❶ 人教版初一上冊數學第一單元小結
初一數學上冊復習教學知識點歸納總結
一:有理數
知識網路：
概念、定義：
1、大於0的數叫做正數（positive number）。
2、在正數前面加上負號「-」的數叫做負數（negative number）。
3、整數和分數統稱為有理數（rational number）。
4、人們通常用一條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸（number axis）。
5、在直線上任取一個點表示數0，這個點叫做原點（origin）。
6、一般的，數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值（absolute value）。
7、 由絕對值的定義可知：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0。
8、正數大於0，0大於負數，正數大於負數。
9、兩個負數，絕對值大的反而小。
10、有理數加法法則
（1）同號兩數相加，取相同的符號，並把絕對值相加。
（2）絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數的負號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0。
（3）一個數同0相加，仍得這個數。
11、有理數的加法中，兩個數相加，交換交換加數的位置，和不變。
12、有理數的加法中，三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把後兩個數相加，和不變。
13、有理數減法法則
減去一個數，等於加上這個數的相反數。
14、有理數乘法法則
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值向乘。
任何數同0相乘，都得0。
15、有理數中仍然有：乘積是1的兩個數互為倒數。
16、一般的，有理數乘法中，兩個數相乘，交換因數的位置，積相等。
17、 三個數相乘，先把前兩個數相乘，或者先把後兩個數相乘，積相等。
18、 一般地，一個數同兩個數的和相乘，等於把這個數分別同這兩個數相乘，再把積相加。
19、有理數除法法則
除以一個不等於0的數，等於乘這個數的倒數。
20、兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除以任何一個不等於0的數，都得0。
21、 求n個相同因數的積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪（power）。在an 中，a叫做底數（basenumber），n叫做指數（exponeht）
22、根據有理數的乘法法則可以得出
負數的奇次冪是負數，負數的偶次冪是正數。
顯然，正數的任何次冪都是正數，0的任何次冪都是0。
23、做有理數混合運算時，應注意以下運算順序：
（1）先乘方，再乘除，最後加減；
（2） 同級運算，從左到右進行；
（3） 如有括弧，先做括弧內的運算，按小括弧、中括弧、大括弧依次進行。
24、把一個大於10數表示成a×10n 的形式（其中a是整數數位只有一位的數，n是正整數），使用的是科學計數法。
25、接近實際數字，但是與實際數字還是有差別，這個數是一個近似數（approximate number）。
26、從一個數的左邊的第一個非0數字起，到末尾數字止，所有的數字都是這個數的有效數字（significant digit）
註：黑體字為重要部分
二:整式的加減
知識網路：
概念、定義：
1、都是數或字母的積的式子叫做單項式（monomial），單獨的一個數或一個字母也是單項式。
2、單項式中的數字因數叫做這個單項式的系數（coefficient）。
3、 一個單項式中，所有字母的指數的和叫做這個單項式的次數（degree of a monomial）。
4、幾個單項的和叫做多項式（polynomial），其中，每個單項式叫做多項式的項（term），不含字母的項叫做常數項（constantly
term）。
5、多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數（degree of a polynomial）。
6、把多項式中的同類項合並成一項，叫做合並同類項。
合並同類項後，所得項的系數是合並前各同類項的系數的和，且字母部分不變。
7、如果括弧外的因數是正數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相同；
8、如果括弧外的因數是負數，去括弧後原括弧內各項的符號與原來的符號相反。
9、一般地，幾個整式相加減，如果有括弧就先去括弧，然後再合並同類項。
三:一元一次方程
知識網路：
概念、定義：
1、列方程時，要先設字母表示未知數，然後根據問題中的相等關系，寫出還有未知數的等式——方程（equation）。
2、含有一個未知數（元），未知數的次數都是1，這樣的方程叫做一元一次方程（linear equation withone unknown）。
3、分析實際問題中的數量關系，利用其中的等量關系列出方程，是用數學解決實際問題的一種方法。
4、等式的性質1：等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），結果仍相等。
5、等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以一個不為0的數，結果仍相等。
6、把等式一邊的某項變號後移到另一邊，叫做移項。
7、應用：行程問題：s=v×t 工程問題：工作總量=工作效率×時間
盈虧問題：利潤=售價－成本 利率=利潤÷成本×100％
售價=標價×折扣數×10％ 儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間
本息和=本金+利息
三:圖形初步認識
知識網路：
概念、定義：
1、 我們把實物中抽象的各種圖形統稱為幾何圖形（geometric figure）。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一平面內，它們是立體圖形（solidfigure）。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形、長方形、圓等）的各部分都在同一平面內，它們是平面圖形（planefigure）。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖（net）。
5、幾何體簡稱為體（solid）。
6、包圍著體的是面（surface），面有平的面和曲的面兩種。
7、面與面相交的地方形成線（line），線和線相交的地方是點（point）。
8、點動成面，面動成線，線動成體。
9、經過探究可以得到一個基本事實：經過兩點有一條直線，並且只有一條直線。
簡述為：兩點確定一條直線（公理）。
10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交（intersection），這個公共點叫做它們的交點（pointof intersection）。
11、點M把線段AB分成相等的兩條線段AM和MB，點M叫做線段AB的中點（center）。
12、經過比較，我們可以得到一個關於線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。（公理）
13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離（distance）。
14、角∠（angle）也是一種基本的幾何圖形。
15、把一個周角360等分，每一份就是1度（degree）的角，記作1°；把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，記作1″。
16、從一個角的頂點出發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線（angular bisector）。
17、如果兩個角的和等於90°（直角），就是說這兩個叫互為餘角（complementary
angle），即其中的每一個角是另一個角的餘角。
18、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角互為補角（supplementary
angle），即其中一個角是另一個角的補角
19、等角的補角相等，等角的餘角相等。
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數學：除法 知識點總結
1.整百數除以一位數
①表內除法。如800÷4，直接用0前面的8除以一位數4，得到結果2後，在2的後面添上被除數800末尾的2個「0」，結果即為200；
②想乘算除法。4×（200）=800，那麼800÷4=200.
2. 三位數除以一位數，商是三位數的估算與筆算
①估算。如456÷3，當被除數百位上的數大於除數時，商的最高位在百位，商是三位數；
②筆算。如786÷6，計算時，從高位算起，除到哪一位，商就寫在哪一位， 每次除得的余數一定要比除數（大還是小？），且要和下一位落下的數組合起來再去除。
3. 三位數除以一位數，商是兩位數的估算與筆算
①估算。 如497÷6，被除數的百位數比除數小，商是兩位數；
②筆算。 將百位上的數和十位上的數合起來一起算，49÷6=8„„1，商的首位在十位上； 然後再把余數和個位上的數合起來繼續除。每次得到的余數都要比除數（大還是小？）
4.被除數是0的除法 0除以任何數，都得0.（這句話對嗎？如果不對，錯在哪裡？）
5. 商中間有0的除法
①被除數某一位是0. 如608÷4，被除數上哪一位的數是0，且前面沒有餘數時，這一位上的商就是0； 如果有餘數，余數和0合起來繼續除；
②十位上數不夠除。如627÷3，被除數的百位上的數夠除，而且沒有餘數，十位上的數不夠除時， 要在商的十位上寫0，這里的0起「佔位」的作用，十位上的數要和個位上的數合起來繼續除。
6. 商末尾有0的除法
①被除數個位為0. 如640÷8，三位數除以一位數，除到被除數的十位剛好除盡，個位上又是0， 就不必再除下去了，商的個位直接就是0；
②被除數個位不為0. 如964÷8，除到被除數的十位剛好除盡，而被除數的個位上的數比除數小， 不夠商1時，就在商的個位上寫0，被除數個位上的數就是余數。
7.除法解決的兩步計算實際問題
本單元接觸到的連除計算，主要的思路或方法有：
①用總數連續除以要等分的份數；
②先用乘法求出總份數，再用總數除以總份數得出每份是多少。
❻ 人教版小學六年級上冊數學第一單元學後感
第一單來元，既是對過去五年自小學數學的一個總結和回顧，更重要，它標志著新學年的開始，標志著小學關鍵學年的開始，將會為我們在數學學習生涯中起到承上啟下的重要作用。
第一單元，讓我們懂得了做好計劃的重要性。凡事予則立，不予則廢。第一單元的學習，是為自己加強數學學習的計劃性敲響了警鍾，當然也是為自己吹響了號角，使自己更加重視預習，提高按學習計劃學習的主動性和積極性。
第一單元，其實我們標畫了人生的一個新的起跑線，同時也標志著我們又成長了一年學年，理應在人生的旅途中踏出更為堅實而重要的一步，理應在自己人生目標的指引下，穩步向前，永不放棄。
❼ 小學五年級第一單元數學總結
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