Ⅰ 如何評價小學數學課堂有效教學反饋案例
雖然新一輪課堂改革已開展了七個年頭,
我們小學數學教師也在課程理念與教學實踐中努力地探索、學習了七年,
然而傳統的課堂教學現象濤聲依舊仍然存在。試問，當我們面對著一個個有著不同的個性；有著不同的心理；有著不同的愛好；有著不同夢想的學生；而他們在課堂中又隨時出現許多末能預料的想法時，我們教師在課堂教學的瞬間，該如何去決策？特別是小學數學教師，如何做才使得數學課堂教學做到有效評價呢？下面我談一談自己的幾點體會。
一、教師要尊重學生的個性差異，注重課堂教學的有效評價，培養學生學習的自信心。
因為新課程強調，課程改革絕不僅僅是換一本教材，而是一種教育思想的更新，是一種包含新教育理念的實踐。所以我認為教師要打破以往那種陳舊的做法，在課堂教學中要尊重學生個性差異，讓他們感到自己確實是與眾不同。特別是對低年級學生而言，教師的恰當評價和鼓勵，對他們的影響是相當大的。所以在平時數學課堂教學中，我會讓學生進行開放性提問，在解答問題時，讓學生互相參與，誰來回答他（她）的問題？還有其他的答案嗎？這樣讓學生各抒己見，積極討論，並讓他們在討論中思考，在合作中交流。另外，在提問學困生時，我還為他們留有更多的思考時間，並常使用一些激勵性語言,
如：你再想一想好嗎?你的學習態度好，也很積極，老師很喜歡你，你也很棒！讓我們都來幫幫他（她），等給予學生恰當的評價，讓他們感覺到自己表現得也不錯。還有讓學生討論問題時，我會針對學生的具體情況，主動走下講台，對他們進行個別引導，尤其是那些學習成績不太好而又調皮的學生，這樣做會讓他們感覺到老師並沒有放棄他們，而且他們還會認為自己是班中的一員，以此激勵他們的學習積極性，讓他們樹立起學習數學的信心。
二、在課堂教學中，為學生創設做數學的機會，讓學生體驗創造的樂趣。
在以往傳統的課堂教學中，學生是接受知識的被動者，即老師怎麼說，學生就怎麼做，而學生的創造潛能無法挖掘出來，因此許多學生也失去了學習數學知識的興趣。每一個人都有創造的慾望和享受創造後的無比喜悅之情，因此本人認為在課堂上，教師要想方設法挖掘學生的創造潛能很重要，這樣可以大大提高學生學習數學興趣。如：我在教長方形面積的計算時，考慮到學生對長方形的特徵已有所了解，所以課堂上我改變了以往的教學程序，不是先安排學生按課本上的數據去計算，而是讓學生找出教室內長方形的物體，並且讓學生自由組合，動手測量長方形物體的長與寬及收集數據，然後經小組討論後，再計算出結果。這樣的課堂能讓學生在做數學的過程中對新知識形成了獨特體驗，真正享受到了創造的樂趣，獲得了成功的喜悅，增強了學生學好數學的自信心。
三、把課堂引向生活，讓學生在生活中感知數學。
一直以來，學生都認為數學知識枯燥無味，大部分老師也認為數學課堂教學很難提高學生的學習興趣，課堂教學效果不是太好。那原因在哪呢？本人認為：主要是數學的課堂教學與生活實際聯系的缺乏，俗話說：生活是智慧與知識之源泉，數學課堂教學如果完全脫離了生活，學生對學習數學知識顯然感到枯燥無味和厭倦。因此，在平時的數學課堂教學中，我很注重數學知識與生活的聯系，創設親切、自然與生活密切相關的一些問題情境，以此來激發學生解決問題的慾望，從而讓學生在快樂中不知不覺地參與到學習過程中來。因為我們學校的學生都是來自農村的孩子，而農村學校教學設備不太建全，而在校園中玩玻璃球比賽是孩子們最喜歡的游戲了，所以我教三年級《統計與可能性》這部分內容時，我就把玻璃球當做教具，告訴學生游戲的規則：在口袋中裝有紅、黃兩種相等的玻璃球，要求學生每次摸1個球，摸出以後，再把球放回袋中，一共摸40次，還要把每次摸到的顏色球用畫正字的方法記錄在《摸球記錄表》里，然後分別統計摸到紅、黃球的次數，並填入《摸球結果統計表》中。這樣，不管尖子生或學困生，他們都興趣十足並帶著一種輕松自如，頗有興趣的心態投入到新課的學習中，他們兩人一組自己去操作，去思考，這樣也讓學生感到生活中處處有數學，從而激發學生的學習興趣。整節課中學生的學習情緒高漲，學習效果也非常不錯。這也讓我深深體會到教學時把課堂引向生活，讓學生在生活中（玩中）感知數學，這樣不但能促進學生學習的積極性，而具能取得意料不到教學效果。
教學法專家不是說過：評課堂教學方法不能只考慮教師怎麼教，而要時時想著是否能引起學生的學習願望，是否有助於學生掌握正確的學習方法。而評價一堂課成功與否，主要看教學效果如何。要看教師的教學是否體現了全新的教育思想，是否達到了教學目的，是否完成了教學任務？所以我認為小學數學課堂教學要做到有效評價也離不開我以上所述的三個觀點吧？
Ⅱ 心理學上問一個有指向性的問題是什麼目的
我想有的時候他不一定就是抱著目的來，有的時候他是真的想把自己的心理你的一些疾病給治好。
Ⅲ 小學數學教學中怎樣有效的提問
小學數學教學中怎樣有效的提問
一、提出背景
課堂提問是教師教學的重要手段和教學活動的有機組合部分，是「有效教學的核心」，課堂提問是實現師生互動的重要手段，是實現師生之間溝通和理解，培養學生獨立人格和創新精神的重要途徑；是開啟學生智慧之門的鑰匙，是信息輸出與反饋的紐帶，是教師組織、引領和實施教學過程中不可缺少的教學行為。
然而，由於諸多原因，目前的小學數學課堂教學中，提問作用發揮的遠遠不夠，提問的有效性差的問題顯得相當突出。提問隨意，缺少針對性和啟發性；提問封閉，不能很好地促進學生思考問題的針對性與完善性；提問脫離，欠缺站在孩子角度設計問題經驗；提問單向，提問只是教師的專利，孩子只處於被動回答狀態,沒有留給孩子足夠思考、有效質疑的空間；沒有充分考慮提問的整合及彈性。總之，數學課堂教學中存在低效提問、無效提問的現象，這在一定程度上制約了數學課堂教學效益的提高。怎樣優化教師的課堂提問，啟迪學生思維，在教學中我有幾點粗淺的體會。
二、有效提問的基石——精心預設問題
課堂有效提問的基石在於事先預設一個適宜的問題。課前精心的預設，能讓教師更好地駕馭課堂。而一個適宜的問題往往能讓學生在愉悅的環境中輕松掌握重點，突破難點。那麼如何設計一個適宜的問題呢？
1、問在學生興趣點上
根據學生好奇、好勝的心理特點，教師要把握教學目標，依據教材，構思既有知識情趣，又能引導學生深入思考的問題。從而引起學生的學習興趣，激發學生的積極思維。如一位老師在教學「圓的認識」中，巧妙地設立了三個問題：「你們見過的自行車輪是什麼形狀的」、「有正方形、三角形的車輪嗎？為什麼？」「那麼橢圓形的行不行？」隨著這幾個新奇問題的思考、討論，學生思維逐步接近圓的本質，思維狀態積極興奮。
2、問在學生最近發展區
《學記》中說：「善問者如攻堅木」、「先其易者、後其節目」。也就是說我們要充分了解、熟悉、預估學生的學習水平。設計的問題要與學生的智力和知識水平相適應。如果問題過難，學生望而生畏，就會挫傷學生思考的積極性；如果問題過易，學生不動腦筋就能輕易解答，也就無法提高學生的思維能力。現代教學論研究認為：提問最好問在學生的「最近發展區」。
「最近發展區」的問題，具有一定的思考性和挑戰性，將學生思維推向「心求通而不能，口欲言而不達」的憤悱境界，在學生大腦中形成一個個興奮中心，促使學生最大限度地調動相關舊知來積極探究。對於難度較大的問題，可將其分解，依據「最近發展區」理論，創設階梯式問題情境，形成一定坡度，由易到難，由簡到繁,層層推進,導引學生思維一步步延伸、擴展。
3、問在學生有疑難處
教師應認真研究教材，把握住教材的重點，尤其是難點處。對於教材的難點，教師要認真思考設計什麼樣的問題、設計幾個問題，才能更好幫助學生突破難點。如李老師在教學《倍數和因數》一課時，難點之一是讓學生掌握找一個數的因數的方法，李老師先放手讓學生學習找一個數的因數，然後啟迪思考：「怎樣找才能做到不重復不遺漏？做到有序呢？」接著讓學生討論、交流、促成了學生對找一個數的因數的方法進行優化處理、提升，並培養了學生方法表達的完整性、有效性。
三、有效提問的關鍵——遵守提問的原則
1、遵守提問的啟發性原則，激發學生積極思維
孔子雲：「不憤不啟，不悱不發」。要想使我們的課堂提問進入這種境界，就必須用好、用足啟發性原則。使我們提出的問題要有一定的探索性、有一定的思索空間，只有這樣才能激發學生探究知識本質的願望，更好地發展學生的思維。 我們要相信學生的生活中積累是厚實的，學生的想像力是不可估量。富有啟發性的問題，能促使使學生開動腦筋、積極思考、大膽想像。產生一種「欲罷不能，躍躍欲試」之態。讓思維的火花、智慧的靈感充斥課堂中。
2、遵守因材施教原則，尊重學生個體差異
孔子早在兩千年前就提出「因材施教」的思想，新課程的核心理念：「為了每一位學生的發展」。這些都要求我們在課堂提問中，要面向全體，因人而異，尊重學生的個體差異。設問要「量身定做」、提問要「量才而問」。在剛才這節課中，難度較大的問題李老師選擇由優等生回答，一般的讓中等生回答，較容易的讓學習有困難的學生回答。這樣，每一個問題對於回答的學生來說都屬於跳一跳才能摘到的蘋果。實踐證明，這樣因人施問對培養各層次學生的學習興趣，尤其對破除中差等生對提問的畏懼心理有很好的效果。
3、遵守及時評價原則，享受成功的喜悅
在我們的課堂教學中，經常看到有的教師在學生回答問題之後，就讓其「坐下」並立即轉入下一項活動；有的甚至不「請」其坐，站也不是，坐也不是，使學生處於尷尬境地。學生回答的到底對不對，好不好，教師自己知道。學生回答後，教師一定要對其作出適當的評價。對回答正確而且有獨到見解的學生，教師不應吝嗇自己的「大拇指」，應給予必要的甚至放大的贊揚。如在李老師剛才的課中，她及時對學生的回答作出鼓勵性的評價。而對於回答不夠全面的同學，老師也能給予充分的肯定，並進一步啟發學生全面考慮問題。而對於回答錯誤的學生，老師在不傷學生自尊心的前提下，應進一步進行追問，逐步啟發學生得到正確答案。
四、有效提問的技巧
（一）、提問要適時
教師在課堂上要選擇合適的時機提問，才能使教學靈活有效。這個時機主要是：
1、是在學生學習情緒需要激發調動的時機。一般教學一開始，學生的情緒大多處於平靜、期待的狀態。要讓學生馬上進入本節課的情境之中，就有必要設計一些新穎有趣的問題來導入。
2、在學生的學習出現盲區、概念不明或者思維出現阻礙時，教師要及時以問題加以引導疏通。在剛才的課中，在學生學習了倍數和因數的關系後，李老師及時出示：在「6×3=18中，3和6是因數，18是倍數」的判斷題，使學生進一步理解倍數是兩個數之間的一種相互依存的關系，必須說誰是誰的倍數，因數也同樣如此。而在35÷7=5這道除法算式中，使學生明白乘法和除法是一種互逆的關系，溝通了它們之間的聯系；通過這兩個問題使學生鞏固了剛剛獲得的對倍數和因數的認識。
3、在學生自我學習感覺滿足的時侯。每當一堂課的教學任務快要完成或已經完成的時候，學生會有思維活動暫停的狀態。此時，教師需要提出一些拓展性的問題，啟示學生知識是無止境的，需要不斷探索和研究，讓學生在廣闊的空間里得到更好的發。李老師在課的結束時，提出：生活中許多現象與我們學習的「倍數和因數」的知識有關，課後同學們可以利用今天所學的知識探索一下「1小時等於60分」的好處。這個拓展性的問題促使學生將剛學到的知識進行自我梳理、溝通知識間的聯系，既拓展學生的知識面，又使學生認識到數學知識的應用價值。
（二）、提問要有針對性。
課堂提問不在於數量的多少，不在於表面的繁榮，而在於問題要有質量，要針對學生的年齡特徵，知識水平和學習能力，又要針對教材的重點和難點。提出的問題要能展示知識的內在聯系。課堂提問的目的或促進學生的思維，或幫助學生思考，或有利於學生主動建構知識，是評價學生、檢查學生、體現學生主體地位的主要途徑。因此教師設計課堂提問要有指向性。如果教師不能在教學中設計有思考價值的問題，一昧地在「是不是」「對不對」「好不好」中轉圈，那麼學生的思維也只能在膚淺的表面打轉，日漸形成淺嘗輒止的思維陋習，嚴重製約思維的良性發展。因此根據教學實際設計具有一定思維含量的課堂提問，教師責無旁貸。
（三）、提問要注意問題的生成性
老師不僅要會問，還要會聽，課堂生成問題往往是在學生的回答中產生的。強調了問題的生成性，並不等於教師不要預設，而是強調更多的預設。在備課時應該根據知識特點設計好課堂教學的關鍵問題，圍繞這些主幹來預設學生學習活動過程，設計好預計學生在活動過程中可能生成的問題。我們要研究的是如何預設的不留痕跡，如何在教師很高超的預設下，使學生感到自己的主動創造很多。優秀的課堂教學活動，應該是在不斷提出問題，解決問題，同時又生成問題的過程。如：一位老師在教學《分數的初步認識》中「二分之一」這一環節時，有個學生把4個蘋果平均分成了2份，塗了其中的1份（2個），她介紹自己的作品時說「這是1/2。」立刻就有學生反對說：「不對，這是2/4」。學生一下子分成了兩派，教師沒有慌，他靈活地利用學生的生成資源問：「1/2表示什麼意義？2/4呢？」。在進一步明確了分數的意義的前提下，學生自然而然明白了剛才分法的分數表示法。
總之，課堂提問是一門藝術，也是一門學問。我們教師要學會善問、巧問，才能誘發學生的「內驅力」，只有充分發揮提問的教學功能，使課堂提問具有更多的靈活性和有效性，才能最終促使學生思維的發展和教學質量的提高，才能讓課堂真正的成為學生學習的樂園，使課堂教學收到事半功倍的效果。
Ⅳ 小學數學解決問題的一般策略有哪些
小學數學解決問題的一般策略 小學數學如何提高課堂教學質量和效益，依照什麼樣的理念、模式和方法來組織教學過程，這是許多教研人員和教師所潛心研究的問題。長期以來，我們教師過於重視數學知識的教學，習慣於用理性代替遐想、用共性淹沒個性、用標准取代多元、用呵斥扼殺童心。這樣使原本抽象性強有著嚴密的邏輯性的數學學科變得更為枯燥，造成了學生知識學習和知識應用的脫節，感受不到學習數學的趣味和作用。而新課程標准中指出：「人人學必須的數學、人人學實用的數學」，將數學與生活實際緊密聯系，將發現問題、分析問題、解決問題、再提出新問題作為課堂教學的主要環節。而培養學生解決問題的能力又是教學過程中的重要環節。解決問題是指學生在教師的引導下解決自己面臨的各種形式的問題。在這一過程中，要使學生能積極主動的參與到課堂教學中來，通過動口、動手、動腦的結合，最終養成良好的聯系實際思考的習慣，並且變被動解題為主動探索解決問題。這就需要教師對問題的引導具有明確的目標指向性和策略性。 一、「解決問題」要有明確的目標指向性。 在數學解決問題中，首先應當讓其明確問題目標的指向性，即明確應該達到什麼終結狀態，然後使學生明確：為了達到問題目標，自己應該做些什麼，如果做不到，那麼就會失敗。在一節數學課中，並不是是問題越多越好，教師如何引導學生提出有探索價值的「數學問題」才是本節課成功的起點，然而有價值的數學問題並不是輕易就能產生的，它常常受其課堂教學環境、學習材料及教師的有效引導等等多方面的因素影響，所以筆者認為教師在設計問題目標時應遵循以下三個方面： （一）問題目標要具有針對性。新課程背景下，數學課堂追求開放、民主、和諧的教學氛圍。要求學生積極探索、大膽質疑，提出自己的問題，這同時也暗示教師在設計問題目標時，要結合課堂教學內容一定要有針對性，要給學生明確解決問題方向。如果問題目標沒有針對性，就容易造成課堂教學偏離課前預設的教學目標，使教學內容的重點出現偏差，影響預定的教學任務。例如，一教師在教學《面積和面積單位》時，課前引入，教師讓學生「模一模」書本、作業本封面和課桌面，意在讓學生比較說出哪個面積大。而教師設計的問題為：大家動手模一模書本、作業本封面和課桌面看看有什麼新發現？這樣同學們的發現就多了：有書面光滑的；有桌面粗糙的；有作業本封面沒有書面封面光滑的等等。這樣的問題設計雖有開放性但沒有針對性，從而誤導了學生的思維，使課堂導入時間過長，沒有達到教師的問題目標，相反學生提出的看法也沒有解決，教師只得草草收尾，把學生拉回起始狀態，引導學生思考：「哪個面積大」，其實這個問題一開始就可直截了當的提出：「大家模一模，看看它們的面哪個面比較大，好嗎」。不就很快的使問題得到了解決。 （二）問題目標要具有漸進性。數學問題的設計要有層次性，要由淺入深，由易到難。積極遵循循序漸進的原則，從而使學生從心理產生每解決一個問題就有一種自豪、滿足、成就的感受。這樣在解決一個又一個問題中體驗學習數學帶來的快樂。例如：在教學《比例的意義》一課時，要使學生能夠掌握比例的意義，就必須先讓學生明白什麼是比？如何求一個比的比值？學生搞清了比和比值後，再進一步引導兩個比值相等的比就可以組成比例，這樣自然而然學生就能很快掌握其意義：兩個相等的比就叫做比例。明白這兒的相等就是比值相等。有的同學還會想到兩個商相等的除法算式如何組成比例……。這就說明，我們在解決問題時，應考慮由簡單的問題逐步深入，使學生從心理感覺到「解決問題」原來並不可怕，而有一種體驗成功的快感。 （三）問題目標要具有開放性。課堂上，有時有價值的數學問題並不是一下子就能提出來的，它需要學生的自我反思與評價或者師生的共同反思與評價，才能更好的使問題得到解決。如：我在教學《分數除法》一課時，當小結了分數除法的計演算法則：甲數除以乙數，等於甲數乘以乙數的倒數後，向學生出示： 要求學生組分組討論，判斷對錯，並說明理由。當分組匯報時，有大多數組認為不可行，理由：1、這種解法只能代表分子和分子、分母和分母是倍數關系的分數除法。2、這種解法違背了分數的計演算法則。3、如果分子和分子、分母和分母不能整除怎麼辦？當學生提出這些看法後，其中一小組的一名學生就舉手回答不同意這此觀點，特別是理由3，他說他們組在討論時分子和分子、分母和分母如果不是倍數關系時，也可以除。那就是先找出除數分子和分母的最小公倍數，然後把被除數的分子、分母根據分數的基本性質同時擴大它們的最小公倍數就可以整除了。如 可先找2和5的最小公倍數為10，然後被除數 、分子、分母同時擴大10倍，不就能用分子除以分子做分子、分母除以分母做分母了嗎？這樣就得到 的結果一樣。照這樣的方法要求同學們又做了幾道題，還真行。這樣通過提出開放性的的問題，在教師的指導下，可以激發學生的發散思維，使問題得到解決，進而獲得創新。 二、「解決問題」具有明顯的策略性。 （一）注重小組合作。小組合作學習與傳統教學形式相比，在教學步驟上有很多共同性，但同時它也具有一定的特殊性。教師在要求學生小組合作時，首先要讓學生明白合作學習的任務，學習的內容和目標是什麼？怎樣完成任務？評價的標準是什麼（小組的任務完成得怎麼樣，個人的學習成果怎麼樣等）。與此同時，教師還要通過創設情境或提出有趣的富有挑戰性的問題，激發學生學習的積極性；啟發學生善於運用已有知識和經驗解決問題，促進學習的遷移。等學生明白其學習任務後，就進入了小組探索階段，這期間教師要通過巡視，積極指導學生有可能出現的問題，並發現新問題，幫助學生提高合作技巧 。當每個小組得到解決問題方案時，下來需要的就是小組匯報交流了，師生結合各組的匯報進行小結。最後歸納出問題解決的辦法。培養學生這種合作意識在數學課堂教學中，對解決問題是好辦法之一。它更好的提高了學生的參與、合作意識和語言表述能力。 （二）注重啟發深入。常常在數學教學課堂中，為了能使提出的問題得到解決，就需要教師善於結合生活實際，用簡單的生活實例逐步啟發深入，使學生得到問題解決。如在教學《乘法分配率》一課時， ,我們可發把它看著簡單的生活實例，來組織教學。a相當於蘋果，b和c相當於兩兄妹，把蘋果單獨分給哥或妹吃行不行，學生肯定是不會贊同的，大家的要求是，哥分了蘋果，妹也應該分。教師進一步深入，這不就對了嗎？乘法分配率就是這樣，把a分配給b，還要把a分配給c，只不過是乘積的和或差的形式。這樣學生就能很快的掌握乘法分配率的關鍵所在。 （三）注重歸類整理。數學問題常常不會是單一不變的，相同的條件，可以提出不同的問題。特別是應用題，不斷的變換已知條件和所求問題，但善於注重歸納和整理，就會從中發現其普遍特徵：1、分數應用題、百分數應用題不就是標准量 對應分率=對應數量；2、路程問題不就是速度 時間=路程；3、工程問題不就是工效×工時=工總，以及價錢、產量等等問題都有其固定的數量關系式，這些量中要求其中一種量，要麼以數量關系式為等式，用方程解；要麼按數量關系式推導，用算術方法解。當然這並不指，只要我們教師看起來明白就行，最重要是要學生學會歸納整理，做到心中明白，自然而然當他們遇到此類問題時，就會迎刃而解。 （四）注重資源的整合與共享。當前遠程教育資源內容豐富多彩，裡面有很多老師的優秀課堂實錄、優秀課學課件、優秀教學案例。這些都能很好的幫助我們解決課堂問題。但再好的東西，也一定要結合地方的實際，所以這就要求教師必須善於整合，最終把別人的東西變成自己的東西，為我所用。如：教師在教學《園柱表面積的認識》時，利用課件結合實物來上課，效果自然就大不一樣了，當屏幕上出現上底面的圓慢慢向下底面圓滑攏，最終重合時，學生就會很快明白上下兩個面的圓一樣大。當看到側面慢慢展開是一個長方形（正方形）時，學生自然明白了圓柱的側面是一個什麼形狀。這樣學生在結合實物觀察、感受會很快解決本節課的問題，那就是圓柱的表面是由上下兩個大小相等的圓和側面（長方形或正方形）組成。 三、「解決問題」重在評價。 新課程理念下的數學，更注重教師對學生的評價，體現以學生為本，構建和諧課堂。所以在課堂教學中教師對學生的評價要做到：「多一把尺子，多一批人才；多一個角度，多一幅美景；多一份情感，多一片天地」。只有這樣我們的課堂教學才會更加豐富多彩，學生的求異思維才能更好的體現 。課堂上題出問題的目的，就是要得到解決，怎麼才能使學生積極主動的參與到解決問題中來呢？當然重要因素之一就是學生對提出的問題感興趣。當學生對問題產生興趣了，就會主動的去解決問題，這時學生能主動說出自己的看法，教師對學生的評價就顯得優為重要了。一但這時，學生答得文不對題，教師又一棍子打死，或冷眼相看。這就是對學生感情的扼殺。這樣不但不能解決問題，反而在問題中又生存了新問題。那就是下來的課，學生沒有學到什麼……所以教師在課堂上的問題評價尤為重要，要講就方法和藝術。
Ⅳ 國內小學數學有效提問的原則有哪些
隨著新課程改革實驗的逐步深入,一些課堂教學問題也隨之出現.下面針對當前小學數學課堂教學主要存在的問題分別加以分析,以尋求解決問題的對策.1. 情境創設不...
Ⅵ 如何引導小學生進行數學思考
所謂數學思考，復即使在面臨各種制現實問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度思考問題，也就是能夠自居的應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律。並能運用數學的知識和思想方法去解決問題。
怎樣才能有效地讓學生進行數學思考？
首先要努力創設問題情境
問題是引發學生思考的前提，一個好的數學問題或問題情境更容易引起學生的積極思考。
其次，要精心設計核心提問
教師的提問，是支撐學生數學思考乃至整個數學活動的支柱，教師的提問是對所創設的情境的逐級細化和深入，是激發學生思考的助推劑。
為學生的思考提供充分的時間和空間
教師要把提出的問題讓學生進行思考和交流，不清一對學生的結論進行評價，讓學生在生生交流、師生對話，小組活動中進行探究和發現。
Ⅶ 什麼數學知識不利於提問互動
提問」是最古老的也是使用最普遍的教學手法,它是古希臘教育家蘇格拉底著名「產婆術」之核心,又是當今世界每一個教師都經常使用的教學方法。現代思維科學認為問題是思維的起點,問題又是創造的前提,一切發明創造都是從問題開始的。正如愛因斯坦曾說過:提出一個問題往往比解決一個問題更重要。而課堂提問是數學課堂教學的重要手段之一,是教師開啟學生心智、促進學生思維、增強學生的主動參與意識的基本控制手段。尤其是對小學數學課堂教學,提問就更顯其重要性。課堂提問是一種最直接的師生雙邊活動,也是教學中使用頻率最高的教學手段,更是教學成功的基礎。准確、恰當、有效的課堂提問能激發學生的學習興趣,從而很好地提高課堂教學效率。
一小學數學教師課堂提問的現狀：
課堂提問是一種重要的學習方法， 很多數學教師對數學課堂提問的策略和原則缺乏研究和探索， 使課堂提問流於形式， 表面上看有問有答， 實際上對學生學習興趣的培養和激發、學習能力的培養和發展、學習潛能的挖掘和開發作用不大。具體表現在以下幾個方面。
1、提問過於頻繁，問題缺乏質量。
一些教師為了製造熱鬧的課堂氣氛，不分主次，不顧學生實際，改過去的「滿堂灌」為「滿堂問」。學生缺少質疑問難、獨立思考的時間，不利於創新能力的培養。這種看似活躍的課堂氣氛，實質上是在為教師的教或板書「填補空檔」服務，教學實效不高。過多的提問會導致學生依賴教師的問題進行學習，壓抑了思維的火花，不利於學生主體性的發揮。
2、提問沒有精心准備。
一些教師課前沒有精心鑽研教材， 沒有根據學生實際創設課堂提問，上起課來，經常信口開河，為提問而提問。提問瑣碎頻繁，不分主次。一連串的一問一答浪費了不少寶貴時間，不但不能激起學生思維，反而會使學生思維受到抑制，容易使學生養成不假思索、隨意應付的壞習慣。而有些教師提出的問題卻又過於深奧，學生無從答起，課堂出現冷場，教師或責備學生，或自問自答，這樣的提問既浪費了寶貴的教學時間，又打擊了學生學習的積極性。
3、提問只關注優等生。
一些教師上課時擔心學習水平一般的學生答不出、答不準問題，影響教學進度，於是喜歡提問那些回答問題完整的優等生， 避開後進生。這就使後進生在教師提問時不是積極參與，而是消極等待，甚至把自己當作局外人，久而久之，這些學生對學科越來越沒興趣，在課堂上開小差，最終導致其思維能力衰退。假若教師想讓每一個學生都成為成功者的話，就應該給他們每個人以同等的機會，讓他們每一個人都能感受到成功的喜悅，從體驗成功中熱愛學習。
二影響課堂提問效率的原因
調查表明,目前的小學數學教學中,教師在課堂提問方面仍存在一些問題。導致上述現象的發生,筆者認為主要有以下幾個方面原因。
1、教師對新課程理念的理解存在誤區
課程改革要求教師和學生轉變教與學的方式,提倡啟發式和討論式教學。對此很多教師理解為教師在一堂課中講得越少越好,應該讓學生多講,教師講多了又成了傳統的教學方式。在教學中許多教師出現了主觀上希望通過課堂提問體現「以學生為主體,教師為主導」的新課程理念,實質上則是為了「提問」 而「 提問」; 用「 提問」來代替教師的講解,借學生之口說出自己想要說的答案,把「 啟發式教學」庸俗化成「 問答式教學」, 把「 問答」當作「對話」。課堂上一問一答,表面上師生、生生在互動,實質上則是用提問的方式讓學生鑽進教師事先設計好的圈套里。這樣的課堂表面上看似乎貫徹了新課程理念,但師生、生生之間並沒有實質上的交流和互動。「對話」也僅浮於表面, 流於形式。
2、教師的專業知識不扎實
聽課過程中還發現,許多教師在講解例題和習題的時候,所提的問題主要是記憶性的提問,而且往往是針對知識點就題論題發問,所提的問題缺乏深度、梯度和廣度,缺乏適度的拓展、變式和延伸。其實,這主要是因為教師的專業知識不扎實,對數學知識的理解不深入,沒有把握好知識之間的縱橫聯系造成的。在備課活動中,也經常遇到教師對數學知識的理解出現錯誤的時候。
3、教師缺乏必要的心理學方面的知識
從訪談中發現,比較多的教師缺乏對小學生數學學習心理方面的研究。他們的提問往往只是為了教學的必要,或者說是在履行新課程所提倡的精神,但他們並沒有對新課程的理念有更深刻的理解,在提問之前並未能仔細揣摩小學生學習數學的心理。
4、教師對問題的設計不夠重視
對問題的設計是影響課堂提問效率的一個重要因素,很多教師課堂上的提問具有比較大的隨意性,至於提問是否具有科學性、層次性、針對性和啟發性，提問想要達到什麼樣的教學目的,教師自己也沒有去思考。因而教學過程中出現問題表述含糊,指向性不明,學生聽了不知所雲,甚至偶爾還會出現科學性錯誤,更談不上提問的藝術性了。提問也僅停留在針對知識點的發問,忽略了提問中的人文意義, 沒有把提問的著重點從「問題」轉移到「人」上來, 出現「徒勞的提問」,這樣的提問嚴重影響教學的效果。
課堂提問設計的質量將直接影響到教學活動的展開和學生學習活動的效果,務必引起廣大教師的重視。因此,教師應深刻意識到課堂提問的重要性,加深對提問的認識和教育理論的學習,認清提問的本質,加強備課,精心設計好課堂提問,掌握科學提問的原則、策略,了解提問的方式和藝術,使課堂提問真正成為師生對話、交流和互動的平台。這樣才有助於提高課堂效率,充分發揮課堂提問的作用,使新課程理念的精神真正落到實處。
三促進小學數學課堂提問的對策
有效的課堂教學必須以好的提問為前提，這就需要我們教師要做有心人，善於把問題設在重點處、關鍵處、疑難處，激發學生探求知識的慾望，以達到更好的教學效果。
1、要善於用提問培養學生的興趣
「興趣是最好的教師」。心理學實驗告訴我們，問題，特別是精巧問題，能夠吸引學生集中精力，積極思維，觸動感情，提高興趣。例如在教《圓的認識》時，先播放了一段「小動物騎車比賽」的動畫片，在一片綠油油的草地上，四種小動物所騎車子的車輪形狀分別為正方形、三角形、圓形和橢圓形。比賽開始前，讓同學們猜猜誰的車子跑得最快？為什麼？比賽開始，同學們饒有興趣地看著，只見小白兔騎得輕快又平穩，一路領先；而另外三隻小動物盡管使出了吃奶的勁，可就是趕不上，還差點把屁股給顛破了。畫面上小白兔愉快的表情、另外三隻小動物的憨態、誇張幽默的伴奏音樂，引得大家哈哈大笑。同學們在笑的過程中發現了問題：為什麼比賽結果跟我的猜測不一樣呢？為什麼別的動物都被顛得七上八下，而惟獨小白兔的車子卻跑得又快又穩？此處多媒體的演示有效地刺激了學生的感官，恰到好處的問題激發了學生主動探究圓的知識的興趣和情感，起到了「一石激起千層浪」的效果。
2、要善於用提問培養學生的理解力
皮亞傑說過：「在邏輯——數學領域，兒童只對那種他親身創造的事物才有真正的理解。」讓學生親身體驗知識的發生、發展過程，親身經歷了一個分析比較、判斷推理，抽象概括的思維過程，這是衡量我們教學效果的重要標志之一。而巧妙的提問就能使學生產生學習興趣和動力，誘發學生進一步的積極思維活動。這是我們教學中首先要解決的問題之一，也是體現教師教學藝術的重要方面。例如《乘法的初步認識》一課，上課開始，我用課件展示學生們用小棒擺作品的主題圖，去引起學生的注意。學生聯想到自己的學習經驗產生也想擺一擺的願望。然後提出一些問題：
（1）你們會擺這么多作品嗎？比一比在規定時間內能擺出多少個相同的作品？（此處在動手操作的活動中為學生學習新知找到了一個很好的切入點。）
（2）你所擺出的作品一共用了多少根小棒？用加法算式表示。
（3）如果繼續擺下去，擺100個圖案，所列的加法算式會怎麼樣？
這個例子通過問題的設置，使學生經歷了由特例進行探索、歸納、猜想的積極思維過程，然後再根據學生研究探索的情況由教師引出乘法。這樣學生可以親身經歷乘法產生的過程，既讓學生感悟到了乘法和加法的內在聯系，並能在這個過程中感受到數學的魅力和學習的快樂。
3、要善於用提問拓展學生的思路
課堂教學中如何用精巧的提問拓展學生學習的思路，這是我們教學取得成功與否的重要環節。在數學教學中，要善於把學習內容中的新知識，轉化為問題，隱伏於一系列的情境中，使學生意識到問題的存在，感覺到自己需要問個「為什麼？」「是什麼？」「怎麼辦？」從而激活學生的思維。例如教學圓柱的側面積，可通過層層設計問題，放手讓學生去探索，去研究：
（1）怎樣才能把圓柱的側面展開？（由學生思考討論自己想出來）
（2）圓柱的側面展開可以是什麼形狀？（由學生任意展開成各種幾何形狀）
（3）展開的圖形面積怎樣求？（讓學生去找計算各種幾何形狀需要的條件）
（4）圓柱側面積的計算方法是怎樣的？（不管是什麼圖形，最後得到的都是用底面周長乘以高）最後讓學生體驗到：展開側面只是為了推導計算方法，實際計算時並不都要把側面展開。這樣的教學設計，留給學生思考的時間和探索的空間，學生在問題的探討和研究中，創新意識和創造能力將會逐步得到提高。
蘇霍姆林斯基說：「在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中這種需要特別強烈。」 作為起重要組成部分的課堂提問，正是滿足了學生這一需求，使學生在有趣的、現實的問題情境中，對數學有了更加濃厚的好奇心和求知慾，才能極大地提高課堂教學的效率。
新課程理念強調學生是學習的主體。讓我們在「敢於發問—學會思考—互助合作」的良性軌道上，創建平等和諧寬松的「對話場」，讓課堂提問成為「學習共同體」對話的橋梁，讓「質疑問難」成為課堂提問的精彩一環，真正實現學生在教學過程中的全面發展。
Ⅷ 數學思考，問題解決，情感態度分別存在哪些問題
教師進修學校 高魁華我首先給大家講兩個故事。數學家的遺囑伯數學家又被尊稱為「代數學之父」的花拉子米生前立下遺囑，當時他的妻子正懷著他們的第一胎孩子。遺囑說：如果我親愛的妻子幫我生個兒子，我的兒子將繼承三分之二的遺產，我的妻子將得三分之一；如果生的是女兒，我的妻子將繼承三分之二的遺產，我的女兒將得三分之一。不幸的是，在孩子出生前，這位數學家就去世了。之後，發生的事很讓大家為難，他的妻子生了一對龍鳳胎，可遺囑的內容又改變不了。那麼，如何遵照數學家的遺囑，將遺產分給他的妻子、兒子和女兒呢？聰明的服務員一個旅館的三個間里分別住著兄弟倆、姐妹倆和夫妻倆。服務台的登記薄上寫著: 姓名 性別 姓名 性別 男 李強 男 楊芳 女 楊蘭 女 李為民 男 楊瑞娟 女由於值班服務員的粗心，把三把鑰匙弄亂了，致使這三對顧客都住錯了間。於是需要對登記薄上的間進行更正。怎樣做才能既改正了間又盡量少的打擾顧客呢？服務員們議論開了：有人說，必須到三個間查看一遍（基本的一般的做法）；有人說，只需查看兩個間就行了（簡單、優化一點）；一旁一言不發的小周說話了：「我看只需給某個間打個，問一問接的人姓什麼，就可以把登記薄上的三個間全部改正過來了。大家將信將疑，要小周講清楚。如果你是小周，你會怎樣講？ 一定有人在動腦思考尋找故事的答案，這就是在進行數學思考。 什麼是數學思考，就是在面臨各種現實的問題情境，特別是非數學問題時，能夠從數學的角度去思考，自覺應用數學的知識、方法、思想和觀念去發現其中所存在的數學現象和數學規律，並運用數學的知識和思想方法去解決問題。我們知道，數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。我們的生活離不開數學，當然也就離不開數學思考。數學思考從哪裡來，從數學教育中來。良好的數學教育不僅傳承和發展人類優秀的文化，還要發展學生的思維能力和創造想像能力，提升學生的理性思維、審美智慧和創新精神；還要讓學生經歷數學發現的過程，學會「數學地思考」問題。《數學課程標准》課程目標的總目標是這樣闡述的：通過義務教育階段的數學學習，學生能：1、獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。2、體會數學知識之間、數學與其它學科之間、數學與生活之間的，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出、和解決問題的能力。3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和科學態度。這三條就是三維目標：知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的具體體現。而總目標和三個學段目標又都是從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面進行具體闡述的。作為小學生數學學習的四大目標之一的數學思考直接指向三維目標中的「過程方法」目標。它作為 「過程性目標」，實際上就是讓學生經歷「做數學」的過程，讓學生經歷發現和提出問題、和解決問題的過程，從而提高學生發現和提出問題、和解決問題的能力，培養學生的實踐能力和創新能力。在這里，數學思考是基礎，沒有數學思考做基礎，實現「四能」的目標也是空中樓閣。「數學思考」包括的內容：1、建立數感、符意識和空間觀念，初步形成幾何直觀和運算能力，發展形象思維和抽象思維。2、體會統計方法的意義，發展數據觀念，感受隨機現象。3、在參與觀察、實驗、猜想、證明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。4、學會思考，體會數學的基本思想和思維方式。我們可以發現，新課標提出的十大核心概念基本上是融合在數學思考內容里的。從這里可以看出，培養學生的數學思考多麼重要。知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面目標不是相互和割裂的，而是一個密切、相互交融的有機整體。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。這些目標的整體實現，才能使學生受到良好的數學教育。走進我們的數學課堂，可以發現學校教學最大的弊端仍是把傳授知識放在首位，啟發思維、關注學生的數學思考還是沒有放在重要位置上。問問我們現在的孩子，他們眼中的教育是什麼？有多少喜歡上學的？又有多少喜歡上數學課的？不喜歡上學或上數學課因為什麼？學生學業負擔重有目共睹，是不是也有這樣的原因，課堂教學教師講的多，學生思考的少；重復性的、機械性的練習太多，趣味性的、有思考價值的問題少，沒有讓孩子更多地感受到學習數學的快樂，感受到進行數學思考的快樂，體驗到學習數學的成就感。那麼，什麼是數學教學中最有價值的行為，《年版課標解讀》中說：數學思考才是數學教學中最有價值的行為。題型模仿、類型強化、技能訓練在教學中也需要去做，但是這些訓練如果離開了數學思考，就只能變成無效行為。我們也看到，孩子們一經深陷在題海戰術中，該是多麼苦不堪言。想想看，如果我們的數學課堂上沒有數學思考或少有數學思考，那我們的學生怎麼會有問題，怎麼會有反思，怎麼會有思想，怎麼能真正感悟到數學的本質和價值，又怎麼能在創新能力上得到發展。從以上看出，數學思考多麼重要，它是學生進行數學學習的核心，是數學教學中最有價值的行為，是數學課堂教學中最需要做的事。從年進行新課改以來，到年版新課標的頒布，我們的數學教材發生了很多變化，無論從形式還是到內容都充分地關注了學生的數學思考。小版本變成了大版本，版面設計清爽美觀、圖文並茂、裝幀精美、文字准確，能很好地吸引小學生閱讀學習，激發學生的數學思考；從教學內容看，新的數學教材內容豐富，重視學生的經驗和體驗，根據小學生學習數學的規律，體現了合理的教學順序和節奏，為培養學生解決問題的能力提供了清晰的思路和步驟，教給了學生解決問題的一般方法，教材中呈現的是：知道了什麼，即理解現實的問題情境，發現要解決的數學問題；怎樣解答，即問題找到解決的方案並解決；解答正確嗎，即對解答的結果和解決的方法進行檢驗、回顧與反思。每冊數學教材都設計一次綜合實踐活動，從一年級下冊教材開始設置「數學廣角」單元，利用直觀操作等手段滲透重要的數學思想方法。每單元內容結束後，設置過程性評價板塊，建立成長小檔案，為學生提供自我反思與評價的機會，使學生獲得學習數學的良好體驗，形成良好的學習習慣。學期末結束後，設置了自我評價表，圍繞學習表現進行一學期的自我評價。所有這些，不僅利於落實「四基、四能」目標，也更利於落實「數學思考」目標。關注學生數學思考的過程，能更好地喚起學生對數學的好奇心，激發並維持學生主動、自主學習的積極性。真正有效地讓學生進行數學思考，教師是真正的執行者和落實者。首先教師必須真正把握教材明確編者意圖，結合不同的教學內容將「數學思考」目標落實到課堂教學中。如數與代數的內容應側重於建立數感、符意識、初步形成運算能力、體會模型思想，發展形象思維和抽象思維；空間與圖形的內容應側重於幾何直觀和空間觀念的培養；統計與概率的內容應側重於發展數據觀念；綜合與實踐的內容應側重於應用意識和創新意識的培養。推理能力的培養應該滲透在數學課程的各個領域內容里。當然，學段不同，側重點也不同。低年段重在體驗，積累數學思考的感性經驗；高年段重在思考的深刻性，發展學生各種數學能力。其次，教師在進行教學設計時，還要注意以下幾點：1、有效創設問題情境問題是數學的心臟，只有好的問題才能引發學生的積極思考。教師要認真創設具有新穎性、挑戰性和可行性的問題情境，激發學生的數學思考。教材基本上每部分內容都創設了很好的情境，教師要充分有效地使用。另外，現實的、生活的題材可以作為問題情境，數學本身的內容也可以作為問題情境。2、精心設計課堂提問教師要精心設計課堂提問，因為課堂提問是引導、激發學生數學思考和整個教學活動的重要內容。反思我們的數學課堂提問：有的問題重復耽誤時間，有的問題指向性不明確，有的問題細小瑣碎，有的問題不夠准確，尤其是課堂提問缺乏思考性。那麼教師應怎樣精心設計課堂提問呢？我想，教師設計課堂提問時，一定要結合教學內容、學生實際，在新舊知識的連接處提問；在知識的對比處提問；在知識的變化處提問；在總結知識的規律處提問，提問時要注意問題要由易到難、層層深入、環環相扣等。3、為學生提供充分思考的時間和空間我們在聽課的過程中發現，有些課堂教學師生是在簡單的對話中進行的，尤其是在觀察、發現、概括、總結方法、規律時，教師總是著急，不等學生說出自己的想法就不讓學生說或提示代替學生說，沒有為學生提供充分思考的時間和空間。教學中，教師要為學生提供充分的思考時間和空間，要讓學生先思考，不要直接給出問題的思考思路；不要輕易否定學生的想法；要適時把學生提出的問題或具體想法呈現給其他學生，讓大家共同交流和探究。的孩子早當家，家長放手的孩子自立、自理能力強，就是讓孩子親身經歷了很多。同樣，課堂上教師只有放手、捨得，才會讓學生去充分地經歷體驗、充分地進行數學思考。還要給學生創造寬松的課堂氛圍，培養學生敢問、愛問、會問，從而激發學生的數學思考。設計富有思考性的練習題練習題一般分為基本練習、綜合練習和拓展練習。教師可以結合教學內容、學生實際每節課設計一道或兩道更有思考性、挑戰性的綜合練習或拓展題，調動學生的學習興趣，激活學生的思維，提升學生的數學思考。總之，我們的數學課堂教學，要給學生努力創設良好的思考環境，引發學生的數學思考，不斷促進學生的數學思考力度，感受數學思考的魅力，使學生成為會數學思考、樂於數學思考的人，為培養學生的創新能力奠定堅實的基礎。
Ⅸ 如何有效設計小學數學練習題
一、「指向性」——數學問題的基本原則
教師在數學教學過程中為了達成目標，經常會預設不少問題，企圖藉助問題來不斷刺激學生思考，讓問題貫穿課堂，從而有效串聯所學內容。但是在平時的聽課調研中我們發現經驗豐富的老師所設計的問題更加具有指向性，但趣味性不夠；而初出茅廬的年輕教師設計的問題趣味性強，但是問題的目標指向性和呈現的層次性上有明顯的不足。而要想提高課堂教學的效率，教師就要深入研讀文本和課程標准，從而找到適合課堂教學的問題，從而使孩子們在學習數學過程中得到樂趣。
二、「挑戰性」——數學問題的核心要素
調查表明，孩子們對於數學問題的難度、是否有趣以及老師提問的方式和問題如何進行探究都比較關注。因此教師在預設問題的時候要讓問題具有挑戰性和趣味性，以便讓孩子們跳一跳才能夠到，從而享受到解決問題之後的喜悅，獲得掃除困難後的成功體驗。教師還要讓問題變得有趣，才能夠激發起孩子學習數學的動力。
三、「層次性」——數學問題的後勤保障
教師要根據時空因素，從自己的教學風格出發進行最大限度的發揮，增強問題的引領作用，對學生容易模糊的地方需要進行深層次的追問。
數學課堂上的問題如同一面面旗幟，指引著老師和學生思維前進的方向。教師在設計這些旗幟的時候需要考慮到所學知識內容、考慮到學生的知識基礎和心理訴求。教師只有反復權衡自己、學生和數學教學三者之間的需求，才能設計出更加精當的問題，從而讓數學問題更有功效，數學課堂更加高效。