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『柒』 中小學數學中的"為什麼"pdf

一
代數知識是在算術知識的基礎上發展起來的，其特點是用字母表示數，使數的概念及其運算
法則抽象化和公式化。初中一年級剛接觸代數時，學生要經歷由算術到代數的過渡，這里的
主要標志是由數過渡到字母表示數，這是在小學的數的概念的基礎上更高一個層次上的抽象。字母是代表數的，但它不代表某個具體的數，這種一般與特殊的關系正是初一學生學習的困難所在

為了克服初一新生對這一轉化而引發的學習障礙，教學中要特別重視「代數初步知識」這一
章的教學。它是承小學知識之前，啟初中知識之後，開宗明義，搞好中小學數學銜接的重要
環節。數學中要把握全章主體內容的深度，從小學學過的用字母表示數的知識入手，盡量用
一些字母表示數的實例，自然而然地引出代數式的概念。再講述如何列代數式表示常見的數
量關系，以及代數式的一些初步應用知識。要注意始終以小學所接觸過的代數知識（小學沒
有用「代數」的提法）為基礎，對其進行較為系統的歸納與復習，並適當加強提高。使學生
感到升入初一就像在小學升級那樣自然，從而減小升學感覺的負效應。

初一代數的第一堂課，一般不講課本知識，而是對學生初學代數給予一定的描述、指導。目
的是在總體上給學生一個認識，使其粗略了解中學數學的一些情況。如介紹：
（1）數學的特點。
（2）初中數學學習的特點。
（3）初中數學學習展望。
（4）中學數學各環節的學習方法，包括預習、聽講、復習、作業和考核等。
（5）注意觀察、記憶、想像、思維等智力 因素與數學學習的關系。
（6）動機、意志、性格、興趣、情感等非智力因素與數學學習的聯系。

二

學生對於數的概念，在小學數學中雖已有過兩次擴展，一次是引進數0，一次是引進分數（指
正分數）
。但學生對數的概念為什麼需要擴展，體會不深。而到了初一要引進的新數———
負數，與學生日常生活上的聯系表面上看不很密切。他們習慣於「升高」、「下降」的這種說
法，而現在要把「下降5米」說成「升高負5米」是很不習慣的，為什麼要這樣說，一時更
不易理解。所以使學生認識引進負數的必要是初一數學中首先遇到的一個難點。我們在正式
引入負數這一概念前，先把小學數學中的數的知識作一次系統的整理，使學生注意到數的概
念是為解決實際問題的需要而逐漸發展的，也是由原有的數集與解決實際問題的矛盾而引發
新數集的擴展。即自然數集添進數0→擴大自然數集（非負整數集）添進正分數→算術數集

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