小學數學思維拓展課程

㈠ 淺談如何把握小學數學拓展課的尺度

教材內容拓展的必要性隨著教育改革的深化和推進，以學生的創新精神和實踐能力為重點的素質教育，已成為新世紀教育改革的主題。受應試教育的影響，我們僅「關注雙基，忽視能力；關注應試，忽視學生」；或受擇校的影響，我們過分誇大了思維的拓展的必要性，強迫學生去學習「奧數」知識，增加了學生的負擔，尤其是思維負擔。在拓展性學習的「學」與「不學」、「拓」與「不拓」之間我們舉棋不定，在拓到什麼程度問題上我們往往迷失了方向，在拓展的目的性上我們缺少定位。當前也有很多學校、老師利用課題、學生小論文、社團等活動形式很好地開展了學生的拓展空間，而拓展性課堂卻總是避而不談，主要原因可能是我們很難把握拓展課的「度」。
一、拓展課的對象選擇
拓指開辟、擴充。展指展開。拓展性學習顯性是指在原有基礎上展開、開辟新的學習領域，從教學方面定義是指教育教學過程中，學生學習內容、學習形式、學習方法的擴容增加和優化發展，是對學生學習的全方位的促進。拓展課正因為其廣泛的學習領域，所以其對象不只是針對部分學生，而應是讓不同的學生通過動手操作有不同的收獲，體驗不同的成功感。小學階段拓展課該拓展到什麼程度，就是今天我要談的「度」的把握。
二、拓展課的「度」的把握
1、拓展課內容難易度的把握
托爾斯泰說過：成功的教學不是強制，而是激發學生的興趣。拓展課解決的是學生感興趣的問題，而不是我們強制要求學生去解決問題。所以拓展課首先要激發學生的興趣，讓他們覺得研究數學是件有意思的事、樂於乾的事。那麼教者在選擇拓展的內容上就要下功夫，不拘泥於傳統的教材意識，也不能簡單取奧數教材上的內容。它可以是教材中的一些趣味題、探究題，生活中的趣題，也可以是其他學科的，或是其他媒介中的，只要是學生感興趣的，能激發學生興趣的，我們都要認真思考，仔細操作，只有這樣，學生才能融入我們的課堂，才能在課堂上有收獲。
①拓展課的內容可以是小學數學教材上的「你知道嗎」？如數列計算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+……1/1024=教師通過圖例讓學生能夠有所頓悟的東西，不需要學生花太多經歷去死記硬背，不需要違背學生學習方法的，又能增加學生對數學的學習興趣，增強學生探索慾望的。但若提升要求，要求學生掌握類似於3/4+3/9+3/14+3/19……+3/104這樣的數列，但顯然這已不適合全體學生，這對小學生里大部分學生來說都是高要求，跳一跳是摘不到桃的。
②拓展課的內容還可以是練習中的找規律。如312-213，451-154，847-748，我們發現這些算式的結果都是99的倍數。於是我們需要啟發學生去思考：為什麼這些結果都是99的倍數，原因在何處？再如1、2、3、4組成兩個兩位數，使其積盡可能最大。以其中一條邊為軸旋轉一周，怎樣做才能讓體積最大？……這些需要學生猜測、驗證，然後得出結論，再實踐的內容是我們拓展課需要去挖掘的。
③能激發學生學習興趣的生活趣題。如莫比烏絲帶，讓學生學生在玩的過程中發現一點原理，由此帶動學生再創造、再思考的內容都值得拓展。如陳加倉老師的有趣的骰子一課，在與學生骰子的過程中讓學生發現骰子中存在的秘密，解密賭場背後的秘密，即好玩，又含有思維、教育的價值，值得推廣。再如《可怕的科學》中的《22的秘密》、《可怕的預言》等內容，看上去它們是些類似於魔術性質的數學，如果我們能步步設迷，不斷提起學生解開這些魔術的奧秘的興趣，那麼數學課堂將變得豐富多彩。
2、拓展課教學方法深度的把握
拓展學習關乎學生各個學科的學習，在學習方法上可以通過猜測、觀察、操作、假設、列表等進行，在教學方法上我們也要盡可能地從學生已有經驗出發，選擇適合、更深入淺出的方法進行。教者在教學時需要把握教學的幾大基本原則，尤其是科學性原則、直觀性原則、循序漸進原則、啟發性原則、發展性原則、鞏固性原則。
3、拓展課中思維發散廣度的把握
拓展課上能讓學生有發出感嘆：哦，原來是這么回事。這一聲感嘆就是拓展課的成功標志。在課堂中學生能一起研究，一起發現表象背後的本質，是我們拓展課需要追求的目標。課堂中不斷滲透數學思想、培養學生良好的思維品質更是課堂追求的本質。
但數學思想方法呈隱蔽形式，滲透在學生獲得知識和解決問題的過程中，有效地引導學生經歷知識形成的過程，讓學生在觀察、實驗、分析、抽象、概括的過程中，看到知識背後蘊涵的思想，運用這些思想進行再認識、再實踐，那麼知識與方法均可以被學生運用，再創造才有可能出現，拓展課追求的思維發散才有可能被實現。拓展課因學生需要而開設，最終的成敗也取決因學生的理解、接受程度、消化程度。課後找學生聊聊天、做做後測，了解學生真正需要的，拓展課的路才能走得更遠。

㈡ 如何有效做好小學數學課程的拓展延伸

《課程標准》指出，數學課程「不僅要考慮數學自身的特點，更應遵循學生學習數學的心理規律，強調從從學生已有的生活經驗出發……數學教學活動必須在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上」。這充分說明，數學教學活動要以學生的發展為本，要把學生的個人知識、直接經驗和現實世界作為數學教學的重要資源，要加強數學與現實生活中學生感興趣的問題來結合，做好小學數學課程的拓展與延伸。在課堂學習中，學生側重於規范性系統知識的學習，掌握數學知識，學習數學方法。課外學習則應該適當補充一些延伸性、實踐性和探索性的學習內容。將課內與課外學習有機結合，根據教學內容設計有針對性的課外拓展題，將會有效地調動學生參與學習的積極性，使學生獲得最大程度的發展，更利於培養學生的創新意識與能力。在課堂教學中，教師如何進行行之有效的引導，注重知識的延伸與拓展呢？現就自己在數學課堂教學中的拓展延伸談談幾點體會：
一、利用拓展延伸，引領學生體驗生活中的數學。

《標准》指出「人人學有價值的數學……，有價值的數學應該與學生現實生活有密切的關系，是對他們有吸引力，能使他們產生興趣的內容。比如在認識了長度單位厘米、分米、米以後，我留給學生足夠的時間和空間，讓學生去測量周圍事物的長度，自己的書桌、身高，到教室、黑板的長寬，父母的腰圍等；在認識了元角分後，讓學生課後模擬超市購物活動，既鞏固了學生所學的知識，又加強了學生間的合作與交流；學習比的知識時，讓學生學生在實際生活中搜集了各種形式的比，並在課堂教學中成為有效的學習資源，很好地幫助學生理解了數學中的比的實際意義。
二、利用拓展延伸，培養學生動手實踐操作能力。
數學內容相對比較抽象，在有限的教學時空中，學生不可能都有機會動手實踐，而課外則有更多的時間與機會，在數學相關知識的學習後如能及時設計實踐性的拓展作業，將能很好地培養學生的動手實踐能力。如教學《可能性的大小》，可以設計這樣的實踐題：自己做一個轉盤，塗上紅色、黃色和綠色，要使指針轉動後偶爾落在綠色區域，而落在紅色、黃色區域的次數差不多，應怎樣塗色？先試著塗一塗，再轉動若干次，看看結果怎樣？這樣的實踐性作業可以使學生自覺地將數學知識運用於動手實踐中，而且學生可以根據的自己的想法進行富有個性的設計。
三、利用拓展延伸，帶領學生進入數學新時空。
教師要利用拓展延伸，鼓勵學生讀一些數學課本以外的科普讀物、數學網站等的閱讀思考活動，以引起思想共鳴和模仿實踐，可以提高學生數學的學習興趣、引發學生的求知慾。向學生提供好的課外讀物，訂閱一些數學刊物，如《小學生數學報》等，幫助和鼓勵他們利用課外時間積極地閱讀，可以使他們開闊知識視野，提高他們獨立獲取知識的能力。還可以讓學生寫數學日記，數學日記是學生在日常生活中運用數學知識解決實際問題的真實寫照。讓學生通過隨筆或日記的方式記錄下來，能夠加深學生對數學知識的理解，密切數學與現實生活的聯系，提高學生學以致用的能力。通過數學日記，使學生，家長、教師之間得到了很好的互動，孩子們也能把平時不敢說的話在日記中表達出來，彼此之間更多了一份了解。開展數學小調查活動，讓學生進行社會實踐，促進學生的學習興趣，提升學生的活動能力，擴展學生的視野。
小學數學課程的拓展延伸應注意的問題：
不適時機與過度拓展延伸，往往帶來較差的效果，所以應該注意以下幾個問題：
一，拓展延伸活動的內容要適量。
拓展延伸活動的內容太少了，作用不大，太多了，又會喧賓奪主。合適的量度需要根據教學目標和所教學生認知需要來定。每項活動都有明確的目標，拓展延伸活動是為達成教學目標服務的，過量的拓展延伸活動會無端增加學生學習負擔，減弱學習興趣。
二，拓展延伸活動的內容的難度要適當。
拓展延伸一定要根據數學學科特點、學生的年齡特徵、認知特點及知識經驗進行適度的拓展延伸。不要因拓展延伸需要而忽略學生的認識理解程度。需要教師要根據教學目標，分析各種教輔資料，多角度、多層面地刪選與補充有價值的資源，更好地幫助學生構建良好的認知結構。
三、拓展延伸活動的內容不能忽視教材體系。
很多教師在進行教學設計時，往往對教學拓展延伸進行了預設，尤其在新課學習環節。但部分教師僅從教的角度考慮問題，為了完成預設的教學流程，忽視學生的主體參與，忽視學生的主動探究，更忽視忽視教材體系。每節數學課都有學習主題，根據學生的學習基礎與相關的知識經驗，教師總會制定課時教學目標。但很多教師的教學拓展延伸活動忽視了教學重點，偏離了學習主題，游離了教材，有點喧賓奪主，成了無效勞動。拓展延伸活動的內容要充分樹立教材觀，從整個小學數學教學內容來整體分析，有目的、有層次地系統地培養學生學習數學的方法，培養學生對於數學的探究和合作交流的能力。
數學學習拓展延伸活動為我們的數學課堂打開了通向大千世界的窗口，讓學生在更廣闊的數學天地中獲取信息，整合信息，豐富知識，感悟思想，創生思維，提升學習品質。有價值的課外拓展延伸活動是對課堂數學學習的有效補充，只要我們認真解讀教材，客觀分析學情，對課堂教學進行有效拓展延伸，克服隨意性、盲目性，提高針對性、有效性，凸顯自主性，創新性。可以激發學生的研究熱情，同時也可以使學生養成用數學、做數學的良好習慣，只有注重知識的延伸與拓展，才能夠讓學生更好地探索與發現、鞏固與提高，創新意識與能力也能得到有效培養。

㈢ 小學數學課堂如何有效進行思維訓練

重實踐，助思考

實踐能力是「人們在改造社會的有意識的活動中所能勝任某項任務的主觀條件。小學數學實踐能力，即學生在學習和應用數學知識的活動中能夠完成解決問題的主觀條件」。《數學課程標准》明確提出：「有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。」這就要求我們的小學數學教學要注重學生實踐能力的培養，促進學生全面發展。

小學生處於思維發展的初級階段，多個感官還不能自主協調進行運動。而心理學研究表明：兒童的智慧集中在手指尖上，思維從動作開始。這也就表明了學生的思維發展要從動手操作活動開始。因此教師在教學活動中要盡可能多地組織引導學生進行實踐操作學習活動，讓學生在學習的實踐活動中觀察、思考，發現問題、解決問題。有研究表明：在這種環境下學習，學生思維能力的發展要比單一的聽講方式快得多。
營造快樂學習氛圍，促進思維快速發展

人在愉悅快樂的環境下思維是開放的。愛因斯坦曾經說過：想像比知識更重要。要讓學生充分發揮他們的想像力，首先就要使他們身心愉悅起來。這就要求教師要給學生營造輕松愉悅的學習環境，再給予有效合理的引導，學生進行合理的想像。這樣不僅可以培養他們的思維邏輯能力，而且提高了他們的學習積極性，從而縮短了解決問題的時間，起到事半功倍的效果。

發揮活動的多重功能

每一節課盡管課型是單一的，但活動應該是靈活多樣的，而各種活動也會發揮各自不同的功能。現歸納出以下幾種思路：1.幫助學生認識、了解時可以採用講授、圖片展示、演示實驗等活動。2.提高學生學習興趣時，可以採用講故事、小品、對話、競賽等活動。3.強化記憶時，可以採用分析、歸納、背誦等活動。4.鍛煉主體意識時，可以開發合作性學習活動，讓學生在合作中學會自主。5.培養團隊精神時，可以開展小組競賽、研究性學習等活動。6.放鬆緊張情緒時，可以通過播放音樂做一些放鬆性運動等。

㈣ 小學生數學該如何拓展思維

1、正向思復維訓練：給出一些條件制，讓學生從中任意選出兩個相關聯的條件，提出一個或幾個數學問題；
2、逆向思維訓練：提出一個數學問題，讓學生為這個問題的解決提供條件。（二年級學生只需提供一步就能解決的條件。）

㈤ 小學數學課堂上如何拓展學生的思維

一、尊重學生的拓展思維，給學生的拓展空間營造氛圍

如果每次學生有了創造的火花，有了有價值的拓展，而教師給他的卻是失望和不能滿足的信息，學生的主動、積極思維就會被磨滅，這樣對學生的培養顯然也是一句空話。因此在教學中，要讓學生有這樣的感覺：無論是在課堂上能研究的還是不能研究的，只要是提出來的而且是有價值的，老師都會很重視，而且會和自己一起想辦法創造條件地去進行研究。時間一久，學生的智慧潛能就會火山爆發般的吐露出來。這時不讓學生去自主研究都不行了。

二、在預案中給拓展留足空間

在教學中，預案是必要的，因為教學首先是一個有目標、有計劃的活動，教師必須在課前對自己的教學任務有一個清晰、理性的思考與安排，但同時這種預案是有彈性的、有空間的。因為教學過程本身是一個動態的建構過程，這些由學生的原有經驗、知識結構、個性等多方面的復雜性與差異性決定的。因此，教師在備課的過程中，應充分考慮到課堂上可能會出現的情況，從而使整個預案留有更大的包容度和自由度，給拓展留足空間。

三、及時調整預案，為拓展騰出空間

課堂教學是千變萬化的，再好的預案也不可能預見課堂上可能出現的所有情況。有時，由於教師沒有預見到學生的個別差異，所以一旦學生提出預案之外的問題，沒有及時調整好自己的預案，而是匆匆地予以否定掉，這會扼殺學生的創新思維和個性，當然，這有教師臨時應變上的能力不足，同時也是平時訓練中沒有重視學生拓展思維的體現，只有在平時的教學中，教師有這種意識了，在課堂實踐中也好好做了，遇到超出預案的現象才會合理地去處理。給學生騰出空間，為學生拓展思維提供條件，鼓勵學生發散思維。

總之，對課堂的預案設計是很有必要的，而且還要盡可能使教學設計符合學生的認知規律和實際情況，使課堂教學沿著預設的軌道前進。但教學過程是隨時變化的，學生的學習情況經常與預案有些差距。此時，教師應運用教學機智改變原來的教學方案以適應學生，充分挖掘學生潛能，讓師生在互動的教學過程中得到發展，給學生張揚個性的機會，讓學生思維得到拓展，創新潛能得以發揮。

㈥ 小學數學思維能力訓練是哪些內容

一、創設情境、激發思維濃厚的興趣及豐富的情感是積極思維活動的源泉，創設情境是激發學生思維的重要途徑，因此在課堂教學中教師要注意創設思維情境，不斷激發學生思維的熱情和情趣，使學生處於一種積極的思維狀態，通過設問、提問、實驗等各種方法，創設一定的問題情境，可以調動學生參與學習活動的積極性，引導學生主動觀察和思考的興趣，使學生能學會發現問題，提出問題解決問題。二、創設民主、寬松、和諧的教學氛圍，激發創新思維心理學告訴我們:自由能使人的潛力得到最大的發揮，而創新思維與創新能力的形成和發展必須有民主，平等地教學氛圍。在課堂教學中，學習氛圍的一個重要方面是師生關系，「親其師而信其道」,師生情感融洽，使學生敢想、敢問、敢說，從而誘發創新思維。1、創立民主平等的師生關系，重視師生感情交流。教學既是師生雙邊活動的過程，也是師生情感交流的過程，與學生建立平等的師生關系能充分調動學生的學習積極性，教師的語言、動作、神態要和藹克清，有一定的感染力，要不斷的激發學生的強烈求知慾，鼓勵學生勇於克服學習中遇到的困難，幫助學生樹立必勝的信心，這樣使學生在課堂學習中，即感到積極緊張，又感到非常輕松愉快。2、給學生多提供獨立思考問題的機會，讓學生真正參與學習之中，才能提高課堂效率。周玉仁教授說：「要為學生多創造一點思考情境，多一點思考時間，多一點活動餘地，多一點表現自己的機會，多一點體驗成功的愉快。」例如：在教學長方體、正方體體積之後，我拿出一塊不規則的石頭，讓學生求它的體積，如果不改變石頭的形狀你能求出它的體積嗎？正當學生迷惑不解時，我把盛了一部份水的長方體水槽放在講桌上，引導學生，通過實驗，這時課堂氣氛活躍，爭著要講自己的想法，我因勢利導讓學生量出水槽的長、寬，又讓學生測量水面上升的高度，使學生弄清水面上勝的高度就可以算出石頭的體積，然後讓學生動筆計算，學生很快算出石頭的體積。同時也感到成功的喜悅。3、加強自評、互評學習結果，讓學生大膽發表不同意見，可以在同學中討論，對有心意和創建的解答教師要給充分地肯定。在課堂教學中，要鼓勵學生質疑問題。三、把握時機，發覺創新思維新舊知識間的連接點，生長點，是激發學生思維發展有利時機，往往可以給學生一個馳騁想像的空間，可以這樣想也可以那樣想，這就為學生進行思維活動打下了良好伏筆。學生可以在頭腦中想像舊知識向新知識的過渡。在主動探索過程中引導學生進行觀察比較，啟迪學生用語言概括出新概念，對建立起的新表象組成要素進行判斷，作出合乎邏輯的推理，進而進行內化，達到知識間的守恆。四、動手操作，誘發創新皮亞傑說過：「動作性的活動對兒童理解空間觀念具有無比巨大的重要性。」數學知識產生於生產生活的實際需要，具有培養人們創新思維活動獨特的優越性。因此，在數學知識的教學中，教師要盡量讓學生動手操作，在操作中獲取知識、發展思維。這種在教師指導下的動手操作，學生手腦並用、自主探索，參與了獲得知識全過程，學的積極主動，滿足了學生好動的需要，使他們嘗到了探究知識的樂趣，進而激活了他們的創新思維。創新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發達的不竭動力。培養學生創新意識，創新精神和初步的創新能力是時代賦予我們的艱巨任務，為培養出適應現代化建設的高素質人才打好基礎。

㈦ 給一個一年級小學生數學思維拓展、有什麼好方法嗎

一、興趣調動法

興趣是學習的先導。濃厚的興趣是思維興奮的最佳催化劑。心理學證明，學生如果對所學材料不感興趣，則思維就會處於抑制狀態；反之，思維就會處於興奮狀態。據此，教師在教學過程中就必須首先設法激活學生的興趣，然後用這個激活了的興趣去啟動學生的思維。

二、情感渲染法

如果說，興趣是學習的先導，那麼，情感則是學習的動力。語文學科從學科屬性講，屬人文學科的范疇，其自身擁有非常豐富的人文性。因此，同其他學科相比，用「情」啟「思」在語文教學中有著得天獨厚的的條件。教學中，教師如能運用得當，將對學生的語文學習產生不可估量的積極作用。

三、信心鼓勵法

信心是一個人學習取得成功的堅強柱石。心理學的研究表明，任何一個人，只要他堅信自己能學好，並且充滿必勝的信心，那麼，他的思維就會高度活躍。這時，不論學習什麼材料，均會取得驚人的效果。

三、信心鼓勵法

信心是一個人學習取得成功的堅強柱石。心理學的研究表明，任何一個人，只要他堅信自己能學好，並且充滿必勝的信心，那麼，他的思維就會高度活躍。這時，不論學習什麼材料，均會取得驚人的效果。

五、慾望激勵法

慾望是比興趣更為強烈的一種學習動機。上課開始，教師若能採用有效的方法激發起學生的求知慾，使即將學習的知識，變成學生的一種內在渴求，那麼，學生的思維便會十二分的興奮。

六、知識啟動法

根據教育心理學的「同化」理論，引導學生以舊知求新知，對啟動學生的思維，也很有效。在課堂教學中，這種方法運用的十分普遍，且形式也十分多樣。

七、問題啟動法

教育心理學的研究表明，思維是從問題開始的。因此，在課堂教學的開頭，教師如能設計一系列由淺入深的問題，然後引導學生帶著這些問題讀課文、找答案，則學生的思維會很快進入活躍的狀態。這就是問題啟動法。

㈧ 如何上好小學低段數學思維訓練課

孩子的數學思維訓練可從以下四個方面展開

1、轉化型

這是解決問題遇到障礙，受阻時把問題由一種形式轉換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。

2、系統型

這是把事物或問題作為一個系統從不同的層次或不同的角度去考慮的高級整體思維形式。在高年級除結合綜合應用題以外還可編制許多智力訓練題來培養學生系統思維能力。

3、激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。

4、類比型

這是一種對並列事物相似性的同實質進行識別的思維形式。這項訓練可以培養學生思維的准確性。