㈠ 如何培養小學生 類比能力
類比推理是兩類事物在許多方面有著相同的屬性,進而推出在別的方面也有著相同屬性的推專理屬。其推理模式是:因為 M 具有屬性 a、b、c、dN 具有屬性 a、b、c所以 N 具有屬性 d在小學數學教學中,培養學生的類比推理能力,不僅能使學生從中獲得知識,而且能使學生逐步形成自我獲取知識的能力。這對他們以後獨立學習、探索知識及其規律有著重要的作用。
㈡ 如何培養小學生小學數學的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
一、在小學數學教學中，要讓學生說理，養成學生推理有據的好習慣
語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什麼，要求學生會想、會說推理依據，養成推理有據的習慣，例如：14和15是不是互質數時一定要學生這樣回答：公因數只有1的兩個數叫做互質數，因為14和15 只有公因數1，所以14和15是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
二、教給學生正確的推理方法
小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出範例，然後才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要把培養學生的推理能力貫穿在日常的數學教學中
能力的發展決不等同於知識技能的獲得。知識可以用「懂」來描述，技能可以用「會」來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，並把推理能力的培養有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數後，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目瞭然，二分之一大於三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力。
四、要把推理能力的培養植根於學生熟悉的生活實踐中
要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什麼關系，成什麼比例，計算糖水裡含糖量可能用什麼比例解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出「小明不在家」的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出「圓的周長與∏有關系」這一結論。
五、把推理能力的培養落實到《數學課程標准》的四個內容領域之中
「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合運用」這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平台。
1、在「數與代數」中培養學生的推理能力
在「數與代數」的教學中．計算要依據一定的「規則」公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那麼8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用「湊十法」的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維准備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生的推理能力。
2、在「空間與圖形」中培養學生的推理能力
在「空間與圖形」的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數學新課程標准關於《空間與圖形》的教學中指出：「降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼於直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特徵與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。」並為學生「利用直觀進行思考」提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助於學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
3、在「統計與概率」中培養學生的推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，「統計與概率」的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，准備什麼樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什麼樣的水果進行調查，然後把調查所得到的結果整理成數據，並進行比較，再根據處理後的數據作出決策，確定應該准備什麼水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
4、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力
教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有「數學」，有「推理」，養成善於觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：「估計這本書有多少字」這 一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然後推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。
六、把推理能力的培養置於層次性和差異性的關注中
我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的「度」，讓不同的學生得到不同的發展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新台階。
總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對於老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對於學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想像能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。
㈢ 小學數學解決問題的一般策略有哪些
1．歸納法。就是用聯系、運動、發展變化的觀點看待問題，把有待解決的問題，通過某種轉化過程，歸結為一類已經解決或容易解決的問題。其實質就是對問題進行變形，促使矛盾轉化。例如：完全歸納法（數學歸納法）與不完全歸納法。
2．假設法。就是先對題目中的已知條件或問題作出某種假設，然後，按照題中的已知條件進行推算，根據數量上出現矛盾，加在適當調整，最後找到正確答案的一種解題思想方法。如「雞兔同籠」問題。
3．逆推法。採用與事情發生過程相反的順序思考的解題方法做做逆推法。
4．列舉篩選法。解某些數學題時，有時要根據題目的一部分條件，把可能的答案一一列舉出來，然後根據另一部分條件檢驗，篩選出題目的答案。
5．圖解法。解數學題時，可以設法把條件、問題以及它們的數量關系用線段圖、韋恩圖等圖形反映上來，使我們能藉助圖形進行分析、推理，尋找解題途徑，這種方法叫圖解法。
6．類比法。
「類比」是根據兩個或兩類事物有些屬性相同，推測它們另一些屬性也可能相同的推理。在解題中，根據題中所求問題與已知條件相類似的關系，利用類比推理，找類比模型，從而尋找解題途徑的方法叫類比法。
7．小學數學中常用邏輯推理法。
(1)分析與綜合法
分析法是從需證的結論出發，以一系列已知定義、定理為依據逐步逆溯，從而達到已知條件的推理方法。特別是應用題，幾何證明題等。
綜合法是從題設條件出發，以一系列已知定義、定理為依據，逐步推演出所需證明的結論的推理方法。
(2)歸納與演繹法
歸納與演繹是相互聯系著的，歸納得出的結論，可以用演繹法去驗證，演繹的前提是通過歸納得出的。
由特殊性前提引出一般性結論的推理叫做歸納推理。以歸納推理為主要內容的科學研究方法叫做歸納法。一般地，在小學數學課中，運算定律，基本性質，法則等都是運用不完全歸納讓學生從頭從一般原理到特殊事例的推理叫做演繹推理。以演繹推理的主要內容的科學研究方法叫演繹法。一般地，在小學數學教材中，當以歸納推理的形式得出運算定律，基本性質、法則、公式後，都再以演繹推理的形式進行計算。如三段論（由大前提、小前提、結論構成）
(3) 觀察與實驗法
(4)聯想法
(5)猜想法
(6)對應法
㈣ 小學數學中哪些內容是通過類比推理學習的，哪些內容是通過統計推理學習的，哪些內容是通過演繹推理學習的
這個最好自己總結，因為這樣自己的印象更深刻！
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㈤ 小學數學教學中要處理好合情推理和演繹推理的關系
小學數學教學中的合情推理
在當今和未來社會中，人們面對紛繁復雜的信息經常需要作出選擇和判斷，進而進行推理、作出決策。因而，義務教育《數學課程標准》指出：「數學課程的學習，強調學生的數學活動，發展學生的推理能力。」推理分論證推理和合情推理兩種。數學對發展推理能力的作用，人們早已認同並深信不疑。但是，長期以來數學教學注重採用「形式化」的方式發展學生的論證推理能力，忽視了合情推理能力的培養。應當指出，數學需要論證推理，更需要合情推理。
一、合情推理的含義
合情推理是一種合乎情理、好像為真的推理，它是數學發現的方法之一。合情推理，不全都依據數學公理體系和數學定理進行推理，而是運用了一些特殊的推理方法，從所得命題的真假性來看，不像論證推理所得的命題那樣嚴密和穩定。似真非真和似真確真這兩種情況都有可能發生。因此，合情推理又被稱為似真推理。數學中的合情推理是多種多樣的，其中歸納推理和類比推理是兩種用途最廣的特殊合情推理。法國數學家拉普拉斯說：「甚至在數學里，發現真理的工具也是歸納和類比。」
二、發展學生合情推理的意義
首先，是實施新課標的需要。《數學課程標准》中明確：歸納和類比是合情推理的主要形式，並指出：第一學段「初步學會選擇有用的信息進行簡單的歸納和類比」，第二學段「進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力」，第三學段「體會證明的必要性，發展初步的演繹推理能力」。其目的是有序地培養學生的推理能力，但小學階段以發展學生初步的合情推理能力為主要目標。
其次，是由小學生的認知特點決定的。鑒於小學生的年齡與認知特點，他們不可能通過具有嚴格標準的邏輯推理來發現和掌握數學原理和概念。因此，在小學數學教材中大量地採用了像數學猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。
再次，是學生學習數學的過程要求。波利亞說過：「數學家的創造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個證明是通過合情推理，通過猜想而發現的。只要數學的學習過程稍能反映出數學發明過程的話，那麼應當讓猜測、合情推理佔有適當的位置。」費賴登塔爾認為，學生學習數學是一個有指導的再創造的過程。數學學習本質是學生的再創造。數學知識的學習並不是簡單的接受，而必須以再創造的方式進行。因此，在數學學習的過程中，應給學生提供具有充分再創造的通道，以激勵學生進行再創造的活動。把數學知識學習的過程展開、還原，讓學生經歷觀察、比較、歸納、類比……即合情推理提出猜想，然後再通過演繹，推理證明猜想正確或錯誤。
三、發展學生合情推理的策略
1、從特殊到一般，發展學生的歸納推理能力
把某類事物中個別事物所具有的規律作為該類事物的普遍規律，這種思維過程中由特殊到一般的推理稱為歸納推理或稱歸納法。這是一種從個別到一般、從實驗事實到理論的一種尋找真理和發現真理的手段。波利亞盛贊歐拉「是數學研究中善於用歸納法的大師，使用歸納法，也就是說，他憑觀察、大膽猜測和巧妙證明得出了許多重要的發現。」高斯也曾說他的許多定理都是靠歸納法發現的，證明只是補行的手續。
2、從特殊到特殊，發展學生的類比推理能力
類比推理是根據兩個不同的對象的某些方面（如特性、屬性、關系等）相同或相似，推出它們在其他方面也可能相同或相似的思維形式，它是思維進程中由特殊到特殊的推理。這也是一種尋找真理和發現真理的基本而重要的手段。
3、從聯想到驗證，發展學生的數學猜想能力
猜想又是合理推理最普遍、最重要的一種，歸納也好、類比也好都包含猜想的成分。波利亞認為：「說得直截了當一點，合情推理就是猜想。」傳統的教學留給學生思維活動的內容和時間太少，不僅削弱了學生認知的發生過程，而且導致學生思維禁錮，不敢或不能提出猜想。這與培養學生的創新能力的時代要求是相悖的。為了發展學生的創造性思維，教師應該教給學生思維方法，鼓勵學生對具體問題和具體教材進行分析，通過觀察、實驗、類比、歸納等手段提出猜想。這樣，不僅有助於學生掌握數學知識，滿足學生的求知慾望，而且學會探求知識的方法。
㈥ 類比推理，演繹推理，歸納推理在小學數學的應用
找規律填數字
㈦ 在小學數學教學中怎樣培養學生的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
一、在小學數學教學中，要讓學生說理，養成學生推理有據的好習慣
語言是思維的外殼，組織數學語言的過程，也是教給學生如何判斷的推理過程，而與語言最密不可分的是演繹推理，小學生解題時大多是不自覺地運用了演繹推理，因此教學中教師必須追問為什麼，要求學生會想、會說推理依據，養成推理有據的習慣，例如：14和15是不是互質數時一定要學生這樣回答：公因數只有1的兩個數叫做互質數，因為14和15
只有公因數1，所以14和15是互質數。這樣運用演繹推理方法，經常進行說理訓練，有利於培養學生的演繹推理能力。
二、教給學生正確的推理方法
小學生學習模仿性大，如何推理、需要提出範例，然後才有可能讓學生學會推理。小學數學中不少數學結論的得出是運用了歸納推理，教學時就要有意識地結合數學內容為學生示範如何進行正確的推理。例如，在教乘法交換律時，我是這樣引導學生學習的，計算多組算式：5×3=15、3×5=15所以5×3=3×5還有：15×4=4×15引導學生觀察、分析，找出這些算式的共同點：左、右兩邊因數相同，交換因數的位置積不變，歸納出乘法交換律。
三、要把培養學生的推理能力貫穿在日常的數學教學中
能力的發展決不等同於知識技能的獲得。知識可以用「懂」來描述，技能可以用「會」來描述，都可以立竿見影。能力的形成是一個緩慢的過程，有其自身的特點和規律，它不是學生「懂」了，也不是學生「會」了，而是學生自己「悟」出了道理、規律和思考方法等。這種「悟」只有在數學活動中才能得以進行，因此教學活動必須給學生提供探索交流的空間，組織、引導學生經歷觀察、實驗、猜想、驗證等數學活動過程，並把推理能力的培養有機地結合在這一過程中。例如；在講《分數的初步認識》這一課時時，學生在認識了二分之一，三分之一，四分之一……這些分數後，提出問題：二分之一和三分之一哪個分數大？先讓學生說出自己的的猜想，接著驗證：取兩張相同的紙片，一個折出二分之一，另一個折出三分之一，再比較大小，一目瞭然，二分之一大於三分之一。接著再推理三分之一和四分之一哪個分數大？從而得出結論：分子為一的分數，分母小的分數大。這樣再完成教學任務的同時，不知不覺中培養了學生的推理能力。
四、要把推理能力的培養植根於學生熟悉的生活實踐中
要想促進學生推理能力更好地發展，除了書本知識外，還有很多活動能有效地發展學生的推理能力，例如：①大樹與影子有什麼關系，成什麼比例，計算糖水裡含糖量可能用什麼比例解答，在解答之前，要用變化規律進行猜想，得到合情推理，再進行驗證。②用舉反例的方式證明結論不成立，如給小明家打電話，若多次接通但無人接聽，則由此得出「小明不在家」的判斷。③開展一些有趣的游戲或活動，培養學生的推理能力，如分圓比賽，就能得出「圓的周長與∏有關系」這一結論。
五、把推理能力的培養落實到《數學課程標准》的四個內容領域之中
「數與代數」、「空間與圖形」、「統計與概率」、「實踐與綜合運用」這四個領域的內容都為發展學生的推理能力提供了很好的平台。
1、在「數與代數」中培養學生的推理能力
在「數與代數」的教學中．計算要依據一定的「規則」公式、法則、推理律等．因而計算中有推理，現實世界中的數量關系往往有其自身的規律。對於代數運算不僅要求會運算，而且要求明白算理，能說出運算中每一步依據所涉及的概念運算律和法則，代數不能只重視會熟練地正確地運算和解題，而應充分挖掘其推理的素材，以促進思維的發展和提高。如：學習20以內進位加法時，讓學生自主探索8＋7＝？，孩子們想出很多方法算出得數，有一個孩子說，我知道10＋7＝17，那麼8＋7＝15，這個孩子就是很好地進行了推理，在過去一律用「湊十法」的情況下，是不會出現這種情況的，培養了學生的推理能力。
在教學中，教材的每一個知識點在提出之前都進行該知識的合理性或產生必然性的思維准備，要充分展現推理和推理過程，逐步培養學生的推理能力。
2、在「空間與圖形」中培養學生的推理能力
在「空間與圖形」的教學中．既要重視演繹推理．又要重視合情推理。小學數學新課程標准關於《空間與圖形》的教學中指出：「降低空間與圖形的知識內在要求，力求遵循學生的心理發展和學習規律，著眼於直觀感知與操作確認，多從學生熟悉的實際出發，讓學生動手做一做，試一試，想一想，認別圖形的主要特徵與圖形變換的基本性質，學會識別不同圖形；同時又輔以適當的教學說明，培養學生一定的合情的推理能力。」並為學生「利用直觀進行思考」提供了較多的機會。學生在實際的操作過程中．要不斷地觀察、比較、分析、推理，才能得到正確的答案。注意突出圖形性質的探索過程，重視直觀操作和邏輯推理的有機結合，通過多種手段，如觀察度量、實驗操作、圖形變換、邏輯推理等來探索圖形的性質。同時也有助於學生空間觀念的形成，合情推理的方法為學生的探索提供努力的方向。
3、在「統計與概率」中培養學生的推理能力
統計中的推理是合情推理，是一種可能性的推理，與其它推理不同的是，由統計推理得到的結論無法用邏輯推理的方法去檢驗，只有靠實踐來證實。因此，「統計與概率」的教學要重視學生經歷收集數據、整理數據、分析數據、作出推斷和決策的全過程。如：為籌備新年聯歡晚會，准備什麼樣的水果才能最受歡迎？首先應由學生對全班同學喜歡什麼樣的水果進行調查，然後把調查所得到的結果整理成數據，並進行比較，再根據處理後的數據作出決策，確定應該准備什麼水果。這個過程是合情推理，其結果只能使絕大多數同學滿意。
概率是研究隨機現象規律的學科，在教學中學生將結合具體實例，通過擲硬幣、轉動轉盤、摸球、計算器（機）模擬等大量的實驗學習概率的某些基本性質和簡單的概率模型，加深對其合理性的理解。
4、在學生熟悉的生活環境中培養學生的推理能力
教師在進行數學教學活動時，如果只以教材的內容為素材對學生的合情推理能力進行培養，毫無疑問，這樣的教學活動能促進學生的合情推理能力的發展。但是，除了學校的教育教學活動（以教材內容為素材)以外，還有很多活動也能有效地發展學生的推理能力。例如，人們日常生活中經常需要作出判斷和推理，許多游戲中也隱含著推理的要求。所以，要進一步拓寬發展學生推理能力的渠道，使學生感受到生活、活動中有「數學」，有「推理」，養成善於觀察、猜測、分析、歸納推理的好習慣。
在實踐活動這部分內容中，同樣也可以培養學生的推理能力，如：「估計這本書有多少字」這一實踐活動來說，學生要選擇具有代表性的一頁，利用自己已有的知識，計算出一頁的字數，然後推算出這本書的字數，由此可見，我們要充分利用四個部分的內容，培養學生的推理能力，促進學生的全面發展。
六、把推理能力的培養置於層次性和差異性的關注中
我們面對的教育對象是第一、二、三學段的小學生，從層次上目標要求不同。第一學段要求在教師的幫助下，初步學會選擇有用的信息進行簡短的歸納、類比。第二學段則要求能根據解決問題的需要，搜集有用信息，進行歸納、類比與猜測，發展初步的合情推理能力。第三學段要求能收集、選擇、處理數學信息，並作出合理的推斷或大膽的猜測；能用實例對一些數學猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度或推翻猜想。因此，我們在培養學生的推理能力時一定要把握其層次性。另外，學生的思維也存在著一定的差異，我們要把握一定的「度」，讓不同的學生得到不同的發展，因人施教，因材施教，使學生的推理能力不斷躍上新台階。
總之，數學教學中對學生進行推理能力的培養，對於老師，能提高課堂效率，增加課堂教學的趣味性，優化教學條件、提升教學水平和業務水平；對於學生，它不但能使學生學到知識，會解決問題，而且能使學生掌握在新問題出現時該如何應對的思想方法。在小學數學教學中，做為一名數學教師，應抓住時機，根據教材內容和學生的差異，設計恰當的教學內容，有的放矢地進行推理能力的訓練。讓學生積極的參與數學活動，體會數學知識的形成過程，讓學生感悟到推理的方法和效能，充分展現學生想像能力，抽象能力，發展學生的數學思維能力。
㈧ 如何在小學數學課堂中培養小學生的推理能力
小學生在數學課上學習一點有關推理的知識，是《課標》指定的一個重要的教學內容。《數學課程標准》中指出：「推理能力的發展應貫穿在整個數學學習過程中。推理是數學的基本思維方式，也是人學習和生活經常使用的思維方式。推理一般的包括合情推理和演繹推理，合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比推斷某些結果；演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）和確定的規則（包括運算的定義、法則、順序等）出發按照邏輯推理的法則證明和計算。在解決問題的過程中，合情推理用於探索思路，發現結論；演繹推理用於證明結論。在小學階段，主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。而歸納推理又多表現為不完全歸納推理」。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是數學發現的重要途徑，也是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，如能重視強化學生的推理意識，培養學生的推理能力，既有利於幫助學生形成言必有據一絲不苟的良好習慣，也有利於學生掌握科學的思維方法，促進已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。在小學數學教學中如何培養小學生的推理能力？下面談談我在教學中的一些體會。
㈨ 哪些小學數學知識用到了類推的方法
商不變性質 分數的基本性質 比的基本性質
除法 被除數 ÷ 除數 = 商
分數 分子 分數線 = 分數
比 前項 比號 後項 比值