⑴ 淺談如何培養小學低年級學生的數學邏輯思維
一、培養學生語言表達能力的必要性
隨著課堂教學的改革，雖然培養學生的口頭表達能力日益受到重視，也成為廣大教師的共識。但是由於很多教師不能從低年級開始不斷地、系統地堅持，不少教師在理論和實踐上都有認識模糊與不足之感。
數學語言表達能力的培養體現了新課標的要求。
九年義務教育新課程標准要求數學教學要培養學生初步的邏輯思維能力，逐步培養學生能夠有根據有條理地思考，比較完整地敘述思考過程的能力。數學語言表達能力培養的基本特徵是「先想後說」，也可以「邊想邊說」。它可以在「想」和「說」的過程中，找根據、說理由，不斷整理思路，加深對問題的理解，從而達到學會思考、提高數學語言表達能力、促進初步的邏輯思維能力發展的目的。
2.學生表達能力發展的3個必經階段。
研究表明，在整個小學階段，學生語言的發展大體經過3個時期：一是「出聲思維」時期，二是過渡時期，三是無聲思維時期，並對應於低、中、高年級3個階段。小學低年級學生往往自言自語地運算，到了中年級，隨著邏輯思維能力、獨立思考及直覺行為的發展和需要，無聲思維開始佔主導地位。但在演算遇到困難時，仍會藉助於有聲思維，即使到了高年級也不例外，甚至到了成人。
根據這3個階段的特徵，在進行教學時，可針對不同的年齡段，採取相應的策略，同時發展學生的思維。低年級是培養學生語言表達能力的最佳時機，可以讓學生邊想邊說，「出聲地想」，同時培養與訓練學生在演算中短時間內的無聲言語。中年級，在加強表達能力培養與訓練的同時，引導學生從有聲思維向無聲思維過渡。高年級，則以無聲思維為主，但須要加強作為衡量學生思考問題過程的重要因素之一的復述能力（這里主要是指口頭復述）的培養，例如解題思路、推理過程等復述。
3.進行數學表達能力培養的教學，採用「出聲思考」的辦法，能有效地了解學生的思考過程，分析其正確與否，防止出現方法論的問題。
（1）在數學教學中，發展學生的思維就是引導學生去分析、比較、綜合、抽象、概括、判斷和推理。而教師要了解學生思維活動及過程，就需要讓學生用語言將思維過程表達出來，然後對學生的思維過程給予評價和方法的指導。事實證明，採用「出聲思考」法，不但能有效地了解學生的思維過程，而且能較快地提高學生的思維能力。
（2）研究證明，學生在學習數學課程時，肯定會出現具有普遍性的特殊錯誤類型，且與使用的教學方法無關。例如在學習「數的整除」這一部分內容時，學生所出現的一些錯誤判斷，對學生來說可能是典型的，也可能對於某些學生個體是典型的。這說明不同錯誤的策略，也會產生相同的錯誤模式。解決的辦法只有讓學生說出自己的思考過程，才能使教師了解其解題推理過程，給予適時的指導。
小學數學課堂教學中學生語言表達能力的培養不僅體現了新課標的有關要求，而且對學生語言能力的發展，初步邏輯思維能力的發展，及減少思維過程的錯誤，都有十分重要的作用。因此小學生數學表達能力的培養是數學教學中不可缺少的一個重要環節。對此，我們應引起足夠的重視。
二、教學中培養學生語言表達能力的做法
學生的語言是逐步發展的，有它的特點和規律性。所以在教學中，要考慮到這些問題，遵循一定原則，採取有效的教學措施。
1.語言表達要准確。
數學語言講求准確，講求嚴謹。所以教師應率先做到在正確理解數學有關知識的基礎上，能用准確的數學語言表達出來，並適時地根據實際情況對學生適當地指導。做出必要的示範，讓學生模仿，從而為學生的語言表達提供範例。長此訓練，潛移默化，也有利於課堂良好語言氛圍的形成。如對數學概念、方法、定理、演算法等方面的語言敘述要體現這些方面的要求，某些性質、定律、法則前面所加的「通常」「一般」等限定，三角形概念中的「圍成」，梯形概念中的「只有」，商不變性質中的「同時」「相同的倍數」和「零除外」等等。對解題思路的論述，要有理、有據、有序；提出問題和回答問題，語言要清晰明確，不能似是而非、模稜兩可，以免誤導學生。
2.語言表達要完整。
有些低年級的學生，由於語言的缺乏，說話往往不完整，有時只講一個詞或者簡單一句話，甚至用動作表情代替。這就要求我們訓練學生學會完整地來表達自己的思想，如給學生以充分的考慮時間，充分組織好自己的語言，而後表達出自己的思想，不要為了節省時間匆匆以師代言。許多教師往往犯這個錯誤，久而久之便形成了學生表達能力差的後果，錯過了讓學生在適當階段接受適當語言訓練的最佳時機。因此老師就要經常性地引導學生（當然自己要率先垂範）或者教給學生回答問題時的一些常用句式，如：「因為……所以……」「先……後……最後……」「要求……必須先求……」「根據……可以得到……」等等，逐步幫助學生形成完整的內心表達。
3.語言表達要符合邏輯。
教學時要有目的、有意識地對學生進行思維方法的訓練（如歸納、分析、推理），培養學生邏輯思維能力；引導學生在學習知識、運用知識的過程中，把頭腦中的邏輯思維
⑵ 淺談在小學數學教學中如何培養學生的思維能力
澄邁縣金江鎮山口中心學校善井小學 王詒發 思維是數學的靈魂。教育要培養出社會主義現代化建設所需要的人才，獨立思考和勇於創新的能力是人才的必備素質之一。在小學數學教學過程中，我們不僅要教會學生如何學習，而且要培養他們的思維能力。培養學生初步的邏輯思維能力，是一項意義重大，但又十分艱巨的教學工作。思維能力的培養需要研究的內容很多，如思維的方法和形式，教材中思維能力培養的因素，教學中培養思維能力的方法及小學生思維發展的年齡特點等等。事實上，對於學生思維能力的培養，應該貫穿於教學的全過程。下面結合我多年的數學教學實踐，談談在小學生數學思維能力培養上的一些探索及體會。一、 創設教學情境，激發學生的求知慾興趣是學生在學習活動中力求獲得科學文化知識，探索新信息，探求真理的情緒體現。數學教學是學生的學和教師的教共同活動的過程，一切教學措施最終都必須通過學生的學習活動來體現，知識的傳授、能力的培養要靠學生的積極思維活動去實現。在教學過程中，通過產生積極的情感，把知和情結合起來，就能激發學生的求知慾和學習興趣。知識的情緒色彩，不僅使學生的思維過程變得生動活潑，加深對問題的理解，對新信息的需求，而且使人長久難忘。小學生具有強烈的好奇心，學生對於自己感興趣的事物總是力求主動去認識它、研究它，那麼怎樣激發學生的求知慾,誘發學生進行思維呢？在進行新課之前，經常採用生動有趣的教學方法，使學生的原有知識發生矛盾，以激發學生的強烈的求知慾。如在教江蘇版小學數學六年級上冊的《認識比》時，我問學生：「你們知道人身上哪些器官存在著有趣的比嗎？如你買雙襪子，只要將襪底在拳頭翻一周，它的長與腳的長的比大約是1：1的緣故。這時學生的好奇心被調動起來，急想著知道人身上還有哪些比。趁著學生興趣盎然，接著我又講兩臂平伸與身高的比大約也是1：1，腳長與身高的比大約是1：7，手腕周長與頸周長的比約是1：2，頸周長與腰的比也約是1：2。」學生越聽越驚奇，急想驗證是否正確。當學生驗證之後，我又說：「知道這些有什麼用呢？如警察發現了犯罪嫌疑人的腳印，就可以利用比的知識推算出犯罪嫌疑人的身高等等。」精心設置問題，引起懸念，使學生產生疑問。這樣就能激起內部已知和不知的矛盾，激起認識興趣促使學生用已有的知識來解決未知的問題，引發了學生探索知識的強烈求知慾，從而獲取了新知識，促進了思維發展。二、 動手操作，促進思維獲取知識 激發學生的學習興趣，不只是提出問題，還要貫穿於解決問題獲取新知識的過程中，以動手操作，促進思維。俗話說：「百聞不如一見。」見一遍不如親手做一遍，這就說明了動手實際操作的重要性。在數學教學中，要重視學生的動手操作，因為操作是和數學學習過程緊密聯系在一起的，學生在操作物面前必須用腦，通過思維指導操作。學生動手操作也是符合其思維發展的特點，由具體到抽象，促使學生具體感知和抽象思維相結合，提高學生的學習興趣。皮亞傑指出：「要知道一個客體必須動之以手。」學生動手自己操作是根據學生認識規律提出來的，學生掌握書本知識需要以感性認識為基礎，通過實際操作可以使知識系統化、形象化，為學生感性理解和記憶知識創造條件。操作處在一個動態之中，這種不斷變化的情景，反饋於大腦，促使學生改變思維方法，以適應操作的變化，達到解決問題的目的。操作就是手和腦並用的活動，使學生的多種感官參與認識活動，從而參與到知識的形成和發展的過程中。例如在教學《圓的認識》（江蘇版五年級下冊第十單元內容）時，當學生掌握了畫圓的方法後，我要求學生任意畫出一圓，把它剪下來，並畫出這個圓的直徑和半徑。然後讓學生動手去測量，思考：直徑和半徑的長度有什麼關系？通過操作觀察推理，讓學生歸納出：在同一圓內，直徑的長度等於半徑的兩倍。三、 多設疑問，促進思維能力的發展 古人雲：「學起於思，思源於疑。」學生學習興趣和求知慾望往往是由疑問引起的。學生從感性材料中獲得一定的感性知識，並不等於就形成明確的概念。在教學過程中，課堂提問是引起學生思考的重要方法，通過提問使學生思維有明確的方向，在思維活動中分析解決問題，培養思維能力。因此教師只有逐步引導學生展開思維加工，才能將認識由具體、簡單現象上升為抽象、復雜、本質，這個過程決不能由教師代替學生思維，這是重視學生思維能力發展的關鍵。因此在教學中要抓住關鍵及時有序地提出思考性問題，教會學生比較、分析、綜合、概括的方法，促進思維能力的發展。 學生從感知教材向理解教材過度，教師要善於根據教材的要求，抓住問題的本質，及時提出適當的思考坡度的問題。學生對問題進一步思考，也就是學生思維能力的發展。要展開學生的思維而不是約束學生的思維，教學中應多問「為什麼，你是怎樣想的？」讓學生的思維充分展開。例如在教學《分數四則混合運算》（江蘇版小學六年級下冊第六單元內容）時，我先出示例題1，讓學生思考後列出算式： ×18 ＋×18。說明運算順序後，我提問：「還有其他方法嗎？」許多學生很快說出了另一算式：（ ＋）×18，我適時提問：「為什麼，你是怎樣想的？」學生回答：「先算出兩種中國結各做1個要用彩繩多少米，再算出兩種中國結各做18個一共用彩繩多少米？」。學生回答得很好，表揚鼓勵學生後，我再提問：「這兩種解法之間有什麼聯系？哪一種方法比較簡便？」。這也是在啟發學生進一步思考，教師再加以適當的引導，使學生經過合理的思維過程來求得問題的結論。教師可以從中發現問題和最佳思路，及時展開討論，同時加深學生對知識的理解，達到教學相長的目的，同時也教給學生思維方法。 總之，教師要高度重視學生思維能力的培養，要善於設問題、設疑問、要善於引導學生多思考，使學生的智力和能力得到較多的培養與發展。小學數學教學，不僅傳授知識，讓學生學習、理解、掌握數學知識，更要注重教給學生學習的方法，探尋開展思維訓練的方法與途徑，培養學生良好的數學思維品質，使學生養成積極鑽研的學習習慣，切實提高學生的思維能力和數學素質。
⑶ 淺談如何培養學生的數學抽象思維能力
數學的最大特點是其抽象性，因而通過數學培養抽象思維能力是重要途徑，數學思維是數學學習活動的核心，而要培養和發展學生的數學抽象思維能力，就需要探索小學生數學思維的特徵。心理學研究表明，小學生思維正處於具體形象思維為主，並逐步走向邏輯思維為主要形式過渡；由具體運算為主，逐步向形式運算為主過渡的時期。因此，教師在教學中要注意從以下幾方面入手，把學生數學抽象思維
能力培養真正抓實、抓牢。
一、動手操作，促進學生邏輯思維。數學思維在小學階段主要是抽象的邏輯思維，而小學生的思維特點是以具體形象思維為主。數學的學科特點與兒童的思維水平之間產生了一定的距離，縮短兩者之間的距離採用的手段主要靠直觀教學。根據小學生思維特點及認知規律，學具的使用對發展學生抽象思維能力發揮了很大的作用。學生可以將原始的智力活動外顯為動手操作，然後又通過這一外部程序內化為內心的智力活動。但我認為只有適度使用學具，才能有效地促進學生抽象思維的發展；否則，始終依賴學具，思維水平難以得到提高。例如，在進行三角形面積計算公式推導的教學中，可以安排三個層次的操作，即三個層次的思維訓練。第一層，畫一個自己喜歡的三角形（其中肯定有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），並畫出一條邊上的高，表明底和高；把自己畫好的三角形剪下來，再剪一個同樣大小的三角形，畫出相應邊上的底和高；比一比，賽一賽，看誰能既快又准地把這兩個三角形拼成一個我們學過的圖形（平行四邊形）。操作後問：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形分別和拼成的平行四邊形的面積有什麼關系？為教學公式中除以2奠定基礎。第二層，讓學生抽象出任何三角形的面積都是平行四邊形面積的一半。第三層，進一步引導學生觀察、比較認識三角形的底和高分別與平行四邊形的底和高的關系。在此基礎上，要求學生自己推導出三角形的面積計算公式，並講出是如何推導的，公式中底×高是什麼意思，為什麼要除以2。這樣引導學生緊扣操作活動中的想一想進行獨立思考，不僅提高了語言表達能力，而且使學生的抽象概括能力和演繹推理能力得到了較好的訓練和培養。
二、由淺入深，向抽象思維活動發展
低年級學生的思維以形象思維為主，到了高年級就逐步向抽象思維活動發展，這對於概念的形成、公式的提出、科學理論體系的建立等具有重要作用。所以，可根據學生的年齡特點，年級的增高，積極的引導學生由形象思維向抽象思維活動過渡。由於小學生年齡小，空間想像力差，尤其是邏輯推理能力較低，所以說，抽象邏輯思維能力的培養，是小學數學教學中的難點之一。為此，在教學中盡量抓住每一個機會和場合，來誘導學生進行抽象思維活動。如，在圓的周長部分的教學中，首先讓學生製作一些硬紙板圓，然後帶領學生分別測量出每個圓的周長和直徑是多少，再算一下周長是各自圓直徑的多少倍，學生紛紛動手、動腦進行計算，結果證明圓的周長是直徑的3倍多一點。在此基礎上再去學習圓周率，學習圓周率和近似值，學生印象深。這樣在大量感性材料的基礎上進行抽象思維活動，避免了讓學生機械去死記硬背的灌輸式教學方法，從而提高了教學質量。
培養學生的抽象思維能力不是一朝一夕就可以取得明顯成效的，它是一個系統過程。在教學中必須做到教學目標明確、教學重點突出，教學方法合理、循序漸進、長期堅持；在教學中不斷總結經驗教訓，不斷取長補短，只有這樣才會取得預期的成果。
⑷ 淺談如何提高小學生數學思維的有效性
【摘要】 小學生的思維一方面並未形成系統，又一方面又富有創造性. 教師在教學過程中，要強化抽象與具象的相互轉化，巧妙做好關鍵點的引導教學，注重課堂的自主探索和研究，大力提高其思維的靈活性和有效性.
中國論文網 /9/view-4073735.htm
【關鍵詞】 小學；數學；思維；水平；提高
小學生的思維一方面並未形成系統，又一方面又富有創造性. 也因為如此，教師在教學過程中容易陷入兩難的境地，一方面要培養學生建立起科學的思維體系，另一方面又要避免學生進入思維定式的死胡同. 人們所謂的思維定式，說的是思考的時候不能從多個角度，多個層面去分析，也就是說，那時的思維是走進死胡同. 那麼，在教學過程中要如何促使思維靈活高效呢？下面，筆者談談自己的三點看法.
一、強化抽象與具象的相互轉化
數學是一個很神奇的領域，有時候需要把抽象的東西具象化才便於理解，有時又要把具象的事物抽象化才便於歸納出普遍性規律. 這兩者相輔相成，共同促成數學領域的進步和發展. 學生通過具象的事物歸納出抽象的一般規律，根據抽象的東西具現出便於理解的事物，我們認為這樣的思考過程是一種能力的提升，其思維是有效的. 因此，在小學數學的教學過程中我們就應該注意強化這兩者的轉換，從小培養學生養成科學的思維習慣，提高學生思維的有效性.
關於這兩者的轉化，我們可以來看這兩個例子. 比如講到「兩點之間線段最短」這一知識點時，我先在黑板上畫出兩個點，然後連接那兩點分別畫上一條線段和一條彎曲的曲線. 接著我拿出兩條繩子，一條按照線段的軌跡剪出線段的長短，另一條按照曲線的軌跡剪出曲線的長短. 然後拿那兩條繩子進行比較，學生可以很直觀地看出孰長孰短. 這個過程只是把學生所想的展示出來而已，學生腦海里早就出現一條線段和一條曲線，並在腦海里抽象地進行比較了. 再比如，我們剛開始進行應用題入門時總喜歡舉生活中的實例，數字往往是具體的. 那麼，我們就可以把具體的指代物抽象化，形成一般規律. 如這樣一道題目，「小明家有3隻羊，小紅家的羊比小明的多3隻，問他們共有幾只羊. 」我們可以把題目抽象成「A有3隻羊，B比A多3隻，問共有幾只羊. 」當然，我們同樣可以把數字也抽象成字母，如「A有a只羊，B比A多a只，問共有幾只羊. 」這樣把具體的事物、數字抽象成字母的方式更有利於學生對知識點的思考，提高他們思維的深度和廣度. 二、巧妙做好關鍵點的引導教學
數學有很多關鍵「點」，很多學生通常被卡在那些「點」上過不去，於是解題就變得很困難. 每次老師道破要點後總能聽到學生仰天長嘆：「哦……」不管是出於什麼原因，學生在解題時總能遇到「摸不著頭腦」的題目. 此時要麼瞎蒙要麼放棄，很少有學生能拓寬思路，從其他方面著手考慮問題的解決方案. 因此，思維的有效性還在於能否輕松地思考到答題的「關鍵點」. 教師在教學過程中要引導學生思考，當學生沒有思路時老師就可以稍作提示，但是要注意點到即止，爭取每一次都能收到良好的效果.
例如，課堂上我舉了一個找規律的例子：「觀察下面的數字， 1，2，2，4，8，32，請寫出下一個數字. 」這道題目是有一定難度的，學生從前面幾個數字中很難發現規律. 最大的障礙就在於學生糾結於前面三個數，在1，2，2里徘徊，難以找到規律. 這是思維定式的結果，事實上找規律的題目只要建立起一個能把所有數字都用上的規律就可以了. 有學生這樣分析，「前兩個數可以猜測1 + 1 = 2或1 × 2 = 2，可是2和2基本上只能理解為2 × 1 = 2，那麼這三個數形成的關系都無法用於第四個數，所以此題無解. 」我首先肯定了他的勇氣和魄力，接著引導到，「找規律的題目可以根據數字與序數的關系形成規律，也可以根據數字本身形成規律，這道題可以不考慮序數. 」學生陷入沉思，我見狀提醒道，「第三個數2可以看成1 × 2，也就是第一個數乘以第二個數. 」如此一來學生恍然大悟，「哦！原來如此！」有學生起來回答，「4 = 2 × 2，8 = 2 × 4，32 = 4 × 8，所以接下來的數是8 × 32 = 256」思路已經點撥，學生的思維就打開了. 其實對於例子而言，我基本上把關鍵點給說了，而真正教學時我們可以根據情況，既可以點到即止，也可以點「未到」就止.
三、注重課堂的自主探索和研究
很多「填鴨」式思想都給我們警惕作用，課堂要避免這樣的模式就必須把握好教師「教」與學生「學」的分量與角色. 對小學生來說，很多時候並不能給予他們太多的自主空間，他們在沒有老師引導的情況下往往表現得不知所措. 漫無目的的思考是沒有結果的，也就是說這樣思考的效果很差，我們認為是無效的. 因此，老師要協調好教師傳授知識、引導學生思考和給學生空間讓學生自主思考這幾個方面. 如此一來，學生接受的知識可以當堂思考並消化，甚至在自己的摸索研究中能有不同的發現.
例如，在講「圓柱和圓錐」時，我先進行講解，差不多把該講的知識點講完之後我問學生這樣一個問題：「同學們，如果給你們一個圓柱和一個球，你們要如何確定這個圓柱能否放得下這個球？」學生思考片刻後我繼續引導：「我們可以根據學過的『圓』的相關知識來猜測一下球的性質，圓是平面的，而球是立體的，它可以通過圓繞著其直徑旋轉得到. 所以可以認為球是由無數個圓構成的，那麼球也有半徑. 要判斷球能否放入圓柱中，我們需要對比圓柱底面圓的半徑、圓柱的高和球的半徑的大小. 只有前兩者大於後者的時候才能放得下，否則不能. 」我看學生的反應不錯，於是拋出「那你們說說要怎樣確定一個球能否放入一個圓錐中？」這個問題是超綱的，但是我只是要學生思考一下應該注意的問題，或者說應該從哪方面入手. 有學生說：「我們可以把球看成圓，把圓錐看成三角形，這樣就變成平面了. 這時最大的半徑是滿足三角形的每條邊都和圓剛好接觸，於是只要半徑比最大的小的球都能放到圓錐里. 」
沒有目的的思考應該歸為胡思亂想，被定死在一個框框里的思考應該歸為做無用功. 思維有無效率其實並沒有什麼標准，筆者認為，思考的過程是很重要的，如果連思考的過程都節省了，那麼思維就是無效的. 因此，教師在引導學生積極思考的基礎上，大力提高其思維的靈活性和有效性.
⑸ 淺析如何培養小學高年級學生數學邏輯思維能力
小學高年級數學是夯實基礎、培養學生一定的數學素養、一定思維能力、邏輯思維能力的關鍵時刻，因為他們馬上面臨著升入中學後更深層次的基礎知識的學習，小學數學的基礎和邏輯思維能力將直接影響中學數學的學習。中學的數學都有一定的能力要求，數學基礎知識固然重要，但它更加強調的是能力、是思維，所以應該從小學的高年級起就著重培養學生的思維能力，使他們在中學學習時能更加有效率、有自信。
對學生數學思維能力、邏輯能力的培養不是一朝一夕的事情，需要慢慢地從教學中有意識地去指導他們、引領他們，我們要講究一定的方法，做到舉一反三，比如，對於一道題，我們也講究數學理論，再加上數學分析，不要只是單純地為了做出這道題而去做，我們在讀完題目之後，先不要著急為了所問的問題而著急地去算，而要根據已知的條件想想我們能通過已知的條件算出什麼，得到哪些我們不知道的信息，進行完這個過程之後，也許我們都會猜到出題人出題的本意、他要考的知識點以及他會問的一切問題，這個過程其實就是在訓練我們的思維能力，但是這並沒有結束，我們可以變換題目中的已知條件，也許做這道題的結果在下次碰到會變成我們的已知條件，而現在題目中的已知條件會變成下次題目的所求問題，我們應該怎樣去變換思維，以至於很容易得到答案，當我們按照這樣的步驟完成一道題目之後才算是真正做完了這道題，這也就是做到了我們所說的舉一反三。看似我們只做了一道題，其實不然，我們是做會了一類題目，這樣不但培養了學生的思維，減輕了學生的負擔，也在這過程中培養了學生的樂趣。但對於能力相對高一點的學生，他們可以挑戰高難度，因為有的題目不是只有一種解題方法，也許有兩種或者多種解題方法，而我們通常都會用到的是最基礎的方法。這就需要善於思考的學生，換一種思維去考慮問題，這樣會使做題的步驟簡化，如果學生能夠有意識並經常去思考去發現的話，久而久之就會培養成這種思維，這樣在考試的過程中就可以大大提高效率，提高准確率，這樣才能給其他壓軸題騰出更多的時間，這也就是為什麼在中考甚至高考考試中還會有滿分甚至接近滿分的學生，這就需要老師在小學高年級就必須開始培養這種思維能力。因為初中的課程難度增大，而且是在具有一定思維能力的基礎上開展的，高中的難度更大，課程繁重，根本沒有時間和精力再去培養學生的數學思維能力和邏輯能力。
小學中的數學問題大多數與我們的生活密切聯系，而在做題的時候，我們不要一味地去猜測或者想像那個情境，而要將生活問題轉化為數學問題，用數學思維去理解它、想像它。比如，兩位同學一起轉轉盤玩游戲，甲同學轉了15次，乙同學轉了20次，而甲同學轉進紅色區域的概率是五分之一，而乙同學轉進紅色區域的概率是十分之一，則問誰轉進紅色區域的次數多？這樣很簡單的數學問題與我們的童年密切相關，我們不能只是去猜測，而要通過數學思維能力來判斷，我們用乘法就可以算出甲、乙兩位同學各自轉進紅色區域的次數是三次和兩次，這就是我們的數學思維能力，而既然從題目中我們已經知道了各自轉進紅色區域的概率，我們可以輕而易舉地知道兩人轉進其他區域的概率，�@就是我們的邏輯能力。我們可以從已知的條件中推斷出許多信息，收集到許多隱含在題目中的條件，看似在這道小小的題目中邏輯思維能力並沒有發揮多大的作用，但是這種訓練是至關重要的，等到中學這種邏輯能力能夠幫助學生找到許多暗含的信息，對幫助學生解決那種綜合性的題目、已知條件過多的題目、題目說明很長的題目是非常有用的，不至於學生對題目乃至所問的問題含糊不清、無從下手。
當然，解決問題之後的反思與評價也是一個非常重要的環節，我們要在學生經常犯錯、考試易錯的題目中下手，找到學生犯錯的根源，從根源上下手，培養學生自己發現問題、分析問題、解決問題、歸納總結問題的能力，一步步地引導學生，不是為了講題而講題，而是更多地讓學生講他們所能想到的所有知識點，最後整合所有學生的思維點，這樣就能讓學生知道自己哪些知識點是沒有想到的，為什麼其他同學想到了而自己卻沒有想到，很容易讓學生在對比中發現自己的不足，在以後的學習中會多多注意，這樣的進步也是顯而易見的。
總之，小學高年級數學思維能力與邏輯能力的培養是至關重要的，也是一個循序漸進的過程，這種思維的培養讓學生在數學領域的學習中會更加輕松愉悅，也不會讓數學顯得那麼枯燥，最終讓學生終身受益。
⑹ 談談在小學數學教學中如何培養學生的思維能力
如何在小學數學課堂中培養學生的數學思維
在小學數學能力中，思維能力是最重要的一種能力，包括邏輯思維能力、直覺思維能力、形象思維能力和創造性思維能力。知識是思維活動的結果，又是思維的工具。學習知識和訓練思維既有區別，也有著密不可分的內在聯系，它們是在小學數學教學過程中同步進行的。數學教學的過程，應是培養學生思維能力的過程。
數學教學與思維的關系十分密切，數學教學就是指數學思維活動的教學，數學教學實質上就是學生在教師指導下，通過數學思維活動，學習數學家思維活動的成果，並發展數學思維，使學生的數學思維結構向數學家的思維結構轉化的過程。
2 數學思維能力概述
2.1 數學思維的含義
數學思維是針對數學教學活動而言的，它是通過對數學問題的提出、分析、解決、應用和推廣等一系列工作，以獲得對數學對象的本質和規律性的認識過程。
2.2 數學思維能力的含義
數學思維能力是人們在從事數學活動時所必需的各種思維能力的綜合，數學思維能力主要包括四個方面的內容：①會觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；②會用歸納、演繹和類比進行推理；③會合乎邏輯地、准確地闡述自己的思想和觀點；④能運用數學概念、思想和方法，辨明數學關系，形成良好的思維品質。
2.3 數學思維能力的界定
新頒布的數學教學大綱對常規的數學思維能力的界定:①數形感覺與判斷能力；②數據收集與分析能力；③幾何直觀和空間想像能力；④數學的表示與數學建模能力；⑤數學運算和數學變換能力；⑥歸納猜想與合情推理能力。
3 在小學數學教學中如何培養學生的數學思維能力
3.1 化抽象為直觀，促進學生思維
在數學基礎知識教學中，應加強形成概念、法則、定律等過程的教學，這也是對學生進行初步的邏輯思維能力培養的重要手段。然而，這方面的教學比較抽象，加之學生年齡小，生活經驗缺乏，抽象思維能力較差，學習時比較吃力。學生學習抽象的知識，是在多次感性認識的基礎上產生飛躍，感知認識是學生理解知識的基礎，直觀是數學抽象思維的途徑和信息來源。在教學時，應注意由直觀到抽象，逐步培養學生的抽象思維的能力。如在教學「角」這部分知識時，為了使學生獲得關於角的正確概念，首先引導學生觀察實物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實物中抽象出角。接著再通過實物演示，將兩根細木條的一端釘在一起，旋轉其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點旋轉可以得到大小不同的角，並讓學生用准備好的學具親自動手演示，用運動的觀點來闡明角的概念，並為引出平角、周角等概念做了准備。
3.2 聯系新舊知識，發展學生思維
聯系舊知，進行聯想和類比。舊知是思維的基礎，思維是通向新知的橋梁。由舊知進行聯想和類比，也是尋求正確思維方向的有效途徑。聯想和類比，就是把兩種相近或相似的知識或問題進行比較，找到彼此的聯系和區別，進而對所探索的問題找到正確的答案。數學知識具有嚴密的邏輯系統。就學生的學習過程來說，某些舊知識是新知識的基礎，新知識又是舊知識的引伸和發展，學生的認識活動也總是以已有的舊知識和經驗為前提。每教一新知識都盡可能復習有關的舊知識，充分利用已有的知識來搭橋鋪路，引導學生運用知識遷移規律，在獲取新知識的過程中發展思維。如在教「加減法各部分的關系」時，先復習了加法中各部分的名稱，然後引導學生從35+25=60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出後兩算式的得數實際上分別是前一個算式中的加數，通過觀察、比較，讓學生自己總結出求加數的公式：一個加數＝和減去另一個加數。這樣引導學生通過溫故知新，將新知識納入原來的知識系統中，豐富了知識，開闊了視野，思維也得到了發展。
3.3 精心設計問題，引導學生思維
小學生的獨立性較差，他們不善於組織自己的思維活動，往往是看到什麼就想到什麼。培養學生邏輯思維能力，主要是在教學過程中通過教師示範、引導、指導，潛移默化地使學生獲得一些思維的方法。教師在教學過程中精心設計問題，提出一些富有啟發性的問題，激發思維，最大限度地調動學生的積極性和主動性。
例如： 小玲做了7個五角星，小雲做了8個五角星，她們送給幼兒園的小朋友們10個五角星，還剩幾個？
解：具體可設計這樣一些問題：
「這道題告訴了我們哪些條件?」
「知道小玲做7個，小雲做了8個，可以求出什麼?」
「又知道送給幼兒園小朋友10個，可以求出什麼?」
「那麼這道題先算什麼，後算什麼?」
學生的思維能力只有在思維的活躍狀態中，才能得到有效的發展。在教學過程中，教師應根據教材重點和學生的實際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學生的思維活動都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學習的知識。
3.4 進行說理訓練，推動學生思維
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強數學課堂的語
⑺ 淺談如何培養數學思維能力
孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開
1、轉化型
這是解決問題遇到障礙，受版阻時把問題由一權種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。
2、系統型
這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。
3、激化型
這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。
4、類比型
這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。
⑻ 淺談數學教學中如何培養學生的思維能力
《數學課程標准》強調數學教學應從學生實際出發，創設有助於學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得知識，形成技能，發展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性的學習。 現代數學教學理念認為，數學教學是數學思維過程的教學，學生學習數學的過程是頭腦中構建數學認知結構的過程。通過問題引導思維，多方面發展思維能力，是學好數學的關鍵，也是培養學生創新能力的重要途徑。因此，在教學中教師要特別重視學生思維能力的培養。 下面我僅談談數學教學中如何培養學生思維能力的一點體會： 創設問題情景，激發學生思維。 問題是數學的核心，是思維的源泉。在教學中，我們應有意識地創設發現問題的情境，這是發展思維的關鍵一環，也是培養學生創新思維能力的好途徑。創設生動貼切的生活情景，提出問題，能激起學生好奇心和興趣，激發求知慾望。如何創設情景呢， 1，利用學生在生活中熟知的，常見的實際問題來激發學生的探索慾望。例如在認識二次函數的圖象時，可以放出籃球比賽中姚明或林書豪投籃情景的投影，馬上激起學生的興趣。再如在教「統計初步」時，設計以下例子：倫敦奧運會即將舉行，為了從甲乙兩名運動員中選取一人代表國家參加射擊比賽，兩人在相同條件下各射擊10次，成績如下表： 甲：9 9.5 8.5 7 9.8 6 7.2 10 10 6 乙：9 8.3 8.5 9 9.2 8 8 9.2 8.8 8 怎樣比較兩人的成績高低，選誰參加比賽？李老師經過科學的數據處理，選出一名運動員參加比賽，取得了較好的成績。他是怎樣計算的呢？ 學生此時思維活躍起來，對探求新知識興趣昂然，師生很順利地完成此節內容，同時也加深了學生對數學知識來源於生活又應用於生活的認識。 2，利用數學小實驗或動手操作，引發學生的好奇心和求知的慾望。例如，在講三角形內角和定理時，可以這樣設置問題： ①把課前剪好的△abc紙片，剪下∠a、∠b和∠c拼在一起，觀察它們組成什麼角？ ②由此你能猜出什麼結論？ ③在拼圖中，你受到哪些啟發？（指如何添加輔助線來證明）這樣創設情境，使學生認識到∠a＋∠b＋∠c＝180o ，從而對三角形內角和定理有一個感性認識，同時通過拼角找出定理的證明方法，學生在動腦、動手、動眼、動口的實踐中，培養了觀察能力，增強了感性思維，提高了學習興趣。 3， 用新舊知識的聯系或沖突引出問題，激發學生的探索慾望。例如在學習多項式跟多項式的乘法時。從復習單項式乘多項式出發，看能不能剛學的方法計算（m+n）(a+b) ,發現不行，再看看兩者計算有沒有聯系。可利用求長方形面積的例子討論歸納運演算法則。圖形如下： 二，堅持讓學生充分思考與教師的合理指導相結合 問題提出後，要讓學生充分獨立思考，小組合作交流，學生展示評價後老師再做總結，歸納，提出注意事項。學生探討中間出現問題，教師也只能合理引導，切勿越俎代庖，代替學生思考解答。即使學生思路出現問題也不要急，適當引導逐步解決就行。做到學生思考與教師引導有機地結合。 滲透分類思想，養成分類的意識；學習分類方法，增強思維的縝密性，培養學生的發散思維。 數學學習離不開思維，數學探索需要通過思維來實現，在初中數學教學中逐步滲透數學思想方法，培養思維能力，形成良好的數學思維習慣，既符合新的課程標准，也是進行數學素質教育的一個切入點。 數學分類思想，就是根據數學對象本質屬性的相同點與不同點，將其分成幾個不同種類的一種數學思想。它既是一種重要的數學思想，又是一種重要的數學邏輯方法。 所謂數學分類討論方法，就是將數學對象分成幾類，分別進行討論來解決問題的一種數學方法。有關分類討論思想的數學問題具有明顯的邏輯性、綜合性、探索性，能訓練人的思維條理性和概括性。 分類討論思想，貫穿於整個中學數學的全部內容中。需要運用分類討論的思想解決的數學問題，就其引起分類的原因，可歸結為：①涉及的數學概念是分類定義的；例如，在學了有理數的有關概念之後對數的歸類，要注意引導選擇不同的標准進行分類。②運用的數學定理、公式或運算性質、法則是分類給出的；例如，含絕對值的問題，一元二次方程根的問題。③求解的數學問題的結論有多種情況或多種可能；如動點問題。例：點a(2,0),點b(0,-1)問在y軸上是否存在一點p,使得⊿apb為等腰三角形。④數學問題中含有參變數，這些參變數的取值會導致不同結果的。應用分類討論，往往能使復雜的問題簡單化。分類的過程，可培養學生思考的周密性，條理性，而分類討論，又促進學生研究問題，探索規律的能力。 分類思想不象一般數學知識那樣，通過幾節課的教學就可掌握。它根據學生的年齡特徵，學生在學習的各階段的認識水平和知識特點，逐步滲透，螺旋上升，不斷的豐富自身的內涵。教學中可以從以下幾個方面，讓學生在數學學習過程中，通過類比、觀察、分析、綜合、抽象和概括，形成對分類思想的主動應用。 運用開放題，培養學生思維的深刻性，廣闊性，縝密性，靈活性。從而培養其創新思維能力。 開放型習題是相對有明確條件和明確結論的封閉式習題而言的，是指題目的條件不完備或結論不確定的習題。適當設計一些開放型習題，可以培養學生思維的深刻性和靈活性，克服學生思維的呆板性。 運用不定型開放題，培養學生思維的深刻性。不定型開放題，所給條件包含著答案不唯一的因素，在解題的過程中，必須利用已有的知識，結合有關條件，從不同的角度對問題作全面分析，正確判斷，得出結論，從而培養學生思維的深刻性。 運用多向型開放題，培養學生思維的廣闊性。多向型開放題，對同一個問題可以有多種思考方向，使學生產生縱橫聯想，啟發學生一題多解、一題多變、一題多思，訓練學生的發散思維，培養學生思維的廣闊性和靈活性。 運用缺少型開放題，培養學生思維的靈活性。 缺少型開放題，按常規解法所給條件似乎不足，但如果換個角度去思考，便可得到解決 解答開放型習題，由於沒有現成的解題模式，解題時往往需要從多個不同角度進行思考和深索，且有些問題的答案是不確定的，因而能激發學生豐富的想像力和強烈的好奇心，提高學生的學習興趣，調動學生主動參與的積極性。長期堅持下去，學生的創新思維能力定會大大地提高。 總之，提高思維能方法很多，關鍵在於針對具體對象選擇適當的方法。在教學中培養學生的思維能力是一門藝術，值得老師們深入研究。本文提出的一些觀點與方法僅供參考，希望有一些借鑒作用。
⑼ 淺談學生數學思維能力的培養
數學思維就是數學地思考問題和解決問題的思維活動形式，培養小學生數學思維能力是小學數學教學實施素質教育的必然需求。
要培養學生的數學思維能力，就要教會學生思維的方法，讓學生有自己的思維，學會自己分析問題。筆者結合實踐，簡單介紹了三種方法，即從激發數學思維的興趣，教會學生思維的方法，培養正確的思維習慣三個落腳點著手，把培養和發展學生的數學思維能力貫穿整個教學過程，為學生將來的學習奠定堅實的基礎。
一、激發學生數學思維的興趣，調動學生的內在思維能力
通過數字謎、巧算題、新定義題型和幾何特殊應用題等新奇有趣的圖形激發學生學習的興趣，激發學生思維的火花和求知的慾望，從而使他們自覺地加入到求解探索中來，再在解題的過程中鍛煉學生的思維能力。還要經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己熟悉的實際問題，將數學思維的方法運用到實際生活中。
古人雲：「學起於思，思源於疑。」學生有了疑問，才進一步思考，才會有所發現。因此，要鼓勵學生養成質疑的習慣，敢於發表自己不同的見解，引導學生主動提問，學會質疑、反省，促進學生思維的廣闊性發展。在講解題目時要適當給學生質疑問難的機會，讓學生提出自己的想法，並及時給予肯定，也可以拋出這個問題讓其他學生來解答，學生之間互相提問，互相解答，激發他們主動探索的慾望和自主學習的興趣，進而使學生的思維能力得到發展。
二、教會學生思維的方法
「九層之台，始於累土。」提高思維能力，前提當然是必須有堅實的雙基，數學概念、定理是推理論證的基礎，准確的理解概念、定理是學好數學的必要條件。因此，在教學過程中我們教師應該注重基礎知識的教學，要有責任感，不能以應付考試為目的對簡單基礎的知識潦草帶過，只著重講考試會考的內容。小學時期正是為學生的數學學習打基礎的階段，應幫助學生學習基礎知識，並在教學過程中引導學生思維，提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。
「授人以魚，不如授人以漁。」在進行例題講解時要把解題思路的發現過程作為重要的教學環節，要讓學生知道應該怎麼去想，怎麼去思考，為什麼要這樣去解題，分析思維的活動過程。在數學練習中，要教學生們認真審題，讓他們學會挖掘題目中隱含的條件和易錯點，教導他們運用綜合法和分析法，綜合題目條件，整體分析思考，並且在教學過程中盡量使用數學符號和數學語言進行描述，在細節上幫助學生養成良好的習慣。同時還應加強分析、綜合、類比等方面的訓練，提高學生的邏輯思維能力；加強逆向應用公式和逆向思考的訓練，提高逆向思維能力；通過一題多解的訓練，提高發散思維能力；通過對錯題、漏題的分析，提高辨識思維能力。
三、建立錯題本，培養正確的思維習慣
每次上課，我所講的內容都和學生的錯題有關，通過總結學生考試試卷和課後習題的錯題，挑出典型的題目作為課堂例題來講解，幫助同學們分析錯誤的原因，讓在該題上出現錯誤的同學講自己的思路，指出他們思維過程中的錯誤，引導他們往正確的思維方向思考。同時讓同學們在本子上記錄錯題並進行錯因分析，及時總結反思養成良好的思維習慣。
當然，建立錯題本只是第一步，最重要的是教會學生們及時總結止損，當錯題本上出現多個同類型錯誤的題時，就應該及時反思，在下次遇到同類型題目時不再犯一樣的錯誤，防範一類錯誤成為習慣性的思維。
小學數學的教學目的，不僅在於傳授知識，也要注重教給學生學習的方法，培養他們的數學思維能力和素養。作為教師，需要引導學生獨立思考，開拓思維，潛移默化地教授一些思維方法，並逐漸讓他們形成自己的思維體系，這也是全面提高學生素質的需要。
⑽ 淺談怎樣培養小學生數學思維能力
通過創設教學情境培養學生創新思維能力
大家都知道故事是學生最喜愛的文學形式版，通過講故事引入教權學能激發學生強烈的求知慾望。比如：我在講授等比數列求和公式時，首先講一個數學故事：國際象棋起源於古代印度，關於國際象棋有這樣一個傳說：國王要獎賞國際象棋的發明者，問他有什麼要求，發明者說：「請在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒麥子，第三個格子上放4粒麥子，第四個格子上放8粒麥子，依次類推，即每一個格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數目的2倍，直到第64個格子，請給我足夠的糧食來實現上述要求。」你認為國王有能力滿足發明者上述要求嗎？學生深深被故事吸引，熱情高漲，有人說能，有人說不能。這時教師引導學生：誰能把麥子總數表示出來。學生們很快得出S=1+2+22+23+…+…①，這是一個等比數列的求和問題，如何求這個和呢？學生們很迫切想知道問題的答案，積極思考，很快就找出辦法，將①的兩邊都乘以2得到2S=2+22+23+…+…②。將②-①得S=-1，利用計算器，學生們很快得到了想要的答案，嘗到了成功的喜悅。我趁熱打鐵，和學生一起探索一般等比數列的求和方法――錯位相減法。