⑴ 關於和倍關系的應用題
和倍應用題的基本公式是：
小數＝和÷(倍數＋1)。式子中1即「1倍」數代表小數。
大數＝和－小數，或大數＝小數×倍數。
例如甲乙兩數的和是265，甲數是乙數的4倍,，求甲乙兩數各是多少？
解：根據上面公式可求
乙數＝265÷(4＋1)＝53，
甲數＝265－53＝212或53×4＝212。
例1、甲、乙兩倉庫共存糧264噸，甲倉庫存糧是乙倉庫存糧的10倍。甲、乙兩倉庫各存糧多少噸？
分析：把甲倉庫存糧數看成「大數」，乙倉庫存糧數看成「小數」，此例則是典型的和倍應用題。根據和倍公式即可求解。
解：乙倉庫存糧264÷(10＋1)＝24(噸)，
甲倉庫存糧264－24＝240(噸)，或24×10＝240(噸)。
答：乙倉庫存糧24噸，甲倉庫存糧240噸。
例2、甲、乙兩輛汽車在相距360千米的兩地同時出發，相向而行，2時後兩車相遇。已知甲車的速度是乙車速度的2倍。甲、乙兩輛汽車每小時各行多少千米？
分析：已知甲車速度是乙車速度的2倍，所以「1倍」數是乙車的速度。現只需知道甲、乙汽車的速度和，就可用「和倍公式」了。由題意知兩輛車2時共行360千米，故1時共行360÷2＝180(千米)，這就是兩輛車的速度和。
解：乙車的速度為(360÷2)÷(2＋1)＝60(千米/時)，
甲車的速度為60×2＝20(千米/時)，或180－60＝120(千米/時)。
答：甲車每時行120千米，乙車每時行60千米。
⑵ 小學數學和倍問題應用題及答案
四年級數學教抄材里。
⑶ 三年級數學下冊和倍，和差，差倍，植樹應用題
和差應用題
1. 有兩筐蘋果，共重160千克，大筐比小筐重40千克，大小兩筐各有多少千克？
2. 馬庄和田莊共有耕地18公頃，馬庄的耕地比田莊少2.5公頃，兩庄各有耕地多少公頃？
3. 甲乙兩個農場共有牛100頭，如果甲農場給乙農場10頭，則兩個農場的牛的頭數相等。甲乙農場各有
牛多少頭？
4. 柳庄收西紅柿`黃瓜`豆角共1950千克，西紅柿比黃瓜多50千克，黃瓜比豆角多50千克，三種產品各
收多少？
5. 少先隊員86人乘甲乙兩輛汽車到夏令營去。甲汽車必須有2人改乘乙車，才能使兩輛車上的人數相同。
兩車原來各有多少人？
6. 一艘輪船，順水航行每小時行8.75千米，逆水航行每小時6.75千米，輪船在靜水中的速度是多少？水
流速度是多少？
7. 南京長江大橋分兩層，上層是公路橋，下層是鐵路橋。鐵路橋和公路橋共長11270米，鐵路橋比公路
橋長2270米，鐵路橋和公路橋各多少米？
8. 兄妹兩人共有錢12元，如果妹妹給各個1元錢，則兩人的錢同樣多。兄妹原來各有多少錢？
9. 甲乙兩筐共有蘋果91千克，從甲筐取出4千克放到乙筐里，甲筐的蘋果還是比乙筐多3千克。甲乙兩
筐原來各有多少千克蘋果？
10. 甲乙兩筐雞蛋，甲筐比乙筐多18千克。要使乙筐雞蛋比甲筐多4千克，應當從甲筐取出多少雞蛋放如
乙筐？
11. 商店裡有兩台電視機，售價共695元，另有一架天線。如果天線與甲電視一起賣，售價是398元；如
果天線與乙電視一起賣，售價是353元。甲乙電視與天線的售價是多少？
12. 甲乙丙丁四個數，甲`乙`丙的和是7300，乙`丙`丁的和是7700，丙`丁`甲的和是6850，丁`甲`乙的和是
8150，四個數各是多少？
13. 把90米長的繩子分成三段，要使後一段比前一段多3米，三斷各多少米？
14. 今年哥哥13歲，比弟弟大5歲，幾年後兩個年齡和為41歲，那時哥哥與弟弟各多少歲？
15. 兩箱茶葉共重128千克，從第一箱里取出15千克放入第二箱後，兩箱茶葉一樣多。原來各有多少茶葉？
16. 參觀團112人分乘三輛汽車去某地參觀學習，第一輛汽車比第三輛多坐5人，第三輛比第二兩少2人。
每輛汽車各坐多少人？
17. 甲乙兩台掘土機同時工作8小時，共挖土7600立方米，甲掘土機每小時比乙掘土機多挖土50立方米，
兩台各挖土多少立方米？
18. 兩個工程隊共有工人1980人，從第一隊調285人到第二隊後，第二隊還比第一隊少24人。兩隊原來
各多少人？
19. 東西兩地相距150千米，甲乙兩人騎自行車分別從兩地同時相向出發，6小時後相遇，甲比乙每小時
快3千米。甲乙兩人每小時各行多少千米？
20.兩個倉庫共儲存棉花3800包，從第一倉庫運出400包，第二倉庫運進350包，結果第一倉庫還比第二倉庫多100包。兩個倉庫原來各儲存多少包棉花？
和倍差輩問題應用題
1.三角形ABC的面積是48cm2
，三角形ABD的面積比三角形ADC的面積大
16cm2
，三角形ABD和三角形ADC的面積各是多少？
2.甲等獎學金是乙等獎學金的3倍，乙等獎學金是丙等的2倍，甲等比丙等多1800元，三種獎學金各是多少元？
3. 校園內有一塊長方形草地，它的周長是96米，長是寬的3倍，這塊草地的面積是多少？
4. 四年級一班和二班平均人數是39人，一班比二班多4人，兩個班級各有多少人？
16．張老師有5元、10元、20元三種人民幣,它們的張數相等,總共1050元,每種人民幣的金額各是多少元？
用一根46厘米的鐵絲圍成一個長方形，長方形的寬比長短了8厘米，這個長方形的長和寬各是多少厘米？ 17．兩袋巧克力共56粒，第一袋巧克力吃掉8粒後就與第二袋巧克力同
樣多，原來兩袋巧克力各有多少粒？ 18．兩個組學生共折紙鶴240隻，第一組比第二組多折紙鶴32隻，兩個組各折紙鶴多少只？
19.合唱隊里女生的人數是男生人數的3倍，男生比女生少24人，男女生各有多少人？
20．足球比排球少24個，排球的個數比足球的3倍多4個，足球和排球各有多少個？ 21．一個梯形的下底是上底的2.5倍，上底延長9厘米之後，這個梯形就變成了一個平行四邊形，這個梯形的高是6厘米，求梯形的面積。
22．李老師花了285元買來足球、排球各3個，一個足球比一個排球貴15元，一個足球要多少元？
23．小明期末考試語文、數學的平均分是94分，數學比語文高4分，小明語文和數學各得了多少分？
24．甲乙丙三個數的和是90，已知甲數是丙數的1.5倍，乙數是丙數的2倍，三個數各是多少？
25．一個長方形周長是21分米，長是寬的2.5倍，這個長方形的長和寬各是多少？
26．一籃橘子共重1920克，橘子比籃子重1280克，籃子和橘子各重多少
5.紡織廠有職工1350人，女職工比男職工的3倍多150人，男女職工各有多少人？
6.紡織廠女職工比男職工多750人，女職工比男職工的3倍多150人，男女職工各有多少人？
7.紡織廠有職工1350人，女職工比男職工多750人，男女職工各有多少人？
8.小巧和小胖兩人共有圖書56本，小胖送給小巧8本後兩人的圖書一樣多，小巧，小胖原來各有圖書多少本？
9.今年媽媽的年齡是小明的4.5倍，
爸爸的年齡是小明的4倍，已知爸爸與媽媽的年齡相差4歲，小明今年幾歲？
10．一個長方形的周長是19.2米，長是寬的3倍，這個長方形的長和寬各是多少？ 11．小胖把自己收集的58本漫畫書分放在2個抽屜里，第一個抽屜比第二個抽屜的2倍多1本，這兩個抽屜里各有多少本漫畫書？
12．一個長方形，長是寬的1.4倍，如果寬增加2厘米，那麼這個長方形就變成一個正方形，這個長方形的長和寬各是多少？
13．小華比媽媽小28歲，媽媽的年齡比小華的4倍還多4歲，小華和媽媽今年各多少歲？
14．一個書架放有123本書，上層放書的本數是下層的1.2倍，中層放的書比下層少5本，這個書架上層，中層、下層各放書多少本？
15．一個三層的書架，上層放書的本數是下層的1.5倍，中層放的書是下層的1.2倍，上層放的書比中層多12本，問上，中，下層各放有書多少本？
植樹問題應用題
1、一條路每隔5米有電線桿一根，連兩端共有20根，算一算，這條路有多長？ 2、在一條長30米的走廊兩邊，每隔5米放一盆花，這樣一共需要放多少盆花？ 3、一個湖泊周圍長1800米，沿湖泊周圍每隔3米栽一棵柳樹，每兩棵柳樹中間栽一棵桃樹，湖泊周圍各栽了多少棵柳樹和桃樹？
4、有三根木料，打算把每根鋸成三段，每鋸開一處，需用3分鍾，全部鋸完需要多少時間？
5、有一個掛鍾，每小時敲一次鍾，幾點敲幾下，鍾敲6下，5秒鍾敲完，鍾敲12下，幾秒鍾敲完？
6、有一幢房高17層，相鄰兩層間都有17個台階。某人從一層走到十一層，一共要登多少個台階？
7、某人到十層大樓的第八層辦事，不巧停電，電梯停開。如從一層樓走到四層樓需要48秒，請問以同樣的速度往上走到八層，還需要多少時間才能到達？ 8、一個老人以等速在公路上散步，從第一根電線桿走到第12根電線桿用了12分鍾，這個老人用同樣的速度走24分鍾，應走到第幾根電線桿？
9、科學家進行一項實驗，每隔5小時做一次記錄。做第十二次記錄時，掛鍾的時針恰好指向9，問做第一次記錄時，時針指向幾？
10、有一條道路，左邊每隔5米種一棵楊樹，右邊每隔6米種一棵柳樹，兩端都種上樹，共有5處楊樹與柳樹相對。這條道路長多少米？
11、有一根180厘米長的繩子，從一端開始每3厘米作一記號，每4厘米也作一記號，然後將標有記號的地方剪斷，繩子共被剪成了多少段？
12、在一根長木棍上，有三種刻度線。第一種刻度線將木棍分成十等份，第二種將木棍分成十二等份；第三種將木棍分成十五等份。如果沿每條刻度線將木棍鋸開，木棍總共被鋸成多少段？
13、 大雪後的一天，小明和爸爸共同步測一個圓形花圃的周長。他倆的起點和走的方向完全相同。小明的平均步長54厘米，爸爸平均步長72厘米。由於兩人的腳印有重合，並且他們走了一圈後都回到起點，這時雪地上只有留下60個腳印。這個花圃的周長是多少米？
14、 有一高樓，每上一層需2分鍾，每下一層需1分30秒。王軍於12點20分開始不停地從底層往上走，到了最高層後立即往下走（中途沒有停留），13點零2分返回底層，這座高樓一共有多少層？
15、從離林園10.15千米處開始，沿前進方向在馬路一旁栽樹，每隔50栽一棵柏樹。一輛汽車從林園給每個種植點送樹，每次只能拉4棵。運完12棵後汽車返回林園，問汽車至少耗油多少千克？（每10千米耗油2千克）
16、 五年級同學把9棵樹平均種成了8行，每行都是3棵。他們是怎樣種的，請你畫圖表示出來。
17、 小燕在少年宮猜謎室里發現一個有趣的圖形，9盞綠燈縱橫交錯的排成十行。而且每行都是三盞燈，請畫出它的排列方式。
⑷ 五道和倍應用題
差倍問題：
「差倍問題」就是已知兩個數的差和它們的倍數關系，求這兩個數。
差倍問題的解題思路與和倍問題一樣，先要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方法.被除數的數量和除數的倍數關系要相對應，相除後得到的結果是一倍量，然後求出另一個數，最後再寫出驗算和答題。
例1 甲班的圖書本數比乙班多80本，甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？
分析把乙班的圖書本數看作1倍，甲班的圖書本數是乙班的3倍，那麼甲班的圖書本數比乙班多2倍.又知「甲班的圖書比乙班多80本」，即2倍與80本相對應，可以理解為2倍是80本，這樣可以算出1倍是多少本.最後就可以求出甲、乙班各有圖書多少本。
解：①乙班的本數： 80÷（3-1）=40（本）
②甲班的本數： 40×3=120（本）
或40＋80=120（本）。
驗算：120-40＝80（本）
120÷40=3（倍）
答：甲班有圖書120本，乙班有圖書40本。
練習：
1. 一隻大象的體重比一頭牛重4500千克，又知大象的重量是一頭牛的10倍，一隻大象和一頭牛的重量各是多少千克？
2. 小剛比表弟重20千克，小剛體重是表弟體重的3倍，問小剛表弟多重？
3. 果園里的桃樹比杏樹多90棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？
例2 菜站運來的白菜是蘿卜的3倍，賣出白菜1800千克，蘿卜300千克，剩下的兩種蔬菜的重量相等，菜站運來的白菜和蘿卜各是多少千克？
分析 這樣想：根據「菜站運來的白萊是蘿卜的3倍」應把運來的蘿卜的重量看作1倍；「賣出白菜1800千克，蘿卜300千克後，剩下兩種蔬菜的重量正好相等」，說明運來的白菜比蘿卜多1800-300=1500（千克）.從上圖中清楚地看到這個重量相當於蘿卜重量的3-1=2（倍），這樣就可以先求出運來的蘿卜是多少千克，再求運來的白菜是多少千克。
解：①運來蘿卜：（1800-300）÷（3-1）=750（千克）
②運來白菜： 750×3=2250（千克）
驗算：
2250-1800=450（千克）（白菜剩下部分）
750-300=450（千克）（蘿卜剩下部分）
答：菜站運來白菜2250千克，蘿卜750千克。
例3 有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，兩根繩子原來各長多少米？
分析兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米後，第二根的長度是第一根的3倍.應該把變化後的第一根長度看作1倍，而12+14=26（米），正好相當於第一根繩子剩下的長度的2倍.所以，當從第一根截去12米後剩下的長度可以求出來了，那麼第一根、第二根原有長度也就可以求出來了。
解：①第一根截去12米剩下的長度：
（12+14）÷（3-1）＝13（米）
②兩根繩子原來的長度：13＋12＝25（米）
答：兩根繩子原來各長25米。
練習：
1．有兩塊布，第一塊長74米，第二塊長50米，兩塊布各剪去同樣長的一塊布後，剩下的第一塊米數是第二塊的3倍，問每塊布各剪去多少米？
2．甲、乙兩校教師的人數相等，由於工作需要，從甲校調30人到乙校去，這時乙校教師人數正好是甲校教師人數的3倍，求甲、乙兩校原有教師各多少人？
例4 三（1）班與三（2）班原有圖書數一樣多.後來，三（1）班又買來新書74本，三（2）班從本班原書中拿出96本送給一年級小同學，這時，三（1）班圖書是三（2）班的3倍，求兩班原有圖書各多少本？
解：①後來三（1）班比三（2）班圖書多多少本？74＋96=170（本）
②三（2）班剩下的圖書是多少本？170÷（3-1）=85（本）
③三（2）班原有圖書多少本？85＋96=181（本）（兩個班原有圖書一樣多）
綜合算式：
（74＋96）÷（3-1）＋96
＝170÷2+96
＝85＋96
=181（本）
驗算：181+74=255（本）181-96=85（本）255÷85=3
答：兩班原來各有圖書181本。
練習：
1． 兩筐重量相同的蘋果，從甲筐取出7千克，乙筐加入19千克，這時乙筐是甲筐蘋果的3倍，問兩筐原有蘋果多少千克？
2． 有兩塊同樣長的布，第一塊賣出25米，第二塊賣出14米，剩下的布第二塊是第一塊的2倍，求每塊布原有多少米？
例5 兩塊同樣長的花布，第一塊賣出31米，第二塊賣出19米後，第二塊是第一塊的4倍，求每塊花布原有多少米？
解：①第二塊布比第一塊布多剩多少米？31-19＝12（米）
②第一塊布剩下多少米？12÷（4-1）=4（米）
③第一塊布原有多少米？4+31=35（米）（兩塊布原有長度相等）
綜合列式：
（31-19）÷（4-1）+31
=12÷3+31
=4＋31
=35（米）
驗算：35-31=4（米）35-19＝16（米）16÷4＝4
答：每塊布原有35米長。
練習：
1．甲、乙兩個數，如果甲數加上320就等於乙數了.如果乙數加上460就等於甲數的3倍，兩個數各是多少？
小結：解答這類題的關鍵是要找出兩個數量的差與兩個數量的倍數的差的對應關系.用除法求出1倍數，也就是較小的數，再求幾倍數。
解題規律：
差÷倍數的差=1倍數（較小數）
1倍數×幾倍=幾倍的數（較大的數）
或：較小的數+差=較大的數。
相關練習題：
1、育才小學參加科技小組的同學比參加合唱隊的4倍少45人，參加科技小組的同學比合唱隊的人數多105人，求參加科技小組同學和參加合唱隊的人數各有（ ）人和（ ）人。
2、甲倉庫存大米500袋，乙倉庫存大米200袋，現從兩個倉庫里運走同樣袋數的大米，結果甲倉庫剩下大米正好是乙倉庫剩下大米的3倍。甲倉庫里運走（ ）袋大米，乙倉庫里運走（ ）袋大米。
3、一個車間，女工比男工少35人，男女工各調出17人後，男工人數是女工人數的2倍。原有男工（ ）人，女工（ ）人。
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你的採納將是我繼續幫助回答的動力，祝你快樂！
⑸ 和倍應用題(有答案)
1、一抄個學校5、6年級共有學生襲150位，五年級是六年級人數的2倍，5、6年級各有幾個學生？
2、彈子75個，紅的是綠的的4倍，兩色各有多少？
3、書85本，科技書是故事書的4倍，各多少本？
4、兩數之和為432，商是7，兩數各是幾？
5、弟弟有20本，哥哥有25本，哥哥給弟弟幾本後，弟弟是哥哥的2倍？
加我為正確答案吧！
⑹ 和倍問題的應用題
大米和麵粉袋數的比是5：3,那麼大米是麵粉的5/3倍
把麵粉看作1倍數
則麵粉有96/（1+5/3）=96/（8/3）=36噸
大米有96-36=60噸
⑺ 小學數學 倍數應用題
6-1=5(爸爸是強強的6倍，爸爸看做6份，強強就是一份，爸爸比強強多5份）
25÷5=5（歲回）（爸爸比強強多5份，也答就是多25歲，那一份是多少歲呢，就用25÷5啦，那一份就是5歲）
5×6=30（歲）（一份是5歲，爸爸有六份，就是30歲）
5×1=5（歲）（一份是5歲，強強有一份，就是5歲）
答：強強5歲，爸爸30歲。