A. 小學數學典型應用題有哪些類型
有以下30類典型應用題:
1、歸一問題
2、歸總問題
3、和差版問題
4、和倍問題
5、差倍問題
6、倍比問題
7、相遇問題
8、追及問權題
9、植樹問題
10、年齡問題
11、行船問題
12、列車問題
13、時鍾問題
14、盈虧問題
15、工程問題
16、正反比例問題
17、按比例分配
18、百分數問題
19、「牛吃草」問題
20、雞兔同籠問題
21、方陣問題
22、商品利潤問題
23、存款利率問題
24、溶液濃度問題
25、構圖布數問題
26、幻方問題
27、抽屜原則問題
28、公約公倍問題
29、最值問題
30、列方程問題
B. 小學數學應用題解題大全的答案
需要你把題發過來
C. 小學數學有哪些應用題,
應用題是指將所學知識應用到實際生活實踐的題目。在數學上,應用題分兩大類:一個是數學應用。另一個是實際應用。數學應用就是指單獨的數量關系,構成的題目,沒有涉及到真正實量的存在及關系。實際應用也就是有關於數學與生活題目。
小學數學中把含有數量關系的實際問題用語言或文字敘述出來,這樣所形成的題目叫做應用題。任何一道應用題都由兩部分構成。第一部分是已知條件(簡稱條件),第二部分是所求問題(簡稱問題)。應用題的條件和問題,組成了應用題的結構。
應用題可分為一般應用題與典型應用題。
沒有特定的解答規律的兩步以上運算的應用題,叫做一般應用題。 題目中有特殊的數量關系,可以用特定的步驟和方法來解答的應用題,叫做典型應用題。
(小學時學的應用題,一般使用算數方法解,只有一少部分使用方程、比例來解;而到了初中,所有應用題都必須用方程方法解)
D. 小學數學典型應用題有哪些類型
1 歸一問題
【含義】 在解題時,先求出一份是多少(即單一量),然後以單一量為標准,求出所要求的數量。這類應用題叫做歸一問題。
【數量關系】 總量÷份數=1份數量 1份數量×所佔份數=所求幾份的數量
另一總量÷(總量÷份數)=所求份數
【解題思路和方法】 先求出單一量,以單一量為標准,求出所要求的數量。
例1 買5支鉛筆要0.6元錢,買同樣的鉛筆16支,需要多少錢?
解(1)買1支鉛筆多少錢? 0.6÷5=0.12(元)
(2)買16支鉛筆需要多少錢?0.12×16=1.92(元)
列成綜合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)
答:需要1.92元。
例2 3台拖拉機3天耕地90公頃,照這樣計算,5台拖拉機6 天耕地多少公頃?
解(1)1台拖拉機1天耕地多少公頃? 90÷3÷3=10(公頃)
(2)5台拖拉機6天耕地多少公頃? 10×5×6=300(公頃)
列成綜合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公頃)
答:5台拖拉機6 天耕地300公頃。
例3 5輛汽車4次可以運送100噸鋼材,如果用同樣的7輛汽車運送105噸鋼材,需要運幾次?
解 (1)1輛汽車1次能運多少噸鋼材? 100÷5÷4=5(噸)
(2)7輛汽車1次能運多少噸鋼材? 5×7=35(噸)
(3)105噸鋼材7輛汽車需要運幾次? 105÷35=3(次)
列成綜合算式 105÷(100÷5÷4×7)=3(次)
答:需要運3次。
2 歸總問題
【含義】 解題時,常常先找出「總數量」,然後再根據其它條件算出所求的問題,叫歸總問題。所謂「總數量」是指貨物的總價、幾小時(幾天)的總工作量、幾公畝地上的總產量、幾小時行的總路程等。
【數量關系】 1份數量×份數=總量 總量÷1份數量=份數
總量÷另一份數=另一每份數量
【解題思路和方法】 先求出總數量,再根據題意得出所求的數量。
例1 服裝廠原來做一套衣服用布3.2米,改進裁剪方法後,每套衣服用布2.8米。原來做791套衣服的布,現在可以做多少套?
解 (1)這批布總共有多少米? 3.2×791=2531.2(米)
(2)現在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套)
列成綜合算式 3.2×791÷2.8=904(套)
答:現在可以做904套。
例2 小華每天讀24頁書,12天讀完了《紅岩》一書。小明每天讀36頁書,幾天可以讀完《紅岩》?
解 (1)《紅岩》這本書總共多少頁? 24×12=288(頁)
(2)小明幾天可以讀完《紅岩》? 288÷36=8(天)
列成綜合算式 24×12÷36=8(天)
答:小明8天可以讀完《紅岩》。
例3 食堂運來一批蔬菜,原計劃每天吃50千克,30天慢慢消費完這批蔬菜。後來根據大家的意見,每天比原計劃多吃10千克,這批蔬菜可以吃多少天?
解 (1)這批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克)
(2)這批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天)
列成綜合算式 50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)
答:這批蔬菜可以吃25天。
3 和差問題
【含義】 已知兩個數量的和與差,求這兩個數量各是多少,這類應用題叫和差問題。
【數量關系】 大數=(和+差)÷ 2 小數=(和-差)÷ 2
【解題思路和方法】 簡單的題目可以直接套用公式;復雜的題目變通後再用公式。
例1 甲乙兩班共有學生98人,甲班比乙班多6人,求兩班各有多少人?
解 甲班人數=(98+6)÷2=52(人)
乙班人數=(98-6)÷2=46(人)
答:甲班有52人,乙班有46人。
例2 長方形的長和寬之和為18厘米,長比寬多2厘米,求長方形的面積。
解 長=(18+2)÷2=10(厘米) 寬=(18-2)÷2=8(厘米)
長方形的面積 =10×8=80(平方厘米)
答:長方形的面積為80平方厘米。
例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙兩袋共重32千克,乙丙兩袋共重30千克,甲丙兩袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。
解 甲乙兩袋、乙丙兩袋都含有乙,從中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且甲是大數,丙是小數。由此可知
甲袋化肥重量=(22+2)÷2=12(千克)
丙袋化肥重量=(22-2)÷2=10(千克)
乙袋化肥重量=32-12=20(千克)
答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克。
例4 甲乙兩車原來共裝蘋果97筐,從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐,兩車原來各裝蘋果多少筐?
解 「從甲車取下14筐放到乙車上,結果甲車比乙車還多3筐」,這說明甲車是大數,乙車是小數,甲與乙的差是(14×2+3),甲與乙的和是97,因此 甲車筐數=(97+14×2+3)÷2=64(筐)
乙車筐數=97-64=33(筐)
答:甲車原來裝蘋果64筐,乙車原來裝蘋果33筐。
4 和倍問題
【含義】 已知兩個數的和及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做和倍問題。
【數量關系】 總和 ÷(幾倍+1)=較小的數 總和 - 較小的數 = 較大的數
較小的數 ×幾倍 = 較大的數
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通後利用公式。
例1 果園里有杏樹和桃樹共248棵,桃樹的棵數是杏樹的3倍,求杏樹、桃樹各多少棵?
解 (1)杏樹有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)
(2)桃樹有多少棵? 62×3=186(棵)
答:杏樹有62棵,桃樹有186棵。
例2 東西兩個倉庫共存糧480噸,東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍,求兩庫各存糧多少噸?
解 (1)西庫存糧數=480÷(1.4+1)=200(噸)
(2)東庫存糧數=480-200=280(噸)
答:東庫存糧280噸,西庫存糧200噸。
例3 甲站原有車52輛,乙站原有車32輛,若每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,幾天後乙站車輛數是甲站的2倍?
解 每天從甲站開往乙站28輛,從乙站開往甲站24輛,相當於每天從甲站開往乙站(28-24)輛。把幾天以後甲站的車輛數當作1倍量,這時乙站的車輛數就是2倍量,兩站的車輛總數(52+32)就相當於(2+1)倍,那麼,幾天以後甲站的車輛數減少為 (52+32)÷(2+1)=28(輛)
所求天數為 (52-28)÷(28-24)=6(天)
答:6天以後乙站車輛數是甲站的2倍。
例4 甲乙丙三數之和是170,乙比甲的2倍少4,丙比甲的3倍多6,求三數各是多少?
解 乙丙兩數都與甲數有直接關系,因此把甲數作為1倍量。
因為乙比甲的2倍少4,所以給乙加上4,乙數就變成甲數的2倍;
又因為丙比甲的3倍多6,所以丙數減去6就變為甲數的3倍;
這時(170+4-6)就相當於(1+2+3)倍。那麼,
甲數=(170+4-6)÷(1+2+3)=28
乙數=28×2-4=52
丙數=28×3+6=90
答:甲數是28,乙數是52,丙數是90。
5 差倍問題
【含義】 已知兩個數的差及大數是小數的幾倍(或小數是大數的幾分之幾),要求這兩個數各是多少,這類應用題叫做差倍問題。
【數量關系】 兩個數的差÷(幾倍-1)=較小的數
較小的數×幾倍=較大的數
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通後利用公式。
例1 果園里桃樹的棵數是杏樹的3倍,而且桃樹比杏樹多124棵。求杏樹、桃樹各多少棵?
解 (1)杏樹有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)
(2)桃樹有多少棵? 62×3=186(棵)
答:果園里杏樹是62棵,桃樹是186棵。
例2 爸爸比兒子大27歲,今年,爸爸的年齡是兒子年齡的4倍,求父子二人今年各是多少歲?
解 (1)兒子年齡=27÷(4-1)=9(歲)
(2)爸爸年齡=9×4=36(歲)
答:父子二人今年的年齡分別是36歲和9歲。
例3 商場改革經營管理辦法後,本月盈利比上月盈利的2倍還多12萬元,又知本月盈利比上月盈利多30萬元,求這兩個月盈利各是多少萬元?
解 如果把上月盈利作為1倍量,則(30-12)萬元就相當於上月盈利的(2-1)倍,因此 上月盈利=(30-12)÷(2-1)=18(萬元)
本月盈利=18+30=48(萬元)
答:上月盈利是18萬元,本月盈利是48萬元。
例4 糧庫有94噸小麥和138噸玉米,如果每天運出小麥和玉米各是9噸,問幾天後剩下的玉米是小麥的3倍?
解 由於每天運出的小麥和玉米的數量相等,所以剩下的數量差等於原來的數量差(138-94)。把幾天後剩下的小麥看作1倍量,則幾天後剩下的玉米就是3倍量,那麼,(138-94)就相當於(3-1)倍,因此
剩下的小麥數量=(138-94)÷(3-1)=22(噸)
運出的小麥數量=94-22=72(噸)
運糧的天數=72÷9=8(天)
答:8天以後剩下的玉米是小麥的3倍。
6 倍比問題
【含義】 有兩個已知的同類量,其中一個量是另一個量的若干倍,解題時先求出這個倍數,再用倍比的方法算出要求的數,這類應用題叫做倍比問題。
【數量關系】 總量÷一個數量=倍數 另一個數量×倍數=另一總量
【解題思路和方法】 先求出倍數,再用倍比關系求出要求的數。
例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,現在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?
解 (1)3700千克是100千克的多少倍? 3700÷100=37(倍)
(2)可以榨油多少千克? 40×37=1480(千克)
列成綜合算式 40×(3700÷100)=1480(千克)
答:可以榨油1480千克。
例2 今年植樹節這天,某小學300名師生共植樹400棵,照這樣計算,全縣48000名師生共植樹多少棵?
解 (1)48000名是300名的多少倍? 48000÷300=160(倍)
(2)共植樹多少棵? 400×160=64000(棵)
列成綜合算式 400×(48000÷300)=64000(棵)
答:全縣48000名師生共植樹64000棵。
例3 鳳翔縣今年蘋果大豐收,田家莊一戶人家4畝果園收入11111元,照這樣計算,全鄉800畝果園共收入多少元?全縣16000畝果園共收入多少元?
解 (1)800畝是4畝的幾倍? 800÷4=200(倍)
(2)800畝收入多少元? 11111×200=2222200(元)
(3)16000畝是800畝的幾倍?16000÷800=20(倍)
(4)16000畝收入多少元? 2222200×20=44444000(元)
答:全鄉800畝果園共收入2222200元,全縣16000畝果園共收入
44444000元。
7 相遇問題
【含義】 兩個運動的物體同時由兩地出發相向而行,在途中相遇。這類應用題叫做相遇問題。
【數量關系】 相遇時間=總路程÷(甲速+乙速)
總路程=(甲速+乙速)×相遇時間
【解題思路和方法】 簡單的題目可直接利用公式,復雜的題目變通後再利用公式。
例1 南京到上海的水路長392千米,同時從兩港各開出一艘輪船相對而行,從南京開出的船每小時行28千米,從上海開出的船每小時行21千米,經過幾小時兩船相遇?
解 392÷(28+21)=8(小時)
答:經過8小時兩船相遇。
例2 小李和小劉在周長為400米的環形跑道上跑步,小李每秒鍾跑5米,小劉每秒鍾跑3米,他們從同一地點同時出發,反向而跑,那麼,二人從出發到第二次相遇需多長時間?
解 「第二次相遇」可以理解為二人跑了兩圈。因此總路程為400×2
相遇時間=(400×2)÷(5+3)=100(秒)
答:二人從出發到第二次相遇需100秒時間。
例3 甲乙二人同時從兩地騎自行車相向而行,甲每小時行15千米,乙每小時行13千米,兩人在距中點3千米處相遇,求兩地的距離。
解 「兩人在距中點3千米處相遇」是正確理解本題題意的關鍵。從題中可知甲騎得快,乙騎得慢,甲過了中點3千米,乙距中點3千米,就是說甲比乙多走的路程是(3×2)千米,因此,
相遇時間=(3×2)÷(15-13)=3(小時)
兩地距離=(15+13)×3=84(千米)
答:兩地距離是84千米。
8 追及問題
【含義】 兩個運動物體在不同地點同時出發(或者在同一地點而不是同時出發,或者在不同地點又不是同時出發)作同向運動,在後面的,行進速度要快些,在前面的,行進速度較慢些,在一定時間之內,後面的追上前面的物體。這類應用題就叫做追及問題。
【數量關系】 追及時間=追及路程÷(快速-慢速)
追及路程=(快速-慢速)×追及時間
【解題思路和方法】 簡單的題目直接利用公式,復雜的題目變通後利用公式。
例1 好馬每天走120千米,劣馬每天走75千米,劣馬先走12天,好馬幾天能追上劣馬?
解 (1)劣馬先走12天能走多少千米? 75×12=900(千米)
(2)好馬幾天追上劣馬? 900÷(120-75)=20(天)
列成綜合算式 75×12÷(120-75)=900÷45=20(天)
答:好馬20天能追上劣馬。
例2 小明和小亮在200米環形跑道上跑步,小明跑一圈用40秒,他們從同一地點同時出發,同向而跑。小明第一次追上小亮時跑了500米,求小亮的速度是每秒多少米。
解 小明第一次追上小亮時比小亮多跑一圈,即200米,此時小亮跑了(500-200)米,要知小亮的速度,須知追及時間,即小明跑500米所用的時間。又知小明跑200米用40秒,則跑500米用〔40×(500÷200)〕秒,所以小亮的速度是 (500-200)÷〔40×(500÷200)〕=300÷100=3(米)
答:小亮的速度是每秒3米。
例3 我人民解放軍追擊一股逃竄的敵人,敵人在下午16點開始從甲地以每小時10千米的速度逃跑,解放軍在晚上22點接到命令,以每小時30千米的速度開始從乙地追擊。已知甲乙兩地相距60千米,問解放軍幾個小時可以追上敵人?
解 敵人逃跑時間與解放軍追擊時間的時差是(22-16)小時,這段時間敵人逃跑的路程是〔10×(22-6)〕千米,甲乙兩地相距60千米。由此推知
追及時間=〔10×(22-6)+60〕÷(30-10)=220÷20=11(小時)
答:解放軍在11小時後可以追上敵人。
例4 一輛客車從甲站開往乙站,每小時行48千米;一輛貨車同時從乙站開往甲站,每小時行40千米,兩車在距兩站中點16千米處相遇,求甲乙兩站的距離。
解 這道題可以由相遇問題轉化為追及問題來解決。從題中可知客車落後於貨車(16×2)千米,客車追上貨車的時間就是前面所說的相遇時間,
這個時間為 16×2÷(48-40)=4(小時)
所以兩站間的距離為 (48+40)×4=352(千米)
列成綜合算式 (48+40)×〔16×2÷(48-40)〕=88×4=352(千米)
答:甲乙兩站的距離是352千米。
例5 兄妹二人同時由家上學,哥哥每分鍾走90米,妹妹每分鍾走60米。哥哥到校門口時發現忘記帶課本,立即沿原路回家去取,行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學校有多遠?
解 要求距離,速度已知,所以關鍵是求出相遇時間。從題中可知,在相同時間(從出發到相遇)內哥哥比妹妹多走(180×2)米,這是因為哥哥比妹妹每分鍾多走(90-60)米,那麼,二人從家出走到相遇所用時間為
180×2÷(90-60)=12(分鍾)
家離學校的距離為 90×12-180=900(米)
答:家離學校有900米遠。
例6 孫亮打算上課前5分鍾到學校,他以每小時4千米的速度從家步行去學校,當他走了1千米時,發現手錶慢了10分鍾,因此立即跑步前進,到學校恰好准時上課。後來算了一下,如果孫亮從家一開始就跑步,可比原來步行早9分鍾到學校。求孫亮跑步的速度。
解 手錶慢了10分鍾,就等於晚出發10分鍾,如果按原速走下去,就要遲到(10-5)分鍾,後段路程跑步恰准時到學校,說明後段路程跑比走少用了(10-5)分鍾。如果從家一開始就跑步,可比步行少9分鍾,由此可知,行1千米,跑步比步行少用〔9-(10-5)〕分鍾。所以
步行1千米所用時間為 1÷〔9-(10-5)〕=0.25(小時)=15(分鍾)
跑步1千米所用時間為 15-〔9-(10-5)〕=11(分鍾)
跑步速度為每小時 1÷11/60=1×60/11=5.5(千米)
答:孫亮跑步速度為每小時5.5千米。
9 植樹問題
【含義】 按相等的距離植樹,在距離、棵距、棵數這三個量之間,已知其中的兩個量,要求第三個量,這類應用題叫做植樹問題。
【數量關系】 線形植樹 棵數=距離÷棵距+1
環形植樹 棵數=距離÷棵距
方形植樹 棵數=距離÷棵距-4
三角形植樹 棵數=距離÷棵距-3
面積植樹 棵數=面積÷(棵距×行距)
【解題思路和方法】 先弄清楚植樹問題的類型,然後可以利用公式。
例1 一條河堤136米,每隔2米栽一棵垂柳,頭尾都栽,一共要栽多少棵垂柳?
解 136÷2+1=68+1=69(棵)
答:一共要栽69棵垂柳。
例2 一個圓形池塘周長為400米,在岸邊每隔4米栽一棵白楊樹,一共能栽多少棵白楊樹?
解 400÷4=100(棵)
答:一共能栽100棵白楊樹。
例3 一個正方形的運動場,每邊長220米,每隔8米安裝一個照明燈,一共可以安裝多少個照明燈?
解 220×4÷8-4=110-4=106(個)
答:一共可以安裝106個照明燈。
例4 給一個面積為96平方米的住宅鋪設地板磚,所用地板磚的長和寬分別是60厘米和40厘米,問至少需要多少塊地板磚?
解 96÷(0.6×0.4)=96÷0.24=400(塊)
答:至少需要400塊地板磚。
例5 一座大橋長500米,給橋兩邊的電桿上安裝路燈,若每隔50米有一個電桿,每個電桿上安裝2盞路燈,一共可以安裝多少盞路燈?
解 (1)橋的一邊有多少個電桿? 500÷50+1=11(個)
(2)橋的兩邊有多少個電桿? 11×2=22(個)
(3)大橋兩邊可安裝多少盞路燈?22×2=44(盞)
答:大橋兩邊一共可以安裝44盞路燈。
10 年齡問題
【含義】 這類問題是根據題目的內容而得名,它的主要特點是兩人的年齡差不變,但是,兩人年齡之間的倍數關系隨著年齡的增長在發生變化。
【數量關系】年齡問題往往與和差、和倍、差倍問題有著密切聯系,尤其與差倍問題的解題思路是一致的,要緊緊抓住「年齡差不變」這個特點。
【解題思路和方法】 可以利用「差倍問題」的解題思路和方法。
例1 爸爸今年35歲,亮亮今年5歲,今年爸爸的年齡是亮亮的幾倍?明年呢?
解 35÷5=7(倍) (35+1)÷(5+1)=6(倍)
答:今年爸爸的年齡是亮亮的7倍,明年爸爸的年齡是亮亮的6倍。
例2 母親今年37歲,女兒今年7歲,幾年後母親的年齡是女兒的4倍?
解 (1)母親比女兒的年齡大多少歲? 37-7=30(歲)
(2)幾年後母親的年齡是女兒的4倍?30÷(4-1)-7=3(年)
列成綜合算式 (37-7)÷(4-1)-7=3(年)
答:3年後母親的年齡是女兒的4倍。
例3 3年前父子的年齡和是49歲,今年父親的年齡是兒子年齡的4倍,父子今年各多少歲?
解 今年父子的年齡和應該比3年前增加(3×2)歲,今年二人的年齡和為 49+3×2=55(歲)
把今年兒子年齡作為1倍量,則今年父子年齡和相當於(4+1)倍,因此,今年兒子年齡為
55÷(4+1)=11(歲)
今年父親年齡為 11×4=44(歲)
答:今年父親年齡是44歲,兒子年齡是11歲。
例4 甲對乙說:「當我的歲數曾經是你現在的歲數時,你才4歲」。乙對甲說:「當我的歲數將來是你現在的歲數時,你將61歲」。求甲乙現在的歲數各是多少?
解
這里涉及到三個年份:過去某一年、今年、將來某一年。列表分析:
過去某一年 今 年 將來某一年
甲 □歲 △歲 61歲
乙 4歲 □歲 △歲
表中兩個「□」表示同一個數,兩個「△」表示同一個數。
因為兩個人的年齡差總相等:□-4=△-□=61-△,也就是4,□,△,61成等差數列,所以,61應該比4大3個年齡差,因此二人年齡差為 (61-4)÷3=19(歲)
甲今年的歲數為 △=61-19=42(歲)
乙今年的歲數為 □=42-19=23(歲)
答:甲今年的歲數是42歲,乙今年的歲數是23歲。
11 行船問題
【含義】 行船問題也就是與航行有關的問題。解答這類問題要弄清船速與水速,船速是船隻本身航行的速度,也就是船隻在靜水中航行的速度;水速是水流的速度,船隻順水航行的速度是船速與水速之和;船隻逆水航行的速度是船速與水速之差。
【數量關系】 (順水速度+逆水速度)÷2=船速
(順水速度-逆水速度)÷2=水速
順水速=船速×2-逆水速=逆水速+水速×2
逆水速=船速×2-順水速=順水速-水速×2
【解題思路和方法】 大多數情況可以直接利用數量關系的公式。
例1 一隻船順水行320千米需用8小時,水流速度為每小時15千米,這只船逆水行這段路程需用幾小時?
解 由條件知,順水速=船速+水速=320÷8,而水速為每小時15千米,所以,船速為每小時 320÷8-15=25(千米)
船的逆水速為 25-15=10(千米)
船逆水行這段路程的時間為 320÷10=32(小時)
答:這只船逆水行這段路程需用32小時。
例2 甲船逆水行360千米需18小時,返回原地需10小時;乙船逆水行同樣一段距離需15小時,返回原地需多少時間?
解由題意得 甲船速+水速=360÷10=36
甲船速-水速=360÷18=20
可見 (36-20)相當於水速的2倍,
所以, 水速為每小時(36-20)÷2=8(千米)
又因為, 乙船速-水速=360÷15,
所以, 乙船速為 360÷15+8=32(千米)
乙船順水速為 32+8=40(千米)
所以, 乙船順水航行360千米需要 360÷40=9(小時)
答:乙船返回原地需要9小時。
例3 一架飛機飛行在兩個城市之間,飛機的速度是每小時576千米,風速為每小時24千米,飛機逆風飛行3小時到達,順風飛回需要幾小時?
解 這道題可以按照流水問題來解答。
(1)兩城相距多少千米? (576-24)×3=1656(千米)
(2)順風飛回需要多少小時? 1656÷(576+24)=2.76(小時)
列成綜合算式〔(576-24)×3〕÷(576+24)=2.76(小時)
答:飛機順風飛回需要2.76小時。
E. 如何解好小學數學應用題
應用題在整個小學數學教學中佔有重要地位,學生解答應用題能力的高低直接決定著小學數學教學質量的高低,因此,應用題教學一直是小學數學教學的重點和難點。
一、審題
審題就是了解題目中的意思,已知條件及所求問題。認真審題是學生正確解題的重要前提,但它容易被忽視,從而導致差錯。根據應用題的特徵,迅速、准確地確定思維方向,深刻理解數量關系是正確解題的關鍵。
二、畫線段圖訓練
畫線段圖的訓練是針對小學生具體思維能力強,抽象思維能力弱的特點,指導他們藉助線段圖,形象地揭示題目中的數量關系,理解題意,找出解題的方法的一種訓練。對於稍復雜的應用題,具體直觀的線段圖是幫助學生理解題意的有效性途徑。
三、一題多解訓練
在一題多解訓練中,從不同角度,不同思路,用不同的方法和不同的運算過程去分析解答應用題,鞏固所學知識,而且能拓展解題思路。
四、補充問題和條件,自編應用題的訓練
分析法和綜合法解答應用題是小學應用題常用的兩種方法,是應用題重點,學生從不同角度掌握應用題的結構和題中的數量關系,從而提高學生的分析和綜合能力。