通過回答，使學生明確，在一個實際問題中，字母的取值范圍是由實際情況決定的。
然後讓學生思考：當小紅和我們多數同學一樣大，也是11歲時，她爸爸的年齡是多少？可以要求學生把代入計算的過程填寫在課本上。
（2）教學例4第（2）小題時，給出條件後要讓學生說出題意，並對為什麼人到月球上，能舉起的物體質量是地面上的6倍，作出解釋。通常，一個班上總會有一些學生知道這是由於月球的引力比地球引力小的緣故。在學生理解了題意的基礎上，可以比第（1）小題更放手地展開教學過程。
寫一寫：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質量。
想一想：式子中的字母可以表示哪些數呢？
算一算：課本插圖中小朋友在月球上能舉多重？
（3）為在課堂上完成「做一做」，教師應在課前布置學生回家了解自己父親的身高與體重。課堂上先讓學生用含字母的式子表示成年男子的標准體重公式，然後代入了解到的父親身高厘米數，算出標准體重的千克數，再和父親實際體重作一比較，就可看出父親體重是否合適，是偏胖，還是偏瘦。
如果學生感興趣，還可以介紹成年女子標准體重的計算方法（身高用厘米數，體重用千克數）
標准體重＝身高－110
練習時，也可以由教師報出自己的身高，讓學生選擇相應計算方法算出標准體重。教師再報出自己的體重，請學生比較、判斷，教師的體重是否符合標准。
5．關於練習十中一些習題的說明和教學建議。
第1題，省略乘號的書寫練習。四道小題，分別對應四種書寫習慣。即a×x,只要省略乘號；x×x，用平方表示；b×8，省略乘號，並把8寫在前面；b×1，1可省略，講評時應提醒學生注意。
第2題，平方意義的鞏固練習。上下兩行的式子並排一一對應，其中a2與a×2，62與6×2不能連線。講解時可讓學生分別寫出一個可與a2、a×2連線的式子。
第3題，運算定律及書寫的鞏固練習。其中第三小題有一個腳注，可以讓學生自己閱讀理解，完成填空，以培養學生的自學能力。
至此，有關含字母式子的書寫習慣，都已先後出現。因此，教師可引導學生作出小結。如：
第4題，看圖寫代數式的練習，要求根據圖意，用含有字母的式子表示指定的數量。四幅圖，分別對應加減乘除四種運算。
第5題，根據文字敘述寫代數式的練習，四道小題，同樣分別對應四則運算，但比上一題更抽象一些，有利於培養學生的閱讀理解能力。練習時，應提醒學生認真讀題，理解題意後再動筆填空。
第6、7題，是用字母表示常見數量關系並代入求值的練習。第6題是關於路程與速度、時間的關系，插圖中的填空能起提示、鋪墊的作用，應提醒學生先完成插圖中的填空，再概括關系式。第7題是關於商品單價、數量與總價的關系。要求先寫出求總價的式子，再利用乘除法的關系，將公式變形，寫出求單價、求數量的式子，然後選擇一個式子代入求值。
第8、9題的練習思路與前面第4、5題正好相反。要求根據題意，對給出的代數式作出解釋，即說出含有字母式子的實際含義。這對進一步培養學生的數學閱讀理解能力很有幫助。練習時，應先讓學生獨立思考，再同桌或小組內互相說一說，然後全班交流。
第10～12題，要求根據題意寫出代數式並代入求值。題中數量關系的綜合程度略有提高，練習時教師可酌情給予適當的指導。
第13*題，供學有餘力的學生選做。實際上是乘法分配律的一個幾何模型，即通過面積計算，對乘法分配律作出直觀解釋。