如何評價小學數學計算課

1. 小學數學評課應從哪幾方面來評

1、從處理教材上做出分析

評析老師一節課上的好與壞不僅要看教學目標的制定和落實，還要看教者對教材的組織和處理。在評析教師一節課時，既要看教師知識教授的准確科學，更要注意分析教師教材處理和教法選擇上是否突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。

2、從教學目標上分析

教學目標是教學的出發點和歸宿，它的正確制訂和達成，是衡量課好壞的主要尺度。所以分析課首先要分析教學目標。現在的教學目標體系是由「知識與技能、過程與方法、情感、態度與價值觀」這三個維度的組成的，體現了新課程「以學生發展為本」的價值追求。

如何正確理解這三個目標之間的關系，也就成了如何准確把握教學目標，如何正確地評價課堂教學的關鍵了。

3、從教學程序上分析

教學目標要在教學程序中完成，教學目標能不能實現要看教師教學程序的設計和運作。緣此，評課就必須要對教學程序做出評析。教學程序評析包括以下幾個主要方面。

看教學思路設計，寫作要有思路，寫文章要有思路，上課同樣要有思路，這就是教學思路。教學思路是教師上課的脈絡和主線，它是根據教學內容和學生水平兩個方面的實際情況設計出來的。

看課堂結構安排，課堂結構側重教法設計，反映教學橫向的層次和環節。它是指一節課的教學過程各部分的確立，以及它們之間的聯系、順序和時間分配。課堂結構也稱為教學環節或步驟。課堂結構的不同，也會產生不同的課堂效果。

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評課意義：

有利於促進教師轉變教育思想，更新教育觀念，確立課改新理念。教育思想，通俗的說法，就是教育的觀念，對教育的認識，或對教育的主張。教育思想人人有之。教育思想有層次之分：教育認識、教育觀念、教育理念。

教育理念是教育思想的最高境界。教育理念也稱為教育理想、教育信念、教育信條等。教育理念是一種思想，一種觀念，一種理想，一種追求，一種信仰。所以，可以說，教育理念是一種理想化、信仰化了的教育觀念。教師一定要確立自己的教育理念，它是教師的主心骨。

先進的教育思想不僅課堂教學的靈魂，也是評好課的前提。所以，評課者要評好課，首先必須研究教育思想。

在評課中，評課者只有用先進的教育思想、用超前的課改意識去分析、透視每一節課，才能對課的優劣作出客觀、正確、科學的判斷，才能給授課者以正確的指導，從而促進授課者轉變教育思想，更新教育觀念，揭示教育規律，促進學生發展。

若用傳統陳舊的、僵化的教育思想去評課，不僅不能給授課者以幫助，反而可能會產生誤導。

2. 如何評價一堂小學數學公開課

從教學過程和教學效果兩個方面綜合評價。
教學過程包括：教師語言、教態、板書、課堂駕馭能力等。
教學效果包括：師生互動、環節設計、作業反饋等。
除此之外，還可以結合完成教學目標情況，教學重難點的處理，以及應對課堂偶發事件的能力進行輔助評價。

3. 小學數學公開課該如何寫評價

從教學過程和教學效果兩個方面綜合評價。
教學過程包括：語言、教態、板書、課堂駕馭能專力等。
教學效果包屬括：師生互動、環節設計、作業反饋等。
比如：
x老師的課堂氛圍營造的很好，師生平等，和諧緊湊，學生積極性很大，學生不僅能學到知識，更多的是有了學習的興趣，增強了自信心，非常值得我們學習。
另外x老師十分重視學生學習習慣的培養，讓學生不僅要知道題目的對錯，還要說清楚原因。做題一定要找准關鍵字，仔細分析，防止題目有陷阱等等。聽黃老師的課，真是受益匪淺。

4. 如何評價一堂小學數學公開課

一、看課堂教學設計
（一）看課的開頭、過渡和小結一節課就象一篇文章，引出課題的情境要創設好，一個好的開頭就是成功的一半，開頭以後要不失時機地點出課題，不能舉的例子太多，而失去點題的最好時機，一節課的帶頭語最好不要超過五分鍾，不可以過多地奪去重點研究內容的時間。引出一節課的方法有很多：
①可以先談和將要進
行的教學內容關系密切的生產生活實際例子,這種方法一般用於一章或一大節內容的開始課，較多地應用於新課的教學。
②先復習學生學過的、和本節課的研究內容關系極為密切的知識和方法，主
要目的是為新的研究內容的進行鋪平道路，這種方法一般也是較多地用於新課的教學。
③通過解決一道題引出本節課內容，這一道題一般有很大的變式空間，能聯系許多知識和思想方法，這種引課的方法一般用於習題課的教學。在課堂教學過程中不可以輕視各問題或各部分教學內容之間的聯系，各部分內容之間、各問題之間要有本質的聯系，各部分的教學之間要有恰當的過渡語言，達到巧妙地由一個問題的研究過渡的另一個問題的研究。讓整堂課的內容渾然一體，讓學生和聽課的老師感到課堂內容豐富，但又沒有一個多餘的研究內容，由一個問題過渡到另一個問題的研究是人們很自然的想法。
一節課的結尾小節也非常重要，
好的結尾小節可以讓學生抓住本節課要掌握的重點內容，可以讓本節課的重點在學生頭腦中歷歷在目，好的結尾可以讓學生意猶未盡，可以讓學生對下一節課的研究充滿了期待。當然一節課的結尾小節最好讓學生更多地完成，也可以師生共同進行，在教師的引領下完成。

（二）看課堂中教學內容的設計
看一節課的教學設計是否是否由特殊到一般，是否從具體到抽象是否符合學生的認識規律。看一節課是否具有現實性，在課堂教學中，教師要善於恰當地創設於學生實際生活及社會實踐內有密切聯系的應用型數學情境，讓學生發現問題就在自己身邊。
看一節課的教學設計是否具有問題意識，
一節課最好形成一條問題系列，不僅如此，在課堂上向學生提出的問題要具有開放性，要創設條件開放、方法開放、結論開放的開放性問題，帶領學生挖掘出題目和問題中的一題多解和多題一解，將題目中蘊含的數學思想方法體現出來。 看一節課的教學設計是否引導學生變換問題的觀察角度，多方位思考問題，培養學生的發散思維，培養學生發現問題、提出問題的能力。如多引導學生問幾個為什麼，為什麼存在這個結論，條件和結論有什麼聯系，怎樣得到這個結論。

5. 小學數學如何評價一節數學課

教學目標是教學的出發點和歸宿,數學教學目標應從知識、能力、情感三方面考慮，對於基礎知識，學生必須理解、掌握。教師要引導學生參與學習，調動學生學習的積極性，培養學生良好的學習習慣。切實的教學目標才能使學生綜合素質得到協調與發展。教學目標的確定十分重要，它決定著一個學期、一個單元、一節課的教學內容、結構、教學方法和教學組織形式，起著教學的導向作用。只有在深鑽教材的基礎上才能准確把握教學目標。
充分發揮學生主體作用 數學課堂教學是教師與學生、學生與學生之間的多邊活動。隨著課程改革的不斷深入，學生是課堂的主人越來越被強調和顯現出來。它標志著人本的回歸和學習自主度的拓寬。要上好一堂課，要師生互動，更重要的是最大限度地調動學生積極性，讓學生參與教學之中，積極動腦、動口、動手，達到培養他們解決實際問題的能力。
激發學生學習數學的興趣興趣是最好的老師，是推動學生學習的內驅力，正如現代心理學之父皮亞傑說：所有智力方面的工作都要依賴於興趣。因此，數學或其他學科學習過程中能夠思考或操作的、有趣的，具有探索價值的問題，使學生在運用數學知識解決問題時體會數學與實際的聯系，形成數學應用的意識，並以自己的獨特視覺和策略解決問題。
一個好的情景創設，能激發學生的學習興趣，產生學習動機，激活學生的求知慾。讓學生在情景中確定學習任務，明確學習目標，從而開展提出問題、分析問題、解決問題的學習活動。同時通過情景創設，使要解決的問題與學生原有的知識和經驗發生聯系，激活現有的經驗，從而獲得新知識。
培養學生學習數學的能力動手實踐、自主探索、合作交流是學生學習數學的重要方式。教師要讓學生在具體的操作中進行獨立思考，鼓勵學生發表自己的意見，並與同伴交流，教師給予適當的幫助和指導，善於選擇學生提出的意見中有價值的問題，引導學生開展討論，在討論中尋找問題的答案。自主探索，就是讓學生根據自己的體驗，用自己的思維方式自由、開放地探索和發現，創造有關的數學知識的過程。自主探索和親自動手，不僅僅在於讓學生獲得數學知識，更在於讓學生在探究的過程中學習科學的探究方法，從而增強學生的自主意識，培養學生的探究精神。合作交流的學習方式，可以幫助學生在非正式的直覺觀念與抽象的數學語言符號之間建立起一定的聯系，幫助學生把實物的、圖畫的、符號的、口頭的以及心智描繪的數學概念聯系起來，深化學生對數學的理解。
，課堂環節是否緊湊，重難點是否突出，能不能解決問題，有沒有做到課外延伸，有沒有達到教學目標所以要在好上下功夫!數學關鍵是做題，
小學的話，一般把課本後面的習題做熟練就沒問題了。 課堂上主要是聽老師的解題思路，因為老師教的都是很經典的解題方法。 教師只有尊重和信任學生，才能擺正學生在課堂教學中的主體地位。課堂教學是師生互動、共同發展的組織形式。教師應把課堂還給學生，讓課堂充滿活力，使每位學生都能適得其所地得到發展，讓學生的創新精神與實踐能力得到充分的實現，使課堂成為現實社會中一個真實知識的組成部分。

6. 如何評好一節小學數學課

評課是一門藝術、一門學問，是教學研究的有效手段，評課是開展課堂教學改革，達到優化課堂教學，取得最佳教學效果的教研活動。評課教師要以客觀公正的態度，如實總結經驗，提出不足，對推動教改，探索最優教法，從而盡可能地提高教學效率。我們要通過開放課堂，加強教師之間的教學交流，同時突出課後評課的重要性，如何評好課，直接關繫到授課教師今後的工作與學習方向。
那麼我們怎麼去評好一節課呢？
首先，要聽好這節課，如果聽課前無充分准備，沒有去了解大綱、教材，分析教學目標要求以及學生智能情況；聽課過程中也就無視學生的課堂活動、不重視收集學生課堂反饋信息。這樣的聽評課，顯然是不符合課程改革精神的，無法起到應有的教學研究的效果。聽課是評好一節課的基礎和前提，那麼怎麼樣去聽好一節課呢？首先，課前要有一定的准備工作，聽課時要做好觀察和記錄，聽課後要去思考和整理。其次，我們聽課是不僅要關注教師的教，也要關注學生的學。 再次，聽課要有備而聽，參與到教學活動中去，和授課教師一起參與課堂教學活動的組織，參與到學習活動中，以獲取材料，從而為客觀、公正的評價一節課奠定基礎。最後，要把學生的課堂參與狀況作為關鍵點，因為是課堂的主題，所以學生的學習活動的結果是評價課堂教學成功與否的關鍵要素。
如果我們的准備工作都做充足了。那麼評好一節課的前提也就准備好了。接下來就要說說怎麼去評價一節課。我們評課不需要面面俱到，要有側重點。
第一、看教學目標的制定和落實
教學目標是教學活動實施的方向和預期達成的結果，是一切教學活動的出發點和最終歸宿。它的正確制訂和達成是衡量一節課好壞的主要尺度。所以評課要先看教學目標。首先看教學目標是否全面和具體和適宜。教學目標要有明確的要求，體現小學數學學科的特點，而且還要以教學大綱為指導，符合學生年齡實際和認識規律。難易要適度。其次，要看看教師教學的的目標是否達成了。看看教學目標是不是體現在教學環節中，教學手段是不是圍繞教學目標，我實現教學目標服務。例如吳老師上的一年級上冊《比高矮》的內容。這個是小學低年級的內容，比一比是一個實踐活動，要求教師通過一系列具體的活動，從中體會比較的方法，並在教學中滲透德育教育。吳老師是緊扣教學目標進行教學的。
第二、看教師對教材的處理
評價一節課上的好壞不僅僅看教學目標的制定和落實還要看教師對教材的組織和處理。評價一節課時，要注意分析教師對教材的處理和教法選擇，這種教法是否突出了重點，突破難點，抓住關鍵。例如《比高矮、比長短》是北師大教材一年級上冊第二單元的第二課時，教材所呈現的情境由兩個活動組成，第一幅情境圖安排的內容是通過觀察比較高矮；第二幅情境圖是通過笑笑和淘氣比高矮，引出研究比較的方法。在處理教材的過程中，老師把兩幅情境圖交換了順序，以游戲的形式，請上兩位同學代替笑笑和淘氣比高矮，孩子們的積極性很高。會比較高矮、長短、厚薄，體驗比較應有一個統一的標准，這是本課的一個重點和難點，教學中，教師很好地利用學生已有的生活經驗入手，通過小組活動等，抓住了重點，突破了難點，感受數學與生活的聯系。特別值得一提的是，教師拿了一本厚的、比較小的字典和一本薄的比較大的筆記本，讓學生觀察、比較，說說如何比較厚薄，指出比較的地方，並用手摸一摸。還有就是比較兩根繩子的長短時，教師用直觀的教具演示，把彎曲的繩子拉直，進一步讓學生感受比較要按一定的標准。
第三、看課堂教學結構的設計
首先看教學思路是否清晰，結構是否嚴密，設計一種教學結構要從一節課上去考慮，先做什麼，後做什麼，形成有先有後、由低到高的訓練程序，具有條理清楚、層次分明的特點。每一步之間又要安排緊湊周密，環環相扣，無懈可擊，具有完整無缺的特點。
其次，數學課堂要體現「以學生為主體，以教師為主導」的教學原則，我們一貫倡導啟發式教學，反對注入式教學，因此，課堂教學結構的設計要貫徹「以學生為主體，以教師為主導」的教學原則。以學生為主體就是要把學生當作學習的主人，充分調動學生的學習積極性和主動性，讓學生樂學、好學，學得輕松愉快。以教師為主導就是要把教師當作引路人，教師要充分做好向導的角色，盡最大能力給學生的學習以啟迪點撥。
再次，數學課堂要有較強的操作性，教學結構最終是要應用於實際教學，所以要科學合理，符合學生的學習規律、學習習慣，適合教師的具體操作，科學合理，在一定程度上要能歸納總結出帶有普遍意義的教學模式。
第四、課堂教學方法和手段
教學要因材施教，教學的方法要多樣化，還要適當的運用現代化的教學手段。這樣才能更好的把知識傳達給學生。在低年級的教學中，還要抓住孩子的特點——好奇心重，通過趣味的游戲加強學生的興趣，讓他們喜歡上課，喜歡這些數字的游戲。興趣是最好的老師。所以要注重培養孩子的興趣。
而且要經常強化訓練，對於那些諸如乘法表，加法表之類的基本公式進行不斷強化。
最後，要通過同學之間的比拼心裡和孩子們的表現心裡，設定有一定難度的題目進行拔高，鍛煉孩子們進行心算和口算。
第五、要看教師的教學基本功
教學基本功包括教師的課堂板書，教師的教態和教師的語言等。課堂板書要整潔美觀，安排合理，看了一目瞭然。教師的教態應該是自然不做作，儀表要端莊，舉止要從容。對於語言也是很重要的，我們應該用普通話，特別是數學課，語言要科學准確，聲音的高低要適宜，快慢要適度。
第六、看課堂教學效果
小學數學是一門基礎性學科，在教學中，教師如何以最少的時間和精力，獲取最佳的課堂教學效果至關重要。因為，這是衡量課堂教學實效的一個重要指標，向課堂要效果是我們每一位教師一直關注並執著追求的目標。那麼課堂上就要建立良好師生關系，營造寬松的學習環境，營造和諧、愉悅的課堂氛圍。例如《比高矮》，課一開始老師就通過「奪紅旗」活動、想不想和老師玩游戲等話語來吸引學生的注意力，充分調動了學生的學習積極性。一節課下來，老師能很好地調控好課堂紀律，讓教師教的輕松，學生學得愉快，形成良好的課堂氛圍。大大提高了課堂學習效率。還有我們教學要形成自己的教學特色，有自己的特點和風格,在教學設計上給你耳目一新的感覺。
總而言之，一堂課的好與壞要體現在學生上，如果教學目標達到了，學生確實增長了知識，能力上有所提高，就應該認為是成功的課。我們要打破傳統的評課方式，不要拘泥形式，充分讓學生參與到課堂上來，極大限度地發揮學生的主觀能動性。我們要把評課成為大家汲取知識、提高教學水平的有意思的活動，使評課形成一種良好的學習討論的氛圍。

7. 如何評價一堂小學數學課

評課是教學研究活動中極為重要的一環，通過評課找出授課教師課堂教學中成功和不足，使教師在教學中不斷改進方法，不斷提高教師的課堂教學水平和教學業務能力。一、從教學目標上分析 從教學目標制訂來看，要看是否全面、具體、適宜。全面指能從知識、能力、思想情感等幾個方面來確定；具體指知識目標要有量化要求，能力、思想情感目標要有明確要求，體現學科特點；適宜指確定的教學目標，符合學生年齡實際和認識規律，難易適度。 二、從處理教材上做出分析 評析老師一節課上的好與壞不僅要看教學目標的制定和落實，還要看教者對教材的組織和處理。我們在評析教師一節課時，既要看教師知識教授的准確科學，更要注意分析教師教材處理和教法選擇上是否突出了重點，突破了難點，抓住了關鍵。 三、從教學程序上分析 教學目標要在教學程序中完成，教學目標能不能實現要看教師教學程序的設計和運作。教學程序評析包括以下幾個主要方面。 (一)看教學思路設計 教學思路是教師上課的脈絡和主線，它是根據教學內容和學生水平兩個方面的實際情況設計出來的。它反映一系列教學措施怎樣編排組合，怎樣銜接過渡，怎樣安排詳略，怎樣安排講練等。 (二)看課堂結構安排 而課堂結構側重教法設計，它是指一節課的教學過程各部分的確立，以及它們之間的聯系、順序和時間分配。課堂結構的不同，也會產生不同的課堂效果。通常一節好課結構嚴謹、環環相扣，過渡自然，時間分配合理，密度適中，效率高。 四、從教學方法和手段上分析 評析教師教學方法、教學手段的選擇和運用是評課的又一重要內容。它不是教師孤立的單一活動方式，它包括教師「教學活動方式，還包括學生在教師指導下」「學」的方式，是「教」的方法與「學」的方法的統一。 五、從教學效果上分析 課堂教學也要講效果。看課堂教學效果是評價課堂教學的重要依據。課堂效果評析包括以下幾個方面。一是教學效率高，學生思維活躍，氣氛熱烈。二是學生受益面大，不同程度的學生在原有基礎上都有進步。三是有效利用40分鍾，學生學得輕松愉快，當堂問題當堂解決，學生負擔合理。

8. 小學數學，怎麼樣進行計算課的教學

計算是我國小學數學教學的重要內容，它貫穿小學數學教學的始終，無論是數學概念的形成、數學結論的獲得、還是數學問題的解決等都依賴於計算活動的參與。新的《數學課程標准》對計算教學在目標定位上提出了新要求，更注重讓學生體驗計算在生活中的意義，並能運用數學計算解決實際問題，使學生切身感受到數學就在身邊，真正體驗到學習數學的價值。而今，學生計算能力不盡人意，究其原因，需要先從影響學生計算的心理因素談起。
l 影響學生計算的心理因素
影響學生計算的心理因素主要有：感知粗略、注意失調、記憶還原、表象模糊、情感脆弱、強信息干擾、思維定勢副作用等方面。
以口算為例加以說明——
1、感知粗略
要進行口算，首先必須通過學生的感覺器官來感知數據和符號組成的算式。小學生感知事物的特點是比較籠統、粗糙、不具體，往往只注意到一些孤立的現象，看不出事物的聯系及特徵，因而頭腦中留下的印象缺乏整體性。而口算題本身無情節，外顯形式單調，不易引發興趣。因此，學生口算時，往往只感知數據、符號的本身而較少考慮其意義，對相似、相近的數據或符號容易產生感知失真，造成差錯。如一些學生常把「+」看作「×」，把「÷」看作是「+」，把「56」寫成「65」，把「109」當成「169」等等。
2、 注意失調。
注意是心理活動對一定對象的指向與集中。注意的不穩定和較差的分配能力是產生口算差錯的重要心理因素。小學生注意不穩定，不持久，不容易分配，注意的范圍不廣，易被無關因素吸引而出現「分心」現象。在口算過程中，需要經常注意或把注意同時分配在不同的對象上。由於小學生注意力所顧及的面不廣，要求他們在同一時間內，把注意分配到兩個或兩個以上的對象時，往往顧此失彼，丟三落四。例如單獨口算6×8和48+7等口算題，大部分學生能算準確，而把兩題合起來時，算6×8+7，學生往往得45，忘記進位而造成差錯。
3、記憶還原。
記憶的目的不僅是信息的貯存，更重要的是能准確地提取。學生貯存信息的過程中，由於生理、時間、復習量等多種因素的影響，使得貯存的信息消失或暫時中斷，從而丟頭忘尾，造成「遺忘性差錯」。特別是連加、連減、進位加、退位減、連乘、連除等口算題，瞬時記憶量較大，如口算28×3時，要求學生能暫時記住每一步口算的結果，即20×3=60，8×3=24，並在腦中口算出60+24=84。而這類口算題出錯的原因，主要是中間得數的貯存與提取不完整或遺忘所致。
4、表象模糊
表象是感知向思維過渡的橋梁。從運算形式看，小學生的口算是從直觀感知過渡到表象運算，再到抽象運算。從小學生的思維特點看，其思維帶有很大的具體形象性，表象常成為其思維的憑借物。特別是低年級兒童，常因口算方法的表象不清晰而產生差錯。如一些一年級學生口算7+6、8+5等進位加法時，頭腦中對「分解」→「湊十」→「合並」的表象模糊，想像不出「湊十法」的具體過程，因而出現差錯。
5、情感脆弱
口算時，學生都希望很快算出結果。有些學生在做口算題時候，由於存在急於求成的心理，當數目小、算式簡單時，易生「輕敵」思想；而當數目大、計算復雜時，又表現出不耐心，產生厭煩情緒。口算時，一些學生常不能全面精細地看題，認真耐心地分析，更不能正確合理地選擇口算方法，進而養成題目未看清就匆匆動筆、做完不檢查等陋習。
6、強信息干擾
小學生的視、聽知覺是有選擇性的，所接受信息的強弱程度影響他們的思考。強化了的信息在學生的頭腦中留下了深刻的印象，如同數想減得0，0和1在計算中的特性，25×4=100，125×8=1000等等。這種強信息首先映入眼簾，容易掩蓋其它信息。如口算18－18÷3，學生並非不懂得「先乘除後加減」的順序，而是被「同數相減等於0」這一強信息所干擾，一些學生首先想到18－18=0，而忽視了運算順序，錯誤地口算成18－18÷3=0。
7、思維定勢負作用
定勢是思維的一種「慣性」，是一定心理活動所形成的准備狀態。這種准備狀態可以決定同類後繼活動的某種趨勢。在540÷60、450÷90、360÷40等題之後夾一道300－50，很多學生往往錯算成300－50=6。
l 正確處理計算教學中的四種關系
當前計算教學中，要想上好一節計算課，就必須處理好以下四個方面的關系：創設情境與復習鋪墊的關系、演算法多樣化與演算法優化的關系、算理直觀與演算法抽象的關系、形成技能與解決問題的關系。
一、正確處理創設情境與復習鋪墊的關系
現在的計算教學幾乎不見了傳統教學中的復習鋪墊，取而代之的是——情境創設。因此，很多計算課都創設生活情景，常常是創設「買東西」 或者是「逛商場」的情境，硬要從生活中得到一些數據用來計算或者一定要聯系生活，難道這就是新課標的理念嗎？
建構主義學習理論認為，學習總是與一定的社會文化背景即「情境」相聯系的，在實際情境下進行學習，有利於意義建構。的確，良好的問題情境能有效地激活學生的有關經驗和體驗。新課標也非常強調，計算教學時「應通過解決實際問題進一步培養數感，增進學生對運算意義的理解」「應使學生經歷從實際問題中抽象出數量關系，並運用所學知識解決問題的過程」「避免將運算與應用割裂開來」。然而，任何事物都不是絕對的。因為數學的來源，一是來自數學外部現實社會的發展需要；二是來自數學內部的矛盾，即數學本身發展的需要。這兩方面的來源都可能成為我們展開教學的背景。
例如「負數」的教學，傳統的教材中很少 出現在小學教學，現在課程標准規定在小學階段要引進負數。現實生活中存在著大量的具有相反意義的量，可以作為揭示負數的素材；同時，從數學本身出發，為了解決諸如「2－3」不夠減的矛盾，需要引進一種新的數，也同樣是小學生易於感知的問題情境。這里，選擇兩種角度之一引進都是可取的。
【案例】內容：新課標人教版第九冊小數乘整數和小數除以整數
【方法一】引入一個買風箏的生活情景。一個風箏3.5元，買3個這樣的風箏要多少元？在教小數除以整數時也出現了王鵬早鍛練的生活情景。用學生感興趣的事引入教學，在完成計算教學的目標的同時也教學了解決諸如單價×數量＝總價，路程÷時間＝速度等應用題，正所謂「一箭雙雕」。
【方法二】在教學這兩個內容的教學中用舊知識的遷移，在新授前作一個復習整數乘除法計算的鋪墊，通過對比練習，學生掌握積的小數點如何確定，商的小數點要和被除數的小數點對齊。這才是這節計算方法的重中之重。
【思考】方法一其目的是讓學生在解決實際生活中的問題，通過單位的轉化理解算理，這是可取的，也是現實的，無可非議。但一節課下來，學生究竟能兼顧多少？方法二的復習鋪墊是有必要的。試問有些學生連整數的乘除法都不過關，又豈能談小數的乘除法呢？為什麼會連整數的乘除法也不過關呢？新課標對學生的計算要求不高，又加上計算器的加入教學，有些老師的認識不夠，日積月累，學生的計算能力不強，事實證明有時候鋪墊時有必要的。但常常有的老師走進了誤區，為了使教學更順暢，設計了一些過渡性、暗示性問題，給學生設置了一條狹隘的思維通道，使得學生無需探究就可以得出結論。這樣的一個鋪墊，無疑成了抹殺學生廣闊思維的一筆。這些都是教師在選擇用情景導入還是復習導入要考慮和注意的問題。
可見，創設情境和復習鋪墊並不是對立的，不是所有的計算教學都必須從生活中找「原型」，選擇怎樣的引入方式取決於計算教學的內容特點和學生的學習起點。
二、正確處理演算法多樣化與演算法優化的關系
新課標在「基本理念」中指出「由於學生所處的文化環境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。」在第一學段「內容標准」中說：「應重視口算，加強估算，提倡演算法多樣化。」在第一學段「教學建議」中再次指出：「由於學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。」
「演算法多樣化」是新課程改革初期的熱門詞語。
數學課程改革實施的初期，大家對「演算法多樣化」感覺很新鮮，計算教學一改過去「教材選定演算法——教師講解演算法——學生模仿演算法——練習強化演算法」的機械模式，出現了非常可喜的變化，「演算法多樣化」已成為計算教學最顯明的特徵。
【案例】 「兩位數乘法」的教學片斷：
首先，教師通過問題情境：一箱汽水24瓶，18箱汽水有多少瓶？先讓學生估計一下大約有多少瓶，然後列出式子24×18，設法算出結果。經過老師的精心「引導」，出現了多樣化的演算法，老師花了將近一節課的時間進行了展示：
（1）24×10＋24×8＝432
（2）20×18＋4×18＝432
（3） 24×20－24×2＝432
（4） 24×2×9＝432
（5） 24×3×6＝432
（6） 18×4×6＝432
（7） 18×3×8＝432
（8）24＋24＋24＋24＋……＋24＝432（18個24相加）
（9）18＋18＋18＋18＋……＋18＝432（24個18相加）
還有些同學用了豎式計算出結果。最後，老師說「你們喜歡用什麼樣的演算法就用什麼樣的演算法。」課後交流時，老師認為「現在計算教學一定要演算法多樣化，演算法越多越能體現課改精神。」通過詢問課堂上想出第八、九種演算法的學生：「你真是這樣算的嗎？」學生說：「我才不願意用這種笨方法呢！是老師課前吩咐我這么說的。」連續問了好幾個學生，竟沒有一個學生用這種逐個加的方法。那麼前面的幾種演算法真是學生自己想出來的嗎？
第8、9種方法有哪個學生願意用這種笨方法呢！在乘法的初步認識時已經知道了乘法的意義：求幾個相同加數的和的簡便計算。那麼第8、9種的方法完全沒必要在這節課中展示出來。其實學生用第1、2種方法就完全能明白兩位數乘法的算理，列豎式不就更簡單了嗎？
【思考】上述案例反映了在計算教學中少數老師對演算法多樣和演算法優化這對基本矛盾的認識模糊。演算法多樣化應是一種態度，是一個過程，它的本意是指群體中不同個體間的方法的多樣化，而不是指每一個體的方法多要多樣化，不要求學生對同一計算掌握多種演算法。演算法多樣化的本質是要尊重學生的不同想法，鼓勵學生獨立思考、嘗試創新，而不是千篇一律。演算法多樣化不是教學的最終目的，不能片面追求形式化。老師不必煞費苦心「索要」多樣化的演算法，也不必為了體現多樣化，刻意引導學生尋求「低思維層次演算法」。即使有時是教材編排的演算法，但在實際教學中學生中沒有出現，即學生已經超越了的「低思維層次演算法」，教師可以不再出示，沒有必要走回頭路。
在如何更有效地處理演算法多樣與演算法優化這對矛盾上，我們應該進行更深層次的思考。以學生思維憑借的依據來看，可以分為基於動作的思維、基於形象的思維和基於符號與邏輯的思維。顯然這三種思維並不在同一層次上，不在同一層次上的演算法就應該提倡優化，而且必須優化，只是優化的過程應是學生不斷體驗與感悟的過程，而不是教師強制規定和主觀臆斷的過程，應讓學生逐步找到適合自己的最優演算法。具體體現在
1、計算方法的優化。
演算法的優化是讓學生在群體比較的過程中優化，在個體感悟的前提下實施優化。因為優化是學生對知識結構的再構建過程，是發自學生內心的行為和自主的活動。正如葉瀾教授所說「沒有聚焦的發散是沒有價值的，聚焦的目的是為了促進學生發展。」演算法優化是學生個體的學習、體驗與感悟的過程，不是群體或教師的優化。對於個體而言，是個體對原有的計算方法進行優化的過程，是個體學習、容納他人計算方法的過程，是個體思維發展、提高的過程。如果不對演算法進行優化，那麼我們的學生就沒有收獲、沒有提高。
2、傳承優秀教學文化。
中國優秀教學文化非常豐富，乘法口訣就是最好的說明。我們的計算教學中做了一些嘗試。我們在三年級進行了「巧算24點」的數學游戲介紹，計算中的技巧方法講解；五年級進行了兩個兩位數相乘的巧算：十位數互補,尾數相同,其計算方法是:頭乘頭後加尾數為前積,尾自乘為後積。如48×68＝3264。計算程序是4×6＝24 24＋8＝32 32為前積,8×8＝64為後積,兩積相連就得3264。還有兩個頭相同，尾互補數相乘的巧算；兩個十幾的數相乘的巧算等。讓學生在發現探索中學習掌握，事實證明，這些優秀的教學文化不但能極大限度地調動學生眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對於培養我們快捷的心算能力和反應能力都很有幫助。
三、正確處理算理直觀與演算法抽象的關系
曾有一些教師認為，計算教學沒有什麼道理可講，只要讓學生掌握計算方法後，反復「演練」，就可以達到正確、熟練的要求了。結果，不少學生雖然能夠依據計演算法則進行計算，但因為算理不清，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應計算中千變萬化的各種具體情況。
算理是指四則計算的理論依據，它是由數學概念、性質、定律等內容構成的數學基礎理論知識。演算法是實施四則計算的基本程序和方法。算理為演算法提供了理論指導，演算法使算理具體化。學生在學習計算的過程中，明確了算理和演算法，就便於靈活、簡便地進行計算，計算的多樣性才有基礎和可能。因此，在計算教學中重視算理和演算法是一個十分重要的課題。
【案例】《分數與除法》
首先這位老師從一個同學的生日引出分蛋糕這一生活情景，激發學生的學習興趣。讓學生知道數學知識來源於實際生活的需要。在教學中為了能讓學生充分理解了3÷4＝的算理。讓每個學生都動手操作分餅。把3塊餅平均分給4個小朋友可以有幾種分法，引導學生動手操作，得出兩種不同的分法，引出的兩種含義，這個數學學習活動是一個生動活潑的、主動的、富有個性的過程，讓學生通過實際操作感悟新知識。課件的生動演示更能學生明白分餅的過程。
【思考】在這節課中學生在不斷地嘗試、探究、猜想、思考中，不斷地產生問題、解決問題、再生成新的問題，在合作、比較、交流中進一步理解分數與除法的關系。也給學生留出了操作空間，因此學生對分數與除法的關系理解得比較透徹。而本環節中，用動手操作來解釋答案到底是四分之三還是四分之一成為必然，而不是依樣畫葫蘆，照著課本「例行公事」或按著老師的旨意被動行事。這樣的動手操作才能使學生真正理解了本課的重點，突破難點。
在教具演示、學具操作等直觀刺激下，學生對算理理解得十分清晰。但是，可能好景不長，當學生還流連在直觀形象的算理中，馬上就面對十分抽象的演算法，接著的計算都是直接運用抽象的簡化演算法進行計算。如在四年級利用運算定律簡便計算的教學時，這方面的教學讓很多老師都很「頭痛」。學生在剛學的時候，掌握得不錯。但很多式子在一起要判斷能簡算的簡算時，很多學生就不能作出正確的判斷。這正是學生對算理和演算法的了解不夠深入。如：75＋25×3往往很多同學做成（75＋25）×3，以為是利用了乘法分配律。原因是對乘法分配律這算理理解得不透徹。因此，在算理直觀與演算法抽象之間應該架設一座橋梁，讓學生在剪拼圖形的過程中逐步完成「動作思維---形象思維---抽象思維」的發展過程。
總之，計算教學既需要讓學生在直觀中理解算理，也需要讓學生掌握抽象的法則，更需要讓學生充分體驗由直觀算理到抽象演算法的過渡和演變過程，從而達到對算理的深層理解和對演算法的切實把握。
四、正確處理形成技能與解決問題的關系
《義務教育數學課程標准》中不再設置專門的「應用題」領域，而是注重讓學生「經歷將一些實際問題抽象為數與代數問題的過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能，並能解決簡單的問題」。現在的計算課，能否擔當起以往應用題教學的重任？如何處理解決實際問題與形成計算技能之間的矛盾？計算本身的問題如何解決？
不難發現，為了體現計算與應用的密切聯系，在計算教學時不少教師總是從實際問題引入，在學生初步理解算理後，馬上就去解決大量的實際問題。表面上看，學生的應用意識得到了培養，但另一方面我們也發現，學生常常是算式列對了，計算錯誤率卻很高。一段時間下來，發現學生的計算能力並未達到目標，於是再反過來進行大量的訓練，使得不少學生短時間內似乎計算正確率和速度提高不少，但實際上違背了學生的認知規律，學生的計算技能並沒有實質性的提高，更嚴重的是這種簡單化的處理大大挫傷了學生的學習熱情。
教育心理學認為，計算是一種智力操作技能，而知識轉化為技能是需要過程的，計算技能的形成具有自身獨特的規律。誠然，過去計算教學中單調、機械的模仿和大量重復性的過度訓練是要不得的，但是，在計算教學時只注重算理的理解和解決實際問題，對計算技能形成的過程如蜻蜓點水般一帶而過，也是不利於培養學生的計算能力的。特別需要指出的是：可以先針對重點、難點進行專項和對比練習，再根據學生的實際體驗，適時縮減中間過程，進行歸類和變式練習，最後讓學生面對實際問題，掌握相應策略。
如：在第九冊的《稍復雜的方程》中的3個例題中都無一例外地擔負著雙重任務，不僅要引導學生正確分析等量關系，學會列方程，同時還要教會他們解形如ax±b=c、a(x±b)=c、ax±bx=c的方程，所以在教學過程中老師要注意節奏的調控，重難點處應把握好輕重緩急。如果是一課時完成兩個任務，學生吃不消，尤其是班額較大的班級。因此，可分開進行教學，第一課時先解較復雜的方程，先讓學生掌握解方程的技巧，落實基本技能目標。第二課時再完成列方程解決問題。這樣下來的問題確實少很多，這樣令重點突出，難點分散。現在的教材是希望學生在解決問題的過程中形成計算的技能。
總之，計算教學中正確處理以上四種關系對於數學課程改革的成敗起著重要作用，從數學教育本質的角度出發，以計算教學基本矛盾的解決為導向，促進計算教學的深入改革，為切實提高學生的計算能力和數學素養打下良好的基礎。在教學中選擇有效的計算教學策略，提高學生計算的能力。
l 解釋改革以來教師在計算教學中的困惑
一、估算19+17時，很多學生直接算出36，這時教師該怎麼辦？在教學中如何處理好估算和精確計算的關系？
首先要講清楚估算的要求，讓學生理解估算的含義。估算是對運算過程與計算結果進行近似或粗略估計的一種能力。當前國際數學教育中十分重視估算，隨著科技的迅速發展，有大量事實是不可能也不需要進行精確計算的。無數事例說明，一個人在一天活動中估計和差積商的次數，遠比進行精確計算的次數多的多。
估算主要是在日常生活中無法進行精確計算或沒有必要算出精確結果時所採用的一種計算方式；精算則是根據需要准確計算出結果的計算方式。兩者在教學中各有各的要求，在小學階段主要是培養學生精確計算的能力，同時讓學生在具體情境中體驗估算的需要。
而精確計算（包括口算和筆算）能力是學生必要的計算技能，在教學中要注意培養。
二、現在的教材在計算教學中都沒有出現計演算法則，對此，教師該怎樣處理？
數學法則反映的是幾個數學概念之間的關系。計演算法則是用文字表述的運算規定，它是在算理指導下對運算過程實施細則作出的具體規定，所反映的是一種規范化的操作程序。
新課程改革的趨勢之一就是淡化形式，注重本質。因此現在的計算教學淡化了程式化地敘述算理和計演算法則，強化的是學生對算理的理解和演算法的掌握，強化的是學生在計算過程的經歷過程和主動探索。
對於教材中沒有出現的計演算法則，只要讓學生理解算理並掌握演算法就行了。
至於敘述和概括計演算法則，不要太高的要求，特別是低年級。
三、計算課，如何有效提高學生計算的速度和准確率？
關於計算的速度和准確率，是衡量學生計算能力形成的兩個重要維度。計算教學改革的總體趨勢是對計算的快捷性要求有所降低。
對於一些基本口算要讓學生達到快速和正確的要求。即在小學階段的口算內容中，兩個一位數相加與其相對應的減法和表內乘法與其相對應的除法是四則運算中的基本口算，俗稱「四張九九表」，這「四表」是一切計算的基礎，務必使學生達到「脫口而出」的熟練程度。
而對於筆算，不必過高地提出速度的要求，重要的是讓學生正確計算，逐步提高速度。
四、計算器進入課堂後，學生平時可以使用嗎？怎樣才能解決現代教學工具和筆算的矛盾？
根據《義務教育數學課程標准（實驗稿）》中的規定，在第二學段中指出「能藉助計算器進行較復雜的運算，解決簡單的實際問題，探索簡單的數學規律。」因此，有些版本的教材從四年級開始就引入計算器的教學，以幫助學生進行計算和探索規律。只要有必要，學生平時當然可以使用。不過也要注意引導學生合理使用計算器，不能完全依賴計算器。
1、處理好筆算和計算器運算的關系。
對小學生來說，掌握一些簡單筆算方法，是學習數學的基本要求，因此扎扎實實打好基本功也是必要的。而對於一些比較繁雜的運算，就可以由計算器來代替。
2、培養學生運用計算器探索數學規律的習慣。
在一些教材中，編排了一些讓學生運用計算器探索規律的題材，讓學生運用計算器進行計算、觀察、猜測和驗證等活動，對培養學生的探索式學習有很大的促進作用。
五、學生較難掌握的計算知識，如與圓周率有關的計算，要多練嗎?
一方面，對於學生較難掌握的計算知識，要加強針對性練習，如有關圓周率的計算可以讓學生通過計算記住一些3.14的倍數6.28、9.42、12.56、15.7、18.84等等；另一方面，對於計算復雜的內容，要減輕學生繁雜計算的負擔，如有關圓周率的計算可以用計算器幫助計算。
總之，要上好一節數學計算課，需要研究計算的有關理論，分析影響學生計算能力提高的真正原因，依據新課標的要求，採取合理的教學方法，使學生找准計算內容對他們的潛在意義，引導學生將認知結構中有關的計算知識形成知識網路，用聯系的觀點對待計算問題，想必會取得良好的效果。

9. 小學數學老師如何評好課

小學數學教師的評課是真對小學數學課堂的總合性評價，基於小學數學不同於其它科目的特點，因此小學數學教師的評課也就不能與其它各科的評價標准完全一致，那麼，小學數學教師應如何評課呢？主要表現如下幾個方面： 一、教學目標的確立： 小學數學課應具有數學的特點，因此，教師對教學目標的確立，是否有根據大綱的要求、教材的特點和學生知識水平確立的教學目標；是否有體現小學生對知識的掌握到什麼程度的要求；有沒有確立本節課應培養學生的哪方面的能力，如對圖形的觀察能力、對計算題的計算能力、對應用題的分析解答能力、對空間圖形的想像能力等等。 二、教學內容的選取： 教學內容的選擇要適合學生的年齡特點、符合當地的地域特點、以及學生對知識掌握情況；教師上課時是否能緊緊圍繞本節課的教學目標進行教學；教學思路是否清晰，教學的知識結構有沒有邏輯性，傳授的知識是否具有系統性；另外，聽課教師還要注意到本節課是否做到了傳授知識與培養能力相結合了，傳授的知識有沒有錯誤等問題。 三、教學結構的安排： 上課教師能不能根據課型的基本要求去上課；教學的各個環節安排是否合理；不同內容之間的過渡是否恰當；教學節奏是否做到了快慢適宜；是否符合學生對數學的認識規律。 四、教學方法的選擇： 學生做為主體的原則是否充分體現；教師能否創設數學問題的情境對學生進行激發和引導；教師能不能充分調動學生對數學課的學習興趣；能否根據學生特點和教材特點做到分層教學全面提高；對教學例題的講解和對典型習題的分析是否體現了因材施教的原則；教學方法的選用是否注意到對學生能力的培養；能否利用現代科技進行多媒體教學。 五、教學技能的運用： 教師對關鍵問題的闡述是否運用了數學術語，提問是否有技巧；能不能突破本課的教學重點和難點；教學用具的選擇是否適用本課的特點，操作是否熟練、規范；教學板書是否整潔，安排是否合理；能不能准確把握動態，及時處理學生的反饋信息。 六、教學效果的達成： 教師進行課堂教學是否能充分調動學生學習的積極性，使學生熱情高漲，主動參與、主動學習；能不能使教學目標保質保量地完成；以及學生對知識的掌握情況如何，對能力的培養達到了什麼程度；當堂課有沒有對學生學習情況進行測試及測試的結果是否理想。