Ⅰ 如何在數學活動中積累學生的基本活動經驗
數學教學更重要的是過程的教學，要給出充分的時間與空間讓學生在數學學習活動中去經歷過程，體驗數學，感悟數學，積累數學活動經驗。一、在「自主探究」過程中，積累數學活動經驗數學教學中，培養思維能力是培養能力的核心，這要求教師要加強開放式問題的教學，提倡探究式學習，強化合情推理的訓練，為學生提供自由想像、自由發揮、自主探索的時間和空間，激發學生思考，使數學學習成為再發現、再創造的過程。例如，在教學《圓的認識》一課時我主要採用了「預習交流——問題質疑——探究解疑——思維拓展——檢測反饋」五個環節，同時進行了課前、課中、課後鞏固練習。從學生質疑的問題中我整理了以下三個探究問題：探究（一）把准備的圓形紙片對折（使兩邊完全重合）、打開，換個方向再對折、打開，這樣反復幾次，並且畫出一些摺痕，你有什麼發現？把你的發現和同桌說說。探究（二）動手畫一畫，量一量，比一比，在小組里討論：（1）在同一個圓里可以畫多少條半徑，它們的長度有何特點？（2）在同一個圓里可以畫多少條直徑，它們的長度有否變化？（3）同一個圓的直徑和半徑有什麼關系？（4）你還有其他發現嗎？探究（三）小組討論：用圓規畫圓的方法。（第一個探究問題學生獨立完成匯報，後兩個探究問題組長負責，然後選好中心發言人把你們小組的研究結果和大家一起分享。）因為本節課的知識點都是學生探究出來的，所以課末檢測時學生取得了較好的效果。二、讓學生在「動手操作」過程中，積累數學活動經驗動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、分得清的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。例如，在教學「圓的周長」時，在初步建立周長的概念之後，鼓勵學生利用現有的工具思考測量周長的方法，學生想出了不同的測量方法，並根據自己的想法動手進行了測量，其中測量曲線圖形周長的操作中還滲透了化曲為直的數學思想，學生在一系列有效的活動中不僅掌握了新知，同時領會數學的基本思想，積累了豐富的數學活動經驗。三、讓學生在「合作交流」過程中，積累數學活動經驗 「合作交流」是學生學習數學的重要方式之一，要讓學生在解決問題的過程中「學會與他人合作」，並能「與他人交流思維的過程和結果」，在合作交流過程中積累數學活動經驗。學生通過獨立思考有了自己的想法和做法，但在各小組合作交流中就會學到更的方法，積累到更多數學活動經驗。四、在「回顧整理，反思提升」中，積累數學活動經驗 數學活動經驗是屬於學生自己的，具有明顯的個體性，但數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。例如：教學《平行四邊形面積的計算》，在回顧整理，反思提升環節引導學生：這節課我們研究了平行四邊形面積的計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？學生紛紛發言說出了自己的想法，最後我提出問題：下節課我們學習三角形的面積計算，你准備怎麼研究？這樣讓學生學到的知識又得到一個提升。數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做「根」，以這經驗所發生的知識做「枝」，然後別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分，因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的「根」長得更深。
Ⅱ 如何在數學教學中積累學生的基本活動經驗
那如何讓學生在數學學習中積累基本的活動經驗呢？下面我就結合《面積和面積單位》一課來談一談自己的一點想法。
一、置身生活場景,將生活經驗提升為數學活動經驗;
生活是數學教學的源泉。學生數學活動經驗的積累，離不開學生自己的生活經驗。教學中，教師要善於為學生創設生活化的學習環境，捕捉生活中的數學現象，挖掘數學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，充分發揮生活經驗在學生積累數學活動經驗中的積極作用，將起到事半功倍的效果。
【師：今天的會場還來了這么多的客人，那你們說我們應該以怎樣的方式歡迎他們的到來呢？（學生鼓掌）謝謝同學們的掌聲！
師：現在大家看看剛才我們鼓掌時兩只手接觸的地方。
生：（學生做鼓掌時的動作，觀察。）
師：鼓掌時相接觸的這個面就是手掌面。那誰想摸一摸老師的手掌面呢！看看誰是這節課老師認識的第一位小朋友？
生1：從上向下摸
師：瞧他摸得多規范呢，像這樣從上向下摸就把老師的整個手掌面都摸到了。（師與學生握手）認識你真高興！
師：誰還想來摸一摸？
生2：從下向上摸
師：他是從下向上摸的，看來你是一個很愛思考問題的學生。
生3：從左向右摸
師：看得出你是一個與眾不同的人 ！
師：剛才的三位同學雖然摸的方向不同，但卻把老師的整個手掌面都摸到了】
在這個片段中，我從學生已有的生活經驗出發，通過生活經驗與教材內容發生交互作用，誘導學生激活了自己原有經驗的同時，激發了學生的學習興趣，學生在教師指導下，在生生之間的相互啟發促進中用不同的方式摸全老師的手掌面，讓學生在「做數學」中體驗數學，感悟數學，獲得體驗，將生活中的摸的方法這一數學現象的經驗進行分析、比較、歸納，加以總結與升華，豐富與發展學生的數學事實材料，將生活經驗提升為數學活動經驗，為學生接下來更好的感知面積積累了一定的數學經驗，使經驗的構築與知識的習得溶為一體。
[案例二]教學「乘法的分配律」。利用本班教室內的24套課桌椅進行探究。
師：我們班有多少個同學？有多少張桌子？有多少把椅子？
生：(很快回答出)
師：如果每張課桌85元，每把椅子45元，你能算出購買這批桌椅一共需要多少元？
生：列式計算，匯報演算法。(85十45)×24
85×24 +45×24
師：說一說你是怎樣想的？
生1：我是先求去一張課桌和一把椅子的價格之和，再乘以24套，就得到總價。
生2：我是先求桌子總價，再求椅子的總價，最後再求和。
師：這兩種演算法有什麼關系?
生：相等。
師：能試著用語言來說一說等式的兩邊表示的意義嗎？
生：嘗試用數學語言口頭表述兩式的意義，小組內進行互說交流。
……
這個教學片斷，有效地利用學生生活中看得見、摸得著的事物進行實際計算，學生已有的生活經驗支撐起計算和語言描述活動，為抽象概括出乘法分配律提供可依託的數學事實，同時運用生活經驗的表象作用，引導學生深入進行「數學化」的探究，事實、經驗、知識相互作用，有利於經驗的逐步累積並順利上升為數學模念。
二、讓學生的思維活躍起來，在思維的跳躍中積累數學活動經驗。
【播放繪圖的片段】
思維是根本，活躍的思維是課堂不可缺失的靈魂。在這個教學片斷中，我和學生共同經歷了畫封閉圖形與不封閉圖形及塗色的過程，通過操作、交流、觀察、思考等活動，把抽象的知識化為具體的、形象的、可操作的知識，把學生的思維一步步引向深處，學生在輕松愉快的氛圍中，思維被激活了，同時我更珍惜學生的感悟、體驗，理解，學生在猜測、驗證、總結的過程中，既深深地感受到封閉圖形的面積，理解不封閉圖形面積是不能確定的這一抽象的知識，同時又掌握了一些基本的研究問題的方法，讓學生在思維的跳躍中積累 「基本的數學活動經驗」。
三、讓學生在「親歷」中積累數學活動經驗;
學者史寧中曾說：「我們必須清楚，世界上有很多東西是不可傳遞的，只能靠親身經歷。智慧並不完全依賴知識的多少，而依賴知識的運用、依賴經驗，教師只能讓學生在實際操作中磨煉。」
可見，活動是經驗的源泉，不親歷實踐活動就根本談不上經驗。紙上得來終覺淺，絕知此事須躬行。對於孩子們來講，動手做始終是他們最歡迎的學習形式，只有學生動手操作、體驗積累的數學經驗，才能最終沉澱到他們的內心深處，成為一種素質，一種能力，伴其一生，受用一生。
因此，數學教學應強調「做數學」，通過做數學讓學生來體驗、理解數學的內容、思想與方法，通過讓學生親自參與充滿豐富、生動的思維活動，在實踐中獲得活動經驗。
【師：請大家拿出2號學具袋中最小的正方形，動手量一量他的邊長是多少？
生測量 1厘米
師：（出示、課件）像這樣邊長1厘米的正方形， 面積是1平方厘米（板貼）
讓我們一起來記住這位新朋友，仔細看，用心記，把1平方厘米印在你的腦海里，頭腦中有1平方厘米了嗎？
師：好，現在就畫一個1平方厘米，但不能用格尺，也不能用1平方厘米的學具。
學生畫
師：同桌之間互相檢驗，你想對他說什麼？
生：我的同桌畫的太小了，在大一點就好了、、、、、、
師：誰畫的比較接近1平方厘米，請舉手。
師：這就是數學美！畫的不準的同學再畫一次，相信你這次一定會有進步的。
生：老師，我畫的正好····
師：很激動，是嗎？這就是數學帶給我們的不一樣的樂趣！
師：你能在身邊找一找1平方厘米嗎？
生：大拇指甲的面積、紐扣面的面積、、、、、、】
這是在認識1平方厘米時設計數學活動，這一活動的設計目的是激發學生主動參與、實踐、思考和探索，讓學生在活動中學習和感悟數學，幫助學生積累數學活動經驗。這個過程中的測量、徒手畫、同桌評價、在身邊找，這就是一個積累基本活動經驗的過程，一個幫助學生獲取具有數學本質的數學活動經驗，建構數學模型、數學思想方法的過程。
「兒童的智慧就在他的手指尖上」,數學活動經驗是學生在學習的活動過程中所獲得的，離開了活動過程，這個實踐過程是不會形成有意義的數學活動經驗的。數學活動經驗的積累往往就是靠這樣的同伴自己動手實踐、同伴分享、觀察思考悟出新知，知識的獲得不是靠老師教，而是在「潤物細無聲」中完成的。
作為一線數學教師,我們更應該站在為學生終身發展的高度,努力與學生一同實踐,在教學中開展一切有現實意義的數學活動，促進學生提升數學活動經驗，為學生的數學素養從「雙基」向多元發展作出自已不懈的努力！
Ⅲ 如何幫助小學生積累基本的數學活動經驗
數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。回顧、反思日常的課堂教學，我們有時忽視了學生數學學習的過程，學生學習的經驗主要被解題經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實，探尋根源，可能有如下原因：
一是知識與技能的雙重擠壓。長期以來，以「雙基」教學為主要特徵的課堂教學理念深深紮根在教師心中。在考試指揮棒的影響下，教學評價檢測的都是顯性的知識點，新的「雙基」沒法考或很少考，因此教師一般不關心什麼是基本活動經驗，怎樣去實活動經驗的教學。例如推導圓的面積公式，往往是學生看著教師（或課件）演示剪拼圓，而忽略了讓學生思考如何才能將圓轉化成已經學過的平面圖形；忽略了得出結論後，通過大量的鞏固、變式及提高練習，提高解題技能。
二是教師專業素養的缺失。教師對數學基本活動經驗的認識不足，理解不透，心有餘而力不足，無法真正將其作為數學教學關注的目標，因此學生的「偽經歷」、「被經歷」現象時有存在，浮華的形式主義做法屢見不鮮。學生模仿了「經歷」的「形」，而未真正領略其「神」，沒有真正的經歷，自然無從積累有價值酌活動經驗。
杜威認為，「一盎司經驗勝過一噸理論」。積累基本數學活動經驗是基於「動態的數學觀」，把數學看成是人類的一種活動，是一種充滿情感、富有思考的經歷體驗和探索活動。數學基本活動經驗可以這樣理解：指在數學教學目標的指引下，通過對具體事物進行實際的操作、考察和思考，形成和積累的過程知識。數學基本活動經驗有三個要素：第一，是數學的。所從事的活動要有明確的數學目標。第二，是經驗的。按《現代漢語詞典》的解釋，「經驗」具有兩個方面的含義：一是實踐得來的知識或技能；二是經歷所以，經驗是一種感性認識，包含雙重意義，一是經驗的事物，二是經驗的過程。第三，是活動的。主要指對數學材料的具體操作和探究活動。
數學基本活動經驗有兩個層面，從靜態上看，它是一種從屬於學生自己的「主觀性知識」，是學生經過數學學習後對整個數學活動過程產生的認識，包括體驗、感悟、經驗等，雖然這只是學習個體主觀上粗淺的、感性的認識，或者是不那麼嚴格的隱性認識，但這種經驗是有意義和價值的。從動態上看，它是過程，是經歷。積累數學基本活動經驗更關注過程的教學，「經歷過程」不僅僅是讓學生經歷知識產生的過程、知識的呈現方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預測的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納、推廣等活動經驗。
如何開展有效的數學活動，讓學生在真正的經歷中積累數學活動經驗，成為當前數學教學中亟待研究與解決的問題。數學學習中的很多經驗是不可傳遞的，只能靠親身經歷，所以必須讓學生積極參與數學活動。
一、引導學生經歷自主、多樣化的體驗過程，積累探究性經驗
積累探究經驗不是通過簡單的活動和思考就可以完成，它更強調的是一種真實的情境，對數學思想方法的學習和體驗。因此，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲取多樣化的信息，積累豐富的探究經驗。
教學《三角形的面積計算》，每桌學生准備兩個信封，一個信封里裝有4個不同的三角形（有等腰和不等腰的銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形），另一個信封里裝有2個完全一樣的三角形（銳角、直角或鈍角三角形）。然後圍繞「利用信封中的這些材料剪拼、加工成一個我們學過的圖形」的要求，自由操作，自主探究，開放的環節贏得了豐富的課堂回報——有的學生把三角形沿著兩邊的中點剪開，然後再拼成一個平行四邊形；有的先找到三角形兩邊的中點，然後沿兩個中點分別作底邊的垂線，再沿垂線剪下兩個小的直角三角形，然後補在上面的三角形上成了一個長方形；有的把兩個相同
的銳角、直角或鈍角三角形拼成一個平行四邊形。
從這個單元的教材編排體系來看，這節課具有承上啟下的作用。「承上」就是鞏固將一個圖形割補轉化成另一個圖形的方法，「啟下」就是下一節課將要學慣用兩個圖形拼成一個學過的圖形的方法，從學生的思維角度來看，這是兩種完全不同的思維方式，可以引導學生從不同的角度思考問題。豐富的材料使得學生的探究更具價值，學生經歷了如何割、拼圖形進行圖形轉化的活動經驗，積累了從特殊情況出發獲得一般性結論的探究經驗。
探究經驗的獲得是一個不斷猜想、驗證和思辨的過程。為學生創設多樣化的、開放性的探究情境，引領學生在廣闊的數學背景下自由馳騁，學生所積、累的探究經驗將更科學、更豐富。
二、引導學生經歷數學對接生活的過程，把生活經驗轉化為數學經驗
學生在生活中已經積累了一些關於數學的原始、初步的經驗。對於數學知識的認識和理解，有時需要具有豐富的生活經驗背景，讓生活經驗和數學經驗「有效對接」，使得日常生活經驗「數學化」。因此，我們要善於捕捉生活中的數學現象，挖掘教學知識的生活內涵，將數學與生活密切聯系，讓學生親身經歷將生活經驗轉化為數學活動經驗的過程，使學生充分積累「數學化」的活動經驗。
學生學習《年、月、日》時，掌握年、月、日的時長不像「分、秒」那樣可以現場體驗。教師在教學時注意提取學生的生活經驗，請學生用生活中經歷的一些事情，描述一下一年、一月、一日有多長。學生們紛紛舉手發言，有的說：「今年春節到明年春節是一年。」「今年5月7日是我的生日，再到明年的5月7日，我長大了一歲，也就是又過了一年。」「我爸爸這個月發工資到下個月再領工資的時間就是一個月。」「今天這時到明天這時就是一日。」……學生在日常生活中接觸年、月、日的經驗構成了其進一步學習新知的數學現實，
數學教學要基於學生的生活現實，把這些生活經驗進行「數學化」處理，促進學生進行數學思考，以生成新的數學活動經驗。生活經驗用於幫助經歷、體驗新知識的形成過程，不僅簡單明了，而且生動形象，有利於學生的經驗從一個水平上升到更高水平，實現經驗的改造或重組。
三、引導學生經歷操作與思考的過程，積累有效操作的活動經驗
「智慧自動作發端」，動手操作是學生學習數學的重要途徑和方法。動手操作能把抽象的知識變成看得見、誹得清的現象，學生動手、動腦、動口參與獲取知識的全過程，使操作、思維、語言有機結合，獲得的體驗才會深刻、牢固，從而積累有效的操作經驗。
教學《長方形面積的計算》，教師課前為每個小組准備了一些1平方分米的正方形，然後引導學生展開如下研究活動——
師：在你們的桌上有一個長方形紙板，你們知道它的面積嗎？怎樣才能知道呢？
生：可以擺面積是1平方分米的正方形。
師：在擺的過程中要注意觀察，看看能發現什麼？
（學生操作。）
生：我們的擺法是，每行4個，可以擺3行，4乘3是12。那麼這個長方形的長是4分米，寬是3分米，面積是12平方分米。
師：你是怎麼知道長是4分米，寬是3分米的？
生：每個正方形的邊長是1分米，橫著擺了4個，所以長是4分米……
然後，教師發給每個小組4個同學大小不同的長方形，用擺正方形的方法求出長方形的面積，並要求學生將數據記錄在表中，看看有什麼發現。
長（分米）
寬（分米）
面積（平方分米）
（學生操作。）
生1：我沿著長擺了5個正方形，沿著寬擺了3個正方形，所以長是5分米，寬是3分米，面積是15平方分米。
生2：我的擺法很快，只用了7個正方形，我沿著長擺5個，沿著寬再擺2個就行了，也能看出一共擺5乘3等於15個。面積兢是15平方分米。（師生評價）
生3：我這個長方形，長是3分米，寬是2分米，面積是6平方分米。
生4：我發現長方形的面積可能是用長乘寬，但不太確定。
師：我們通過動手擺，求出了這些長方形的長、寬和面積，還有同學對面積的計算方法提出了猜想。
學生「擺」長方形面積的過程，不僅豐富了感覺、知覺的經驗，而且也為相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，動手操作不僅僅是直觀、形象的「手指運動」，更是豐富、生動的思維活動，並在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累豐富的數學活動經驗。
四、引導學生經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的經驗
抽象概括是形成概念、得出規律的關鍵手段，也是建立數學模型最為重要的思維方法。學生學習數學，需要充分地經歷觀察、思考、比較的過程，獲取豐富的感性經驗，再從許多數學事實或數學現象中捨去個別的、非本質的屬性，抽象出共同的本質屬性。
教學「加法交換律」，師生通過一系列教學環節得到了如下算式：28+17= 17+28，4+3=3+4，20+40=40+20,82+0=0+82……之後，教師引導學生發現這些算式中共同的規律。
生：把相加的兩個數交換之後，它們的結果相等，
師：交換了什麼？在加法中的結果可以說成——和。誰來再說一下？
生：交換加數的位置，它們的和不變。
師：說得真好，兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變。具有這樣規律的等式你們還能寫嗎？能寫出多少個？
生：能寫，可以寫無數個，
師：看來我們這輩子都無法寫完，那怎麼辦？有更好的辦法嗎?想一想，也可以商量商量。
學生思考後討論。
生：我用a+b=b+a表示。a表示加數，b也表示加數，位置交換之後結果還是相等。
師：如此好的辦法，真不簡單！掌聲送給你。
……
許多數學問題在貌似不同的數學情景背後，往往具有相同的思維模型。因此，抽象概括可以加深學生對事物本質的把握，形成一般化的認識，積累了具體問題抽象化、形式化的經驗。
五、引導學生經歷反思推廣的過程，積累情感、思想性經驗
數學活動經驗是屬於學生自己的，帶有明顯的個性特徵，就學習群體而言，數學活動經驗又具有多樣性，因此，數學活動經驗的積累需要學生的自我反思，也需要與同伴展開積極的交流。
教學《平行四邊形面積的計算》，在總結環節教師引導：這節課我們研究了平行四邊形面積的計算，回憶一下，我們是怎樣研究的，中間你有沒有遇到哪些困難，又是怎樣克服的？學生紛紛發言：我一開始是用數方格的方法計算面積，但太繁了，後來就覺得應該研究更簡便的方法；我一眼就看出了從平行四邊形中剪下一個三角形，平移到另一邊，就轉化成長方形，這樣通過長方形面積得出平行四邊形面積就方便多了；只要沿著高剪開就能轉化為長方形，所以不一定是剪三角形，也可以剪梯形；我把平行四邊形轉化成長方彤後，誤以為長方形的長和寬分別相當於平行四邊形的兩條邊，後來在同桌的幫助下發現錯了，看來以後學習中還是要細心觀察。接著，教師用課件演示將平行四邊形轉化成長方形的過程，提出問題：下節課我們學習三角形的面積計算，你准備怎麼研究？
我們的教學目標不能僅限於一節課，應有長遠的眼光，立足使學生終身受益。在平時的數學學習過程中，要引導學生檢查自己的思維活動，反思自己是怎樣發現、解決問題的，運用了哪些基本的思考方法和技能技巧，有什麼好的經驗……使學生對數學的理解實現從量的積累到質的飛躍，這種經歷生成的思想經驗才是最具價值的同時，越是復雜的數學活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性成分也是學生基本數學活動經驗不可或缺的組成部分，它對於良好人格的塑造具有不可替代的作用。
數學教學需要讓學生親身經歷學習過程，從而獲得最具數學本質的、最具價值的數學活動經驗。著名教育家陶行知作了這樣一個比喻：我們要有自己的經驗做「根」，以這經驗所發生的知識做「枝」，然後別人的知識才能接得上去，別人的知識方才成為我們知識有機體的一個部分，因此，要讓學生在親歷中體驗，在體驗中累積，讓經驗的「根」長得更深。
Ⅳ 小學數學課堂教學有哪些數學活動經驗的積累
正《抄2011版數學課程標准襲》 明確指出了數學活動經驗的重要性,小學生在數學學習過程所開展的各式各類活動中,有體驗、有感悟,形成的相關經驗是後續學習的重要源泉,也能有效提升本身 的數學思維能力,帶動數學素養的全面提升。因此,我們在課堂教學中,要創設更多的機會讓學生"動"起來,讓學生累積有效活動經驗。具體可以從以下幾個方面 加以嘗試。一、將生活經驗"引"進來"數學來源於生活",很多數學經驗可以由生
Ⅳ 淺談在小學數學教學中如何豐富學生的基本活動經驗
語言是思維的工具，也是思維的結果。思維的發展與語言的表達有著密切的關系。人們對事物的認識過程、思維的結果都是通過語言表達出來的。而數學學習活動基本上是數學思維活動，而數學語言是數學思維的工具。所以，培養學生的數學語言是每一個數學教師的基本任務之一，尤其是小學生的語言的表達能力至關重要。數學課堂教學中要培養學生能正確地應用數學語言表達自己的思想，掌握好數學交流工具，使學生在數學交流時說准確、說完整，說得有條理，說得合乎邏輯，說得簡煉。因此，應該把培養學生的數學語言表達能力和數學知識的學習緊密地結合起來，將它看成是數學學習的重要組成部分。數學教學不能只是簡單的「知識灌輸」，數學教學過程伴隨著數學交流的過程。包括教師與學生的交流、學生與學生的交流、學生與教材及教學媒體的交流、學生與社會的交流，以及學生的自我交流等。學生通過數學語言，用它特定的符號、詞彙、句法和成語去交流，發展學生的數學語言就是提高學生交流能力的根本。
培養學生的數學語言表達能力不但要培養學生理解數學語言的能力；而且教師要用規范的語言，對學生施以良好的影響；還要持之以恆地對學生進行說話訓練；更要注重培養學生良好的說話習慣。因而，在教學中我們應逐步要求學生用確切的、簡練的、清晰的語言來表達數學中的一些概念、法則、性質。下面針對小學生數學語言表達能力的培養談幾點我自己的看法。
一、教師要用規范的數學語言來影響學生
教師的言語和行動，是一種不可估量的無形教材。數學教師的語言應該是學生的表率。因為兒童具有很強的模仿力，教師的數學語言直接影響著學生的數學語言。數學語言規范的教師他的學生表達能力也較強，表達也較准確、清楚、簡練。所以教師的語言力求用詞准確、簡明扼要、條理清楚、前後連貫、邏輯性強。有些教師偶爾也把不規范或不科學的語言帶進課堂，這些不科學、不規范的語言，會給學生帶來負面影響。這就要求教師不斷提高自身的語言素養，通過教師語言的示範作用，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。
但是，長期以來，數學語言的教學沒有得到我們足夠的重視, 很多老師對數學語言表達的教學地位存在片面性認識，認為語言表達教學應附屬於識字、閱讀、寫作教學，並沒有從思想上引起重視。導致學生因沒過好語言關而學習起來困難重重。數學語言發展水平低的學生，課堂上對數學語言信息的敏感度差，語言之間的轉換不流暢，思維顯得緩慢，從而造成數學知識接受、處理困難。在我教學中和聽課過程中，我注意到在小組活動交流時，只有幾個學生爭相發言，絕大多數學生變成了光聽不說的「木頭人」，即使被迫發言也是吞吞吐吐，表述自己意見時，語言羅嗦、詞不達意、條理不清，有的乾脆站立不說，這是教學中出現的較為普遍的現象。許多數學教師在課堂教學中也是講得過多，學生說話的機會少，有的甚至是「滿堂灌」，把課堂教學的「多邊活動」變成了「單向活動」。教學實踐表明，數學語言發展水平低的學生的數學理解力也差，以至隨著年級的增長在解決數學問題上出現了重重障礙，所以，數學思維的發展是離不開數學語言的同步發展的。
比如：在教學人教版一年級下冊的100以內數的認識中的讀數和寫數時：在講授的過程中學生對二十幾的數字的讀作和寫作時總是寫成二一，二二，二三……，經過我和家長溝通發現：孩子這樣讀的原因是家長在日常生活和給孩子學前教育的時候沒有正確的讀數，使孩子養成了不正確的讀法， 為了讓孩子改正錯誤的讀法，我讓孩子先讀三十幾、四十幾、五十幾……讓孩子自己發現讀法，再回過頭讓孩子讀二十幾，這樣孩子就能夠較准確的讀出。雖然有些人認為讀數無關緊要，只要孩子會數就可以，沒有必要強要求，但是我認為當學生學會說一句正確和完整的話，掌握了最簡單、最基本的思維模式後，就可以進一步讓學生學會說幾句連貫的話，能夠有條理的思維和表達。因此，應該從點滴做起規范的使用數學語言。
二、教師用正確的方法培養學生的數學語言
（一）、培養學生理解數學語言的能力。
數學語言具有高度抽象性，學會有關的數學術語和符號，正確依據數學原理分析邏輯關系，才能達到對書本的理解。理解是表達的基礎，要培養學生語言的表達能力，必須先培養學生理解數學語言的能力。如理解和、差、積、商、擴大、縮小、質數、合數等概念。對學生語言上的缺陷不能有半點疏忽。例如問：「什麼是質數？」有的學生答：「能被1和它本身整除的的數叫質數。」於是老師問：「4能被1整除嗎？能被它本身整除嗎？4是不是質數？」學生立即意識到自己錯了，應該是「只能被1和它本身整除的數叫質數」。
同時數學有它的精確性，每個數學概念、符號、術語都有其精確的含義，沒有含糊不清或易產生歧義的詞彙，結論錯對分明。要想真正的學好數學，使數學素質教育的目標得到落實，使數學不再感到難學，我覺得必須重視數學語言的理解，這樣才能真正的讓學生會用，會說數學語言。
（二）、隨時對
Ⅵ 如何幫助小學生積累基本的數學活動經驗
隨著數學新課程對「過程與方法」的關注，「數學基本活動經驗」日益成為數學教育的一個熱門話題。人們對其內涵、組成、教育意義等都進行了深入的探討。
但如何在實際教學中幫助學生有效地積累數學基本活動經驗，仍值得研究。本文略提幾點想法，求教於大家。
一、在操作活動中側重於豐富來自感官、知覺的經驗。
「基本活動經驗是個體在經歷了具體的學科活動之後留下的、具有個體特色的內容，既可以是感覺知覺的，也可以是經過反省之後形成的經驗。」在數學活動中，學生通過外顯的行為操作，對學習材料的第一手直觀感受、體驗和經驗一般是直接經驗。這類操作的直接價值並不是問題的解決，而是對學習材料的感性認識。例如，在學生研究「三角形內角和」問題時，一位學生把任意三角形的三個內角撕下來，將角的頂點重合並依次拼在一起，發現正好形成一個平角，從而得出直觀視覺印象：三角形的內角和是 180度。這個過程，學生費時不多，但是親自動手試一試的操作活動讓他獲得了對三角形內角和的直觀感受。盡管類似於這樣的感知明顯帶有個體認識的成分，並且還存在原始、膚淺、片面、模糊的特徵，但這類直接經驗的獲得，是構建個人理解不可或缺的重要素材。
當然，要使這類經驗能合理地積淀，有時還需要經歷一個判斷、篩選、確認的環節，因為學生首次操作感知的結果並不一定是正確的，而錯誤的經驗將會對學生的後續學習帶來負面的影響。舉個例子來說，在教學「認識角」時，許多教師都會讓學生去摸一摸具體實物上「角的頂點」，然後讓學生說一說有什麼感覺。學生往往會回答：「角的頂點是尖尖的，摸上去有刺痛的感覺。」這個回答體現了學生的認知起點及初始經驗處於「生活數學」范疇，不足以反映數學的本質特徵，如果教師不及時加以糾正和引導，那麼在接下去的練習中就有可能會出現類似鍾面上指針的針尖也是角、牆角也是角的錯誤認識。因此，數學活動所期望學生獲得的經驗應與某些生活經驗加以區別。
再如，在教學「面積單位」時，教師往往會藉助多媒體的演示力求使學生獲得更充分的關於平方厘米、平方分米以及平方米的表象。這一出發點是好的，但在實際教學過程中卻有可能由於誇大了多媒體的作用而忽視了學生實際感知給他帶來的錯誤體驗。許多教師往往會指著屏幕上被放大很多倍的正方形向學生介紹——邊長是1厘米的正方形的面積就是1平方厘米。到底1平方厘米有多大?是學生手上的指甲蓋那麼大小的正方形還是屏幕上一塊手絹大的正方形?如果教師此時不加以強調和規范，那麼學生對於1平方厘米表象的建立就會受到影響，屏幕上被放大的「1平方厘米」很有可能會成為學生直觀感知後的錯誤經驗，形成對後續學習的干擾。因此，在經驗獲得的初始階段，應該盡可能地使一些操作活動為學生的認知提供一個較為正確、清晰的體驗，而不是模稜兩可、似是而非的感知。經驗的全面性和准確性必須為教師所重視，在提供素材、組織操作活動以及課堂提問、歸納時，教師也要充分考慮到上述因素。
二、在探究活動中側重子融合行為操作經驗與思維操作經驗。
在數學課堂中，我們經常會向學生拋出特定情境下的某些問題，讓學生進行動手操作、自主探究、合作交流，這其中，既有外顯的行為操作活動，也有思維層面的操作活動。學生能獲得融直接經驗與間接經驗為一體的數學活動經驗。這類探究活動直接指向
問題的解決而非獲取第一手直觀體驗。學生不僅在活動中有體驗，在活動前、活動中、活動後都經歷著數學思考。
例如，在教學三年級上冊「統計與可能性」一課時，教師一般會讓學生做「摸球」實驗來感受可能性的大小。基於學生已有的知識經驗，在已知盒內有9個白球和1個黃球的前提下讓學生猜摸到哪種顏色球的可能性大，對學生來說已經毫無新鮮感，因此教師變化角度展開如下數學活動：「(出示盒子)同學們，這個盒子里放有白色和黃色的球共10個，不過兩種球的數量不相等。如果不打開盒子看，你們有辦法知道哪種顏色的球多嗎?」面對這樣一個問題，不同層次的學生會充分調動各自已有的經驗來嘗試解決。有的同學用猜的方法，隨即因其結果的不確定性被同伴否認。也有同學認為可以用摸球的方法，每次摸出一個看看顏色，然後放回去搖勻再摸，多摸幾次，最後看摸到哪種顏色的球多，就說明這種顏色的球多。此時的動手操作和實驗成為了學生探究的需要，由於學生對實驗的結果充滿渴望，因此在這類探索活動中，學生所積累的數學活動經驗也因個體的強烈感受而充滿了活力。不可否認的是，雖然在某些問題的解決中，某種經驗本身就具有很好的指導作用和實用價值，但要使數學活動經驗更長效地納入學生的個體知識體系，還需要經歷一個概念化和形式化的過程，這是經驗與「雙基」相互融合、向「思想」升華的必要途徑。
三、在思維活動中側重於積累和提升策略性、方法性經驗。
在思維操作活動中獲得的經驗即思維操作的經驗，比如歸納的經驗、類比的經驗、證明的經驗，等等。就一個人的理性而言，思維過程也能積淀出一種經驗，這種經驗就屬於思考的經驗。一個數學活動經驗相對豐富並且善於反思的學生，他的數學直覺必 然會隨著經驗的積累而增強。
例如，在研究「比的基本性質」時，教材要求學生根據小冬測量幾瓶液體的質量和體積的記錄，填寫質量和體積的比值，由此啟發學生觀察等式，聯系對分數的基本性質的已有認識進行合情推理，探索比的基本性質。盡管學生對液體質量與體積的比值所表
示的實際意義——「密度」不太了解，但是由於有著對之前學習的商不變規律、分數基本性質的探究經驗，大部分學生會產生一個數學直覺，那就是在「比」中也存在類似的性質。「比的前項和後項同時乘或除以相同的數(0除外)，比值不變」這個結論便是依據類比的經驗得出的。而隨即展開的驗證活動中，學生也能從過去相關的經驗中找到方法上的支撐，因此，教師在這段內容的處理上可以大膽放手。學生類似的經驗越豐富，新知就越容易主動納入到已有的知識體系之中。教師所要做的便是對這些經驗進行梳理，幫助學生發現其本質的異同，繼而將學生發現的一個個知識「點」連接成一串知識「鏈」，進而構成牢固的知識「網」。
在上述教學案例中，學生的經驗生成是在思維層面進行的，沒有依附於具體的情境，僅在頭腦中進行合情推理，並且整個過程更趨於有序。從獲得的經驗類型來看，這類活動中獲得的經驗相對前兩種更側重策略和方法，也更為理性。從這點上可以看出，思考的經驗的獲取是派生出思維模式和思維方法的重要渠道，這些成分對學生開展創新性活動具有十分重要的奠基作用。
四、在綜合活動中側重於發展復合、應用的經驗。
現實中，許多數學活動都會要求學生有多種經驗參與其中，不僅有操作的經驗、探究的經驗，也有思考的經驗，更需要有應用的意識。
例如，下圖中的兩條線段表示兩幢新建的大樓。現在要從A處將煤氣送往兩幢大樓，並且要使煤氣管道的長度盡可能短，你能表示管道的位置嗎?
解決這個實際問題需要學生用「從直線外一點到這條直線所作的所有線段中，垂線段最短」的知識來詮釋生活中的數學問題。如果學生已經具備了應用的意識，並能順利地作圖解答，那麼說明他的相關知識經驗已經形成，反之，則說明形成不力。對大多數
學生來說，總是先進行思維上的深思熟慮而後再進行作圖設計，最後實踐操作。因此，應用的意識是充分建立在學生思考的經驗和操作的經驗基礎上的。正如朱德全教授所指出的，「應用意識的生成便是知識經驗形成的標志。」作為數學基本活動經驗的核心成
分，應用意識需要教師在教學過程中更多地加以關注和發展。
值得一提的是，越是復雜的數學活動越需要積極的情感意志相伴，這種體驗性成分也是學生基本活動經驗不可或缺的組成部分，它對於良好人格的塑造具有不可替代的作用。當學生在活動結束後反思其整個解決問題的過程，除了對思考的經驗、探究的經驗以及具體操作經驗有所感悟以外，成功或失敗的情緒體驗也能逐漸凝聚為其情緒特徵的一部分並獲得發展。因而，積累學生基本數學活動經驗，感性認識、情緒體驗及應用意識缺一不可。只有活動經驗的均衡發展，才有可能實現學生的全面發展。
Ⅶ 小學數學教學中如何積累學生的基本活動經驗
一、讓學生在游戲中積累數學基本活動經驗
著名數學家陳省身曾說「數學好玩」。孩子的天性就是好玩，教師應盡量把適當的內容設計成學生的游戲學習活動，把數學知識教活，使課堂變得更有生命力，更有活力。學生有了學習的興趣，學習活動不再是一種負擔，而是一種享受、一種愉快的體驗。
例如，教學一年級「幾和第幾」時，讓學生模擬動物園里小動物排隊買票的情景來區分幾和第幾。這樣就把靜止的畫面變成生動的場景，變枯燥的圖解為生動有趣的活動，使學生易於感知接受，易於理解內化。同時，學生現場表演的靈活性，既加深了學生對基數與序數的認識，又培養了學生處理現實問題的靈活性與可變性。這樣的表演生動、真實，調動了學生參與課堂的積極性。在情趣與算理交融中，學生積累了生活經驗和數學活動經驗，課堂煥發了生命的活力。
二、讓學生在操作中積累數學基本活動經驗
「兒童的智慧在自己的指尖上」。學生在動手操作體驗的過程中，能夠獲得直接經驗和親身體驗，促進思維的發展，而思維的發展又會指導兒童的雙手更靈巧地活動，也就是通常所說的「心靈手巧」。因此，在教學過程中，應留給學生充裕的時間，放手讓學生自己去操作、實驗、計算、推理、想像。
例如，教學三年級「長方形、正方形的認識」一課時，教師充分放手，讓學生自己去觀察准備的長方形、正方形，通過折一折、量一量、用三角板擺一擺等，去發現長方形、正方形的特徵。在初步感悟長方形、正方形的特徵之後，設計畫一畫長方形和正方形、在釘子板上圍長方形和正方形、用兩副同樣的三角板拼出長方形和正方形等活動，使學生在活動中進一步掌握長方形、正方形的特徵。在這樣開放的探索空間中，教學過程呈現出雙向的交流、動態的建構，學生在一系列有效的活動中不僅掌握了新知，同時還積累了豐富的數學活動經驗。
三、讓學生聯系生活積累數學活動經驗
圍繞新課程下的數學教學，我們要幫助學生積累生活中數學活動經驗，應該依據學生生活經驗、利用學生生活經驗、提升學生生活經驗。
（一）依據學生生活經驗
在數學教學中要加強數學與生活的聯系，但這個聯系必須是自然貼切、合乎學生的情趣。由此可見，在先進的教學理念下，教師不僅僅是為了設計與生活相關的資源，更注重的是學生的生活情趣、生活體驗、生活經驗、生活實際。
曾經看到這樣一個案例：在教學「可能性」一課時，先讓學生觀看一段動畫：在風和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了。這一變化使學生產生強烈的好奇心，這時老師立刻拋出問題：「天陰了，接下來可能會發生什麼事情呢？」學生就會很自覺地聯系他們已有的經驗，回答這個問題。學生認為：「可能會下雨」；「可能會打雷、打閃」；「可能會刮風」；「可能會一直陰著天，不再發生變化」；「可能一會兒天又晴了」；「還可能會下雪」……老師接著邊說邊演示：「同學們剛才所說的事情都有可能發生，其中有些現象發生的可能性很大，如下雨。有些事情發生的可能性會很小，如下雪。在我們身邊還有哪些事情可能會發生？哪些事情根本不可能發生？哪些事情發生的可能性很大呢？」運用這一情境導入，使學生對「可能性」的含義有了初步的感覺。因為學習「可能性」，關鍵是要了解事物發生是不確定的，事物發生的可能性有大有小，而讓學生聯系自然界中的天氣變化現象則為「可能性」的概念教學奠定了基礎。
（二）利用學生生活經驗
學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力。我們應以學生身邊的教學資源為載體，環環緊扣，教師為學生創設了積極主動地學習探究活動，學生的主體地位才能得以充分體現。教師只是教學活動的組織者和參與者，其指導作用體現在精心創設問題情境，使學生從自己喜愛的活動中、提出自己真正關心的、真正想知道的問題。因此，在教學中始終要把學生置於學習的主體，喚醒學生的生活經驗，從而努力激發學生的學習興趣，提高學生分析、解決實際問題的能力和創新意識。
Ⅷ 如何積累生活中的數學活動經驗
圍繞新課程下的數學教學，我們要幫助學生積累生活中數學活動經驗，應該依據學生生活經驗、利用學生生活經驗、提升學生生活經驗。 （一）依據學生生活經驗 在數學教學中要加強數學與生活的聯系，但這個聯系必須是自然貼切、合乎學生的情趣。由此可見，在先進的教學理念下，教師不僅僅是為了設計與生活相關的資源，更注重的是學生的生活情趣、生活體驗、生活經驗、生活實際。 曾經看到這樣一個案例：在教學可能性一課時，先讓學生觀看一段動畫：在風和日麗的春天，鳥兒在飛來飛去。突然天陰了下來，鳥兒也飛走了。這一變化使學生產生強烈的好奇心，這時老師立刻拋出問題：天陰了，接下來可能會發生什麼事情呢？學生就會很自覺地聯系他們已有的經驗，回答這個問題。學生認為：可能會下雨；可能會打雷、打閃；可能會刮風；可能會一直陰著天，不再發生變化；可能一會兒天又晴了；還可能會下雪老師接著邊說邊演示：同學們剛才所說的事情都有可能發生，其中有些現象發生的可能性很大，如下雨。有些事情發生的可能性會很小，如下雪。在我們身邊還有哪些事情可能會發生？哪些事情根本不可能發生？哪些事情發生的可能性很大呢？運用這一情境導入，使學生對可能性的含義有了初步的感覺。因為學習可能性，關鍵是要了解事物發生是不確定的，事物發生的可能性有大有小，而讓學生聯系自然界中的天氣變化現象則為可能性的概念教學奠定了基礎。 （二）利用學生生活經驗 學生對知識的理解需要豐富有經驗背景，如果脫離生活經驗，讓學生主動提出問題是難度很大，也難以提高學生解決實際問題的能力。我們應以學生身邊的教學資源為載體，環環緊扣，教師為學生創設了積極主動地學習探究活動，學生的主體地位才能得以充分體現。教師只是教學活動的組織者和參與者，其指導作用體現在精心創設問題情境，使學生從自己喜愛的活動中、提出自己真正關心的、真正想知道的問題。因此，在教學中始終要把學生置於學習的主體，喚醒學生的生活經驗，從而努力激發學生的學習興趣，提高學生分析、解決實際問題的能力和創新意識。 （三）提升學生生活經驗 小學生頭腦中的數學往往和成人的理解有不同的含義，數學對於小學生來說，是他們對生活中的數學現象的解讀。因此，教學要從學生已有的生活經驗、數學現實出發，通過與教材內容發生交互作用，在教師幫助下由學生自己動手、動腦做數學，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段收集材料、獲得體驗，將生活中的有關數學現象的經驗進行類比、分析、歸納，加以總結與升華，豐富與發展學生的數學事實材料，逐漸建構起較為規范化、系統化的數學知識。作為教師，我們要善於運用生活經驗的表象作用，引導學生深入進行數學化的探究。
Ⅸ 淺談小學數學教師應如何幫助學生積累基本活動經驗
新一輪基礎教育抄課程改革歷經襲十年後正進入「再出發」階段。個人認為,「再出發」的重要標志當屬課程標准修訂稿的出台。而修訂稿與課標相比,很重要的一項變化就是強調在注重數學「基礎知識」和「基本技能」的同時,發展數學「基本思想」,積累「基本活動經驗」。那麼,在小學數學教學中如何幫助學生積累「基本活動經驗」呢?下面就此談談個人的看法。一、應給學生提供有價值的數學活動這是獲得基本活動經驗的前提和核心。沒有經歷數學活動,就談不上獲得數學活動經驗。先看一個教學中的例子:把方糖放入下面杯子中,哪杯水最甜?最甜的畫「√」。由於學生受知識的負遷移的影響,往往認為放入方糖後第一杯水最甜。這時,我便設計了一個體驗活動:把同樣大小的方糖放入不同水量的杯中。體驗後,學生發現:把同樣大小的方糖放入不同水量的杯中,糖全部溶化,水越少,糖水越甜。不僅如此,學生還得出了一個結論:把奶粉、果汁、鹽等放入水中,在完全溶化的前提下,也是水越少,相對液體的濃度越高。再看一個我在教學中的案例:「28+4」應該怎麼算?