Ⅰ 小學數學運算性質的含義
乘法：1、積的變化規律：一個因數不變，另一個因數乘或除以幾，積就相應的乘或除以幾。
a×b=c a×(b×d)=c×d a×(b÷d)=c×d
2、積不變規律：一個因數乘或除以幾，另一個因數相應的除以或乘幾，積不變。 a×b=c (a×d) ×(b÷d)=c (a÷d) ×(b×d)=c
一個數乘一個比1大的數，積比原數大；一個數乘一個比1小的數，積比原數小。 乘法運算律：1、交換律：a×b= b×a
2、結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、分配律： a×(b+c)= a×b+ a×c a×(b-c)= a×b-a×c
除法：1、商的變化規律：（1）、被除數不變，除數乘或除以幾，商就相應的除以或乘幾。 a÷b=c a÷(b×d)=c÷d a÷(b÷d)=c×d
（2）、除數不變，被除數乘或除以幾，商就相應的乘或除以幾。
a×b=c （a×d) ÷ b=c×d （a÷d) ÷ b=c÷d
2、商不變規律：被除數和除數同時乘或除以同一個不為0的數，商不變。
a÷b=c （ a×d）÷(b×d)=c （ a÷d）÷(b÷d)=c （d≠0）
3、除法運算規律：a÷(b×c)=a÷b÷c
被 除數大於除數，商就大於1；被除數小於除數，商就小於1.
一個數除以一個比1大的數，商比被除數要小；一個數除以一個比1小的數，商比被除數要大。
小數： 1、基本性質：小數的末尾添上或去掉0小數的大小不變。 2、小數的大小變化：
（1）小數點向右依次移動一位、兩位、三位……小數就依次擴大10倍、100倍、1000倍…… （2）小數點向左依次移動一位、兩位、三位……小數就依次縮小10倍、100倍、1000倍……
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Ⅱ 小學數學重點性質
小學數學公式大全,
第一部分： 概念.
1,加法交換律：兩數相加交換加數的位置,和不變.
2,加法結合律：三個數相加,先把前兩個數相加,或先把後兩個數相加,再同第三個數相加,和不變.
3,乘法交換律：兩數相乘,交換因數的位置,積不變.
4,乘法結合律：三個數相乘,先把前兩個數相乘,或先把後兩個數相乘,再和第三個數相乘,它們的積不變.
5,乘法分配律：兩個數的和同一個數相乘,可以把兩個加數分別同這個數相乘,再把兩個積相加,結果不變.
如：（2+4）×5=2×5+4×5
6,除法的性質：在除法里,被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數,商不變. 0除以任何不是0的數都得0.
簡便乘法：被乘數,乘數末尾有0的乘法,可以先把0前面的相乘,零不參加運算,有幾個零都落下,添在積的末尾.
7,什麼叫等式 等號左邊的數值與等號右邊的數值相等的式子叫做等式.
等式的基本性質：等式兩邊同時乘以（或除以）一個相同的數,等式仍然成立.
8,什麼叫方程式 答：含有未知數的等式叫方程式.
9, 什麼叫一元一次方程式 答：含有一個未知數,並且未知數的次 數是一次的等式叫做一元一次方程式.
學會一元一次方程式的例法及計算.即例出代有χ的算式並計算.
10,分數：把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾分的數,叫做分數.
11,分數的加減法則：同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
12,分數大小的比較：同分母的分數相比較,分子大的大,分子小的小.
異分母的分數相比較,先通分然後再比較；若分子相同,分母大的反而小.
13,分數乘整數,用分數的分子和整數相乘的積作分子,分母不變.
14,分數乘分數,用分子相乘的積作分子,分母相乘的積作為分母.
15,分數除以整數（0除外）,等於分數乘以這個整數的倒數.
16,真分數：分子比分母小的分數叫做真分數.
17,假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數.假分數大於或等於1.
18,帶分數：把假分數寫成整數和真分數的形式,叫做帶分數.
19,分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘以或除以同一個數（0除外）,分數的大小不變.
20,一個數除以分數,等於這個數乘以分數的倒數.
21,甲數除以乙數（0除外）,等於甲數乘以乙數的倒數.
分數的加,減法則：同分母的分數相加減,只把分子相加減,分母不變.異分母的分數相加減,先通分,然後再加減.
分數的乘法則：用分子的積做分子,用分母的積做分母.
22,什麼叫比：兩個數相除就叫做兩個數的比.如：2÷5或3：6或1/3
比的前項和後項同時乘以或除以一個相同的數（0除外）,比值不變.
23,什麼叫比例：表示兩個比相等的式子叫做比例.如3：6=9：18
24,比例的基本性質：在比例里,兩外項之積等於兩內項之積.
25,解比例：求比例中的未知項,叫做解比例.如3：χ=9：18
26,正比例：兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著化,如果這兩種量中相對應的的比值（也就是商k）一定,這兩種量就叫做成正比例的量,它們的關系就叫做正比例關系.如：y/x=k（ k一定）或kx=y
27,反比例：兩種相關聯的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應的兩個數的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,它們的關系就叫做反比例關系. 如：x×y = k（ k一定）或k / x = y
28,百分數：表示一個數是另一個數的百分之幾的數,叫做百分數.百分數也叫做百分率或百分比.
29,把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,同時在後面添上百分號.其實,把小數化成百分數,只要把這個小數乘以100%就行了.
30,把百分數化成小數,只要把百分號去掉,同時把小數點向左移動兩位.
31,把分數化成百分數,通常先把分數化成小數（除不盡時,通常保留三位小數）,再把小數化成百分數.其實,把分數化成百分數,要先把分數化成小數後,再乘以100%就行了.
32,把百分數化成分數,先把百分數改寫成分數,能約分的要約成最簡分數.
33,要學會把小數化成分數和把分數化成小數的化發.
34,最大公約數：幾個數都能被同一個數一次性整除,這個數就叫做這幾個數的最大公約數.（或幾個數公有的約數,叫做這幾個數的公約數.其中最大的一個, 叫做最大公約數.）
35,互質數： 公約數只有1的兩個數,叫做互質數.
36,最小公倍數：幾個數公有的倍數,叫做這幾個數的公倍數,其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數.
37,通分：把異分母分數的分別化成和原來分數相等的同分母的分數,叫做通分.（通分用最小公倍數）
38,約分：把一個分數化成同它相等,但分子,分母都比較小的分數,叫做約分.（約分用最大公約數）
39,最簡分數：分子,分母是互質數的分數,叫做最簡分數.
40,分數計算到最後,得數必須化成最簡分數.
41,個位上是0,2,4,6,8的數,都能被2整除,即能用2進行約分.個位上是0或者5的數,都能被5整除,即能用5進行約分.在約分時應注意利用.
43,偶數和奇數：能被2整除的數叫做偶數.不能被2整除的數叫做奇數.
44,質數（素數）：一個數,如果只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數（或素數）.
45,合數：一個數,如果除了1和它本身還有別的約數,這樣的數叫做合數.1不是質數,也不是合數.
46,利息=本金×利率×時間（時間一般以年或月為單位,應與利率的單位相對應）
47,利率：利息與本金的比值叫做利率.一年的利息與本金的比值叫做年利率.一月的利息與本金的比值叫做月利率.
48,自然數：用來表示物體個數的整數,叫做自然數.0也是自然數.
49,循環小數：一個小數,從小數部分的某一位起,一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做循環小數.如3. 141414
50,不循環小數：一個小數,從小數部分起,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做不循環小數.如圓周率：3. 141592654
51,無限不循環小數：一個小數,從小數部分起到無限位數,沒有一個數字或幾個數字依次不斷的重復出現,這樣的小數叫做無限不循環小數.如3. 141592654……
52,什麼叫代數 代數就是用字母代替數.
53,什麼叫代數式 用字母表示的式子叫做代數式.如：3x =ab+c
小學數學公式大全,第二部分：計算公式.
數量關系式：
1, 每份數×份數=總數 總數÷每份數=份數 總數÷份數=每份數
2, 1倍數×倍數=幾倍數 幾倍數÷1倍數=倍數 幾倍數÷倍數=1倍數
3, 速度×時間=路程 路程÷速度=時間 路程÷時間=速度
4, 單價×數量=總價 總價÷單價=數量 總價÷數量=單價
5, 工作效率×工作時間=工作總量 工作總量÷工作效率=工作時間 工作總量÷工作時間=工作效率
6, 加數+加數=和 和-一個加數=另一個加數
7, 被減數-減數=差 被減數-差=減數 差+減數=被減數
8, 因數×因數=積 積÷一個因數=另一個因數
9, 被除數÷除數=商 被除數÷商=除數 商×除數=被除數
和差問題的公式
（和+差）÷2=大數（和-差）÷2=小數
和倍問題的公式
和÷（倍數-1）=小數小數×倍數=大數（或者 和-小數=大數）
差倍問題
差÷（倍數-1）=小數小數×倍數=大數（或 小數+差=大數）
植樹問題：
1 非封閉線路上的植樹問題主要可分為以下三種情形：
⑴如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那麼：
株數=段數+1=全長÷株距-1全長=株距×（株數-1）株距=全長÷（株數-1）
⑵如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那麼：
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
⑶如果在非封閉線路的兩端都不要植樹,那麼：
株數=段數-1=全長÷株距-1全長=株距×（株數+1） 株距=全長÷（株數+1）
2 封閉線路上的植樹問題的數量關系如下
株數=段數=全長÷株距全長=株距×株數株距=全長÷株數
盈虧問題
（盈+虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大盈-小盈）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數
相遇問題
相遇路程=速度和×相遇時間
相遇時間=相遇路程÷速度和
速度和=相遇路程÷相遇時間
追及問題
追及距離=速度差×追及時間
追及時間=追及距離÷速度差
速度差=追及距離÷追及時間
流水問題
順流速度=靜水速度+水流速度
逆流速度=靜水速度-水流速度
靜水速度=（順流速度+逆流速度）÷2
水流速度=（順流速度-逆流速度）÷2
濃度問題：
溶質的重量+溶劑的重量=溶液的重量
溶質的重量÷溶液的重量×100%=濃度
溶液的重量×濃度=溶質的重量
溶質的重量÷濃度=溶液的重量
利潤與折扣問題：
利潤=售出價-成本
利潤率=利潤÷成本×100%=（售出價÷成本-1）×100%
漲跌金額=本金×漲跌百分比
折扣=實際售價÷原售價×100%（折扣〈1）
利息=本金×利率×時間
稅後利息=本金×利率×時間×（1-20%）
面積,體積換算
（1）1公里=1千米 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
（2）1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
（3）1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方厘米=1000立方毫米
（4）1公頃=10000平方米 1畝=666.666平方米
（5）1升=1立方分米=1000毫升 1毫升=1立方厘米
重量換算：
1噸=1000 千克1千克=1000克1千克=1公斤
人民幣單位換算
1元=10角1角=10分1元=100分
時間單位換算：
1世紀=100年 1年=12月大月（31天）有：1\3\5\7\8\10\12月
小月（30天）的有：4\6\9\11月平年2月28天, 閏年2月29天
平年全年365天, 閏年全年366天
1日=24小時 1時=60分1分=60秒 1時=3600秒
小學數學公式大全,第三部分：幾何體.
1、正方形
正方形的周長=邊長×4 公式：C=4a
正方形的面積=邊長×邊長 公式：S=a×a
正方體的體積=邊長×邊長×邊長 公式：V=a×a×a
2、長方形
長方形的周長=（長+寬）×2 公式：C=（a+b）×2
長方形的面積=長×寬 公式：S=a×b
長方體的體積=長×寬×高 公式：V=a×b×h
3、三角形三角形的面積=底×高÷2. 公式：S= a×h÷2
4、平行四邊形平行四邊形的面積=底×高 公式：S= a×h
5、梯形梯形的面積=（上底+下底）×高÷2 公式：S=（a+b）h÷2
6、圓直徑=半徑×2 公式：d=2r半徑=直徑÷2 公式：r= d÷2
圓的周長=圓周率×直徑 公式：c=πd =2πr圓的面積=半徑×半徑×π 公式：S=πrr
7、圓柱
圓柱的側面積=底面的周長×高. 公式：S=ch=πdh=2πrh
圓柱的表面積=底面的周長×高+兩頭的圓的面積. 公式：S=ch+2s=ch+2πr2
圓柱的總體積=底面積×高. 公式：V=Sh
8、圓錐
圓錐的總體積=底面積×高×1/3 公式：V=1/3Sh
三角形內角和=180度.
平行線：同一平面內不相交的兩條直線叫做平行線
垂直：兩條直線相交成直角,像這樣的兩條直線,
我們就說這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點叫做垂足.
Ⅲ 反比例的性質和概念（小學數學）
概念
兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數的積一定。這兩種量叫做成反比例的量。它們的關系叫做反比例關系。用xy=k(一定）k不等於0來表示。簡單點來說，就是如果一樣事物增加了，另一樣事物減少，它減少了，另一樣事物增加，這兩個事物的關系就叫做反比例。
性質
y＝k／x
其中X是自變數，Y是X的函數
或者
y=k/x=k·1/x
1.當k>0時，圖象分別位於第一、三象限，同一個象限內，y隨x的增大而減小；當k<0時，圖象分別位於二、四象限，同一個象限內,y隨x的增大而增大。
2.k>0時，函數在x<0上同為減函數、在x>0上同為減函數；k<0時，函數在x<0上為增函數、在x>0上同為增函數。
定義域為x≠0；值域為y≠0。
3.因為在y=k/x(k≠0)中，x不能為0，y也不能為0，所以反比例函數的圖象不可能與x軸相交，也不可能與y軸相交。
4.
在一個反比例函數圖象上任取兩點P，Q，過點P，Q分別作x軸，y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，S2則S1＝S2=|K|
5.
反比例函數的圖象既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，它有兩條對稱軸
y=x
y=-x（即第一三，二四象限角平分線），對稱中心是坐標原點。
6.若設正比例函數y=mx與反比例函數y=n/x交於A、B兩點（m、n同號），那麼A
B兩點關於原點對稱。
7.設在平面內有反比例函數y=k/x和一次函數y=mx+n，要使它們有公共交點，則n²+4k·m≥（不小於）0。
8.反比例函數y=k/x的漸近線：x軸與y軸。
9.反比例函數關於正比例函數y=x,y=-x軸對稱,並且關於原點中心對稱.
10.反比例上一點m向x、y分別做垂線，交於q、w，則矩形mwqo（o為原點）的面積為|k|
11.k值相等的反比例函數重合，k值不相等的反比例函數永不相交。
12.|k|越大，反比例函數的圖象離坐標軸的距離越遠。
Ⅳ 小學數學所有基本性質
加法交換律，加法結合率，乘法交換律，乘法結合律，減法的性質，除法的性質，比例的性質，比的性質`小數基本性質、分數基本性質，比的基本性質、比例的基本性質
Ⅳ 小學數學比的基本性質當中：差比和倍比分別是什麼意思
在比的基本性質中沒有差比和倍比，倒是在比例的基本性質中有合比和分比
在數學專運算中
差比關系：
（1）求一屬個數比另一個數多多少或少多少，用減法算；
（2）求大數，用加法算；
（3）求小數，用減法算。
2.倍比關系：
（1）求一個數是另一個數的多少倍，用除法算；
（2）求幾倍數，用乘法算；
（3）求1倍數，用除法算。
Ⅵ 小學數學比的基本性質
比的前項和後項同時乘或除以同一個不為0的數，比值不變。例如
3:2=(3×5):(2×5)=(3÷5):(2÷5)
Ⅶ 小學數學中的幾個基本性質
等式的基本性質：復
1、等制式兩邊同加(減)同一個數，等式的符號不變；
2、等式兩邊同乘(除)同一個不為0的數，等式的符號不變；
分式基本性質：
1、分式分子分母同乘(除)同一個不為0的數，分式的值不變；
分數加減性質：
1、同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；
2、異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數相加減進行運算。
Ⅷ 小學數學比的性質
（1） 比的意義
兩個數相除又叫做兩個數的比。
「：」是比號，讀作「比」。專比號前屬面的數叫做比的前項，比號後面的數叫做比的後項。比的前項除以後項所得的商，叫做比值。
同除法比較，比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商。
比值通常用分數表示，也可以用小數表示，有時也可能是整數。
比的後項不能是零。
根據分數與除法的關系，可知比的前項相當於分子，後項相當於分母，比值相當於分數值。
（2）比的性質
比的前項和後項同時乘上或者除以相同的數（0除外），比值不變，這叫做比的基本性質。
（3） 求比值和化簡比
求比值的方法：用比的前項除以後項，它的結果是一個數值可以是整數，也可以是小數或分數。
根據比的基本性質可以把比化成最簡單的整數比。它的結果必須是一個最簡比，即前、後項是互質的數。
Ⅸ 小學數學比的基本性質試講
教學目標： 1．理解和掌握比的基本性質，並能應用比的基本性質化簡比，初步掌握化簡比的方法。 2．在自主探索的過程中，溝通比和除法、分數之間的聯系，培養觀察、比較、推理、概括、合作、交流等數學能力。 3．初步滲透轉化的數學思想，並使學生認識知識之間都是存在內在聯系的。
教學過程：
1. 同學們先來回憶一下，關於比已經學習了什麼知識？ 嗯。比的意義，比各部分的名稱，比與分數以及除法之間的關系等。
2. 那大家還記得分數的基本性質嗎？哦，分數的分子和分母同時乘或除以一個不為零的數，分數值不變。
3. 那麼比中會有什麼規律呢？誰來說說，好，你們覺得應該是比的前項和後項同時乘或除以相同的數（0除外），比值不變。大家的猜想是否正確呢？這需要我們通過研究證明。
4. 接下來，請大家小組合作學習，共同研究並驗證之前的猜想是否正確。
5. 合作要求是（1）獨立完成：寫出一個比，並用自己喜歡的方法進行驗證。（2）小組討論學習。每個同學都要展示自己的研究成果並說清理由 （3）選派一個同學代表小組進行發言。
6. 哪組來匯報？你們小組來說。你們是根據比與分數的關系進行驗證的。比的前項相當於分子，比的後項相當於分母，如12分之9的分子和分母同時乘或除以3，分數值不變，還是四分之三。所以比的前項和後項同時乘或除以3，比值也不變。
7. 你們組來說，你們組是根據比與除法之間的關系來驗證的。被除數與除數同時乘或除以一個數（0除外），商不變。比的前項相當於被除數，後項相當於除數，比值相當於商，所以前項和後項同時除以或除以一個數（零除外），比值也不變。
8. 你們組來說。你們是根據比值驗證。 16:20=（16除以4）:（20除以4）＝0.8。
9. 大家充分利用舊知識驗證了比前項和後項同時乘或除以一個相同的數（零除外），比值不變的特點。這就是比的基礎性質。板書（比的基本性質）
10. 猜一猜，比的基本性質有什麼用處呢？
11. 你來說。哦，可以化簡比，進而得到一個最簡整數比。什麼是最簡整數比呢？對，前項、後項互質的整數比稱為最簡整數比。
12. 看看下面各比，哪個是最簡整數比，並簡述理由。 3:4 18:12 19:10； 0.75:2。
13. 判斷准確，理由充分。那我們就來化簡這兩個比。18:12= 0.75:2。
14. 誰來說說你是怎麼做的？你來說，你是把18和12同時除以前項和後項的最大公因數6．把這個化簡為3：2。你來說。你是把前項和後項先同時除以3，再同時除以2，化簡為3：2，都可以，但直接除以項更簡便一些。
15. 你來說。嗯。先把0.75:2化成整數比，再進行化簡。
16. 你還想說。哦，你總結出了怎樣化簡比。整數比前項和後項同時除以他們的最小公倍數；有小數的先把小數化成整數之後，再進行化簡。如果有分數的應該同時乘分母的最小公倍數，再化簡。
17. 你們還有什麼問題嗎？
18. 你來提，化簡比和求比值一樣嗎？誰來回答？嗯，化簡比的最後結果是一個比，求比值的最後結果是一個數。
19. 同學們通過自己的努力探索，驗證了比的基本性質，總結出了將各類比化為最簡整數比的方法。那我們來嘗試練習一下，把下面各比化成最簡單的整數比。
20. 這節課要結束了，你想說點什麼？
我的試講完畢，謝謝各位評委。
Ⅹ 小學數學的基本性質。和數那些的，急啊
等式的基本性質來：
1、等式兩邊源同加(減)同一個數，等式的符號不變；
2、等式兩邊同乘(除)同一個不為0的數，等式的符號不變；
分式基本性質：
1、分式分子分母同乘(除)同一個不為0的數，分式的值不變；
分數加減性質：
1、同分母分數相加減，分母不變，分子相加減；
2、異分母分數相加減，先通分，再按同分母分數相加減進行運算。