『壹』 求歷年小學數學奧賽真題。
五年級奧數試卷
班級姓名成績
一、 填空。
1．在算式□×5÷3×9＋11＝1991中，□里應填的數字是（）。
2．有一個兩位數，十位上的數字是個位上數字的3倍。如果把兩個數字交換位置，就得到一個新的兩位數，這兩個數的和是132，原來的數是（）。
3．有紅、黃、藍、綠四種顏色的球各10個，混合放在一個布袋裡，一次最少摸出（）個，才能保證有2個球是同色的。
4．一列火車長150米，每秒鍾行19米，全車通過420米的大橋，需要（）秒。
5．有A、B、C、D、E共5人，任選2人作為互助學習小組，共有（ ）種組成方法。
6．把24X＋0.8＋（8 X－0.7）化簡得（ ）。
7．方程3 X－5＋2 X=4 X－3的解是X=（ ）。
8．書架上有7本故事書和3本數學書，小明從書架任取一本書，有（ ）種方法，如果小明取一本故事書和一本數學書，有（ ）種方法。
9．一頭牛的重量等於二匹馬的重量，也等於三頭豬的重量，還等於一匹馬加一頭豬和一隻羊的重量。那麼一頭牛等於（ ）只羊的重量。
二、 應用題。
1．已知9個數的平均數是72，去掉一個數後，餘下的數的平均數是78，去掉的數是多少？
2．一輛汽車往返於甲乙兩地，去時每小時40千米，返回時每小時60千米，求這輛汽車往返的平均速度。
3．一列火車通過199米的橋要80秒，用同樣的速度通過172米的隧道要72秒，求列車的速度。
4．張師傅加工的零件是王師傅的2倍，若張師傅去掉27個零件，那麼王師傅加工的零件是張師傅的2倍，王師傅加工了多少個零件？5．將一批糖果分給小朋友，如果每人分3顆，就多出12顆，如果每人分5顆，就少10顆。有多少小朋友？
6．河東有49名少先隊員要到河西參加六一慶祝活動，而河上只有一隻能載5人的小船，最少要分幾次才能全部到達對岸？
五年級數學競賽試卷
1、4.4＋4.4×12＋13×5.6=
2、18÷[20÷4×（□－3）－1]=2，那麼□=
3、甲、乙、丙、丁四桶油，甲、乙、丙三桶平均每桶24千克，乙、丙、丁三桶平均每桶26千克。已知丁桶重28千克，甲桶重 千克。
4、少先隊小隊員植樹。如果每人栽5棵，還剩12棵；如果每人栽7棵就缺4棵。少先隊小隊有 人；一共栽 棵樹。
5、規定：符號「△」為選擇兩數中較大的數，「○」為選擇兩數中較小的數。例如： 3△5=5，3○5=3。那麼
[（7○3）△5]×[5○（3△7）]=
6、小玲有5分和2分的硬幣共18枚，幣值共81分。她有2分硬幣共 枚，5分硬幣共 枚。
王坤老師提供：六年級經典組合基礎練習題
1. 從甲地到乙地有2種走法，從乙地到丙地有4種走法，從甲地不經過乙地到丙地有3種走法，則從甲地到丙地的不同的走法共有 種．
2. 甲、乙、丙3個班各有三好學生3，5，2名，現准備推選兩名來自不同班的三好學生去參加校三好學生代表大會，共有 種不同的推選方法．
3. 從甲、乙、丙三名同學中選出兩名參加某天的一項活動，其中一名同學參加上午的活動，一名同學參加下午的活動．有 種不同的選法．
4. 從a、b、c、d這4個字母中，每次取出3個按順序排成一列，共有 種不同的排法．
5. 若從6名志願者中選出4人分別從事翻譯、導游、導購、保潔四項不同的工作，則選派的方案有 種．
6. 有a，b，c，d，e共5個火車站，都有往返車，問車站間共需要准備 種火車票．
7. 某年全國足球甲級聯賽有14個隊參加，每隊都要與其餘各隊在主、客場分別比賽一場，共進行 場比賽．
8. 由數字1、2、3、4、5、6可以組成 個沒有重復數字的正整數．
9. 用0到9這10個數字可以組成 個沒有重復數字的三位數．
10.（1）有5本不同的書，從中選出3本送給3位同學每人1本，共有 種不同的選法；
（2）有5種不同的書，要買3本送給3名同學每人1本，共有 種不同的選法．
11.計劃展出10幅不同的畫，其中1幅水彩畫、4幅油畫、5幅國畫，排成一行陳列，要求同一品種的畫必須連在一起，那麼不同的陳列方式有 種．
12.（1）將18個人排成一排，不同的排法有 少種；
（2）將18個人排成兩排，每排9人，不同的排法有 種；
（3）將18個人排成三排，每排6人，不同的排法有 種．
13. 5人站成一排，（1）其中甲、乙兩人必須相鄰，有 種不同的排法；
（2）其中甲、乙兩人不能相鄰，有 種不同的排法；
（3）其中甲不站排頭、乙不站排尾，有 種不同的排法．
14. 5名學生和1名老師照相，老師不能站排頭，也不能站排尾，共有 種不同的站法．
15. 4名學生和3名老師排成一排照相，老師不能排兩端，且老師必須要排在一起的不同排法有 種．
16. 停車場有7個停車位，現在有4輛車要停放，若要使3個空位連在一起，則停放的方法有 種．
17. 在7名運動員中選出4名組成接力隊參加4×100米比賽，那麼甲、乙都不跑中間兩棒的安排方法有 種．
18. 一個口袋內裝有大小相同的7個白球和1個黑球．（1）從口袋內取出3個球，共有 種取法；
（2）從口袋內取出3個球，使其中含有1個黑球，有 種取法；
（3）從口袋內取出3個球，使其中不含黑球，有 種取法．
19. 甲，乙，丙，丁4個足球隊舉行單循環賽：
（1）共需比賽 場；
（2）冠亞軍共有 種可能．
20. 按下列條件，從12人中選出5人，有 種不同選法．
（1）甲、乙、丙三人必須當選；
（2）甲、乙、丙三人不能當選；
（3）甲必須當選，乙、丙不能當選；
（4）甲、乙、丙三人只有一人當選；
（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；
（6）甲、乙、丙三人至少1人當選；
21. 某歌舞團有7名演員，其中3名會唱歌，2名會跳舞，2名既會唱歌又會跳舞，現在要從7名演員中選出2人，一人唱歌，一人跳舞，到農村演出，問有 種選法．
22. 從6名男生和4名女生中，選出3名男生和2名女生分別承擔A，B，C，D，E五項工作，一共有 種不同的分配方法．
『貳』 找歷屆小學數學奧賽試題及答案
歷屆全國小學數學奧林匹克競賽試題（1989－2008）,有答案的
『叄』 小學數學奧賽試題
三人年齡和=(13*2+14*2+16*2)/2=43
那麼甲的年齡=43-14*2=15歲
乙的年齡=43-16*2=11歲
丙的年齡=43-13*2=17歲
『肆』 小學數學奧賽試題
試解：「他們兩人的下山速度都是各自上山速度的1.5倍，而且甲比乙快，開始後版1小時，權甲與乙在離山頂600米處相遇，」——假定甲不下山，同樣速度前進則下山的600米相當於上山400米，也就是1小時甲與乙的速度差是600+400=1000米。
又有「當乙到達山頂時，甲恰好下到半山腰，」，將甲下山的總路程（從山腳到山頂的路程為總路程）的1/2摺合成以上山速度前進的路程為總路程的1/2÷1.5=1/3，也就是甲以上山速度前進總路程的1+1/3，乙以上山速度前進1個總路程。根據時間相同，路程與速度成正比列式1：（1+1/3）=乙的速度：（乙的速度+1000米）。解的乙的速度為每小時3000米。則甲的速度為每小時4000米。
甲用的總時間是1+3000/（1.5X4000）=1.5（小時）
『伍』 小學數學競賽試題
小學數學競賽試題（三年級）
1.找規律填後面的數：1，4，9，16，（ ），36…… 2，3，5，8，（ ），21……
2.運動場上有一條長45米的跑道，兩端已插了二面彩旗，體育老師要求在這條跑道上每5米隔再插一面彩旗，還需要彩旗（ ）面。
3.一條毛毛蟲長到成蟲，每天長一倍，10天能長到10厘米，長到20厘米時要（ ）天。
4. ABAB分別代表不同的數學，A＝（ ）B＝（ ）× 3111
5.下圖中小格都是正方形，圖中共有（ ）正方形。
6.王勤同學的儲蓄箱內有2分和5分的硬幣20個，總計人民幣7角6分，其中2分硬幣有（ ）個。
7.一個鑰匙開一把鎖，現在有8把鑰匙和8把鎖被搞亂了，要把它們重新配對，最多試（ ）次，最少（ ）次。
8.哥哥5年前的年齡和妹妹3年後的年齡相等，當哥哥（ ）歲時，正好是妹妹年齡的3倍。
9.從午夜零時到中午12時，時針和分針共重疊（ ）次。
10.一根木頭長24分米，要鋸成4分米長的木棍，每鋸一次要3分，鋸完一段休息2分，全部鋸完需要（ ）分。
11.王冬有存款50元，張華有存款30元，張華想趕上王冬。王冬每月存5元，張華每月存9元，（ ）個月後才能趕上王冬。
12.三年級有164名學生，參加美術興趣小組的共有28人，參加音樂興趣小組的人數是美術小組人數的2倍，參加體育興趣小組的是音樂小組的2倍，如果每人至少參加一項興趣小組，最多隻能參加兩項興趣小組活動，那麼參加兩項至少有（ ）人。
13.張三、李四、王五三位同學中有一個人在別人不在時為集體做好事，事後老師問誰做的好事，張三說是李四，李四說不是他，王五說也不是他。它們三人中有一個說了真話，做好事的是（ ）。
14.一本故事書，李明12天可以看完，而王芳要比李明多2天看完，李明每天比王芳多看4頁。這本故事書有（ ）頁。
15.一個三位數，各位上的數之和是15，百位上的數比個位上的數小5；如果把個位和百位數對調，那麼得到的新數比原數的3倍少39。則原來的這個三位數是（ ）
『陸』 小學數學奧林匹克競賽試題與答案
1．一個三位數除以9餘7，除以5餘2，除以4餘3。這樣的三位數共有________個。
2．每千克價分別為2元、3元、2元4角、4元的桔子、蘋果、香蕉、柿子四種水果共買了83千克，用去228元。已知買桔子用去的前與買蘋果用去的錢一樣多，買柿子用去的錢是買香蕉所用的錢的2倍。那麼桔子買了________千克，蘋果買了________千克，香蕉買了________千克，柿子買了________千克。
3．稅法規定，一次性勞務收入若低於800原，免交所得稅。若超過800元，需教所得稅，具體標准為：800～2000的部分按10％計，2000～5000元部分按15％計，5000～10000元部分安20％計。某人一次勞務收入上稅1300元，他在這次勞務中稅後的凈收入為________元。
4．八進制加法是逢八進一，例如：13＋6＝21，77＋4＝103。在下面的八進制加法豎式中，a、b、c、d、e、f這六個數恰好由1、2、3、4、5、6這六個數組成，那麼滿足題中條件的加法式子共有________個。
5．下圖的正六邊形是由24個邊長為1的小等邊三角形組成的。在以格點為頂點、面積與陰影部分相同的三角形中，邊長都不是1的三角形共有________個。
6．1到2000這2000個數中，最大可取出________個數，使得這些數中任意三個數的和都不能被7整除。
7．某商品成本為每個80原，如果按每個100賣，可賣出1000個。當這種商品每個漲價1元，銷售量就減少20個。為了賺取最多的利潤，售價應定為每個________元。
8．一隻小蟲從A處爬到B處。如果它的速度每分增加1米，可提前15分到達。如果它的速度每分再增加2米，則又可提前15分到達。A處到B處之間的路程是________米。
9．甲瓶中酒精濃度為70％，乙瓶中酒精的濃度為60％，兩瓶酒精混合後的濃度為66％。如果兩瓶酒精各用去5升後再混合，則混合後的濃度為66.25％。問：原來甲、乙兩瓶酒精分別有________升與________升。
10．用1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個數字排成一個最小的能被11整除的九位數，這個九位數是________。
11．把1～625這625個自然數按順時針方向依次排列成一個圓圈。從1開始順時針方向擦去1，保留2，再擦去3、4，保留5，擦去6，保留7，再擦去8、9，保留10……這樣擦去一個數，保留一個數，擦去兩個數，保留一個數；再擦去一個數，保留下一個數，擦去兩個數，保留一個數……一直轉圈擦下去，最後剩下的數是________。
12、一根鋼條截下全長的1/8，再接上15米，結果比原來的長度多1/2，求鋼條原來的長度？（接頭不計算）
13、食堂有大小兩堆煤，一共重24噸。大堆煤中用去1/4後，還比小堆煤多4噸。這兩堆煤原來各有多少噸？
『柒』 小學六年級數學奧賽題三道
題目一:(1-1/11²)*(1-1/12²)*...*(1-1/99²)
=(10*12)/11²*(11*13)/12²*...*(98*100)/99
=(10*100)/(11*99)
公式:(a²-1)=(a-1)*(a+10)
題目二:(1+1/2)*(1-1/2)*(1+1/3)*(1-1/3)*…*(1+1/99)*(1-1/99)
=3/2*1/2*4/3*2/3*...*100/99*98/99
=3/2*2/3*4/3*...*98/99*100/99*1/2
=100/99*1/2
=50/99
各項變下位置。
題目三:(1+1/2)+(1+1/(1+2))+(1+1/(1+2+3))+…+(1+1/(1+2+3+4+…+100))
=1/2+2*(1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/100-1/101)+100
=1/2+198/202+100
=20499/202
把一分離，有100個，餘下的分子版分母權*2再裂項就行了。