⑴ 小學數學案例分析
4*6=24
(4*10^m)*(6*10^n)=4*6*10^(m+n)=24*10^(m+n)
⑵ 小學數學教學案例
小學數學教學案例
一、小學數學教學案例的內涵
一個案例是一個實際情境的描述，在這個情境中，包含一個或多處疑難問題，
同時也可能包含解決這些問題的方法。教學案例描述的是教學實踐，它以豐富的敘述形式，向人們展示了一些包含有教師和學生的典型行為、思想、感情在內的故事。小學數學教學案例應該描述小學數學課堂教學情境中教師與學生典型的、生動的交往狀態與外在行為，刻畫他們豐富的、細膩的精神狀態和內心世界。
二、小學數學教學案例的特徵
1、素材真實性
案例所反映的應該是一個真實事件，即案例描述的是真人、真事、真情、真知，要能激發起大家的思考。
2、選材典型性
小學數學教學案例敘述的是一個數學教學的典型事例，這個事例要有一個從開始到結束的完整情節，並包括一些戲劇性的沖突，這些沖突主要集中在數學教師與學生、學生與學生的數學思維上的沖突。
3、情節具體性
小學數學教學案例的敘述要具體、特殊，要能夠把數學教學與學生的數學思維活動生動地描述出來。例如，反映某一個數學教師與學生圍繞一個特定的數學教學目標和特定的數學教學內容的雙邊活動，不應是對活動總體特徵所作的抽象化的、概括性的說明，而應是對雙邊活動的具體情節展示敘述，做到翔實、有趣。
4、時空廣延性
小學數學教學案例的描述要把事例置於一個時空框架之中，也就是要說明事情事件發生的時間、地點等。案例的描述要放在一個現實的生活場景之中，使人有身臨其境之感。
5、目標全面性
小學數學數學案例對行為等的敘述，要能反映教師和學生教與學的特性，涵蓋教學目標的全部，揭示出人物的內心世界。如數學認知的思維活動，對教學的態度、情感，學習數學的動機、需要等。
三、小學數學教學案例的功能
小學數學教師寫作案例具有以下功能：
1、記錄功能——案例寫作為小學數學教師提供了一個記錄自己教學經歷的機會。案例寫作實際上是對教師職業一些困惑、喜悅、問題等等的記錄。如果我們說一個數學教師展示其自身生命價值的主要所在，是在課堂、在學校、在與學生的交往的話，那麼，案例在一定程度上就是教師生命之光的記載。在案例中，有教師的情感，同時也蘊涵著無限的生命力。案例能夠折射出教育歷程的演變，它一方面可以作為個人發展史的反映，另一方面也可以作為社會背景下教育的變革歷程。
2、導向功能——案例寫作可以促使小學數學教師更為深刻地認識到自己工作的重點和難點。能夠成為案例的事實，往往是小學數學教師工作中魂牽夢繞的難題，或者是刻骨銘心的事件。如果你對案例寫作已經成為一種習慣，一種工作方式，那麼隨著案例材料的增多，你就會逐漸發現你自身工作的難點在哪裡，今後努力的方向是什麼。
3、反思功能——案例寫作可以促進小學數學教師對自身行為的反思，提升教學工作的專業水平。如果把反思當成數學教學工作的有機組成部分，而不是一時沖動或歲末特有的行為，就可以極大地促進小學數學教師的專業發展，促進其向專業化水平邁進。
4、傳播功能——案例為教師間分享經驗、加強溝通提供了一種有效的方法。教師工作主要體現為一種個體化勞動過程，平時相互之間的交流相對較少。案例寫作是以書面形式反映某位或某些教師的教育教學經歷。它可以使其他教師有效地了解同事的思想行為，使個人的經驗成為大家共享的財富。同時，通過個人分析、小組討論等，認識到自己所從事工作的復雜性，以及所面臨問題的多樣性和歧義性，並且可以把自己原有的緘默的知識提升出來，把自己那些只可意會不可言傳或不證自明的知識、價值、態度等，通過討論和批判性分析從感性認識提升到理性認識。
四、小學數學教學案例的編制
1、編制原則
（1）客觀性原則。一個案例就是關於某一個實際情境的描述，它不能用「搖椅上杜撰的事實」來代替，也不能用「從抽象的、概括化理論中演繹出的事實」來代替。堅持實事求是，盡量依據時間發展順序客觀記錄事例。杜絕摻假現象，不會「合理構想」。不搞「文字游戲」，不因文字篇章的需要而扭曲或改變事實。
（2）獨特性原則。在撰寫案例活動中，倡導教師開展創造性的工作，不人雲亦雲，不見風使舵，要有個性的觀察、個性的實踐、個性的反思、個性的表述。
（3）價值性原則。撰寫案例的目的在於推動教學的改革。因此，所選事例的先進性與實用性價值程度，與案例本身的實際意義成正比。所以，要站在時代的高度面向教學實際需要選擇事例。
2、編制格式
分析有關案例不難發現案例的一般格式與寫法。目前專家撰寫的案例主要格式是「案例+分析」，其變式主要有「提示——案例——分析」與「提示——案例——訪談錄——分析」。「提示」，主要簡介「案例」與「分析」中將要涉及的基本教育理論，可以促進理論知識與教學實例的融合。「訪談錄」以對話的形式記錄對有關教師進行的訪談，以外化教師的緘默知識，便於他人更加全面、深刻地了解案例產生的背景、過程和做法。教師撰寫的案例主要格式是「片斷+反思」，其變式主要有「背景——片斷——反思」與「片斷——評析——反思」。
可見，案例主要由兩大部分組成，即「案例+反思」。案例是為了一個主題而截取的教學行為片斷，這些片斷蘊涵了一定的教育理論。它源於實踐，但高於實踐。案例以真實的教師和事件為基礎，但又不是簡單而機械的課堂實錄，它是教師對自身典型教學事件的描述，它可以描述一節課或一個片斷，也可以圍繞一個主題，把幾節課的相關片斷疊加。從案例內容的表述形式看，主要有「敘事式」和「對話式」；從案例內容的編排方式看主要有「單一式」、「對照式」和「遞進式」。反思一方面是基於案例，做到理論聯系實際，實例印證理論；另一方面要高於案例，要從案例的分析中生發出新的問題，提出新的觀點。
⑶ 小學數學案例題目隨便
試卷分析是小學檢測必不可少的內容，通過分析可以更清楚的了解學生本階段的學習情況，也有利於下一步教學工作的開展。試卷分析可詳可簡，本文先分享一個詳細的試卷分析，僅供參考……
小學數學試卷分析（樣本）
一、整體情況分析
1、本次檢測平均分只有73.9分，反映了本班學生的數學綜合水平處於中等水平，兩極分化較嚴重，31.0%的學生數學素養較好，都能在90分以上，而19.0%的學生不及格，並且有11.9%的學生成績在20分以內，平均分就難提高上去。優等生成績不完美，總有差錯，100分幾乎沒有，說明學生的知識掌握不夠全面，系統處理數學知識的能力尚未建立。
2、學困生分析
本班的學困生已成現實，難以改變，因為他們的基礎知識實在不行，教師根本沒有精力和耐心去精心輔導，所以盡可能讓他們理解簡單的數學知識，讓他們切實掌握。11.9%的學生基本不具備學數學的能力和方法了，只能靠模仿做幾道簡單的習題。18.0%的學生思維水平不是特別高，相對於優等生來說理解會慢點，不夠靈活，但耐心講解，他們也能掌握好，這部分學生還是可以挽救的。
3、卷面分析
本次檢測較以往，有如下改變：一是解決問題的比重適度降低，幾乎涵蓋了本冊重點知識，分值只佔25%；二是口算題量增加，強化了口算能力的重要性；三是注重了知識習得過程的考查，如圓面積計算方法的形成過程，計算長方形的面積，強化了過程的重要性。四是注重知識的全面理解。如選擇題的第1、5小題，都是理解性較強的題，需要學生深入思考才能做出正確選擇。
二、試題具體分析
1、學生答卷整體情況分析：從學生答題情況開看，還算可以。每個大題的答題率都在60??70%之間，只有解決問題的第2個題目，在44.8%不大理想。而有關用數對表示位置的習題正確率在100%，難能可貴。其餘較好的有文字題的第2小題，讓學生用方程解答，剛好有復習到。本次的解決問題比上學期要好，答題率都在70%左右，有關計算的習題也算可以，都在75%左右。答題情況較弱的是填空題、選擇題、問題解決等這些認知水平較高、需一定解決能力的習題。
2、細化分析：從試卷安排順序逐步進行分析，以便科學合理的反映本班答題情況。
項目一：認真思考，准確填空。（19%）
⒈考點：有1個小題，側重於倒數、化聚、分數乘除法、扇形統計圖、圓環面積、圓面積的推導公式等。
⒉答題情況：本題的得分率在67.5%，可見學生對基礎知識的掌握還算可以，全班只有1位學生全對，而錯誤率最高是第7小題，將圓展開後，拼長的長方形的周長的計算，還有圓環小路的面積計算。部分同學對（）：8=10/（）=（）÷20=0.25=（）%類型的題目掌握不夠好，更需強調「誰在前，誰在後」的問題解決的策略方法。
⒊失分原因：一是知識點記憶不深刻，如最小的合數；二是轉化意識不強，如拼成的長方形的長相當於圓周長的一半，寬相當於半徑，理解不透；三是對圓環面積的計算方法理解不到位。
⒋今後教學要加強：一是知識形成的展開過程，更加重視直觀教學；二是基礎知識的回憶和理解；三是講究策略和方法。
項目二：仔細推敲，認真辨析。（5%）
⒈考點：百分數的意義、化簡比、圓周率概念、比的分配問題、商與被除數大小關系等。
⒉答題情況：答題率在78.1%，還能較好到體現出學生的辨析能力。幾道習題應該不難，平時教學都有講到過，只是第4個習題，平時不大注意，學生答題情況不好。
⒊失分原因：一是學生對直角三角形的三個內角度數關系理解不到位；二是對圓周率概念理解還摸稜兩可；三是商與被除數大小關系比較，沒有形成整體觀，缺乏辨析能力。
⒋今後教學：一是要加強概念的理解和知識點的落實；二是培養學生綜合分析數學知識的能力。
項目三：反復比較，慎重選擇。（5%）
⒈考點：對稱軸、圓、百分率、等式、單一量等
⒉答題情況：61.4%的答題率來看，應該不算好，第1、5小題，此類型習題平時講得較少，但也有部分學生正確選擇。尤其是第1小題，求單一量的問題，平時教給學生的策略不是很到位。對「如果A÷=B×，那麼A（）B」這種習題，平時已有滲透，可這里錯誤率還是較高，不難理解。原先以為，學生對第5題，如「在含鹽率是10%的鹽水中，加入鹽和水各10克，這時鹽水的含鹽率是（ ）」的把握不是很好，可答題率還不錯。說明學生已對百分率有了很好的理解。
⒊失分原因：一是理解不到位；二是逆向思維能力不強；三是不會合理選擇方法。
⒋今後教學：一是加強知識的綜合性；二是教會學生解決的策略和方法；三是扎實地理解有關概念。
項目四：注意審題，細心計算。（38%）
相對於數學學科特點，計算能力的測查是必測項目。而計算離不開口算、遞等式計算、解方程、文字題等。而文字題，從新教材來看，並不突出，課本中這種類型的習題根本找不到，但每比檢測總有這樣的習題存在，不得不重視。
⒈考點：主要側重於分數乘除法、分數四則混合運算、解方程等；
⒉答題情況：一是口算的答題率有81.5%，其中只有兩題是分數加減法，錯誤率最高的是+、0.3×、+×7、×÷×等題。二是遞等式計算，答題率在75.4%，往往是過程基本正確，結果錯誤較多，此類習題：×+÷8錯誤率最高。三是解方程的答題率在78.6%還算可以，形如x-x=24題型，錯誤率較高，學生就是不能將乘法分配率進行遷移。四是文字題，平時做得比較少，但答題率也在85.4%，尤其是對用方程解決文字題較好，這跟復習時剛好碰到有關。
⒊失分原因：一是學生對異分母分數加法還不夠熟練，缺乏觀察數據特點，盲目計算，分數和小數乘法的能力不是很強；二是學生基本已掌握分數四則混合運算順序，但往往由於粗心結果錯誤較多，對簡便方法掌握不夠，原因在於不能先觀察數據特點進行合理計算；三是解方程的能力不強，尤其是稍復雜的方程，學生還沒有與乘法分配率進行聯系；四是文字閱讀能力較差。
⒋今後教學：一是更加突出計算能力的教學，照準機會培養學生的計算能力，安排一定的計算練習，形成較強的計算方法；二是突出乘法分配率的教學，尤其是方程；三是平時教學也要適度增加一些文字形式的習題，供學生練習。
項目五：用心觀察，精心計算。（8%）
⒈考點：用數對表示位置、在正方形內畫一個最大的圓、計算圓的面積等；
⒉答題情況：一是用數對表示位置非常好，答題率在100％。二是大部分同學能在正方形內找到圓心，並正確畫圓，尤其是能正確計算面積。此題的答題率在77.4％非常可觀。
⒊失分原因：一是還不能找到圓心；二是圓面積的計算方法。
⒋今後教學：一是充分發揮每道習題的作用，盡最大可能培養學生的各方面能力，如作圖能力、計算能力；二是講究策略和方法，如在正方形內找圓心的方法，平時有遇到，但沒有抓落實。
項目六：活用知識，解決問題。（25%）
⒈考點：問題解決是數學測試的重頭戲。本張試卷涵蓋了分數乘除法應用題、比的應用、利息計算、圓周長的計算。
⒉答題情況：一是對利息計算、分數乘法解決問題的答題情況較好，正確率都在83.3%以上；二對分數除法問題學生掌握還是不夠好，但也有多樣方法，其中的數量關系掌握不透徹；學生正確的方法有如下幾種：①100-51-28=21（枚），這種方法解答的學生已有全面分析習題的能力，其實這道題目編排不是很科學；②28÷（1+）；③（1+）x=28；④28÷；⑤x+x=28。而錯誤的方法也很多，粗略統計有11種，有些答案正確，但說不出原由，有些答案亂套，沒有思路，學生想法不一，就是沒能找到正確的數量關系。三是對按比例分配計算能力掌握較好，但學生對長方體棱長的數量回憶不夠，盲目計算，導致此題答題率只有44.8%，問題在於沒有將求出的長除以4，算出一條長的長度，缺少知識的系統性。
⒊失分原因：一是不能正確找到其中的數量關系，進行合理分析，尤其是分數除法問題；二是有關長方體棱長的數量掌握不到位；三是圓周長的理解不到位。四是缺乏作圖、線段圖能力。
⒋今後教學：一是加強數量分析的理解，幫助學生正確找到習題中的數量關系，最大可能讓學生自主作出線段圖，幫助分析，尋求解決問題的方法；二是注重周長和面積的理解，正確計算；三是概念的落實，如學生一定要明白長方體棱長的數量。
三、今後教學建議：
1、抓兩頭並進，促中間層發展。學困生已成為本班的現實問題，一時也難以改變。只能在新知教學時讓這部分學生切實掌握好一些簡單知識，掌握基本的計算技能和方法。尖子生還不是很全面，今後要融入拓展性習題，著重培養學生解決問題的靈敏度，當然首先要夯實基礎，教學中要關注學生的知識的系統性，幫助建構數學知識體系。中間層的學生只能靠耐心，多伸援助之手，利用課後輔導時間，詳細講解要點，幫助他們掌握好每節課的知識點，這樣才不至於他們掉進學困生的隊伍，使他們穩定在七八十分左右。
2、注重數學知識的過程演繹。在備課時，我們要形成整體觀，在課堂教學中培養學生的全面系統知識體系，落實各個知識點，充分發揮知識的作用，開展思維訓練，一定要讓學生切實經歷知識的習得過程。讓學生理解數學知識的脈絡體系，建構系統知識。如圓面積的推導過程，我們只注重面積的推導，而沒有去挖掘周長的計算也是一種很好的教學。可見，備課缺乏系統觀，要充分挖掘數學知識演繹過程的思維價值，進行系統教學。
3、重視基礎知識的落實。基礎知識一定要讓學生切實掌握，尤其是學困生，教學不能浮在知識表層，一定要深挖，體現思想。
4、教學要有深度。從本次檢測來看，平時的教學基本在知識點上螺旋進行，而沒有讓學生多角度思考問題，讓學生建構解題模型，切實掌握好策略和方法。如「如果小剛小時行走 km，那麼他行1千米需要幾小時？列式為」，平時也有碰到，但總是沒能找到更好的策略，這些靈活性較強的習題，平時教學一定要深層次思考，幫助學生找到更好的方法。此題，我想就可以利用「比的基本性質」的知識來幫助解決，是不是更妥當。
5、教學更講究學習方法和策略。遇到不同類型的習題，讓學生找到更合適的解決方法和策略來提高解題能力，最終建立解題模型，發展學生的思維能力。
⑷ 小學數學教學案例分析
課題：探索三角形全等的條件
一、教學設計：
1 學習方式：
對於全等三角形的研究，實際是平面幾何中對封閉的兩個圖形關系研究的第一步。它是兩個三角形間最簡單，最常見的關系。它不僅是學習後面知識的基礎，並且是證明線段相等、角相等以及兩線互相垂直、平行的重要依據。因此必須熟練地掌握全等三角形的判定方法，並且靈活的應用。為了使學生更好地掌握這一部分內容，遵循啟發式教學原則，用設問形式創設問題情景，設計一系列實踐活動，引導學生操作、觀察、探索、交流、發現、思維，使學生經歷從現實世界抽象出幾何模型和運用所學內容，解決實際問題的過程，真正把學生放到主體位置。
2 學習任務分析：
充分利用教科書提供的素材和活動，鼓勵學生經歷觀察、操作、推理、想像等活動，發展學生的空間觀念，體會分析問題、解決問題的方法，積累數學活動經驗。培養學生有條理的思考，表達和交流的能力，並且在以直觀操作的基礎上，將直觀與簡單推理相結合，注意學生推理意識的建立和對推理過程的理解，能運用自己的方式有條理的表達推理過程，為以後的證明打下基礎。
3 學生的認知起點分析：
學生通過前面的學習已了解了圖形的全等的概念及特徵，掌握了全等圖形的對應邊、對應角的關系，這為探究三角形全等的條件做好了知識上的准備。另外，學生也具備了利用已知條件作三角形的基本作圖能力，這使學生能主動參與本節課的操作、探究成為可能。
4 教學目標：
（1） 學生在教師引導下，積極主動地經歷探索三角形全等的條件的過程，體會利用操作、歸納獲得數學結論的過程。
（2） 掌握三角形全等的「邊邊邊」、「邊角邊」、「角邊角」、「角角邊」的判定方法，了解三角形的穩定性，能用三角形的全等解決一些實際問題。
（3） 培養學生的空間觀念，推理能力，發展有條理地表達能力，積累數學活動經驗。
5 教學的重點與難點：
重點：三角形全等條件的探索過程是本節課的重點。
從設置情景提出問題，到動手操作，交流，直至歸納得出結論，整個過程學生不僅得到了兩個三角形全等的條件，更重要得是經歷了知識的形成過程，體會了一種分析問題的方法，積累了數學活動經驗，這將有利於學生更好的理解數學，應用數學。
難點：三角形全等條件的探索過程，特別是創設出問題後，學生面對開放性問題，要做出全面、正確得分析，並對各種情況進行討論，對初一學生有一定的難度。
根據初一學生年齡、生理及心理特徵，還不具備獨立系統地推理論證幾何問題的能力，思維受到一定的局限，考慮問題不夠全面，因此要充分發揮教師的主導作用，適時 點撥、引導，盡可能調動所有學生的積極性、主動性參與到合作探討中來，使學生在與他人的合作交流中獲取新知，並使個性思維得以發展。。
6 教學過程
教學步驟 教師活動 學生活動 教學媒體（資源）和教學方式
復習過渡
引入新知
創設情景
提出問題
建立模型
探索發現
歸納總結
得出新知
鞏固運用
及其推廣
反思小結
提煉規律
電腦顯示，帶領學生復習全等三角定義及其性質。
電腦顯示，小明畫了一個三角形，怎樣才能畫一個三角形與他的三角形全等？我們知道全等三角形三條邊分別對應相等,三個角分別對應相等,那麽,反之這六個元素分別對應,這樣的兩個三角形一定全等.但是,是否一定需要六個條件呢?條件能否盡可能少嗎?
對學生分類中出現的問題,予以糾正,對學生提出的解決問題的不同策略,要給予肯定和鼓勵,以滿足多樣化的學生需要,發展學生個性思維。
按照三角形「邊、角」 元素進行分類,師生共同歸納得出:
1 一個條件:一角，一邊
2 兩個條件:兩角; 兩邊;一角一邊
3 三個條件:三角; 三邊;兩角一邊；兩邊一角
按以上分類順序動腦、動手操
作,驗證。
教師收集學生的作品，加以比
較，得出結論：
只給出一個或兩個條件時，
都不能保證所畫出的三角形
一定全等。
下面將研究三個條件下三角形
全等的判定。
（1）已知三角形的三個角分別
為40°、60°、80°，畫出這
個三角形，並與同伴比較是否
全等。
學生得出結論後，再舉例體會
一下。
舉例說明：如老師上課用的三
角尺與同學用的三角板三個角
分別對應 相等，但一個大一個
小，很顯然不全等；再如同是
等邊三角形，邊長不等，兩個
三角形也不全等。等等。
（2）已知三角形三條邊分別是
4cm，5cm，7cm,畫出這個三角
形，並與同伴比較是否全等。
板演：三邊對應相等的兩個
三角形全等，簡寫為「邊
邊邊」或「SSS」。
由上面的結論可知，只要三角形三邊的長度確定了，這個三角形的形狀和大小就確定了。
實物演示：
由三根木條釘成的一個三角形框架，它的大小和形狀是固定不變的，三角形的這個性質叫三角形的穩定性。
舉例說明該性質在生活中的應用
類比著三角形，讓學生動手操作，研究四邊形、五邊性有無穩定性
圖形的穩定性與不穩定性在生活中都有其作用，讓學生舉例說明。
題組練習：
P140 2 （ 學生舉反例說明）
3 （ 對有能力的學生要求把實際問題抽象成數學問題，根據自己的理解寫出推理過程。對一般學生要求口頭表達理由，並能說明每一步的根據。）
教師帶領，回顧反思本節課對知識的研究探索過程，小結方法及結論，提煉數學思想，掌握數學規律。
在教師引導下回憶前面知識，為探究新知識作好准備。
議一議：
學生分小組進行討論交流。受教師啟發,從最少條件開始考慮,一個條件;兩個條件;三個條件…經過學生逐步分析，各種情況漸漸明朗，進行交流予以匯總,歸納。
想一想：
對只給一個條件畫三角形，畫出的三角形一定全等嗎？
畫一畫：
按照下面給出的兩個條件做出三角形：
（1） 三角形的兩個角分別是：30°，50°
（2） 三角形的兩條邊分別是：4cm，6cm
（3） 三角形的一個角為 30，一條邊為3cm
剪一剪：
把所畫的三角形分別剪下來。
比一比：
同一條件下作出的三角形與其他同學作的比一比，是否全等。
學生重復上面的操作過程，畫一畫，剪一剪，比一比。
學生總結出：三個內角對應相等的兩個三角形不一定全等
學生舉例說明
學生模仿上面的研究方法，獨立完成操作過程，通過交流，歸納得出結論。
鼓勵學生自己舉出實例,體驗數學在生活中的應用.
學生那出准備好的硬紙條，進行實驗，得出結論：
四邊形、五邊形不具穩定性。
學生練習
學生在教師引導下回顧反思，歸納整理。
z+z平台演示
z+z平台演示,教師加以分析。
學生分組討論,師生互動合作。
經過對各種情況得分析,歸納,總結,對學生滲透分類討論的數學思想。
結論很顯然只需學生想像即可，z+z平台輔助直觀演示。
學生動手操作，通過實踐、自主探索、交流，獲得新知。
舉例時，電腦輔助演示讓學生感受反例的作用。
z+z平台播放三角形穩定性及四邊形不穩定性在生活中的應用.
z+z平台顯示題組練習
檢測學生對知識的掌握情況及應用能力。
再次滲透分類的數學思想，體會分析問題的方法，積累數學活動的經驗。
7教學反思
（1） 本節課的設計體現了以教師為主導、學生為主體，以知識為載體、以培養學生的思維能力為重點的教學思想。教師以探究任務引導學生自學自悟的方式，提供了學生自主合作探究的舞台，營造了思維馳騁的空間，在經歷知識的發現過程中，培養了學生分類、探究、合作、歸納的能力。
（2） 在課堂教學設計中，盡量為學生提供「做中學」的時空，不放過任何一個發展學生智力的契機，讓學生在「做」的過程中，藉助已有的知識和方法主動探索新知識，擴大認知結構，發展能力，完善人格，從而使課堂教學真正落實到學生的發展上。
（3） 「樂思方有思泉涌」，在課堂教學中，時時注意營造積極的思維狀態，關注學生的思維發展過程，創設民主、寬松、和諧的課堂氣氛，讓學生暢所欲言，這樣學生的創造火花才會不斷閃現，個性才的以發展。
⑸ 簡單梳理一下我國的小學數學教育的變革軌跡，從中可以發現一些什麼樣的特點
數與代數數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算,《標准》對此作了較大地改革：1．重視數與符號意義以及對數的感受,體會數字用來表示和交流的作用.通過探索豐富的問題情景發展運算的含義,在保持基本筆算訓練的前提下,強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法,加強估算,引進計算器,鼓勵演算法多樣化.2．對於應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多餘、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析.3．使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式,把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識,學會用符號表達現實問題中的一些基本關系,會初步進行符號運算.4．體會方程和函數是刻劃現實世界,有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具,是探究事物好發展規律,預測事物發展的重要手段,重視對簡單現實頭問題的建模過程,學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題,重視近似解法特別是圖象解法.第一學段1．增加「能進行簡單的四則混合運算（兩步）.2．適當加強基礎.3．加強綜合能力的培養.第二學段1．增加「結合現實情景感受大數的意義,並進行估算；發展學生的數感；加強與現實的聯系.」2．增加了「了解公倍數和最小公倍數,了解公因數和最大公因數.」3．刪除「會口算百以內一位數乘、除兩位數」（?教師討論）4．將「理解等式的性質,會用等式的性質解簡單的方程」改為「能理解簡單的方程.」圖形與幾何（原稱空間與圖形：變「空間與圖形」為「圖形與幾何」；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力,用詞更加規范,體現了課標的嚴肅）現行大綱這部分內容,小學主要側重長度、面積、體積的計算,初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質,這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來,也沒有體現現代幾何的發展,還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心.為此,《標准》在重新審視幾何教學目標的基礎上,提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界,形成空間觀念.並對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革：1．設置了「空間與圖形」領域,將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間,強調空間和圖形知識的現實背景,從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界.2．通過觀察、描述、製作、從不同的角度觀察物體、認識方向、製作模型等活動,發展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力.3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題,體會的刻劃現實生活中的應用.《標准》中還指出,邏輯證明的要求並不局限於幾何內容,而應該體現在數學學習各個領域,包括代數和統計與概率等；對於幾何證明的教學來說,它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度,而應服從於使學生養成「說明有據」的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣,形成證明的意識,理解證明的必要性和意義,體會證明的思想,掌握證明的基本方法等等.因此,《標准》中在強調探索圖形性質的基礎之上,要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質,降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求,刪節去了繁難的幾何證明題,旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程,掌握基本的證明方法,同時,向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》,使學生體會它們對於人類歷史和思想發展中的重要作用.綜上所述,《標准》大大地加強和改善了目前的幾何教學.的」圖形與幾何」第一學段仍分為四部分,具體表示有所變動,（1）圖形的認識,（2）測量,（3）圖形的運動,（4）圖形與位置,在探索、發現、確認、證明圖形性質過程中,體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系.體現增強學生「發現和提出問題、分析和解決問題」的能力要求.「圖形的運動」強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法.運動也是一種基本的數學思想.第一學段（1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移後的圖形」放在第二學段.（2）將」能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段.」第二學段(1)刪除「兩點確定一條直線」和「兩條直線確定一個點」(2)增加「通過操作,了解圓的周長與直徑的比為定值.統計與概率現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統計初步的內容,幾乎沒有涉及概率內容,同時仍然採取「定義——公式——例題——習題」的體系呈現弦計初步知識,使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系,統計與概率對決策的作用.因此,《標准》中大大增加了「統計與概率」的內容,在三個學段根據學生的認知特點,分別設置了相應的內容,結合實際問題,體現了統計與概率的基本思想：1、反映數據統計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流.2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想,將概率統計方法作為制定決策的有力手段.3、根據數據作出推理和合理的論證,並初步學會用概率統計語言進行交流.統計鼓勵學生運用自己的方式呈現整理數據的結果.⑴（第一學段）不要求學生學習「正規」的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（放在第二學段）.這種變化有三個原因:①更加突出了學生對數據分析的體驗,鼓勵學生用自己的方式去分析數據.②早期經驗的多樣化可以為以後學習：「正規」的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎.③使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確.⑵加強分析圖表的能力里的培養.提升「讀圖能力」的培養.⑶加強調查等活動的體驗.（主要是小調查）在收集數據方法方面,考慮到學生年齡特徵,要求學生了解測量、調查等的簡單方法,不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料.⑷第二學段與《標准》相比,在統計方面,只要求學生體會平均數的意義,不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）.⑸另外,刪去「體會數據可能產生的誤導」這一要求.概率（可能性,重視「隨機現象」）在第一學段,去掉了對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現象,並能對隨機現象發生的可能性大小做定性的描述.綜合與實踐「綜合與實踐」是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動.,是幫助學生積累數學活動經驗,培養學生應用意識與創新意識的重要途徑.針對問題的情景,學生綜合所學的知識,和生活經驗,獨立思考或與他人合作經歷發現問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間\數學與生活實際之間\數學與其他學科之間的聯系,加深對所教數學內容的理解.《標准》增設「聯系與綜合」部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中,有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系,以及數學在人類文明發展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯系.同時,採用過「綜合實踐活動」這種新的學習形式,通過學生的自主探索與合作交流,使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規律的能力,逐步發展對數學的整體認識.新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求,指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響.因此,《標准》提出在第二學段引入計算器,並鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具.這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算,從而在探索性、創造性的數學活動中投入的精力,解決更為廣泛的現實問題.同時,在課程實施建議中強調,有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術,增加數學課程的技術含量,充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢,去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解,最終提高數學教學的質量.對綜合與實踐的理解-------實踐性﹑綜合性﹑探索性「綜合與實踐」應當保證每個學期至少有一次,它可以在課堂上完成,也可以在課外或課內外相結合完成.「綜合與實踐」的核心是發現和提出問題,分析和解決問題,不同學段有不同的特點.第一學段：內容安排強調時實踐性和趣味性.第二學段:通過應用、探索和反思,加深對所學知識的理解,通過探索、引發學生學習的興趣和培養思考的習慣,通過交流,發展理解他人、團結互助的合作精神.啟示：啟示一：堅持數學課程的三維整體目標把促進學生的全面發展體現在新的教學課程標准中,形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態度三個基本方面的目標.啟示二：以發展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一在教師指導下自主學習和探究問題,初步學會大知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控.讓學生對知識進行系統的整理.初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析,能進行發散性思維,能提出自己的見解（演算法多樣化、思考問題的策略化）.初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據,獲取信息的方法.具有抓住現實生活的本質,進行數學抽象與概括的經歷與經驗.懂得從特殊到一般,從一般到特殊以及轉化的思維策略.啟示三：把解決問題置於數學課程的核心地位在標準的修改稿中,不僅體現了解決問題的基本理念,而且在實施過程中形成自己的特色（經歷探索、實踐的過程）.啟示四：要把促進創新和落實基礎知識統一起來數學學習中創新活動主要集中在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中.在上述活動中,學生已有的知識基礎佔有重要作用.
⑹ 小學數學案例分析題及答案
小學數學案例分析
1、[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：
⒈學生根據應用題「草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。」列出算式：5×2
⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流演算法。
其中一個組，在小組交流時，由於三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。
請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。
答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？
2、[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是「分數的意義」。在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班裡用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：「我把整節課的學習情緒看成單位『1』，高興的佔了3份，即3/4高興，遺憾的佔了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……」
下課後我找到這位同學了解情況：
問：小朋友，你知道老師為什麼沒讓你發言嗎？
答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。
問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？
答：差不多都是成績較好的同學。
[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：
答：這是我們數學課堂中存在的普遍想像，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以採用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。…
3、案例描述
師:今天，在學習小數的加減法之前，請你們獨立解決一個問題:笑笑在書店買一套《中國兒童網路全書》花了148元，還剩下53元，笑笑帶了多少錢?
師:淘氣跟笑笑一起到書店買書，也有一個問題，看誰有辦法幫他解決?
淘氣在書店買一本《童話故事》，花了3. 2元，他又買了一本數學世界，花了11. 5元。淘氣一共花了多少元?(鼓勵學生迎接挑戰，認真審題，先列出算式，教師巡堂，再到黑板前列出算式：3.2＋11.5＝?)
師：（指著算式）這是我看到的一些同學所列的算式，有沒有列式和這個不同的？（學生還可能列出11.5＋3.2＝?教師也把它寫到黑板上，給予肯定）
師：為了幫淘氣解決付錢的問題，大家都列出了正確的算式。可我們都沒有嘗試過兩個小數怎麼相加。現在就來試一試看誰能獨立發現小數加法的演算法。
（1）學生獨立思考，自主探索。
（2）在獨立思考的基礎上，小組交流。
（3）看一看教材中三位小朋友是怎麼計算的。其中哪種演算法和你的一樣，哪種你沒想到？你還有不同的演算法嗎？
（4）小組討論：教材中的三種演算法各有什麼特點和相同之處？小數相加時，為什麼智慧老人特別強調「小數點一定要對齊？」
（5）全班圍繞「為什麼小數點一定要對齊」交流，教師歸納小結，明晰小數加法的算理。
師：多位數相加時，個位數字一定要對齊。這是為什麼呢？因為相同數位（單位）上的數才能相加；個位對齊了，所有的數位也都對齊了。小數相加時，小數點一定要對齊也是這個道理。只要小數點對齊了，所有的數位也都對齊了。教材中前兩種演算法的共同特點是化去小數點，把小數相加變成整數相加，但「相同單位的數才能相加」的算理沒有變。所以，只要小數點對齊了，小數加法的計算與多位數加法的計算就沒有什麼不同了。
問題討論
（1）. 「小數加法」這一課，教材是讓學生直接進行嘗試的，本案例中教師引入時先安排了整數加法的內容，你對此有什麼看法?直接安排學生嘗試，對學生理解小數加減法是否有幫助？
（2）、教師在學生討論完之後，安排了看書的環節，你認為有必要嗎？為什麼？
（3）、書中三種演算法的共性是什麼？為什麼要讓學生討論這個問題?
案例分析（圍繞上述問題分析）
4、案例《9加幾》前半節課的教學過程：
⒈創設9+5的情境，列出數學算式。
⒉學生合作交流9+5=？
⒊比較演算法多樣化，得出「湊十法」。
⒋教師布置學生以四人小組的為單位，通過擺小棒計算9+6=
9+7= 9+4= 9+3=
筆者仔細觀察各小組的活動情況，大多數小組同學先寫出得數，再擺小
棒，有一個組的同學純粹在玩小棒。為什麼會這樣呢？為了弄清原因，於是我又出了一些9加幾的算式讓學生口答，每人5題，抽測了十位同學，只有一人算錯了1題。問他們怎樣算的，多數同學回答，想出來的，在幼兒園里就會算了。位數不少的同學能把「湊十法」的過程說得頭頭是道、明明白白。
思考題：1、擺小棒計算時學生為什麼先寫得數再擺小棒？
2、我們應如何對待書中所安排的動手操作？
案例分析：
5、設計一個你認為較理想的問題情境，並加以分析。
6、、案例描述：這樣的合作有效果嗎？
場景1
一位教師在教學「兩位數減一位數的退位減法」一課時，在學生根據情境列出16-7這樣一個算式之後，馬上讓同學們以小組為單位，討論應該怎樣計算16-7。
場景2
某校四年級六班有56名同學，老師在教學實踐活動課「秋遊計劃」一課時，在讓學生合作制訂購買秋遊所需物品及所需錢數之後，又設計了一個活動——乘車與買門票。「一輛大客車可坐50人，每輛300元；一輛中型客車可坐30人，每輛200元。個人票每人10元，團體票每人8元(10人為一組)。」讓學生根據教師提供的這些數據，討論交流應該怎樣租車、怎樣購買門票比較合理（在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器）。
場景3 ．
一位教師在教學二年級數學課「克和千克」一課時，讓小組合作稱自己感興趣的東西。在小組匯報時，有一個學生說：「我稱的是豎笛，它的重量是8克。」老師問道： 「是8克嗎?」坐在旁邊的學生提醒了一下：「它的重量是85克。」這名學生終於說出了合理的答案。
思考題：場景1的合作缺少了什麼？場景2在第二次合作學習時，有的學生在繼續計算買哪些吃的更好，有的在互相玩計算器的主要原因是什麼？場景3中為什麼會出現第一次說是8克而第二次說是85克的情況呢？
「5的加法」新授課。教材是這樣編寫的：
教材編寫的意圖是：滲透演算法多樣化的理念，鼓勵學生獨立思考。那麼老師又是怎樣理解使用教材的呢？
師：算出一共5隻，是用什麼方法算？
生1：4+1=5。
生2：4和1組成5。
師：為什麼用加法？
生：（無人舉手）
師：昨天學習加法，把兩個數合起來，用加法。現在，要把4隻和1隻合起來，所以該用——加法。
師：算式4+1=5中的4、1、5表示什麼？
生：（略）
師：5隻鳥，可能用什麼方法算出來？
生：（脫口而出）用加法。
（教師想要的方法沒出來，於是教師要求學生討論）
師：請四人小組討論。
生：（學生討論）
師：誰來匯報「5隻鳥，可能用什麼方法算出來？」
生1：用加法。
生2：想組成分解。
（這時教材上列舉的三種方法，學生只想到「組成」這一種。於是，教師繼續引導）
師：有不同的想法嗎？你是怎麼想的？
生3：心裡想的。
生4：5-0=5（這時，學生有點「丈二和尚摸不著頭腦」）
師：請你說一說怎樣想出等於5？
生5：4和1組成5。
生6：跟他一樣是心裡想的。
（學生仍然想不出「數數」的方法，這時教師乾脆直截了當地「導」）
師：在心裡怎樣算？先數幾？
生7：先數4。
師：再數幾？
生7：再數5。
（至此，「用數數的方法來計算4+1=？」終於出來了）
【評析】為了啟發學生說出數數的方法，整個教學過程用了十幾分鍾。在這當中學生有什麼收獲呢？學生為什麼不會想到數數的方法？實際上城市的一年級新生幾乎100%接受幼兒園教育。目前，許多幼兒園都在教學10以內加減法，而且為了更好地與小學「接軌」，他們教孩子用想組成分解的方法來計算加減法，還讓學生天天練習。因此，相當一部分學生在幼兒園期間對10以內的加減法已達到了提取事實的階段（即脫口而出的程度），早已超越用數數得到計算結果的階段。也就是說學生經驗中早就淡忘了數數的方法，所以學生想不到數數的方法也就成其自然了。
教師用這么長的時間想達到什麼目的呢？為什麼千方百計地非要學生說出用數數的方法計算「4+1=？」呢？因為這種方法教材上出現了。有些教師以為教材提倡演算法多樣化，就必須讓學生掌握教材中的每一種方法。這說明教師對數學課程標準的理念尚未理解，仍然是「以教材為本」、「以教案為本」。
學生在這十幾分鍾里知識無增，認知水平降低，只有失敗的體驗。這樣的教學，無論是從教學目標的哪個維度來衡量，都不利於學生的發展，反而阻礙了學生的發展。
課改的基本理念是：教育要以人為本，教育要促進人的發展，要關注學生、關注過程、關注發展。而要體現這個基本理念，非創造性地使用教材不可。那麼如何創造性地使用教材呢？根據《數學課程標准》，創造性地使用教材可在「五個字」（調、改、增、組、挖）上下功夫。調：調整認知目標，調整教學內容，調整練習題；改：改變情境（問題情境、游戲情境、活動情境……）、改變例題、習題；增：增加讓學生探索創造的活動；組：重組教學內容；挖：挖掘教材中可發展學生創新思維的因素。
像前面舉的這個例子，當學生列式計算之後，教師可讓學生說一說：「4+1=5，你是怎麼想的？」學生能想出幾種就幾種，勿強求。接著教師可創設這樣的問題情境：笑笑也在學習5以內的加法，可2+3=？他給忘了，你能幫他想辦法算出這題的得數嗎？然後可設計游戲和一些有助於發展學生思維的練習。還可以引導學生聯系實際，說說生活中哪些事可以用5的加法來表示？……如果班級學生的基礎較好，可以把5以內的加減法合在一起上，甚至也可以不教學這部分內容。這樣的設計，是站在學生的角度，從學生的實際出發，遵循學生的認知規律以及他們的發展需求，較好地體現教學為學生的發展服務的理念。
7.[案例描述]《帶分數乘法》教學片斷：
⒈學生根據應用題「草坪長5米，寬2米，求草坪的面積。」列出算式：5×2
⒉算式一出現，教師就立即組織四人小組交流演算法。
其中一個組，在小組交流時，由於三位同學還沒有想出方法，整個合作過程只好由一位同學講了三種方法：①（5+）×（2+） ②5.8×2.5 ③×，其他同學拍手叫好而告終。
請你根據上述教學片斷進行反思（主要從合作交流與獨立思考的層面分析）。
答：以上現象是教師在使用小組合作時經常出現的一種問題。就是沒有處理好小組合作和獨立思考的關系。教師要處理好合作學習與獨立思考的關系強調合作學習不是不要獨立思考。獨立思考應是合作學習的前提基礎，合作學習應是獨立思考的補充和發揮。多數學習能通過獨立思考解決的問題，就沒必要組織合作學習。而合作學習的深度和廣度應遠遠超過獨立學習的結果。當然，宜獨宜合，應和教學情景、學生實際結合，擇善而用，才能日臻完美。我們在設計學生合作學習時，能否認真的思考以下三個問題：學生在合作交流前，你讓學生經歷過獨立思考嗎？學生在合作交流時，他們有充分的時空嗎？學生在合作交流時，有否進行明確的角色分工呢？
8.[案例描述]記得那是一節順利而精彩的課，上課內容是「分數的意義」。
在課的結尾，教者沒有安排學生圍繞知識點去小結，而是讓學生在小組內、班裡用分數表述一下自己這節課的學習情緒。令人難忘的是有一位學生在小組里的表述：「我把整節課的學習情緒看成單位『1』，高興的佔了3份，即3/4高興，遺憾的佔了一份，即1/4遺憾。因為面對這么多的老師聽課，我們班的同學一個個都正確地回答了老師的提問，展示了我們班的風采，為班級爭了光，我為我們班而自豪，感到十分高興。我之所以遺憾，是因為整堂課我一直認真思考，積極舉手，許多問題又不難，但老師沒有給我一次機會，我感到很遺憾……」
下課後我找到這位同學了解情況：
問：小朋友，你知道老師為什麼沒讓你發言嗎？
答：老師有可能沒有看到我舉手，也有可能怕我回答不準確吧，因為數學這門課我學得不太好。
問：平時課堂上，老師都叫哪些同學發言呢？
答：差不多都是成績較好的同學。
[案例反思]（可以從面向全體的角度分析）：
答：這是我們數學課堂中存在的普遍想像，我們的數學課堂教學如何來面向全體學生呢？只有最大限度地尊重個體，才有可能真正面向全體，這樣的道理已經很難在傳統的教學組織形式下得以落實。我們想，我們可以採用開展小組合作交流，讓學生的個人想法在小組內得到展示，在小組內得到表現。……
⑺ 小學數學教學案例有哪些
101教育PPT有很多，隨便發一篇給你吧
人教一年級數學上冊《1—5的認識》教案
學情分析：
學生在幼兒園接觸過1-5各數，他們能夠熟練地數數，有的甚至能夠疏導100多，從表面上看，他們已經很熟悉這些數了，但是這一階段的學生缺乏對數的整體意義的理解。大部分學生在生活中見到過這些數，對它們的用處有了一些了解，但是沒有感受到身邊處處有數，對生活中離不開數的價值缺乏體驗，還沒有對這些數產生較強的喜愛之情。
教學目標：
1、 在觀察農家小院圖提取信息的過程中，引導學生初步感知1~5各數的基數含義，知道1~5的數序，並會認、會讀、會寫這5個數。
2、 在教學活動中，培養學生的數感，感受數學與生活的密切聯系。
教學重點：
1~5的基數含義和寫法。
教學難點：
1~5的寫法，初步建立數感。
課時准備：
1課時
教學過程：
一、游戲導入，激發學生興趣
教師：小朋友們喜歡做游戲嗎？今天，老師給大家帶來一個小游戲，請同學們舉起你們的雙手，跟著老師一起做。我說一句你們跟著說一句。（師生一起做變變變的游戲）
師：剛剛我們變手指是從幾根指頭變到幾根指頭的？（隨機引出一根指頭到五根指頭的）
師：今天我們學習《1-5的認識》板書課題（1-5的認識）
二、實踐探索，合作交流。
1.師：現在是秋天，秋風送爽，碩果累累，這是一個收獲的季節。看這位老奶奶，家裡收獲了很多東西，同學們瞧瞧，這幅圖裡面都有什麼東西呀？
(南瓜/花朵/老奶奶……)
2.生自主觀察，圖中有多少個南瓜、多少朵花？並隨機指導三、指導學生按從小到大的順序數。
1．師：圖中有什麼數量是1？
(一個老奶奶/一隻小狗/一串玉米。)
教師：(那我們數量1的東西數完了，接下來應數數量幾的呢？)那就請同學們數出圖中可以用數「2」表示的東西。
2、師：它們的數量都是2，可以用數「2」表示。2數完了應該數幾呢？就請同學們數出圖裡面可以用數「3」表示的東西。
3、 3數好了接下來應該怎麼數？
4、請同學們數數，圖中有什麼可以用數「4」表示的呢？
5、小雞和向日葵的數量都是4，可以用數「4」表示。接下來我們應該數？
6、：請同學們說說圖中有什麼可以用數「5」表示？
（南瓜、玉米的數量是5，可以用數「5」表示）。
四、指導認讀。
教師：現在我們一起看一下這個計數器。上面有幾顆珠子？
教師：1顆珠子可以用1表示，我們再加一顆珠子，現在是幾顆啊？(相機做練習)
五、指導書寫
教師： 1是從上往下寫，稍稍有些傾斜；2像一隻小鴨子； 3像小耳朵；4要寫得直直的，不能有彎曲的地方。
六、練習
生在方格本上寫1~5。
七、布置作業
課本第16頁的做一做兩道題完成。
教學反思：
1~5學生們在幼兒園都已經學習過了，這節課的主要目的在於感知1~5各數的基數含義，知道1~5的數序，並會認、會讀、會寫這5個數，通過圖片讓學生自己去發現去探討。但實踐下來發現課堂游戲少，學生注意力不夠集中。可以在接下來的課堂上多開發一些數學游戲，激起學生的興趣。
⑻ 小學數學優秀案例《求一個數的幾倍是多少》教學設計與反思
《求一個數的幾倍是多少》是小學生初次接觸「倍」的概念的教學內容，目的是要求學生初步建立並理解「倍」的概念，初步建立「求一個數的幾倍是多少」的計算方法。
學情分析
1、教師的主觀分析：對於初次接觸「倍」的學生來說「倍」的概念是比較抽象的，難以理解。
2、學生認知發展分析：此內容是學生在學習了《7的乘法口決》後的一個學習內容，而學習理解「倍」的概念及「求一個數的幾倍是多少」的基礎就是乘法，為此應將乘法作為本節課學生學習的基礎來展開教學，以舊引新，化難為簡。
3、學生認知障礙點分析：本節內容是學生初次接觸「倍」這一新概念，在理解「倍」的時候思維遷移存在一定的難度。
綜上所述，本節課應充分利用學生原有的知識基礎結合直觀的方式構建新知，以學習活動為載體，通過探究學習的方式來解決問題，以突出重點，突破難點。在教學中多給學生感知的機會，讓學生親身經歷做的過程，體驗「倍」的意義及「求一個數的幾倍是多少」的方法，自然地探究出並接受新的知識，體驗數學即生活，感受數學的樂趣，數學的價值。
教學目標
知識與技能：理解掌握「倍」的意義及「求一個數的幾倍是多少」的計算方法。
過程與方法：設置情境，復習舊知，引出新知。通過擺一擺的活動，讓學生經歷探究新知的過程，引導學生理解掌握「倍」的意義及「求一個數的幾倍是多少」的計算方法。培養學生操作、觀察、推理、遷移的能力及語言表達能力。
情感態度價值觀：培養學生積極動腦的學習習慣和激發學生的學習興趣，培養合作探究能力，讓學生體驗數學即生活，感受數學的樂趣，數學的價值。
教學重點和難點
1、理解並建立「倍」的意義，
2、理解並掌握「求一個數的幾倍是多少」的計算方法。
⑼ 小學數學調研案例
小學數學四年級上《確定位置(一)》教學案例
2009-11-06 21:30:41 來源:未知 【大 中 小】 評論: 條
摘要： 【 教材分析 】 1. 教材編寫特點 ： 本單元的主要教學內容及課時安排 ： 教學內容 課時安排 確定位置（一） 3 確定位置（二） ： 練習八 1 確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據方向和距離確定物體的位置。 本節課涉及在具體情境中用數-
【教材分析】
1.教材編寫特點：
本單元的主要教學內容及課時安排：
教學內容
課時安排
確定位置（一）
3
確定位置（二）：
練習八
1
確定位置（一）是探索確定位置的方法，確定位置（二）是根據方向和距離確定物體的位置。
本節課涉及在具體情境中用數對確定位置，歷屬於小學階段空間與圖形中「圖形與位置」的教學范疇。在《全日制義務教育數學課程標准解讀(實驗稿)》中第一學段中的 目標是：會用上、下、左、右、前、後描述物體的相對位置；在東、南、西、北和東北、西北、東南、西南中，給定一個方向（東、南、西或北）辨認其餘七個方向，並能用這些詞語描繪物體所在的方向；會看簡單的路線圖，並作出大致的定性描述。
第二學段的要求是在具體情境中，能用數對來表示位置，並能在方格紙上用數對確定位置的點與點的位置關系，即用有序數對做定量描述。
其後續學習內容為第三學段，圖形與坐標中認識並能畫出平面直角坐標系；在給定的直角坐標系中，會根據坐標描出點的位置、由點的位置寫出它的坐標；能在方格紙上建立適當的直角坐標系，描述物體的位置；在同一直角坐標系中，感受圖形變換後點的坐標的變化；靈活運用不同的方式確定物體的位置。
由上，我們認為這一節課主要需要解決兩件事情：第一，根據實際情境感受建立平面坐標系的必要性和重要性，並試著建立合適的坐標系，以便獲得確定點的位置的方法。一種是平面直角坐標系的方法，一種是平面極坐標系的方法（即用距離和角度的方法）；第二，在已經建立好的平面直角（或平面極）坐標系中，能根據給出的數對，畫出數對對應的點。不論是兩個有序的同量稱的數（如，（3，4），這里的3與4是同一個單位下的數，比如3米，或者3格），還是（3，40°）都應該是在事先有坐標系的前提下，才能確定唯一一個點。
在整個小學階段，毫無疑問，重點應該是第二件事情，難點是第一件事情。這樣就整體把握了小學階段「確定位置」的全部內容。
因此本節課著重於體現確定點的位置，一定要在具體情境中滲透坐標系的建立，確立其原點，即觀察者的眼睛，確立從哪兒開始看，以及看的方向，為以後正式學習平面直角坐標系奠定基礎。
2、本節課教學內容的數學核心思想：
如何在平面上確定位置（坐標系選定後，需要兩個參數）。無論是幾排幾列，距離和方向或者其他坐標都是用兩個參數來確定位置，因為平面是二維的。
「實物——點陣——方格——坐標」的逐漸抽象過程是重要的坐標系的相對性；原點的不同造成坐標的不同。
數形結合思想：也就是坐標系方法的提升。也就是用代數的方法（在小學階段主要是算術）研究圖形的思想，這是笛卡爾解析幾何思想的精髓，過去都是用基本圖形研究更復雜一些的圖形，即從幾何到幾何.
對應：在給定的平面坐標系中，每一個點有唯一的坐標（x,y）；另外，對於給定的有序數對（x,y）有唯一確定的點與之對應，這就是一一對應思想在這里問題中的具體體現；
序的結構：自然數可以表示一個列隊中每個元素的排隊順序，第4個是在第3個的後面，，這是自然數作為「序數」的特徵；那麼，在給定的平面直角坐標系中，怎麼理解（3，4）和（4，3）不一樣呢？其實，類比地看，就是把平面上所有的整格點（整數為坐標的點），也可以象直線上的整數點一樣排列，只不過要用到兩條線，要用到兩個數。這樣我們就像理解3和4是不一樣的，也能接受（3，4）與（4，3）是不一樣的兩個點。在實際教學中，要通過問題解決使學生感受這種「序」關系，理解（3，4）與（4，3）的差異。
其中，數形結合思想、對應可以在許多學習內容中體現。序的結構最為抽象，學生不易深刻理解，只能感受。
當然，在一節課同時體現以上幾個方面是很困難的，那麼我們就需要每節課思考在什麼地方體現什麼核心思想。第一節課可以藉助具體情境的創設，使學生產生用數對確定位置必須依賴於方格或點陣，即在平面（兩維空間）上確定位置必須要有兩個參數及坐標原點，從而達到在學生頭腦中建立平面直角坐標系的雛形的作用，繼而培養學生空間觀念、推理能力，以及更好地認識與把握我們生存的現實空間。據此，我們設計了確定位置這節課的學科思路，這就是通過教室座點陣圖的具體情況直接引用數對確定位置的方法，通過創設用數對表示一個人在空教室中的位置的情境，使學生體會在二維的平面上確定位置必須在選下（確定）的坐標繫上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學生的認知水平，也體現了數學上坐標方法的精神實質，為以後正式學習平面直角坐標系奠定了基礎。
【學生分析】
1、學生已有的知識基礎
在第一學段中學生經歷了用上、下、左、右、前、後及其餘七個方向描述物體的相對位置；會看簡單的路線圖的粗獷的定性描述等知識的學習。通過課前調研可以看出學生對於自己前、後、左、右的同學均能快速准確說出其姓名，但對於東南、東北、西南、西北分別是哪位同學判斷和指認困難較大，因此在學習確定位置（二）時會產生較大阻力，必須要提前對此部分知識進行必要的強化復習。但本課學習的用數對方法確定位置對於此部分的前射影響不大。
2、已有的生活經驗和學習該內容的經驗
在學校的學習生活中我們一般都用第幾組第幾個來描述自己所在的位置，所以學生對該知識來說很熟悉，而且在訪談的5位學生對於自己在教室的位置均能快速准確說出，而且通過調研，學生在教室中的組與行的確認一致，這就為學習感悟坐標系具備良好的生活經驗基礎。
3、學習該內容的可能的困難
雖然學生對於用數對確定物體位置的方法有一定的生活和學習經驗，但通過調研可以看出，學生畫出自己的位置的方法並不一致，其中2位學生用點陣的方法，而另一位用畫格子的方法，還有2位學生不會畫，這樣就要在學生自己體會坐標的由來過程中部分學生會產生困難。教學應設計一定的方法如學生討論，兩人共同完成等手段幫助部分學生突破此難點。
4、學習的興趣、學習方式和學法分析
學生對於熟悉的生活情境比較感興趣，但是對於直角坐標系的認識是模糊的，因此教學中注意讓學生感受平平面圖形的抽象過程，體會數學抽象與生活。
5、再思考
根據學情調查，我設計了確定位置（一）的教學思路，就是通過教室座點陣圖的具體情況直接引出用數對確定位置的方法。通過創設用數對表示一個人在教室中的位置的情境，使學生體會在二維的平面上確定位置必須在選定（確定）的坐標繫上，即給定一個原點，給定橫軸和縱軸時，通過2個參數，才能確定一個點在平面中的位置。這樣做既符合學生的認知水平，也體現了數學上坐標方法的精神實質，為以後正式學習平面直角坐標系奠定了基礎，同時達到發展學生的空間觀念的目的。
附：學生調研方案
調查時間：2007年3月
調查對象：北京市海淀區第二實驗小學三（2）班學生36人
調查題目、目的及結果分析：
1、（1）說一說大門、游樂園、天鵝湖分別在花房的什麼方向。
（2）花房的東北方向是猴山，西北方向是鳥房，分別畫出它們的位置。
（3）進大門經過花房到天鵝湖要走多少米？進大門經過花房到游樂園要走多少米？
目的：調研學生對已有知識基礎(前、後、左、右，東、南、西、北，東南、東北、西南、西北)等方面的掌握情況，以及解決問題的基本技能的情況。
本測試對本校三年級2班的36位學生進行，其中22位學生全對，占被測總數的61.1%，其中5位學生落了題目屬於習慣問題；還有6人對於游樂場、天鵝湖的位置判斷錯誤，另外把猴山與鳥房寫錯方向的有3人，他們對於東南、東北、西南、西北等方向的確認困難與調研結果一致；還有3人計算進大門經過花房到天鵝湖要走多少米？進大門經過花房到游樂園要走多少米？產生錯誤，屬於應用能力較差。
2、訪談題目: 說一說你的座位前、後、左、右以及東南、東北、西南、西北分別是哪位同學。
目的：調研學生對所學知識的掌握及應用經驗
被訪談的5位學生對於自己前、後、左、右的同學均能快速准確說出其姓名，但對於東南、東北、西南、西北分別是哪位同學判斷和指認困難較大，因此在學習確定位置（二）時會產生較大阻力，必須要提前對此部分知識進行必要的強化復習。但本課學習的用數對方法確定位置對於此部分的前射影響不大.
3、訪談題目: 用描述性的語言，說說自己在班裡的位置並用簡單的方法寫下來。
目的：調研學生對要學的知識(數對)確定位置的經驗和用數對表示位置將遇到的問題。
（1）被訪談的5位學生對於自己在教室的位置均能快速准確說出，而且通過調研，學生在教室中的組與行的確認一致，這就為學習感悟坐標系具備良好的生活經驗基礎，課堂教學可以開門見山地進入新課，可以節約時間。
（2）被訪談的5位學生畫出自己的位置的方法並不一致，其中2位用點陣的方法，而另一位用劃格子的方法，還有2位學生不會畫，這樣就要在學生自己體會坐標的由來過程中部分學生會產生困難。教學應設計一定的方法如學生討論，兩人共同完成等手段幫助部分學生突破此難點。
【學習目標】
1.結合具體生活情境，體驗確定位置的必要性和重要性，探索確定位置的方法。初步感知直角坐標系雛形（思想和方法），掌握在方格紙上用有序「數對」確定點在平面中的位置的方法。
2.經歷觀察空間的物體，並能用適當的數學知識描述觀察的空間對象的數學化過程，提高學生運用數學符號表示生活現象的認識水平，通過位置的確定發展學生的空間觀念。發展空間觀念
3.讓學生體驗數學的簡潔美，感受豐富的確定位置的現實背景，體會數學的價值和數學與實際生活的密切聯系。
【教學活動】
活動
內容
活動的組織與實施
設計意圖
時間
分配
教師活動
學生活動
創設情境生活引入
師：同學們我們做個游戲吧，擊鼓傳花。要求鈴聲停，紅花落在誰手上，大家請他表演節目。
1、先請8個孩子上前面站一排。
2、再請8個孩子上前面站兩排。
師：為什麼同樣是XX同學演節目，位置卻發生變化了呢？
師小結：同學們說的不錯，只有一排同學時，我們介紹XX的位置只要介紹從左往右數他在第幾個就行了。但如果兩排或更多排時，就要介紹清楚他在第幾排第幾個了。
師：那麼同學們知道自己在教室的位置嗎？能介紹一下班長的位置嗎？
板書：第幾個，第2排第幾個
生：剛才只是站一排，所以只告訴大家他在第幾個就行了，但現在站兩排了，所以就要說他在第幾排第幾個了。
生起立介紹：我在第幾組第幾個。
生進行介紹。
游戲不僅激興趣，還內含著從一維到兩維空間的類比過渡，之後採取開門見山的方法入課，讓學生介紹自己的位置，使學生的生活經驗作為重要的課程學習資源，使學生感受到確定位置的現實背景，體會數學就在身邊。
1分鍾
探索方法引出數對
師：看來大家都知道自己在教室的位置，用什麼簡便的辦法來表示同學們在教室的位置呢？我們比比看誰寫的簡單、正確。
師組織反饋
師：請你介紹自己的寫法並說說這樣寫的道理。
師：我們看這幾種方法雖然不同，有沒有共同的特點？
師：為什麼一定要用2個數字確定位置呢？
師小結：同學們的想法真不錯，用兩個數字表示同學在教室的位置，你們的想法已經接近數學家的想法了，他們也用兩個數字確定位置板書（3，5），這種方法叫數對。讀作數對（3，5）。
學生獨立完成。
生介紹自己寫的情況。
生指出。
生1：我在第二組第五個，我覺得這樣寫清楚、明白。
生2：我寫的組三第1；組三表示第三組，第1表示第一個，我覺得這樣能簡單。
生3：我的方法是七1；七表示第七組，1表示第一個……
生：他們都是用兩個數字確定位置的。
生：因為只有知道第幾組第幾個，才能確定位置。
讓學生在具體的情境中用簡潔的方法寫出自己在教室中的位置，這就為學生提供自主探究的空間。同學互相判斷的學習設計，是為了進一步確認學生是否理解了數對表示一個平面中點的位置的方法，同時也使一開始沒有理解的學生有再次學習的機會，使更多的學生學會數對表示的基本方法，實現教學目標中的基本要求。
13分鍾
師：請同學用數對寫下自己的位置。
師：我們作個小游戲：看誰反應快！一個同學用數對說出好友的位置，其他同學判斷是誰。
師：小青同學現在也在上數學課，讓我們一塊兒走進她們班去看一看。（出示主題圖）
學生獨立完成並匯報
學生說數對，其他學生判斷。
生：打開書P79，認真看圖，完成練習。
全班反饋。
合作
交流
滲透
坐標
師：這是一間教室的平面圖，你能用數對表示小紅同學的位置嗎？
師：請你想辦法，把小紅的位置用數對表示出來。
自己想一想，兩個人互相說說，在圖上畫一畫。
教師巡視。
師組織小組交流
師：我們看這兩個組的匯報，用假設的方法標出班級同學的排列情況，說的都有道理，點子和格子看起來比較簡潔。但同樣的一間教室為什麼小紅的數對位置卻不相同，怎麼辦？
師小結：我們要做一個規定，規定這間教室的列與行。
出示課件：教室中人員的點陣圖（42名學生，7列6行，小紅的位置描紅）
師：誰說說小紅在這間教室中的位置。有不同意見嗎？
師：我們統一了這間教室的列與行，為什麽小紅的數對位置還不一樣呢？
請你們上來指著說說你是怎麽看的？
師小結：看來我們在一個具體環境中確定物體的位置一定要先做規定，確定一個點起始位置，第二，確定幾列與幾行以及方向。一般情況下人們習慣從左往右確定列，從下往上確定行。
師出示課件：這樣我們就能准確地說出小
生：不能，因為教室沒有桌椅，沒有小組。
學生小組交流，在紙上畫圖。（有幾種情況：點陣排列；畫出表格）
各組交流。
學生匯報各組的情況，
組1：用點陣形式表示。
組2：用方格形式表示。
生：因為同學們畫的列和行不一樣，所以數對不同，必須要統一有多少組多少行。
生1：小紅的位置是（5，4）。
生2：小紅的位置是（5， 3）。
生上前指圖說明。
生：兩種說法都對，數對（5，4）把門的組作為第一組，數對（5， 3）把另一邊
創設只有一位學生的教室平面圖，並用數對表示這位學生位置的問題情境，使學生對數對確定位置所依賴的2個參數的產生或者說來源進行探究。通過學生的思考、交流、嘗試，使得學生真正感知直角坐標系的內涵。為中學學習平面直角坐標系打下基礎。數學思考的形成藉助於一定的數學問題情境，通過探究性的實踐活動，讓學生在活動中逐步領悟。
18分鍾
拓展提高尋找規律
小紅在這間教室中的位置了。
師：剛才我們研究了用數對表示位置，大家掌握得很好，下面我可要考考大家了。
出示方格圖：
師：請你標出（3，5）與（5，3）所在的位置，他們表示同一個學生嗎？ 3和5分別表示什麼？
師小結：我明白了，數對表示的方法是先列後行（板書列 行），是有順序的。當一列與一行相交時就出現一個數對，也就是一個位置才確定下來了否則數對中的一個數字只表示一行或一列不能確定一個點。
師：請你在方格紙上標出5個點的數對，比一比誰寫的最快。
師：觀察所寫的數對你有什麼發現？如果再這樣寫下去數對會是什麽？會在第幾行第幾列？
師小結：看來用數對確定位置真奇妙。
作為第一組，所以都對。
生1不是一個同學，（3，5）表示第三組第五個；（5，3）表示第五組第三個。
生2（3，5）中 3表示第三組，5表示第五個。（5，3）中 3表示第三個，5表示第五組。
生1：我們發現每組同學的位置數對中第一個數都一樣。而且連接這些點就畫出了一條橫線。
生2：每行同學的數對第二個數都一樣連接這些點就畫出了一條豎線。
生3：我們發現連接數對（1，1）、（2，2）、（3，3），（4，4）、（5，5）、（6，6）正好是這班同學的對角線……
學生的水平不一，在紙上標出5點的數對，聰明的學生會發現各點排列的規律，從而發現數對的規律，而弱一些的學生再次進行了練習。這就很好地將數與形進行統一。這樣設計旨在注重發展學生觀察、抽象的能力。突出學生在課堂上的能動性、創造性。
⑽ 小學數學案例研究
先找出自己教學中的一些比較特別的案例，再進行思考與分析，長期堅持這樣一定會有收獲的！這是一種很好的教研方法，特別有助於專業成長。