A. 求小學數學論文 關於分數解題法 450字 要關於分數的
分數、百分數乘除法應用題解題技巧
分數、百分數的知識，在日常生活和生產建設中有著廣泛的應用，也是小學數學的一個重要內容。新課標中要求學生能夠運用所學的知識解決生活中一些簡單的實際問題。如何改進和加強分數、百分數應用題教學，使其能有效地解決日常生活中的問題，增強學習的目的性和實踐性，真正做到提高教學質量，是我們面臨的一個新問題。
教學中我探索出一些解決分數、百分數問題的技巧和策略，將其運用在常見的一些分數、百分數應用題中進行分析，使之有效地解決日常生活中的問題。
一、求一個數是另一個數的幾（百）分之幾的應用題。
例：實驗小學現有男生500人，女生400人，
①男生是女生的幾（百）分之幾？
②女生是男生的幾（百）分之幾？
【方法】：比較量 ÷標准量 ＝對應分率
【分析與解】實際生活中，經常需要比較兩個數量的倍數關系，當它們的倍數等於1或大於1的時候，通常稱為「幾倍」；當它們的倍數小於1的時候，通常表示為一個數是另一個數的「幾分之幾」。這類問題的數量關系跟整數里求一個數是另一個數的幾倍是致的，要求學生掌握誰與誰相比較。如：甲是乙的幾（百）分之幾，甲與乙進行比較，乙就作為標准，乙是甲的幾（百）分之幾，乙與甲進行比較，就把甲作為標准。
在問題①中男生為單位「1」的量，即為「標准量」，女生是與男生進行比較的量，暫稱為「比較量」。「女生是男生的幾（百）分之幾？」用整數方法表示則為「女生是男生的幾倍？」故用男生的量除以女生的量便為女生是男生的幾（百）分之幾。
問題②中女生與男生進行比較，男生為「標准量」，女生為「比較量」所以要用女生的人數除以男生的人數。
解：①列式：500÷400＝5/4 (125%)
②列式：400÷500＝4/5 (80%)
二、求一個數的幾分之幾或百分之幾是多少的應用題。
例1、實驗小學現有男生500人，女生人數是男生人數的4/5,實驗小學現有女生多少人?
【方法】標准量×對應分率＝比較量
【分析與解】從女生人數是男生人數的4/5的信息中得知男生為標准量（已知）, 女生為比較量。 女生人數是男生人數的4/5，也可以說女生人數是「500」人的4/5。(即：標准量×女生對應分率＝女生人數) 這里學生應比較熟練地掌握求一個數的幾（百）分之幾是多少，用乘法計算的結論。
解：500×4/5＝400（人）
例2、一本故事書有1000頁，小明第一天讀了這本書的1/5,第二天又讀了這本書的1/4，①兩天共讀了多少頁？②還剩多少頁沒有讀?
【方法】當標准量為總量(即一堆煤的總重量、一本書總頁數、一條路的總長……)時(標准量×誰的分率＝誰的量)
【分析與解】此題中這本書為標准量，「第一天讀了這本書的1/5」，這本書有1000頁，也就第一天讀了1000頁的「1/5」（1000×1/5）; 第二天又讀了這本書的1/4，用同樣的方法可以算出,兩天讀的頁數相加得出兩天共讀的頁數。進一步分析題意，這本書為標准量，同時也是總量，不管第一天和第二天分別讀了這本書的幾分之幾，他們共讀了這本書的「1/5＋1/4」，所以，用總頁數×兩天讀的分率＝兩天讀的頁數;用總量×未讀的分率＝未讀的頁數。
解：①1000×(1/5＋1/4) ＝450（頁）
②1000×（1－1/5－1/4）＝550（頁）
三、已知一個數的幾（百）分之幾是多少，求這個數的應用題。
例：1、實驗小學現有男生500人，是女生人數的5/4，實驗小學有女生多少人?
【方法】比較量 ÷分率＝標准量
【分析與解】這是分數乘法應用題的逆向應用，也是學生容易與分數乘法相混淆的問題。因此必須讓學生弄清量與量之間的關系。由「是女生人數的5/4,」可以看出女生為標准量(未知),男生為比較量(已知), 男生對應的分率是5/4，也就是知道比較量和分率求標准量的計算。根據(比較量 ÷標准量 ＝對應分率) 得出：（比較量 ÷分率＝標准量）
解：500÷5/4＝400（人）
例2、某修路隊修一條公路,第一周修了全長的1/5,第二周修了960米,這時還剩2080米沒修。這條公路全長多少米?
【方法】對應數量÷對應分率＝標准量
【分析與解】這道題知道第一周修了的分率和第二三周修了的路程，為了更加清楚的看出各量之間的關系，可畫出線段圖（略）
這時我們就會發現，第二三周共修了（960＋2080）米，如果能知道二三周修路的分率便可根據，比較量除以比較量對應的分率算出總路程，通過觀察可發現第二三周修的分率為總路程「1」減去第一天修的分率「1/5」,這樣無從著手的難題就迎刃而解了。
解： (960＋2080)÷ (1－1/5)＝3800（米）
四、求一個數比另一個數多（增加）或少（減少）百分之幾的問題。
例：實驗小學現有男生500人，,女生400人，
①男生人數比女生人數多幾（百）分之幾？
②女生人數比男生人數少幾（百）分之幾？
【方法】多(少）的數÷標准量＝多(少）下的分率
【分析與解】問題①中女生為標准量，男生為比較量，求多下的分率。男生人數比女生人數多了多少呢？（500－400） 多下誰的幾（百）分之幾呢？（女生）這時也可以說「多下的數是女生人數的幾（百）分之幾」，於是就可用 多下的數÷女生人數＝多下的分率
問題②中男生為標准量，女生為比較量，求少下的分率 即：少下的數÷標准量＝少下的分率
解：①（500－400）÷400＝1/4(25%)
②（500－400）÷500＝1/5(20%)
五、求一個數增加（減少）它的幾（百）分之幾是多少的應用題。
【方法】標准量×(1±幾（百）分之幾)
例：1、實驗小學合唱隊有80名隊員，因六一演出需增加1/4,這時合唱隊有隊員多少名?
【分析與解】增加1/4在這里指增加合唱隊原有隊員的1/4 , 這時合唱隊的分率應是標准量 「1」加上增加的「1/4」也就是「1＋1/4」,問題是「這時合唱隊有隊員多少名?」 這時合唱隊的人數是原合唱隊人數的「1＋1/4」。
解：80×(1＋1/4) ＝100（名）
例：2、實驗小學合唱隊有80名隊員，因六一演出調走1/4,這時合唱隊有隊員多少名?
【分析與解】首先要理解，調走1/4,其實是少了原來的1/4,，就是比原有的人數還少了「1/4」 這時人數比合唱隊的總人數「1」還少了「1/4」即剩了原有人數的「1－1/4」。
解：80×（1－1/4）＝60（名）
總之，無論是哪一種類型的分數、百分數應用題都應做到以下幾點：
1、 找出「標准量」，觀察標准量是已知還是未知，如果已知時，可以確定用乘法計算；如果未知就用除法計算。
2、分析題意，找出各個信息所對應的量。並能有條理地說明解題思路、有根有據地說清楚自己是怎麼思考的，這樣是培養邏輯思維能力的一個有效方法。
3、 根據（比較量 ÷標准量 ＝分率）(標准量×分率＝比較量)(比較量 ÷分率＝標准量）各量之間的關系列式計算。
4、檢驗
B. 如何提高小學後進生的數學成績論文
(一)如果有些後進生是由於對數學缺乏興趣造成學習成績進步不大的，那麼教師在實際教學中，就要充分考慮學生的學習實際情況，再根據兒童心理和思維特點，結合教材內容，創設合宜的課堂情境:(1)創設現實生活情況，讓學生深深體會數學的樂趣;(2)創設問題情境，激發學生主動探索慾望;(3)創設操作情境，培養學生求異思維(注:在另篇教學論文中詳細敘過)。總而言之，這三種課堂教法，均可激發和逐步培養這些後進生學習數學的興趣，學生有了學習的興趣，他們會從被動學習轉為主動學習，學習成績逐漸提高。故針對目前暫落後的後進生，教師千萬不能急於求成，要有耐心，首先要培養他們對學科產生興趣，因為要我學與我要學，教學效果是不同，理應著重培養起他們對學科產生足夠的興趣，然後再進行細心課後輔導，做為補救的教學方法。培養後進生對學科產生興趣，乃是每位教師在備課中，必須認真思索的職業道德問題，教學責任問題。
(二)如果這些後進生，是由於平時學習不夠自覺認真，不能及時完成科任老師規定的練習、作業，包括課前預習、課後作業、復習，造成學習數學成績跟不上去的，那麼教師更應該有責任去尋求解決這些問題的方法。由於低年級的學生不提倡來學校進行晚修，這樣造成了許多學生在家學習遇到疑難問題沒有老師及時指教，加上孩子年齡小，自律能力不強，他們無論在學習上、生活上，時時刻刻需要老師和家長的監管，同時許多學生的家長又由於整日為生活而奔波，有的家長沒有時間來管教、督促自己的孩子學習，有的家長雖有意識到這個問題，可是又沒有能力在學習幫助孩子解決疑難問題，而孩子的天性是貪玩的，沒有家長的隨時監管孩子學習，孩子在課前沒有預習，課後不練習，課後作業又沒有按時完成，沒有把教師當天所傳授的知識進行消化、鞏固，孩子的學習成績又怎麼提高呢?因而，針對目前家長管教孩子力度不夠這種普遍情況，造成學習成績下降、進步不大，教師更應該靈活地利用手機、電腦等先進的科技電器來為教學服務，主動配合家長，達到齊抓共管孩子學習的目的。教師在傳授新知識的前一天，要針對性地布置復習、預習內容，及時用手機、電腦告訴其家長，要求其家長來督促其孩子在家准備認真的預習。同時課堂之上有意志趣味性啟發後進生踴躍回答基礎性的舊知識，這樣既可以樹立起後進生學習的信心，又可以掃除學習新知識的障礙，同時要注意通過恰當的表揚，激勵孩子不甘落後，爭當第一，孩子們在校的點點滴滴進步，均可通過手機發簡訊、網上發貼子告訴其家長，同時家長也深深感受到自己的孩子在校深受老師的關愛，就更加主動配合老師來督促自己孩子的學習，這樣後進生不但樹立起學習的信心，還鼓起大有迎頭趕上去的勇氣，學習成績就慢慢提高，達到我們教學目標和教學要求。
(三)教師要想盡快提高後進生學習成績，除了認真設計教學過程，設計合宜的教學方法外，還要更加註重課外進行跟蹤輔導，多和家長進行溝通，傾聽家長的意見，將家長反饋的信息，來安排課堂練習，鞏固知識，課堂安排練習針對性要明確，安排成階梯式，這樣既不妨礙優尖生的拔尖，又兼顧了這些後進生能完成基本的學習任務，平時又要注重經常接觸後進生，和他們談心，了解後進生的生活上、學習上的困難和傾聽他們對授課教師的意見，只有這樣做，教師才能做到心中有數，以便在教學過程中力求做到因材施教，有的放矢，又能使後進生毫無顧忌地發展學習的思維能力，提高自主學習能力。
C. 小學數學論文 分數除法或長方體的。十分火急！！！！！！！！！！！！！
這三個差很遠啊喂
D. 需要一篇小學數學小論文
讓學生對數學充滿興趣
我們每個人從事各種活動，都是由一定的動機、興趣所引起的，有了動機、興趣才能去從事各種活動，從而達到一定的目的。學習興趣是學生學習的強化劑，在學生的認識過程與學習活動中起著巨大的推動和內驅作用。我國古代教育心理學家說過：「知之者不如好知者，好知者不如樂知者。」就非常形象、生動地說明了興趣在學習中的作用，古往今來，許多發明家之所以能取得令人矚目的成績，更是與他們濃厚的學習興趣和強烈的求知慾望有關。
傳統的數學課堂把豐富復雜、動態變化的教學過程簡約化歸為「明算理，重練習」的特殊認識活動，導致數學課堂變得機械、沉悶和程序化，缺乏生機與樂趣，缺乏對智慧的挑戰。學生學習起來覺得枯燥、乏味，沒有激情。那麼怎樣才能使課堂氣氛活躍，使學生擁有濃厚的學習興趣呢？我覺得可以從以下幾個方面著手：
一、用新穎有趣的教法誘發學習興趣
蘇霍姆林斯基說過：「興趣並不在於認識一眼就能看見的東西，而在於認識深藏的奧秘」。小學生好奇心強，求知慾強烈，容易被新奇的事物吸引。這就要先在學生面前揭示出一種新的東西，激發起他們的驚奇感。這種情感越能抓住學生的心，他們就越迫切地想要知道、思考和理解。這就需要我們要善於用新穎的教學方法引起他們對於學習內容的好奇感，從而神情專注、興趣盎然地投入到學習活動中來。例如果在教學「乘法的初步認識」時，我是這樣導入的，我說：「今天老師要和小朋友們開展計算比賽，比一比誰算的又對又快，接著我出示了如下題目：3+3+3，7+7+7+7+7，8+8+8+8……+8（100個8）。看了題目以後，小朋友們馬上投入到緊張的計算比賽中去，正在興致勃勃的把數字一個一個的加，我卻立即說出了得數。小朋友們一個個你看看我，我看看你覺得很奇怪。這時我說：」其實，老師做加法的本領並不比你們強，只是我掌握了一種新的運算方法，掌握了這種方法以後，算幾個相同加數的加法時，速度就會快多了。這種運算叫乘法，你們想學嗎？「正是這一舉措，展示了乘法這一教學內容的內在魅力和巨大作用，無疑把學生緊緊地吸引住了，從而誘發了學生急切學習乘法的需要和強烈的學習興趣。
二、用數學本身的內在力量喚起學習興趣
布魯納說過：「最好的學習動機莫過於學生對所學材料本身具有內在的興趣。」數學知識嚴密的邏輯性和系統性，各種數學材料之間的有機聯系，解決數學問題時思路的開闊和敏捷，數學思維的各種特殊而巧妙的形式……構成了數學這門學科的潛在的吸引力。所以在數學教學中，要努力把數學這種內在力量顯示出來，使學生看到一個「快樂的數學王國」，使學生潛移默化的對數學產生深刻的興趣。如在教學「20以內個數的認識」時，我出了這樣一道題：同學們排隊做操，小華的前面有5個同學，後面有8個同學，這一隊一共有多少同學？讓學生解答，結果學生們不假思索的告訴我：5+8=13（個）。看著學生們一個個神氣的神態，我並沒有急於表態，而是講了一個故事：兔媽媽帶小兔們到草地上去做游戲。天黑了，兔媽媽讓小兔們把隊伍整理好准備回家。她認認真真的數了數，大吃一驚：「不好，丟了一隻小兔」。她又仔仔細細數了一次，小兔卻一隻都沒少。為什麼14隻兔子變成了13隻呢？這時學生們頓有所悟，邊笑邊喊：「兔媽媽把自己都忘了數了。」也正是此時，學生們馬上意識到剛才那道題存在的錯誤。紛紛表示怎麼把小華給忘了。如此妙趣橫生的數學內容，當然深深的吸引了學生。此外，還可以組織一題多變，一題多解，一題多問，一題多算，一題多編等活動，顯示出數學特有的內在力量，喚起學生對之產生深刻的興趣。
三、用數學的應用價值調動學習興趣
數學是一門應用非常廣泛的學科。小學數學中的許多知識，也都直接或間接的應用於人們的生活領域和生產實際。因此，在教學中，對教學內容要講來源，講用處，通過聯系實際，解決學習、生活中的問題，讓學生感到生活中處處有數學，這樣學起來自然有親切感、真實感，從而激發學生學習數學的積極動機，產生學習興趣。如教學「11-20」各數的認識，可設計讓學生很快翻書找到指定頁碼的練習；應用題的練習，要盡量設計解決生活實際中遇到的一些具體問題，又如在教學「認識人民幣」時，我設計了這樣一個活動：在教室裡布置了一家超市，裡面擺了好多商品，琳琅滿目，選一位小朋友扮演售貨員，其他小朋友先仔細觀察這些商品的價格，一方面使學生進一步認識了人民幣，使課內的數學知識得以鞏固。另一方面也讓學生真正認識到數學就在我們生活中間。既看得見也摸得著，不再覺得數學是脫離實際的海市蜃樓。而且培養了學生分析問題和解決問題的能力，調動學生學習數學的興趣。
四、用學習的成功感增添學習興趣
心理學家蓋茲說過：「沒有什麼東西比成功更能增強滿足的感覺；也沒有什麼東西讓每個學生都體驗到成功的喜悅，更能激發學生的求知慾望。」學生對於數學的興趣是在自身的活動中形成和發展的。當學生通過努力獲得某種成功時，就會表現出強烈的學習興趣。教師的責任在於相機鼓勵、誘導點撥、幫助學生學習獲得成功。當學生想獨立的去探索某個新知時，要十分注意情緒鼓舞：「你一定能自己解決這個問題」、「你一定能行！」等。當學生的學習停留於一定的水平時，要注意設「跳板」引渡，使他們成功的到達知識的彼岸。當學生的學習活動遇到困難，特別是後進生泄氣自卑時，要特別注意給予及時的點撥誘導，使他們「跳一下也能摘到果子吃」。這樣，各種不同水平的學生就會在探究中獲得成功的喜悅，滿足感油然而生，進一步增添了對數學知識的學習興趣。
五、用數學課外活動發展學習興趣
學生在學到一定的數學知識，並激發了學習興趣後，就會不滿足於課堂內所學的
知識。這時，教師應組織各種數學課外活動，為其創造一個非常自由的、寬松的、生動活潑的學習環境。使枯燥的數學知識更加趣味化，實踐化。例如，在低年級組織全班性的數學表演會，通過講數學故事、猜數學謎語、做數學游戲等活動，發展學習興趣；在中、高年級可以結合教材內容，介紹國內外數學家的故事、現代科學技術的發展、數學小常識，出數學牆報等活動。這樣不僅能擴大學生的視野，拓寬知識，而且可以通過多種形式啟發學生學習的興趣，最大限度地調動學生學習的積極性和主動性，使學生的學習興趣不斷地得到發展。
總之，要使課堂氣氛活躍煥發生機，就要從培養學生的學習興趣入手，科學的設計學習活動，使學生不僅愛學、會學，而且學得積極主動，學得活潑，實現從「要我學」到「我要學」的轉變，讓數學成為孩子們自覺追求的東西。
E. 小學數學小論文範文
0，可以說是人類最早接觸的數了。我們祖先開始只認識沒有和有，其中的沒有便是0了，那麼0是不是沒有呢？記得小學里老師曾經說過「任何數減去它本身即等於0，0就表示沒有數量。」這樣說顯然是不正確的。我們都知道，溫度計上的0攝氏度表示水的冰點（即一個標准大氣壓下的冰水混合物的溫度），其中的0便是水的固態和液態的區分點。而且在漢字里，0作為零表示的意思就更多了，如：1）零碎；小數目的。2）不夠一定單位的數量……至此，我們知道了「沒有數量是0，但0不僅僅表示沒有數量，還表示固態和液態水的區分點等等。」
「任何數除以0即為沒有意義。」這是小學至中學老師仍在說的一句關於0的「定論」，當時的除法（小學時）就是將一份分成若干份，求每份有多少。一個整體無法分成0份，即「沒有意義」。後來我才了解到a/0中的0可以表示以零為極限的變數（一個變數在變化過程中其絕對值永遠小於任意小的已定正數），應等於無窮大（一個變數在變化過程中其絕對值永遠大於任意大的已定正數）。從中得到關於0的又一個定理「以零為極限的變數，叫做無窮小」。
「105、203房間、2003年」中，雖都有0的出現，粗「看」差不多；彼此意思卻不同。105、2003年中的0指數的空位，不可刪去。203房間中的0是分隔「樓（2）」與「房門號（3）」的（即表示二樓八號房），可刪去。0還表示……
愛因斯坦曾說：「要探究一個人或者一切生物存在的意義和目的，宏觀上看來，我始終認為是荒唐的。」我想研究一切「存在」的數字，不如先了解0這個「不存在」的數，不至於成為愛因斯坦說的「荒唐」的人。作為一個中學生，我的能力畢竟是有限的，對0的認識還不夠透徹，今後望（包括行動）能在「知識的海洋」中發現「我的新大陸」。
F. 小學數學6年級數學論文——分數乘除法。50懸賞分，不來白不來。
乘法：分子成分子，分母乘分母；除法：被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子
G. 小學數學論文
數學發展史
此書記錄了世界初等數學的發展與變遷。可大體分為「數的出現」、「數字與符號的起源與發展」、「分數」、「代數與方程」、「幾何」、「數論」與「名著錄」七大項，跨度千萬年。可讓讀者了解數學的光輝歷史與發展。是將歷史與數學結合出的趣味網路讀物。
數的出現
一、數的概念出現
人對於「數」的概念是與身俱來的。從原始人開始，人就能分出一與二與三的區別，從而，就有了對數的認識。而為了表示數，原始人就創造並使用了一種古老卻笨拙且不太實用的方法——結繩計數。通過在繩子上打結來表示所指物體的數量，而為了辨認數量，也就出現了數數這一重要的方法。這一方法如今看來十分笨拙，但卻是人對數學的認識由零到一的關鍵一步。從這笨拙的一步人們也意識到：對數學的闡述必須要盡量得簡潔清楚。這是一個從那時開始便影響至今的人類第一個數學方面的認識，這也是人類為了解數學而邁出的關鍵性一步。
數字與符號的起源與發展
一、數的出現
很快，人類就又邁出了一大步。隨著文字的出現，最原始的數字就出現了。且更令人高興的是，人們將自己的認識代入了設計之中，他們想到了「以一個大的代替多個小的」這種方法來設計，而在字元表示之中，就是「進位制」。在眾多的數碼之中，有古巴比侖的二十進制數碼、古羅馬字元，但一直流傳至今的，世界通用的阿拉伯數字。它們告訴了我們：簡潔的，就是最好的。
而現在，又出現了「二進制數」、「三進制數」等低位進制數，有時人們會認為它們有些過度的「簡潔」，使數據會過多得長，而不便書寫，且熟悉了十進制的阿拉伯數字後，改變進制的換算也十分麻煩。其實，人是高等動物 ，理解能力強，從古至今都以十為整，所以習慣了十進制。可是，不是所有的東西都有智商，而且不可能智商高到能明顯區分1-10，卻能通過明顯相反的方式表達兩個數碼。於是，人類創造了「二進制數」，不過它們不便書寫，只適用於計算機和某些智能機器。但不可否認的是，它又創造了一種新的數碼表示方法。
二、符號的出現
加減乘除〈＋、－、×(·)、÷(∶）〉等數學符號是我們每一個人最熟悉的符號，因為不光在數學學習中離不開它們，幾乎每天的日常的生活也離不開它們。別看它們這么簡
單，直到17世紀中葉才全部形成。
法國數學家許凱在1484年寫成的《算術三篇》中，使用了一些編寫符號，如用D表示加法，用M表示減法。這兩個符號最早出現在德國數學家維德曼寫的《商業速演算法》中，他用「＋」表示超過,用「－」表示不足。
1、加號（+）和減號（-）
加減號「＋」，「－」，1489年德國數學家魏德曼在他的著作中首先使用了這兩個符號，但正式為大家公認是從1514年荷蘭數學家荷伊克開始。到1514年，荷蘭的赫克首次用「＋」表示加法，用「－」表示減法。1544年，德國數學家施蒂費爾在《整數算術》中正式用「＋」和「－」表示加減，這兩個符號逐漸被公認為真正的算術符號，廣泛採用。
2、乘號（×、·）
乘號「×」，英國數學家奧屈特於1631年提出用「×」表示相乘。英國數學家奧特雷德於1631年出版的《數學之鑰》中引入這種記法。據說是由加法符號＋變動而來，因為乘法運算是從相同數的連加運算發展而來的。另一乘號「·」是數學家赫銳奧特首創的。後來，萊布尼茲認為「×」容易與「X」相混淆，建議用「·」表示乘號，這樣，「·」也得到了承認。
3、除號（÷）
除法除號「÷」，最初這個符號是作為減號在歐洲大陸流行，奧屈特用「：」表示除或比.也有人用分數線表示比，後來有人把二者結合起來就變成了「÷」。瑞士的數學家拉哈的著作中正式把「÷」作為除號。符號「÷」是英國的瓦里斯最初使用的，後來在英國得到了推廣。除的本意是分，符號「÷」的中間的橫線把上、下兩部分分開，形象地表示了「分」。
至此，四則運算符號齊備了，當時還遠未達到被各國普遍採用的程度。
4、等號（＝）
等號「＝」，最初是1540年由英國牛津大學教授瑞柯德開始使用。1591年法國數學家韋達在其著作中大量使用後，才逐漸為人們所接受。
分數
一、分數的產生與定義
人類歷史上最早產生的數是自然數（正整數），以後在度量和均分時往往不能正好得到整數的結果，這樣就產生了分數。
一個物體，一個圖形，一個計量單位，都可看作單位「1」。把單位「1」平均分成幾份，表示這樣一份或幾份的數叫做分數。在分數里，表示把單位「1」平均分成多少份的叫做分母，表示有這樣多少份的叫做分子；其中的一份叫做分數單位。
分子,分母同時乘或除以一個相同的數〔0除外〕,分數的大小不變.這就是分數的基本性質.
分數一般包括:真分數,假分數,帶分數.
真分數小於1.
假分數大於1,或者等於1.
帶分數大於1而又是最簡分數.帶分數是由一個整數和一個真分數組成的。
注意 ：
①分母和分子中不能有0，否則無意義。
②分數中的分子或分母不能出現無理數（如2的平方根），否則就不是分數。
③一個最簡分數的分母中只有2和5兩個質因數就能化成有限小數；如果最簡分數的分母中只含有2和5以外的質因數那麼就能化成純循環小數；如果最簡分數的分母中既含有2或5兩個質因數也含有2和5以外的質因數那麼就能化成混循環小數。（註：如果不是一個最簡分數就要先化成最簡分數再判斷；分母是2或5的最簡分數一定能化成有限小數，分母是其他質數的最簡分數一定能化成純循環小數）
二、分數的歷史與演變
分數在我們中國很早就有了,最初分數的表現形式跟現在不一樣。後來,印度出現了和我國相似的分數表示法。再往後,阿拉伯人發明了分數線,分數的表示法就成為現在這樣了。
在歷史上，分數幾乎與自然數一樣古老。早在人類文化發明的初期，由於進行測量和均分的需要，引入並使用了分數。
在許多民族的古代文獻中都有關於分數的記載和各種不同的分數制度。早在公元前2100多年，古代巴比倫人（現處伊拉克一帶）就使用了分母是60的分數。
公元前1850年左右的埃及算學文獻中，也開始使用分數。
200多年前，瑞士數學家歐拉，在《通用算術》一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數來表示它．如果我們把它分成三等份，每份是3/7 米．像3/7 就是一種新的數，我們把它叫做分數．
為什麼叫它分數呢？分數這個名稱直觀而生動地表示這種數的特徵．例如，一隻西瓜四個人平均分，不把它分成相等的四塊行嗎？從這個例子就可以看出，分數是度量和數學本身的需要——除法運算的需要而產生的．
最早使用分數的國家是中國．我國春秋時代（公元前770年～前476年）的《左傳》中，規定了諸侯的都城大小：最大不可超過周文王國都的三分之一，中等的不可超過五分之一，小的不可超過九分之一。秦始皇時代的歷法規定：一年的天數為三百六十五又四分之一。這說明：分數在我國很早就出現了，並且用於社會生產和生活。
《九章算術》是我國1800多年前的一本數學專著，其中第一章《方田》里就講了分數四則演算法．
在古代，中國使用分數比其他國家要早出一千多年．所以說中國有著悠久的歷史，燦爛的文化 。
幾何
一、公式
1、平面圖形
正方形： S＝a² C＝4a
三角形： S＝ah/2 a＝2S/h h＝2S/a
平行四邊形：S＝ah a＝S/h h＝S/a
梯形： S＝(a＋b)h/2 h＝2S/(a＋b) a＝2S/h－b b＝2S/h－a
圓形： S＝∏r² C＝2r∏＝∏d r＝d/2＝C/∏/2r²＝S/∏ d＝C/∏
半圓： S＝∏r²/2 C＝∏r＋d＝5.14r
頂點數＋面數－塊數＝1
2、立體圖形
正方體： V＝a³＝S底·a S表＝6a² S底＝a² S側＝4a² 棱長和＝12a
長方體： V＝abh＝S底·h S表＝2(ab＋ac＋bc） S側＝2(a＋b)h 棱長和＝4(a＋b＋h)
圓柱： V＝∏r²h S表＝2∏r²＋∏r²h＝S底（h＋2） S側＝∏r²h S底＝∏r²
其它柱體：V＝S底h
錐體： V＝V柱體/3
球： V＝4/3∏r³ S表＝4∏r²
頂點數＋面數－棱數＝2
數論
一、數論概述
人類從學會計數開始就一直和自然數打交道了，後來由於實踐的需要，數的概念進一步擴充，自然數被叫做正整數，而把它們的相反數叫做負整數，介於正整數和負整數中間的中性數叫做0。它們合起來叫做整數。（現在，自然數的概念有了改變，包括正整數和0）
對於整數可以施行加、減、乘、除四種運算，叫做四則運算。其中加法、減法和乘法這三種運算，在整數范圍內可以毫無阻礙地進行。也就是說，任意兩個或兩個以上的整數相加、相減、相乘的時候，它們的和、差、積仍然是一個整數。但整數之間的除法在整數范圍內並不一定能夠無阻礙地進行。
人們在對整數進行運算的應用和研究中，逐步熟悉了整數的特性。比如，整數可分為兩大類—奇數和偶數（通常被稱為單數、雙數）等。利用整數的一些基本性質，可以進一步探索許多有趣和復雜的數學規律，正是這些特性的魅力，吸引了古往今來許多的數學家不斷地研究和探索。
數論這門學科最初是從研究整數開始的，所以叫做整數論。後來整數論又進一步發展，就叫做數論了。確切的說，數論就是一門研究整數性質的學科。
二、數論的發展簡況
自古以來，數學家對於整數性質的研究一直十分重視，但是直到十九世紀，這些研究成果還只是孤立地記載在各個時期的算術著作中，也就是說還沒有形成完整統一的學科。
自我國古代，許多著名的數學著作中都關於數論內容的論述，比如求最大公約數、勾股數組、某些不定方程整數解的問題等等。在國外，古希臘時代的數學家對於數論中一個最基本的問題——整除性問題就有系統的研究，關於質數、和數、約數、倍數等一系列概念也已經被提出來應用了。後來的各個時代的數學家也都對整數性質的研究做出過重大的貢獻，使數論的基本理論逐步得到完善。
在整數性質的研究中，人們發現質數是構成正整數的基本「材料」，要深入研究整數的性質就必須研究質數的性質。因此關於質數性質的有關問題，一直受到數學家的關注。
到了十八世紀末，歷代數學家積累的關於整數性質零散的知識已經十分豐富了，把它們整理加工成為一門系統的學科的條件已經完全成熟了。德國數學家高斯集中前人的大成，寫了一本書叫做《算術探討》，1800年寄給了法國科學院，但是法國科學院拒絕了高斯的這部傑作，高斯只好在1801年自己發表了這部著作。這部書開始了現代數論的新紀元。
在《算術探討》中，高斯把過去研究整數性質所用的符號標准化了，把當時現存的定理系統化並進行了推廣，把要研究的問題和意志的方法進行了分類，還引進了新的方法。
由於近代計算機科學和應用數學的發展，數論得到了廣泛的應用。比如在計算方法、代數編碼、組合論等方面都廣泛使用了初等數論范圍內的許多研究成果；又文獻報道，現在有些國家應用「孫子定理」來進行測距，用原根和指數來計算離散傅立葉變換等。此外，數論的許多比較深刻的研究成果也在近似分析、差集合、快速變換等方面得到了應用。特別是現在由於計算機的發展，用離散量的計算去逼近連續量而達到所要求的精度已成為可能。
三、數論的分類
初等數論
意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國剩餘定理、費馬小定理、二次互逆律等等。
解析數論
藉助微積分及復分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分布的問題，其中質數定理與狄利克雷定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，華林問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個范疇的重要議題。我國數學家陳景潤在解決「哥德巴赫猜想」問題中使用的是解析數論中的篩法。
代數數論
是把整數的概念推廣到代數整數的一個分支。關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關聯尤其緊密。建立了素整數、可除性等概念。
幾何數論
是由德國數學家、物理學家閔可夫斯基等人開創和奠基的。主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分布情形。幾何數論研究的基本對象是「空間格網」。在給定的直角坐標繫上，坐標全是整數的點，叫做整點；全部整點構成的組就叫做空間格網。空間格網對幾何學和結晶學有著重大的意義。最著名的定理為Minkowski 定理。由於幾何數論涉及的問題比較復雜，必須具有相當的數學基礎才能深入研究。
計算數論
藉助電腦的演算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
超越數論
研究數的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。
組合數論
利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的復雜結論。這是由艾狄胥開創的思路。
四、皇冠上的明珠
數論在數學中的地位是獨特的，高斯曾經說過「數學是科學的皇後，數論是數學中的皇冠」。因此，數學家都喜歡把數論中一些懸而未決的疑難問題，叫做「皇冠上的明珠」，以鼓勵人們去「摘取」。
簡要列出幾顆「明珠」：費爾馬大定理、孿生素數問題、歌德巴赫猜想、角谷猜想、圓內整點問題、完全數問題……
五、中國人的成績
在我國近代，數論也是發展最早的數學分支之一。從二十世紀三十年代開始，在解析數論、刁藩都方程、一致分布等方面都有過重要的貢獻，出現了華羅庚、閔嗣鶴、柯召等第一流的數論專家。其中華羅庚教授在三角和估值、堆砌素數論方面的研究是享有盛名的。1949年以後，數論的研究的得到了更大的發展。特別是在「篩法」和「歌德巴赫猜想」方面的研究，已取得世界領先的優秀成績。 特別是陳景潤在1966年證明「歌德巴赫猜想」的「一個大偶數可以表示為一個素數和一個不超過兩個素數的乘積之和」以後，在國際數學引起了強烈的反響，盛贊陳景潤的論文是解析數學的名作，是篩法的光輝頂點。至今，這仍是「歌德巴赫猜想」的最好結果。
名著錄
《幾何原本》 歐幾里得 約公元前300年
《周髀算經》 作者不詳 時間早於公元前一世紀
《九章算術》 作者不詳 約公元一世紀
《孫子算經》 作者不詳 南北朝時期
《幾何學》 笛卡兒 1637年
《自然哲學之數學原理》 牛頓 1687年
《無窮分析引論》 歐拉 1748年
《微分學》 歐拉 1755年
《積分學》（共三卷） 歐拉 1768－1770年
《算術探究》 高斯 1801年
《堆壘素數論》 華羅庚 1940年左右
任意選一段吧!!!
H. 如何提高小學生的數學成績的論文
如何培養和激發學生學習興趣，調動學習的積極性呢?可採用以下途徑：1、以生活情境激發學習興趣。教學時教師可從學生生活實際出發，創設生活環情境，提出問題，點燃學生探究學習的熱情，給思維以動力。這樣安排，將數學與生活、學習有機地聯系起來，使學生感受到今天所學的知識來源於生活，有利於激發學生認知的興趣和情感，喚起學生探究學習的慾望。2、運用謎語、故事導入教學。小學生樂於猜謎語，聽故事，教學中如果能緊密結合教材內容，運用謎語、故事等的形式組織教學，對於激發學生學習興趣，能起到良好的作用。在學習「認識鍾表」一課時，導入部分的設計就可以讓學生猜這樣一個謎語：「會走沒有腿，會說沒有嘴，卻能告訴我，什麼時候起床，什麼時候睡。」然後又根據書本的四幅插圖，編出一個小朋友是如何愛惜時間、養成良好的生活學習習慣的故事。這樣很自然地使學生認識了鍾表，同時又及時地向學生進行了珍惜時間的思想教育，學生學習情緒也自然高漲。3、結合兒童生活實際教學。在數學教學中要充分考慮學生的身心發展特點，結合他們的生活經驗，使他們有更多的機會從周圍熟悉的事物中學習數學和理解數學。因此，必須把數學和兒童的生活實際聯系起來，讓教學貼近生活。「使他們體會到數學就在身邊，感受到數學的趣味和作用，對數學產生親切感」。例如：教學「100以內數的認識」時，我出示了火車票、門牌號碼、站牌、車牌、籃球比賽的比分……學生從這么多熟悉的生活場景中感受到學過的20以內的數已經不能完全表示生活中的數了，產生了繼續學習的慾望，在後面的教學中學生表現出了很大的興趣。教學內容與學生的生活實際密切聯系，也可以把學生的注意力集中到要解決的問題上。4、嘗試小組合作，培養學生能力。教學中要鼓勵學生發揮集體智慧，如根據小組特色或組員期望為小組取名，彩虹組、浪花組、夢幻組等。並在學習、紀律、禮貌、衛生等各方面加強小組評價，鼓勵小組間開展競爭，培養學生的合作意識和競爭意識。5、採取多種形式的練習，消除學習疲勞。注意力不穩定、不持久，這是小學生的一大心理特點。教學中應運用各種變換的教學手段促使學生興趣發展，特別是一堂課的練習，切忌單調的形式和簡單機械的重復，否則不利於激發學生學習興趣，且容易產生學習的疲勞。例如，小學數學課堂教學中，教師可利用游戲進行教學，如利用口算、對口令、找朋友、開火車、奪紅旗等，不僅能提起學生學習精神，保持活躍的課堂氣氛，消除學習疲勞，而且也有利於學生對所學知識的鞏固。6、正確評價學生，提高學習積極性。學生學習的態度、情緒、心境與教師對學生的評價有著密切的聯系。在數學教學中，我們經常看到許多學生積極思考問題，爭取發言，當他們的某個思路或計算方法被老師肯定後，從學生的眼神和表情就可以看出，他們得到了極大的滿足，在學習中遇到困難時他們會反復鑽研、探討，可見教師正確的評價也是促使學生積極主動學習的重要因素。美國電影《師生情》有這樣一個片段：一位白人教師到黑人社區任教小學一年級，在第一節數學課中老師伸出五個手指問其中一名黑人孩子，「這是幾個手指？」，小孩憋了半天才答道：「三個。」老師沒有指責他說錯了，而是高興地大聲贊道：「你真利害，還差兩個你就數對了。」教師一句贊賞的話，就緩和了學生的心理壓力，收到了意想不到的效果。可見，教師要善於用放大鏡發現學生的閃光點，以表揚和鼓勵為主，對每個問題、每個學生的評價不可輕易否定，不隨便說「錯」，否則就會挫傷學生的學習積極性。7、科學安排，延伸和拓展數學的作業形式。數學課外作業不僅是對課堂所學知識的鞏固，更是課堂教學的延伸和拓展，不僅要注重知識的獲取，更要注重能力的培養。合理利用作業這一手段，將大大促進學生的學習能力的提高，可以嘗試如下方式布置作業。