❶ 如何提高小學數學課堂教學效率研修總結
課前准備充分，是教師形成教學最佳心態的重要條件，這也是教師獲得課版堂教學自信心權的基礎。其次，進行教學要投入。教師一旦走上講台，就要純凈雜念，快速進入角色，全身心地投入到教學活動中，用教學激情去調動學生的學習熱情，用教學藝術去煥發學生的學習積極性，充分得體地運用手勢、動作、表情、神態等體態語言，吸引學生的注意力，感染學生的情緒，與學生一道分享數學知識高尚的情趣。
❷ 誰知道小學數學書一至六冊學習內容的先後順序嘛
小學數學教材內容
❸ 小學數學教師課堂提問有哪些技巧
一、在新舊知識銜接處提問
在舊知識向新知識過渡的時候，教師通過設計出一系列由淺入深的問題，一環緊扣一環地設問，可以啟發學生運用遷移規律，溝通新舊知識之間的聯系，達到舊知識向新知識過渡的目的，從而使學生的認識逐步深化。
如教「三角形的面積計算」時，可以這樣設問：①兩個完全一樣的三角形可以拼成一個已學過的什麼圖形?②拼成的圖形的底是原來三角形的哪一條邊?③拼成的圖形的高是原來三角形的什麼?④三角形的面積是拼成的圖形面積的多少?⑤怎樣來表示三角形面積的計算公式?⑥為什麼求三角形面積要用底乘高再除以2?這樣的提問既有邏輯性又有啟發性，不僅使學生較好地理解三角形的面積計算公式，而且能發展學生的思維。
二、在知識的關鍵處提問
善於圍繞教學中心抓住課堂教學的關鍵提問，能起到突出重點、突破難點的作用。如：在教學「倒數的認識」時，關鍵是讓學生理解倒數的概念。老師在引導學生歸納了倒數概念之後進行提問：你對這個概念是怎樣理解的?(突出三個要點：積是、兩個數、互為)這里的積是1的兩個數是指什麼樣的兩個數?誰能舉例說明如果學生沒有講到「1?=1，這個例子，老師可以繼續提問：1有倒數是多少?(1的倒數是它本身)你對「互為」是怎樣理解的?請舉例說明。由於問題提在關鍵處，學生圍繞關鍵處觀察、思考，所以理解得深、記得牢。
三、在相似易混淆處提問
小學數學教材中，有許多形式相近、聯系緊密的概念、法則、公式等極易混淆，影響學生准確掌握和運用。因此在這些相似易混處設問，可以引導學生分析、比較，弄清它們之間的聯系與區別。如：「除法的兩種分法對比」是易混淆的兩個概念，教師可以採用圖解配合設問的方式辨折。 提問：(1)把6隻小兔平均放在3個籠子里，求每個籠子放幾只，是什麼意思?(把6平均分成3份求每份是幾)怎樣分?用什麼方法列式計算?(學生回答後，教師板書：6÷3=2);算式每部分表示什麼意思?(2)把6隻兔子每2隻放在一個籠子里，一共需要幾個籠子?是什麼意思?(把6按每2個分一份、可以分成幾份，怎樣分?……(學生回答後，老師板書：6÷2=3)。通過以上設問，引導學生進行兩種分法的異同點比較，經過對比，可以溝通過兩種數量關系的內在聯系，幫助學生初步了解除法的兩種應用。如：「除法的兩種分法對比」是易混淆的兩個概念，教師可以採用圖解配合設問的方式辨折。
四、探索規律時提問
引導學生發現規律，不僅有利於調動學生的學習積極性而且有利於培養學生觀察、比較、判斷和推理的能力。在探索規律中提問，可以有效地引導學生的思維，對知識獲取鮮明的印象。
如：在教學「7的乘法口訣」時，首先讓學生在方格中進行7連續加7的計算，然後再出示1條用7個三角形擺的魚圖，提問：一條魚共用了幾個三角形?怎樣列式並算出得數。(7×1=7)「7×1=7」表示什麼意思?誰能根據算式表示的意思編一句乘法口決?(一七得七)「一七得七」表示什麼意思，擺2條魚共用幾個三角形，怎樣列式計算，(7×2=14)誰能根據算式表示的意思編一句乘法口訣?這樣通過圍繞所提問題進行擺、看、說的活動，就能獨立編出其它幾句有關7的乘法口訣，從而對編7的乘法口訣有了較深刻的印象。重要的規律出之學生之口。在探索、發現規律的過程中，也進一步提高了他們的邏輯思維能力。
五、在總結知識的規律處提問
如教學「商不變的性質」時，根據算式:60÷20=3，則 (60×2)÷(20×2)=3 (1)
(60×100)÷(20×100) =3 (2)
(60÷4)÷(20÷4)=3 (3)
(60÷10)÷(20 ÷10) =3 (4)
設疑:1.比較上面4個算式的商有什麼特徵?2.以原式為標准，(1),(2)式與原式比較，被除數、除數是怎樣變化的?(都擴大了2倍、100倍……)商怎樣? 3.追問:「都擴大」是什麼意思?(同時擴大)經過、分析上面問題，學生在教師的引導啟發下就能概括出商不變的性質。這種提問能培養學生觀察、分析、綜合、比較、概括能力。
六、在知識的對比處提問
如教學小數加減法，整理計演算法則之後，可以向學生提問：小數加減法與整數加減法的計演算法則有哪些相同和不同?經過討論得出，相同點:(1)相同數位上的數對齊，(2)從低位算起。不同點:對位的方法不同。整數加減法是末位對齊，小數加減法是小數點對齊。通過計演算法則的對比，學生更加理解和掌握整數、小數加減法的計演算法則，發展了學生的認知結構。
七、在知識的變化處提問
如教學「小數點位置移動，引起數的大小的變化」時，根據:(1)0.004m=4mm, (2)0.04m=40mm, (3)0.4m=400mm,(4)4m=4000mm。設疑:以(1)式為標准，從上往下觀察，小數點的位置發生了怎樣的變化?小數點向右移動了一位、兩位、三位，追問:原來的數字4所在的數位發生了怎樣的變化?學生回答後，繼續追問:小數的大小發生了哪些變化?為什麼?這樣提問，有層次地引導學生觀察對比、分析綜合，悟出小數點位置移動的規律。
總之，對待小學數學課堂提問，教師應精心設計、科學安排，充分體現「以學生為主體、教師為主導」的教學原則，既能促進學生積極思考、主動探索，又能實現對教學目標的基本控制，使課堂教學效果最優化。
❹ 小學一至六年級數學知識點
小學數學知識點總結
一年級上冊
1、 數一數（1~10）
2、 比一比（多少、長短、高矮、）
3、 1~5的認識和加減法（比大小、第幾、幾和幾、加法、減法、0的認識）
4、 認識物體和圖形（長方體、正方體、圓柱、球、長方形、正方形、三角形、圓）
5、 分類
6、 6~10的認識和加減法（連加、連減、加減混合）
7、 11~20個數的認識（數位的認識）
8、 認識鍾表（整時、半時）
9、 20以內的進位加法 （湊十、9、8、7、6加幾，5、4、3、2加幾）
10、 總復習
一年級下冊
1、 位置（上下、左右、前後、位置）
2、 20以內的退位加法
3、 圖形的拼組
4、 100以內數的認識（數數、數的組成，讀數、寫數，數的順序、比較大小、整十數加一位數及相應的減法）
5、 認識人民幣（簡單的計算）
6、 100以內的加法和減法（一）（1、整十數加減整十數2、兩位數加一位數和整十數3、兩位數減一位數和整十數）
7、 認識時間
8、 找規律
9、 統計(條形統計圖)
10、 總復習
二年級上冊
1、 長度單位
2、 100以內的加法和減法（二）（1、兩位數加兩位數、不進位加、進位加2、兩位數減兩位數、不退位減、退位減3、連加、連減和加減混合、加減混合、加減估算）
3、 角的初步認識
4、 表內乘法（一）（1、乘法的初步認識2、2~6的乘法口訣）
5、 觀察物體
6、 表內乘法（二）（7、8、9的乘法口訣）
7、 統計
8、 數學廣角
9、 總復習
二年級下冊
1、 解決問題
2、 表內除法（一）（1、除法的初步認識、平均分、除法2、用2~6的乘法口訣求商）
3、 圖形與轉換（銳角和鈍角、平移和旋轉）
4、 表內除法（二）（用7、8、9的乘法口訣求商、解決問題）
5、 萬以內數的認識（1000以內數的認識、10000以內數的認識、整百整千數的加減法）
6、 克和千克
7、 萬以內的加法和減法（一）
8、 統計
9、 找規律
10、 總復習
三年級上冊
1、 測量（毫米、分米的認識，千米的認識，噸的認識）
2、 萬以內的加法和減法（二）（1、加法，2、減法3、加減法的驗算）
3、 四邊形（四邊形、平行四邊形、周長、長方形和正方形的周長、估計）
4、 有餘數的除法
5、 時、分、秒（秒的認識、時間的計算）
6、 多位數乘一位數（1、口算乘法，2、筆算乘法）
7、 分數的初步認識（1、分數的初步認識<幾分之一、幾分之幾>，2、分數的簡單計算）
8、 可能性
9、 數學廣角
10、 總復習
三年級下冊
1、 位置和方向
2、 除數是一位數的除法（1、口算除法，2、筆算乘法）
3、 統計（1、簡單的數據分析，2、平均數）
4、 年、月、日（年月日、24小時計時法）
5、 兩位數乘兩位數（1、口算乘法，2、筆算乘法）
6、 面積（面積和面積單位、長方形和正方形面積的計算、面積單位間的進率、公頃與平方千米）
7、 小數的初步認識（認識小數、簡單的小數加減法）
8、 解決問題
9、 數學廣角
10、 總復習
四年級上冊
1、 大數的認識（億以內數的認識、數的產生、億以上數的認識、計算工具的認識、用計算器計算）
2、 角的度量（直線、射線和角，角的度量、角的分類、畫角）
3、 三位數乘兩位數（1、口算乘法，2筆算乘法）
4、 平行四邊形和梯形（垂直與平行、平行四邊形與梯形）
5、 除數是兩位數的除法（1、口算除法，2、筆算除法）
6、 統計
7、 數學廣角（烙餅問題）
8、 總復習
四年級下冊
1、 四則運算
2、 位置和方向
3、 運算定律與簡便計算（1、加法運算定律，2、乘法運算定律，3、簡便計算）
4、 小數的意義和性質（1、小數的意義和讀寫法<小數的產生和意義、小數的讀法和寫法>，2、小數的性質和大小比較<小數的大小比較、小數點移動>，3、生活中的小數，4求一個小數的近似數）
5、 三角形（三角形的特性、三角形的分類、三角形的內角和、圖形的拼組）
6、 小數的加法和減法
7、 統計
8、 數學廣角
9、 總復習
五年級上冊
1、 小數乘法（小數乘整數、小數乘小數、積的近似數，連乘、乘加、乘減，整數乘法定律推廣到小數）
2、 小數除法（小數除以整數、一個數除以小數、商的近似數、循環小數、用計算器探索規律、解決問題）
3、 觀察物體
4、 簡易方程（1、用字母表示數，1、解建議方程<方程的意義、解方程、稍復雜的方程>）
5、 多邊形的面積（平行四邊形的面積、三角形的面積、梯形的面積、組合圖形的面積）
6、 統計與可能性
7、 數學廣角
8、 總復習
五年級下冊
1、 圖形的變換（軸對稱、旋轉、欣賞設計）
2、 因數與倍數（1、因數和倍數，2、2、5、3倍數的特徵，指數和和數）
3、 長方體和正方體（1、長方體和正方體的認識，2、長方體和正方體的表面積，3、長方體和正方體的體積、體積單位間的進率、容積和容積單位）
4、 分數的意義和性質（1、分數的意義＜分數的產生＼分數的意義＼分數與除法＞，2、真分數和假分數，3、分數的基本性質，4、約分<最大公因數、約分>，5、通分<最小公倍數、通分>，6、分數和小數的互化）
5、 分數的加法和減法（1、同分母分數加減法，2、異分母分數加減法，3、分數加減混合運算）
6、 統計
7、 數學廣角
8、 總復習
六年級上冊
1、 位置
2、 分數的乘法（1、分數乘法，2、解決問題，3、倒數的認識）
3、 分數的除法（1、分數的除法，2、解決問題，3、比和比的應用<比的意義、比的基本性質、比的應用>）
4、 圓（1、認識圓，2、圓的周長，3、圓的面積）
5、 百分數（1、百分數的意義和寫法，2、百分數和分數、小數的互化，3、用百分數解決問題、折扣、納稅、合理存款）
6、 統計
7、 數學廣角
8、 總復習
六年級下冊
1、 負數
2、 圓柱與圓錐（1、圓柱<圓柱的認識、圓柱的表面積、圓柱的體積>，2、圓錐<圓錐的認識、圓錐的體積>）
3、 比例（1、比例的意義和基本性質<比例的意義、比例的基本性質、解比例>，2、正比例和反比例的意義<成正比例的量、成反比例的量>3、比例的應用<比例尺、圖形的放大與縮小、用比例解決問題>）
4、 統計
5、 數學廣角
6、 整理和復習（1、數和代數、數的運算、式與方程、常見的量、比和比例，2、空間與圖形<圖形的認識和測量、圖形與變換、圖形與位置>、3、統計與可能性，4、綜合應用）
以上回答你滿意么？
❺ 小學六年級數學 倒數的認識 備課````````
1、把要點講清楚：
兩個數相乘，積為1，則這兩個數就互為倒（dào）數。回
注意：自己別念錯音；
2、舉例說答明：
比若說：1/5×5=1，則1/5和5就互為倒數；0.4×2.5=1，則0.4和2.5就互為倒數。
注意：舉例要舉典型的，分數和整數的1-2組；小數和整數的，或者小數和小數的3-4組。
建議：最典型的舉例
25×4=100；
125×8=1000（自己延伸到等於1）！
3、分析難點（錯誤的舉例）
①倒數只存在於兩個數之間，不能說只要乘積等於一就互為倒數。例：因為1/3×12×2.5，所以1/3，12和2.5三數互為倒數；
②因為是互為倒數的，所以不能只說一個數。例：5是倒數，0.3是倒數。
這里要說成是：5和1/5互為倒數，或者是：5是1/5的倒數；
4、重點強調
倒數之間的乘積一定是1，是別的數的不互為倒數！這是倒數的性質！
以上是我的認為，你可以根據時間，安排下，最好是叫幾個同學來回答下你的問題。例如：回答判斷題、選擇題、計算題等，你自己安排吧！
❻ 初探如何提高小學數學課堂教學效率方法途徑
一、培養學生良好的學習習慣是前提
良好的學習習慣，有利於激發學生的學習興趣，增強學生的學習自信心，有利於提高學習效率，培養創新能力。
我嚴格要求學生課前必須准備好學慣用具，不得在課堂上翻包倒桌，影響自己和他人學習。杜絕了課堂上常見的用什麼才找什麼的不良現象。另外我還培養學生養成預習的習慣。數學知識的緊密性，邏輯性，無不要求學生必須具有與新知識相關的已有知識做基礎。有效預習有利於提高學生的自學能力、增強學習信心、提高課堂教學效率。例如，我在教學《分數除法》時，由於學生在已有知識《分數乘法》和《倒數的認識》的基礎上預習掌握了《分數除法》的演算法，因此我重點引導學生理解算理，體驗知識的生成過程。大大提高了課堂教學效率。
在課堂上我常常根據不同學生的自身情況採取不同策略，循循漸進，培養學生養成書寫工整、規范的習慣；養成審題認真、解題後驗算的習慣；養成積極提問和回答問題的習慣；養成專心聽講，勤做筆記，愛思考的習慣。極大地促進了教學效率的提高。
二、正確的教學思想和端正的教學態度是關鍵
1、教學思想指導著教師的教學行為。教學方案的制訂，教學方法的選擇，教學手段的運用，教學過程的實施，都是由教師的教學思想所決定的，所以正確的教學思想有利於課堂教學效率的提高。新課程理念的教學思想具有全體性、全面性和主動性三大特徵。
在課堂教學中，我一切活動都以學生為主體，以學生的全面健康發展為目的，有針對性地設計不同層次的問題和練習，操作、合作交流的學習活動也會給每一位學生參與發表收獲和分享成果的機會，注重激發學生參與學習的主動性和積極性。如我在教《分數的基本性質》後，設計了這樣一組練習題：1/2=（）/4=（）/8；1/2=2/（）=4/（）；2=（）/（）=（）/（），這樣三層練習題是全體學生都能體驗到成功的樂趣。又如我在教《圓的周長》時，先讓學生用一條細繩圈住圓通過細繩測出圓的周長，再比較圓的周長=直徑×圓周率的關系，最後全班同學交流總結出圓的周長=直徑×圓周率。整個過程由易到難，由淺入深，有自主探究，有合作學習，體現了新課程教學思想。
2、態度決定一切。為了上好每一節課，提高課堂教學效率，教師應該做好充分的教學准備工作；第一要了解學生的年齡特徵和認知規律，了解學生的已有知識水平和已有的生活經驗，了解學生的學習習慣和學習能力。第二認真鑽研教材，領會教材意圖，靈活巧妙、創造性地使用教材。第三要鑽研教法學法，認真學習新課程理念，學習先進的教學經驗，課後認真反思總結。只有這樣才能提高學生的綜合素質，才能提高教師自身的教學能力和科研水平。達到師生共同成長的完美的課堂教學效果。
三、高超的課堂教學能力是根本
高超的課堂教學能力是教師提高課堂教學效率，完成課堂教學任務的有力保障。教師要與時俱進，刻苦探究，不斷提高自身的課堂教學能力。
1、創設情境，激發學生學習興趣的能力
孔子說：「知之者，不如好之者，好之者不如樂之者」。愛因斯坦也曾說過：「興趣是最好的老師」。可見興趣的重要性。教師在創設情境時，要充分考慮到不同年級的學生興趣來源不同，要符合學生的心理特徵和認識規律，並貼近學生的生活實際。對低、中年級的學生，教師可以創設游戲情境，故事情境，兒歌情境，直觀演示情境，而對於高年級的學生，可以創設操作性情境，設障質疑情境，競爭情境。例如，我在教學六年級的分數乘法中的《分數乘分數》時，在屏幕上投影兩個大月餅被我分別平均分成兩半，學生們在已學《分數乘整數》的基礎上很快列出：1／2×2，接著我只拿一半月餅平均分成兩份，問這其中一份是幾個月餅？如何列式？有的說一半月餅也是一個整體平均分成兩份其中一份就是1×1／2，有的說一半月餅的一半就是兩個1／2，列式1／2×2，有一位學生通過觀察准確說出那一小份是一個月餅的1／4.到底這一半月餅的一半是幾分之幾？1／4個月餅是怎樣算出來的?這就是我們今天要學習的《分數乘分數》。這其中，學生們受已學《分數乘整數》和《整數乘分數》的限制，看似同樣道理都列不出正確算式，而通過老師的直觀演示知道性准確答案是1／4塊月餅卻也無從下筆。這樣充分激發學生的好奇心和迫切求解的慾望。
2、優化教學過程的能力
教學過程是教師「教」和學生「學」的過程，是師生雙邊互動統一、共同成長的過程。優化教學過程是教師提高課堂教學能力的主要途徑，是提高課堂教學效率的重要保障。
① 優化教學手段
以前在應試教育的背景下，課堂教學是老師講學生聽，過程單調，手法單一。即制約了課堂教學質量的提高，又影響了學生的全面發展。而現在在素質教育的背景下，為了區別於傳統的教學模式，體現素質教育的優越性，有些教師在多媒體的使用上過於泛濫，在不是很需要的情況下，使用多媒體會給學生帶來無謂的刺激，學生容易疲勞。不但沒收到實效，而且會降低課堂教學效率。而有的教師設計活動過多
❼ 小學六年級上冊數學知識歸納（人教版）
http://wenku..com/view/a79dd3c7d5bbfd0a7956735a.html
http://wenku..com/view/9403c096daef5ef7ba0d3cf0.html
http://wenku..com/view/1eed476bb84ae45c3b358cfa.html
建議你去網上搜一下，這幾個網址里都有
給你一個樣本：
人教版六年級數學上冊知識點整理歸納
六年級上冊數學知識點
第一單元 位置
1、什麼是數對？
——數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括弧括起來。括弧裡面的數由左至右為列數和行數，即「先列後行」。
作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。
例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數對（3，5）表示（第三列，第五行）。
註：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數對（3,2）表示第三列，第二行。
（2）數對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數不確定，不能確定一個點）
（ 列 ， 行 ）
↓ ↓
豎排叫列 橫排叫行
（從左往右看）（從下往上看）
（從前往後看）
2、圖形左右平移行數不變；圖形上下平移列數不變。
3、兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數對不同，兩點間但距離不變。
第二單元 分數乘法
（一）分數乘法意義：
1、分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。
註：「分數乘整數」指的是第二個因數必須是整數，不能是分數。
例如： ×7表示: 求7個 的和是多少？ 或表示： 的7倍是多少？
2、一個數乘分數的意義就是求一個數的幾分之幾是多少。
註：「一個數乘分數」指的是第二個因數必須是分數，不能是整數。（第一個因數是什麼都可以）
例如： × 表示: 求 的 是多少？
9 × 表示: 求9的 是多少？
A × 表示: 求a的 是多少？
（二）分數乘法計演算法則：
1、分數乘整數的運演算法則是：分子與整數相乘，分母不變。
註：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數和分母約分）
（2）約分是用整數和下面的分母約掉最大公因數。（整數千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數）
2、分數乘分數的運演算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）
註：（1）如果分數乘法算式中含有帶分數，要先把帶分數化成假分數再計算。
（2）分數化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數。
（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分後的數。（約分後分子和分母必須不再含有公因數，這樣計算後的結果才是最簡單分數）
（4）分數的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數（0除外），分數的大小不變。
（三）積與因數的關系：
一個數（0除外）乘大於1的數，積大於這個數。a×b=c,當b >1時，c>a.
一個數（0除外）乘小於1的數，積小於這個數。a×b=c,當b <1時，c<a (b≠0).
一個數（0除外）乘等於1的數，積等於這個數。a×b=c,當b =1時，c=a .
註：在進行因數與積的大小比較時，要注意因數為0時的特殊情況。
附：形如 的分數可折成（ ）×
（四）分數乘法混合運算
1、分數乘法混合運算順序與整數相同，先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面的，再算括弧外面的。
2、整數乘法運算定律對分數乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。
乘法交換律：a×b=b×a
乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：a×(b±c)=a×b±a×c
（五）倒數的意義：乘積為1的兩個數互為倒數。
1、倒數是兩個數的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數不能稱為倒數。（必須說清誰是誰的倒數）
2、判斷兩個數是否互為倒數的唯一標準是：兩數相乘的積是否為「1」。
例如：a×b=1則a、b互為倒數。
3、求倒數的方法：
①求分數的倒數：交換分子、分母的位置。
②求整數的倒數：整數分之1。
③求帶分數的倒數：先化成假分數，再求倒數。
④求小數的倒數：先化成分數再求倒數。
4、1的倒數是它本身，因為1×1=1
0沒有倒數，因為任何數乘0積都是0，且0不能作分母。
5、任意數a(a≠0)，它的倒數為 ；非零整數a的倒數為 ；分數 的倒數是 。
6、真分數的倒數是假分數，真分數的倒數大於1，也大於它本身。
假分數的倒數小於或等於1。
帶分數的倒數小於1。
（六）分數乘法應用題 ——用分數乘法解決問題
1、求一個數的幾分之幾是多少？（用乘法）
「1」× =
例如：求25的 是多少？ 列式：25× =15
甲數的 等於乙數，已知甲數是25，求乙數是多少？ 列式：25× =15
註：已知單位「1」的量，求單位「1」的量的幾分之幾是多少，用單位「1」的量與分數相乘。
2、（ 什麼）是（什麼 ）的 。
（ ）= ( 「1」 ) ×
例1: 已知甲數是乙數的 ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數× 即25× =15
注:（1）「是」「的」字中間的量「乙數」是 的單位「1」的量，即 是把乙數看作單位「1」，把乙數平均分成5份，甲數是其中的3份。
（2）「是」「占」「比」這三個字都相當於「=」號，「的」字相當於「×」。
（3）單位「1」的量×分率=分率對應的量
例2：甲數比乙數多（少） ，乙數是25，求甲數是多少？
甲數=乙數±乙數× 即25±25× =25×（1± ）＝40（或10）
3、巧找單位「1」的量：在含有分數（分率）的語句中，分率前面的量就是單位「1」對應的量，或者「占」「是」「比」字後面的量是單位「1」。
4、什麼是速度？
——速度是單位時間內行駛的路程。速度=路程÷時間 時間=路程÷速度 路程=速度×時間
——單位時間指的是1小時1分鍾1秒等這樣的大小為1的時間單位，每分鍾、每小時、每秒鍾等。
5、求甲比乙多（少）幾分之幾？
多：（甲-乙）÷乙
少：（乙-甲）÷乙
第三單元 分數除法
一、分數除法的意義：分數除法是分數乘法的逆運算，已知兩個數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算。
二、分數除法計演算法則：除以一個數（0除外），等於乘上這個數的倒數。
1、被除數÷除數=被除數×除數的倒數。例 ÷3= × = 3÷ =3× =5
2、除法轉化成乘法時，被除數一定不能變，「÷」變成「×」，除數變成它的倒數。
3、分數除法算式中出現小數、帶分數時要先化成分數、假分數再計算。
4、被除數與商的變化規律：
①除以大於1的數，商小於被除數：a÷b=c 當b>1時，c<a (a≠0)
②除以小於1的數，商大於被除數：a÷b=c 當b<1時，c>a (a≠0 b≠0)
③除以等於1的數，商等於被除數：a÷b=c 當b=1時，c=a
三、分數除法混合運算
1、混合運算用梯等式計算，等號寫在第一個數字的左下角。
2、運算順序：
①連除：屬同級運算，按照從左往右的順序進行計算；或者先把所有除法轉化成乘法再計算；或者依據「除以幾個數，等於乘上這幾個數的積」的簡便方法計算。加、減法為一級運算，乘、除法為二級運算。
②混合運算：沒有括弧的先乘、除後加、減，有括弧的先算括弧裡面，再算括弧外面。
註：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
四、比：兩個數相除也叫兩個數的比
1、比式中，比號（∶）前面的數叫前項，比號後面的項叫做後項，比號相當於除號，比的前項除以後項的商叫做比值。
註：連比如：3：4：5讀作：3比4比5
2、比表示的是兩個數的關系，可以用分數表示，寫成分數的形式，讀作幾比幾。
例：12∶20= ＝12÷20= =0.6 12∶20讀作：12比20
註：區分比和比值：比值是一個數，通常用分數表示，也可以是整數、小數。
比是一個式子，表示兩個數的關系，可以寫成比，也可以寫成分數的形式。
3、比的基本性質：比的前項和後項同時乘以或除以相同的數（0除外），比值不變。
3、化簡比：化簡之後結果還是一個比，不是一個數。
（1）、 用比的前項和後項同時除以它們的最大公約數。
（2）、 兩個分數的比，用前項後項同時乘分母的最小公倍數，再按化簡整數比的方法來化簡。也可以求出比值再寫成比的形式。
（3）、 兩個小數的比，向右移動小數點的位置，也是先化成整數比。
4、求比值：把比號寫成除號再計算，結果是一個數（或分數），相當於商，不是比。
5、比和除法、分數的區別：
除法 被除數 除號（÷） 除數（不能為0） 商不變性質 除法是一種運算
分數 分子 分數線（——） 分母（不能為0） 分數的基本性質 分數是一個數
比 前項 比號（∶） 後項（不能為0） 比的基本性質 比表示兩個數的關系
附：商不變性質：被除數和除數同時乘或除以相同的數（0除外），商不變。
分數的基本性質：分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變。
五、分數除法和比的應用
1、已知單位「1」的量用乘法。例：甲是乙的 ，乙是25，求甲是多少？即：甲=乙× （15× =9）
2、未知單位「1」的量用除法。例: 甲是乙的 ，甲是15，求乙是多少？即：甲=乙× （15÷ =25）（建議列方程答）
3、分數應用題基本數量關系（把分數看成比）
（1）甲是乙的幾分之幾？
甲＝乙×幾分之幾 （例：甲是15的 ，求甲是多少？15× ＝9）
乙＝甲÷幾分之幾 （例：9是乙的 ，求乙是多少？9÷ ＝15）
幾分之幾＝甲÷乙 （例：9是15的幾分之幾？9÷15＝ ）（「是」字相當「÷」號，乙是單位「1」）
（2）甲比乙多（少）幾分之幾？
A 差÷乙= （「比」字後面的量是單位「1」的量）（例：9比15少幾分之幾？（15-9）÷15＝ ＝ ＝ ）
B 多幾分之幾是： –1 （例： 15比9少幾分之幾？15÷9＝ -1＝ –1＝ ）
C 少幾分之幾是：1– （例：9比15少幾分之幾？1-9÷15＝1– ＝1– ＝ ）
D 甲=乙±差=乙±乙× =乙±乙× =乙（1± ） （例：甲比15少 ，求甲是多少？15–15× ＝15×（1– ）＝9（多是「+」少是「–」）
E 乙=甲÷(1± )（例：9比乙少 ，求乙是多少？9÷（1- ）＝9 ÷ ＝15）（多是「+」少是「–」）
（例：15比乙多 ，求乙是多少？15÷（1+ ）＝15 ÷ ＝9）（多是「+」少是「–」）
4、按比例分配：把一個量按一定的比分配的方法叫做按比例分配。
例如：已知甲乙的和是56，甲、乙的比3∶5，求甲、乙分別是多少？
方法一：56÷（3+5）＝7 甲：3×7＝21 乙：5×7＝35
方法二：甲：56× ＝21 乙：56× ＝35
例如：已知甲是21，甲、乙的比3∶5，求乙是多少？
方法一：21÷3＝7 乙：5×7＝35
方法二：甲乙的和21÷ ＝56 乙：56× ＝35
方法二：甲÷乙＝ 乙＝甲÷ ＝21÷ ＝35
5、畫線段圖：
（1）找出單位「1」的量，先畫出單位「1」，標出已知和未知。
（2）分析數量關系。
（3）找等量關系。
（4）列方程。
註：兩個量的關系畫兩條線段圖，部分和整體的關系畫一條線段圖。
第四單元 圓
一、.圓的特徵
1、圓是平面內封閉曲線圍成的平面圖形，.
2、圓的特徵：外形美觀，易滾動。
3、圓心o：圓中心的點叫做圓心．圓心一般用字母O表示．圓多次對折之後，摺痕的相交於圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。
半徑r：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。在同一個圓里，有無數條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。
直徑d: 通過圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個圓里，有無數條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內最長的線段。
同圓或等圓內直徑是半徑的2倍：d=2r 或 r=d÷2= d=
4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過平移可以完全重合。
同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個圓叫做同心圓。
5、圓是軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。摺痕所在的直線叫做對稱軸。
有一條對稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角
有二條對稱軸的圖形：長方形
有三條對稱軸的圖形：等邊三角形
有四條對稱軸的圖形：正方形
有無條對稱軸的圖形：圓，圓環
6、畫圓
（1）圓規兩腳間的距離是圓的半徑。
（2）畫圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉一周。
二、圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長，周長用字母C表示。
1、圓的周長總是直徑的三倍多一些。
2、圓周率：圓的周長與直徑的比值是一個固定值，叫做圓周率，用字母π表示。
即：圓周率π= =周長÷直徑≈3.14
所以,圓的周長(c)=直徑(d)×圓周率(π) ——周長公式： c=πd, c=2πr
註：圓周率π是一個無限不循環小數，3.14是近似值。
3、周長的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑也擴大多少倍，周長擴大的倍數與半徑、直徑擴大的倍數相同。
如果r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3
4、半圓周長=圓周長一半+直徑= ×2πr=πr+d
三、圓的面積s
1、圓面積公式的推導
如圖把一個圓沿直徑等分成若干份，剪開拼成長方形，份數越多拼成的圖像越接近長方形。
圓的半徑 = 長方形的寬
圓的周長的一半 = 長方形的長
長方形面積 = 長 ×寬
所以：圓的面積 = 長方形的面積 = 長 ×寬 = 圓的周長的一半（πr）×圓的半徑（r）
S圓 = πr × r
S圓 = πr×r = πr2
2、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長最短，而長方形的周長最長；反之，在周長相等的情況下，圓的面積則最大，而長方形的面積則最小。
周長相同時，圓面積最大，利用這一特點，籃子、盤子做成圓形。
3、圓面積的變化的規律：半徑擴大多少倍直徑、周長也同時擴大多少倍，圓面積擴大的倍數是半徑、直徑擴大的倍數的平方倍。
如果: r1∶r2∶r3=d1∶d2∶d3=c1∶c2∶c3=2∶3∶4
則：S1∶S2∶S3=4∶9∶16
4、環形面積 = 大圓 – 小圓=πr大2 - πr小2=π（r大2 - r小2）
扇形面積 = πr2× （n表示扇形圓心角的度數）
5、跑道：每條跑道的周長等於兩半圓跑道合成的圓的周長加上兩條直跑道的和。因為兩條直跑道長度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2×π×跑道寬度。
註：一個圓的半徑增加a厘米，周長就增加2πa厘米
一個圓的直徑增加b厘米，周長就增加πb 厘米
6、任意一個正方形的內切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長，它們的面積比是4∶π
7、常用數據
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
第五單元、百分數
一、百分數的意義：表示一個數是另一個數的百分之幾。
註：百分數是專門用來表示一種特殊的倍比關系的，表示兩個數的比，所以，百分數又叫百分比或百分率，百分數不能帶單位。
1、百分數和分數的區別和聯系：
（1）聯系：都可以用來表示兩個量的倍比關系。
（2）區別：意義不同：百分數只表示倍比關系，不表示具體數量，所以不能帶單位。分數不僅表示倍比關系，還能帶單位表示具體數量。
百分數的分子可以是小數，分數的分子只以是整數。
註：百分數在生活中應用廣泛，所涉及問題基本和分數問題相同，分母是100的分數並不是百分數，必須把分母寫成「%」才是百分數，所以「分母是100的分數就是百分數」這句話是錯誤的。「%」的兩個0要小寫，不要與百分數前面的數混淆。一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。
2、小數、分數、百分數之間的互化
（1）百分數化小數：小數點向左移動兩位，去掉「%」。
（2）小數化百分數：小數點向右移動兩位，添上「%」。
（3）百分數化分數：先把百分數寫成分母是100的分數，然後再化簡成最簡分數。
（4）分數化百分數：分子除以分母得到小數，（除不盡的保留三位小數）然後化成百分數。
（5）小數 化 分數：把小數成分母是10、100、1000等的分數再化簡。
（6）分數 化 小數：分子除以分母。
二、百分數應用題
1、 求常見的百分率 如：達標率、及格率、成活率、發芽率、出勤率等求百分率就是求一個數是另一個數的百分之幾
2、 求一個數比另一個數多（或少）百分之幾，實際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節約了百分之幾等來表示增加、或減少的幅度。
求甲比乙多百分之幾 （甲-乙）÷乙
求乙比甲少百分之幾 （甲-乙）÷甲
3、 求一個數的百分之幾是多少 一個數（單位「1」） ×百分率
4、 已知一個數的百分之幾是多少，求這個數 部分量÷百分率=一個數（單位「1」）
5、 折扣 折扣、打折的意義：幾折就是十分之幾也就是百分之幾十
折扣 成數 幾分之幾 百分之幾 小數 通用
八折 八成 十分之八 百分之八十 0.8
八五折 八成五 十分之八點五 百分之八十五 0.85
五折 五成 十分之五 百分之五十 0.5 半價
6、 納稅 繳納的稅款叫做應納稅額。
（應納稅額）÷（總收入）=（稅率）
（應納稅額）=（總收入）×（稅率）
7、 利率
（1）存入銀行的錢叫做本金。
（2）取款時銀行多支付的錢叫做利息。
（3）利息與本金的比值叫做利率。
利息=本金×利率×時間
稅後利息=利息-利息的應納稅額=利息-利息×5%
註：國債和教育儲蓄的利息不納稅
8、百分數應用題型分類
（1）求甲是乙的百分之幾——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之幾
（2）求甲比乙多(少)百分之幾—— ×100% = ×100%
例
① 甲是50，乙是40，甲是乙的百分之幾？（50是40的百分之幾？）50÷40=125%
② 甲是50，乙是40，乙是甲的百分之幾？（40是50的百分之幾？）40÷50=80%
③ 乙是40，甲是乙的125%，甲數是多少？（40的125%是多少？）40×125%=50
④ 甲是50，乙是甲的80%，乙數是多少？（50的80%是多少？）50×80%=40
⑤ 乙是40，乙是甲的80%，甲數是多少？（一個數的80%是40，這個數是多少？）40÷80%=50
⑥ 甲是50，甲是乙的125%，乙數是多少？（一個數的125%是50，這個數是多少？）50÷125%=40
⑦ 甲是50，乙是40，甲比乙多百分之幾？（50比40多百分之幾？）(50-40)÷40×100%=25%
⑧ 甲是50，乙是40，乙比甲少百分之幾？（40比50少百分之幾？）(50-40)÷50×100%=20%
⑨ 甲比乙多25%，多10，乙是多少？10÷25%=40
⑩ 甲比乙多25%，多10，甲是多少？10÷25%+10=50
⑪ 乙比甲少20%，少10，甲是多少？10÷20%=50
⑫ 乙比甲少20%，少10，乙是多少？10÷20%-10=40
⑬ 乙是40，甲比乙多25%，甲數是多少？（什麼數比40多25%？）40×（1+25%）=50
⑭ 甲是50，乙比甲少20%，乙數是多少？（什麼數比50多25%？）50×（1-20%）=40
⑮ 乙是40，比甲少20%，甲數是多少？（40比什麼數少20%？）40÷（1-20%）=50
⑯ 甲是50，比乙多25%，乙數是多少？（50比什麼數多25%？）40÷（1+25%）=40
第六單元、統計
1、 扇形統計圖的意義：用整個圓的面積表示總數，用圓內各個扇形面積表示各部分數量同總數之間關系，也就是各部分數量占總數的百分比，因此也叫百分比圖。
2、 常用統計圖的優點：
（1）、條形統計圖直觀顯示每個數量的多少。
（2）、折線統計圖不僅直觀顯示數量的增減變化，還可清晰看出各個數量的多少。
（3）、扇形統計圖直觀顯示部分和總量的關系。
第七單元、數學廣角
一、研究中國古代的雞兔同籠問題。
1、 用表格方式解決有局限性，數目必須小，例：
頭數 雞（只）兔（只） 腿數
35 1 34
35 2 33
35 3 32
……
（逐一列表法、腿數少，小幅度跳躍；腿數多，大幅度跳躍。跳躍逐一相結合、取中列表）
2、 用假設法解決
（1） 假如都是兔
（2） 假如都是雞
（3） 假如它們各抬起一條腿
（4） 假如兔子抬起兩條前腿
3、 用代數方法解（一般規律）
注釋：這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的：「今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾只雞和兔？
二、和尚分饅頭
100個和尚吃100個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚三人吃一個。大小和尚各多少人？
國明代珠算家程大位的名著《直指演算法統宗》里有一道著名算題：
一百饅頭一百僧，
大僧三個更無爭，
小僧三人分一個，
大小和尚各幾丁？"
如果譯成白話文，其意思是：有100個和尚分100隻饅頭，正好分完。如果大和尚一人分3隻，小和尚3人分一隻，試問大、小和尚各有幾人？
方法一，用方程解：
解：設大和尚有x人，則小和尚有(100－x)人，根據題意列得方程：
3x + (100－x)=100
x＝25
100－25＝75人
方法二，雞兔同籠法：
(1)假設100人全是大和尚，應吃饅頭多少個？
3×100=300(個)．
(2)這樣多吃了幾個呢？
300－100=200(個)．
(3)為什麼多吃了200個呢？這是因為把小和尚當成大和尚。那麼把小和尚當成大和尚時，每個小和尚多算了幾個饅頭？
3－ = （個）
(4)每個小和尚多算了8/3個饅頭，一共多算了200個，所以小和尚有：
小和尚：200÷ ＝75（人）
大和尚：100－75＝25（人）
方法三，分組法：
由於大和尚一人分3隻饅頭，小和尚3人分一隻饅頭。我們可以把3個小和尚與1個大和尚編為一組，這樣每組4個和尚剛好分4個饅頭，那麼100個和尚總共分為100÷（3+1）=25組，因為每組有1個大和尚，所以有25個大和尚；又因為每組有3個小和尚，所以有25×3＝75個小和尚。
這是《直指演算法統宗》里的解法，原話是："置僧一百為實，以三一並得四為法除之，得大僧二十五個。"所謂"實"便是"被除數"，"法"便是"除數"。列式就是：
100÷（3+1）=25（組）
大和尚：25×1=25（人）
小和尚：100-25=75（人）或25×3=75（人）
我國古代勞動人民的智慧由此可見一斑。
三、整數、分數、百分數應用題結構類型
（一）求甲是乙的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）的應用題。
解法：甲數除以乙數
例：校園里有楊樹40棵，柳樹有50棵，楊樹的棵樹占柳樹的百分之幾？（或幾分之幾？）
（二）求甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少的應用題。
解答分數應用題，首先要確定單位「1」，在單位「1」確定以後，一個具體數量總與一個具體分數（分率）相對應，這種關系叫「量率對應」，這是解答分數應用題的關鍵。
求一個數的幾倍（幾分之幾或百分之幾）是多少用乘法，單位「1」×分率=對應數量
例：六年級有學生180人，五年級的學生人數是六年級人數的56 。五年級有學生多少人？
180×56 =150
（三）已知甲數的幾倍（或幾分之幾或百分之幾）是多少，求甲數（即求標准量或單位「1」）的應用題。
解法：對應數量÷對應分率=單位「1」
例：育紅小學六年級男生有120人，占參加興趣活動小組人數的35 . 六年級參加興趣活動小組人數共有學生多少人？
120÷35 =200（人）
❽ 小學數學課時是按照什麼來劃分的，急！！！
小學數學1—6年級課時劃分
人教精品教案
一年級（上冊）
第一單元 數一數（1 課時） 課題一：數一數 第二單元 比一比 (3 課時) 課題一：比多少 課題二：比長短 課題三：比高矮 第三單元 1~5 的認識和加減法(10 課時) 課題一：1-5 的認識 課題二：比大小 課題三：幾和幾 課題四：1-5 的加法 課題五：減法的初步認識 課題六：0 的認識和有關 0 的加減法 第四單元 認識物體和圖形(3 課時) 課題一：認識物體 課題二：平面圖形的認識 第五單元 分類(2 課時) 課題一：分類(一) 課題二；分類(二) 第六單元 6-10 的認識和加減法(20 課時) 課題一：6 和 7 的認識(一) 課題二：6 和 7 的認識(二) 課題三：6、7 的加減法(一) （共 5 課時） （共 2 課時） （以上共 3 課時）
課題四：6、7 的加減法(二) 課題五：8 和 9 的認識 課題六：8、9 的組成 課題七：8、9 的加減法 課題八：10 的認識 課題九：10 的加減法 課題十：填未知加數 課題十一：連加 課題十二：連減 課題十三：加減混合 課題十四：整理和復習 實踐活動——數學樂園 第七單元 11——-20 各數的認識（4 課時） 課題一：11-20 各數的認識 課題二：10 加幾的加法和相應的減法 第八單元 認識鍾表（2 課時） 課題一：認識鍾表——整時 課題二：認識鍾表——半時 第九單元 20 以內的進位加法（11 課時） 課題一：9 加幾 課題二：8、7、6 加幾 課題三：5、4、3、2 加幾 課題四：整理和復習 實踐活動：我們的校園 第十單元 總復習（4 課時）
（以上共 5 課時）
（以上共 5 課時）
（以上共 4 課時）
（以上共 4 課時） （共 2 課時） （共 1 課時）
（共 2 課時） （共 2 課時）
（共 3 課時） （共 4 課時） （共 3 課時） （共 1 課時） （共 1 課時）
一年級（下冊）
第一單元 位置（4 課時） 課題一：上、下 課題二：左、右 課題三：位置 第二單元 20 以內的退位減法（12 課時） 課題一：十幾減 9 課題二：十幾減幾 課題三：解決問題 課題四：整理與復習 第三單元 圖形的拼組（2 課時） 課題一：圖形的拼組（一） 課題二：圖形的拼組（二） 第四單元 100 以內數的認識（8 課時） 課題一：數數 數的組成 課題二：讀數 寫數 課題三：數的順序 比較大小 （共 2 課時） （共 2 課時） （共 2 課時） （共 3 課時） （共 4 課時） （共 2 課時） （共 3 課時） 前、後
課題四：多一些、少一些、多得多、少得多 （共 1 課時） 課題五：整十數加一位數及相應的減法 實踐活動：擺一擺 想一想 第五單元 認識人民幣（4 課時） 課題一：認識人民幣（一） 課題二：認識人民幣（二） 課題三：人民幣的簡單計算（一） （以上共 2 課時） （共 1 課時） （共 1 課時）
課題四：人民幣的簡單計算（二）
（以上共 2 課時）
第六單元 100 以內的加法和減法（一） （15 課時） 課題一：整十數加、減整十數 課題二：兩位數加一位數和整十數（一） 課題三：兩位數加一位數和整十數（二） （以上共 4 課時） 課題四：兩位數減一位數和整十數（一） 課題五：兩位數減一位數和整十數（二） 課題六：解決問題 課題七：整理和復習 第七單元 認識時間（3 課時） 課題一：認識時間（一） 課題二：認識時間（二） 實踐活動：小小商店 第八單元 找規律（4 課時） 課題一：找規律（一） 課題二：找規律（二） 課題三：找規律（三） 第九單元 統計（3 課時） 課題一：統計（一） 課題二：統計（二） 第十單元 總復習（5 課時） （以上共 3 課時） （共 1 課時） （以上共 6 課時） （共 2 課時） （共 3 課時）
二年級(上冊)
第一單元 長度單位（4 課時） 課題一：統一長度單位 課題二：認識厘米 課題三：認識米 課題四：認識線段 第二單元 100 以內的加法和減法(二)（13 課時） 課題一：兩位數加兩位數(不進位加) 課題二：兩位數加兩位數(進位加) 課題三：兩位數減兩位數(不退位減) 課題四：兩位數減兩位數(退位減) 課題五：解決問題 課題六：連加、連減 課題七：加減混合 課題八：加、減法估算 課題九：整理和復習 實踐活動：我長高了 第三單元 角的初步認識（2 課時） 課題一：角的初步認識 課題二：直角的初步認識 第四單元 表內乘法（一） （13 課時） 課題一： ．乘法的初步認識 課題二：乘法算式各部分的名稱 （共 3 課時） （以上共 4 課時） （共 1 課時） （共 1 課時） （以上共 5 課時） （以上共 3 課時）
課題三：5 的乘法口訣 課題四：2、3、4 的乘法口訣 課題五：乘加、乘減 課題六：用數學 課題七：6 的乘法口訣 課題八：整理和復習 第五單元 觀察物體（4 課時） 課題一：觀察物體 課題二：對稱 課題三：鏡面對稱 第六單元 表內乘法(二)（13 課時） 課題一：7 的乘法口訣 課題二： 「倍」的認識 課題三：8 和乘法口訣 課題四：9 的乘法口訣 課題五：整理和復習 實踐活動：看一看 擺一擺 第七單元 統計（3 課時） 課題一：統計 第八單元 數學廣角（2 課時） 課題一：數學廣角(一) 課題二：數學廣角(二) 第九單元：總復習（4 課時）
（共 2 課時）
（共 4 課時） （共 3 課時） （共 1 課時）
（共 5 課時） （共 3 課時） （共 4 課時） （共 1 課時） （共 1 課時）
二年級（下冊）
第一單元 解決問題（4 課時） 課題一：解決問題（一） 課題二：解決問題（二） 第二單元 表內除法（一） （13 課時） 課題一：平均分（一） 課題二：平均分（二） 課題三：除法的初步認識（一） 課題四：除法的初步認識（二） 課題五：除法計算（一） 課題六：除法計算（二） 課題七：用除法解決簡單的實際問題 課題八：用乘法和除法兩步計算解決問題 課題九：整理和復習 第三單元 圖形與變換（共 3 課時） 課題一：銳角和鈍角 課題二：平移 課題三：旋轉 實踐活動：剪一剪 第四單元 表內除法（二） 課時） （9 課題一：用 7、8、9 的乘法口訣求商 課題二：解決問題（一） 課題三：解決問題（二） 課題四：整理和復習 （以上共 4 課時） （共 2 課時） （共 3 課時） （以上共 3 課時） （共 1 課時） （以上共 7 課時） （共 1 課時） （以上共 3 課時） （以上共 2 課時）
第五單元 萬以內數的認識（8 課時） 課題一：1000 以內數的認識 課題二：比較數的大小 課題三：10000 以內數的認識 課題四：10000 以內數的讀、寫方法 課題五：比較大小、近似數 課題六：整百、整千數加減法 第六單元 克和千克 （2 課時） 課題一：克和千克 第七單元 萬以內的加法和減法（一） 課時） （6 課題一：兩位數加、減兩位數 課題二：幾百幾十加、減幾百幾十 課題三：估算 實踐活動：有多重 第八單元 統計（3 課時） 課題一：統計（一） 課題二：統計（二） 第九單元 找規律（4 課時） 課題一：找規律（一） 課題二：找規律（二） 第十單元 總復習（4 課時） （以上共 6 課時） （共 1 課時）
三年級上冊
第一單元 測量（7 課時） 課題一：毫米的認識 課題二：分米的認識 課題三：千米的認識 課題四：噸的認識 第二單元 萬以內的加法和減法(二)（9 課時） 課題一：兩位數加兩位數的連續進位加法 課題二：連續退位減法(一) 課題三：連續退位減法(二) 課題四：加減法的驗算 課題五：整理和復習 第三單元 四邊形（6 課時） 課題一：四邊形的認識 課題二：平行四邊形的認識 課題三：周長的認識 課題四：長方形和正方形的周長 課題五：估計 第四單元 有餘數除法（5 課時） 課題一：有餘數除法(一) 課題二：有餘數除法(二) 課題三：有餘數除法(三) （共 3 課時） （共 2 課時） （共 1 課時） （共 3 課時） （以上共 4 課時） （共 3 課時）
第五單元 時、分、秒（2 課時）
課題一：秒的認識 課題二：時間的簡單計算 實踐活動：填一填 說一說 第六單元 多位數乘一位數（13 課時） 課題一：整十、整百、整千數乘一位數 課題二：多位數乘一位數的估算 課題三：多位數乘一位數(不進位) 課題四：多位數乘一位數(不連續進位) 課題五：多位數乘一位數(連續進位) 課題六：因數中間有 0 的乘法 課題七：因數末尾有 0 的乘法 課題八：整理和復習 第七單元 分數的初步認識（5 課時） 課題一：分數的初步認識(一) 課題二：分數的初步認識(二) 課題三：分數的簡單計算 第八單元 可能性（4 課時） 課題一：可能性 課題二：可能性大小 第九單元 數學廣角（2 課時） 課題一：數學廣角 實踐活動：擲一擲 第十單元 總復習（4 課時） （共 2 課時） （共 1 課時） （以上共 4 課時） （共 1 課時） （以上共 5 課時） （共 3 課時） （以上共 2 課時） （共 1 課時）
三年級（下冊）
第一單元 位置與方向（5 課時） 課題一：認識方向（一） 課題二：方向與路線（一） 課題三：認識方向（二） 課題四：方向與路線（二） 第二單元 除數是一位數的除法（13 課時） 課題一：口算除法 課題二：除法估算 課題三：筆算除法（一） 課題四：筆算除法（二） 課題五：除法的驗算 課題六：商中間、商末尾有 0 的除法（一） 課題七：商中間、商末尾有 0 的除法（二） （以上共 9 課時） 課題八：整理和復習 第三單元 統計（4 課時） 課題一：簡單的數據分析 課題二：平均數 第四單元 年、月、日（4 課時） 課題一：年、月、日 課題二：24 時計時法 實踐活動：製作年歷 第五單元 兩位數乘兩位數（8 課時） 課題一：口算乘法 （以上共 4 課時） （共 1 課時） （共 2 課時） （共 2 課時） （共 1 課時） （以上共 3 課時）
課題二：乘法的估算 課題三：筆算乘法（一） 課題四：筆算乘法（二） 課題五：整理和復習 第六單元 面積（7 課時） 課題一：面積和面積單位） 課題二：長方形、正方形面積的計算 課題三：面積單位間的進率 課題四：認識公頃、平方千米 第七單元 小數的初步認識（5 課時） 課題一：認識小數 課題二：小數大小的比較 課題三：簡單的小數加、減法 第八單元 解決問題（3 課時） 課題一：解決問題（一） 課題二：解決問題（二） 實踐活動：設計校園 第九單元 數學廣角（2 課時） 課題一：數學廣角（一） 課題二：數學廣角（二） 第十單元 總復習（4 課時）
（以上共 3 課時）
（以上共 4 課時） （共 1 課時）
（以上共 3 課時） （共 1 課時）
四年級上冊
第一單元 大數的認識（10 課時） 課題一：億以內數的認識 課題二：億以內數的寫法 課題三：億以內數的大小比較 課題四：求近似數 課題五：數的產生及十進制計數法 課題六：億以上數的認識 課題七：計算工具的認識 課題八： 用計算器計算 實踐活動： 一億有多大？ 第二單元 角的度量（4 課時） 課題一：直線、射線和角 課題二：角的度量 課題三：角的分類和畫角 第三單元 三位數乘兩位數（9 課時） 課題一：口算乘法 課題二：筆算乘法(一) 課題三：筆算乘法(二) 課題四：速度、時間和路程 課題五：積的變化規律 課題六：估算 （共 7 課時） （共 2 課時） （以上共 10 課時） （共 1 課時）
第四單元 平行四邊形和梯形（6 課時） 課題一：垂直與平行(一) 課題二：垂直與平行(二) 課題三：平行四邊形和梯形 第五單元 除數是兩位數的除法（15 課時） 課題一：口算除法 課題二：筆算除法(一) 課題三：筆算除法(二) 課題四：筆算除法(三) 課題五：筆算除法(四) 課題六：商的變化規律 課題七：整理和復習 第六單元 統計（2 課時） 課題一：統計(一) 課題二：統計(二) 實踐活動：你寄過卡片嗎？ 第七單元 數學廣角（4 課時） 課題一：數學廣角(一) 課題二：數學廣角(二) 第八單元 總復習（5 課時） （以上共 2 課時） （共 1 課時） （以上共 12 課時） （共 1 課時） （共 2 課時）
四年級下冊
第一單元 四則運算（6 課時） 課題一：混合運算（一） 課題二：混合運算（二） 課題三：四則運算 課題四：有關 0 的四則運算 第二單元 位置與方向（4 課時） 課題一：位置與方向（一） 課題二：位置與方向（二） 第三單元 運算定律與簡便計算（10 課時） 課題一：加法運算定律 課題二：加法運算定律的運用 課題三：乘法運算定律（一） 課題四：乘法運算定律（二） 課題五：簡便計算（一） 課題六：簡便計算（二） 課題七：簡便計算（三） 實踐活動：營養午餐 第四單元 小數的意義和性質（14 課時） 課題一：小數的產生和意義 課題二：小數的讀法和寫法 課題三：小數的性質 （共 3 課時） （以上共 4 課時） （共 1 課時） （以上共 3 課時） （以上共 3 課時）
課題四：小數的大小比較 課題五：小數點位置移動引起小數大小的變化 （共 3 課時） 課題六：生活中的小數 課題七：求一個小數的近似數案 課題八：整理和復習 第五單元 三角形（6 課時） 課題一：三角形的特性 課題二：三角形的分類 課題三：三角形的內角和 課題四：圖形的拼組 第六單元 小數的加法和減法（6 課時） 課題一：小數的加法和減法 課題二：小數連加、連減和加減混合運算 課題三：整數運算定律推廣到小數 第七單元 統計（4 課時） 課題一：折線統計圖 第八單元 數學廣角（4 課時） 課題一：植樹問題（一） 課題二：植樹問題（二） 實踐活動：小管家 第九單元 總復習（4 課時） （以上共 4 課時） （共 1 課時） （共 4 課時） （共 2 課時） （共 3 課時） （共 4 課時） （共 1 課時）
五年級上冊
第一單元 小數乘法（8 課時） 課題一：小數乘整數 課題二：小數乘小數 課題三：倍數是小數的乘法 課題四：積的近似數 課題五：連乘、 ．乘加、乘減 課題六：整數乘法運算定律推廣到小數 第二單元 小數除法（11 課時） 課題一：小數除以整數 課題二：一個數除以小數 課題三：循環小數 課題四：解決問題 第三單元 觀察物體（3 課時） 課題一：觀察物體(一) 課題二：觀察物體(二) 第四單元 簡易方程（16 課時） 課題一：用字母表示數 課題二： 用含有字母的式子表示數量 課題三：方程的意義 課題四：解方程(一) 課題五：解方程(二) （以上共 3 課時）
課題六：列方程解決簡單的問題 課題七：稍復雜的方程(一) 課題八：稍復雜的方程(二) 課題九：稍復雜的方程(三) 課題十：整理和復習 實踐活動：量一量 找規律 第五單元 多邊形的面積（9 課時） 課題一：平行四邊形的面積 課題二：三角形的面積 課題三：梯形的面積 課題四：組合圖形的面積 第六單元 統計與可能性（4 課時） 課題一：可能性(一) 課題二：可能性(二) 課題三：中位數 實踐活動：鋪一鋪 第七單元 數學廣角（3 課時） 課題一：數字編碼(一) 課題二：數字編碼(二) 第八單元 總復習（4 課時） （以上共 4 課時） （共 1 課時） （以上共 12 課時） （共 1 課時） （共 1 課時）
五年級下冊
第一單元 圖形的變換(4 課時) 課題一：軸對稱圖形 課題二：旋轉（一） 課題三：旋轉（二） 第二單元 因數與倍數（6 課時） 課題一：因數和倍數 課題二：2、5 的倍數的特徵 課題三：3 的倍數的特徵 課題四：質數和合數 第三單元 長方體和正方體（12 課時） 課題一：長方體和正方體的認識 課題二：長方體和正方體的表面積 課題三：體積和體積單位 課題四：長方體和正方體的體積 課題五：體積單位間的進率 課題六：容積和容積單位 課題七：不規則物體的體積計算 課題八：整理和復習 實踐活動：粉刷圍牆 第四單元 分數的意義和性質（20 課時） 課題一：分數的意義 （以上共 7 課時） （共 1 課時） （共 1 課時） （共 2 課時） （共 2 課時） （共 3 課時） （共 1 課時） （共 2 課時）
課題二：分數與除法 課題三：真分數與假分數 課題四：分數的基本性質 課題五：最大公因數 課題六：約分 課題七：最小公倍數 課題八：通分 課題九：分數大小比較練習 課題十：分數化小數 課題十一：整理和復習 第五單元 分數的加法和減法（7 課時） 課題一：同分母分數加、減法 課題二：異分母分數加、減法 課題三：分數加減混合運算 第六單元 統計（3 課時） 課題一：眾數 課題二：復式折線統計圖 實踐活動：打電話 第七單元 數學廣角 （2 課時） 第八單元 總復習（4 課時）
（共 4 課時） （共 3 課時） （共 2 課時）
（共 4 課時）
（共 4 課時）
（共 2 課時） （共 1 課時）
（共 2 課時） （共 3 課時） （共 2 課時）
（以上共 3 課時） （共 1 課時）
六年級上冊
第一單元 位置（2 課時） 課題一：位置(一) 課題二：位置(二) 第二單元 分數乘法（12 課時） 課題一：分數乘整數 課題二：分數乘分數 課題三：整數乘法運算定律推廣到分數 課題四：用分數乘法解決問題(一) 課題五：用分數乘法解決問題(二) 課題六：倒數的認識 課題七：整理和復習 第三單元 分數除法（13 課時） 課題一：分數除以整數 課題二：一個數除以分數 課題三： 分數除法的混合運算 課題四：用分數除法解決問題(一) 課題五：用分數除法解決問題(二) 課題六：比的意義 課題七：比的基本性質 課題八：比的應用 課題九：整理和復習 第四單元 圓（8 課時） 課題一：圓的認識 （共 3 課時） （以上共 3 課時） （共 2 課時） （以上共 3 課時） （以上共 5 課時） （以上共 4 課時） （共 1 課時） （共 2 課時） （以上共 5 課時）
課題二：圓的周長 課題三：圓的面積 課題四：整理和復習 實踐活動：確定起跑線 第五單元 百分數（15 課時） 課題一：百分數的意義和寫法 課題二：百分數與小數的互化 課題三：百分數與分數的互化 課題四： ．用百分數解決問題(一) 課題五：用百分數解決問題(二) 課題六：用百分數解決問題(三) 課題七：折扣 課題八：納稅 課題九：利率 課題十：整理和復習 第六單元 統計（2 課時） 課題一：扇形統計圖 實踐活動：合理存款 第七單元 數學廣角（2 課時） 課題一：數學廣角 第八單元 總復習（4 課時）
（共 2 課時） （共 2 課時） （共 1 課時） （共 1 課時）
（共 2 課時）
（以上共 2 課時）
（以上共 9 課時） （共 2 課時）
（共 2 課時） （共 1 課時）
六年級下冊
第一單元 負數（3 課時） 課題一：認識負數（一） 課題二：認識負數（二） 第二單元 圓柱與圓錐（9 課時） 課題一：圓柱的認識 課題二：圓柱的表面積 課題三：圓柱的體積 課題四：圓錐的認識 課題五：圓錐的體積 課題六：整理和復習 第三單元 比例（14 課時） 課題一：比例的意義和基本性質 課題二：解比例 課題三：成正比例的量 課題四：正比例關系圖像 課題五：成反比例的量 課題六：比例尺 課題七：比例尺的應用 課題八：圖形的放大與縮小 課題九：用比例解決問題 課題十：整理和復習 （以上共 5 課時） （共 1 課時） （以上共 4 課時） （共 4 課時） （以上共 2 課時） （共 1 課時） （以上共 6 課時）
實踐活動：自行車里的數學 第四單元 統計（2 課時） 課題一：統計 實踐活動：節約用水 第五單元 數學廣角（3 課時） 課題一：數學廣角（一） 課題二：數學廣角（二） 第六單元 整理和復習 （27 課時） 課題一：數的認識 課題二：數的運算 課題三：式與方程 課題四：常見的量 課題五：比和比例 課題六：數學思考（一） 課題七：數學思考（二） 課題八：圖形與變換 課題九：圖形與位置 課題十：統計 課題十一：有趣的平衡
（共 1 課時）
（共 2 課時） （共 1 課時）
（以上共 10 課時）
（以上共 9 課時） （共 4 課時） （共 4 課時）
❾ 剛入校的小學數學教師適合講的公開課推薦
建議選擇六年級數學。《倒數的認識》，《比的基本性質》這些。因為，現在大多數老師（剛進校的老師）還有長時間教學的老師都選這些。我們學校領導給老師上公開課，都上這些內容的，容易教授。