① 小學畢業數學試卷及答案
盼子飛教育六年級數學培優試題
姓名 分數
一、 填空。（每題3分）
1）、把一個圓平均分成若干份，在拼成一個長方形，長方形的長是9.42分米，寬是（）分米，面積（ ）平方分米。
2）. 一次數學測驗只有兩道題,做對第一題的有42人,做對第二題的有48人，這個班60人每人至少做對1題，那麼兩道題 全做對的人數佔全班人數的（ ）3）. 有一池水,當水結成冰時,它的體積增加了l/11;當冰化成水的時候,體積減少了（ ）
4)、這樣的自然數是有的:它加1是2的倍數,加2是3的倍數,加3是4的倍數,加4是5的倍數,加5是6的倍數,加6是7的倍數,在這種自然數中除了1以外最小的是_____.
5)、用0、1、2、3、4至少能組成( )數字不重復的三位數。
6)、某班有40名學生，其中有15人參加數學小組，18人參加航模小組，有10人兩個小組都參加。那麼有（ ）人兩個小組都不參加。
7)、有一根長為180厘米的繩子，從一端開始每隔3厘米作一記號，每隔4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷。問繩子共被剪成了（ ）段。
8）50除以7的商的小數點後面第4個數字是（ ），小數點後面第30個數字是（ ）。
9）、一個長方形，如果高增加2cm，就變成一個正方形，這時表面積比原來增加56平方分米，原來長方體體積是( ).
10）、一個長方體表面積為314平方分米，底面面積為72平方分米，底面周長為34分米，它的體積為（ ）立方分米。
11）、正方體魚缸的表面積為259.2平方分米，它的體積為( )立方分米。
12）在一個直徑為為10厘米的圓內畫一個最大的正方形，這個正方形的面積是（ ）平方厘米。
13）、長方體三個面的面積分別是10平方分米，15平方分米、6平方分米，那麼這個長方體的體積為（ ）立方分米。
14）、已知甲數=2×a×3×7，乙數=2×3×b×5×11且a,b互質，a≠b≠0,那麼甲乙兩數的最大公約數為（ ），最小公倍數( )。
15）、 兩個四位數A275與275B相乘要使它們的積能被72整除A是（ ）、B是（ ）。
16）、時鍾4點鍾敲4下,6秒鍾敲完;那麼12點鍾敲12下,（ ）秒鍾敲完.
17）把6個邊長為7厘米的正三角形拼成一個平行四邊形,周長減少了（ ）厘米。
18）已知圓柱與圓錐的高相等 底面半徑的比是1：2，他們的體積比是（ ）：（ ）
19）歡歡+迎迎+你你=歡迎你 歡歡= （ ） 迎迎=（ ）你你=（ ）歡迎你=（ ）
20）、一箱雞蛋第一次賣出它的一半零3個， 第二次賣出剩下的一半零3個，第三次賣出第二次剩下的一半零3個，第四次賣出第三次剩下的一半零3個，最後箱里還剩3個雞蛋，這箱雞蛋有（ ）個。
二．解決問題(每題6分)
21)、如圖，四邊形AB= 8cm CD=2cm,求四邊形ABCD的面積為多少平方厘米？
22）一批葡萄進倉庫時重250千克,測量含水量為99%,過了一段時間,測的含水量為96%,這時葡萄的重量是多少千克
23）、甲乙兩人從AB兩地相向而行，結果在離B地600米處相遇，二人接著行走，分別到達BA兩地再返回，結果第二次在距A地300米相遇，AB兩地相距多少米？
24）一項水利工程,甲單獨做要8天完成,乙單獨做4天完成,甲乙合作,中間甲因病休息了1天,完成任務時,乙工作了幾天 ？
25） 一個圓柱形容器從裡面量直徑8分米，裡面盛一部分水，現在用一個長100厘米，底面周長為2.512厘米，帶刻度的圓柱棒量得水面離容器上端3分米，現在 放進一個石塊，然後把圓柱棒放進水裡，顯示刻度6.5分米，求這個石塊的體積。
26）若干鹽水加入一定量的水後，鹽水濃度降到3%，再加入同樣多的水後濃度降到2%，問，如果再加入同樣多的水後濃度降到多少？
27）學校到中百超市商場購買了4隻足球和6隻排球，共花去660元，後來中百超市的足球單價漲了10%，排球單價便宜了15%，這樣共需要636元。原來足球和排球的單價各是多少元？
28）甲乙兩輛汽車同時從A地向相反方向行駛，分別駛入B地和C地。已知A,B之間的路程是A,C之間的十分之九，當甲車行駛60km時，乙車行駛的路程與剩下的路程比是1：3，這時兩輛汽車離目的地的路程相等，求A，C之間的路程？？
29）某工廠第二車間工人的人數是第一車間的75%,第一車間招生若干個工人後,第一.二車間的人數比是7:4,第二車間再招若干個工人後,第一.二的車間的人數比是9:8,已知第二車間多招5個人,那麼原來第二車間有多少人?
30）、一個皮球掉進一個圓柱形水缸內，有高度的三分之一浮出水面，已知水缸的內底面直徑8分米，現在水深90分米，皮球的直徑6分米，把皮球拿出後水深87分米，求皮球體積。（球體積公式=圓周率*半徑立方）
② 小學生數學練習題
有理數測試題
一、 選擇題（每題3分，共30分）
1、1999年國家財政收入達到11377億元，用四捨五入法保留兩個有效數字的近似值為（ ）億元
（A） （B） （C） （D）
2、大於–3.5，小於2.5的整數共有（ ）個。
（A）6 （B）5 （C）4 （D）3
3、已知數 在數軸上對應的點在原點兩側，並且到原點的位置相等；數 是互為倒數，那麼 的值等於（ ）
（A）2 （B）–2 （C）1 （D）–1
4、如果兩個有理數的積是正數，和也是正數，那麼這兩個有理數（ ）
（A）同號，且均為負數 （B）異號，且正數的絕對值比負數的絕對值大
（C）同號，且均為正數 （D）異號，且負數的絕對值比正數的絕對值大
5、在下列說法中，正確的個數是（ ）
⑴任何一個有理數都可以用數軸上的一個點來表示
⑵數軸上的每一個點都表示一個有理數
⑶任何有理數的絕對值都不可能是負數
⑷每個有理數都有相反數
A、1 B、2 C、3 D、4
6、如果一個數的相反數比它本身大，那麼這個數為（ ）
A、正數 B、負數
C、整數 D、不等於零的有理數
7、下列說法正確的是（ ）
A、幾個有理數相乘，當因數有奇數個時，積為負；
B、幾個有理數相乘，當正因數有奇數個時，積為負；
C、幾個有理數相乘，當負因數有奇數個時，積為負；
D、幾個有理數相乘，當積為負數時，負因數有奇數個；
8、在有理數中，絕對值等於它本身的數有（）
A.1個 B.2個 C. 3個 D.無窮多個
9、下列計算正確的是（）
A.－22＝－4 B.－（－2）2＝4 C.（－3）2＝6 D.（－1）3＝1
10、如果a<0,那麼a和它的相反數的差的絕對值等於（ ）
A.a B.0 C.-a D.-2a
二、填空題：（每題2分，共42分）
1、 。
2、小明與小剛規定了一種新運算*：若a、b是有理數，則a*b = 。小明計算出2*5=-4，請你幫小剛計算2*（-5）= 。
3、若 ，則 = ；
4、大於－2而小於3的整數分別是_________________、
5、（－3.2）3中底數是______，乘方的結果符號為______。
6、甲乙兩數的和為-23.4，乙數為-8.1，甲比乙大
7、在數軸上表示兩個數， 的數總比 的大。（用「左邊」「右邊」填空）
8、仔細觀察、思考下面一列數有哪些規律：－2 ，4 ，－8 ，16 ，－32 ，64 ，…………然後填出下面兩空：（1）第7個數是 ；（2）第 n 個 數是 。
9、若│－a│=5,則a=________.
10、已知： 若 （a,b均為整數）則a+b= .
11、寫出三個有理數數，使它們滿足：①是負數；②是整數；③能被2、3、5 整除。答：____________。
12、數軸上原點右邊4.8厘米處的點表示的有理數是32，那麼，數軸左邊18厘米處的點表示的有理數是____________。
13、已知 ，則a是__________數；已知 ，那麼a是_________數。
14、計算： =_________。
15、已知 ，則 =_________。
16、____________________范圍內的有理數經過四捨五入得到的近似數3.142。
17、： = 。
18、數5的絕對值是5，是它的本身；數–5的絕對值是5，是它的相反數；以上由定理非負數的絕對值等於它本身，非正數的絕對值等於它的相反數而來。由這句話，正數–a的絕對值為__________；負數–b的絕對值為________；負數1+a的絕對值為________，正數–a+1的絕對值___________。
19、已知|a|=3，|b|=5，且a<b，則a-b的值為 。
20、觀察下列等式，你會發現什麼規律： ， ， ，。。。請將你發現的規律用只含一個字母n（n為正整數）的等式表示出來
21 、觀察下列各式 ，。。。請你將猜到的規律用n（n≥1）表示出來 .
22、已知 ，則 ___________。
23、當 時，化簡 的結果是
24、已知 是整數， 是一個偶數，則a是 （奇，偶）
25、當 時，化簡 的結果為 。
三、計算下列各題（要求寫出解題關鍵步驟）：
1、 2、
3、
4、（－81）÷2 ×（－ ）÷（－16） 5、
6、 7、
四、我們已經學過：任意兩個有理數的和仍是有理數，在數學上就稱有理數集合對加法運算是封閉的。同樣，有理數集合對減法、乘法、除法（除數不為0）也是封閉的。請你判斷整數集合對加、減、乘、除四則運算是否具有封閉性？（4分）
利用你的結論，解答：
若a、b、c為整數，且 ，求 的值。
答案：一、1、A 2 A 3 B 4 C 5 C 6 B 7 D 8 D 9 A 10 D
二、1±8,2,16,3,11,4,-1、0、1、2，5，-3.2，6，-7.2，7、右、左，8，
9，±5 10，109，11，-30，-60，-90 12，-120，13，a≥0，正數，14，0，15，-8，16，大於或等於3.1415且小於3.1425，17， 18、-a，b，-1-a，-a+1，19、-2或-8，20， ，21，
22，-1，23， ，24，奇數，25，-a-6
三、1、24 2、-1/5 3、-30 4、-1 5、-47 6、23 7、-96
四、加減乘封閉，除不封閉。
五、2
③ 小學數學老師考試試題
1.有效的數學學習活動不能單純的依賴模仿和記憶，（ 動手實踐 ）、（ 自主探索 ）與（ 合作交流 ）是學生學習的主要方式。
2.學生是數學學習的主人，教師是數學學習的（ 組織 ）者，（ 引導 ）者和（ 合作 ）者
3.對數學學習的評價既要關注學生學習的結果，更要關注他們學習的（ 過程 ）。
4.義務教育階段的數學課程應實現人人學（ 有價值 ）的數學，人人都獲得（ 必需 ）的數學。
5.小學數學在加強基礎數學的同時，要把發展（ 啟發 ）和培養（ 思維 ）貫穿在各年級數學的始終。
6.隨著現代化計算工具的廣泛應用，應該精簡大數目的筆算和比較復雜的四則混和運算，筆算加減法以（ 自然 ）數的為主，一般不超過（ 4 ）位數。筆算乘法，一個乘數不超過兩位數，另一個成熟一般不超過（ 3 ）位數。筆算除法，除數不超過（ 3 ）位數，四則混和運算以（ 乘除 ）步的為主，一般不超過（ 3 ）步。
④ 小學數學教師業務考試試題
小學數學教師業務學習考試試題及答案
一、填空(每空0.5分，共20分)
1、數學是研究( 數量關系 )和( 空間形式 )的科學。
2、數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現(基礎性 )、(普及性 )和(發展性 )。義務教育的數學課程應突出體現(全面 )、(持續 )、(和諧發展 )。
3、義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：(人人都能獲得良好的數學教育)，(不同的人在數學上得到不同的發展 )。
4、學生是數學學習的(主體)，教師是數學學習的( 組織者 )、( 引導者)與(合作者)。
5、《義務教育數學課程標准》(修改稿)將數學教學內容分為(數與代數 )、(圖形與幾何 )、(統計與概率)、( 綜合與實踐)四大領域；將數學教學目標分為(知識與技能 )、(數學與思考)、(解決問題 )、(情感與態度)四大方面。
6、學生學習應當是一個(生動活潑的)、主動的和(富有個性)的過程。除(接受學習 )外，(動手實踐)、(自主探索)與(合作交流)也是學習數學的重要方式。學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、(計算)、推理、(驗證)等活動過程。
7、通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的「四基」包括(基礎知識 )、(基本技能 )、(基本思想)、( 基本活動經驗)；「兩能」包括(發現問題和提出問題能力)、(分析問題和解決問題的能力)。
8、教學中應當注意正確處理：預設與(生成)的關系、面向全體學生與(關注學生個體差異 )的關系、合情推理與(演繹推理)的關系、使用現代信息技術與(教學手段多樣化)的關系。
二、簡答題：(每題5分，共30分)
1、義務教育階段的數學學習的總體目標是什麼？
通過義務教育階段的數學學習，學生能:(1). 獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。(2). 體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力。(3). 了解數學的價值，激發好奇心，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
2、課程標准對解決問題的要求規定為哪四個方面？
(1)初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識解決簡單的實際問題，發展應用意識和實踐能力。(2)獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。(3)學會與他人合作、交流。(4)初步形成評價與反思的意識。
3、「數感」主要表現在哪四個方面？
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計、數量關系等方面的感悟。建立數感有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系。
4、課程標準的教學建議有哪六個方面？
(1)．數學教學活動要注重課程目標的整體實現；(2)．重視學生在學習活動中的主體地位；(3)．注重學生對基礎知識、基本技能的理解和掌握；(4)．引導學生積累數學活動經驗、感悟數學思想；(5)．關注學生情感態度的發展；(6)．教學中應當注意的幾個關系：「預設」與「生成」的關系。面向全體學生與關注學生個體差異的關系。合情推理與演繹推理的關系。使用現代信息技術與教學手段多樣化的關系。
5、估算有哪三大特點？如何評價估算？
① 估算過程多樣 ② 估算方法多樣 ③ 估算結果多樣
評價：在上述前提下，估算沒有對和錯之分，但有估算結果與精確計算結果的差異大小之分。
6、可以用哪四種不同的方式確定物體所在的方向和位置？
①上下、前後、左右 ②東、南、西、北、東南、西南、東北、西北 ③數對
④觀測點、方向、角度、距離
三、運用課程標準的新理念分析(10分)
下面上《「1——5」的認識》的教學設計中的教學目標，請你依據課程標准對這一內容的教學目標加以簡評。
教學目標：
1、使學生會用1——5各數表示物體的個數，知道1——5的數序，能認讀1——5各數，建立初步的數感。
2、培養學生初步的觀察能力和動手操作能力。
3、體驗與同伴互相交流學習的樂趣。
4、讓學生感知生活中處處有數學。
簡 評：
（1）全面（知識與技能、數學思考、解決問題、情感與態度）。
（2）具體（數量、數序、數感）。
（3）准確（會用、體驗、感知）。
（4）突出了學習方式的更新。
四、解答題：(每題4分，共40分)
1、6個好朋友見面，每兩人握一次手，一共握( 15次 )手。
2、地面以上1層記作+1層，地面以下1層記作－1層，從+2層下降了9層，所到的這一層應該記作( -8 )層。
3、有一個整數除300，262，205所得的余數相同，則這個整數最大是( 19 )。
4、大約在1500年前，《孫子算經》中記載了這樣一個有趣的問題。書中說：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？」雞有( 23 )只，兔有( 12 )只。
5、某小學四、五年級的同學去參觀科技展覽。346人排成兩路縱隊，相鄰兩排前後各相距0.5米，隊伍每分鍾走65米，現在要過一座長629米的橋，從排頭兩人上橋至排尾兩個離開橋，共需要( 11 )分鍾。
6、用繩子三折量水深，水面以上部分繩長13米；如果繩子五折量，則水面以上部分長3米，那麼水深是( 12 )米。
7、小玲沿某公路以每小時4千米速度步行上學，沿途發現每隔9分鍾有一輛公共汽車從後面超過她，每隔7分鍾遇到一輛迎面而來的公共汽車.若汽車發車的間隔時間相同，而且汽車的速度相同，求公共汽車發車的間隔是( 63/8 )分鍾。
8、一個合唱隊共有50人，暑假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知到每一個隊員。如果用打電話的方式，每分鍾通知1人。請你設計一個打電話的方案，最少花( 6分鍾 )時間就能通知到每個人。
9、口袋裡裝有42個紅球，15個黃球，20個綠球，14個白球，9個黑球。那麼至少要摸出( 66 )個球才能保證其中有15個球的顏色是相同的。
10、在統計學中平均數、中位數、眾數都可以稱為一組數據的代表，下面給出一批數據，請挑選適當的代表。
(1)在一個20人的班級中，他們在某學期出勤的天數是：7人未缺課，6人缺課1天，4人缺課2天，2人缺課3天，1人缺課90天。試確定該班學生該學期的缺課天數。(選取：平均數)
(2)確定你所在班級中同學身高的代表，如果是為了：①體格檢查，②服裝推銷。(①選取：中位數②選取：眾數)
(3)一個生產小組有15個工人，每人每天生產某零件數目分別是6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，9，11，12，12，18。欲使多數人超額生產，每日生產定額(標准日產量)就為多少？(選取：眾數)