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小學數學教師解題基本功競賽試題_網路文庫
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一．填空題。（50%）
2、在250名學生中，能唱歌的有120個，善跳舞的有 40人，其中能歌善舞的有30人。那麼，不能唱歌又不會跳舞的有 人。
2、李然從常熟虞山下的言子墓以每分12米的速度跑上祖師山，然後以每分24米的速度原路返回，他往返平均每分行 米。
3、常熟市乒乓比賽中，共有32位選手參加比賽，如果採用循環賽，一共要進行 場比賽；如果採用淘汰賽，共要進行 場比賽。
4、甲、乙、丙3人在市第一人民醫院里接受治療．他們第一次看病的日期是2月的1日，醫生讓甲每隔2天、乙每隔4天、丙每隔6天就來醫院一次，那麼3人第二次同一天去就診是在 月____日
5、3個人吃3個蘋果，用3分鍾吃完， 個人同時吃同樣大小的9個蘋果需要9分鍾。
6、有同樣大小的紅、黑、白玻璃球共73個，按1個紅球、2個黑球、3個白球的順序排列著。第68個玻璃球是 色。紅球共有 個。
7、有0、1、2、3、4數字卡片各一張，能組成___個兩位數，___個五位數。
8、有45個蘋果和34個梨，平均分給幾個幼兒園的小朋友，結果多出兩個梨，而少3個蘋果，則最多分給了____個小朋友.
9、直角三角形的兩條直角邊為3分米、5分米，分別以這兩條直角邊為軸
旋轉一周，形成的圖形體積最大的是 立方分米。
10、4+6+8+10+……42+44+46=
11、一盒子里有同樣大小的球30個，其中紅的10個、白的8個、黃的7個、綠的5個。不用眼睛看，至少取出 個球，才能保證一定有7個顏色相同的球。
12、園林綠化隊要在一條長300米的河堤兩岸栽柳樹，如果每隔15米栽一棵，一共要栽 棵。
13、吳芸的奶奶平時很節約，老的掛歷過了幾年還在拿出來用，原來公歷的日期與星期幾年後會重復，那2006年的掛歷最早到 年還能用。
14、五年級一班有男生30名，女生20名，現在要挑選1名男生和1名女生參加學校的文藝隊，共有 種不同的挑選方法；如果要隨意挑選2名學生參加學校文藝隊，共有 種不同的挑選方法。
15、小芳共做20道判斷題，答對1題加2分，答錯1題扣1分，小芳共得28分，小芳共答對 題，答錯 題。
16、在閱覽室的同學中有6個男生離開後，男女生人數的比是6：7，12個女生離開後，男、女生人數的比是12：11，原來在閱覽室一共有 人。
17、數一數，填一填：
（1）右圖中有 個直角， 個銳角，
個鈍角。
（2）右圖中有 個三角形，
個平行四邊形。
18、甲、乙兩人沿著400米的環形跑道跑步，他們同時從同一地點出發，同向而行。甲每分跑280米，乙每分跑260米。經過 分甲比乙多跑一圈。
19、甲、乙、丙三人各拿出同樣多的錢合買一種英語本，買回後甲和乙都比丙多要6本，因此，甲、乙分別給丙1.5元錢，每本英語本 元。
20、用2、5、4、8這四個數字組成兩個兩位數，這兩個兩位數的乘積最大是 ，最小是 。
21、小林和小平的平均體重是33千克，小林和小群的平均體重是33.5千克，小平和小群的平均體重是34.5千克，小林重 千克，小平重 千克，小群重 千克。
22、一個長方體，如果高增加2厘米就成了正方體，而且表面積要增加56平方厘米，原來這個長方體的體積是 。
23、如圖是經過改造的檯球桌面示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個進球孔．如果一個球按圖中所示的方向被擊出(球可以經過多次被反射)，那麼該球最後將落入的進球孔是 。
24、有一批解放軍要過河，河邊只有一隻空船，連艄公也沒有。這只船每次最多乘8人，由於時間緊迫，准備6次送完，而最後一次也坐滿了人。問：這批解放軍有 人。
25、如圖：一個都是紅色的正方體,最少要切 刀,才能得到100個各面都不是紅色的正方體。
二．操作說理題（18%）
1、用長238米的籬笆和一面牆，一起圍成一個長方形。問長和寬各取多少時圍成的面積最大？面積是多少？（長、寬都取整數並畫出示意圖）
2、一隻老鼠遇到了一隻貓，撒腿就跑，貓緊緊追趕，眼看著就要抓住老鼠的時候，老鼠逃到了一個圓形水池的旁邊，連忙跳進了水裡，貓撲了個空。貓不甘心，他緊緊地盯著老鼠，在池邊跟著老鼠跑動，准備在老鼠上岸時抓住它，貓的奔跑速度是老鼠游水速度的2.5倍，問老鼠有沒有辦法在游上岸時，不被貓抓住？（畫圖並說出分析過程）
3、 將下圖切分成由大、小相等、形狀相同的4個小方塊相連的4塊，再拼成一個長方形。
4、
（1）用數對表示圖中三角形三個頂點A、B、C的位置。
（2）如果把三角形向左平移3格，用數對表示平移後的三角形三個頂點的位置。
（3）把三角形繞B點順時針每次旋轉90°，先畫出第一次旋轉後的圖形；在分別畫出第二次、第三次旋轉後的圖形。
（4）用B1、B2、B3分別表示B點旋轉後的位置，並用數對表示。再順次連接B、B1、B2、B3，看看是什麼圖形。
5、用長10厘米、寬6厘米的長方形硬紙（如下圖），做成一個棱長2厘米的正方體紙盒，應如何剪（接頭處忽略不考慮）？在圖中用陰影部分表示出要剪去的部分。至少給出兩種不同的方案。
三．解決實際問題：（32%）
1、一個長方形操場的長與寬都延長20米，面積會增加3400平方米，原來操場的周長是多少米？
2、做一個無蓋的圓柱形水桶，側面積是62.8平方分米，底面周長是12.56分米做這個水桶至少要多少平方分米的鐵皮？（得數保留整數）這個水桶能裝水多少升？
3、時裝店有一件衣服，第一天按原價出售，沒人來買，第二天降價10%，仍沒有人來買，第三天再降價120元，終於售出，已知出售的價格恰好是原價的66%，原來這件衣服的價錢是多少元？
4、蘇州到南京的特快列車硬座車票每張45元，軟席車票每張68元。風光旅行社購買這兩種車票一共15張，用去859元。兩種車票各買多少張？
5、3、把1、2、3、4、……8、9、的數字卡片打亂倒扣在桌上，每次摸一張。
（1）從中任意摸出一張，摸到每個數的可能性是多少？
（2）從中任意摸2次，摸到3的倍數的可能性是多少？
（3）從中任意摸出6次，摸到質數的可能性是多少？
（4）如果小明和小紅從中任意摸出一張，摸到奇數算小明贏，摸到偶數算小紅贏，這個游戲公平嗎？為什麼？
6、長方形ABCD的長是8厘米，寬是6厘米，對其對角線BD對折，得到如下所示的幾何圖形，圖中陰影部分的周長是多少厘米？
7、甲乙丙三人合作完成一件工程，共得報酬1800元。三人完成這項工作的情況是：甲乙合作8天完成工程的3(1)；接著乙丙又合作2天，完成餘下的4(1)；以後三人合作5天完成了這項工程。按勞付酬，各人應得報酬多少元？
8、 一個棱長為10厘米的正方體水箱內已注入一些水，若將它沿著某條棱旋轉，使得正方體兩個面與地面的夾角都是45度，下圖為此水箱的側面視圖，此時水面標記在A點。如再需要添加125立方厘米的水，才能將此水箱注滿，請問三角形ACD的面積是多少平方厘米？
常熟市小學數學教師解題基本功競賽試卷答案
填空題。
1、40009000.002 4001萬
2、120
3、3486 83
4、13
5、3
6、黑 13
7、16 96
8、16
9、78.5
10、550
11、36
12、42
13、2011
14、600 2450
15、16 4
16、110
17、（1）、2 17 1
（2）、5、 3
18、20
19、0.75
20、4428 1200
21、32 34 35
22、441
23、2號
24、43
25、17
二．操作說理題（18分）
1、80×79=441平方米
2. 老鼠在圓心，見貓在那邊，就朝相反方向游，游到岸邊只要一個半徑，而貓要走半徑的∏倍，老鼠就逃脫了。
3、
4、（1）A（6，7） B（4，4） C（6，4）
（2）A（3，7） B（1，4） C（3，4）
（3）圖略
（4）正方形
5、圖略
6略
三．解決實際問題：（30分）
1、（3400-400）÷20×2=300米
2、62.8÷12.56=5分米
12.56÷3.14÷2=2分米
表面積 62.8+3.14×2×2=75.36平方分米≈76平方分米
容積：3.14×2×2×5=62.8升
3、120÷（1-10%-60%）=400元
4、軟席（859-45×15）÷（68-45）=8張
硬座15-8=7張
5、（1） （2） （3） （4）不公平，理由略
6、8+8+6=20厘米
7、甲390元，乙675元，丙735元
8、12.5
② 小學數學教學中如何培養學生作圖解題能力
通過畫圖解決問題一直是小學數學常用的解決問題的方法之一。在小學數學中，通過圖形把抽象問題形象化、直觀化，可以幫助學生正確理解題意，找到快速解決問題的方法。因此，教師在教學中要把利用畫圖解決數學問題的方法作為培養學生解題能力的有效方法之一，始終貫穿於整個小學數學解決問題的教學中。在教學中教師要根據學生知識水平、知識經驗、思維發展水平，逐步培養學生運用畫圖來解決問題的能力。
一、培養學生畫圖解決問題能力的重要性
新課程標准要求數學教學要培養學生面對實際問題時，能從數學角度運用所學知識和方法尋求解決問題的能力。利用畫圖解決問題是能力是數學能力的一種。它是通過各種圖形幫助學生把抽象問題具體化、直觀化，從而使學生能從圖中理解題意和分析數量關系，搜尋到解決問題的突破口。從這個意義上講，畫圖能力的強弱也反映了解題能力的高低。所以在解決問題的教學過程中，要注意培養學生運用畫圖策略分析解決問題的能力。
數學家之所以最終比一般人能更快地得到一個問題的解答，原因之一就是因為「他們掌握了許多解決問題的方法，我們稱這樣的方法為解題策略，……它們都具有普遍性，可以用於解決許多數學分支中的問題。有一些其實很簡單，例如畫圖，但許多人從未想過嘗試它。」 因而，對學生進行畫圖策略的指導在解決問題的教學具有重要的現實意義。
二、教學實踐中的問題
隨著新課程的實施，要求教師改變傳統的教學模式和教學方法。在畫圖教學中又該如何用新課程觀指導教學呢？
（1）在傳統的應用題教學中，教師們比較重視教給學生畫線段圖。新課程背景下的解決問題，還用不用教給學生畫線段圖？當前有關畫圖解決問題的教學和過去相比有什麼不同？
（2）在解決問題的過程中，很多學生感到無從下手，不少同學很難會想到運用畫圖去分析解決問題，除非教師要求學生去畫圖。在小學數學教學中，教師應如何循序漸進地教給學生運用畫圖策略解決實際問題？
（3）現在教材在解決問題中強調解題策略。那麼，教材中體現了哪些解題策略？在畫圖策略上是否有系統設計？
三、對「畫圖」教學的幾點建議
1.使學生了解利用畫圖解決問題的價值和作用
解決問題的方法是多種多樣的，其中利用畫圖方法可以使抽象的問題具體化、形象化，降低理解難度，使復雜問題簡單化。
低年級孩子對抽象的數量關系的理解存在著一定困難。如果適時的讓孩子們自己在紙上塗一塗、畫一畫，可以幫助學生分析理解抽象的數量關系，從而找到解決問題的方法。例如：比多少應用題一直是學生學習的一個難點，學生對誰和誰比，誰多誰少，總是分不清，造成見多就加，見少就減的錯誤邏輯。如果教學時藉助畫圖來分析數量關系，教學效果就會大大提高。 如在教學「同學們排隊做操，小民的前面有3人，後面有5人，這一行一共有多少人？」時，很多學生一看題中的數字及問題馬上就列出算式：3+5=8。教師可先不急於否定，而是引導他們根據題意畫圖，通過畫圖學生很快就發現了自己的錯誤，並且從圖中一下子就可以找到答案，深刻體會到畫圖在解題過程中的作用。
中高年級學生的邏輯思維能力已有一定程度的發展，應逐漸鼓勵學生主動嘗試運用畫圖策略解決實際問題。
例如：小明看一本書120頁，已經看了這本書的2/5，還剩多少頁沒看？ 這是一道比較復雜的分數應用題，學生通過畫圖就能很快找到量與率的對應關系從而正確理解題意，解答出應用題。
2.鼓勵學生運用多種圖的形式分析和解決問題
在傳統的應用題教學中，畫圖教學更多的是把畫圖作為一個知識教給學生，而不是把它看成幫助學生解決問題的一個策略來進行教學。新教材把畫圖作為一種方法來教給學生，而且畫圖的形式也不只限於線段圖，學生可以根據自己的需要畫出不同的圖來幫助自己分析、理解數量關系，解決實際問題。如：在學習完有餘數除法後，出示了一道與生活實際有關的應用題。 同學們去春遊，有14名同學想乘坐小船，每4名同學需要一條小船，你知道他們應該租幾條小船嗎？ 這道題如果直接用有餘數除法來解決可能會遇到一些問題，此時教師可以鼓勵學生試著用畫圖的方法來解決。 有的學生先畫了14個圓，代表14名同學，然後4個圓為一份、4個圓為一份圈了起來。 還有的學生畫4個小人坐一條小船，再畫4個小人坐一條小船，這樣依次畫下去。 在學生畫完圖後，他們驚喜地發現這道題通過看圖就找到了答案，根本不需要列式解答，使學生體會到圖不僅可以幫助我們分析數量關系，還可以幫助我們解決問題。
在畫圖能力的培養過程中，只要學生畫的圖能夠有效地幫助自己分析和解決問題都應得到教師的肯定，不必強求統一的格式。
3.重視解題策略的指導
教學中要重視對學生解決問題策略的指導，將隱性問題顯性化。這樣有助於學生體會到畫圖在解決問題中的價值，提高學生解決問題的能力。在實際教學中，要幫助學生掌握用畫圖解決問題的過程，促進學生體驗出畫圖的作用。
①讀題：要求學生熟讀題目，明確題目中的條件和問題；
②畫圖：啟發學生根據題里的條件和問題，畫出相應的圖形；
③顯示：在圖中標出條件和問題；
④分析：畫圖後引導學生藉助直觀圖形分析，思考先求什麼，找出解決問題的方法；
⑤解答：確定解題過程要先算什麼再算什麼，自己解決問題，完成解答。
學生通過畫圖解決問題，就能感受直觀圖形對於解題的作用，形成應用畫圖解決問題的興趣和自覺性。
畫圖可以使抽象的問題直觀化，是解決問題的有效策略。教師在教學過程中要善於利用，多加引導，適時滲透，使學生真正體會到畫圖在解決生活中實際問題的作用。引導學生領會畫圖策略中的數學思想，提升數學素養。
③ 如何培養小學生數學應用題解題能力
你好，應用題對孩子綜合能力要求比較高：
1、首先要求孩子要能讀懂題意，閱讀理解內能力必須要培養；
2、理容解題意還要能將公式定理、數字和題意結合，做出列式解答；
3、解答過程中，還要要求計算不出錯，對孩子計算能力也是種考驗。
所以，如果孩子應用題做得不好，建議參考這幾點，對照孩子哪裡有不足，加強練習即可。
④ 怎樣培養小學生數學解題能力
中學數學教學的目的之一，在於培養學生的解題能力。提高數學解題能力是數學教學中一項十分重要的任務，教師應把提高學生的解題能力始終貫穿於教學始終，我們必須把它放在十分重要的位置。那麼，如何提高學生的解題能力？我們可以從以下幾方面入手：
一、培養學生「數形」結合的能力
數形結合思想是中學數學中的重要方法之一，即「數」與「形」結合，相互滲透，把代數式的精確刻劃與幾何圖形的直觀描述相結合，使代數問題、幾何問題相互轉化，使抽象思維和形象思維有機結合。數形結合思想在解題中有著廣泛的應用，通過對圖形的認識、數形轉化，不僅可以為我們的解題帶來來新的增長點，同時對開發智力、啟迪思維，培養思維的靈活性、深刻性、廣闊性都是大有裨益的。
二、注重充分發揮學生的積極性
要實現這一目標，就要建立起新型的師生關系，營造寬松愉快的課堂氛圍。羅傑斯提出：「有利於創造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由。」要使學生積極主動地探求知識，發揮創造性，必須克服課堂上「老師是主角，高高在上；學生是配角，是觀眾、聽眾」的舊的教學模式。因為這種課堂教學往往過多地發揮教師的主導作用，限制了學生創造性思維的發展。教師應尊重學生的個性和人格，以平等、寬容、友善的態度對待學生，使學生在教育教學過程中能夠與教師一起參與教和學中，做學習的主人，形成一種寬松和諧的教育環境。只有在這種氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創造想像的能力。而鼓勵教學法是新型師生關系建立的重要手段，教師在教學過程中應當充分地鼓勵學生發現問題、提出問題、討論問題、解決問題，通過質疑、解疑，培養學生的創新思維，提高學生的創新能力。
三、多向探索，培養解題的靈活性
求異思維是一種創造性思維，它要求學生憑借自己的知識水平能力，對某一問題從不同的角度、不同的方位去思考，創造性地解決問題。通常，教學中的變條件、變問題、條件和問題的互換等都是一題多變的好形式，但是，變題訓練要掌握一個原則，就是要在學生較牢固地掌握法則、公式的基礎上進行變題訓練，否則將淡化思維定勢的積極作用，不利於學生牢固地掌握知識。
四、聯系對比，提高解題的准確率
為了減少學生的解題錯誤，提高解題的准確率，除加強估算和檢驗外，通常較有效的辦法是要善於聯系對比，讓學生在比較中認識、在比較中區別、在比較中理解、在比較中提高。常用的聯系比較方法有：
1.聯系生活實際對比。對於一些農業生產上的株距、行距，工業上的產值、工效，商業上的成本、利潤等，學生缺乏生活經驗，難以產生共鳴；對於一些較難的運算，學生解答毅力不強，容易產生畏難情緒。其實，只要把數學題與學生的生活實際聯系起來進行對比，解題並不是一件很難的事情。
對於難理解的題，要增添一些與之數量關系相同、能貼近學生生活的實例，先解熟悉的題，再解生疏的題。
2.聯系正誤對比。有比較才有鑒別，學生解題的錯誤，往往錯在認識不清、感知模糊、理解膚淺上，用給出正確答案（或算式）和錯誤答案（或算式）的對比，如正誤分析對比、正誤解法對比等，都有利於加強學生的辯證思維訓練，有利於提高解題能力。通常的選擇題就是很好的訓練形式。
3.聯系題型對比。根據知識內在的聯系特點，在教學中，要善於把各種描述的形式聯系起來進行訓練，達到由此及彼、由里及外、融匯貫通和舉一反三的效果。
五、培養學生的「反思」能力
反思是主體自覺地對自身活動進行回顧、思考、總結、評價、調節的過程，是辯證思維的一種體現。因此，教師在課堂教學中應鼓勵學生對解題過程、學習狀態等進行及時反思，以培養學生的反思能力。數學教學中注意培養學生的反思能力，提高學生的數學解題能力，有不可忽視的作用。傳統的數學教學過於重視教學內容而忽視了教學行為，致使學生學會了大量的數學知識和數學技能而不知為什麼學、如何學、學得怎樣。為了使學生成為數學的主動學習者和行為者，必須設計好教學。
我們往往還會採用其它方式來讓學生根據自己已有的知識經驗來反思課題，主動地尋找新舊知識之間的聯系，明確學習目標，這是培養反思能力的第一步。一般來說，學生看到課題總是能想到些什麼的，但學生的聯想可能有很大的隨意性，老師應慢慢地引導他們有目的地進行聯想。
培養解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的、相通的是離不開思維的訓練。數學的解題方法是隨著對數學對象研究的深入而發展起來的。教師鑽研習題、精通解題方法,可以促進教師進一步熟練地掌握中學數學教材,練好解題的基本功,提高解題技巧,積累教學資料,提高業務水平和教學能力。
⑤ 怎樣提高小學數學教師解題能力
和你分享一下我的做法。
一是要求數學教師平時能做一些奧數題目，特別是版要求每位權教師都能正確地解答教材上的思考題。
二是要教師任課安排時，有意識地讓教師進行教學小循環和大循環，每一位教師至少在12年內要教過一輪五六年級。
三是學校每學期舉辦一次解題能力比賽。
四是教研組每個月有意識地選取5到10道小學知識解的題，提供給教師。既提高教師的解題能力，又能通過這類題的解答討論需要用到的小學數學知識，讓教師明確這些知識在小學階段的分布情況，有利於教師吃透教材意圖。
⑥ 如何提高小學數學綜合題的解題能力
1.培養孩子認真審題的習慣
認真審題是正確解題、准確計算的前提。小學生因審題不嚴而導致錯誤的現象較重，原因一方面是學生識字量少，理解水平低；另一方面是做題急於求成，不願審題。因此，家長要配合老師，引導孩子認識審題的重要性，增強審題意識。同時，還要教給孩子審題方法，建立解題的基本程序如「審題—列式—計算—驗算—作答」等，把審題擺在解題過程的第一位。
2.培養孩子認真驗算的習慣
在解題過程中，要培養孩子認真驗算的習慣，這是保證解題正確性的關鍵。教師可以在教學中把驗算作為解題過程的基本環節之一。加強練習，嚴格要求和督促學生去做，要向學生講清什麼叫驗算以及驗算的方法、意義等。家長在孩子做作業時，也可以引導孩子練習此法，養成習慣。
3.培養孩子認真估算的習慣
估算是保障計算準確的快捷手段，但現在不少教師認為估算很少作為考試內容而不予重視，這是十分錯誤的。教師要抓住各種時機，有意識的讓學生掌握估算方法，引導學生發現一些和、差、積、商的規律。如2040÷40，估算時將2040看作2000，把2040÷40看作2000÷40來估算，可用來檢驗計算的最高位是否正確，讓學生明白估算的重要性。
4.培養孩子獨立完成作業的習慣
小學數學課堂作業較多，一些能力強的同學做的快、算的准，他們做完後便迫不及待的報出解題方法和結果。這使得一部分做題較慢的同學不假思索地照抄他們的結果，時間長了，這部分同學就養成了懶於思考的不良習慣。因此，培養孩子獨立完成作業的習慣是他學好數學的前提。
5.培養孩子質疑問難的習慣
學生在學習中要多動腦筋，勤於思考。對概念、公式、定律等不要滿足於會背誦，更要力求理解。質疑問難是一種可貴的學習品質，能使學生在學習中刻苦鑽研、勤於思考、主動進取。遇到不懂的問題主動請教，不恥下問，和同學展開討論，不弄清問題決不罷休，當問題得到解決時，學生就會享受到成功的喜悅，提高學習數學的興趣。
6.培養孩子自己發現錯誤的習慣
學生在學習中，難免會出現差錯。對此，老師不能等閑視之。因為學生出現差錯的地方，正是學生掌握知識的薄弱點，並且可能是典型的、普遍的。教師應有針對性地引導學生自己發現錯誤，用自己學到的檢驗方法去找出錯誤。在對比中把握問題的關鍵，力求自己發現並改正錯誤，提高解題技巧。
⑦ 小學解難題方法，訣竅 我的數學基礎不錯，但是一遇到難題，就不知道該怎麼做了。老師講題時，大多聽得懂
熟能生巧，只是聽明白了，沒有及時做題鞏固，所有，才會出現這種情況。
⑧ 如何培養小學數學解題思路有哪些方法
脫式計算的簡便演算法、行程問題（包括相遇、追擊、環形追擊）、工程問題、抽屜問題、一筆畫問題、假設法、雞兔同籠問題、植樹問題、圖形題、數列、找規律、邏輯推理、自定義定理應用、簡單概率問題等等，每種題型都有自己的公式，但是掌握公式不能靠單純的背公式，要是做題的過程中將公式融匯貫通。其實小學數學只有一種解題思路就是找到未知量和等式關系，就是無論多少個未知量只要建立有效的等式關系，將未知量用已知量表示出來就能解出來.