㈠ 小學數學思想和數學方法有哪些
小學數學思想方法有哪些?
1、對應思想方法
2、假設思想方法
3、比較思想方法
4、符號化思想方法
5、類比思想方法
6、轉化思想方法
7、分類思想方法
8、集合思想方法
9、數形結合思想方法
㈡ 一，小學數學中常見的數學思想方法有哪些
小學數學中常見的數學思想方法有哪些？
1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法 用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法 數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法： 小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法： 事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法： 他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法： 它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法： 把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法： 在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法： 所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法： 對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。
㈢ 小學數學思想方法有哪些內容
小學數學思想方法有哪些？ 1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。 2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。 4、符號化思想方法 用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。
㈣ 小學數學的思想方法有哪些
1、對應思想方法
對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。
2、假設思想方法
假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。
3、比較思想方法
比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。
4、符號化思想方法
用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式等。
5、類比思想方法
類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。
6、轉化思想方法
轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。
7、分類思想方法
分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若按能否被2整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。
8、集合思想方法
集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。
9、數形結合思想方法
數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。
10、統計思想方法：
小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。
11、極限思想方法：
事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長」時，「化圓為方」「化曲為直」的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。
12、代換思想方法：
他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了4張桌子和9把椅子，共用去504元，一張桌子和3把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？
13、可逆思想方法：
它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的1/7，第二小時比第一小時多行了16千米，還有94千米，求甲乙之距。
14、化歸思維方法：
把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，這就是「化歸」。而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。
15、變中抓不變的思想方法：
在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共630本，其中科技書20%，後來又買來一些科技書，這時科技書佔30%，又買來科技書多少本？
16、數學模型思想方法：
所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。
17、整體思想方法：
對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法。
㈤ 小學數學思想方法有哪些
1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法，小學數學一般是一一對應的直觀圖表，並以此孕伏函數思想。聯系的一種思想方法如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應。2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後按照題中的已知條件進行推算，根據數量出現的矛盾，加以適當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、當調整，最後找到正確答案的一種思想方法。假設思想是一種有意義的想像思維，掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體，從而豐富解題思路。具體，從而豐富解題思路。 3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，比較思想是數學中常見的思想方法之一，也是促進學生思維發展的手段。在教學分數應用題中，教師善於引導學生比較，題中已知和未知數量變化前後的情況，可以幫助學生較快地找到解題途徑。知和未知數量變化前後的情況 4、符號化思想方法、用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容，這就是符號思想。如數學中各種數量關系，量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、量的變化及量與量之間進行推導和演算，都是用小小的字母表示數，以符號的濃縮形式表達大量的信息。如定律、公式、等。公式、 5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。類比思想是指依據兩類數學對象的相似性，有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想。如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式。類比思想不僅使數學知識容易理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。理解，而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔。 6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法，而其本身的大小是不變的。如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等，在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。公式的變形等，在計算中也常用到甲乙甲乙 7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，分類思想方法不是數學獨有的方法，數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准。如自然數的分類，若體現對數學對象的分類及其分類的標准整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。按能否被 2 整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數。又如三角形可以按邊分，也可以按角分。不同的分類標准就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，就會有不同的分類結果，從而產生新的概念。對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性，數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構。的分類有助於學生對知識的梳理和建構。 8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法。小學採用直觀手段，利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。利用圖形和實物滲透集合思想。在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法。 9、數形結合思想方法數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，數和形是數學研究的兩個主要對象，數離不開形，形離不開數，一方面抽象的數學概念，復雜的數量關系，藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化。另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示。在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系。助分析數量關系。 10、統計思想方法：統計思想方法：小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法，求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法。 11、極限思想方法：極限思想方法：事物是從量變到質變的，事物是從量變到質變的，極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變。在講「圓的面積和周長時，化圓為方」「化在講圓的面積和周長」時「化圓為方化圓的面積和周長化圓為方曲為直」的極限分割思路在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，曲為直的極限分割思路，在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態，這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛的極限分割思盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想。 12、代換思想方法：代換思想方法：他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。把椅子，他是方程解法的重要原理，解題時可將某個條件用別的條件進行代換。如學校買了 4 張桌子和 9 把椅子，共用去 504 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？元，一張桌子和 3 把椅子的價錢正好相等，桌子和椅子的單價各是多少？13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，它是邏輯思維中的基本思想，當順向思維難於解答時，可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法，有時可以借線段圖逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，千米，千米，逆推。如一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了全程的 1/7，第二小時比第一小時多行了 16 千米，還有 94 千米，求，第二小時比第一小時多行了甲乙之距。甲乙之距。 14、化歸思維方法： 化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，化歸」。把有可能解決的或未解決的問題，通過轉化過程，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，歸結為一類以便解決可較易解決的問題，以求得解決，以求得解決，這就是「化歸。這就是化歸而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，而數學知識聯系緊密，新知識往往是舊知識的引申和擴展。讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題，對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助。新知能力的提高無疑是有很大幫助。15、變中抓不變的思想方法：變中抓不變的思想方法：在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系，抓不變的量為突破口，往往問了就迎刃而解。如：科技書和文藝書共 630 本，其中科技書 20%，後來又買來一些科技書，這時科技書占 30%，又買來科技書多少本？，後來又買來一些科技書，這時科技書占，又買來科技書多少本？ 16、數學模型思想方法：數學模型思想方法：所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象，從它特定的生活原型出發，充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。分析綜合概括等所謂過程，得到簡化和假設，它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法。培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界，也是學生高數學素養所追求的目標。 17、整體思想方法：整體思想方法：對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手，整體把握化零為整，往往不失為一種更便捷更省時的方法
㈥ 小學數學中常用的數學思想方法有哪些
小學數學常用的教學方法有六種，分別是：
講授法、談話法、討論法、練習法、演示法、動手操作法、啟發法
1、講授法
講授法是教師運用口頭語言向學生描繪情境、敘述事實、解釋概念、論證原理和闡明規律的一種教學方法。
2、談話法
談話法又稱回答法，它是通過師生的交談來傳播和學習知識的一種方法。其特點是教師引導學生運用已有的經驗和知識回答教師提出的問題，藉以獲得新知識或鞏固、檢查已學的知識。
3、演示法
演示法是教師把實物或實物的模象展示給學生觀察，或通過示範性的實驗，通過現代教學手段，使學生獲得知識更新的一種教學方法。它是輔助的教學方法，經常與講授、談話、討論等方法配合一起使用。
4、練習法
練習法是在教師指導下學生鞏固知識和培養各種學習技能的基本方法，也是學生學習過程中的一種主要的實踐活動。
5、課堂討論法
討論法是在教師指導下，由全班或小組圍繞某一種中心問題通過發表各自意見和看法，共同研討，相互啟發，集思廣益地進行學習的一種方法。
6、動手操作法
動手操作法是學生在教師的指導下，使用一定的設備和材料，通過操作，引起實驗對象的某些變化，並從觀察這些變化中獲得新知識或驗證知識的一種教學方法，它也是自然科學學科常用的一種方法。
7、啟發法
啟發教學可以由一問一答、一講一練的形式來體現；也可以通過教師的生動講述使學生產生聯想，留下深刻印象而實現。所以說，啟發性是一種對各種教學方法和教學活動都具有的指導意義的教學思想，啟發式教學法就是貫徹啟發性教學思想的教學法。也就是說，無論什麼教學方法，只要是貫徹了啟發教學思想的，都是啟發式教學法，反之，就不是啟發式教學法。
㈦ 小學數學思想與方法有哪些
1、對應思想方法 對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法,小學數學一般是一一對應的直觀圖表,並以此孕伏函數思想.對應是人們對兩個集合因素之間的聯系的一種思想方法,小學數學一般是一一對應的直觀圖表,並以此孕伏函數思想.聯系的一種思想方法如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應.如直線上的點（數軸）與表示具體的數是一一對應.2、假設思想方法 假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設,然後按照題中的已知條件進行推算,根據數量出現的矛盾,假設是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設,然後按照題中的已知條件進行推算,根據數量出現的矛盾,加以適當調整,最後找到正確答案的一種思想方法.假設思想是一種有意義的想像思維,掌握之後可以使要解決的問題更形象、當調整,最後找到正確答案的一種思想方法.假設思想是一種有意義的想像思維,掌握之後可以使要解決的問題更形象、具體,從而豐富解題思路.具體,從而豐富解題思路. 3、比較思想方法 比較思想是數學中常見的思想方法之一,也是促進學生思維發展的手段.在教學分數應用題中,比較思想是數學中常見的思想方法之一,也是促進學生思維發展的手段.在教學分數應用題中,教師善於引導學生比較,題中已知和未知數量變化前後的情況,可以幫助學生較快地找到解題途徑.知和未知數量變化前後的情況 4、符號化思想方法、用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容,這就是符號思想.用符號化的語言（包括字母、數字、圖形和各種特定的符號）來描述數學內容,這就是符號思想.如數學中各種數量關系,量的變化及量與量之間進行推導和演算,都是用小小的字母表示數,以符號的濃縮形式表達大量的信息.如定律、量的變化及量與量之間進行推導和演算,都是用小小的字母表示數,以符號的濃縮形式表達大量的信息.如定律、公式、等.公式、 5、類比思想方法 類比思想是指依據兩類數學對象的相似性,有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想.類比思想是指依據兩類數學對象的相似性,有可能將已知的一類數學對象的性質遷移到另一類數學對象上去的思想.如加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式.加法交換律和乘法交換律、長方形的面積公式、平行四邊形面積公式和三角形面積公式.類比思想不僅使數學知識容易理解,而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔.理解,而且使公式的記憶變得順水推舟的自然和簡潔. 6、轉化思想方法 轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,而其本身的大小是不變的.如幾何的等積變換、轉化思想是由一種形式變換成另一種形式的思想方法,而其本身的大小是不變的.如幾何的等積變換、解方程的同解變換、公式的變形等,在計算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙.公式的變形等,在計算中也常用到甲乙甲乙 7、分類思想方法 分類思想方法不是數學獨有的方法,數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准.如自然數的分類,分類思想方法不是數學獨有的方法,數學的分類思想方法體現對數學對象的分類及其分類的標准.如自然數的分類,若體現對數學對象的分類及其分類的標准整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數.又如三角形可以按邊分,也可以按角分.按能否被 2 整除分奇數和偶數；按約數的個數分質數和合數.又如三角形可以按邊分,也可以按角分.不同的分類標准就會有不同的分類結果,從而產生新的概念.對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性,就會有不同的分類結果,從而產生新的概念.對數學對象的正確、合理分類取決於分類標準的正確、合理性,數學知識的分類有助於學生對知識的梳理和建構.的分類有助於學生對知識的梳理和建構. 8、集合思想方法 集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法.集合思想就是運用集合的概念、邏輯語言、運算、圖形等來解決數學問題或非純數學問題的思想方法.小學採用直觀手段,利用圖形和實物滲透集合思想.在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法.利用圖形和實物滲透集合思想.在講述公約數和公倍數時採用了交集的思想方法. 9、數形結合思想方法數和形是數學研究的兩個主要對象,數離不開形,形離不開數,一方面抽象的數學概念,復雜的數量關系,數和形是數學研究的兩個主要對象,數離不開形,形離不開數,一方面抽象的數學概念,復雜的數量關系,藉助圖形使之直觀化、形象化、簡單化.另一方面復雜的形體可以用簡單的數量關系表示.在解應用題中常常藉助線段圖的直觀幫助分析數量關系.助分析數量關系. 10、統計思想方法：統計思想方法：小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法,求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法.小學數學中的統計圖表是一些基本的統計方法,求平均數應用題是體現出數據處理的思想方法. 11、極限思想方法：極限思想方法：事物是從量變到質變的,事物是從量變到質變的,極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變.極限方法的實質正是通過量變的無限過程達到質變.在講「圓的面積和周長時,化圓為方」「化在講圓的面積和周長」時「化圓為方化圓的面積和周長化圓為方曲為直」的極限分割思路在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態,曲為直的極限分割思路,在觀察有限分割的基礎上想像它們的極限狀態,這樣不僅使學生掌握公式還能從曲與直的矛的極限分割思盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想.盾轉化中萌發了無限逼近的極限思想. 12、代換思想方法：代換思想方法：他是方程解法的重要原理,解題時可將某個條件用別的條件進行代換.把椅子,他是方程解法的重要原理,解題時可將某個條件用別的條件進行代換.如學校買了 4 張桌子和 9 把椅子,共用去 504 把椅子的價錢正好相等,桌子和椅子的單價各是多少?元,一張桌子和 3 把椅子的價錢正好相等,桌子和椅子的單價各是多少?13、可逆思想方法：可逆思想方法：它是邏輯思維中的基本思想,當順向思維難於解答時,可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法,它是邏輯思維中的基本思想,當順向思維難於解答時,可以從條件或問題思維尋求解題思路的方法,有時可以借線段圖逆推.如一輛汽車從甲地開往乙地,千米,千米,逆推.如一輛汽車從甲地開往乙地,第一小時行了全程的 1/7,第二小時比第一小時多行了 16 千米,還有 94 千米,求,第二小時比第一小時多行了甲乙之距.甲乙之距. 14、化歸思維方法： 化歸思維方法：把有可能解決的或未解決的問題,通過轉化過程,化歸」.把有可能解決的或未解決的問題,通過轉化過程,歸結為一類以便解決可較易解決的問題,歸結為一類以便解決可較易解決的問題,以求得解決,以求得解決,這就是「化歸.這就是化歸而數學知識聯系緊密,新知識往往是舊知識的引申和擴展.讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題,而數學知識聯系緊密,新知識往往是舊知識的引申和擴展.讓學生面對新知會用化歸思想方法去思考問題,對獨立獲得新知能力的提高無疑是有很大幫助.新知能力的提高無疑是有很大幫助.15、變中抓不變的思想方法：變中抓不變的思想方法：在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系,抓不變的量為突破口,往往問了就迎刃而解.在紛繁復雜的變化中如何把握數量關系,抓不變的量為突破口,往往問了就迎刃而解.如：科技書和文藝書共 630 本,其中科技書 20%,後來又買來一些科技書,這時科技書占 30%,又買來科技書多少本?,後來又買來一些科技書,這時科技書占,又買來科技書多少本? 16、數學模型思想方法：數學模型思想方法：所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象,從它特定的生活原型出發,充分運用觀察、實驗、操作、比較、所謂數學模型思想是指對於現實世界的某一特定對象,從它特定的生活原型出發,充分運用觀察、實驗、操作、比較、分析綜合概括等所謂過程,得到簡化和假設,它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法.分析綜合概括等所謂過程,得到簡化和假設,它是把生活中實際問題轉化為數學問題模型的一種思想方法.培養學生用數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界,也是學生高數學素養所追求的目標.數學的眼光認識和處理周圍事物或數學問題乃數學的最高境界,也是學生高數學素養所追求的目標. 17、整體思想方法：整體思想方法：對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手,整體把握化零為整,對數學問題的觀察和分析從宏觀和大處著手,整體把握化零為整,往往不失為一種更便捷更省時的方法