小學數學思維導圖論文

A. 如何用思維導圖進行小學數學教學

美國康奈爾大學諾瓦克(J.D.Novak)博士根據奧蘇貝爾（David P.Ausubel）的有意義學習理論在20世紀60年代最早提出了思維導圖這一概念，並將思維導圖運用到教學中，取得了較好的效果。思維導圖的研究在國外已經比較成熟、豐富，研究內容涉及思維導圖的內涵、結構和特徵、分類及其編制過程、評價標准等諸多方面。我國目前還處於介紹引進階段，小學數學教育對思維導圖的專題研究還不多見，中文版的思維導圖軟體較少，本文將從思維導圖的內涵，思維導圖在小學數學教學中的應用以及制圖的策略、應用的注意事項幾方面做初步探究。
一、思維導圖的定義
思維導圖是用來組織和表徵知識的工具，它通常將某一主題的有關概念置於圓圈或方框之中，然後用連線將相關的概念和命題連接，連線上標明兩個概念之間的意義關系。思維導圖能夠構造清晰的知識網路，便於學習者對整個知識結構的掌握，有利於發散思維的形成，促進知識的遷移。
二、思維導圖在小學數學中的應用
（一）教學設計的工具
思維導圖為教師進行教學設計提供了支持與幫助，通過思維導圖教師能夠更清晰地呈現知識的框架結構，更加有條理地進行教學。教師可以運用思維導圖對教學內容進行歸納和整理，突出教學重點、難點，將教學的主要概念和原理以一種可視化的方式展現出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關系，呈現概念的地位以及相關性，以便學生發現概念間的區別與聯系，從而，提高課堂教學效率。
（二）創造思維的工具
製作思維導圖的過程其實就是學生進行創造的過程，學生擁有較為寬泛的想像空間，可以根據自己的愛好設計符合條件的思維導圖。在思維導圖的製作過程中，學生要進行大量的思考，會在頭腦中萌發各種新的想法，且學生在構建成自己的思維導圖之後與他人的作品比較時還會有新的想法出現。有利於培養學生的創新精神和實踐能力。
例如，學生在學習過五年級上冊小數這一節內容時，通過與同學交流構建出這樣一個思維導圖。
（三）知識整合的工具

新課程標准要求在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的結構關系，感受數學的整體性。在小學數學中很多知識表面看起來毫不相干，其實它們之間存在著千絲萬縷的關系，把它們聯系在一起的就是「數學思想與方法」。融人了思維導圖的教學讓學生從散雜、片斷的機械式學習提升為注重關系並充滿主動探究活力的有意義學習。
如在教學《平面圖形的周長和面積》一課時，這部分內容涉及的概念很多，如周長、面積以及六種平面圖形的周長和面積計算公式等。如何給學生講述這些概念?怎樣讓學生達到對知識的意義建構？怎樣獲得學生對這些內容掌握情況的反饋信息?教師通過引導學生討論復習內容，明確了復習的任務：(1)平面圖形的周長和面積表示的意義?(2)小學階段學習過哪些平面圖形?(3)平面圖形的周長計算公式? (4)平面圖形的面積計算公式?請將以上內容整理成思維導圖，並且能讓人一眼就看出平面圖形面積計算之間的聯系。
（四）教學反思的工具

思維導圖有助於師生對教學活動效果進行反思。學生通過製作思維導圖可以發現自己在知識掌握方面存在的問題。比如，所學重點概念理解的是否透徹，知識的掌握程度等，從而，及時有效的對知識上的欠缺予以修正和補充，不斷完善自己的知識結構，增強學習的自我導向性，進而使學生自我反思能力和元認知水平能力得到提高。同時，在師生共同繪制與修正思維導圖的過程中，教師可以及時發現學生知識掌握的不足之處，反思教學過程，發現教學的薄弱環節，為教學的改進提供客觀依據，學生也能及時發現自己存在的問題，可見思維導圖的繪制有利於師生的共同發展。
三、製作思維導圖的策略
如何讓學生掌握思維導圖的製作策略呢？我認為，讓學生掌握思維導圖這一學習策略，需經歷「識圖—制圖—用圖」三個階段[。
（一）識圖——了解思維導圖
思維導圖對大部分小學生來說並不陌生，見到時有種熟悉的感覺。大量實踐表明，首先需要讓學生認識思維導圖，了解思維導圖的作用，能夠看懂思維導圖，從而產生學習製作思維導圖的興趣。例如，在復習整、小數的概念時，利用多媒體技術，製作了網路課件，以整、小數知識思維導圖為基點，採用星形鏈接實現交互，讓學生依託思維導圖自主復習。。
（二）制圖——逐步形成概念圖
制圖，是一個比較高的要求，難度也比較大。製作一個完整且合理的思維導圖，除了要讓學生掌握基本的制圖方法外，更重要的是要引導學生探究發現各概念之間的內在聯系，以及概念之間的邏輯關系和層級關系。
指導學生製作思維導圖的步驟：①指導學生閱讀課本，找出概念。②讓學生將概念寫於一張張小紙片上。③引導學生分析各概念間的關系並確定各紙片擺放的位置。④將步驟3中概念間的位置關系搬移到紙上。⑤用線段或箭頭連接各概念。⑥逐一分析線段兩端概念間的關系並用適當的語義詞注於線段或箭頭上（注釋內容要簡單、明了）。⑦教師引導學生進行合作，分析思維導圖，優化完善思維導圖並做評價。
（三）用圖——靈活運用概念圖
經過調查發現，在學習中使用思維導圖的學生，在較長一段時間以後，其知識的保持時間比用死記硬背學習的學生時間要長，且知識面也比用死記硬背來學習的學生寬，且更能解決實際問題。
1.引導學生利用思維導圖進行知識加工和整理
思維導圖，就是將多個零散的知識按其內在的聯系聯合在一起的，繪制思維導圖，就是將這種內在的聯系用思維導圖的形式清晰的表示出來。學生對知識進行有效的加工整理，可使知識結構更清晰。
2．引導學生利用思維導圖進行知識表達和合作學習
可以讓學生對自己的思維導圖進行解釋，說說思維導圖中各個概念的具體含義及各概念間的關系，以加深對概念的理解，還可以讓學生分組討論交流自己製作的思維導圖。
3.引導學生利用思維導圖進行評價和自我評價
從學生製作的思維導圖中，教師可以准確把握學生的對概念的理解水平。在利用思維導圖進行交流的過程中，學生不僅可以對同學製作的思維導圖進行評價，幫助同學發現問題，而且能發現自己概念理解上的不足，進行自我評價，從而完善自己的知識結構。
在整個「識圖—制圖—用圖」過程中，學生積極主動參與，體驗成功的喜悅，與同伴交流，在比較中自覺矯正思維偏差，不斷完善認知結構，提升數學素養，促進認知飛躍，創新能力及發散思維能力有了很大的提高。
四、運用思維導圖要注意的事項
（一）「嚴謹」不等於「束縛」
制圖嚴謹，就是製作概念圖時，形式上要滿足思維導圖的結構特徵，內容上要准確、簡單．從某種意義上說，任何概念之間都有聯系，所以一定要精選出要連接的概念並認真考慮連接詞．嚴謹性是數學學科的最大特點，力求用詞准確與精練。
制圖嚴謹並不意味要束縛學生的思維，運用思維導圖教學是培養學生發散思維的過程，但是如果在制圖過程中過於程序化、教條化則會適得其反。要讓學生達到對所學知識的意義建構。
（二）「自主」不等於「放任」
自主，就是學生根據自己對所學知識的理解，經過獨立思考建立的思維導圖。因為個體差異的存在，學生對思維導圖的理解、製作必然也不相同。思維導圖是促進學生自主學習的一個工具，但學生自主運用思維導圖並不等於教師放任自流，讓學生自己絕對獨立地隨意完成，特別是中低年級學生，教師要進行積極的引導並且要對學生的思維導圖作業予以評價，引導他們構建更好的思維導圖。
五、結束語
思維導圖作為「教」的策略，能有效地改變學生的認知方式，切實提高教學效果。作為「學」的策略，能促進學生的有意義學習、合作學習和創造性學習，培養學生的發散思維，最終使學生學會學習。
因此，小學教師在運用思維導圖進行教學的過程中應充分發揮思維導圖教學策略的優勢，最大限度地優化教學，提高教學質量和教學效果，使思維導圖成為促進學生學會學習的有效工具。

B. 如何運用思維導圖自主學習探究小學數學知識的論文

蘇霍姆林斯基說過:「在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。」兒童這種與生俱來的探索慾望,是小學數學教學中實施探究性學習的重要基礎。而如何利用小學生的這種探索慾望, 幫助他們在自主探索和合作交流中運用已有的知識、經驗、方法探索，允許學生用富有個性化的方法解決新問題。所以，作為教學活動的組織者、引導者、合作者——教師，應該改變傳統的教學思想和教學模式，創設自主探索的機會，還給學生自主探索的時間和空間，讓學生能夠真正去探索、去創新。以下將從五方面來分析論述引發學生有效自主探索的教學方式與方法。

一、創設情境，激發學生自主探索的慾望

現代教學論認為：教師始終是學生學習活動的組織者、指導者，而學生始終是一個發現者、探索者，教師的教要為學生的學服務。因此，在教學中教師要善於創設具體生動的教學情境，打開學生思維的「閘門」，使學生進入「心求通而未達，口欲言而未能」的境界，激發他們主動探索知識的熱情和興趣，形成強大的自主探索的動力。

（一） 創設問題情境，激發探索的興趣。

「學起於思，思源於疑」。學生的思維往往是從問題開始的，它產生於對未知事物的探索。學生有了問題才會有探索，只有主動探索才會有創造，問題情境是促使學生建構良好認知結構的推動力，是引導學生自主學習的重要措施。在教學中，教師要根據學生的年齡特點、知識經驗、認知規律等因素，為學生提供豐富的背景材料，從學生喜聞樂見的實物、實事入手。採用猜謎、講故事、游戲、競賽等形式，創設生動、有趣的問題情境，使學生產生疑問，激發學生自主探索的興趣和慾望。

例如,在教學《圓的認識》這節課時,討論圓的位置與什麼有關時，可在課件中播放一段視頻:小雨點打在湖面上一圈一圈盪漾開去,形成了大小不同的圓圈,漂亮極了。通過這種美好的意境激發,立刻加強了學生深刻理解圓心決定圓位置的問題。

（二）創設懸念情境，形成探索的動力。

如果說問題是探索的材料，那麼懸念便是促使探索的動力?教師不但要提出可供學生思考的問題，更應該創設懸念情境，使學生置於情境之中，讓學生主動提出問題，產生自主探索的需求。懸念能產生最直接的探索慾望，也是激發學生學習興趣的最有效的方法之一。在新知的導入時，如果教師能恰到好處地設置懸念，就能迅速激發學生探求知識的慾望，調動學生學習的積極性。

例如：教學乘法口訣時，教師出示一道7個8連加的算式，問:「誰能在2秒鍾內說出得數？」學生忙碌起來了，結果沒有人很快說出答案。教師說：「老師1秒鍾內就能說出得數，是56，不信？你們自己在算下去。」學生整整用了3分鍾才算出得數果然是56。「老師真厲害！」有幾個學生在悄悄議論。教師問：」誰知道老師為什麼算得這么快嗎？想學這種本領嗎？」「想！」學生異口同聲地說。

這時，學生在驚訝的同時，產生了強烈的探索興趣和慾望，迫切想知道其中的奧妙，這樣，學生就會主動地去探求知識，尋找規律。

二、優化過程，讓探究活動更富有數學味

數學教學是數學活動的教學，是師生之間、學生之間的交往互動、共同發展的過程。在探究活動中一方面要充分發揮教師組織者、引導者、合作者的作用，用明確的探究目標指引方向激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，並為學生的探究活動提供探究支持；另一方面，又要大膽放手，還探究主體於學生，讓學生主動參與到觀察、猜想、實驗、操作、交流、反思等活動中，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能，獲得廣泛的數學活動經驗，培養探究能力和創新精神。

（一）大膽猜想、積極驗證

波利亞曾說過：「我想談一個小小的建議，可否在學生做題之前，讓他們猜想該題的結果，或者部分結果。一個孩子一旦表示出來某些猜想正確與否，他便主動關心這道題，關心課堂上的進展，他就不會打盹和搞小動作了。」猜測是數學理論的胚胎，許多偉大的數學家都是通過猜想發現了別人都不曾發現的真理。新的數學課程標准也認為：學生應「經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動，發展合情推理能力和初步的演繹推理能力」。由此可見猜測是發展數學，學好數學的重要方式之一。而猜測以後的思維狀態更是急切盼望證實，這樣使得證實猜測的過程成為學生的渴望，大大加強了學生探究新知的主動性和積極性。

例如：在探究圓柱的側面積時，教師先讓學生猜一猜圓柱的側面展開會是一個什麼圖形，開始學生由於受書本知識的影響，只能說出展開圖是長方形，爾後通過教師的引導：「想一想假如不是沿著一條高展開，可能會出現什麼圖形呢？」學生馬上活躍了起來，跳出了原來的定勢思維，合理猜想並通過親身操作驗證了自己的猜想，得出了多種展開圖形。這樣不僅增強了學生有意識地運用轉化思想方法去解決新問題的意識，而且通過「直覺-----猜想------驗證------應用」的過程，學習探究發現新知識，提高學習能力，這樣的教學創造了「人人參與、人人有體驗、人人成功」的氛圍。

（二）動手操作、自主探索

著名數學家弗賴登塔爾強調：「學習數學的唯一正確方法是實行再創造」 。他認為，數學是人的一種活動，如同游泳一樣，要在游泳中學會游泳，我們也必須在做數學中虛席數學。在數學內容的探究過程中，學生有時會因為思維成熟度的原因或者對問題情境的陌生使一些探究活動停滯下來，在這種情況下，需要教師及時通過活動設計將較為抽象的思維材料轉化為具體操作材料，調動學生多種感官觸摸數學，參與數學再創造活動。

例如在探究長方體的體積時，引導學生動手做實驗：用體積為1立方厘米的小正方體擺成不同的長方體。

1、把小組內擺法不同的長方體的相關數據填在表格里。

長

寬

高

小正方體的數量

擺成的長方體的體積

2、觀察上表，你發現了什麼？

讓學生在小組內進行動手操作，自主探索，充分的交流，看這個長方體所含小正方體的個數，與它的長、寬、高有什麼關系。最後，讓學生通過觀察、歸納、推理，總結出長方體體積的計算公式。實踐證明，引導學生充分從事數學活動，經歷知識的形成過程可以很好的提升探究活動的有效性。

三、注重引導，教會學生有效探究的方法

特別是在小組探究時，常常看到這樣現象，場面熱熱鬧鬧，似乎人人都在主動參與，實則效果很差，有些小組甚至把准備的材料當玩具，有些則是個別學生承擔小組探究的全部任務。有些匯報時看似「鶯歌燕舞」，實則浮雲流水，說不到點子上……思考這些現象與問題，雖然原因眾多，但主要是由於教師的指導和干預缺少針對性，失去了有效性。因此教師適時、適當對學生的探究進行指導，顯得非常的重要。

（一） 教會方法 運用合理的方法進行探究，是探究活動成敗的前提之一。

「思維是數學的體操」，教學中交給學生數學思維的方法，猶如交給學生開啟數學智慧之門的「金鑰匙」。常用的探究方法有操作---發現、分析---歸納，類比---遷移等。如對幾何圖形的面積推導，比較適合用操作----發現，對數的整除特點、周長概念的得出等則可採用分析---歸納法，而對乘法交換律、商不變性質等性質得出則可採用類比---遷移的方法。在平時的教學中，經常把這些方法加以滲透、運用，學生就會逐步養成選擇合理方法進行探究的習慣，從而進行有效的探究。

（二）善於引導 有效的探究活動並不是學生獨立的個體行為，而是一個師生共同互動的行為。通過教師適時、必要、謹慎、有效的指導，學生的探究才會向更深層次的飛躍。

1、角色介入。

新課標明確地向我們教師提出了新的要求，教師不再是高高在上的「傳道者」、「解惑者」，而是要轉換角色、要把以前注重知識傳授的「傳道」、「授業」、「解惑」的身份轉換為組織、引領學生自主探究科學的親密夥伴身份。教師深入到各個探究小組，把自己作為一名小組探究的參與者和學生打成一片，以一個學習者、幫助者的身份出現在學生中間。

其一，教師可以敏銳地觀察學生探究中所遇到的困惑，有時學生面對的未知領域可能也是教師尚未涉足的，沒有現成的答案，這就要求教師調動自己所有的智慧做一名「先行者」。但在學生自主探究過程中，教師要能正確把握引導的「度」，教師要把握住「引而不發、躍如也」的火候。要引導學生，又要使學生感到探究得出的結論是自己小組合作的結果。

其二，因為有教師的參與，學生就會感到安全、踏實、輕松，合作探究的氣氛也會更加和諧，探究的效果也就相得益彰了。

其三，教師有每個小組都能參與進去的「特權」。把握好這種「特權」，教師就能使自己如同學生一樣更完全地投入到探究活動中，體驗探究的成功。教師能做到「想同學所想、供同學所需」，便於以後備課或設計課堂教學時，首先能考慮到學生探究時已經掌握的部分有多少？最迫切想探究的問題又是什麼？採取什麼樣的設計思路、指導思想去設計教學？學生通過具體的探究過程能學到的知識是什麼？願學的知識是什麼？…

總之，學生探究路子多起來了，頭腦靈活了，教師也嘗試到《課標》理念、素質教育的甜頭，對於以後更進層次的指導學生的探究，容易積累寶貴的經驗。

2、指導介入。

所謂指導是指教師必須有針對性地對學生的探究活動進行方法的指導。教師的指導介入有多種情況，當學生遇到困難（或淺層次）時-----引導，學生發生爭議時-----傾聽，當學生探究錯誤時----糾正，當學生獲得成功時----贊賞。

如在學習《分數的基本性質》時，學生通過觀察、比較探究出分數的分子和分母同時擴大或同時縮小相同的倍數（0除外），分數大小不變。探究活動似乎已圓滿完成，這時教師就說：照這樣看來，分子分母只能同時乘或除以除0以外的自然數，分數的大小才會不變，是這樣嗎？這時學生靜寂無聲，幾秒鍾後，有學生小聲說：都除以一個小數行嗎？教師接上他的話題：都除以一個小數行嗎？到底行不行，怎麼辦？這時同學的聲音多了：再次驗證！教師說：好，以小組為單位，再次驗證。過了一會兒，同學們紛紛舉手，生1：我還是以1/2為例，分子、分母同時乘以0.5，變成0.5/1，根據分數與除法的關系，0.5除以1還是等於0.5,所以相等。生2：我也以1/2為例，分子、分母同時除以0.5，變成2/4，值還是0.5，值也是相等的……，這時教師就提問：那怎樣說才能更完整呢？……這樣當學生的探究活動只停留在淺層次時，教師的適當「點化」，就會拓展學生的思維，使學生的探究實踐得到不斷提高和完善。

四、轉變方式，留給學生自主探索的時間和空間

任何藝術形式都很講究留白，這是給欣賞者自我發揮的空間。優秀作品中，留給欣賞者最為深刻印象的往往不是作品本身所描述出來的東西，而是作品中留給欣賞者自我發揮，思想中自我創造的空間。數學的學習和數學的課堂也是這樣。

數學學習是學生在自己已有知識和經驗基礎上的一種自我、有意義的建構。有效的數學學習不能單純地依賴模仿和記憶，動手實踐、主動探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。學生進行觀察、實驗、猜測、驗證與交流等數學活動無疑需要充足的時間。因此，教師應當採取適當的方式，使得學生在學習過程中有足夠的時間去探索、去實驗、去驗證。

比如，可以採取「擺一擺」，「想一想」、「說一說」等方式，讓學生有機會去嘗試、去探索。不少教師為了適應新課程理念，在課堂上能夠引導學生去探索。但基本上都是蜻蜓點水，稍放即收，生怕學生思維跑題，怕浪費了時間，完成不了教學任務，往往是剛讓學生自主探索，就又趕緊引導學生回到自己的教學思路上來，捨不得花時間孩子去自己探索。這樣的教學還是停留在表面上的、形式上的自主探索，沒有實現真正意義上的自主探索。所以我們要留給學生足夠的時間，讓學生真正去自主探索。

例如：教學《用乘法口訣求商》讓學生探索計算除法的方法是教學的重點。過去的教學是教師講解15分鍾，把計算方法灌輸給學生。新課程理念提倡讓學生自主探索，主動獲取知識。教師要捨得花時間讓學生自己去、運用經驗和方法去嘗試，讓每個學生用富有個性化的方法去解決新問題，創造出各不相同的演算法。教學的時間分配可以調整為自主探索25-30分鍾，拓展運用10分鍾。即使學生的演算法有時可能比較繁雜，教師也不應加以否定。在學生自主探索的基礎上，在組織交流討論，引導學生對各種演算法有所體驗，從而感知用口訣求商是最簡便的計算方法。

五、積極評價，體驗探究成功的樂趣

反饋評價對實現有效教學是至關重要的，真正有效的教學反饋必須體現在探究活動的全過程、全要素上。教師要允許學生對已有信息提出自己的想法，用自己喜歡的方式去分析問題，得出結論，驗證結論，解決問題。在探究過程中，要給學生以充分表達自己的思想，表明自己的態度，表露自己的觀點，表示自己的願望和表現自己情感的自由。在評價時，（一）是要欣賞學生質疑的勇氣，鼓勵學生大膽質疑，引導學生不唯書，不唯師，營造暢所欲問、暢所欲答的氛圍。（二）是要對探究過程中學生積極認真的探究態度和科學合理的探究方法加以肯定，使學生獲得主動探究知識的情感體驗，增強學生的信心和動力。（三）是對不同層次的學生在活動中取得的點滴成績或進步加以鼓勵。（四）是引導學生對探究過程進行反思、體驗，逐步形成一種探究學習的策略，為可持續發展奠定基礎。

著名的教育家布魯納指出：「探究是數學的生命線，沒有探究，便沒有數學的發展」 。在數學課堂教學中，教師要根據數學知識之間的內在聯系、發展變化規律，創造情境，激發學生探索的慾望；教會學生探究的方法，引導學生積極、主動地探索學習；同時，教師要留給學生充足的時間探究並進行積極評價，讓學生體驗探究成功的樂趣。通過學生有效自主探索，讓學生在認識與實踐的有機結合與轉化中感受知識的發生、發展過程，內化數學知識，形成數學技能，獲得數學思想、方法，徹底改變學生的學習方式，以切實提高課堂教學的有效性。

C. 如下圖，小學五年級的數學思維導圖，求解

在五年級的所有運算中，都圍繞著加減乘除計算，其中有小數乘小數，連乘連加，近似數的四捨五入原則。

D. 談談思維導圖在數學學科的教學中可以有哪些方面的應用

思維導圖又稱為心智圖，其提出的基本前提是認為「大腦進行思考的語言是圖形和聯想」，是人類思維的自然功能。它是一種非常有用的圖形技術，總是從一個中心點開始，每個詞或者圖象自身都可以成為一個子中心或者聯想，整個合起來以一種無窮無盡的分支鏈的形式從中心向四周放射，或者歸於一個共同的中心。它能將左腦的邏輯、順序、文字、條理以及右腦的圖像、想像、顏色和空間等多種因素調動起來一起參與思維和記憶，把傳統的單向顯性思維變成多維發散的思維。它可以應用於生活學習的各個方面，能清晰呈現出思維過程和事物之間的聯系，能改善人們的學習能力和行為表現。
思維導圖呈現的是一個思維過程，是放射性思維的表達方式。從創作方法上看，它主要是從一個中心詞開始的，隨著思維的不斷深入，聯想出一系列相關的事物，然後形成一個有序的圖式。東尼·博贊認為思維導圖有四個基本的特徵: ( 1) 注意的焦點清晰地集中在中央圖形上; ( 2) 主題的主幹作為分支從中央向四周放射;( 3) 分支由一個關鍵的圖形或者寫在產生聯想的線條上面的關鍵詞構成，比較不重要的話題也以分支形式表現出來，附在較高層次的分支上; ( 4) 各分支形成一個連接的節點結構。因此，思維導圖在表現形式上是樹狀結構的。學習者能夠藉助思維導圖提高發散思維的能力，理清思維的脈絡，並可以通過圖式回顧整個思維過程。思維導圖不僅是一種實用性很強的圖形工具，還是一種形象的知識表徵工具。它將枯燥單調的文字信息以多彩的顏色、圖形、代碼、符號等多種元素形象化表徵出來，以強烈的視覺沖擊力不斷刺激著我們的大腦，激發我們的聯想，擴展我們想像的空間。
思維導圖應用於小學數學教學中既具備學習工具的強大優勢，又符合小學生的學習思維過程和認知特點。一方面，思維導圖可以通過圖像、色彩等手段，把難易表達的隱性知識轉化成形象化的顯性知識，使小學生在學的過程中能夠很好的領悟隱性知識。另一方面，學生在學習過程中，可以通過自主建構知識結構，加工整理數學概念，參與組織數學問題的討論，達到對數學知識的深入理解和運用，培養學生的形象思維能力和信息處理能力，最大限度地開發學生的潛力。
一、作為教學設計的工具，用於概念知識教學
教師可以運用思維導圖對數學教學內容進行歸納和整理，突出教學重點、難點，將數學的主要概念和原理以一種可視化的方式展現出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關系，呈現概念的地位以及相關性，以便學生發現概念間的區別與聯系，從而提高課堂效率。數學概念的學習和理解是學習數學的第一步，它是構成抽象數學知識的細胞，是進行數學思維的第一要素。據不完全統計，在小學階段需要小學生掌握的數學概念有 500 多個。這些概念構成了他們以後掌握整個數學理論體系的基礎，對概念的理解水平越高，學習後續知識也就越順利。然而，在實際的教學和學習中，教師對概念的教學有一些問題，學生忽視基本概念的掌握，對基本概念不能形成知識網路，更不能夠比較深刻地了解概念之間的聯系。在新概念的學習過程中，引入思維導圖，可以使學生明確當前所學概念在原有知識基礎上的發生發展過程和延伸情況，進一步溝通概念之間的聯系，進行主動探究的有意義學習，從而促進數學概念知識之間的融合，使學生在頭腦中形成條理化的認知結構。
二、作為創造思維的工具，用於解決問題教學
製作思維導圖的過程其實就是學生進行創造的過程，學生擁有較為廣闊的想像空間，可以根據自己的愛好設計思維導圖。在它的製作過程中，學生要進行大量的思考，會在頭腦中隨時迸發出新想法，這有利於培養學生的創新精神和實踐能力。從小學數學角度看，問題解決是指在教師的組織和引導下，學生以積極探索的態度，綜合運用已有的知識、技能和能力，創造性地解決來自數學學科本身或現實生活和生產實際中的新問題的教學活動。小學數學解決問題的教學是《新課程標准》中規定的課程目標之一，同時，它也是小學數學教學的重要內容之一。但往往教師在教學時沒有有效地解決好這個難點，達到提高小學生的數學解決能力的目的。而通過思維導圖構設思路，能有效地解決數學問題。運用思維導圖，可以有效加工材料信息，深化知識理解，把握信息之間的聯系，幫助學生對材料進行深層加工，形成一定的思路，提高學生解決問題的能力。
三、作為知識整合的工具，用於整理復習教學
新課標強調在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的關系，感受數學的整體性。整理和復習恰恰體現了這一點，很多知識表面上看起來毫不相干，其實存在著千絲萬縷的關系，把它們聯系在一起的就是「數學思想與方法」。通過融人思維導圖，學生可以從散雜、片斷的機械式學習變為注重關系主動探究的有意義學習。
整理和復習是數學教學中的一個重要環節，具有容量大、時間緊、密度高的特點。數學知識呈現出一定的規律性，一個單元中往往會包含許多小的知識點，而這些小的知識又是在不同的課時中學習的。學生往往在學完一個單元或者一冊教材時，頭腦中的知識比較雜亂，教師要及時引導學生對所學知識進行系統歸類、綜合、整理，使得學生在腦海中對學過的知識形成一個系統的網路體系。在小學復習課中藉助思維導圖能幫助學生整理筆記，准確清晰地表達自己的思維，形成自己的知識體系，從而對整個單元進行復習，查漏補缺，大大節約學習時間，提高了學習效率。

E. 小學數學如何運用思維導圖

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小學 數學如何使用思維導圖

小學數學如何使用思維導圖?小學數學的教學中，藉助思維導圖的方式能夠使教學內容更加豐富且富有趣味性，使課堂效率也能夠得到較快的提升，學生的自主學習、分析以及解決問題的能力也會得到培養。下面，小編給大家帶來數學思維訓練技巧。

利用思維導圖活躍課堂氣氛

在小學的數學課堂上營造出活躍的課堂氣氛是每一名優秀教師希望達到的效果，通過思維導圖的方式，使學生在學習中可以相互探究，可以到黑板上進行實踐填寫，使學習的氣氛更加濃厚。例如，在學習「認識鍾表」這部分內容的時候

首先，教師講授一下認識鍾表的技巧，其次，教師可以讓學生自己到黑板前利用思維導圖將認識時間的過程畫出來，學生會拿出自己的筆記本，認真地進行思索，教師需要檢驗學生的完成情況，讓學生輪流到黑板上完成之前布置的任務，讓其他的學生一同進行審查。最後，教師給予正確的評價與鼓勵。通過這樣的教學策略，能使學生更好地進行探究與合作，活躍課堂氣氛，使每個學生都能夠參與到課堂的教學活動中來，不斷地提高學生的參與能力，更好地掌握數學知識。

在思維導圖的應用中需注意問題探討

對思維導圖進行靈活的運用，能夠使教學效率得到較快的提升，使教學中出現的各種問題得以解決，但在實際應用過程中也會存在較多的問題。首先，有較少的冗餘信息量，藉助思維導圖的方式，就需要在圖形中保證簡潔的文字，但是也不能羅列描述語句在中心主題周圍位置;其次，藉助思維導圖的方式，能夠使知識結構更加清晰、簡單且完整，在小學數學的教學中，需要對知識點實施分離以及整合處理，從而實現簡化結構，但需保證完整性;第三，能夠促進思維以及記憶能力的養成，在教學中，對圖形、色彩、空間感以及節奏感進行綜合利用，能夠有效提高思維以及記憶能力。

在教學中，缺少色彩以及圖形的應用，單純的知識黑色文字，就會使學生失去學習的興趣，影響大腦的正常運作。第四，在思維導圖的製作上需要對高效工具軟體進行充分利用，一般情況下，Inspiration，Mindmanager，Map-Maker，CmapTool，ThinkMaps以及MindMapper等軟體是較為常見的工具，藉助對以上工具的應用，可以將教學方式進行拓展，不再局限於紙張或者黑板的大小，對圖形等能夠實現任意修改，加之一定的彩圖以及色彩，使思維導圖的設計以及應用得到優化，使製作過程也能夠得以優化並加快。

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培養數學思維的策略

要在知識的發生過程，滲透數學思維。

由於數學思維往往蘊涵在具體知識之中，體現在知識的發生、應用過程中，學生掌握數學思維與理解知識、形成技能並不同步，需要經歷一個從模糊到清晰的較長過程，因此，數學思維方法的教學比數學知識的教學更加困難。盡管如此數學思維方法的教學還是有規律可循的，這些規律是中學數學教師應當掌握的。

譬如，實施數學思維教學應遵循以滲透為主線，結合反復性、系統性、化隱為顯、循序漸進、學生參與的原則就是一條行之有效的規律。總之，挖掘、提煉和概括教材知識中的數學思維方法並將其教給學生，確實體現出某些規律性。但也應看到，數學思維的提高是一個長期過程，因而，教學中必須精心設計，反復滲透，潛移默化地引導學生領會蘊涵於數學知識中的思想方法。

在問題解決方法的探索過程中，掌握數學思維方法。

許多教師往往產生這樣的困惑：題目講得不少，不但學生總是停留在模仿型解題的水平上，只要條件稍稍一變則不知所措，學生一直不能形成較強解決問題的能力，更談不上創新能力的形成。究其原因就在於教師在教學中就題論題，殊不知授之以「漁」比授之以「魚」更為重要。

因此，在數學問題探索的教學中重要的是讓學生真正領悟隱含於數學問題探索中的數學思維方法，使學生從中掌握關於數學思維方面的知識，並把這些知識消化吸收成具有「個性」的數學思維，逐步形成用數學思維方法指導思維活動，這樣在遇到同類問題時才能胸有成竹，從容對待。因此，在解題教學中注重培養學生自覺運用數學思維解題的意識，注意分析探求解題思路時數學思維的運用，注意數學思維在解決典型問題中的運用。

F. 為什麼要在小學數學教學中需要思維導圖

思維導圖又稱為心智圖，其提出的基本前提是認為「大腦進行思考的語言是圖形和聯想」，是人類思維的自然功能。它是一種非常有用的圖形技術，總是從一個中心點開始，每個詞或者圖象自身都可以成為一個子中心或者聯想，整個合起來以一種無窮無盡的分支鏈的形式從中心向四周放射，或者歸於一個共同的中心。它能將左腦的邏輯、順序、文字、條理以及右腦的圖像、想像、顏色和空間等多種因素調動起來一起參與思維和記憶，把傳統的單向顯性思維變成多維發散的思維。它可以應用於生活學習的各個方面，能清晰呈現出思維過程和事物之間的聯系，能改善人們的學習能力和行為表現。
思維導圖呈現的是一個思維過程，是放射性思維的表達方式。從創作方法上看，它主要是從一個中心詞開始的，隨著思維的不斷深入，聯想出一系列相關的事物，然後形成一個有序的圖式。東尼·博贊認為思維導圖有四個基本的特徵: ( 1) 注意的焦點清晰地集中在中央圖形上; ( 2) 主題的主幹作為分支從中央向四周放射;( 3) 分支由一個關鍵的圖形或者寫在產生聯想的線條上面的關鍵詞構成，比較不重要的話題也以分支形式表現出來，附在較高層次的分支上; ( 4) 各分支形成一個連接的節點結構。因此，思維導圖在表現形式上是樹狀結構的。學習者能夠藉助思維導圖提高發散思維的能力，理清思維的脈絡，並可以通過圖式回顧整個思維過程。思維導圖不僅是一種實用性很強的圖形工具，還是一種形象的知識表徵工具。它將枯燥單調的文字信息以多彩的顏色、圖形、代碼、符號等多種元素形象化表徵出來，以強烈的視覺沖擊力不斷刺激著我們的大腦，激發我們的聯想，擴展我們想像的空間。
思維導圖應用於小學數學教學中既具備學習工具的強大優勢，又符合小學生的學習思維過程和認知特點。一方面，思維導圖可以通過圖像、色彩等手段，把難易表達的隱性知識轉化成形象化的顯性知識，使小學生在學的過程中能夠很好的領悟隱性知識。另一方面，學生在學習過程中，可以通過自主建構知識結構，加工整理數學概念，參與組織數學問題的討論，達到對數學知識的深入理解和運用，培養學生的形象思維能力和信息處理能力，最大限度地開發學生的潛力。
一、作為教學設計的工具，用於概念知識教學
教師可以運用思維導圖對數學教學內容進行歸納和整理，突出教學重點、難點，將數學的主要概念和原理以一種可視化的方式展現出來，簡明扼要地表達概念的邏輯關系，呈現概念的地位以及相關性，以便學生發現概念間的區別與聯系，從而提高課堂效率。數學概念的學習和理解是學習數學的第一步，它是構成抽象數學知識的細胞，是進行數學思維的第一要素。據不完全統計，在小學階段需要小學生掌握的數學概念有 500 多個。這些概念構成了他們以後掌握整個數學理論體系的基礎，對概念的理解水平越高，學習後續知識也就越順利。然而，在實際的教學和學習中，教師對概念的教學有一些問題，學生忽視基本概念的掌握，對基本概念不能形成知識網路，更不能夠比較深刻地了解概念之間的聯系。在新概念的學習過程中，引入思維導圖，可以使學生明確當前所學概念在原有知識基礎上的發生發展過程和延伸情況，進一步溝通概念之間的聯系，進行主動探究的有意義學習，從而促進數學概念知識之間的融合，使學生在頭腦中形成條理化的認知結構。
二、作為創造思維的工具，用於解決問題教學
製作思維導圖的過程其實就是學生進行創造的過程，學生擁有較為廣闊的想像空間，可以根據自己的愛好設計思維導圖。在它的製作過程中，學生要進行大量的思考，會在頭腦中隨時迸發出新想法，這有利於培養學生的創新精神和實踐能力。從小學數學角度看，問題解決是指在教師的組織和引導下，學生以積極探索的態度，綜合運用已有的知識、技能和能力，創造性地解決來自數學學科本身或現實生活和生產實際中的新問題的教學活動。小學數學解決問題的教學是《新課程標准》中規定的課程目標之一，同時，它也是小學數學教學的重要內容之一。但往往教師在教學時沒有有效地解決好這個難點，達到提高小學生的數學解決能力的目的。而通過思維導圖構設思路，能有效地解決數學問題。運用思維導圖，可以有效加工材料信息，深化知識理解，把握信息之間的聯系，幫助學生對材料進行深層加工，形成一定的思路，提高學生解決問題的能力。
三、作為知識整合的工具，用於整理復習教學
新課標強調在小學數學教學中要注重聯系實際，提高對數學整體的認識，使學生體會知識之間的關系，感受數學的整體性。整理和復習恰恰體現了這一點，很多知識表面上看起來毫不相干，其實存在著千絲萬縷的關系，把它們聯系在一起的就是「數學思想與方法」。通過融人思維導圖，學生可以從散雜、片斷的機械式學習變為注重關系主動探究的有意義學習。
整理和復習是數學教學中的一個重要環節，具有容量大、時間緊、密度高的特點。數學知識呈現出一定的規律性，一個單元中往往會包含許多小的知識點，而這些小的知識又是在不同的課時中學習的。學生往往在學完一個單元或者一冊教材時，頭腦中的知識比較雜亂，教師要及時引導學生對所學知識進行系統歸類、綜合、整理，使得學生在腦海中對學過的知識形成一個系統的網路體系。在小學復習課中藉助思維導圖能幫助學生整理筆記，准確清晰地表達自己的思維，形成自己的知識體系，從而對整個單元進行復習，查漏補缺，大大節約學習時間，提高了學習效率

G. ※幫侄子跪求小學五年級的數學思維導圖，清楚點，別看不清，謝謝大家!!!

在五年級的所有運算中，都圍繞著加減乘除計算，其中有小數乘小數，連乘連加，近似數的四捨五入原則。

H. 小學五年級數學的思維導圖

小學五年級數學的思維導圖主要包括數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐與綜合應用這些內容。

一、人教版五年級數學上冊第一單元知識樹，內容包括小數乘法、積的近似值、小數混合運算、乘法運算定理。