㈠ 2012小學數學新課標中關於運算能力的培養有什麼要求
第一學段（1~3年級）1.結合具體情境,體會整數四則運算的意義.
2.能熟練地口算20以內的加減法和表內乘除法,能口算百以內的加減法和一位數乘除兩位數.
3.能計算三位數的加減法,一位數乘三位數、兩位數乘兩位數的乘法,三位數除以一位數的除法.
4．認識小括弧,能進行簡單的整數四則混合運算（兩步）.
5.會進行同分母分數（分母小於10）的加減運算以及一位小數的加減運算.
6.能結合具體情境進行估算,
7.經歷與他人交流各自演算法的過程.
8.能運用數及數的運算解決生活中的簡單問題,並能對結果的實際意義作出解釋.
第二學段（4-6年級）
1．能計算三位數乘兩位數的乘法,三位數除以兩位數的除法.
2．認識中括弧,能進行簡單的整數四則混合運算（以兩步為主,不超過三步）.
3．探索並了解運算律（加法的交換律和結合律、乘法的交換律和結合律、乘法對加法的分配律）,會應用運算律進行一些簡便運算.
4．在具體運算和解決簡單實際問題的過程中,體會加與減、乘與除的互逆關系.
5．能分別進行簡單的小數、分數（不含帶分數）加、減、乘、除運算及混合運算（以兩步為主,不超過三步）.
6．能解決小數、分數和百分數的簡單實際問題.
7.在具體情境中,了解常見的數量關系：總價=單價×數量、路程=速度×時間,並能解決簡單的實際問題.
8．經歷與他人交流各自演算法的過程,並能表達自己的想法.
9．在解決問題的過程中,能選擇合適的方法進行估算.
10．能藉助計算器進行運算,解決簡單的實際問題,探索簡單的規律.
㈡ 如何解讀小學數學新課標中有關教學實施建議的部分
《數學課程標准》在前言中，從數學教育的基礎性、普及性、發展性，數學的學習內容、數學的學習方法、數學的教學方法、對學生的數學學習評價和現代信息技術對數學教育的價值這六個方面，提出了新的理念。
（一）關於數學課程的功能
《標准》對「全體」含義是這樣表述的：人人學有價值的數學，人人都能獲得必須的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。這一理念她突出體現了數學教育的基礎性、普及性和發展性。
1. 人人學有價值的數學
有價值的數學是指既應滿足學生對未來社會的需要，有助於走向社會；又要適應學生個性發展，有益於啟迪開發智力。是與學生現實生活及以往的知識體驗有密切關系、對他們有吸引力的內容。相反的，僅僅為了考試的內容從大中數學的角度來說就是沒有價值的數學。我們的周圍處處有數學，生活中隨時都在用數學。
例如：打電話不用數字不能通話
坐電梯不按數字不能上、下樓
坐公共汽車不用數字不行（分辨是幾路；往哪個方向走；上車後買票找錢）
買東西花錢時，不能不用數學知識（元、角、分的認識；簡單的四則運算）
這些和現實生活密切相關的數學知識都是有價值的數學。從更廣泛的意義上說，有價值的數學，還要滿足素質教育的要求，有助於學生健全人格的發展和積極向上的價值觀的形成，有助於學生自信心、責任感、合作意識、創新意識、求實的態度和科學精神的培養。不僅對學生學習有用，而且對未來學生從事任何事業都有用。
㈢ 小學數學新課程標准解讀 如何培養數感
我個人認為數學來的學習離不開數源字，因此從小培養學生對數字的感知能力至關重要。對最初接觸數字的學生來講，從具體的事物中能把數字與實物分離就已經達到目的了。但對於稍大一點的學生來講，能掌握計算的原理與技巧，慢慢形成一定的思維能力和邏輯推理能力。
㈣ 2012小學數學新課程標准詳細內容
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㈤ 小學數學新課程標准新舊版有何不同
數與代數
數與代數現行大綱這部分內容主要側重有關數、代數式、方程、函數的運算，《標准》對此作了較大地改革：
1．重視數與符號意義以及對數的感受，體會數字用來表示和交流的作用。通過探索豐富的問題情景發展運算的含義，在保持基本筆算訓練的前提下，強調能夠根據題目條件尋求合理、簡捷的運算途徑和運算方法，加強估算，引進計算器，鼓勵演算法多樣化。
2．對於應用問題：選材強調現實性、趣味性和可探索性；題材呈現形式多樣化（表格、圖形、漫畫、對話、文字等）；強調對信息材料的選擇與判斷（信息多餘、信息不足……）；解決的策略多樣化；問題答案可以不唯一；淡化人為編制的應用題類型及其解題分析。
3．使學生初步體會數學可以發現、描述、分析客觀世界中多種多樣的模式，把握事物的變化和事物間的關系；初步發展學生的符號意識，學會用符號表達現實問題中的一些基本關系，會初步進行符號運算。
4．體會方程和函數是刻劃現實世界，有效地表示、處理、交流和傳遞信息的強有力工具，是探究事物好發展規律，預測事物發展的重要手段，重視對簡單現實頭問題的建模過程，學會選擇有效的符號運算程序和方法解決問題，重視近似解法特別是圖象解法。
第一學段
1．增加「能進行簡單的四則混合運算（兩步）。
2．適當加強基礎。
3．加強綜合能力的培養。
第二學段
1．增加「結合現實情景感受大數的意義，並進行估算；發展學生的數感；加強與現實的聯系。」
2．增加了「了解公倍數和最小公倍數，了解公因數和最大公因數。」
3．刪除「會口算百以內一位數乘、除兩位數」（？教師討論）
4．將「理解等式的性質，會用等式的性質解簡單的方程」改為「能理解簡單的方程。」
圖形與幾何
（原稱空間與圖形：變「空間與圖形」為「圖形與幾何」；重提幾何直觀、推理能力、運算能力、邏輯思維能力，用詞更加規范，體現了課標的嚴肅）
現行大綱這部分內容，小學主要側重長度、面積、體積的計算，初中主要是運用邏輯證明和擴大公理化的方法呈現有關平面圖形的性質，這使得學生不能將所學的幾何知識與現實生活聯系起來，也沒有體現現代幾何的發展，還往往造成不少學生因此對幾何、至整個數學學習失去了興趣和信心。為此，《標准》在重新審視幾何教學目標的基礎上，提出幾何學習最重要的目標是使學生更好地理解自己所生存的世界，形成空間觀念。並對傳統的幾何內容進行了較大幅度的改革：
1．設置了「空間與圖形」領域，將幾何學習的視野拓寬到學生生活的空間，強調空間和圖形知識的現實背景，從第一學段開始使學生接觸豐富的幾何世界。
2．通過觀察、描述、製作、從不同的角度觀察物體、認識方向、製作模型等活動，發展學生的空間觀念和和圖形設計與推理的能力。
3．突出用觀察、操作、變換、坐標、推理等多方式了解現實空間和處理幾何問題，體會更多的刻劃現實生活中的應用。
《標准》中還指出，邏輯證明的要求並不局限於幾何內容，而應該體現在數學學習各個領域，包括代數和統計與概率等；對於幾何證明的教學來說，它的目的不應當是追求證明的技巧、證明的速度和題目的難度，而應服從於使學生養成「說明有據」的態度、尊重客觀事實的精神和質疑的習慣，形成證明的意識，理解證明的必要性和意義，體會證明的思想，掌握證明的基本方法等等。因此，《標准》中在強調探索圖形性質的基礎之上，要求證明基本圖形（三角形、四邊形）的基本性質，降低了對論證過程形式化和證明技巧的要求，刪節去了繁難的幾何證明題，旨在通過這些讓學生體驗邏輯證明的意義、過程，掌握基本的證明方法，同時，向學生介紹歐幾里得和《幾何原本》，使學生體會它們對於人類歷史和思想發展中的重要作用。綜上所述，《標准》大大地加強和改善了目前的幾何教學。
<標准>的」圖形與幾何」第一學段仍分為四部分，具體表示有所變動，（1）圖形的認識，（2）測量，（3）圖形的運動，（4）圖形與位置，
在探索、發現、確認、證明圖形性質過程中，體現兩種推理（合情推理與演繹推理）相輔相成的關系。
體現增強學生「發現和提出問題、分析和解決問題」的能力要求。
「圖形的運動」強調了圖形的運動是研究圖形性質的一種有效方法。
運動也是一種基本的數學思想。
第一學段
（1）將能在方格紙上畫出簡單圖形沿水平方向、垂直方向平移後的圖形」放在第二學段.
（2）將」能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形放在第二學段.」
第二學段
(1)刪除「兩點確定一條直線」和「兩條直線確定一個點」
(2)增加「通過操作，了解圓的周長與直徑的比為定值。
統計與概率
現行大綱中只在小學高年級和初三代數中設立一章介紹有關統計初步的內容，幾乎沒有涉及概率內容，同時仍然採取「定義——公式——例題——習題」的體系呈現弦計初步知識，使得學生很難得體會這部分內容與現實的聯系，統計與概率對決策的作用。因此，《標准》中大大增加了「統計與概率」的內容，在三個學段根據學生的認知特點，分別設置了相應的內容，結合實際問題，體現了統計與概率的基本思想：1、反映數據統計的全過程：收集和整理數據、表示數據、分析數據、作出決策、進行交流。2、體全隨機觀念和用樣本估計總體的初步思想，將概率統計方法作為制定決策的有力手段。3、根據數據作出推理和合理的論證，並初步學會用概率統計語言進行交流。
統計
鼓勵學生運用自己的方式呈現整理數據的結果。
⑴（第一學段）不要求學生學習「正規」的統計圖（一格代表一個單位的條形統計圖）以及平均數（放在第二學段）。
這種變化有三個原因:
① 更加突出了學生對數據分析的體驗，鼓勵學生用自己的方式去分析數據。
② 早期經驗的多樣化可以為以後學習：「正規」的統計圖表和統計量奠定比較牢固的基礎。
③ 使得統計內容在第一、二學段的要求層次更加明確。
⑵ 加強分析圖表的能力里的培養。
提升「讀圖能力」的培養。
⑶ 加強調查等活動的體驗。（主要是小調查）
在收集數據方法方面，考慮到學生年齡特徵，要求學生了解測量、調查等的簡單方法，不要求學生從報刊、雜志、電視等去收集資料。
⑷ 第二學段與《標准》相比，在統計方面，只要求學生體會平均數的意義，不要求學生學習中位數、眾數（這些內容放在第三學段）平均數易受極端數的影響（最大數與最小數的影響）。
⑸ 另外，刪去「體會數據可能產生的誤導」這一要求。
概率（可能性，重視「隨機現象」）
在第一學段,去掉了<標准>對此內容的要求:第二學段只要求學生體會隨機現象,並能對隨機現象發生的可能性大小做定性的描述.
綜合與實踐
「綜合與實踐」是一類以問題為載體,學生主動參與的學習活動.,是幫助學生積累數學活動經驗,培養學生應用意識與創新意識的重要途徑.
針對問題的情景,學生綜合所學的知識,和生活經驗,獨立思考或與他人合作經歷發現問題和提出問題,分析問題和解決問題的全過程,感悟數學各部分內容之間\數學與生活實際之間\數學與其他學科之間的聯系,加深對所教數學內容的理解.
《標准》增設「聯系與綜合」部分的目的是讓學生在各個知識領域的學習過程中，有意識地體會數學與他們的生活經驗、現實社會和其他學科的聯系，以及數學在人類文明發展與進步過程中的作用；體會數學知識內在的聯系。同時，採用過「綜合實踐活動」這種新的學習形式，通過學生的自主探索與合作交流，使他們獲得綜合運用數學知識和方法解決實際問題、探索數學規律的能力，逐步發展對數學的整體認識。
新的數學課程新技術對數學課程提出了新的要求，指出了新技術包括數學課程的目的、數學學習的內容以及教與學的方式等方面產生了巨大影響。因此，《標准》提出在第二學段引入計算器，並鼓勵把計算器和計算機作為研究、解決問題的強有力的工具。這樣可以免除學生做大量繁雜、重復的運算，從而在探索性、創造性的數學活動中投入更多的精力，解決更為廣泛的現實問題。
同時，在課程實施建議中強調，有條件的地區應盡可能在教學過程中使用現代教育技術，增加數學課程的技術含量，充分利用現代教育技術在增加師生互動、形象化表示數學內容、有效處理復雜的數學運算等方面的優勢，去改進學生的數學學習方式、增進學生對數學的理解，最終提高數學教學的質量。
對綜合與實踐的理解-------實踐性﹑綜合性﹑探索性
「綜合與實踐」應當保證每個學期至少有一次,它可以在課堂上完成,，也可以在課外或課內外相結合完成。
「綜合與實踐」的核心是發現和提出問題，分析和解決問題，不同學段有不同的特點。
第一學段：內容安排強調時實踐性和趣味性。
第二學段:
通過應用、探索和反思，加深對所學知識的理解，通過探索、引發學生學習的興趣和培養思考的習慣，通過交流，發展理解他人、團結互助的合作精神。
啟示：
啟示一：堅持數學課程的三維整體目標
把促進學生的全面發展體現在新的教學課程標准中，形成了包括知識與技能、思維與能力、情感與態度 三個基本方面的目標。
啟示二：以發展學生的數學思維作為課程與教學的重點之一
在教師指導下自主學習和探究問題，初步學會大知識的學習和解決問題過程中進行自我評判和調控。
讓學生對知識進行系統的整理。
初步學會對已有知識經驗質疑和對問題進行多方面的分析，能進行發散性思維，能提出自己的見解（演算法多樣化、思考問題的策略化）。
初步掌握觀察、操作、比較、分析、類比、歸納多種數學的思考方法和利用圖表整理數據，獲取信息的方法。
具有抓住現實生活的本質，進行數學抽象與概括的經歷與經驗。
懂得從特殊到一般，從一般到特殊以及轉化的思維策略。
啟示三：把解決問題置於數學課程的核心地位
在標準的修改稿中，不僅體現了解決問題的基本理念，而且在實施過程中形成自己的特色（經歷探索、實踐的過程）。
啟示四：要把促進創新和落實基礎知識統一起來
數學學習中創新活動主要集中在發現問題、提出問題、分析問題和解決問題的過程中。
在上述活動中，學生已有的知識基礎佔有重要作用.
㈥ 小學數學新課程標准 中解決問題包括哪些內容
1．數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
2．課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論。課程內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，直接經驗與間接經驗的關系。課程內容的呈現應注意層次性和多樣性。
3．教學活動是師生積極參與、教師是數學學習的組織者、引導者與合作者。
㈦ 2012年小學數學新課標的內容是什麼
全日制義務教育數學課程標准
2012《小學數學新課程標准》
前 言
《全日制義務教育數學課程標准（修定稿）》（以下簡稱《標准》）是針對我國義務教育階段的數學教育制定的。根據《義務教育法》、《基礎教育課程改革綱要（試行）》的要求，《標准》以全面推進素質教育，培養學生的創新精神和實踐能力為宗旨，明確數學課程的性質和地位，闡述數學課程的基本理念和設計思路，提出數學課程目標與內容標准，並對課程實施（教學、評價、教材編寫）提出建議。
《標准》提出的數學課程理念和目標對義務教育階段的數學課程與教學具有指導作用，教學內容的選擇和教學活動的組織應當遵循這些基本理念和目標。《標准》規定的課程目標和內容標準是義務教育階段的每一個學生應當達到的基本要求。《標准》是教材編寫、教學、評估、和考試命題的依據。在實施過程中，應當遵照《標准》的要求，充分考慮學生發展和在學習過程中表現出的個性差異，因材施教。為使教師更好地理解和把握有關的目標和內容，以利於教學活動的設計和組織，《標准》提供了一些有針對性的案例，供教師在實施過程中參考。
設 計 理 念
數學是研究數量關系和空間形式的科學。數學與人類的活動息息相關，特別是隨著計算機技術的飛速發展，數學更加廣泛應用於社會生產和日常生活的各個方面。數學作為對客觀現象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具，不僅是自然科學和技術科學的基礎，而且在社會科學與人文科學中發揮著越來越大的作用。數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民所必備的基本素養。數學教育作為促進學生全面發展教育的重要組成部分，一方面要使學生掌握現代生活和學習中所需要的數學知識與技能，一方面要充分發揮數學在培養人的科學推理和創新思維方面的功能。
義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼於學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展。課程設計要滿足學生未來生活、工作和學習的需要，使學生掌握必需的數學基礎知識和基本技能，發展學生抽象思維和推理能力，培養應用意識和創新意識，在情感、態度與價值觀等方面都要得到發展；要符合數學科學本身的特點、體現數學科學的精神實質；要符合學生的認知規律和心理特徵、有利於激發學生的學習興趣；要在呈現作為知識與技能的數學結果的同時，重視學生已有的經驗，讓學生體驗從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、得到結果、解決問題的過程。
為此，制定了《標准》的基本理念與設計思路。
基 本 理 念
數學課程應致力於實現義務教育階段的培養目標，體現基礎性、普及性和發展性。義務教育階段的數學課程要面向全體學生，適應學生個性發展的需要，使得：人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展。
課程內容既要反映社會的需要、數學學科的特徵，也要符合學生的認知規律。它不僅包括數學的結論，也應包括數學結論的形成過程和數學思想方法。課程內容要貼近學生的生活，有利於學生經驗、思考與探索。內容的組織要處理好過程與結果的關系，直觀與抽象的關系，生活化、情境化與知識系統性的關系。課程內容的呈現應注意層次化和多樣化，以滿足學生的不同學習需求。
數學活動是師生共同參與、交往互動的過程。有效的數學教學活動是教師教與學生學的統一，學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者與引導者。
數學教學活動必須激發學生興趣，調動學生積極性，引發學生思考；要注重培養學生良好的學習習慣、掌握有效的學習方法。學生學習應當是一個生動活潑的、主動地和富有個性的過程，除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流也是數學學習的重要方式，學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、驗證、推理、計算、證明等活動過程。教師教學應該以學生的認知發展水平和益友的經驗為基礎，面向全體學生，注重啟發式和因材施教，為學生提供充分的數學活動的機會。要處理好教師講授和學生自主學習的關系，通過有效的措施，啟發學生思考，引導學生自主探索，鼓勵學生合作交流，使學生真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，得到必要的數學思維訓練，獲得廣泛的數學活動經驗。
學習評價的主要目的是為了全面了解學生數學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的教學。應建立評價目標多元、評價方法多樣的評價體系。評價要關注學生學習的結果，也要關注學習的過程；要關注學生數學學習的水平，也要關注學生在數學活動中所表現出來的情感與態度，幫助學生認識自我，盡力信心。
信息技術的發展對數學教育的價值、目標、內容以及教學方式產生了很大的影響。數學課程的設計與實施應根據實際情況合理地運用現代信息技術，要注意信息技術與課程內容的有機結合。要充分考慮計算器、計算機對數學學習內容和方式的影響以及所具有的優勢，大力開發並向學生提供豐富的學習資源，把現代信息技術作為學生學習數學和解決問題的強有力工具，致力於改變學生的學習方式，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的、探索性的數學活動中去。
設計思路---關於學段
為了體現義務教育數學課程的整體性，《標准》統籌考慮了九年的課程內容。同時，根據兒童發展的生理和心理特徵，將九年的學習時間具體劃分為三個學段：
第一學段（1-3年級）、第二學段（4-6年級）、第三學段（7-9年級）。
設計思路---關於目標
《標准》提出義務教育階段數學課程的總體目標和分學段目標，並從知識技能、數學思考、問題解決、情感態度等四個方面具體闡述。
《標准》用了「了解（認識）、理解、掌握、運用」等認知目標動詞表述知識技能目標的不同水平。一句「基本理念」，數學學習必須注重過程，《標准》使用「經歷（感受）、體驗（體會）、探索」等認知過程動詞表述學習活動的不同程度。使用這些動詞進行表述是為了更准確地刻畫上述四個方面的具體目標。在《標准》中，這些動詞的具體含義如下。
了解（認識）：從具體事例中知道或舉例說明對象的有關特徵；根據對象的特徵，從具體情景中辨認或者舉例說明對象。
理解：描述對象的特徵和由來，闡述此對象與相關對象之間的區別和聯系。
掌握：在理解的基礎上，把對象用於新的情境。
運用：用已掌握的對象，選擇或創造適當的方法。
經歷（感受）：在特定的數學活動中，獲得一些感性認識。
體驗（體會）：參與特定的數學活動，認識或驗證對象的特徵，獲得經驗。
探索：獨立或與他人合作參與特定的數學活動，發現對象的特徵及其與相關對象的區別和聯系，獲得理性認識。
設計思路---關於學習內容之一：數與代數
在各個教學段中，《標准》安排了四個方面的內容：「數與代數」，「圖形與幾何」，「統計與概率」，「綜合與實踐」。
數與代數
「數與代數」的主要內容有：數的認識，數的表示，數的大小，數的運算，數量的估計；字母表示數，代數式及其運算；方程、方程組、不等式、函數等。
在「數與代數」的教學中，應幫助學生建立數感和符號意識，發展運算能力，樹立模型思想。
數感主要是指關於數與數量表示、數量大小比較、數量和運算結果的估計等方面的直觀感覺。建立「數感」有助於學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情景中的數量關系。
符號意識主要是指能夠理解並且運用符號表示數、數量關系和變化規律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立「符號意識」有助於學生理解符號的使用是數學表達和進行數學思考的重要形式。
運算是「數與代數」的重要內容，運算是基於法則進行的，通常運算滿足一定的運算律。學習這些內容有助於理解運算律，培養運算能力。
模型也是「數與代數」的重要內容，方程、方程組、不等式、函數等都是基本的數學模型。從現實生活或者具體情境中抽象出數學問題，是建立模型的出發點；用符號表示數量關系和變化規律，是建立模型的過程；求出模型的結果並討論結果的意義，是求解模型的過程。這些內容有助於培養學生的學習興趣和應用意識，體會數學建模的過程，樹立模型思想。
設計思路---關於學習內容之二：圖形與幾何
圖形與幾何
「圖形與幾何」主要內容有：空間和平面的基本徒刑，圖形的性質和分類；平面圖形基本性質的證明；圖形的平移、旋轉、軸對稱、相似和投影；運用坐標描述圖形的位置和圖形的運動。
在「圖形與幾何」的學習中，應幫助學生建立空間觀念。空間觀念是指根據物體特徵抽象出幾何圖形，根據幾何圖形想像出所描述的實際物體；能夠想像出空間物體的方位和相互之間的位置關系；根據語言描述或通過想像畫出圖形等。
直觀與推理是「圖形與幾何」學習中的兩個重要方面。幾何直觀是指利用圖形描述幾何或者其他數學問題、探索解決問題的思路、預測結果。在許多情況下，藉助幾何直觀可以把復雜的數學問題變得簡明、形象。幾何直觀不僅在「圖形與幾何」的學習中發揮著不可替代的作用，並且貫穿在整個數學學習中。
推理是數學的基本思維方式，也是人們學習和生活中經常使用的思維方式，因此，與直觀一樣，推理也貫穿在整個數學學習中。推力一般包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，憑借經驗和直覺，通過歸納和類比等推測某些結果，是由特殊到一般的過程。演繹推理是從已有的事實（包括定義、公理、定理等）出發，按照規定的法則（包括邏輯和運算）驗證結論，是由一般到特殊的過程。在解決問題的過程中，合情推力有助於探索解決問題的思路、發現結論；演繹推理用於驗證結論的正確性。
設計思路---關於學習內容之三：統計與概率
統計與概率
「統計與概率」主要內容有：收集、整理和描述數據，包括簡單抽樣、記錄調查數據、描繪統計圖表等；處理數據，包括計算平均數、中位數、眾數、極差、方差等；從數據中提取信息並進行簡單的判斷。簡單隨機事件及其發生的概率。
在「統計與概率」中，幫助學生逐漸建立起數據分析的觀念是重要的。數據分析包括：了解在現實生活中有許多問題應當先做調查研究、收集數據，通過分析作出判斷，體會數據中是蘊涵著信息的；體驗數據是隨機的和有規律的，一方面對於同樣的事情每次收集到的數據可能會是不同的，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律；了解對於同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法。在概率的學習中，所涉及的隨機現象都基於簡單事件：所有可能發生的結果是有限的、每個結果發生的可能性是相同的。「統計與概率」的內容與現實生活聯系密切，必須結合具體案例組織教學。
設計思路---關於學習內容之四：綜合與實踐
綜合與實踐
「綜合與實踐」是以一類問題為載體，學生主動參與的學習活動，是幫助學生積累數學活動經驗的重要途徑。針對問題情景，學生藉助所學的知識和生活經驗，獨立思考或與他人合作，經歷發現問題和提出問題、分析問題和解決問題的全過程，感悟數學各部分內容之間、數學與生活實際之間及其他學科的聯系，激發學生學習數學的興趣，加深學生對所學數學內容的理解。這種類型的課程對於培養學生的抽象能力和邏輯思維能力、對於培養學生的創新意識和應用能力是有益處的，還有利於培養學生的合作精神。合理地設計課程內容以及教學方法是達到教學目標的關鍵，既要考慮學生的直接經驗、能夠啟發學生思考，也要考慮問題的數學實質、培養學生的數學素養。這種類型的課程對教師是一種挑戰，教師應努力把握住問題的本質，能夠引導學生思考，同時，教師又應努力幫助學生整理清楚自己的思路，指導學生以不同的形式展示自己的成果或報告自己的工作。
這種類型的課程應當貫徹「少而精」的原則，保證每學期至少一次。它可以在課堂上完成，也可以將課內外相結合。
設計思路---關於實施建議
為了保證《標准》的順利實施，《標准》分別對教學活動、學習評價，以及教材編寫、課程資源的開發與利用等方面提出了實施建議；同時，為了更好地說明課程內容，《標准》在相關部分提供了一些案例。以上內容供有關人員參考、借鑒。
《課標》修改稿---總體目標（1）
通過義務教育階段的數學學習，學生能夠：
1、獲得適應社會生活和進一步發展所必須的數學的基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。
2、體會數學知識之間、數學與其他學科之間、數學與生活之間的聯系，運用數學的思維方式進行思考，增強發現問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。
3、了解數學的價值，提高學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，具有初步的創新意識和實事求是的科學態度。
《課標》修改稿---總體目標（2）
「總體目標」具體闡述如下：
知
識
技
能 *經歷數與代數的抽象運算與建模等過程，掌握數與代數的基礎知識和基本技能。
*經歷圖形的抽象、分類、性質探討、運動、位置確定等過程，掌握圖形與幾何的基礎知識和基本技能。
*經歷在實際問題中收集和處理數據、利用數據分析問題、獲得信息的過程，掌握統計與概率的基礎知識和基本技能。
*參與綜合實踐活動，積累綜合運用數學知識、技能和方法解決簡單實際問題的數學活動經驗。
數
學
思
考 *體會代數表示運算和幾何直觀等方面的作用，初步建立數感、符號意識和空間觀念，發展形象思維和抽象思維。
*了解數據和隨機現象，體會統計方法的意義，發展數據分析和隨機觀念。
*在參與觀察、實驗、蔡祥、鄭明、綜合實踐等數學活動中，發展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達自己的想法。
*學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。
問
題
解
決 *初步學會從數學的角度發現問題和提出問題，綜合運用數學知識和其他知識解決簡單的數學問題，發展應用意識和實踐能力。
*獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發展創新意識。
*學會與他人合作、交流。
*初步形成評價與反思的意識。
情
感
態
度 *積極參與數學活動，對數學有好奇心和求知慾。
*體驗獲得成功的樂趣，鍛煉克服困難的意志，建立學好數學的自信心。
*體會數學的特點，了解數學的價值。
*養成勇於質疑的習慣，形成實事求是的態度。
《課標》修改稿---總體目標（3）
總體目標的四個方面，不是互相獨立和割裂的，而是一個密切聯系、相互交融的有機整體。課程組織和教學活動中，應同時兼顧四個方面的目標。這些目標的實現，使學生受到良好數學教育的標志，它對學生的全面、持續、和諧發展，有著重要的意義。數學思考、問題解決、情感態度的發展離不開知識技能的學習，知識技能的學習必須有利於其他三個目標的實現。
《課標》修改稿---學段目標之第一學段（1-3年級）
知識技能
1、經歷從日常生活中抽象出數的過程，理解常見的量；了解四則運算的意義，掌握必要的運算技能。了解估算。
2、經歷從實際物體中抽象出簡單幾何體和平面圖形的過程，了解一些簡單幾何體和常見的平面圖形；感受平移、旋轉、軸對稱，認識物體的相對位置。掌握初步的測量、識圖和畫圖的技能。
3、經歷數據的收集和整理的過程，了解簡單的數據處理方法。
數學思考
1、能夠理解身邊有關數字的信息，會用數（合適的量綱）描述現實生活中的簡單現象。發展數感。
2、再討論簡單物體性質的過程中，發展空間觀念。
3、在教師的指導下，能對簡單的調查數據歸類。
4、會思考問題，能表達自己的想法；在討論問題過程中，能夠初步辨別結論的共同點和不同點。
問題解決
1、能在教師的指導下，從日常生活中發現和提出簡單的數學問題。
2、獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，知道同一問題可以有不同的解決方法。
3、體驗與他人合作交流、解決問題的過程。
4、初步學會整理解決問題的過程和結果。
情感態度
1、對身邊與數學有關的事務（現象）有好奇心，能夠參與數學活動。
2、在他人幫助下，體驗克服數學活動中的困難的過程。
3、了解數學可以描述生活中的一些現象，感受數學與生活有密切聯系。
4、在解決問題的過程中，養成詢問「為什麼」的習慣。
《課標》修改稿---學段目標之第二學段（4-6年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數的過程；理解分數、百分數的意義，了解負數，掌握必要的運算技能；理解估算的意義；掌握用方程表示簡單的數量關系、解簡單方程的方法。
2、探索一些圖形的形狀、大小和位置關系，了解一些幾何體和平面圖形的基本特徵；體驗圖形的簡單運動，了解確定物體位置的方法，掌握測量、識圖和畫圖的基本方法。
3、經歷數據的收集、整理和分析的過程，掌握一些簡單的數據處理技能；體驗事件發生的等可能性，掌握簡單的計算等可能性的方法。
數學思考
1、能夠對生活中的數字信息作出合理的解釋，會用數（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數感，發展符號意識。
2、在探索簡單圖形的性質、運動現象的過程中，初步形成空間觀念。
3、能根據解決問題的需要，收集與表示數據，歸納出有用的信息
4、能進行有條理的思考，能清楚地表達思考的過程與結果；在與他人交流過程中，能夠進行簡單的辯論。
問題解決
1、能從社會生活中發現並提出簡單的數學問題。
2、能探索分析問題、解決問題的有效方法，了解解決問題方法的多樣性。
3、能藉助於數字計算器解決簡單的計算問題。
4、初步學會與他人合作解決問題，嘗試解釋自己的思考過程。
5、能初步判斷結果的合理性，經歷回顧與分析解決問題過程的活動。
情感態度
1、願意了解社會生活中與數學相關的信息，主動參與數學學習活動。
2、在他人的鼓勵和引導下，嘗試克服數學活動中遇到的困難，相信自己能夠學好數學。
3、在運用數學解決問題的過程中，體驗數學的價值。
4、初步養成樂於思考、實事求是、勇於質疑等良好品質。
《課標》修改稿---學段目標之第三學段（7-9年級）
知識技能
1、體驗從具體情境中抽象出數學符號的過程；理解有理數、實數、代數式、方程、不等式、函數。 掌握必要的運算（包括估算）技能；探索具體問題中的數量關系和變化規律，掌握用代數、方程、不等式進行表述的方式。
2、探索並理解圖形的基本性質、位置關系和平移、旋轉、軸對稱等。掌握三角形、四邊形的基本性質（包括判定），掌握基本的證明方法。
3、體驗數據收集、處理、分析和推斷過程，理解抽樣方法；體驗用樣本估計總體的過程，理解頻率。理解計算簡單事件概率的方法。
數學思考
1、能從具體情境中抽象出數量關系，並且能用代數式、方程、不等式、函數等表述，體會模型的思想。
2、在研究圖形運動現象、確定物體位置的過程中，進一步發展空間觀念，初步建立幾何直觀。
3、初步建立數據觀念，理解通過數據進行統計推斷的合理性。
4、初步形成通過實例探索數學結論的思維方式。在多種形式的數學活動中，發展合情推理與演繹推理的能力。
問題解決
1、嘗試在具體的情境中，從數學的角度發現問題和提出問題。
2、嘗試從不同角度尋求分析問題和解決問題的方法，了解不同方法的差異。
3、在與他人合作和交流過程中，能較好地理解他人的思考方法和結論。
4、在表述自己的想法時，能針對他人所提的問題進行反思。
情感態度
1、願意談論某些數學話題，能夠在數學學習活動中發揮一定的作用。
2、體驗獨立克服困難、解決數學過程的過程，有克服困難的勇氣，具備學好數學的信心。
3、在運用數學表達現實、解決問題的過程中，認識數學抽象、嚴謹和應用廣泛的特點，體會數學的價值。
4、勇於發表自己的觀點，質疑他人的觀點，養成良好的學習習慣。
㈧ 小學數學新課程標准提出哪些教學建議
為適應新形勢下社會對新型人才的要求和提升人自身的發展，基礎教育的改革一直在不斷的創新和發展。當今社會對創新型人才和復合型人才的要求也越來越高，時代要求教育所培養出來的人才必須具備一定的創新和實踐能力，能夠在社會中實現自身的價值。所以，小學數學這門學科也在世紀教育的浪潮中醞釀出新的教學理念和教學策略。小學數學新課程標准在長期的提煉和創新修改中，一步步地在向新世紀人才培養的要求靠近，而這也將是一個值得不斷探索和研究的課題。接下來，我將結合這次國培學習的收獲和在新的課改要求下，談談小學數學在教學實施方面的幾點粗淺的看法。
新的小學數學課程標准明確指出：「數學教育需要面向全體學生，實現，人人學有價值的數學；人人都能獲得必需的數學；不同的人在數學上得到不同的發展。數學教學應該是一個動手實踐、自主探索和合作交流的學習過程，數學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。」這些與時俱進的課標要求是值得我們教育工作者時刻關注的工作準則。而這些要求要如何體現在我們的教學中，教學實施過程的改革就顯得迫在眉睫。
首先，轉變教學策略，優化教法學法。
新課程標准要求，我們的教學過程需是一個雙邊互動的過程，「教」和「學」必須在教學中體現出和諧的關系，打破傳統的單一講授式教學方式，更新教師的教育理念，實現「在做中學數學」的主體性地位的轉變。因此，我們可以嘗試從以下幾方面著手，改變教學策略，優化教學效果。
（一）、創設貼近生活的數學情境，激發學生學習數學的興趣
興趣是學習最好的老師，而適當地從生活中創設數學情境，不但可以激發數學學習的興趣，還能讓學生感受數學源於生活的數學價值觀，這也是體現數學價值性的有效方式。故事導入、數學游戲、生活案例、直觀演示和模擬表演等都是創設數學情境的有效方式。值得注意的是，在創設數學情境時應當結合學生已有的知識水平，在學生自身認知基礎上搭建符合教學要求的學習情境。創設出的數學情境的有效性必須體現在能引出新舊知識的碰撞，能喚起學生對未知知識的思考，能輔助整個課堂教學的過程。
（二）、引導學生開展小組合作交流式學習
新的數學課程標准要求教學過程應是一種以學生為主體，教師為主導的教學地位。現今教育者對於新型課堂，特別是合作交流式學習課堂的探索越來越重視。邱學華老師的「嘗試教學法」、李吉林老師的「情境教學法」和魏書生老師的「六步教學法」等等，都是在基礎教育改革中有突出成績的探究和嘗試。例如，我所在地區所試行的「生本課堂」、「有效課堂」、「陽光課堂」等就是小組合作交流式學習的很好探索。它的宗旨是將課堂還給學生，讓學生做學習的主人，參與到課堂學習中來，通過設置前置作業引發學生思考，通過小組討論交流獲取知識，通過課堂展示培養學生邏輯思維的條理性。讓學生在已有的認知和即將學習的新知所產生的矛盾沖突中激發探究知識的激情，讓學生親身感受知識的發生、發展和結果的過程，讓學生自主建構數學知識體系，形成自己的數學知識結構。這樣的一個過程使我們的學習成為一個自主獲取知識、自主探究、合作交流的主體性活動，有助於教會學生「學會學習」。
（三）、結合實際，培養應用能力和創新意識
數學教育的導向是讓學生在數學上得到應有的發展，體現數學的價值。而要體現學生在數學上獲得的發展就需要通過了解學生應用數學知識的能力和是否具備創新意識來體現。錢學森曾發出世紀之問：「中國何時才能培養出創新型人才？」對於創新意識的培養，小學數學教育工作者可謂是任重道遠。小學階段是培養孩子創新意識的起點，而傳統的教育模式大多在一開始就扼殺了孩子的創新意識，因此，站在教育一線的教育工作者們不得不反思，如何在小學階段就開始培養孩子的創新意識。數學是一門能很好地訓練孩子思維的學科，鼓勵學生在數學學習中多思考、多應用，多用數學知識解決實際問題，多讓學生表達自己的想法，從實際出發，從小培養孩子的應用能力和創新意識。
其次，轉變教學評價方式，體現多尺度、全方位的綜合性評價模式。
教學評價是全面了解學生學習情況，改善教法學法，提升教學質量的必要手段。小學數學教學評價不僅要求評價學生的學習結果，同時還要求對學生的學習過程進行評價。學習結果評價重在掌握學生的學習情況，便於查漏補缺，優化學習效果。學習過程的評價注重了解學生的學習行為、學習習慣等一切與學習有關的活動，進而改善學生的不良學習行為和習慣，引導學生學會學習。此外，評價方式也要求多樣化，例如，利用評價量表的方式進行評價，形成性評價與診斷性評價相結合，定性定量評價與常模評價方式相結合等。在教學評價過程中，應注重公平、公正對待，尊重客觀實際，注意整體性和個體差異性的評價藝術。保證評價的全面性，教學評價不僅僅要求對學生的學習做出評價，還要求教師對學生的日常道德行為規范做出評價，這也將從側面給學生的學習起到一個輔助的作用。
最後，注重學生個體差異性發展的需要。
鑒於小學這一學習階段，學生學習的個體差異性在數學學習的過程中會逐步體現出來，特別是到了高年級就表現得特別明顯。差異性的體現是教學過程必然會呈現出來的特徵，而合理地處理好學生差異性的發展需求，是滿足不同學生知識需求，實現自身在數學上的適當發展的必然要求。這就是我們長期關注的一個話題「培優補差」，它是彌補現今教育體制的不足、實現不同學生獲得不同發展的直接體現。補充後進生的學習需求，達到應有的知識水平；擴充知識接納能力強的學生必要的數學知識以提升成長空間，真正實現個體差異性的發展需求。
在不同的形勢下，我們的課改在長期不間斷地進行著，而相伴課改進行的還有我們教育工作者在教學實施過程中不斷創新和探索的足印。這一切的嘗試和體驗都有教育工作者孜孜以求的身影。而這一切的努力和探索都是為了將我們的教育提升到一個新的台階，一個可以滿足人的發展、實現人的價值的新台階。