❶ 小學數學思想中的化歸思想與轉化思想怎麼區分
化歸思想和轉化思想實質上是一樣的。都是將一個問題由難化易，由繁化簡，由復雜化簡單的過程
❷ 列舉小學數學中運用轉化思想的例子(至少3點)
將實際問題轉化成數學模型
將復雜問題轉化為多個簡單問題
將涉及未知知識的問題轉化為已知問題
❸ 小學數學的轉化思想例子除了曹沖稱象還有其他故事嗎
阿普頓是普林斯頓大學的高材生，畢業後被安排在愛迪生身邊工作。他對依靠自學而沒有文憑的愛迪生很不以為然，常常露出一種譏諷的神態。可是，一件小事卻使他對愛迪生的態度有了根本的改變。一次，愛迪生要阿普頓算出梨形玻璃泡的容積，阿普頓點點頭，想這么簡單的事一會兒就行了。只見他拿來梨形玻璃泡。用尺上下量了幾遍，再按照式樣在紙上畫好草圖，列出了一道算式，算來算去，算得滿頭大汗仍沒算出來。一連換了幾十個公式，還是沒結果，阿普頓急得滿臉通紅，狼狽不堪。愛迪生在實驗室等了很久，不見結果，覺得奇怪，便走到阿普頓的工作間，看到幾張白紙上密密麻麻的算式，便笑笑說：「您這樣計算太浪費時間了」。只見愛迪生拿來一些水，將水倒進玻璃泡內，交給阿普頓說：「再找個量筒來就知道答案了。」阿普頓茅塞頓開，終於對愛迪生敬服，最後成為愛迪生事業上的好助手。
❹ 小學數學教學中的轉化思想是指什麼
小學數學教學復中的轉化思想制是指把生疏問題轉化為熟悉問題，把抽象問題轉化為具體問題，把復雜問題轉化為簡單問題，把一般問題轉化為特殊問題，把高次問題轉化為低次問題，把未知條件轉化為已知條件，把一個綜合問題轉化為幾個基本問題，把順向思維轉化為逆向思維。在小學數學教學中，應當結合具體的教學內容，滲透數學轉化思想，有意識地培養學生學會用「轉化」思想解決問題，從而提高數學能力。
❺ 小學數學轉化思想的書籍有哪些
《舉一反三》、《小小數學家》、《中國小學生數學大全》、《小學生數學訓練大全》、《小學學應用題大全》、《新課標：小學數學四庫全書》、《幫助小學生學好數學的77個秘訣》、《小學數學應用題典型題1000例》、《小學數學游戲大全》、《小學應用題的解法》、《小學數學解決問題方法大全》、《幸福的小學生數學》、《小學數學奧林匹克初級教程》.
❻ 如何在小學數學教學中滲透轉化思想
如何在小學數學教學中滲透轉化思想
日本著名教育家米山國藏指出：「學生所學的數學知識，在進入社會後幾乎沒有什麼機會應用，因而這種作為知識的數學，通常在走出校門後不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什麼工作，唯有深深銘刻於頭腦中的數學思想和方法等隨時地發生作用，使他們受益終身。」小學是學生學習數學知識的啟蒙時期，這一階段注意給學生滲透基本的數學思想便顯得尤為重要。
轉化思想是解決數學問題的一個重要思想。任何一個新知識，總是原有知識發展和轉化的結果。它可以將某些數學問題化難為易，另闢蹊徑，通過轉化途徑探索出解決問題的新思路。在教學中我們教師應結合恰當的教學內容逐步滲透給學生轉化的思想，使他們能用轉化的思想去學習新知識、分析並解決問題。那麼在小學數學教學中如何去挖掘並適時地加以滲透呢？以下根據自身的數學教學實踐談談自己的粗淺見解。
一、 在教學新知識時滲透轉化思想
例：在教學「異分母分數加減法」一課時，我是這樣設計的。
1、在情境中產生關於異分母分數加減法的問題，引入異分母分數加減法的學習。
2、讓學生獨立思考，嘗試計算異分母分數加法。
3、小組交流異分母分數加法的方法。整理並匯報。
方法1：將兩個異分母分數都變成小數，再相加。
方法2：將兩個異分母分數都通分變成同分母分數後，再相加。
4、歸納整理，滲透轉化思想
思考以上兩種方法，你有什麼發現？（兩種方法均是將異分母分數轉化成已學過的知識，即將異分母分數轉化成與其相等的小數或同分母分數之後，再相加。）……
5、回顧反思，強化思想
回顧本節課的學習，談談你的收獲和體會。（在轉化完成之後及時的反思，是對轉化思想的進一步鞏固與提升——進入思想的內核，再次深刻理解。）
在我們小學數學教材中，像這樣，需教師巧妙地創設問題情境，讓學生自主產生轉化的需要來學習新知識的例子很多，需要我們教師深入分析教材，理解教材，進而挖掘出其蘊含的轉化思想。
二、在數學公式推導過程中滲透轉化思想
如平行四邊形、三角形、梯形等圖形的面積公式推導，它們均是在學生認識了這些圖形，掌握了長方形面積的計算方法之後安排的，是整個小學階段平面圖形面積計算的一個重點，也是整個小學階段中能較明顯體現轉化思想的內容之一。教學這些內容，一般是將要學習的圖形轉化成已經學會的圖形，在引導學生比較之後得出將要學習圖形的面積計算方法。隨著教學的步步深入，轉化思想也漸漸浸入學生們的頭腦中。
如平行四邊形面積推導，當教師通過創設情境使學生產生迫切要求出平行四邊形面積的需要時，可以將「怎樣計算平行四邊形的面積」直接拋向學生，讓學生獨立自由地思考。這個完全陌生的問題，需學生調動所有的相關知識及經驗儲備，尋找可能的方法，解決問題。當學生將沒有學過的平行四邊形的面積計算轉化成已經學過的長方形的面積的時候，要讓學生明確兩個方面：
一是在轉化的過程，把平行四邊形剪一剪、拼一拼，最後得到的長方形和原來的平行四邊形的面積是相等的（等積轉化）。在這個前提之下，長方形的長就是平行四邊形的底，寬就是高，所以平行四邊形的面積就等於底乘高。
二是在轉化完成之後應提醒學生反思「為什麼要轉化成長方形的」。因為長方形的面積我們先前已經會計算了，所以，將不會的生疏的知識轉化成了已經會了的、可以解決的知識，從而解決了新問題。在此過程中轉化的思想也就隨之潛入學生的心中。其他圖形的教學亦是如此。需要注意的是轉化應該成為學生在解決問題過程中的內在的迫切需要，而不應該是教師提出的要求，因為這樣，學生的操作、思考都將處於被動的狀態，對轉化的理解則可能浮於表面。
三、在數學練習題中挖掘轉化思想
在三角形內角和教學後，書中有一練習題，「求出四邊形和正六邊形的內角和是多少？」這一問題的解決完全依賴於轉化思想，即：把四邊形和正六邊形都轉化成若干個三角形的和。即連接對角線把四邊形轉化成兩個三角形，那麼四邊形內角和就等於兩個180度，即360度。而正六邊形通過連接對角線轉化成了四個三角形，則內角和是四個180度，即720度。教師在處理習題時，不能僅僅教給學生解題術，更重要的是要讓學生收獲其數學思想，用知識里蘊含的「魂」去塑造學生的靈魂。這是讓學生受益終生的。
總之，轉化的思想應用於數學學習的各個領域，但不管在哪方面，它都是以已知的、簡單的、具體的、基本的知識為基礎，將未知的化為已知的，復雜的化為簡單的，抽象的化為具體的，一般的化為特殊的，非基本的化為基本的，從而得出正確的解答。其實，轉化本是化歸數學思想方法的一種體現（把所要解決的問題，經過某種變化，使之歸結為另一個問題，再通過另一個問題的求解，把解得結果作用於原有問題，從而使原有問題得解）。因此在轉化的過程中，教師自身應該有一個寬闊的轉化意識，夯實轉化過程中的每一個細節，在單元結束後的「整理與練習」中，再次提升轉化思想，並在後續的學習中有意識地關注轉化思想，進行必要的溝通與整合。
❼ 談談在小學數學教學中如何運用轉化思想
小學數學修訂後的課標在原來「雙基」的基礎上，提出了「四基」，即基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗。 小學數學思想方法許多，基本的數學思想方法有：轉化思想方法、分類思想方法、集合思想方法、統計思想方法、假設思想方法、對應思想方法、比較思想方法、符號化思想方法、類比思想方法、數形結合思想方法、極限思想方法、代換思想方法、可逆思想方法以、化歸思想方法、變中抓不變思想方法、數學模型思想方法、整體思想方法等，結合本周教學比武中的課例談談數學教學中滲透轉化思想方法：
1．化新為舊。根據學生已有的新舊知識的聯系，將新知識轉化為已有的知識來解決。
如：賴傳淇老師執教的《通分》一課中，出示2/5○1/4，進行比較大小。異分母分數大小的比較對學生來說是新的知識，學生不會比較，老師啟發學生將新的知識轉化成已學過的知識進行解決這個問題。學生進行小組討論，然後進行匯報，生1：根據分數的基本性質，把這個兩個分數化成分母相同的分數，2/5=8/20，1/4=5/20，因為8/20＞5/20，所以2/5＞1/4；生2：把2/5和1/4這兩個分數都化成已學過的小數，2/5=0.4，1/4=0.25，因為0.4＞0.25，所以2/5＞1/4；生3：根據分數的基本性質，把2/5和1/4這兩個分數的分子化成相同，2/5○1/4=2/8，因為2/5＞2/8，所以2/5＞1/4；生4：將2/5和1/4用線段來表示，畫一條長20厘米的線段，平均分成5份，取其中的2份，這兩份長8厘米，也就是這條線段總長的2/5，再畫一條長20厘米的線段，平均分成4份，取其中的1份，這一份長5厘米，也就是這條線段總長的1/4，因為8厘米＞5厘米，所以2/5＞1/4。學生運用了化新為舊的轉化思想解決了新知。
又如：郭秋妹老師執教的《兩位數乘兩位數》一課中，學生列出算式24×12後，問學生可以用什麼方法計算？學生回答可以用估算、口算、筆算。師問如何口算24×12，學生一時愣住了，郭老師進行引導，可以將它轉化成已學過的。學生開始嘗試做，不一會兒學生紛紛舉手回答。生1：24×3×4=288，把12拆成3×4，就變成已學過的兩位數乘一位數的了24×3=72，72×4=288；生2：24×2×6=288；生3：12×4×6=288；生4：12×3×8=288；生5：把24看成20和4的和，20×12=240，4×12=48，240+48=288；生6：把12看成10和2的和，24×10=240，24×2=48，240+48=288；生7：把12看成9和3的和，24×9=216，24×3=72，216+72=288……學生運用了化新為舊的轉化思想解決了新知，發散了思維。
2．化難為易。如：蔣友成老師執教的《數學思考》一課中，出示一題20個點最多可以輕連幾條線段？學生一時也無從下手，老師進行引導，將問題化難為易，化大為小，化多為少，將20點轉化為1，2，3，4，5點，分別能畫幾條線段？讓學生動手操作、小組討論。然後學生匯報：點數1，條數0（條）；點數2，條數1（條）；點數3，條數1+2=3（條）；點數4，條數1+2+3=6（條）；點數5，條數1+2+3+4=10（條）。讓學生觀察、分析條數與點數的關系，學生通過觀、分析、小組討論發現：條數的計算方法是從1加2加到點數減1的和。學生發現這個規律後，再來解答20個點最多可以輕連幾條線段就輕而易舉了，學生就很快的說出算式1+2+3+4+……+19=190（條）。師生進行小結：遇到難的題目，可以將它轉化為容易的，簡單的來解決，接著找出規律，然後運用規律解決較難的題目，這就是運用了化難為易的轉化思想方法。
3．化數為形。如:在計算1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512中，通過引導學生化數為形,畫一個正方形, 1/2塗上色,空白的也是1/2,塗色部分可以用1減去空白的;接著在空白的1/2上再塗色一半,塗色部分就是1/2＋1/4,塗色部分可以用1減去空白的, 塗色部分就是1－1/4,接著在空白的1/4上再塗色一半,塗色部分就是1/2＋1/4＋1/8,塗色部分可以用1減去空白的, 塗色部分就是1－1/8。從剛才的過程可以發現規律，塗色部分可以用1減去空白的,因此，1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋1/32＋1/64＋1/128＋1/256＋1/512=1－1/512=511/512。通過化數為形，可以把這個算式轉化成1－1/512=511/512。
4．為曲為直。如：圓的面積公式的推導，就要用到化曲為直的思想方法，通過將圓分割成若乾等份，拼成近似的長方形，由圓的半徑與面積的關系轉化為長方形的長寬與面積的關系，由長方形的面積公式，推導出圓的面積的公式。這里，就是將長方形的面積公式轉化為圓的面積公式。在學習圓柱的體積計算時，學生也能很快悟到立體圖形之間的聯系，感悟到圓柱體積的計算公式。
陶行知先生曾說過：「我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學。」任何功課最終的目的就是要達到不需要教，需要有會學習的能力、會學習的方法，而數學思想的形成及運用就會產生好的方法，就會提高學習的能力，就會為不教奠定基礎。因此，小學數學教師要拓展視野，在教學中滲透數學思想，為學生的終身發展奠基。