1. 求小學數學<三角形內角和>教學設計
《三角形的內角和》的教學設計：教學內容：人教版四年級下冊第85頁例5。三維目標：知識技能：1.通過測量、剪拼和折拼等方法，滲透「轉化」的思想，探索和發現三角形內角的度數和等於1800。2.會用新學知識解決一些相關的數學問題。3.積累一些認識圖形的經驗和方法。過程與方法：主要通過動手實驗法探索新知。情感態度與價值觀：在探索中體現發現的樂趣，增強學好數學的信心。重難點、關鍵：1.重點：探索和發現三角形內角的度數和等於1800。2.難點：通過操作活動探索和發現任意三角形內角的度數和等於1800，並加以驗證，進一步感受結論是真實、正確的。3.關鍵：要讓學生通過自主探索發現三角形內角的度數和等於1800。教學過程：一、創設情境、引出課題1.藉助等腰直角三角形初步感知內角和。教師：（出示等腰直角三角板）這是一個三角板，有幾個內角？【3個】每個內角各是多少度？【∠1=45°，∠2=45°，∠3=90°】三個內角一共多少度？【 45°＋45°＋90°=180°】2.引出課題。教師：把三個內角的度數相加就是三角形的內角和。這節課我們繼續來研究三角形，學習三角形的內角和。 揭示課題：三角形的內角和3.加深印象。教師：我們已知一副三角板其中一個內角和是180°，那麼另一個呢？【出示另一個三角板】它的內角和又是多少度呢？【 180°】為什麼？【∠1=300，∠2=600，∠3=900，300＋600＋900=1800】 二、動手操作，探究問題1、觀察與猜測。教師：這三種特殊的三角形內角和都是1800，1800是一個什麼樣的角？【生：平角】三角形內角的大小是不固定的，那麼其它三角形的內角和又是多少度呢？（展示大小各異的三角形）它們的內角和有沒有規律呢？是不是所有的三角形都是一樣呢？這是一個……【銳角三角形】猜一猜它的內角和是多少度？直角三角形呢？還有鈍角三角形呢？（板貼分類：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形）三角形按角來分類，就分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三種。教師：現在大家都猜測三角形的內角和是180°，要判斷猜得對不對呢？用什麼辦法可以知道？（啟發學生通過測量驗證猜想結果）怎樣量？再想想，還有別的辦法嗎？【拼】怎樣拼？【生自由說】可以分別把三個角剪下或撕下拼在一起，還可以怎樣做？【折】怎樣折？折幾個角？【生自由說】可以把三個角折在一起，折成一個什麼樣的角？【平角】（板書：量、折、拼）願意嘗試嗎？【激勵學生興趣】提出合作要求：四人小組合作，選擇自己能夠做到或者願意嘗試的方法進行驗證。採用測量驗證的同學將所測量的度數填在相應三角形的表格中，算出內角和。【展示表格引導學生明確要求】願意嘗試「拼」的同學可以看看書本P85的介紹，老師給每個同學提供了一個平角，採用「折」或「拼」驗證的同學看一看能否用得上。每個人都要驗證三種不同的三角形，三種三角形驗證完後再小組交流驗證結果，按照屏幕上的步驟說一說。比一比哪組完成得最快最好。出示驗證提示：⑴你選用什麼三角形，採用什麼方法來驗證？⑵經過操作得到什麼結論？2.動手驗證。小組活動，教師巡視。【各種驗證方法同時進行】3.匯報結果。⑴測量。①分小組對大小不一的三角形進行驗證。②組織學生匯報。③教師：通過剛才的測量，你發現什麼？（學生測量得出了三角形的內角和，多數是180°，但也有的是比180°小一點或大一點。）由於測量工具的誤差，和製作的三角形不夠標准，造成結果有偏差。三角形的內角和是一個固定的值，應該是多少度？【1800】⑵折：根據學生的反饋，引導學生找准角兩邊的中點，並沿邊上的兩個中心折角，再折其他兩個角時也應這樣做。 ⑶剪拼或撕拼：把一個三角形的三個角撕下來，拼成平角如下圖。或者學生可能將三角形的三個內角依次畫下來，最終形成一個平角。 4.讓學生拿起手中的三角形，讓全體學生可以看到形狀不同的、大小各異的許多三角形，它們的內角和都是1800。教師小結：不管三角形有多大，它的內角和總是1800。教師：同學們通過了自己動手操作證明這樣一個重要的結論。剛才大家採用量、折或拼的方法驗證了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形的內角和都是1800。那麼我們就知道了所有三角形的內角和都是1800。 【板書：三角形的內角和是1800。】4.看書反饋質疑：今天我們學習了課本P85的內容，請同學們看書，有疑問可以提出來。（教師巡視質疑）教師: 在一個三角形中，已知兩個角的度數，我們可以利用定理求出第三個角的度數。利用這一規律能夠幫助我們解決一些數學問題。三、應用延伸，解決問題1．求出下面每個三角形中未知角的度數。（列式計算） 教師：你會做嗎？怎樣想？小結：利用「三角形的內角和是1800」減去已知角的度數和可以求出一個未知角的度數，再看下一題。【獨立思考之後再同桌交流方法，引導學生說出方法。直角三角形求未知角度數的時候：第三個圖還可以怎樣想？】2.求出三角形各個角的度數。（列式計算）【P88的第9題】 教師：看圖，你獲得哪些信息？引導：它們各是什麼三角形？內角有什麼特徵？小結：要求特殊三角形某個角的度數時一定弄明白這個特殊三角形內角的特徵，選擇合理、靈活的方法解題。 3.請給能組成一個三角形的三個角打「√」。⑴ 400 700 650 （ ）⑵ 600 800 400 （ ）⑶ 350 1000 550 （ ）⑷ 900 480 900 （ ）⑸ 300 1200 950 （ ）【引導學生說出理由，鞏固三角形的內角和是1800。啟發學生通過第⑶⑷小題明白任何一個直角三角形最多有一個直角；一個鈍角三角形最多有一個鈍角】4. 一塊三角板的內角和是1800。用兩塊完全一樣的三角板拼成一個三角形，這個三角形的內角和是多少度？
指名指出拼成後的三角形，並指出三個內角。教師啟發後小結：無論怎樣拼，只要拼成是一個三角形，內角和都是1800。5. 用一張正方形紙折一折，填一填。
教師啟發後小結：無論怎樣折，只要折成是一個三角形，內角和也都是1800。【引導學生明白：三角形的內角和是一個普遍規律，不因三角形的大小而改變，不因拼、折等圖形變換而改變。】四、全課小結。這節課你學到了哪些知識？你最大的收獲是什麼？
2. 三角形的內角和教案新課程理念下小學數學教學設計應該注意些什麼 小學數學教學設計應該注意些什
不管什麼樣的三角形內角度數都為180度但是要讓學生明白什麼是內角
3. 小學數學三角形內角和在生活中的應用
爬梯
4. 求小學數學<三角形內角和>教學設計
一、教材分析：
教材的小標題為「探索與發現」，說明這部分內容要求學生自主探索，並發現有關三角形內角和性質。
教材創設了一個有趣的問題情境，以此激發學生的興趣，引出探索活動。首先，教師應使學生明確「內角」的意義，然後引導學生探索三角形內角和等於多少。大多數學生會想到用測量角的方法，此時就可以安排小組活動。每組同學可以畫出大小、形狀不同的若干個三角形，分別量出三個內角的度數，並求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最後發現，大小、形狀不同的三角形，每一個三角形內角和都在180°左右。
三角形的內角和是否正好等於180°呢？教材中安排了兩個活動：一是把三角形三個內角撕下來，再拼在一起，組成一個平角，因此三角形內角和是180度。二是把三個內角折疊在一起，發現也能組成一個平角。每個活動都要使學生動手試一試，加深對三角形內角和的認識，體驗三角形內角和性質的探索過程。
另外，教材還從兩個方面引導學生應用三角形的內角和： 一是根據三角形中已知的兩個角的度數，求另一個角的度數；二是直角三角形里的兩個銳角和等於90度，鈍角三角形里的兩個銳角和小於90度。
二、學生狀況分析：
學生在本課學習前已經認識了三角形的基本特徵及分類，並且在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，學生課上對數學知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現解決問題的策略多樣化。
三、學習目標：
1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角的和等於180°。
2．知道三角形兩個角的度數，能求出第三個角的度數。
3．發展學生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗數學活動的探索樂趣，體會研究數學問題的思想方法。
4．能應用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題。
（教具、學具准備：課件、學生准備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,並分別測量出每個內角的角度,標在圖中 ；一副三角板。）
四、教學過程：
教具、學具准備：課件、學生准備直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個,並分別測量出每個內角的角度,標在圖中 ；一副三角板。
（一） 談話導入 （2分鍾）
猜謎語:形狀似座山,穩定性能堅
三竿首尾連,學問不簡單 (打一幾何圖形)
師：最近我們一直在研究關於三角形的知識，誰能給大家介紹一下？
學生講學過的三角形知識。
師：就這么簡單的一個三角形我們就得出了那麼多的知識，你們說數學知識神氣不神奇？
今天我們還要繼續研究三角形的新知識。
（設計意圖：回憶已經學過的三角形知識為新內容進行鋪墊。同時，也為知識的
遷移作了伏筆。《課標》強調學生數學學習的過程是建立在經驗基礎上的一個主
動建構的過程。）
（二）創設情境，引出課題，以疑激思 （3分鍾）
師：什麼是三角形的內角? 三角形有幾個內角?
生：就是三角形內的三個角。每個三角形都有三個內角。
師：這個同學說得很好，三條線段在圍成三角形後，在三角形內形成了三個角(課件閃爍三個角的弧線)，我們把三角形內的這三個角，分別叫做三角形的內角。
師：有兩個三角形為了一件事正在爭論，我們來幫幫他們。（播放課件）
師：同學們，請你們給評評理：是這樣嗎?
生1：我認為是這樣的，因為大三角形大，它的三個內角的和就大。
生2：我不同意，我認為兩個三角形的三個內角和的度數都是一樣的。
生3：當然是大三角形的內角和大了。
生4：我同意第二個同學的意見，兩個三角形的內角和一樣大。
師：現在出現了兩種不同的意見，有的同學認為大三角形的內角和大，還有部分同學認為兩個三角形的內角和的度數都是一樣的。那麼到底誰說得對呢?這節課我們就一起來研究這個問題。 (板書課題：三角形的內角和)
（一） 動手操作，探究問題，以動啟思 （20分鍾）
1、師拿出兩個三角板，問：它們是什麼三角形？
生：直角三角形。
師：請大家拿出自己的兩個三角尺，在小組內說說每一個三角尺上三個角的度數，並求出這兩個直角三角形的內角和。
學生們能夠很快求出每塊三角尺的3個角的和都是180°
（由於學生在四年級（上冊）教材里已經知道了兩塊三角尺上的每一個角的度數，所以能夠很快求得每塊三角尺的3個角的和都是180°）
師：其他三角形的內角和也是180°嗎?
生A：其他三角形的內角和也是180°
生B：其他三角形的內角和不是180°
生C：不一定
（設計意圖：讓學生經歷了矛盾，發現問題後，再和小組的同學一起討論、探究更好的驗證方法，教師給予學生足夠的時間和空間，讓每個學生自主參與剪、拼、撕、折的實踐活動，讓學生在經歷猜想、驗證、演示、匯報過程中解決問題，發展空間觀念和推理能力。）
2、師：同學們能通過動手操作，想辦法來驗證自己的猜想嗎?請同學們先獨立思考想一想，再在小組內把你的想法與同伴進行交流，然後選用一種方法進行驗證。看誰最先發現其中的「奧秘」；看誰能爭取到向大家作「實驗成功的報告」。
（1）、小組合作 ，討論驗證方法
（2）匯報驗證方法、結果
誰願意給大家介紹你們小組是用什麼方法來驗證的？結果怎樣？
生A：我們小組是用剪拼的方法，將三角形的三個角剪下來，拼成一個平角，得到三角形的內角和是180度。
師：上來展示給大家瞧一瞧。（投影儀）你們看這位同學多細心呀，為了方便、不混淆，在剪之前，他先給3個角標上了符號。
師：現在請同學們看屏幕，我們在電腦里把剛才剪拼的過程重播一遍。你們看成功了，3個角拼成了一個平角，剛才剪拼的是一個銳角三角形，那還有直角三角形、鈍角三角形呢？請同學們進行剪拼，看是否能拼成一個平角。
生：不管什麼三角形三個角都能拼成一個平角。
師：剛才這種剪拼的方法可以不用再一個角一個角來量，就能證明三角形的內角和是180°，你們覺得這種方法好不好？那我們把掌聲送給剛才這個小組。
生B：我們小組是用撕的方法。我們是用手把3個角撕下來，然後再拼，結果也能拼成一個平角。（真會動腦筋，不用工具也行）
生C：我們小組是用折的方法，同樣得到三角形的內角和是180度。
師：請這位同學折來給大家看看。（投影儀展示）
生：3個角折成了一個平角。
師：真是個手巧的孩子。他剛才折的是一個銳角三角形，你們小組還有折其他三角形的嗎？（匯報其它三角形折的情況）
銳角三角形、鈍角三角形都折了幾次？（3次）現在請同學們看屏幕，讓我們來看看直角三角形折了幾次？（課件展示：直角三角形折的過程）
師：折了幾次？想想為什麼直角三角形可以只折兩次就能證明。
生；因為它是一個直角三角形，已經有了一個直角，另外2個銳角只要能拼成直角，三個角的和就是180°了。
師：說得真清楚。
3、師：老師讓每個同學都准備了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形三種不同的三角形，並量出了每個內角的度數，下面就請同學們在小組內每種各選一個求出它們的內角和，把結果填在表中：
匯報
問：你們發現了什麼？
小結：通過測量我們發現每個三角形的三個內角和都在180度左右。
師：三角形的內角和就是180度，只是因為我們在測量時會出現一些誤差，所以測量出的結果不是很准確。
（設計意圖：小組合作，選出不同類型的三角形進行實驗。因此，實驗的對象有較大的包容性，實驗的結論有很強的可靠性。學生會完全信服三角形的內角和是180°這一普遍規律。學生心中激起了層層思考的漣漪，課堂氣氛既緊張又活躍，發言爭先恐後。）
4、師小結：剛才同學們用量、剪、拼、折等方法證明了無論是什麼樣的三角形內角和都是1800，（板書：是180°）現在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發現：「三角形的內角和是1800」。
5、師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：（出示一個很小的三角形 ）它的內角和是多少度？
生：180 °。
師：一塊三角尺的內角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個大三角形的內角和又是多少呢?
師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分後的一個小三角形）內角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）
師：哪個對？為什麼？
生：180°，因為它還是一個三角形。
師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？
這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。
師：究竟誰對呢？
學生個個臉上露出疑問，大家可以在小組內拼一拼，進行討論
經過一翻激烈的討論探究後，學生開始舉手回答。
生1：180 °，因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180 °。
生2 ：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，就比原來兩個三角形少180 °，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。
師：表揚：你真聰明。演示 ：
師： 三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內角和總是180°
（設計意圖：這里教師通過提出兩個具有思考性的問題，層層設疑，使學生探究知識的興趣波瀾起伏，時刻處在緊張而又興奮的學習狀態中。）
（一） 解決問題：（15分鍾）
學會了知識，我們就要懂得去運用。下面，我們就根據三角形內角和的知識來解決一些相關的數學問題。（課件）
1、 求三角形中一個未知角的度數。
（1）在三角形中，已知∠1=70°，∠2=50°，求∠3。
（2）在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3。
（3）選算式：(1)∠A=180°-55°(2)∠A＝180°-90°-55°(3)∠A=90°-55°
2、判斷
（1） 一個三角形的三個內角度數是：80° 、75° 、 24° 。 （ ）
（2）三角形越大，它的內角和就越大。 （ ）
（3）一個三角形至少有兩個角是銳角。 （ ）
（4）鈍角三角形的兩個銳角和大於90°。
3、解決生活實際問題。
（1）爸爸給小紅買了一個等腰三角形的風箏，它的一個底角是70°，它的頂角是多少度？
（2）交通警示牌「讓」為等邊三角形，求其中一個角的度數。
4、拓展練習。
利用三角形內角和是180°，求出下面四邊形、六邊形的內角和？（課件）
師：小組的同學討論一下，看誰能找到最佳方法。
學生匯報，在圖中畫上虛線，教師課件演示。
請同學們自己在練習本上計算。
（設計意圖： 練習設計由淺入深，由易到難，緊緊圍繞三角形的內角和來進行，進一步加深了對三角形內角和的理解和運用，讓學生算等腰三角形風箏頂角的度數和等邊三角形交通警示牌的度數，不但培養了學生解決問題的能力，也讓學生感受到數學與生活的密切聯系。最後，讓學生求四邊形、六邊形的內角和的度數，不僅培養了學生知識的遷移能力，而且將所學知識進行了內化和升華。）
5. 小學數學三角形內角和的教學評價
小學數學三角形內角和的教學評價 《三角形內角和》是人教版四年級下在學生掌握了三角形的特性和分類之後的一個內容。三角形的內角和為180°是三角形的一個重要性質。它有助於學生理解三角形三個內角之間的關系，也是學生下一步學習三角函數的基礎。通過前面的教學，大多數學生對三角形的內角和是180度是知道的，但都沒有仔細研究過。學生有了這樣的基礎之後，對教師來說，要展開教學還是有困難的。怎麼樣才能讓學生在整堂課中有所收獲呢？我把教學目標定位在讓學生經過操作、驗證等一系列活動，經歷猜測、驗證的過程，從而習得知識，並得以鞏固。
一、認識內角
通過回憶舊知，引出鈍角三角形，讓學生指鈍角，接著說另外二個角為銳角，
教師接著引出這三個角叫做這個鈍角三角形的三個內角，並畫上相應的角的符號。師接著呈現直角三角形和銳角三角形，讓學生找內角，讓內角這一概念得到鞏固。應該說在這個過程中，內角這個概念是落實得比較到位的，學生也能很快領悟到每個三角形的三個內角分別是什麼。
二、認識並猜測內角和
通過讓學生觀察，猜測哪個三角形的三個內角和相加的和最大？通過這一問題，既引出了內角和，也拋出了猜測。在這個問題拋出之後，我們做了各種各樣的預設。在課上，問題一拋下去，學生都說是一樣的，是180度。面對這樣的起點，我就接著問學生一個問題，你是怎麼知道的？有的學生回答得支支吾吾，也有的學生說因為三角板上有過的，相加的和是180度。這個回答也是在我預設之內的，學生對三角形的內角和接觸最多的就是從三角板上獲得的，所以當學生有了這樣的回答之後。我就說，同學們，看一看我們的三角板，你發現它們都是……（直角三角形）那鈍角三角形和銳角三角形呢？你們仔細研究過嗎？今天我們就來研究一下這個問題。從而引出課題：三角形的內角和。三、動手測量，驗證猜測
在這個過程中，我分了二個層次，第一：學生量教師給的三種類型的三角形。
第二：生任意畫一個三角形進行驗證。讓學生經歷從特殊到普遍的過程。這是動手操作的過程。學生在這個環節這里花的時間比較多，我自己覺得課上得有點拖，也有點沉悶。但在這一過程中，我也發現了很多的問題。很多學生是運用180度這個結論來量的。比如說他先量了二個角，最後一個角就不量了，直接用180度減去前面二個角，就是第三個角。我想如果這樣的話就失去了測量的意義了。在交流的過程中，很多同學都說他們測量的結果是180度，導致另外一些不是180度的學生不敢表達自己的意見。我想面對這樣的問題，如果我在交流反饋的時候，再多加一個環節，問你量出來的三個角分別是幾度，內角和是幾度，這樣是不是會減少一些這樣的問題。
四、通過剪剪拼拼，再次驗證
這一環節，我選擇了直接告訴學生，剪下三個角來拼一拼，看看有什麼發現。
如果我選用拋問題的方法，可能會出現一些亮點。當然這也只是一小部分學生而已，其實在實際的操作過程中，在我電腦演示了剪與拼的過程之後，再讓學生自己任意剪一剪、拼一拼的時候，還是有很多學生是不會拼的，不知道三個角該怎樣放。我想在這個過程中，我在電腦演示的時候，如果再多加引導一下的話，可能在操作的過程中，更多的學生能夠參與進來。
整堂課下來，自己也覺得上得很沉悶，由於操作活動比較多，學生的注意力也不是非常集中，當然這和自己的能力有很大的關系.如准備不充分，心裡緊張，課堂氣氛沒能調節得很好等等眾多原因造成教學效果不理想。有幸聽了眾多教師對我的評價，使我受益匪淺。反思在自己的課中，我覺得雖然驗證的過程很嚴密，從特殊到普遍這樣一個過程，但是留給學生思考的空間特別少，學生只是進行一些操作。評課教師指出，通過對直角三角形的驗證，繼而請學生選擇自己喜歡的方法對鈍角三角形和直角三角形進行驗證，這樣，學生的學習主動性也一下子體現了出來。在驗證的過程中，也就是方法的運用。總而言之，在上課的過程中，給了我一次學習的過程，在教案設計時，該怎麼樣把每一個環節落實到位，怎麼樣說好每一句話，預設好每一個環節。在聽取各位教師的評課的過程中，讓我有了茅塞頓開的感覺。當然，更重要的是離不開執教者對教材的深入理解。在此，我衷心感謝全組數學教師對我中肯的評價，感謝他們對我的直言不諱，讓我在今後的教學中，使我能夠在一個輕松和諧的教學氛圍中與學生共同去探討，去發現，去學習。(自己改改吧!)
6. 三角形內角和說課
三角形內角和定理：三角形的內角和等於180°。用數學符號表示為：在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180° 也可以用全稱命題表示為：?△ABC, ∠1+∠2+∠3=180°。