『壹』 小學數學2012新課標與以前課標的區別
基本理念
1、什麼叫數學
實驗稿：數學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，並進行廣泛應用的過程。P1
修訂稿：數學是研究數量關系和空間形式的科學。
2、什麼叫數學教育
實驗稿:──人人學有價值的數學;
──人人都能獲得必需的數學;
──不同的人在數學上得到不同的發展。P1
修訂稿:人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
良好的數學教育：就是不僅懂得了知識，還懂得了基本思想，在學習過程中得到磨練。
3、學習方式
實驗稿：有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。P2
修訂稿：學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。
什麼是好的教學？第一條，除了知識傳授之外，必須調動學生學習積極性，引發學生的思考；第二條，既能培養學生良好的學習習慣，也能讓學生掌握有效的學習方法。
4、設計思路
數學主要有三方面的知識：「數量關系」、「幾何關系」、「隨機關系」 。
數學學習的四方面課程：
實驗稿：數與代數、空間與圖形、統計與概率、實踐和綜合運用。P4
修訂稿：數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐。
①數與代數
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
②圖形與幾何
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推理一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推理有助於探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
③統計與概率
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
④綜合與實踐
是培養學生過程經驗很重要的載體。通過綜合與實踐，能夠把知識系統化，解決一些實際問題。
針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。
這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
5、目標
雙基：基礎知識、基本技能。
四基（修訂稿）：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗
6、基本思想
核心思想：演繹和歸納
1）演繹：亞里士多德的三段論。他的基本思想有兩個，第一個說話要有出發點，有公認的前題，後來演變到公理化體系。第二個，它的推理邏輯是有大前提、小前提。
2）歸納：培根的《新工具論》。在這一類物體中，很多都有了這個結論，那麼我們是否可以推想。
歸納中含有類比思想：凡是有性質A、B、C的，都有性質D，我發現了一個新的東西，它有性質A、B、C，那麼它是否可以想像它有性質D？
3）兩者的關系：歸納思想需要通過演繹來證明是不是對的，但無論如何，歸納思想可以用於發現新的結果。
數形結合
等量代換
7、基本活動經驗
幫助學生思考經驗積累，問題提出的經驗的積累，創新性活動的積累。
8、問題解決
實驗稿：分析問題和解決問題。P6
修訂稿：發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。
能夠發現問題，把問題提出來，然後是分析問題的能力。在數學上能夠提出來很難，提出來後能夠用數學符號把它表達出來，這是比較難的
『貳』 2012小學數學新課標中關於口算教學的要求是怎麼樣的
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『叄』 2012小學數學新課標中關於運算能力的培養有什麼要求
第一學段（1~3年級）1.結合具體情境,體會整數四則運算的意義.
2.能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法,能口算百以內的加減法和一位數乘除兩位數.
3.能計算三位數的加減法,一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法,三位數除以一位數的除法.
4．認識小括弧,能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）.
5.會進行同分母分數（分母小於10）的加減運算以及一位小數的加減運算.
6.能結合具體情境進行估算,
7.經歷與他人交流各自演算法的過程.
8.能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題,並能對結果的實際意義作出解釋.
第二學段（4-6年級）
1．能計算三位數乘兩位數的乘法,三位數除以兩位數的除法.
2．認識中括弧,能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主,不超過三步）.
3．探索並了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律）,會應用運算律進行一些簡便運算.
4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中,體會加與減、乘與除的互逆關系.
5．能分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主,不超過三步）.
6．能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題.
7.在具體情境中,了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間,並能解決簡單的實際問題.
8．經歷與他人交流各自演算法的過程,並能表達自己的想法.
9．在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進行估算.
10．能藉助計算器進行運算,解決簡單的實際問題,探索簡單的規律.