⑴ 淺談如何更好的利用小學數學課堂中錯誤資源
小學數學教學中，學生出錯是普遍現象，如何有效利用這些錯誤資源，成為教師的關注重點。首先分析了利用錯誤資源的作用，然後闡述了教學中有效利用錯誤資源的途徑，以供參考。
小學數學課程在學習期間，不論解題答案的正確與否，均是經過自身努力計算後得到的，本質上來說都是一種勞動成果。學生通過犯錯、改正的流程，才能夠加深知識理解，掌握正確的解題方法和技巧。可以說，出錯是教學內容的重要組成部分，對於教師而言，應該對學生出錯具有正確的看法，一味指責和批評，只會傷害學生的自尊心和積極性。基於此，有效利用錯誤資源，能夠幫助學生找出錯誤原因，繼而改正錯誤、避免再犯，為教學和學習過程服務。分析認為，對錯誤資源進行利用，具有以下作用：
第一，提高探究能力。
一方面，錯誤資源能夠突破教學局限，是對教材內容的補充和完善；另一方面，可以引導學生思考，促使知識從單向傳授轉變為雙向交流。教學期間，教師應該明確提出重點、難點，學生在掌握知識的同時，一旦進入錯誤陷阱，教師就應該通過點撥和引導，幫助學生從陷阱中自救出來，避免出現同樣的錯誤，以此提高探究能力。
第二，培養合作能力。對於小學生而言，普遍認為數學課程具有難度，體現在出錯較高。具體分析出錯的原因，主要是基礎知識掌握不扎實，以及思維能力不足。面對錯誤資源，學生應該相互合作，通過取長補短，實現共同進步的目標。對於教師而言，出錯能夠暴露出教學缺陷，有利於改進教學內容，繼而鞏固基礎知識，提升思維能力水平。
第三，拓展思維視野。數學在學習期間出錯不可避免，錯誤資源的利用，有利於培養學生的創新能力。教師可以從錯誤資源入手，採取將錯就錯的方法，將錯誤的知識點轉化為亮點，從而拓展思維視野。如此對錯誤資源進行利用，可以實現知識和能力的創新，促進教學水平的提高。
二、允許學生犯錯
1.轉變害怕出錯的心理
在小學數學教學中，教師是主導者和組織者，對於教學效果具有重要影響，面對錯誤資源，首先應該樹立正確的認識，將其作為教學資源中的組成部分。有調查顯示，教師普遍存在害怕學生出錯的心理，認為是教學效果差的體現，而這種心理又會傳遞到學生身上。
一項針對小學生的調查問卷表明，數學學習期間存在怕錯心理的人數，在低段、中段、高段學生中佔比分別為46.5%、56.7%、62.1%，隨著年級的提高比例不斷提高。帶著這種心理學習，學生的積極性不足，也會影響課堂氣氛。對此，教師轉變害怕出錯的心理是第一步，教學應該以學生為中心，而不是以分數為中心，並將這種心理傳遞給學生，以提高學習積極性。
2.糾正規避錯誤的行為
在害怕出錯的心理影響下，教師就可能出現規避錯誤的行為，通常表現為兩種：一是學生出錯後不及時尋找原因並糾正，而是單純批評學生，其中20%的教師會經常批評，50%的教師會偶爾批評。學生受到批評後，就會對錯誤產生恐懼，繼而不願在課堂上回答教師的問題，影響學習效果。二是直接忽視學生的錯誤，出錯後不予評價，而是讓其他學生重新作答，對學生而言是一種否定和打擊。因為在學生看來，教師並沒有給自己辯解的機會，會嚴重打消學習積極性。對此，教師要糾正這種行為，容忍錯誤並傾聽錯誤，幫助學生分析錯誤原因，促使學生積極面對錯誤。
3.樹立珍惜錯誤的觀念
珍惜錯誤並巧妙利用，是教師對待錯誤資源的最高境界，往往處理錯誤的方法是否得當，影響著教學活動的成敗。在這點上，其一，教師應該樹立正確的錯誤觀念，具備容錯氣度，俗話常說吃一塹、長一智，為教學活動創設寬松氛圍。其二，提高對錯誤的駕馭能力，能夠從錯誤中激發學生的興趣，將關注點轉移到教學的指導上來，感悟到人格尊嚴和教育快樂。
三、充分利用錯誤
1.嘗試錯誤
相比於教學成果，出錯更具有真實性，是對學習過程、學習能力的真實反映，因此更加貼近學生的生活。教師在設計課程導入時，可以為學生埋設陷阱，促使學生出錯，將其作為教學內容的起點。學生帶著為什麼這樣做會出錯的疑問，會提高學習積極性，增加課堂關注度。另外，對於錯誤資源的教學設計，一般包括兩種類型：一是緩坡原理，適當降低難度，來減少出錯情況；二是跨越原理，故意引導學生出錯，並通過糾錯激發學生思維，掌握解題技巧。在具體使用時，教師應該根據課程內容和教學目標，進行合理選擇。
2.辨識錯誤
分析錯誤資源的共同特點，那就是隱秘性，體現在對資源的正確性判斷有誤，或者對教學價值的判斷有誤。針對簡單的錯誤，可以由學生自己解決；針對個性化的錯誤，可以具體到學生個人解決；針對難度較高的錯誤，則可以在課堂上共同討論，作為教學活動的重要內容。從兩道例題來看，題目一：學校組織春遊，已知出發4個年級，每個年級100人，還有2個年級共300人沒出發，問這次春遊共計多少人？題目二：學校組織春遊，已知出發3個年級，每個年級100人，還有3個年級各150人沒出發，問這次春遊共計多少人？題目二的解答中，有不少學生是按照3×100+150來計算的。針對這個錯誤，教師可以對兩道題目進行對比，尤其是突出「共」「各」兩個字眼，從而明確錯誤原因。如此，今後面對同樣類型的問題，學生就不會出現同樣錯誤。
四、防止出現錯誤
1.及時總結錯誤
對於錯誤的總結，主要是採用錯題集對錯誤題目進行記錄。進入二年級以後，就應該要求學生准備一本錯題集，專門記錄有價值的錯題，並分析出錯原因，提出正確的解答方法；對於有不同解法的題目，可以在旁邊標記下其他解題思路。每周上交教師檢查，確保錯誤及時總結，通過加深印象來提高解題能力。為了避免學生產生厭惡感，應該將學習習慣、錯題集的使用有機結合，並且安排專門的時間用來總結錯題。
2.編制錯題試卷
學生出錯並糾錯以後，要想檢驗學習效果，看學生是否還會出錯，依靠的是試卷測試。在具體執行上，教師可以收集學生中有代表性的錯題，按照模擬試卷的類型，對這些題目進行整合，並設置合理的題型和分數。
一般題型包括選擇、填空、計算、應用等類型，滿分為100分。如此教學，可以提高針對性和復習效率，在減輕學業負擔的同時，能夠獲得良好的教學效果。
五、結語
綜上所述，小學數學教學期間，有效利用錯誤資源，能夠提高學生的探究能力，培養合作能力，拓展思維視野。文中指出，對於錯誤資源的利用，首先要容許學生犯錯（轉變怕錯心理、糾正避錯行為、樹立惜錯觀念），然後充分利用錯誤（嘗試錯誤、辨識錯誤），最後通過及時總結錯誤、編制錯題試卷，才能防止出現錯誤，希望為教學活動的開展提供一些參考借鑒。
⑵ 怎樣有效利用數學教學中的錯誤資源結題報告
學生學習中產生的錯誤，是一種來源於學習活動本身資源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生「准確無誤」的回答；作業中，教師又期望看到學生「完美無瑕」的答案。但往往事與願違，學生在認知發展的過程中，隨時會出現錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。
一、 數學課堂中學生錯誤資源的成因
（一）學生對概念、方法的認識不清晰。概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。而學生的學習往往會朝著「死記概念，死套公式」的趨勢發展。他們並沒有理解概念、公式的真正內涵。如五年級下冊的《找規律》，例題中發現：不同和的個數=總數—框的次數 + 1,學生利用這個公式能解決一系列類似的問題，但題目稍做變化，學生硬套公式就出現了問題。
（二）學生的知識建構不完善。學習不是簡單的知識傳遞，而是學生建構知識經驗的過程。學生的知識建構不完整，往往會導致學習中出現錯誤。如二年級下冊的《角的初步認識》中，部分學生會錯誤地認為「角的邊越長，角就越大」。因此，在教學中，教師應讓學生在動手操作的過程中，自主建構「角的大小與邊的長短無關，與邊叉開的大小有關」。
（三）學生的實際生活經驗不足。數學來源於生活又服務於生活，缺乏實際生活經驗往往會導致學生出現各種錯誤。如在《認識厘米和米》中，一根黃瓜25（ ）,很多學生會填「米」，這正是學生缺乏經驗所導致的。
二、教師對課堂中錯誤資源的有效篩選
心理學家蓋耶認為：「誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學習時刻。」的確，學生的有些錯誤資源有很大的開發、利用價值。但不是學生在課堂中出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉並經過提煉，成為全班學生新的學習材料，並及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現的各種錯誤進行篩選。
如在教學《比較100以內數的大小》這一課時，引出比較46和32之後，我詢問學生有什麼好的比較方法。
生1：因為46在32的後面，所以我覺得46>32;
師：你想的辦法真好，會用昨天學得「百數表」來比較數的大小！
生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦;
師：的確如此，你的想法真了不起！
生3：我是直接看十位上的數字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32；
生4：應該是看個位上的數字吧，6>2，所以46>32;
這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什麼不讓他們自己來驗證他們的想法呢？於是，我說：「這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較54和38的大小」。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是54>48，如果看個位，則是48>54,這是怎麼回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鍾後，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數字，因為54裡面有5個十，38裡面只有3個十，肯定是5個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我並沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課後對著幾個學生進行單獨輔導。
學生在課堂上的一句不經意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉並進行篩選，使它們成為課堂中的「亮點」。
二、 教師對課堂中錯誤資源的有效利用
（一）合理利用錯誤，增強學生學習內驅力
認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物。學生在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。而當學生發言出現錯誤的答案時, 如果教師立即給予「錯誤」這一簡單評價，再接二連三換學生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長此以往，學生會非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。
《新課標》也指出：學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求「完美」的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那麼，想要充分調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發展過程。
例如，在教學一年級下冊《兩位數加整十數、一位數（不進位）》時，我主要讓學生在擺小棒，撥計數器的活動中感知計算的方法，在此基礎上抽象出「相同數位相加」的演算法。其實，很多學生已經會算這類不進位的加法了，用他們的話說就是：個位加個位，十位加十位。因此，在練習時，大部分學生能正確地進行計算。一些基礎較差的學生就遇到了難題，如「想想做做」第1題的第二組習題：50+34和5+34，這組題將整十數和一位數放到前面，這給他們的計算帶來了許多麻煩。為了給基礎較差的學生多一些學習機會，我請一名所謂的「差生」起來回答，她毫不猶豫地說:「50+34=84,5+34=84」。教室里頓時響起了笑聲。這位學生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學生說「你錯了」， 挖掘學生錯誤中的積極因素，不僅能保護學生的自尊和學生的積極性，而且有利於學生大膽思考。於是，我微笑著說：「咦？這兩道加法算式的加數不完全相同，為什麼它們的和卻是相同的呢？」這個學生思考了一會，說：「我算錯了！」
師：那麼你覺得哪兒不對勁呢？
生：5+34，這個5應該加4，和是39。
師：為什麼5要加4而不是加3呢？
生：5在個位上，4也在個位上。
師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3 個十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？
這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。其實，一些學困生在課堂上出差錯是常見的現象，我們在教學過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強他們學習數學的信心，還能給其他學生起到加深印象的作用，一舉兩得。
（二）精心預設錯誤，提高學生思辨力
有句古語說的好：「凡事預則立．不預則廢。」根據教學內容，預設學生可能出現的差錯將教學內容進行適當的調整，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內容進行增加，增強教學的計劃性與針對性。
一次聽二年級下冊《三位數加三位數（不進位）》。這堂課的教學重點使學生經歷探索過程，理解三位數加三位數（不進位）的算理，掌握演算法，而難點則是在理解算理，掌握演算法的過程中養成良好的計算習慣。教材的例題安排了143+126，學生在列豎式計算這題時不太會出錯，因為兩個加數都是三位數。那麼計算三位數加兩位數時情況就沒這么理想了，教師充分預設到了這一點，因此教師在突出「數位對齊」後，馬上安排了一道判斷題：
2 6 3
+ 3 2
5 8 3
部分學生覺得這題是正確的，另一部分學生則認為錯誤，教室里響起了一片爭論聲。於是教師請了一位覺得它錯誤的學生起來說說原因。這位學生說：236中的2表示2個百，32中得3表示3個十，3不能和2對齊。聽完他得回答，其他同學紛紛豎起了大拇指！有了這道題的鋪墊，學生在完成練習中類似的三位數加兩位數時，正確率有了明顯的提高。
教師預設的這道判斷題是學生容易混淆的「錯點」，讓學生在有限的時間里，通過辨別、分析、爭論、探討，弄清「數位對齊」的真正內涵，讓原先出錯的學生找到了錯因，糾正了自己的錯誤判斷，讓「錯點」變成了「亮點」。
（三）及時反思錯誤，提高教師反思能力和學生的認知能力
世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授指出：「反思是數學思維活動的核心和動力」。「沒有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。」及時的反思不僅能促進學生更好地掌握知識，還能促進我們青年教師的快速成長。
在教學一年級《多一些、少一些、多得多、少得多》這一課時，學生對這些概念的理解比較到位，練習題也完成得比較理想。說明他們對直觀的數字間的大小以及100以內數的順序掌握得不錯。但回家作業本上的一道習題卻做得非常糟糕：同樣的兩個籃子，一籃雞蛋有40個，估計一下一籃蘋果可能有多少個？給出的答案有5個、25個、45個。大部分學生選擇了45個，這充分說明學生的實際生活經驗不足。
《新課標》指出：數學內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課後我進行了及時的反思：學生的實際生活經驗和抽象思維對學習數學起著非常重要的作用。因此，第二天，我帶了一碗雞蛋和一碗蘋果進教室。學生馬上感知了蘋果的個數比雞蛋少，但少得不多。追問一個為什麼？他們搶著回答說：因為蘋果的個頭大!是呀，何不讓我們的數學課充滿生活的味道呢？這對我以後的教學也將是一個重大的啟發。在教學中，我們應不斷反思自己的教學，並以此為契機，不斷豐富自己的教學智慧，用更適合學生的，更行之有效的方法引導學生獲取新知。
總之，在新課程的數學課堂教學中，我們時時都會遭遇「錯誤」的伏擊。教師應用資源的眼光看待學生的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分利用學生在學習中出現的錯誤，因勢利導，變「錯誤」為重要的學習資源，使學生在「糾錯」、「思錯」、「改錯」的過程中不斷進步。
⑶ 談在小學數學教學中如何利用錯誤資源
孩子在學習過程中產生的錯誤，其實也是一種資源。如何讓孩子充分地利用這種資源呢？我覺得可以從以下幾方面著手進行。1、讓孩子准備改錯本，將做錯的題目集中在一起，高年級的孩子還可以適當培養他們對錯誤進行科學分類。對待改錯本一定要有耐心和恆心，不能讓改錯本流於形式。錯題是慢慢積累起來的，經常復習很有必要。2、找錯、改錯、知錯的過程是孩子自我反思的過程，反思是促進孩子學習能力快速提高的有效方法。讓孩子反思錯誤產生的原因，能促進孩子充分認識概念的內涵和外延，從而真正掌握知識。在找錯的過程中，要讓孩子對自己的解題思路進行認真的回顧與分析，讓他們明白為何出錯，只有這樣，他們才能避免重蹈覆轍，化錯誤為正確。在孩子找到錯誤原因以後，要及時改錯。先改正原題的錯誤，再輔以同類題目、變式題目的鞏固與提高。3、為了充分利用「錯誤」資源，發揮「錯誤」在學習中的積極作用，可以讓能力比較強或者孩子之間就學習中出現的錯誤及錯誤產生的原因，製作成其他題型的題目，進行對比練習、強化訓練，讓孩子在辨析中既改正了錯誤，也提高了能力。在我們的數學課堂教學中，經常會有錯誤產生，除教師根據自身教學經驗故設的錯誤和不小心隨機生成的錯誤之外，主要是來自學生隨機生成的錯誤。在學生眼裡，「差錯」意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言。而在一些教師眼中，也往往會認為學生的差錯，是自己教學的不成功。在許多課堂里，我們老師往往滿足於學生的一路凱歌，陶醉於學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：「教與學的錯誤」。課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。華羅庚說過：「天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白痴沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。」學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，並且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。一、轉變觀念，讓錯誤體現價值首先讓學生明白，錯誤在學習過程中不可避免的，要敢於發表自己的見解，讓自己的思維結果充分暴露，不要害怕，更不要以為呈現自己的錯誤是一種恥辱，讓學生知道呈現自己的錯誤供大家思考、解剖，實際上是在幫助我們大家共同學習。其次，作為教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學生，不斥責、挖苦與嘲笑學生，讓其體驗到人格的尊嚴、真理的力量和交往的樂趣。1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕 教師要充分發揚教學民主，力求營造寬容的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。作為教師，要放下架子，與學生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關系，讓學生敢於暴露自己的思維，勇於發表自己的見解。教師在教學時，努力進入學生的生命領域，進入學生的精神世界，讓學生的身心作為生命體參與其中，讓課堂充滿人文關懷，成為人性養育的殿堂。教師要充分賞識學生個性，盡量給學生充裕的時間體驗、感悟、思考、質疑、探討、表達。 課堂上，提倡「錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴」等。這盞「綠燈」，使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。這樣，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇於大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。 2、賞識學生，讓「差錯」露出可貴 作為教師，要賞識學生，要善於傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，並作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善於發現差錯，善於引導學生由差錯發現真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。在教學過程中，我採取延遲評價的方式，正確了解、把握學生的學習過程、思維脈絡，運用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，恰當精要的評價性語言，幫助學生清晰完整地表達，使「錯誤」信息充分呈現。 教師不僅要善於賞識、傾聽，而且更要指導學生學會賞識，學會傾聽。教師要教育學生學會尊重，對於同學的差錯能夠正確的對待；讓學生學會賞識，懂得差錯能為我們提供寶貴的探究資源；指導學生學會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，並在錯誤的基礎上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力教學的生成不是被動的，一次激烈地辯解、一個異於常規的舉動、一次看似干擾教學的突發事件，都有可能成為開啟學生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發意識，有意識地引導與挖掘，並且不斷優化、活化這種課堂上即時生成的有效再生資源。 當教學中出現錯誤時，教師要能慧眼識真金，善於捕捉錯誤
⑷ 如何有效運用小學數學教學中的錯誤資源
當代科學家、哲學家波普爾曾經說過：「錯誤中往往孕育著比正確更豐富的發現和創造因素，發現的方法就是試錯方法。」多年的教學實踐讓我深深地感到：面對學生在數學課堂上出現的錯誤，若能恰到好處地發揮教學機智，以獨特的視角去發現錯誤的價值，把學生犯錯的過程看作是一種嘗試和創新的過程，讓學生的學習錯誤成為教學的巨大財富，將會收到良好的課堂效果。
下面筆者結合自己的教學經歷，對數學課堂教學中「錯誤」資源利用策略進行初步探討。
一、把「錯誤」作為提高學生參與熱情的「誘餌」
錯誤是學生探究的標志，教師善待學生在探究中的錯誤，引導他們掌握驗證的方法，使他們明白有矛盾的沖突才有探究的需要。當學生在課堂上出現錯誤時，先不要急於向學生透露解決問題的統一方法，而要給學生留一些探索的空間，讓他們在交流中主動尋求解題的策略，充分發揮學生之間的互補功能。
如在教學「畫角」時，先讓學生通過自主探究，初步形成畫角的方法，接著讓學生嘗試獨立畫角。在巡視學生練習時，我發現有學生把100°的角，畫成了80°，是直接指出其錯誤還是……，我想既然學生有了這樣的錯誤，何不把它當成「誘餌」拋給學生呢？於是，我請其中一位同學在實物投影儀上演示畫角的過程，接著問：「在剛才這位同學畫角的過程中，你發現了什麼」？有同學說：「他畫錯了，因為他在量角器上數刻度時數反了」。我馬上接著問：「他的錯誤對你有什麼啟發幫助呢？」同學們有的說它提醒我畫好角後，可以先大致估一下是銳角還是鈍角，這樣可以減少出錯，也有的說我發現畫錯的角加上正確的角正好是平角……。聽完學生們的發言，我特意走到剛才畫錯角的同學身邊，與他熱情地握手，並連聲說：「謝謝你，因為你的出錯引起了大家那麼多有價值的思考，使大家對角的認識加深了一步。」那位出錯的同學開心極了，臉上寫滿了微笑。於是，我繼續提出要求：「你們能不用量角器，而用三角板畫出150°的角嗎？」全班同學情緒高漲，積極投入畫角之中。
這里，我抓住了看似因學生粗心引起的畫角錯誤，讓學生展開討論，尋找出錯的原因和這種錯誤給人的幫助、啟示。這樣做，不但讓學生對角有了進一步的認識，突破了本課的教學難點，而且保護了出錯學生的自尊心，使出錯學生覺得「我的錯引起了同學們那麼多有價值的思考，我也很了不起，」培養了他們學習的自信心和探究精神。
二、把「錯誤」作為探究知識內涵的起點
在數學課堂中，學生的錯誤有時會出乎教師意料，教師不要馬上就更正或否定，而要根據學生的學習狀況機智靈活地處理學生的錯誤，並且以此為教學起點，及時地改變教學預案，順應學情，順著新的教學思路探究知識的本質屬性。
有位教師教學平行四邊形面積計算時，剛出示課題，這時有一學生馬上說：「平行四邊形的面積就是相鄰的兩條邊相乘。」課還沒開始呢，就出現了錯誤的結論。而且同意的學生大有大在，同時反駁的也有，教師可以不顧爭論遵循教案繼續新課，但是這位教師卻沒有這樣，而是讓錯誤的學生說說他的想法。他說：「長方形、正方形是特殊的平行四邊形，長方形、正方形的面積是長乘以寬，是相鄰的兩條邊相乘，所以平行四邊形的面積也可以用相鄰的兩條邊相乘(多好的推理，可惜是錯的)。」這時教師讓學生研究一下這名同學的說法有沒有道理，有的同學畫圖、剪拼、測量計算，大家邊探索邊議論，推導出平行四邊形的面積公式底乘高的正確結論。這時教師讓那位同學到前面說說，於是這位同學捏住平行四邊形的一組對角向兩邊拉，說：「平行四邊形兩條邊的長度沒變，可面積變小了。所以不能用相鄰的兩條邊相乘來計算平行四邊形的面積，他還發現平行四邊形的面積變了，高也變了，所以面積一定和高有關系。
雖然在課的開始，就出現了錯誤的結論，但教師並沒有給予否定，而是緊扣這一錯誤的認識，適時地調整教學預設，引導學生探究。通過學生的探索、討論，不僅學生糾正了錯誤，同學們還發現了平行四邊形面積的計算方法，理解了公式的由來，進一步認識了平行四邊形和長方形、正方形面積計算公式的聯系與區別。正是這錯誤的結論，激起了學生探究的興趣，也就是教師以學生課堂生成的錯誤契機，巧妙運用差錯資源產生的效果。
三、把「錯誤」作為拓展知識外延的契機
筆者在教應用題練習時設計了這樣一道題：補充問題並計算。小明從學校到家相距500米，小明每分鍾走50米， ？(一人補充問題其餘同學列式解答)其中有一個學生提問20分鍾後與學校相距幾米？馬上有學生說這道題不能做，我馬上問道遇到什麼困難了？「總路程減去小明走的路程不夠減了，所以不能做了。」一個學生答到。「那怎麼辦？」我問到，一個學生回答：「把走的時間改小一些？」另一個學生馬上答到：「走的時間應該在1分和10分之間」。我接著問：「難道走十一分就不行了嗎？」我們來研究一下，師生分析並畫出兩種情況的線段圖，一種是沒到學校的，另一種是過了學校的。
生迫不及待的說可以做，但必須用小明走的路程減去總路程。師生分析總結兩種情況的解題方法後問：「走幾分鍾後小明與學校相距100米呢？你怎麼做，有不同的解法嗎？」……
在這里學生提出「20分鍾後與學校相距幾米？」這一超出本課要求的問題，學生由於受思維水平的影響。錯誤地認為此題不能計算。如果當時點到為此，避開問題，不深入展開，失去這一對學生進行知識拓展和思維訓練的好題材，又覺得非常可惜。所以我先暫時擱置「不能計算」這一錯誤認識，沿著學生的思路先教學沒到學校這種情況下相距的問題。再追問「難到走11分就不行了嗎？」又一次把學生的思維帶入到「錯題」中，激起了學生的探究慾望。因為有了前面教學的基礎，又有線段圖的直觀演示，學生解決這個錯誤問題也就水到渠成了，學生也在知識螺旋上升的認識過程中，思維能力得到了提高，知識外延得到了拓展。
四、把「錯誤」作為尋求解題策略多樣化的素材
在課堂教學中，我們經常會碰到看似毫無道理的錯誤，但如果我們用心挖掘，有時竟會出現意想不到的效果。
在四年教材中，有這樣的一道問題：「有兩摞同樣的紙。第一摞500張，厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米，有多少張？」問題一出現平時不愛舉手發言的吳博峰同學也把手舉了起來，我趕忙請他發言，他回答：「7.05減4.7等於2.35」，原本安靜的教室里，立刻傳來了孩子們「錯了，錯了」的竊竊私語聲，吳博峰臉一下子紅了，看著他的樣子，我心裡一動，再看板書，突然眼睛一亮，2.35不是正好是4.7的一半嗎？於是我故意對說：「他錯了嗎？」同學們都不解的看著我，我又說到：「2.35表示什麼呢？」「表示第二摞比第一摞多出來的厚度」。「那你們沒發現2.35與4.7有什麼關系？」個別同學馬上喊到：「我知道了，吳博峰沒錯，他只是沒說完。」我馬上說：「你能幫他說完嗎？」「題中說是同樣的紙，2.35是4.7的一半，厚度多一半，紙也就多一半。」通過大家討論得出7.05－4.7＝2.35(厘米)500÷2＝250(張) 500＋250＝750(張)……於是我馬上接著說，如此巧妙的方法，我們是怎樣獲得的？全班同學不約而同的把目光集中到吳博峰身上，教室里響起了熱情的掌聲，博峰臉上泛起了紅光，眸子閃爍著喜悅與自信。
在上面的例子中，我抓住了學生的錯誤——看似毫無道理的7.05－4.7＝2.35，並以此為教學素材，引導學生思考：2.35是什麼，它與4.7有什麼關系，拓寬了學生的解題思路，使學生想到還可以用倍數之間的關系來解決這題。
總之，課堂上的錯誤是一把雙刃劍，如果處理不當，往往會造成教育的失誤，但是這些錯誤如果能被教師靈活機智地加以捕捉和運用，因勢利導地融入到課堂教學中，那麼，錯誤將成為課堂教學的有效資源，它能發揮獨具的教育價值，我們的課堂教學也會因「錯誤」而生成精彩。
⑸ 如何有效利用小學數學課堂教學中的錯誤資源課題重點難點
【摘要】 學生的學習是一個從不懂到懂，從不會到會的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這些都是正常現象，而且是必然現象。在課堂教學中，教師要善於找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些「錯誤」成為課堂中的「閃光點」，成為學生獲取新知的有效資源。 【關鍵詞】 錯誤成因 錯誤篩選 錯誤利用 學生學習中產生的錯誤，是一種來源於學習活動本身資源生成，具有特殊教育作用的有價值的學習資源。課堂上，教師期待聽到學生「准確無誤」的回答；作業中，教師又期望看到學生「完美無瑕」的答案。但往往事與願違，學生在認知發展的過程中，隨時會出現錯誤，課堂更是學生出錯的地方。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。 一、 數學課堂中學生錯誤資源的成因 （一）學生對概念、方法的認識不清晰。概念是學生思維的基本形式，是學生做題的重要依據。而學生的學習往往會朝著「死記概念，死套公式」的趨勢發展。他們並沒有理解概念、公式的真正內涵。如五年級下冊的《找規律》，例題中發現：不同和的個數=總數—框的次數 + 1,學生利用這個公式能解決一系列類似的問題，但題目稍做變化，學生硬套公式就出現了問題。 （二）學生的知識建構不完善。學習不是簡單的知識傳遞，而是學生建構知識經驗的過程。學生的知識建構不完整，往往會導致學習中出現錯誤。如二年級下冊的《角的初步認識》中，部分學生會錯誤地認為「角的邊越長，角就越大」。因此，在教學中，教師應讓學生在動手操作的過程中，自主建構「角的大小與邊的長短無關，與邊叉開的大小有關」。 （三）學生的實際生活經驗不足。數學來源於生活又服務於生活，缺乏實際生活經驗往往會導致學生出現各種錯誤。如在《認識厘米和米》中，一根黃瓜25（ ）,很多學生會填「米」，這正是學生缺乏經驗所導致的。 二、教師對課堂中錯誤資源的有效篩選 心理學家蓋耶認為：「誰不考慮嘗試錯誤,不允許學生犯錯誤,就將錯過最富有成效的學習時刻。」的確，學生的有些錯誤資源有很大的開發、利用價值。但不是學生在課堂中出現的每一個錯誤都是有效的教學資源。當一些關鍵性的、有普遍意義的錯誤，被教師及時捕捉並經過提煉，成為全班學生新的學習材料，並及時而適度地對學生進行引導，往往會達到意想不到的效果。因此，教師要用敏銳的洞察力對學生出現的各種錯誤進行篩選。 如在教學《比較100以內數的大小》這一課時，引出比較46和32之後，我詢問學生有什麼好的比較方法。 生1：因為46在32的後面，所以我覺得46>32; 師：你想的辦法真好，會用昨天學得「百數表」來比較數的大小！ 生2:46是四十幾，32是三十幾，當然是四十幾大啦; 師：的確如此，你的想法真了不起！ 生3：我是直接看十位上的數字，46十位上是4,32十位上是3，所以46>32； 生4：應該是看個位上的數字吧，6>2，所以46>32; 這個學生無意間的一句話，讓我靈機一動，為什麼不讓他們自己來驗證他們的想法呢？於是，我說：「這兩位小朋友的方法到底誰的有道理呢？讓我們再來試試：請比較54和38的大小」。這回他們開始議論紛紛：如果看十位，是54>48，如果看個位，則是48>54,這是怎麼回事呢？接下來我要求小朋友自己擺小棒，或撥計數器來完成，讓他們在實際操作中，直觀地比較兩個數的大小。幾分鍾後，他們都有了感悟。我再請那位學生回答時，他給出了讓我意想不到的答案：應該看十位上的數字，因為54裡面有5個十，38裡面只有3個十，肯定是5個十大。但仍有個別學生還沒轉變看法。這種情況，我並沒有在課堂上將這個知識點再做重復，而是在課後對著幾個學生進行單獨輔導。 學生在課堂上的一句不經意的話，一個小小的動作，都可能成為有效的教學資源。教師要對這些資源保持高度的敏感，及時捕捉並進行篩選，使它們成為課堂中的「亮點」。 二、 教師對課堂中錯誤資源的有效利用 （一）合理利用錯誤，增強學生學習內驅力 認知心理學認為：錯誤是學習的必然產物。學生在學習過程中出現各種各樣的錯誤是十分正常的。而當學生發言出現錯誤的答案時, 如果教師立即給予「錯誤」這一簡單評價，再接二連三換學生回答, 或親自加以糾正, 把正確答案雙手奉上。長此以往，學生會非常擔心出錯，甚至有的學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言，失去了許多學習的機會。 《新課標》也指出：學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。教師不能為了追求「完美」的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤。那麼，想要充分調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課，首要任務就是尊重學生，尊重他們的思維發展過程。 例如，在教學一年級下冊《兩位數加整十數、一位數（不進位）》時，我主要讓學生在擺小棒，撥計數器的活動中感知計算的方法，在此基礎上抽象出「相同數位相加」的演算法。其實，很多學生已經會算這類不進位的加法了，用他們的話說就是：個位加個位，十位加十位。因此，在練習時，大部分學生能正確地進行計算。一些基礎較差的學生就遇到了難題，如「想想做做」第1題的第二組習題：50+34和5+34，這組題將整十數和一位數放到前面，這給他們的計算帶來了許多麻煩。為了給基礎較差的學生多一些學習機會，我請一名所謂的「差生」起來回答，她毫不猶豫地說:「50+34=84,5+34=84」。教室里頓時響起了笑聲。這位學生立即漲紅了臉，悄悄地低下了頭。面對這種情況，教師不能簡單地對學生說「你錯了」， 挖掘學生錯誤中的積極因素，不僅能保護學生的自尊和學生的積極性，而且有利於學生大膽思考。於是，我微笑著說：「咦？這兩道加法算式的加數不完全相同，為什麼它們的和卻是相同的呢？」這個學生思考了一會，說：「我算錯了！」 師：那麼你覺得哪兒不對勁呢？ 生：5+34，這個5應該加4，和是39。 師：為什麼5要加4而不是加3呢？ 生：5在個位上，4也在個位上。 師：哦，原來這個5表示5個一，和4個一合起來是9個一，再和3 個十合起來是39。你分析得真有道理！你們覺得呢？ 這時，其他小朋友都對她豎起了大拇指。其實，一些學困生在課堂上出差錯是常見的現象，我們在教學過程中巧妙利用這些錯誤資源，不僅能增強他們學習數學的信心，還能給其他學生起到加深印象的作用，一舉兩得。 （二）精心預設錯誤，提高學生思辨力 有句古語說的好：「凡事預則立．不預則廢。」根據教學內容，預設學生可能出現的差錯將教學內容進行適當的調整，將一些要用到的，對減少錯誤有用的但不安排在該教材中的內容進行增加，增強教學的計劃性與針對性。 一次聽二年級下冊《三位數加三位數（不進位）》。這堂課的教學重點使學生經歷探索過程，理解三位數加三位數（不進位）的算理，掌握演算法，而難點則是在理解算理，掌握演算法的過程中養成良好的計算習慣。教材的例題安排了143+126，學生在列豎式計算這題時不太會出錯，因為兩個加數都是三位數。那麼計算三位數加兩位數時情況就沒這么理想了，教師充分預設到了這一點，因此教師在突出「數位對齊」後，馬上安排了一道判斷題： 2 6 3 + 3 2 5 8 3 部分學生覺得這題是正確的，另一部分學生則認為錯誤，教室里響起了一片爭論聲。於是教師請了一位覺得它錯誤的學生起來說說原因。這位學生說：236中的2表示2個百，32中得3表示3個十，3不能和2對齊。聽完他得回答，其他同學紛紛豎起了大拇指！有了這道題的鋪墊，學生在完成練習中類似的三位數加兩位數時，正確率有了明顯的提高。 教師預設的這道判斷題是學生容易混淆的「錯點」，讓學生在有限的時間里，通過辨別、分析、爭論、探討，弄清「數位對齊」的真正內涵，讓原先出錯的學生找到了錯因，糾正了自己的錯誤判斷，讓「錯點」變成了「亮點」。 （三）及時反思錯誤，提高教師反思能力和學生的認知能力 世界著名數學家和數學教育家弗賴登塔爾教授指出：「反思是數學思維活動的核心和動力」。「沒有反思，學生的理解水平不可能從一個水平升華到更高的水平。」及時的反思不僅能促進學生更好地掌握知識，還能促進我們青年教師的快速成長。 在教學一年級《多一些、少一些、多得多、少得多》這一課時，學生對這些概念的理解比較到位，練習題也完成得比較理想。說明他們對直觀的數字間的大小以及100以內數的順序掌握得不錯。但回家作業本上的一道習題卻做得非常糟糕：同樣的兩個籃子，一籃雞蛋有40個，估計一下一籃蘋果可能有多少個？給出的答案有5個、25個、45個。大部分學生選擇了45個，這充分說明學生的實際生活經驗不足。 《新課標》指出：數學內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課後我進行了及時的反思：學生的實際生活經驗和抽象思維對學習數學起著非常重要的作用。因此，第二天，我帶了一碗雞蛋和一碗蘋果進教室。學生馬上感知了蘋果的個數比雞蛋少，但少得不多。追問一個為什麼？他們搶著回答說：因為蘋果的個頭大!是呀，何不讓我們的數學課充滿生活的味道呢？這對我以後的教學也將是一個重大的啟發。在教學中，我們應不斷反思自己的教學，並以此為契機，不斷豐富自己的教學智慧，用更適合學生的，更行之有效的方法引導學生獲取新知。 總之，在新課程的數學課堂教學中，我們時時都會遭遇「錯誤」的伏擊。教師應用資源的眼光看待學生的錯誤，精心預設錯誤，篩選錯誤，充分利用學生在學習中出現的錯誤，因勢利導，變「錯誤」為重要的學習資源，使學生在「糾錯」、「思錯」、「改錯」的過程中不斷進步。
⑹ 如何在小學數學課堂教學中有效利用學生的錯誤資源
代科家、哲家波普爾曾經說：錯誤往往孕育著比確更豐富發現創造素發現試錯教實踐讓我深深：面數課堂現錯誤若能恰處發揮教機智獨特視角發現錯誤價值犯錯程看作種嘗試創新程讓習錯誤教巨財富收良課堂效
面筆者結合自教經歷數課堂教錯誤資源利用策略進行初步探討
、錯誤作提高參與熱情誘餌
錯誤探究標志教師善待探究錯誤引導掌握驗證使明白矛盾沖突才探究需要課堂現錯誤先要急於向透露解決問題統要給留些探索空間讓交流主尋求解題策略充發揮間互補功能
教畫角先讓通自主探究初步形畫角接著讓嘗試獨立畫角巡視練習我發現100°角畫80°直接指其錯誤……我想既錯誤何誘餌拋給呢於我請其位同實物投影儀演示畫角程接著問：剛才位同畫角程發現同說：畫錯量角器數刻度數反我馬接著問：錯誤啟發幫助呢同說提醒我畫角先致估銳角鈍角減少錯說我發現畫錯角加確角平角……聽完發言我特意走剛才畫錯角同身邊與熱情握手並連聲說：謝謝錯引起家價值思考使家角認識加深步位錯同極臉寫滿微笑於我繼續提要求：能用量角器用三角板畫150°角全班同情緒高漲積極投入畫角
我抓住看似粗引起畫角錯誤讓展討論尋找錯原種錯誤給幫助、啟示做讓角進步認識突破本課教難點且保護錯自尊使錯覺我錯引起同價值思考我起培養習自信探究精神
二、錯誤作探究知識內涵起點
數課堂錯誤乎教師意料教師要馬更或否定要根據習狀況機智靈處理錯誤並且教起點及改變教預案順應情順著新教思路探究知識本質屬性
位教師教平行四邊形面積計算剛示課題馬說：平行四邊形面積相鄰兩條邊相乘課沒始呢現錯誤結論且同意同反駁教師顧爭論遵循教案繼續新課位教師卻沒讓錯誤說說想說：形、形特殊平行四邊形形、形面積乘寬相鄰兩條邊相乘所平行四邊形面積用相鄰兩條邊相乘(推理惜錯)教師讓研究名同說沒道理同畫圖、剪拼、測量計算家邊探索邊議論推導平行四邊形面積公式底乘高確結論教師讓位同前面說說於位同捏住平行四邊形組角向兩邊拉說：平行四邊形兩條邊度沒變面積變所能用相鄰兩條邊相乘計算平行四邊形面積發現平行四邊形面積變高變所面積定高關系
雖課始現錯誤結論教師並沒給予否定緊扣錯誤認識適調整教預設引導探究通探索、討論僅糾錯誤同發現平行四邊形面積計算理解公式由進步認識平行四邊形形、形面積計算公式聯系與區別錯誤結論激起探究興趣教師課堂錯誤契機巧妙運用差錯資源產效
三、錯誤作拓展知識外延契機
筆者教應用題練習設計道題：補充問題並計算明校家相距500米明每鍾走50米 (補充問題其餘同列式解答)其提問20鍾與校相距幾米馬說道題能做我馬問道遇困難總路程減明走路程夠減所能做答辦我問答：走間改些另馬答：走間應該110間我接著問：難道走十行我研究師析並畫兩種情況線段圖種沒校另種校
迫及待說做必須用明走路程減總路程師析總結兩種情況解題問：走幾鍾明與校相距100米呢做同解……
提20鍾與校相距幾米超本課要求問題由於受思維水平影響錯誤認題能計算點避問題深入展失進行知識拓展思維訓練題材覺非惜所我先暫擱置能計算錯誤認識沿著思路先教沒校種情況相距問題再追問難走11行思維帶入錯題激起探究慾望前面教基礎線段圖直觀演示解決錯誤問題水渠知識螺旋升認識程思維能力提高知識外延拓展
四、錯誤作尋求解題策略化素材
課堂教我經碰看似毫道理錯誤我用挖掘竟現意想效
四教材道問題：兩摞同紙第摞500張厚4.7厘米；第二摞厚7.05厘米少張問題現平舉手發言吳博峰同手舉起我趕忙請發言答：7.05減4.7等於2.35原本安靜教室立刻傳孩錯錯竊竊私語聲吳博峰臉紅看著我再看板書突眼睛亮2.354.7半於我故意說：錯同都解看著我我說：2.35表示呢表示第二摞比第摞厚度沒發現2.35與4.7關系別同馬喊：我知道吳博峰沒錯沒說完我馬說：能幫說完題說同紙2.354.7半厚度半紙半通家討論7.05－4.7＝2.35(厘米)500÷2＝250(張) 500＋250＝750(張)……於我馬接著說巧妙我獲全班同約同目光集吳博峰身教室響起熱情掌聲博峰臉泛起紅光眸閃爍著喜悅與自信
面例我抓住錯誤——看似毫道理7.05－4.7＝2.35並教素材引導思考：2.35與4.7關系拓寬解題思路使想用倍數間關系解決題
總課堂錯誤雙刃劍處理往往造教育失誤些錯誤能教師靈機智加捕捉運用勢利導融入課堂教錯誤課堂教效資源能發揮獨具教育價值我課堂教錯誤精彩
⑺ 如何有效利用數學課堂中的錯誤資源
學生的學習是一抄個從不懂到懂，從不會到會的過程，在這個過程中，無論是哪個年齡段的學生，都會出現這樣或那樣的錯誤，這些都是正常現象，而且是必然現象。在課堂教學中，教師要善於找到學生錯誤的原因，正確篩選錯誤，利用錯誤，讓這些「錯誤」成為課堂中的「閃光點」，成為學生獲取新知的有效資源。課堂教學中能否有效地利用學生錯誤資源，關鍵在於教師。教師運用巧妙的方法使學生反思自己的錯誤，並得到正確的糾正，從而使課堂更高效。
⑻ 《如何有效利用小學數學教學中的錯誤資源》最終研究成果
1、通過研究，使學生敢於暴露自己的錯誤，樂意提供給同學們解剖。
2、通過研究，提高教師捕捉學生錯誤資源以及有效利用錯誤資源的能力。
3、通過研究，使學生在今後的學習活動中認真思維，少犯錯誤。
⑼ 如何利用小學數學課堂的錯誤資源
孩子在學習過程中產生的錯誤，其實也是一種資源。如何讓孩子充分地利用這種資源呢？我覺得可以從以下幾方面著手進行。1、讓孩子准備改錯本，將做錯的題目集中在一起，高年級的孩子還可以適當培養他們對錯誤進行科學分類。對待改錯本一定要有耐心和恆心，不能讓改錯本流於形式。錯題是慢慢積累起來的，經常復習很有必要。2、找錯、改錯、知錯的過程是孩子自我反思的過程，反思是促進孩子學習能力快速提高的有效方法。讓孩子反思錯誤產生的原因，能促進孩子充分認識概念的內涵和外延，從而真正掌握知識。在找錯的過程中，要讓孩子對自己的解題思路進行認真的回顧與分析，讓他們明白為何出錯，只有這樣，他們才能避免重蹈覆轍，化錯誤為正確。在孩子找到錯誤原因以後，要及時改錯。先改正原題的錯誤，再輔以同類題目、變式題目的鞏固與提高。3、為了充分利用「錯誤」資源，發揮「錯誤」在學習中的積極作用，可以讓能力比較強或者孩子之間就學習中出現的錯誤及錯誤產生的原因，製作成其他題型的題目，進行對比練習、強化訓練，讓孩子在辨析中既改正了錯誤，也提高了能力。在我們的數學課堂教學中，經常會有錯誤產生，除教師根據自身教學經驗故設的錯誤和不小心隨機生成的錯誤之外，主要是來自學生隨機生成的錯誤。在學生眼裡，「差錯」意味著失敗，意味著恥辱。很多學生把錯誤和恥辱聯系在一起。正因為如此，學生非常擔心出錯，甚至有學生會產生一種恐懼感，很多學生擔憂出錯會受到同學歧視，因而不敢在課堂上發言。而在一些教師眼中，也往往會認為學生的差錯，是自己教學的不成功。在許多課堂里，我們老師往往滿足於學生的一路凱歌，陶醉於學生的盡善盡美，而視學生的差錯為洪水猛獸，因而也常常容易忽略另一種精彩：「教與學的錯誤」。課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利。華羅庚說過：「天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白痴沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的。」學生出錯是正常的，關鍵是我們怎樣來對待差錯。在教學中，把學生的差錯看成是難得的資源，並且加以運用，我們課堂也因差錯而變得有意義，有生命力。錯誤是學生學習過程中的相伴產物，是一種具有特殊教育作用的學習資源,是一種寶貴的教學資源。一、轉變觀念，讓錯誤體現價值首先讓學生明白，錯誤在學習過程中不可避免的，要敢於發表自己的見解，讓自己的思維結果充分暴露，不要害怕，更不要以為呈現自己的錯誤是一種恥辱，讓學生知道呈現自己的錯誤供大家思考、解剖，實際上是在幫助我們大家共同學習。其次，作為教師要尊重、理解、寬容甚至是激勵出錯的學生，不斥責、挖苦與嘲笑學生，讓其體驗到人格的尊嚴、真理的力量和交往的樂趣。1、營造氛圍，讓錯誤不再可怕 教師要充分發揚教學民主，力求營造寬容的課堂氛圍，讓學生真實地、自主地展現自己的學習歷程。作為教師，要放下架子，與學生建立民主、平等、和諧、融洽的師生關系，讓學生敢於暴露自己的思維，勇於發表自己的見解。教師在教學時，努力進入學生的生命領域，進入學生的精神世界，讓學生的身心作為生命體參與其中，讓課堂充滿人文關懷，成為人性養育的殿堂。教師要充分賞識學生個性，盡量給學生充裕的時間體驗、感悟、思考、質疑、探討、表達。 課堂上，提倡「錯了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴」等。這盞「綠燈」，使學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重。這樣，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做，敢問，勇於大膽創新，以健康向上的情感態度投入學習，體會到學習的樂趣，而且師生的關系也非常融洽。 2、賞識學生，讓「差錯」露出可貴 作為教師，要賞識學生，要善於傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認真思考，並作出判斷；只有賞識學生，接近學生，參與課堂，與學生一起學習，一起交流，善於發現差錯，善於引導學生由差錯發現真理，讓差錯不再可怕，而成為一種可貴的資源。在教學過程中，我採取延遲評價的方式，正確了解、把握學生的學習過程、思維脈絡，運用善解人意的鼓勵性語言，簡練明了的提示性語言，恰當精要的評價性語言，幫助學生清晰完整地表達，使「錯誤」信息充分呈現。 教師不僅要善於賞識、傾聽，而且更要指導學生學會賞識，學會傾聽。教師要教育學生學會尊重，對於同學的差錯能夠正確的對待；讓學生學會賞識，懂得差錯能為我們提供寶貴的探究資源；指導學生學會傾聽，掌握正確的方法，能邊聽邊想，即時抓住錯誤，並在錯誤的基礎上提出自己的看法和思路。二、巧思妙用，讓錯誤展示魅力教學的生成不是被動的，一次激烈地辯解、一個異於常規的舉動、一次看似干擾教學的突發事件，都有可能成為開啟學生智慧大門的資源。因此，教師要有敏銳的資源開發意識，有意識地引導與挖掘，並且不斷優化、活化這種課堂上即時生成的有效再生資源。 當教學中出現錯誤時，教師要能慧眼識真金，善於捕捉錯誤中的「閃光點」，給予肯定和欣賞，並順著學生的思路將錯就錯，促進課堂的精彩生成。我們在教學過程中要培養學生創造性思維，鼓勵學生別出心裁，敢於創新，就必須採用變異的教學手段。利用學生學習中出現的錯誤，鼓勵學生從多角度、全方位審視自己在學習活動中出現的錯誤，突破原有條件、問題鎖定的框框，進行將錯就錯修正條件或問題的訓練，是培養學生創造性思維的有效手段。