小學數學歸納

㈠ 淺論如何培養小學生數學歸納整理能力

一、讓學生自我梳理，合作學習,形成自己的知識網。
課前放手讓學生自我梳理，課內交流完善，使知識條理化、系統化，形成良好的知識網路，這是整理最基本的要求和目的。由於課題本身所容納的知識點的不同，有些知識在學生頭腦中很快就會再現，而有些知識可能被遺忘，因而首先要讓學生自己通過回憶再現，建立記憶表象，同時結合讀書，搜集與課題有關的知識，清楚每一知識點的意義，這是梳理知識的重要基礎。其次讓學生合作交流，每位學生在小組里交流自己整理的思路，在相互補充的過程中完善知識體系，以文字、圖表等表現形式將所學過的知識梳理總結，形成網路。整個過程要求教師放手讓學生自我梳理或通過小組合作完成。要充分發揮學生的主體作用，通過交流，弄清知識之間的聯系，構建知識體系，使每個人的經驗得到共享，激發學生整理知識的熱情。教師要注意觀察，適時、適當引導、點撥學生,使學生從不同角度梳理知識，發展學生的思維，提高復習效率。
二、典型練習，尋找發現規律,引導學生進行整理。
讓學生初步進行典型練習，將零碎的知識系統梳理、綜合，從而上升為可感受的規律和學習方法。教師在這一環節要把握要領，精講善導，生生、師生合作，在練習的基礎上引導學生採用表格、提綱或圖等形式把有關的知識、規律和方法整理出來。比如：列方程解應用題，我們可歸納幾類，然後教會學生找等量關系的方法，這樣就可把內容繁雜的知識歸為幾類，以一般的規律性知識去對待多種題目，從而把課本從厚教到薄。
三、通過「一題多解，多題一解」理清知識點。
數學知識是一個有機的整體，各部分知識之間有著內在聯系，設計的問題情境要對所有知識有所兼顧。有些題目，可以從不同的角度去分析，得到不同的解題方法。「一題多解、多題一解」可以培養分析問題的能力，靈活解題的能力。不同的解題思路，列式不同，結果相同，收到殊途同歸的效果，給學生以啟迪，開闊解題思路。例如：有些應用題，雖題目形式不同，但它們的解題方法是一樣的，故在復習時，要從不同的角度去思考，這樣才能使所學知識融會貫通，提高解題靈活性。在方法的對比中，尋求共性，有效提高學生綜合應用知識解決問題的能力。
整理意識和整理能力是一種數學習慣，幫助學生把知識系統化、清晰化，讓學生學會從數學系統化的角度認識世界、觀察世界，最後形成數學知識和生活的融會貫通，學有所用，從整理知識到隨時整理自己的「生活」，才能使學生在原有知識基礎上進行高層次的再學習，更好地體現學習的整體性、序列性。

㈡ 小學的數學知識點總結歸納

1、數與代數：數的認識、數的運算、式與方程、比和比例。

2、空間與圖形：線與角、平面圖形、立體圖形、圖形與變換、圖形與位置。

3、統計與可能性：量的計量、統計、可能性。

4、實踐與綜合應用：探索規律、一般復合應用問題、典型應用問題、分數和百分數應用問題、比和比例問題、解決問題的策略、綜合應用問題。

(2)小學數學歸納擴展閱讀：

整數

1、整數的意義：…像-4，-3，-2，-1,0,1,2,3，…這樣的數叫整數。

2、自然數：我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1，2，3，4……叫做自然數。一個物體也沒有，用0表示，0也是自然數。

3、計數單位

一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數單位。

每相鄰兩個計數單位之間的進率都是10。這樣的計數法叫做十進制計數法。

4、數位

計數單位按照一定的順序排列起來，它們所佔的位置叫做數位。

5、數的整除：整數a除以整數b(b≠0），除得的商是整數而沒有餘數，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。

如果數a能被數b（b≠0）整除，a就叫做b的倍數，b就叫做a的約數（或a的因數）。倍數和約數是相互依存的。

因為35能被7整除，所以35是7的倍數，7是35的約數。

7、什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比。如：2÷5或3:6或1/3

比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外），比值不變。

8、什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例。如3:6=9:18

9、比例的基本性質：在比例里，兩外項之積等於兩內項之積。

10、解比例：求比例中的未知項，叫做解比例。如3:χ=9:18

解比例的依據是比例的基本性質。

11、正比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著化，如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做正比例關系。如：y/x=k(k一定)或kx=y

12、反比例：兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系就叫做反比例關系。如：x×y=k(k一定)或k/x=y

百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率或百分比。

13、把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在後面添上百分號。其實，把小數化成百分數，只要把這個小數乘以100%就行了。

把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。

14、把分數化成百分數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數），再把小數化成百分數。其實，把分數化成百分數，要先把分數化成小數後，再乘以100%就行了。

把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

15、要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化法。

16、最大公因數：幾個數都能被同一個數一次性整除，這個數就叫做這幾個數的最大公約數。（或幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數。其中最大的一個，叫做最大公約數。）

17、互質數：公因數只有1的兩個數，叫做互質數。

18、最小公倍數：幾個數公有的倍數，叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。

19、通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數，叫做通分。（通分用最小公倍數）

20、約分：把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。（約分用最大公因數）

21、最簡分數：分子、分母是互質數的分數，叫做最簡分數。

分數計算到最後，得數必須化成最簡分數。

個位上是0、2、4、6、8的數，都能被2整，即能用2進行

約分。個位上是0或者5的數，都能被5整除，即能用5進行約分。在約分時應注意利用。

22、偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數。不能被2整除的數叫做奇數。

23、質數（素數）：一個數，如果只有1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數（或素數）。

24、合數：一個數，如果除了1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。

28、利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位，應與利率的單位相對應）

29、利率：利息與本金的比值叫做利率。一年的利息與本金的比值叫做年利率。一月的利息與本金的比值叫做月利率。

30、自然數：用來表示物體個數的整數，叫做自然數。0也是自然數。

31、循環小數：一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現，這樣的小數叫做循環小數。

32、一天的時間：一天有24小時，一小時60分，1分60秒

㈢ 請歸納小學數學簡便計算的幾種方法

對於那些成績較差的小學生來說,學習小學數學都有很大的難度,其實小學數學屬於基礎類的知識比較多,只要掌握一定的技巧還是比較容易掌握的.在小學,是一個需要養成良好習慣的時期,注重培養孩子的習慣和學習能力是重要的一方面,那小學數學有哪些技巧?

由此可見小學數學的技巧就是多做練習題,掌握基本知識.另外就是心態,不能見考試就膽怯,調整心態很重要.所以大家可以遵循這些技巧,來提高自己的能力,使自己進入到數學的海洋中去.

㈣ 如何在小學數學教學中運用歸納法

在小學數學教學過程中，培養學生的歸納推理能力，具有十分重要的意義。它是小學生在學習過程中將零碎的知識變成系統性知識的一種能力，也是個體自我完善、發展的有效手段之一。下面就歸納法在教學中的運用，談談自己的認識。
一、歸納法的定義
歸納法是從個別性知識引出一般性知識的推理，即由某類事物的部分對象具有某些特徵，推出該類事物的全部對象都具有這些特徵的推理。數學上的歸納法即由某些特殊的生活數學事實，概括出數學概念、數學規律、數學結論的推理過程。運用歸納法進行小學數學教學，不僅可以教給學生知識，更是教給學生數學的思維方式、數學的思想方法和能力，可以提高數學課堂教學的有效性和實效性。
二、運用歸納法設計教學，提高學生的推理能力
數學課程標准指出：「學生的數學學習內容要有利於學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數學活動。」觀察、實驗、猜測、驗證都是學生獲得知識的有效手段，而推理是學生在學習過程中將零碎的知識變成系統性知識的重要手段。推理本身又是一種相當嚴密的思維過程，它必須依賴正確的知識或理論作為基礎。因此，在教學中只有孤立的推理教學是不現實的，它必須與其它教學手段有機地結合起來。而觀察、實驗、猜測、驗證為學生進行正確推理提供了知識的准備。因此，要更好地運用歸納法進行教學就必須將觀察、實驗、猜測、驗證與推理有機地結合起來。下面筆者以人教版三年級上冊的部分教學內容為例來具體說明：
1.「萬以內的加法和減法。」這部分內容是小學生應該掌握和形成的基礎知識和基本技能，也是進一步學習多位數筆算乘除法的基礎。例如，兩位數的乘法中要把兩個部分的積加起來，實際是計算三、四位數的加法。兩位數除法中每次試商後通常要做三位數的減法。在教學中學生最容易忘記的是相同的數位對齊和加進位的「1」或減退位的「1」。為此，筆者歸納為「一對兩注」。「一對」是指相同的數位要對齊，「兩注」是指注意加進位的「1」或減退位的「1」。提醒學生在做題時都要提到「一對兩注」，以提高計算的正確率。
2.「有餘數除法。」這部分的教學內容既是表內除法知識的延伸和擴展，又是今後學習一位數除多位數除法的重要基礎。因此這部分的知識具有承上啟下的作用。教學例題前學生對有餘數除法是完全陌生的，但是在現實生活中除法不可能是完全可以除盡的。如果在教學中直接教給學生算理，這樣的教學方式對學生尤其是後進生來說比較枯燥，學生理解起來也比較困難，計算結果往往失誤較多，教學效果不理想。因此，筆者針對學生的學習特點將容易混淆的知識點歸納為「一對兩小」。「一對」指商要對著被除數的個位，「兩小」分別指商和除數的積要小於被除數；余數要小於除數。然後，要求學生自己用「一對兩小」去檢驗所計算的有餘數的除法，大大地減少了學生在計算中的失誤。
3.「分數的初步認識。」這部分內容要求學生掌握分母相同、分子不同和分子相同、分母不同分數大小的比較。教學中首先出現分母相同、分子不同的分數大小的比較。通過簡單引導，學生就可以得到分母相同，分子大的分數大。因為按「分子的大小，誰大誰就大」，這是正思維，學生能輕易地掌握；到分子相同、分母不同的數的大小的比較中，大部分學生根據已有的知識經驗，通過知識遷移、思考、猜測等步驟就做出「分母大的分數小」的結論。但仍有一小部分學生總是掌握不好。為此，筆者將分數大小的比較概括為「上大下小」。即「上大」指分母相同比分子（因為分子在分數線的上面），誰的分子大誰就大；「下小」指分子相同比分母（因為分母在分數線的下面）誰的分母大誰就小。學生一但記住「上大下小」的含義，在本冊分數大小的比較中再也沒有出過錯誤。
三、教師要對學生進行正確的引導
在數學教學中，僅有教師歸納是不夠的，教師的主要任務是讓學生自己形成概括、歸納的能力。筆者認為，教師應該在以下幾個方面對學生加以引導：一是調動學生觀察，建立新舊知識的聯系，並引出問題。引導學生觀察，使學生自主發現新知，了解到將要學習什麼內容，明確學習目的。二是引導學生猜測，激發學生的學習興趣。學生的猜想並不是無中生有，而是根據自己的觀察和理解才提出來的。在提出猜想的同時，學生的智力也得到了不同程度的發展。因此，在教學中應努力創造條件，引導學生大膽猜測。三是動手實踐，引導學生再次觀察，發現問題。四是在說推理過程中鍛煉推理能力，融合所知，完成推理。這樣既可鍛煉學生的思維，又可加深他們對新知的認識。五是組織學生驗證結論，形成新知。在教學當中要培養學生的歸納推理能力，必須注意使觀察、實驗、猜測、驗證、推理等活動有機地結合起來，這樣才能更好地實現教學目標中鍛煉學生的思維能力。
綜上所述，學生歸納能力的培養及其教學應用具有十分重要的意義。它能使學生在頭腦中不斷形成一些科學概念，並發現某種規律，為日後學習更高深的科學知識奠定堅實的基礎。小學數學教學中運用歸納法教學，可以培養學生的獨立思考能力、觀察能力、比較辨別能力、抽象概括能力等，增強數學課堂教學的有效性，從而達到舉一反三、事半功倍的效果。

㈤ 小學數學知識點歸納

小學數學圖形計算公式
1、正方形 （C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長＝邊長×4 C=4a
面積=邊長×邊長 S=a×a
2、正方體 （V:體積 a:棱長 ）
表面積=棱長×棱長×6 S表=a×a×6
體積=棱長×棱長×棱長 V=a×a×a
3、長方形（ C：周長 S：面積 a：邊長 ）
周長=(長+寬)×2 C=2(a+b)
面積=長×寬 S=ab
4、長方體 （V:體積 s:面積 a:長 b: 寬 h:高）
(1)表面積(長×寬+長×高+寬×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
(2)體積=長×寬×高 V=abh
5、三角形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高÷2 s=ah÷2
三角形高=面積 ×2÷底 三角形底=面積 ×2÷高
6、平行四邊形 （s：面積 a：底 h：高）
面積=底×高 s=ah
7、梯形 （s：面積 a：上底 b：下底 h：高）
面積=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圓形 （S：面積 C：周長 л d=直徑 r=半徑）
(1)周長=直徑×л=2×л×半徑 C=лd=2лr
(2)面積=半徑×半徑×л
9、圓柱體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑 c:底面周長）
(1)側面積=底面周長×高=ch(2лr或лd) (2)表面積=側面積+底面積×2
(3)體積=底面積×高 （4）體積＝側面積÷2×半徑
10、圓錐體 （v:體積 h:高 s：底面積 r:底面半徑）
體積=底面積×高÷3
11、總數÷總份數＝平均數
12、和差問題的公式
(和＋差)÷2＝大數 (和－差)÷2＝小數
13、和倍問題
和÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或者 和－小數＝大數)
14、差倍問題
差÷(倍數－1)＝小數 小數×倍數＝大數 (或 小數＋差＝大數)
15、相遇問題
相遇路程＝速度和×相遇時間
相遇時間＝相遇路程÷速度和
速度和＝相遇路程÷相遇時間
16、濃度問題
溶質的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%＝濃度
溶液的重量×濃度＝溶質的重量
溶質的重量÷濃度＝溶液的重量
17、利潤與折扣問題
利潤＝售出價－成本
利潤率＝利潤÷成本×100%＝(售出價÷成本－1)×100%
漲跌金額＝本金×漲跌百分比
利息＝本金×利率×時間
稅後利息＝本金×利率×時間×(1－20%)

常用單位換算

長度單位換算
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米
面積單位換算
1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
體(容)積單位換算
1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升
1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
重量單位換算
1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角 1角=10分 1元=100分
時間單位換算
1世紀=100年 1年=12月 大月(31天)有:1\3\5\7\8\10\12月 小月(30天)的有:4\6\9\11月
平年2月28天, 閏年2月29天 平年全年365天, 閏年全年366天 1日=24小時
1時=60分 1分=60秒 1時=3600秒

㈥ 小學數學歸納匯總，具體分為哪幾種題型

我們在小學的學習中，數學常常是讓人頭疼的一門科目了。我們在學習數學的過程中，要學會總結和回顧，這樣會使我們對自己所學習的內容有一個清晰地了解，對總的知識點有個合理的分析。下面總結小學數學的一些題型。

小學數學的知識點對小學生來說還是比較多的，要做好歸納總結，以上就是總結出的一部分題型。