A. 淺談如何有效培養小學生數學課前預習習慣
一：何謂「預習」？
《現代漢語詞典》給出了明確的答案：「學生預先自學將要聽講的功課的過程就是預習。」預習的過程就是自學的過程，就是憑自己已有的綜合能力獨立地發現問題、分析問題、解決問題的過程，就是學生獨立理解、識記知識的過程。預習是學習的極為重要的階段，它的特點是先人一步，它的本質是獨立學習。從這個意義上講，預習就是學習的第一核心。學生學習過程中預習可以使學生在課前對將要學習的內容有一個要的一個環節,適當大致的了解;學生帶著問題聽課,更能提高聽課效率。
二：為何實施「課前預習」？「課前預習」有哪些重要作用？
預習是培養學生自學能力的方法之一，也是拓展學生思維能力、想像能力的重要一環。它可以促使學生主動、積極學習，提高課堂教學質量，也能激發學生的求知慾，使他們產生學習的興趣。《新課程標准》倡導：預習是學習的個體一種獨立的探索活動。學生憑借已有的知識、生活經驗和學習方法，自主探索，從而激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心，促進學生的發展。新課程標准還對二年級以上的學生提出了不同程度的預習、閱讀要求。在新課程理念背景下，預習不再是單純為掌握知識和技能而設置的學習活動，而是為了讓每一個孩子發展得更好。可以說，預習是教學過程中的一個必不可少的環節。課前預習的重要作用主要表現在以下四個方面：
1．預習能提高學習的主動性和積極性，變被動灌輸為主動索取；
2．預習能提高聽課效率，變課上的大吃大喝為課前的細嚼慢咽；
3．預習能增強學生的自信心，變迷惘為自信；
4．有助於培養獨立思考能力，獨自進行課前預習。
三：如何培養小學生的數學預習能力？一般漸進步驟有哪些？
在初始階段以指導學生預習方法和培養學生預習習慣為主要切入點。對數學預習方法的指導可以分以下四步：
1．通讀數學內容，動手畫、圈知識要點，了解主要內容。
2．細讀內容，理解主要數學知識。這是預習的主要環節，即在學生對預習的數學知識有一定的了解後，教給學生「消化」這些知識的方法。這些方法主要有：（1）列舉身邊熟悉的事例來理解概念，抽象概念具體化；（2）動手實踐來感受數學；（3）大膽嘗試解答例題來思考問題；（4）巧用對比來分析關系。
3．精讀難點內容，思考、標注疑點，這是數學預習的重要一環。有了問題，學生對新課的學習才有目標。預習就是尋疑的過程。
4．嘗試練習，檢驗學生預習效果，這是數學預習不可缺少的過程。
四：小學階段數學學科的典型預習方法指導。
根據小學數學教材的特點、小學生的年齡、心理特點及其認知規律，教給同學下面幾種預習方法：
1．「導學單」落實預習法
2．閱讀理解—嘗試練習式
3．動手操作—實驗總結式
4．系統歸納—溫故知新式
5．材料准備式
6．小組合作式
五：培養小學生預習能力應該注意些什麼？
學生作為學習個體，本身就存在差異，在班級授課制的條件下怎樣使每一位學生都能真正積極參與，在不同層次上都能得到發展。通過實踐，我們發現初步培養小學生預習能力有以下幾點值得注意：
1．指導學生預習要落到實處。根據小學生的特點，課前預習設計要有明確的目的、具有可操作性，不要出現「預習課本第x頁—第x頁」這樣的預習要求。
2．重視培養學生預習的習慣和興趣。由於小學生初次接觸預習，不了解預習數學的方法，更沒有主動預習的習慣和預習的興趣。可以通過及時對好的預習方法和結果進行激勵性的評價，讓學生感受成功的喜悅，設計形式多樣的預習問題等方法來逐步養成課前預習的習慣、調動起預習的興趣。
3．允許不同的學生有不同的預習效果。新《課標》指出：「數學教育要面向全體學生，實現：不同的人在數學上得到不同的發展」、「要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展，要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心」。承認學生的個體差異，允許學生的預習效果存在差異，對預習效果不要強求學生都到達相同的水平。
4．要針對不同教學內容，設計預習問題，指導預習方法。充分准備，精心設計問題，讓學生帶著問題看書，讓學生在教師未講新知之前即已了解內容，自己發現問題並自行解決一部分力所能及的問題，這樣既鍛煉了學生的思維能力，又減輕了課堂壓力。
5．重視預習作業的反饋功能，進一步的確定當堂課的重難點、課堂知識容量和教學進度等目的，這就改變了傳統教學中由教參、教師主觀預定的刻板盲目的教學模式，真正做到有的放矢，對症下葯，使課堂變成師生間雙向交流的場所。教師對於學生完全懂的堅決不講，學生基本懂的稍加點撥，學生完全不懂或大多數不懂的作重點專題突破，以使優化教學過程，提高教學效率。
6．預習的目的不是單純的為教師的教服務，而更重要的是促進學生的自主學習，獲得全面的發展。
總之，低年級的學生應側重對預習興趣、預習習慣的培養，中高年級學生的預習逐步轉向側重在數學的思考和
B. 如何培養小學生數學課前預習習慣
一：何謂「預習」？
《現代漢語詞典》給出了明確的答案：「學生預先自學將要聽講的功課的過程就是預習。」預習的過程就是自學的過程，就是憑自己已有的綜合能力獨立地發現問題、分析問題、解決問題的過程，就是學生獨立理解、識記知識的過程。預習是學習的極為重要的階段，它的特點是先人一步，它的本質是獨立學習。從這個意義上講，預習就是學習的第一核心。學生學習過程中預習可以使學生在課前對將要學習的內容有一個要的一個環節,適當大致的了解;學生帶著問題聽課,更能提高聽課效率。
二：為何實施「課前預習」？「課前預習」有哪些重要作用？
預習是培養學生自學能力的方法之一，也是拓展學生思維能力、想像能力的重要一環。它可以促使學生主動、積極學習，提高課堂教學質量，也能激發學生的求知慾，使他們產生學習的興趣。《新課程標准》倡導：預習是學習的個體一種獨立的探索活動。學生憑借已有的知識、生活經驗和學習方法，自主探索，從而激發學生的學習興趣，增強學生學好數學的信心，促進學生的發展。新課程標准還對二年級以上的學生提出了不同程度的預習、閱讀要求。在新課程理念背景下，預習不再是單純為掌握知識和技能而設置的學習活動，而是為了讓每一個孩子發展得更好。可以說，預習是教學過程中的一個必不可少的環節。課前預習的重要作用主要表現在以下四個方面：
1．預習能提高學習的主動性和積極性，變被動灌輸為主動索取；
2．預習能提高聽課效率，變課上的大吃大喝為課前的細嚼慢咽；
3．預習能增強學生的自信心，變迷惘為自信；
4．有助於培養獨立思考能力，獨自進行課前預習。
三：如何培養小學生的數學預習能力？一般漸進步驟有哪些？
在初始階段以指導學生預習方法和培養學生預習習慣為主要切入點。對數學預習方法的指導可以分以下四步：
1．通讀數學內容，動手畫、圈知識要點，了解主要內容。
2．細讀內容，理解主要數學知識。這是預習的主要環節，即在學生對預習的數學知識有一定的了解後，教給學生「消化」這些知識的方法。這些方法主要有：（1）列舉身邊熟悉的事例來理解概念，抽象概念具體化；（2）動手實踐來感受數學；（3）大膽嘗試解答例題來思考問題；（4）巧用對比來分析關系。
3．精讀難點內容，思考、標注疑點，這是數學預習的重要一環。有了問題，學生對新課的學習才有目標。預習就是尋疑的過程。
4．嘗試練習，檢驗學生預習效果，這是數學預習不可缺少的過程。
四：小學階段數學學科的典型預習方法指導。
根據小學數學教材的特點、小學生的年齡、心理特點及其認知規律，教給同學下面幾種預習方法：
1．「導學單」落實預習法
2．閱讀理解—嘗試練習式
3．動手操作—實驗總結式
4．系統歸納—溫故知新式
5．材料准備式
6．小組合作式
五：培養小學生預習能力應該注意些什麼？
學生作為學習個體，本身就存在差異，在班級授課制的條件下怎樣使每一位學生都能真正積極參與，在不同層次上都能得到發展。通過實踐，我們發現初步培養小學生預習能力有以下幾點值得注意：
1．指導學生預習要落到實處。根據小學生的特點，課前預習設計要有明確的目的、具有可操作性，不要出現「預習課本第x頁—第x頁」這樣的預習要求。
2．重視培養學生預習的習慣和興趣。由於小學生初次接觸預習，不了解預習數學的方法，更沒有主動預習的習慣和預習的興趣。可以通過及時對好的預習方法和結果進行激勵性的評價，讓學生感受成功的喜悅，設計形式多樣的預習問題等方法來逐步養成課前預習的習慣、調動起預習的興趣。
3．允許不同的學生有不同的預習效果。新《課標》指出：「數學教育要面向全體學生，實現：不同的人在數學上得到不同的發展」、「要正確認識學生個體差異，因材施教，使每個學生都在原有的基礎上得到發展，要讓學生獲得成功的體驗，樹立學好數學的自信心」。承認學生的個體差異，允許學生的預習效果存在差異，對預習效果不要強求學生都到達相同的水平。
4．要針對不同教學內容，設計預習問題，指導預習方法。充分准備，精心設計問題，讓學生帶著問題看書，讓學生在教師未講新知之前即已了解內容，自己發現問題並自行解決一部分力所能及的問題，這樣既鍛煉了學生的思維能力，又減輕了課堂壓力。
5．重視預習作業的反饋功能，進一步的確定當堂課的重難點、課堂知識容量和教學進度等目的，這就改變了傳統教學中由教參、教師主觀預定的刻板盲目的教學模式，真正做到有的放矢，對症下葯，使課堂變成師生間雙向交流的場所。教師對於學生完全懂的堅決不講，學生基本懂的稍加點撥，學生完全不懂或大多數不懂的作重點專題突破，以使優化教學過程，提高教學效率。
6．預習的目的不是單純的為教師的教服務，而更重要的是促進學生的自主學習，獲得全面的發展。
總之，低年級的學生應側重對預習興趣、預習習慣的培養，中高年級學生的預習逐步轉向側重在數學的思考和數學學習的方法上。
C. 《如何培養小學生數學課前預習的習慣》
布魯納說過：「知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲得的主動參與者。」富爾還曾指出：「未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會學習的人。」而學會學習的基本途徑是善於自學。若翻閱一下古今中外的科學文化界的名人大家的傳記，我們就會明白，這些偉大的成就大廈無一不建立在小時養成的自學習慣根基上，而課前預習就是自學之樹的萌芽。三年級是小學階段一個特殊階段，培養他們良好的預習習慣，可使學生終生受益。
一、告訴學生預習的意義，形成良好的預習意識
經過兩學年的學習，三年級學生彼此之間在學習上已經拉開了或大或小的差距。個體的差異已經影響到課堂效率的進一步提高。如何才能縮小這種差異?因此，進行充分的課前預習，可以在很大程度上縮小這種差異。
與學生的個性差異相對應，學生的課前預習也是個極具個性的行為。理解接受能力強的可能只花較少的時間，理解接受能力弱的則可以花更多的時間來仔細琢磨，以彌補課上時間的不足。如果預習真正充分地開展起來了，學生們就會有一個大致相當的再學習基礎，那麼他們在課堂上就必然會收獲比未預習好若干倍的效果。
二、指導學生預習的方法，達到較高的預習效率
1.將書「看一看」。
三年級學生完全可以嘗試著進行獨立的課外閱讀了。「看一看」也就是為了讓學生能夠預先知道將要學習的內容，做到有個大致的學習方向，上課不至於盲目，並可減少上課進入學習角色的准備時間。
看什麼是個任務問題，怎麼看就是個能力問題了。我們要培養學生的看書能力。看看將要學習的內容是什麼，與以前的知識有沒有聯系，有沒有什麼新的東西，這些新東西自己能理解嗎，帶著這樣的問題去閱讀，效果應該是很明顯的。
比如，蘇教版小學數學三年級(上冊)第8頁「兩位數除以一位數(首位不能整除)」的課文。這里的除法52÷2與以前的46÷2、65÷2……雖然都是除法，但已有了很大的不同。要提醒學生注意到這種不同。這種不同馬上會引起學生認知上的沖突，進而激發學生深入學習下去的興趣。
當然這里的「看一看」，可以是只看一遍，比如基礎較好、能力較強的學生。也可以是看很多遍，特別是基礎比較弱、能力不太強的學生，完全可以藉助自己課前的刻苦努力來取得同樣理想的成績。
2.將書「做一做」。
新課本不再是將知識直接地呈現給學生，而是留了很多的白，這些空白是很應該讓學生自己嘗試著去做的。比如，在預習蘇教版小學數學三年級(上冊)第三單元《千克與克》時，應注意到本單元內容實踐性很強的特點。預習不能只停留在書本上，而應該重實踐。這里的「做」應該有一種「做數學」的含義，而不能僅僅是「做作業」。
把課本預先做一遍，還可以來檢查自己「看一看」的效果。進行了這樣的充分預習之後再進課堂，每個人的學習就會有極強的針對性。即便有時老師沒有預設到的問題，自己也完全可以通過提問的方式得以解決，從而使自己的課堂學習效率更高。
3.將書「說一說」。
在完成了「看一看」、「做一做」的要求之後，學生將會分化成兩大陣營：一是有問題的陣營，一是能解決問題的陣營(當然這兩個陣營是動態包容的)。此時老師就應該真正像新課程所要求的那樣，做個課堂學習的組織者，引導他們自己解決問題。這里所謂的「說一說」實際上已將課前預習和課上學習緊密地聯繫到一起了。
這里要提一下的是，數學的表達離不開數學的語言。小學數學的語言還是比較接近日常用語的。但數學語言比日常語言更精確、更簡練。這一點要提醒學生在「說一說」時注意些。
比如，蘇教版小學數學三年級(上冊)第九單元《統計與可能性》，其中的「經常」、「偶爾」、「差不多」……這些詞就賦予了更深的數學意義在裡面。
再比如，在分析實際問題時，日常的用語經過提煉就變成比較精練的數學語言了。蘇教版小學數學三年級(上冊)第43頁的例題。圖上的信息收集整理如下：
(1)一條褲子28元
(2)上衣的價錢是褲子的3倍
問題是：買一套衣服要多少錢?
書上進而又用了畫線段圖這樣獨特的數學語言來分析了這種數量關系：
這樣表達相當的直觀和精煉。這種獨特的數學語言也應該讓學生慢慢的理解和掌握。
三、嘗試練習，檢驗學生預習效果。
這是數學預習不可缺少的過程。了解了所要學習的內容，並知道了課本的主要內容，可以挑選一些課後的習題，通過這一步來鞏固預習所掌握的知識。課本上的練習是為鞏固所學的知識而出的，預習中可以試著做那些習題，用來檢驗自己預習的效果。然後想一想這樣行不行，還有什麼不足，應怎樣調整和改進，使預習做得更好。讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞，又能讓老師發現學
D. 如何培養小學生良好數學預習習慣
學習習慣的培養一直是小學數學教育不可忽視的重要環節，這樣做不僅是為了學生能學好數學知識，取得優良成績，重要的是提升學生個人素質，使學生掌握終身有用的基本知識和基本技能。那麼該如何指導學生進行「課前預習」呢？這里就如何培養小學生數學預習習慣談談自己幾點淺見。
一、明確預習的重要性，產生預習願望
讓學生認識到預習的益處：預習可以幫助學生初步了解教材的大概內容，使學生上課時對老師所教的內容在思想上有所准備；可以讓學生運用已有的知識和技能，解決一些教材中能夠獨自解決的問題，同時又起到鞏固舊知的作用；可以讓學生發現新教材中自己不能解決的問題，帶著問題聽課可以充分利用課堂40分鍾……同時，在教學中要及時針對預習與否和知識掌握情況進行反饋與對比，使學生明白預習的重要性，產生「我要預習」的主觀意願。
二、明確預習任務，知道預習什麼
預習任務不明確，學生就像無頭蒼蠅一樣到處亂轉，而不知道具體應該預習什麼。所以教師應該給出具體指導：
1.看學習內容，包括課題是什麼，重點是什麼，難點在哪裡。
2.思考自己讀懂了什麼。
3.還有什麼問題。
三、通過教師課前設計問題，指導學生預習
教師在預習前應充分鑽研教材，設計預習方案，充分了解學生，掌握學生的各方面情況，應思考要讓學生預習什麼，怎樣預習，學生在預習時還會遇到哪些問題。還應注意：預習題要有針對性，即針對教材內容和學生實際。預習不要流於形式也不要要求過高，學生「跳」了，還是摘不到桃子，或預習形式千篇一律，學生會感到枯燥無味。
設計預習問題，要注意層次性和學生的個體差異性。學生所能解決的問題應該從簡單到復雜、循序漸進，以免挫傷學生預習的積極性。因此，要科學地設計不同程度的問題。
引導學生從不同角度思考問題，用多種思路、方法解決問題，以訓練學生的發散思維和求異思維。
設計的預習題要體現趣味性。激發學生對預習產生興趣，才能使他們主動探求問題，從而養成預習的習慣。
四、預習方法指導
1．課前看一看。要看學習內容，包括本課主要講什麼，重點和難點是什麼；要看這部分知識與原有知識有什麼聯系，哪些是你可以獨立解決的；要看自己還有什麼知識是不能自己解決的，勾畫下來，以便上課時尋求答案。
2．課前做一做。有些知識，僅靠「看」還不宜掌握，可以課前做一做。
3．課前想一想。以教師課前設計的問題，啟發學生動腦思考。
4．課前練一練。預習例題以後，學生可以把例題後面的練習先嘗試性地練一練，通過練習，檢查一下自己看懂了多少知識，不會做的或看不懂的地方，作上記號，上課時注意聽或提出來。
五、巧設懸疑，激起學生好奇心，促進預習習慣的養成。
培養預習習慣，還應該注意巧妙利用學生的好奇心，正面強化學生預習習慣。每一單元的知識都有一定的連貫性，在課後巧妙的設計一個懸疑，幾句話就能調動學生的求知慾望和好奇心，使他們主動預習。
六、評價機制同步進行
建立評價機制，對培養學生預習習慣有很大的促進作用。可以採用評☆的方法對學生預習情況檢查。就不同程度學生的完成情況，給出不同顆數的☆ 。也可採用：看學生的預習符號、出幾個小題讓學生做做、提問檢查等方式。無論採用哪種形式評價，都要及時反饋意見，以推動下一次預習。培養學生預習習慣，主要靠學生持之以恆的預習實踐，只要長期堅持，經常指導，學生的預習水平便會不斷提高，就能養成良好的預習習慣。
E. 如何培養小學生預習數學的習慣
對於小學生數學預習習慣的培養，現在的觀點並不統一，一種觀點認為在教師的正確引導下組織學生預習，有利於提高學生的自學能力，有利於學生主體性的
發展；另一種觀點認為預習使學生提前知道了教學內容的結果，學生就不會「慢慢地與教師經歷困惑、操作、比較、分析、綜合的思維過程，品嘗探索成功的滿足和
愉悅」，不利於教師組織課堂教學，還會影響學生能力的提高和創造性的培養。甚至出現少數課前預習的學生在新課開始就報出答案，讓教師精心設計的問題情景遭
遇尷尬的現象。 對此，我想談談我的一些體會。
一、預習，必不可少
教學實踐表明，有效的預習，能提高學習新知識的目的性和針對性；可以提高孩子課上聽講的效率，改變被動學習局面；同時也是培養自學習慣，提高自學能力最有效途徑。數學學科的學習，要十分重視課前預習習慣的培養。
（一）預習，將教材變成「學材」
學生是能動的人，教材也並非擺設。學生完全有可能預先翻閱教材。預習後，對簡單的問題，學生能從容而順利解決，增加了表現的機會；對復雜的問題，學生有前面節省下來的充裕時間來重點攻關，增加了成功的機會。
如果只有一些學生有預習行為，那麼他們的超前回答有時的確會「搞砸」課堂。其「糟糕」的原因在於其他學生沒有預習教材，學生的學習起點和學習狀態不同。教
師難以兼顧和調控學生這種「有所知」與「未所知」並存的局面，可能導致預設的教學方案減效甚至失效。解決的方法有兩種：一種是禁止全體學生預習，教材就是
「教材」；另一種是倡導全體學生預習，教材變成「學材」。這里，我傾向後者，譜寫好預習後的課堂教學篇章。這樣，師生「步調一致」，教學秩序還會亂嗎？！
至此，預習就不再成為學生的負擔，轉而成為學生「致富」門路和「追求」對象。
（二）預習更有利於學生的探究和創新
從長遠看，信息化社會知識日新月異、層出不窮，如果都由教師教給學生或者都由學生探究得到，這不現實，也沒必要。終身教育更需要一個人具備良好的自學能
力。限於小學生的認知水平，他們預習後未必就已經清清楚楚、明明白白。預習過程或許是「囫圇吞棗」的不細致，或許是「蜻蜓點水」的不深入，所以他們更想在
課堂中「反芻」，在教師和同學的幫助下「細嚼」和「消化」那些預習時「吃不了兜著走」的知識。
此時，學生的探究和創新將更具深層性，他們不再「徘徊」於知識的直白處和局限於教材的坦露處，而會「纏綿」於知識的曲折處和創造於教材的潛隱處。例如：學生預習後教學《平行四邊形的面積》，學生的探究點可在「為什麼要沿著高剪」，創新點可在「還有其他剪拼方法嗎」。
（三）將學困生「補在課前」
學困生對預習的教學方式會感到困難。對此，我們把傳統的「補在課後」改為「補在課前」，幫助學困生復習舊知並預習新知，縮短他們與其他學生之間的差距，便於他們適應預習後的課堂教學。
二、在數學課堂教學中有效組織學生進行預習
在平時生活中，我們往往見到這樣的現象，教師對學生說：「回家把明天要學的內容預習一下。」但學生知道如何預習嗎？許多學生把預習簡單理解成看數學書，學
習時走馬觀花，一目十行，難以深入教材獨立思考和主動探索新知，也有些學生把書後的習題做一遍便認為是大功告成了。學生的預習指導不到位帶來一系列的問
題，比如會造成學生依賴模仿的習慣，會縮小探究的空間，導致思路閉塞，難以實現創新，限制了學生個性化思維的出現，甚至造成學生對學習數學興趣的減退。
（一）教師要有目的有針對性的指導預習
確實，預習是有其存在的必要性，但要根據具體內容具體處理，教師要有目的有針對性的指導預習。對於課堂上將要學習的內容，有時候需要預習，預習使課堂教學
變得充實、豐滿起來，使課堂上的交流充分、深刻起來；有時候則不需要預習，不預習使學生對所學內容有一種新鮮感，有一種探究的慾望和熱情，有助於培養學生
思維的敏捷性，提高學習的效率。具體到教材中的某一個章節或某一篇課文，要不要預習，教師就要根據學生、教材等各方面的實際情況作出決策了。我個人認為，
數學課預習的重點應放在數學概念、數學原理的掌握上。
比如，《確定位置》一課，教室里的第6組第2個同學，就可以用數對（6，2）表示。也就是用數對的形式來表示位置。這么一課的內容如過讓學生提前預習，學
生就不可能出現在課堂上創造數學符號的靈性。即使學生在預習後對「數對」的理解只是一知半解，但書上已有的模型會扼殺他的創造慾望。
（二）開展豐富多彩的預習活動
學生可以去閱讀教材，也可以針對教學內容去進行一些實踐活動，如查閱資料、進行調查、製作學具等等，都可以看作預習。進行預習時，可以是學生的個體行為，也可以是群體行為，如小組合作、請教家長和教師等等。
預習不等於自學，對預習中遇到的疑難之處，要鼓勵學生通過自己的思考和分析，努力去理解知識，不一定非要在預習時解決，發現問題才是預習的關鍵所在。因為
有了問題，學生對新課的學習才有目標。有目標的學習，才會達到事半功倍的效果。因此，我經常讓學生提出數學問題。在課前先與同學自行交流、自行解決，把不
明確的問題或是有價值的問題簡單地記錄在黑板上。在課堂上，能更有針對性的開展探究活動。如「年、月、日」一課是課前預習的。因此，一開課我說：「通過課
前預習，你對年、月、日有了哪些了解？有哪些問題還沒有解決？」學生紛紛匯報通過各種渠道獲取的信息，課堂氣氛十分活躍。
（三）在學生預習後，教師要恰當改變教學策略
預習很重要，但要能有利於學生的思維發展，促進學生的創造性。同時，給我們教師也提出了更高的駕馭課堂能力的要求。教師根據學生預習的情況，靈活的選用教法，設計合理的科學的教學過程。在教材處理上做到以教材為依據但不拘泥於教材。
1、學生：「說得清」的，教師：就作「點焊」。學生預習《分數的基本性質》一課後的教學片段：
師（板書「1/2」）：看到1/2，你們想到了什麼？
生1：1/2表示把單位「1」平均分成2份，有這樣的1份。
生2：1/2=1÷2=0.5。
生3：1/2就是「一半」的意思。
生4：1/2=2/4=3/6=……。
師：你是怎麼知道它們相等的呢？
生4：它們都表示「一半」呀。畫圖可以說明。（該生畫圖解釋，又有學生受啟發採用其他圖例補充）
師：對。還有其他觀點嗎？
生5：它們都等於0.5。
生6：它們符合分數的基本性質。
師：哦，那你會用分數的基本性質來講解嗎？
該生發言，其他學生補充。
從以上教學片段可見，有些教材內容比較「簡單」，是指新知識比較單一或與學生生活聯系比較緊密的教學內容，學生有能力自學會大部分新知識。教學這種教材的
課堂上，教師可提供一個比較好的素材或情景，讓學生盡情「揮灑」自己的所見所聞所思，教師相機「點焊」學生參差不齊（先後順序雜亂、深度廣度不同、正解誤
解並存）的匯報，整理成「章」，溝通成「網」，從而把學生預習時比較零散和孤立的、按水平方式排列的知識點「焊接」成頗具條理和邏輯的、按層次有序排列的
知識鏈。
2、學生：「道不明」的，教師：就作「點撥」。學生預習《最小公倍數》一課後的教學片段：
師：同學們，昨天大家預習了《最小公倍數》一課，你現在想求哪兩個數的最小公倍數呢？
生1：16和18。
生2：12和30。
……
師：我們就選12和30這兩個數，請同學們用預習後的方法求出12和30 的最小公倍數。
教師巡視，學生匯報。
方法一：12 的倍數有12、24、36、48、60、72……
30 的倍數有30、60、90、120、150……
12和30 的最小公倍數是60。
方法二：
師：你們還有什麼不明白的地方嗎？
生：我不明白，為什麼把2、3、2、5乘起來的積就是它們的最小公倍數？
師：誰會解釋？
學生陷入沉思，教師出示思考題組織學生討論、交流。
學生憑籍舊知的學習和新知的預習，對一些淺顯的知識學生能自學並理解，對一些深奧的知識學生能臨摹但不解。教師就應在學生匯報中充分「暴露」他們的「已知」與「未知」，對學生已「漂白」的知識教師僅需「淡妝」與梳理，對學生尚「疑無路」的知識教師就需「濃抹」與點撥。
3、學生：「看不到」的，教師：就作「點補」。學生預習《圓柱的認識》一課後的教學片段：
師：圓柱的側面展開後是一個什麼圖形呢？
生：通過預習，我知道圓柱的側面展開圖是長方形。（學生示範，邊剪邊說剪的方法）
師：你們還有其他想法嗎？（學生搖頭）
師：圓柱的側面展開圖只是長方形嗎？
學生面面相噓，隨即有的討論，有的操作。
生1：我發現，如果斜著剪，圓柱側面展開圖是平行四邊形。
生2：我隨便剪，圓柱側面展開圖是不規則圖形。
師：對啊。我們應不局限於書上說的剪法，還可從其他角度思考問題。不過，嚴老師再有一個問題，圓柱的這些展開圖形能不能歸納成長方形？
學生又說的說，做的做。
生1：平行四邊形可以轉化成長方形。
生2：不規則圖形也可以轉化成長方形。
……
學生畢竟「視力」有限，難以「鑽」進教材，看不到其中所蘊涵的「敏感地帶」，也難以「跳」出教材，看不到其中可發展的「動感地帶」。教師就可於此「點
補」，啟發引導學生透過書本看到它的「根須」與「枝葉」，讓學生有「又一村」的新發現、新思路，從而加深認識、擴大視野，更深入、更全面地理解知識。
總之，預習後的數學課堂教學過程，將更呈非線性、不定性、「隨意」性和開放性。教學設計只能粗線條，不再是「精雕細刻」、「一帆風順」，詳細方案將更多地
遵循學生的意願、意想、意會、意志而在教學過程中動態生成。教師的組織將更具挑戰性，必須煉就更強的「理」（梳理學生的已知）、「抓」（抓取學生的未
知）、「挖」（挖掘學生的潛能）、「擴」（擴充學生的儲備）等本領，來調控整個課堂教學，積極引導學生在「隨心」中學會訴說、傾聽、質疑、辯論、鑽研、抒
情，使課堂教學不因學生的「所欲」而混亂和失重。
F. 怎樣培養小學生學習數學的預習習慣
如何才能調動學生主動預習的意識呢？首先學生自發的對新知識的好奇，是學生積極、主動預習的前提；其次老師循循善誘的正確引導為學生能夠自覺完成預習創造了條件。
一、課前預習要激發學生學習興趣
「自由度愈高的學習，身心投入的程度愈高，興趣也就越高」可以說，真正有質量的預習，不僅能極大地提高學生學習的興趣，而且使學生在數學思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到培養和提高。預習，在新課程新理念下應該賦予新的內涵。我們應該把預習看作是對課堂教學的准備，它是學生帶著自身的經驗和背景來預習，有自己獨特的體驗和感受，而這些體驗和感受使課堂上的交流更充分、更深刻。通過預習在課堂上可能會形成更多的「生成性」內容。
在教學中，常常有一些接受能力比較慢的學生，對教師所講解的內容需要一定的時間進行消化吸收。但是有的學生會因為前面的知識還沒有完全理解再學習後面的知識，感覺難度很大，而逐漸失去興趣。要求課前預習以後，這部分學生通過自己的學習與理解，初步掌握了要學習的知識，有了一些成功感，這種成功感促使他想展示自己的學習成果，也就會積極參與課堂上的討論、交流，對自己的學習便有了信心。漸斬地覺得數學不再難學，對數學學習產生興趣。
二、課前預習要加強方法的指導
使學生學會自學方法是解決問題的重要策略，一個人掌握了學習的方法，就如同掌握了打開知識寶庫的「金鑰匙」，就能獨立地向新認識領域進軍，也才有可能攀上知識的頂峰。所以，要想讓學生具有自學的本領，作為教師就要重視方法的指導。經過實踐和反思，我認為預習方法的形成可從以下五個環節進行指導。
⒈ 看一看。引導學生仔細看書，邊看邊勾畫，自定統一符號，如重點加「？」（著重號），難點加「△」，疑點加「？」，等等。做到粗讀、細讀和精讀一體化，堅持不動筆墨不讀書的習慣，邊讀邊記，邊讀邊思。
⒉ 讀一讀。細讀內容，理解主要數學知識。這是預習的主要環節。學生在對數學知識有了一定的了解後，可以讓學生舉一些具體的例子來形象的理解概念，從具體的例子中抽象出概念來。
⒊ 摸一摸。動手實踐來感受數學。《課標》指出：「要讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型的過程」，「動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式」。學生在預習時，也應該指導學生動手實踐來理解數學知識。
⒋ 比一比。巧用對比來分析關系。在數學的學習中「對比」是很重要又經常用到的學習方法，在預習時也是如此。
5.試一試。預習時大膽嘗試解答例題來思考問題。在小學數學課本中有相當一部分內容的設計是以解答數學問題的形式出現的。如果不指導學生怎樣預習這樣的內容，就很有可能造成學生讀完題後看看答案。在似懂非懂的情況下不勞而獲，不利於學生學習能力和習慣的養成。教師可以指導學生碰到這樣的內容，先將課本上的解答方法用紙蓋住，自己嘗試審題、解答。解答後與課本上的方法對照，不會解答的再看課本上的過程與結果。這樣學生通過了自己獨立思考和自主探索的過程，就會加深對數學知識的理解。
三、課前預習要建立交流機制
小學生的知識經驗有限，盡管學生課前進行了自學讀懂了一些，但必然存在一些內容在理解上膚淺、或模糊、或未知甚至錯誤的。學生作為學習個體，本身就存在著差異，預習後的課堂面臨學習差異可能更大。
那麼預習後的課該如何組織？
1.評價――對學生的預習過程或是結果，教師應採取多種方法及時地檢查、評價、反饋，注重發揚學生閱讀的積極性、思考的主動性。比如可以通過課前提問、小問卷、小老師等形式檢查預習成果，及時給予評價激勵。同時教師可以掌握學生知識起點，及時調整教學思路。對沒有預習習慣或預習能力相對較弱的學生，教師要及時給予幫助，使其嘗到課前預習的甜頭。
2.體驗――教師還可以充分利用學生的預習成果改變課堂教學模式，讓學生想的多、說的多、交流的多、體驗的多……使其個性得到充分的發揮，漸漸地學生對預習產生慾望。通過長期不斷的訓練，學生將會把課前預習作為一項常規的學習任務來完成。
四、課前預習的內容要有所選擇
數學教材中的內容，不是所有的內容都需要進行課前預習的。對於結論性的知識，學生會有「先入為主」的想法，往往只看結論而忽略了對知識的探索和理解。
在預習過程中，學生可能會對某些知識點理解錯誤，產生誤解。
如：中位數、眾數、平均數之間的區別和聯系，什麼時候用平均數表示比較合理、什麼時候用中位數表示比較合理。如果學生對知識產生了誤解，要糾正學生對知識的誤解有一定的難度，因為第一印象是比較深刻的。
五、課前預習要持之以恆的引領
預習要堅持不懈，不能半途而廢。千萬不要經過一段時間的預習覺得沒有進步，就放棄了。要注意不斷修正預習方法，並從課前預習入手，逐漸發展到單元預習和學期預習，逐漸形成預習習慣，不斷提高預習能力。
另外，教師在引導學生學會預習的同時，應創設情境，提供學生活動的機會和活動的題材，讓學生探索、研究、創造性地學習新知。只要教師正確引導、把握知識的系統性、調整好教學模式，數學課堂就會異彩紛呈，生機勃勃！
總之， 要學好數學，就要培養學生養成課前預習的習慣。在有效教學背景下，課前預習對學好數學有較大的促進作用。做好課前預習，不僅可以明確新課的重點和難點，發現不懂的問題，使自己在課堂上有針對性地學習；而且有助於培養學生的創新意識，提高學生的自學能力。
G. 如何培養小學生預習數學的好習慣
布魯納說過：「知識的獲得是一個主動的過程，學習者不應是信息的被動接受者，而應該是知識獲得的主動參與者。」富爾還曾指出：「未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會學習的人。」而學會學習的基本途徑是善於自學。若翻閱一下古今中外的科學文化界的名人大家的傳記，我們就會明白，這些偉大的成就大廈無一不建立在小時養成的自學習慣根基上，而課前預習就是自學之樹的萌芽。三年級是小學階段一個特殊階段，培養他們良好的預習習慣，可使學生終生受益。
一、告訴學生預習的意義，形成良好的預習意識
經過兩學年的學習，三年級學生彼此之間在學習上已經拉開了或大或小的差距。個體的差異已經影響到課堂效率的進一步提高。如何才能縮小這種差異?因此，進行充分的課前預習，可以在很大程度上縮小這種差異。
與學生的個性差異相對應，學生的課前預習也是個極具個性的行為。理解接受能力強的可能只花較少的時間，理解接受能力弱的則可以花更多的時間來仔細琢磨，以彌補課上時間的不足。如果預習真正充分地開展起來了，學生們就會有一個大致相當的再學習基礎，那麼他們在課堂上就必然會收獲比未預習好若干倍的效果。
二、指導學生預習的方法，達到較高的預習效率
1.將書「看一看」。
三年級學生完全可以嘗試著進行獨立的課外閱讀了。「看一看」也就是為了讓學生能夠預先知道將要學習的內容，做到有個大致的學習方向，上課不至於盲目，並可減少上課進入學習角色的准備時間。
看什麼是個任務問題，怎麼看就是個能力問題了。我們要培養學生的看書能力。看看將要學習的內容是什麼，與以前的知識有沒有聯系，有沒有什麼新的東西，這些新東西自己能理解嗎，帶著這樣的問題去閱讀，效果應該是很明顯的。
比如，蘇教版小學數學三年級(上冊)第8頁「兩位數除以一位數(首位不能整除)」的課文。這里的除法52÷2與以前的46÷2、65÷2……雖然都是除法，但已有了很大的不同。要提醒學生注意到這種不同。這種不同馬上會引起學生認知上的沖突，進而激發學生深入學習下去的興趣。
當然這里的「看一看」，可以是只看一遍，比如基礎較好、能力較強的學生。也可以是看很多遍，特別是基礎比較弱、能力不太強的學生，完全可以藉助自己課前的刻苦努力來取得同樣理想的成績。
2.將書「做一做」。
新課本不再是將知識直接地呈現給學生，而是留了很多的白，這些空白是很應該讓學生自己嘗試著去做的。比如，在預習蘇教版小學數學三年級(上冊)第三單元《千克與克》時，應注意到本單元內容實踐性很強的特點。預習不能只停留在書本上，而應該重實踐。這里的「做」應該有一種「做數學」的含義，而不能僅僅是「做作業」。
把課本預先做一遍，還可以來檢查自己「看一看」的效果。進行了這樣的充分預習之後再進課堂，每個人的學習就會有極強的針對性。即便有時老師沒有預設到的問題，自己也完全可以通過提問的方式得以解決，從而使自己的課堂學習效率更高。
3.將書「說一說」。
在完成了「看一看」、「做一做」的要求之後，學生將會分化成兩大陣營：一是有問題的陣營，一是能解決問題的陣營(當然這兩個陣營是動態包容的)。此時老師就應該真正像新課程所要求的那樣，做個課堂學習的組織者，引導他們自己解決問題。這里所謂的「說一說」實際上已將課前預習和課上學習緊密地聯繫到一起了。
這里要提一下的是，數學的表達離不開數學的語言。小學數學的語言還是比較接近日常用語的。但數學語言比日常語言更精確、更簡練。這一點要提醒學生在「說一說」時注意些。
比如，蘇教版小學數學三年級(上冊)第九單元《統計與可能性》，其中的「經常」、「偶爾」、「差不多」……這些詞就賦予了更深的數學意義在裡面。
再比如，在分析實際問題時，日常的用語經過提煉就變成比較精練的數學語言了。蘇教版小學數學三年級(上冊)第43頁的例題。圖上的信息收集整理如下：
(1)一條褲子28元
(2)上衣的價錢是褲子的3倍
問題是：買一套衣服要多少錢?
書上進而又用了畫線段圖這樣獨特的數學語言來分析了這種數量關系：
這樣表達相當的直觀和精煉。這種獨特的數學語言也應該讓學生慢慢的理解和掌握。
三、嘗試練習，檢驗學生預習效果。
這是數學預習不可缺少的過程。了解了所要學習的內容，並知道了課本的主要內容，可以挑選一些課後的習題，通過這一步來鞏固預習所掌握的知識。課本上的練習是為鞏固所學的知識而出的，預習中可以試著做那些習題，用來檢驗自己預習的效果。然後想一想這樣行不行，還有什麼不足，應怎樣調整和改進，使預習做得更好。讓學生通過做練習或解決簡單的問題來檢驗自己預習的效果。既能讓學生反思預習過程中的漏洞，又能讓老師發現學生學習新知識時較集中的問題，以便課堂教學時抓住重、難點。
四、教師在數學預習中應注意的問題。
預習習慣需要師生長期的不懈努力和堅持。俗話說：師傅領進門，修行在個人。這句話也說明在培養學生學習能力方面教師的引導作用是至關重要的。因此教師要做到：
（一）、熟悉理解、認真把握教材。
教師對課前預習的布置一定要建立在認真鑽研教材的基礎之上。只有對教材內容、教學大綱認真理解,我們才能結合學生的思維特點更好地設計恰當的預習內容，設計的預習題目才會有針對性、集中性、發現性，不會再出現「預習課本第x頁—第x頁」這樣的預習要求，從而為學生搭建一個展現自我、挑戰自我的平台。
(二）、課前預習一定要持之以恆。
不可否認，在抓好課前預習的同時，相對傳統式教學來說，教師要辛苦許多。因此，我們要將課前預習作為一項學習常規來抓，要讓教師深刻了解預習在數學教學中的重要作用，從思想上重視它，讓學生從內心接受它、發展它，切實促進我們的課堂教學。在課前預習的過程中，不是所有的數學內容都來自學生喜歡的生活素材，甚至有些內容還比較抽象，除了教師要認真設計外，我們還要採取一些激勵以及競爭措施，如：創新思維獎、學具製作獎、統計小能手等獎勵。與此同時，對學生在預習過程中所出現的種種問題，老師一定要做具體分析，及時解決並在適當的時候加以小結，通過長期不斷的訓練，學生將會把課前預習作為一項常規的學習任務完成。
（三）預習檢查要堅持不懈。
孩子的自製能力不是很強，對一項新事物開始有著很強的熱情，但過一段時間就會降溫，不再想開始那樣及時認真地結合提綱進行自學，
怎麼辦呢？這就需要教師的及時嚴格把關，讓「緊」作自己的助手，以便更好地了解學生預習的情況。「緊」主要體現在預習作業的檢查上。有兩種檢查的方式：
1． 課前檢查
課前我會及時檢查學生的預習筆記，了解他們預習情況如何，好的表揚並獎勵「大拇指」，對於預習不認真的學生一方面加強教育，另一方面則著重對這些學生予以幫助，及時了解他們在預習中發現什麼問題，指導他們正確的看待不懂的問題，利用課堂上的時間解決這些問題。
2． 課上檢查
課堂教學如果只是老師「講」，學生「聽」，學生處於被動的地位，那肯定不利於新知的學習，更不利於教師及時地發現學生的預習情況，我在教學時能時刻提醒自己不要再發生這樣的弊病，因此我每次上課時都會有二至三分鍾抽查部分學生的預習情況，從而較全面地了解他們的預習質量如何，通過這樣的檢查，一方面提高了學生學習的積極性與自主性；另一方面則有利於教師根據學生的實際情況有針對性地進行教學，提高了課堂學習效率。
3． 其它檢查輔助進行
除以上兩種常用的檢查方法外，我還不斷總結一些其它的檢查方法，使檢查的力度能更「緊」。如：我還採用學生互查預習筆記、小組長抽查組員預習情況、優秀預習筆記評比展示等方法，不斷地促進學生養成良好的預習習慣。
從三年級就開始指導學學生積極地預習，不光是完全可行的，而且是很有必要的。個性化的學習從個性化的預習開始。當他們都真正掌握了這種學習的方法，也就將獲得了「終身學習」的能力了。